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1 SISTEMA DE GESTIÓN DE LA CALIDAD ISO 9001:2008 PLANEACIÓN DIDÁCTICA DOCENTES FEPD-004 V 06 ELABORACIÓN DE PLANEACIÓN DIDÁCTICA PP-PPA-EPD-06 Querétaro Identificación Asignatura/submódulo: Matemáticas Aplicadas Plantel: No. 82 Huimilpan Profesor (es): Ing. Juan Eric Pérez Luna Periodo Escolar: Febrero – Julio 2019 Academia/ Módulo: Matemáticas Semestre: 6to. Horas/semana: 5 Competencias: Disciplinares (X) Profesionales ( ) M1 Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales. M4 Argumenta la solución obtenida de un problema con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación. M8 Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos. Competencias Genéricas: 1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue. 1.1 Enfrenta las dificultados que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades. 4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medio, códigos y herramientas apropiadas. 4.1. Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. 8. 2 Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva. 8.3 Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo. Resultado de Aprendizaje: Que el estudiante aplique conocimientos matemáticos en la resolución de problemas de distintos contextos (social, natural, científico y tecnológico, entre otros). Tema Integrador: “Immigración mexicana ” Competencias a aplicar por el docente (según acuerdo 447): 4. Lleva a la práctica procesos de enseñanza y de aprendizaje de manera efectiva, creativa e innovadora a su contexto institucional. 5. Evalúa los procesos de enseñanza y de aprendizaje con un enfoque formativo. 6. Construye ambientes para el aprendizaje autónomo y colaborativo. COPIA IMPRESA NO CONTROLADA
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SISTEMA DE
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PLANEACIÓN DIDÁCTICA DOCENTES FEPD-004
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Querétaro
Identificación
Asignatura/submódulo:
Matemáticas Aplicadas Plantel:
No. 82 Huimilpan
Profesor (es):
Ing. Juan Eric Pérez Luna
Periodo Escolar:
Febrero – Julio 2019
Academia/ Módulo:
Matemáticas Semestre: 6to.
Horas/semana: 5
Competencias: Disciplinares (X) Profesionales ( ) M1 Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales. M4 Argumenta la solución obtenida de un problema con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación. M8 Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.
Competencias Genéricas: 1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue. 1.1 Enfrenta las dificultados que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades. 4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medio, códigos y herramientas apropiadas. 4.1. Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. 8. 2 Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva. 8.3 Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.
Resultado de Aprendizaje: Que el estudiante aplique conocimientos matemáticos en la resolución de problemas de distintos contextos
(social, natural, científico y tecnológico, entre otros).
Tema Integrador: “Immigración mexicana ”
Competencias a aplicar por el docente (según acuerdo 447): 4. Lleva a la práctica procesos de enseñanza y de aprendizaje de manera efectiva, creativa e innovadora a su contexto institucional. 5. Evalúa los procesos de enseñanza y de aprendizaje con un enfoque formativo. 6. Construye ambientes para el aprendizaje autónomo y colaborativo.
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Dimensiones de la Competencia
Conceptual: 1. Razonamiento Lógico-Matemático
1.1 Cambio y relaciones 1.1.1 Sucesiones
1.1.1.1 Numéricas 1.1.1.2 Alfanuméricas 1.1.1.3 Simbólicas 1.1.1.4 Gráficas
1.2 Percepción espacial 1.2.1 Movimientos de cuerpos
Geométricos 1.2.1.1 Rotación 1.2.1.2 Traslación 1.2.1.3 Secciones
2. Modelación Matemática 2.1 Algebraica
2.1.1 Ecuaciones lineales 2.1.2 Ecuaciones cuadráticas 2.1.3 Desigualdades
2.2 Geométrica 2.2.1 Semejanza 2.2.2 Resolución de triángulos 2.2.3 Rectas 2.2.4 Cónicas
2.3 Cálculo 2.3.1 Máximos y mínimos
3. Relaciones Trascendentes 3.1 Logarítmica
3.1.1 Propiedades 3.1.2 Función 3.1.3 Ecuación 3.1.4 Métodos de solución
3.2 Exponencial 3.2.1 Propiedades 3.2.2 Función 3.2.3 Ecuación 3.2.4 Métodos de solución
Procedimental: Identifica y realiza sucesiones de
diferentes características. Reconoce los movimientos de cuerpos
geométricos. Reconoce las características de las
ecuaciones lineales y cuadráticas. Aplica métodos específicos de solución
para resolver ecuaciones lineales y cuadráticas.
Identifica y resuelve desigualdades. Conoce y aplica el resolución de
triángulos. Reconoce la aplicación de máximos y
mínimos para problemas cotidianos. Calcula máximos y mínimos. Conoce las características y aplicación de
las funciones logarítmicas y exponenciales.
Proporciona resultados para Interpreta fenómenos a su alrededor
describiendo su comportamiento aplicando sus conocimientos matemáticos.
