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SISTEMA DE GESTIÓN DE LA CALIDAD

ISO 9001:2008

PLANEACIÓN DIDÁCTICA DOCENTES FEPD-004-A

V 02 ELABORACIÓN DE PLANEACIÓN DIDÁCTICA PP-PPA-EPD-06

PQ-ESMP-05

Querétaro

PLANEACIÓN DIDÁCTICA DATOS DE IDENTIFICACIÓN

INSTITUCIÓN: CECYTEQ

PLANTEL No: N°6 NOMBRE DEL PLANTEL: CORREGIDORA

C.C.T.: 22ETC0006M DOCENTE: M.EN C. LUIS MARTÍNEZ HERNÁNDEZ, ING. YADIRA G. FRANCO MORALES, ING. OCTAVIO ALVARADO SÁNCHEZ

ASIGNATURA: ÁLGEBRA

CICLO ESCOLAR:

AGOSTO-DICIEMBRE

SEMESTRE: 1

FECHA:06 DE AGOSTO DE 2018

TIEMPO APROXIMADO: 64

ELEMENTOS DEL CURRÍCULO

PROPÓSITO DE LA ASIGNATURA: Que el estudiante aprenda a identificar, analizar y comprender el uso del lenguaje algebraico en una diversidad de contextos; es decir, que logre significarlo mediante su uso.

APRENDIZAJE CLAVE

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA


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PQ-ESMP-05

Querétaro

EJE:

Del pensamiento aritmético al lenguaje algebraico.

COMPONENTE: Patrones, simbolización y generalización: Elementos del Álgebra básica.

CONTENIDO CENTRAL: Uso de las variables

y las expresiones algebraicas.

Usos de los números y sus propiedades.

Conceptos básicos del lenguaje algebraico.

De los patrones numéricos a la simbolización algebraica.

Sucesiones y series numéricas.

Variación lineal como introducción a la relación funcional.

Variación proporcional. Tratamiento de lo lineal y

lo no lineal (normalmente cuadrático).

El trabajo simbólico. Representación y

resolución de sistemas de

ecuaciones lineales.

CONTENIDO ESPECÍFICO:

• La variable como número generalizado, incógnita y relación de dependencia funcional: ¿cuándo y por qué son diferentes?, ¿qué caracteriza a cada una? Ejemplos concretos y creación de ejemplos.

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IMP

RE

SA

NO

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• Tratamiento algebraico de enunciados verbales – “los problemas en palabras”: ¿cómo expreso matemáticamente un problema?, ¿qué tipo de simbolización es pertinente para pasar de la aritmética al álgebra?

• Interpretación de las expresiones algebraicas y de su evaluación numérica. Operaciones algebraicas. ¿Por qué la simbolización algebraica es útil en situaciones contextuales?

•Sucesiones y series numéricas particulares (números triangulares y números cuadrados, sucesiones aritméticas y geométricas), representadas mediante dibujos, tablas y puntos en el plano. Con base en comportamientos numérico, ¿qué cambia, ¿cómo y cuánto cambia? Un análisis variacional de los patrones numéricos.

• Lo lineal y lo no lineal. Representaciones discretas de gráficas contiguas: ¿qué caracteriza a una relación de comportamiento lineal?, ¿cómo se relacionan las variables en una relación lineal?, ¿