Actitudinal: El alumno fortalecerá los valores de responsabilidad, respeto, tolerancia y colaboración al trabajar en equipo.
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Actividades de Aprendizaje
Tiempo Programado: 80 horas
Tiempo Real:
Fase I Apertura
Competencias a desarrollar (habilidad,
conocimiento y actitud)
Actividad / Transversalidad
Producto de Aprendizaje
Ponderación Actividad que realiza el
docente (Enseñanza)
No. de sesiones
Actividad que realiza el alumno
(Aprendizaje)
El material didáctico a
utilizar en cada clase.
C.G. 8 Bienvenida,
presentación de la
asignatura,
justificación,
competencias a
desarrollar, duración,
instrumentos y criterios
de evaluación,
resultado de
aprendizaje y normas
de convivencia.
(1 sesión)
El estudiante toma nota en su cuaderno de lo expuesto por el facilitador. Y en base a su experiencia, mediante una lluvia de ideas, proponen acuerdos de convivencia.
Fotocopias Cuaderno de apuntes
N/A N/A
C.D. 2 y 8 C.G. 5
Aplicación,
coevaluación y
retroalimentación de la
Evaluación diagnóstica.
(2 sesiones)
Resolver la prueba proporcionada por el facilitador. Posteriormente, realiza coevaluación y toma nota de las correcciones.
Fotocopias Cuaderno de apuntes
Evaluación diagnóstica escrita con corrección de errores.
10%
N/A Aplicación de una
lección ConstruyeT en
base al programa
establecido.
(1 sesión)
Los estudiantes
participan en la
actividad.
Fotocopias Lección
ConstruyeT
N/A
Fase II Desarrollo
Competencias a desarrollar (habilidad,
conocimiento y actitud)
Actividad/ transversalidad
Producto de Aprendizaje
Ponderación Actividad que realiza el
docente (Enseñanza)
No. de sesiones
Actividad que realiza el alumno
(Aprendizaje)
El material didáctico a
utilizar en cada clase.
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C.D. 2, 5 y 8 C.G. 4, 5 y 8
Se solicita que se organicen en parejas para realizar una consulta bibliográfica o en la web para definir los conceptos sobre sucesiones (numéricas, alfanuméricas, simbólicas y gráficas)
Solicita que de manera individual realicen definiciones y explica algunos ejemplos.
Proporciona una serie de ejercicios.
(5 sesiones)
El estudiante realiza
sus notas en su
cuaderno de lo
solicitado por el
facilitador.
Realiza los ejercicios
proporcionados.
Cuaderno de
apuntes
Fotocopias
Apuntes y
ejercicios
10%
C.D. 2, 5 y 8 C.G. 4, 5 y 8
Proporciona una serie
de ejercicios de
aplicación de los temas
vistos.
Al terminar La
actividad formara
grupos para formar
realizar coevaluación.
(2 sesiones)
La terminar los
ejercicios entre ellos
formaran grupos para
revisar los ejercicios y
resolver dudas en
caso de no encontrar
el resultado.
Cuaderno de
apuntes
Fotocopias
Serie de
ejercicios
resueltos
5%
C.D. 2, 5 y 8 C.G. 4, 5 y 8
Expone la percepción
espacial sobre
movimientos de
cuerpos geométricos
sobre los temas de:
-rotación
-traslación
-secciones
Así como el cálculo de
El estudiante participa
en una actividad
demostrativa para
calcular áreas y
volúmenes de figuras
geométricas.
Generará figuras
tridimensionales en
donde calcule
secciones, áreas y
Proyector
Cuaderno de
apuntes
Fotocopias
Apuntes y
ejercicios
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Querétaro
volúmenes y áreas.
(5 sesiones)
volúmenes de piezas
industriales o
artísticas.
C.D. 2, 5 y 8 C.G. 4 y 5
Realiza una actividad
de reforzamiento, en la
que propone
problemas de
aplicación en
situaciones
contextuales, de los
temas vistos
anteriormente.
Revisa el cuaderno de
apuntes para primera
evaluación.
(2 sesiones)
Los estudiantes
realizan la actividad
de reforzamiento en
parejas.
Fotocopias
Cuaderno de
apuntes
Serie de
ejercicios
resueltos.
5%
C.D. 2 y 8 C.G. 5
Explica los lineamientos
de la investigación,
forma de evaluación y
los datos que debe
considerar para la
entrega.
Proporciona la fecha
límite
3 sesiones
Busca la información
en fuentes confiables
y considera la fecha
de entrega.
Solicita al facilitador
la revisión de su
investigación en horas
de clase (asesorías)
Páginas web
Investigación N/A
El facilitador
proporciona una
prueba sobre los temas
vistos.
Recibe como derecho a
examen el trabajo de
investigación
El estudiante realiza
la prueba
proporcionada por el
facilitador.
Entrega en equipo el
trabajo de
investigación
Fotocopias Examen
escrito
50 % 10%
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Querétaro
“Inmigración
mexicana”
(2 sesiones)
solicitado.
C.D. 2, 5 y 8 C.G. 4 y8
Retroalimentación sobre la primera evaluación parcial.
(1 sesión)
Consulta sus dudas
personales sobre las
calificaciones
entregadas.
Socializan estrategias
para resolver el
examen escrito del
primer parcial.
Examen
escrito
Examen
escrito y
apuntes.
N/A
Solicita al estudiante contabilizar sus porcentajes obtenidos durante el 1er parcial de los trabajos realizados.
1 sesión
Calcula su promedio
del parcial con la
sumatoria de los
porcentajes de cada
actividad
*Trabajos del
parcial
N/A
FIN DEL 1ER PARCIAL
N/A Aplicación de una
lección ConstruyeT en
base al programa
establecido.
(1 sesión)
Los estudiantes
participan en la
actividad.
Fotocopias Lección
ConstruyeT
N/A
C.D. 2, 5 y 8 C.G. 4, 5 y 8
Solicita que investiguen
sobre las características
y métodos de
resolución de las
ecuaciones lineales y
cuadráticas.
Resuelve ejemplos de
ecuaciones lineales,
cuadráticas y
Recopila la
información que
considera importante.
Toma nota y resuelve
los ejercicios
proporcionados.
Cuaderno de
apuntes
Fotocopias
Apuntes y
serie de
ejercicios
resueltos
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Querétaro
desigualdades.
Proporciona serie de
ejercicios.
(5 sesiones)
C.D. 2, 5 y 8 C.G. 4, 5 y 8
Proporciona una serie
de ejercicios de
aplicación de los temas
vistos, para realización
en clase.
-Tipo planea
-Opción múltiple
-Situaciones de
aprendizaje
contextualizadas
(2 sesiones)
La terminar los
ejercicios entre ellos
formaran grupos para
revisar los ejercicios y
resolver dudas en
caso de no encontrar
el resultado.
(coevaluación)
Cuaderno de
apuntes
Fotocopias
Serie de
ejercicios
resueltos
5%
En plenaria expone los
temas de:
Semejanza
Resolución de
triángulos
Rectas
Cónicas
En base a la modelación
matemática
(Geométrica)
Explica ejemplos de
resolución de cada uno
de los temas.
5 sesiones
Anota en su cuaderno
de notas los
conceptos
importantes que le
ayuden para resolver
los ejercicios
propuestos.
*Fotocopias
de ejercicios
*Ejercicios
resueltos
10%
C.D. 2, 5 y 8 C.G. 4, 5 y 8
Expone aplicación
analítica y
representación gráfica
Tomar apuntes sobre
los temas expuesto
por el facilitador.
Proyector Apuntes y
ejercicios
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Querétaro
del comportamiento de
fenómenos de su
contexto que se
relacionen con las
especialidades y
necesidades del
entorno, para proponer
soluciones a través del
cálculo integral e
identificación de
máximos y mínimos.
(5 sesiones)
Realiza ejercicios
propuestos por el
facilitador.
Computadora
Cuaderno de
apuntes
Fotocopias
C.D. 2, 5 y 8 C.G. 4, 5 y 8
Formulación y
explicación de modelos,
áreas bajo la curva,
volúmenes de sólidos
en revolución, longitud
de curva, superficies de
sólidos en revolución, y
su relación en
programas tales como
AutoCAD o SoldWorks.
(2 sesiones)
Tomar apuntes sobre
los temas expuesto
por el facilitador.
Realiza ejercicios
propuestos por el
facilitador.
Proyector
Computadora
Cuaderno de
apuntes
Fotocopias
Apuntes y
ejercicios
10 %
C.D. 2, 5 y 8 C.G. 4 y 5
Realiza una actividad
de reforzamiento, en la
que propone
problemas de
aplicación en
situaciones
contextuales.
(2 sesiones)
Los estudiantes
realizan la actividad
de reforzamiento en
parejas.
Fotocopias
Cuaderno de
apuntes
Serie de
ejercicios
resueltos.
10%
C.D. 2 y 8 C.G. 5
El facilitador
proporciona una
prueba sobre los temas
vistos.
El estudiante realiza
la prueba
proporcionada por el
facilitador.
Fotocopias Examen
escrito
50 %
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Querétaro
*Considerar el proyecto
transversal del plantel
(2 sesiones)
Proyecto transversal
(otras asignaturas,
equipos de trabajo)
C.D. 2, 5 y 8 C.G. 4 y8
Retroalimentación sobre la primera evaluación parcial.
(2 sesiones)
Consulta sus dudas
personales sobre las
calificaciones
entregadas.
Socializan estrategias
para resolver el
examen escrito del
segundo parcial.
Examen
escrito
Examen
escrito y
apuntes.
N/A
Solicita al estudiante contabilizar sus porcentajes obtenidos durante el 2do parcial de los trabajos realizados.
1 sesiones
Calcula su promedio
del parcial con la
sumatoria de los
porcentajes de cada
actividad
*Trabajos del
parcial
N/A
FIN DEL 2DO PARCIAL
Fase III Cierre
Competencias a desarrollar (habilidad,
conocimiento y actitud)
Actividad/transversalidad
Producto de Aprendizaje
Ponderación
Actividad que realiza el docente
(Enseñanza) No. de sesiones
Actividad que realiza el alumno
(Aprendizaje)
El material didáctico a
utilizar en cada clase.
N/A Aplicación de una
lección ConstruyeT en
base al programa
establecido.
(1 sesión)
Los estudiantes
participan en la
actividad.
Fotocopias Lección
ConstruyeT
N/A
C.D. 2, 5 y 8 C.G. 4, 5 y 8
Solicita que investiguen
sobre las relaciones
trascendentes:
Logarítmicas
(propiedades, función,
Usa la información
obtenida de la
investigación para dar
opiniones claras sobre
el tema.
Proyector
Computadora
Cuaderno de
apuntes
Apuntes y
ejercicios
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Querétaro
ecuación y métodos de
solución)
Organiza una lluvia de
ideas para definir
conceptos
Proporciona ejemplos y
solicita que resuelvan
una serie de ejercicios.
(5 sesiones)
Toma nota de los
acuerdos y ejemplos
proporcionados.
Resuelve los ejercicios
solicitados con el
procedimiento que
considere pertinente.
Fotocopias
C.D. 2, 5 y 8 C.G. 4, 5 y 8
En plenaria expone los
siguientes temas:
Relaciones
trascendentes
(exponencial)
*Propiedades
*Función
*Ecuación
*Métodos de solución
Propone ejemplos de
cada uno de estos
temas-
5 sesiones
Toma nota de los
procedimientos y
análisis que debe
realizar para la
resolución de los
ejercicios propuestos
por el facilitador.
*Ejercicios *Ejercicios
resueltos
10%
Realiza un repaso
general a los temas
relacionados con las
matemáticas aplicadas
en donde hace
encuadre con
actividades cotidianas o
de especialización
El estudiante realiza
un análisis con la
información expuesta
por su facilitador.
Proyector
Cuaderno de
apuntes
Apuntes y
ejercicios
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Querétaro
laboral; industrial,
estadística,
administrativa e
informática,
proponiendo ejemplos
contextualizados
(5 sesiones)
C.D. 2, 5 y 8 C.G. 4, 5 y 8
Proporciona una serie
de ejercicios del tipo
planea a manera de
reforzamiento de todo
lo visto en los parciales
1 y 2
(3 sesiones)
El estudiante realiza
los ejercicios
proporcionados por el
docente.
Fotocopias Serie de
ejercicios
10%
C.D. 2, 5 y 8 C. G. 4, 5 y 8
Exposición de
proyectos de
“Inmigración
mexicana”
*Proyecto transversal
(2 sesiones)
Presentan la
investigación que
realizaron durante el
semestre.
Presentación
electrónica
Presentación 10%
C.D. 2 y 8 C.G. 5
El facilitador
proporciona una
prueba sobre los temas
vistos.
(2 sesiones)
El estudiante realiza
la prueba
proporcionada por el
facilitador.
Fotocopias Examen
escrito
50 %
Solicita al estudiante contabilizar sus porcentajes obtenidos durante el 3er parcial de los trabajos realizados.
1 sesión
Calcula su promedio
del parcial con la
sumatoria de los
porcentajes de cada
actividad
*Trabajos del
parcial
N/A
C.D. 2, 5 y 8 Retroalimentación Consulta sus dudas Examen Examen N/A
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Querétaro
C.G. 4 y 8 sobre la última evaluación y el curso en general.
(3 sesiones)
personales sobre las
calificaciones
entregadas y
autoevalúa su
desempeño en el
curso.
escrito escrito y
apuntes.
Se cumplieron las actividades programadas: SI ( ) NO ( )
*EN CASO DE REALIZAR CAMBIOS VER REGISTRO DE LOS MISMO EN ANEXO*
Elementos de Apoyo (Recursos)
Equipo de apoyo Bibliografía
Computadora Proyector Pizarrón Software AutoCAD y SolidWorks
Baldor, Aurelio. (2012). Álgebra. México: Ed. Patria Swokowsky, Earl. (1989). Cálculo con Geometría Analítica. México: Grupo Editorial Iberoamérica. Conamat. Matemáticas Simplificadas. México: PEARSON Larson, Edwards. (2006). Cálculo. México: Mc Graw Hill
Evaluación
Criterios: Asistencia mínima 80% para derecho a examen parcial. Examen 50% Actividades en clase 30% Actitud, conducta y participación 10% Proyecto de “Inmigración mexicana” 10%
Instrumento: Rúbricas (anexos) Lista de cotejo Registro de desempeño
Porcentaje de aprobación a lograr: 80% Fecha de validación:
Fecha de Vo. Bo de Servicios Docentes.
ANEXOS
ANEXO I. RÚBRICA PARA EVALUAR HABILIDADES MATEMÁTICAS
ESCRIBE UNA MARCA DE COTEJO
PARA LAS ÁREAS SEGÚN
RESULTADOS OBTENIDOS
ALT
AM
ENTE
CO
MP
ETENTE
CO
MP
ETENTE
PA
RC
IALM
ENTE
CO
MP
ETENTE
NEC
ESITA
FOTA
LECER
SUS
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CIM
IENTO
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Querétaro
Operaciones aritméticas
Álgebra
Geometría
Trigonometría
Cálculo
OBSERVACIONES
ANEXO II. RÚBRICA PARA CALIFICAR PROBLEMAS MATEMÁTICOS
Nombre:
Grupo:
Actividad/tema:
Fecha:
Aspectos a evaluar 1 2 3 4
Identifica el
problema
No sabe
identificar el
objetivo del
problema ni
localiza los
datos
No sabe
identificar el
objetivo del
problema pero
localiza los datos
Sabe identificar
el objetivo del
problema y
localiza los
datos pero no
los expresa con
claridad y rigor
Sabe identificar el
objetivo del
problema, localiza
los datos y los
expresa con
claridad y rigor
Utiliza las
estrategias
adecuadas
No selecciona
las estrategias
adecuadas
para resolver el
Selecciona las
estrategias
adecuadas para
resolver el
problema pero
Selecciona y
aplica las
estrategias
adecuadas, pero
no lo hace con
Sabe identificar y
aplicar las
estrategias para
la solución del
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Querétaro
problema no las aplica
correctamente
rigor
matemático.
problema.
Expresa
adecuadamente la
solución
No da ningún
resultado del
problema o lo
da incorrecto
El resultado es
incompleto
Da sólo la
solución
numérica del
problema
Expresa
adecuadamente
la solución del
problema
OBSERVACIONES
Indicadores Si No Ponderación Total
Aplica la fórmula para llegar a la solución correcta. 2,5
Sustituye correctamente la formula seleccionada
anteriormente.
2,5
Realiza de manera correcta las operaciones necesarias en su
procedimiento.
2,5
Resuelve de manera correcta, mostrando un resultado
coherente.
2,5
ANEXO III. RÚBRICA PARA RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
Nombre:
Grupo: Fecha:
SIEMP
RE
CA
SI
SIEMP
RE
A V
ECES
NU
NC
A
CO
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Querétaro
Usa una variedad de maneras para explicar
su razonamiento.
Selecciona, realiza acercamientos y
proporciona resultados coherentes.
Interpreta datos, utiliza mapas y gráficas
para exponer información matemática.
Utiliza asistencia tecnológica para demostrar
información e interpretar datos.
OBSERVACIONES
ANEXO A. ACTIVIDAD DIAGNÓSTICA
Sin utilizar calculadora ni ningún dispositivo electrónico, contesta lo que te
solicitan. Detalla tus procedimientos, resalta tu resultado final y justifica tus
respuestas.
1. ¿Qué resultado le corresponde a la siguiente expresión
numérica:
2 + 6 X 4 – 3 X 2 =
2. ¿Qué resultado le corresponde a la expresión numérica 5 + (8 –
4) X 2 – 2 =?
3. ¿Cuál es el resultado de dividir 15075 entre 25?
4. ¿Cuánto medirá el tercer lado de un triángulo equilátero, cuya
suma de dos de sus lados es de 56 cm?
5. ¿Cuál es el resultado de sumar 3 ½ con 3/5?
6. ¿Cuál es el resultado de la siguiente expresión
?
7. ¿Cuál es el resultado de las siguientes operaciones:
a.
CO
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NO
CO
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b.
8. ¿Cuál es el resultado de la siguiente operación:
(36 ×12) 3 ?
9. ¿Cuál es el resultado de dividir
entre
?
10. Se coloca en un contenedor 12 kg de carne de res, 18 kg
de carne de cerdo y 30 kg de carne de pollo, empacado en
bolsas de igual peso y con la máxima cantidad de carne
posible. ¿Cuál es el peso, en kilogramos, de cada bolsa?
11. Ubica en la recta los siguientes números: 1/3 2/10 ¾
0,25 0,75
12. Al siguiente triángulo rectángulo,
calcula las relaciones trigonométricas con
respecto al ángulo A.
Sen A = Cot A =
Cos A = Sec A =
Tan A = Csc A =
13. En el siguiente triángulo rectángulo
determina el lado b:
14. A cierta hora del día, una persona de
1.5 m de altura proyecta con el sol una
sombra de 2 m de longitud. A esa misma hora, un árbol
proyecta una sombra de 6 m . ¿Cuál es la altura del árbol?
CO
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RE
SA
NO
CO
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15. Encuentra el valor de los siguientes ángulos:
16. Calcula la pendiente de la recta que pasa por los puntos
(8,18) y (2,6); así como su ecuación.
17. Un automóvil recorre 20 km con 80 litros de gasolina,
define las variables involucradas en esta situación, escribe una
función que relacione dichas variables e indica el tipo de
relación que tienen.
Determina cuanto se recorrerá con 800 litros.
18. 2 pintores tardan 3 días en pintar una casa, define las
variables involucradas en esta situación, escribe una función
que relacione las variables e indica el tipo de relación que
tienen. Determina en cuanto tiempo pintaran la misma casa 7
pintores.
19. L precio de 10 libros es de 100 pesos, más el envío de 30,
independientemente de la cantidad de libros. Define las
variables involucradas en esta situación, escribe una función
que relacione las variables e indica el tipo de relación que
tienen. Determina cuanto costaran 35 libros.
20. Resuelve lo siguiente e indica de que expresión
algebraica se trata:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
Factoriza lo siguiente:
a.
CO
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b.
c. 2
d.
e.
21. Dada las función
a. Grafique la función
b. Determine el límite de la función cuando x tiende a 3
a. Realice la operación
c. Determine la derivada de la función
22. Encuentra las antiderivadas de las siguientes funciones:
i.
ii.
iii.
ANEXO B. EJEMPLOS DE EJERCICIOS TIPO PLANEA
INSTRUCCIONES: Lee con atención las indicaciones específicas de cada caso para que puedas
identificas las operaciones a realizar. Utiliza el espacio en blanco para hacer tus cálculos.
1. Un aeroplano se localiza a una altura de 1000 metros, debido a las turbulencias del mal tiempo desciende 320 metros, continuando hasta tener un ascenso de 450 metros y antes de aterrizar volvió a ascender 120 metros. ¿A qué altura se localiza el aeroplano?
A. 560 m B. 1250 m C. 1990 m D. 410 m
2. En la alcancía de Juan hay $20 pesos, el primer día saca $3 pesos para comprar chocolates, el segundo día $10 pesos, el tercer día ahorro $8 pesos, el cuarto saco $5 pesos y el quinto día ahorró $12 pesos. ¿Cuánto dinero hay en la alcancía de Juanito?
A. $13 B. $19 C. $22 D. $30
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3. En un supermercado una señora encuentra cuatro marcas de café soluble con características distintas y las describe en la siguiente tabla:
Producto Precio por
presentación Presentación por kilogramo
Tazas que rinde por kilo
Café altura $190 4 19
Café plateada $160 3 20
Café árabe $90 2 21
Café lavado $270 6 22 Si desea comprar el café que le genere el menor costo por taza, ¿Cuál debe elegir?
A. Altura B. Plateado
C. Árabe D. Lavado
4. En un velocímetro se registra una velocidad de 8.5 m/s. ¿Cuál es la velocidad en km/h?
A. 31.6 km/h B. 30.6 km/h C. 32.6 km/h D. 3.6 km/h
5. La temperatura en un día soleado es de 80° Fahrenheit. ¿Cuál es
la temperatura en grados Celsius?
A. 16.6 °C B. 18.6 °C C. 24.6 °C D. 26.6 °C
6. Alan tiene una réplica exacta a escala de un avión comercial, el largo de su réplica mide 25 cm y sabe que el avión real mide 2000 cm de largo. Si las llantas de su avión mide 1.5 cm de diámetro. ¿Cuántos centímetros de diámetro tienen las llantas del avión real?
A. 53.33 cm B. 80 cm C. 120 cm D. 1333.33 cm
Justifica tu respuesta:
7. Omar gana $1,860 a la semana. Si destina 30% de su sueldo para comida. ¿a cuánto dinero equivale este porcentaje?
A. $56 B. $504 C. $560 D. $1,176
8. En un partido de futbol americano, un corredor cronometró 5.0 segundos para realizar una anotación a una velocidad de 8 yardas/segundos. Si se sabe que 1 yarda es igual a 0.91 metros y la distancia es igual a la velocidad por el tiempo (d=V*t), ¿Cuántos metros tuvo que recorrer el jugador para hacer la anotación?
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A. 36.4 m B. 40.0 m C. 43.9 m D. 45.0 m
9. Si 28 cuadernos cuestan $1,360, ¿Cuánto cuestan 55 cuadernos?
A. $2,052.36 B. $2,240.00 C. $2,671.42
D. $2,900.00
10. Si para introducir un producto al país se pagan $225 por concepto de impuestos y dicho producto cuesta $1,200, ¿Qué porcentaje se cobra por impuestos?
A. 18.75% B. 23.08% C. 42.50% D. 81.25%
11. Enrique está revisando cuánto dinero necesitaba para la fiesta que piensa organizar. Él supone asistirán unos 30 invitados, por los cuales piensa gastar entre $100 y $200 en comida y de $300 a $400 en bebida por cada uno. ¿Aproximadamente cuánto dinero va a gastar Enrique?
A. $3,000 a $5,900
B. $6,000 a $8,900
C. $9,000 a $11,900
D. $12,000 a $18,000
12. Que fracción es equivalente a 2/3:
A. 8/15 B. 3/4 C. 18/27 D. 6/4
13. ¿Cuál es el resultado de la siguiente operación:
?
A.
B.
C. 3
D.
14. ¿Cuál es el resultado de la multiplicación
A.
B. 0.2 C.
D. 0.3
15. Calcula el resultado de las siguientes operaciones:
A.
B.
C.
D.
16. Dada la siguiente fracción, encuentra la fracción
equivalente a
A.
B.
C.
D.
17. ¿Cuál es el resultado de la operación
?
A.
B.
C.
D.
18. El resultado de la operación
es:
A.
B.
C. 1.5 D. 2.16
19. ¿Cuál de las siguientes opciones es una fracción
equivalente a
?
A.
B.
C.
D.
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20. ¿Qué cantidad se obtiene al resolver la siguiente operación?
A.
B.
C.
D.
21. Si una cuerda de
metros se añade otra de
metros.
¿Qué longitud tiene la cuerda?
A. 7.75 m B.
m C. 8.25 m D. 8.5 m
22. De una pieza de tela de 32 metros se vendió la cuarta parte a una persona, y del sobrante se vendió la sexta parte a otra. ¿Cuántos metros de tela quedaron?
A. 24 m B. 20 m C. 28 m D. 18 m
23. Si 24 personas representan 4/5 del grupo de los alumnos de sexto semestre, de una escuela. ¿Cuántos alumnos tiene el grupo?
A. 29 B. 32 C. 40 D. 30
24. Una persona gana a la quincena $1200.00, gasta cinco sextas partes y el resto lo ahorra. ¿Cuánto ahorra?
A. $200 B. $800 C. $220 D. $280
25. ¿Cuántas botellas de ¾ de litros se necesitarán para 60 litros de aceite?
A. 70 botellas B. 75 botellas C. 90 botellas
D. 80 botellas
26. En una planta de agua, un tanque se llena en su totalidad con 25 m³, por día tiene un consumo de 6/5 m³. ¿Cuál sería el consumo al cuarto día?
A. 18.2 m³ B. 22.2 m³ C. 20.2 m³
D. 24.2 m³
27. Un reloj se adelanta 8 minutos por día. ¿Cuánto se adelanta en medio día en segundos?
A. 300 s B. 240 s C. 200 s D. 360 s
28. Un grupo de ayuda humanitaria recibió donativos de despensa para ser repartidos entre la población de la siguiente manera: la primera semana repartió la mitad de las despensas, la segunda semana una tercera parte de las despensas que le sobraron y la tercera semana repartieron la cuarta parte de las despensas que le quedaron. ¿Cuántas despensas le quedaron?
A.
de las
despensas
B.
de las
despensas
C.
de las
despensas
D.
de las
despensas
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29. En una parcela se tiene sembrado 1/6 de la parcela con cilandro, 1/2 con cebolla, 1/8 de rábanos y lo demás es terreno baldío. ¿Qué parte de la parcela no está sembrada?
A.
de la
parcela
B.
de la
parcela
C.
de la
parcela
D.
de la
parcela
30. De la población estudiantil de una escuela, 3/5 son mujeres; de esa cantidad, la cuarta parte son mayores de edad. Si la población total de dicha escuela es de 2000 estudiantes. ¿Cuántas mujeres son mayores de edad?
A. 300 B. 240 C. 200 D. 270
31. Un estudiante tiene que resolver 60 problemas. Un día resuelve 2/3 del total del trabajo y al día siguiente 1/4 del resto. ¿Cuántos problemas le faltan por resolver aún?
A. 40 B. 25 C. 20 D. 15
32. Eugenia necesita los siguientes productos para elaborar un arreglo floral: Si paga con un billete de $200, ¿Cuánto recibirá de cambio?
Producto Cantidad
Costo por kilo
Manzana
kg
$18
Pera
kg
$25
Durazno 0.5 kg $30
A. $ 124.60 B. $ 139.25 C. $ 142.25 D. $ 154.25
33. Esteban compró una camioneta que le costó $ 1000,000. A los dos años el valor de su camioneta decayó en un 25%; otros dos años después su valor decayó en 1/10 respecto al precio devaluado y, cuando esteban quiso venderla, solo le pagaron el 80% de ese último valor. ¿Cuánto le pagaron a esteban por su camioneta?
A. $ 6,000 B. $ 13,500 C. $ 18,000 D. $ 54,000
34. Un tinaco de 6,000 litros se puede llenar usando las llaves A, B o C. trabajando solas, la llave A lo llena en 5 horas, la llave B en 6 horas y la llave C en 30 horas. Si se ponen a trabajar juntas las tres llaves, ¿Qué cantidad de litros de agua habrá en el tinaco pasadas 2 horas?
A. 2,000 B. 2,240 C. 2,400 D. 4,800
35. ¿Cuál es el resultado que se obtiene al realizar la
operación ?
CO
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A. 4 B. -4 C. -5 D. 5
36. ¿Cuál es el resultado de la operación ?
A. -66 B. -60 C. -75 D. -90 En los siguientes ejercicios sobre proporciones encuentra el valor de X.
37.
A. 12 B. 10 C. 15 D. 20
38.
A.
B.
C.
D.
39.
A.
B.
C.
D.
40.
A.
B.
C.
D.
41. Un vehículo que circula a velocidad constante recorre 80 km en 4 horas. Si se sabe que ha empleado 2 horas en llegar de la ciudad A a la ciudad B. ¿Qué distancia separa las ciudades?
A. 60 km B. 55 km C. 35 km D. 40 km
42. Un granjero tiene 5 vacas que comen 400 kilos de pacas de alfalfa al día, si tuviese 76 vacas. ¿Cuántos kilos de pacas de alfalfa consumirían en un día?
A. 5680 kilos B. 6080 kilos C. 7000 kilos
D. 6670 kilos
43. Dos socios constituyen una empresa, inicialmente juan aporta $70,000 pesos y Antonio $30,000 pesos. Al cabo de dos años obtienen beneficios que se reparten en proporción al capital aportado inicialmente, si Antonio recibe $6,000 pesos. ¿Cuánto recibe Juan?
A. $7000 B. $8000 C. $9000 D. $14000
44. El dueño de una papelería ha pagado $540 dólares por la compra de 5,270 plumas. Al tiempo vuelve a comprar plumas y la factura asciende a $810 dólares. ¿Cuántas plumas ha comprado?
A. 7905 B. 8000 C. 9570 D. 1200
45. Un vehículo que circula a velocidad constante recorre una distancia de 100 km en 5 horas. Si se sabe que ha empleado 3.5 horas en llegar de la ciudad A a la ciudad B. ¿Qué distancia separa las ciudades?
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A. 60 km B. 65 km C. 70 km D. 75 km
46. Un grupo de estudiantes para su viaje de fin de cursos contrata un autobús a precio fijo. Inicialmente iban al viaje 28 alumnos siendo el precio por persona de $100. Si finalmente hacen el viaje 22 alumnos. ¿Cuánto tiene que pagar cada uno?
A. $157.27 B. $137.27 C. $127.27 D. $117.27
47. Un coche que circula a 110 km/h invierte 3 horas en cubrir la distancia que separa dos ciudades, si vuelve a realizar el viaje y emplea 2 horas. ¿A qué velocidad circula en el segundo viaje?
A. 165 km/h B. 150 km/h C. 140 km/h D. 130 km/h
48. En un establo, 90 camellos consumen la carga de un camión de alimento en 30 días, si 15 de ellos se enferman y muren. ¿En cuántos días se comen el total del alimento?
A. 39 días B. 25 días C. 40 días D. 36 días
49. En un terreno que ocupa 5500 m², se construye un fraccionamiento que ocupa el 80% de casas, el 60% del resto se deja para estacionamiento y del nuevo resto el 30% se usa para áreas verdes. ¿Cuántos m² son de área verde?
A. 120 m² B. 132 m² C. 140 m² D. 145 m²
50. Luis conduce su automóvil a una velocidad de 120 km/h y tarda 8.5 horas en llegar a la casa de sus padres, si de regreso tarda 12 horas. ¿A qué velocidad promedio maneja su automóvil de regreso a su casa?
A. 90 km/h B. 85 km/h C. 110 km/h D. 150 km/h
51. Tres llaves tardan en llenar una alberca 2,3 y 4 horas, respectivamente. Si se colocan las tres llaves para llenar la alberca al mismo tiempo, ¿Cuántas horas tardan en llenarlo?
A. 0.923 B. 1 C. 0.5 D. 0.2
52. Si se corta por las líneas punteadas al hexágono, como se muestra en la figura, ¿Cuántas diagonales internas se pueden trazar en la figura resultante?
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
53. Si se corta por las líneas punteadas al octágono, como se muestra en la figura, ¿Cuántas diagonales internas se pueden trazar en la figura resultante?
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A. 9 B. 14 C. 20 D. 27
54. Miguel elaborará en la escuela un portarretratos, al que le pondrá listón en su contorno. El portarretratos tiene la forma y dimensiones que se muestran en la figura, ¿Cuántos centímetros de listón deberá comprar? (considere π=3.14)
A. 85.12 B. 101.12 C. 110.24 D. 160.48
55. Martin quiere poner una manguera color neón alrededor del helado que está afuera de su nevería para llama la atención de más clientes. Considerando las dimensiones del helado como se muestra en la figura, ¿Cuál es la longitud en centímetro de manguera que se requiere para rodear el helado?
A. 204.48 cm B. 304.48 cm C. 314.38 cm
D. 430.08 cm
56. Una persona desea elegir de entre los siguientes moldes el que le servirá para elaborar mini-pasteles con el mayor volumen posible. ¿Qué molde debe utilizar?
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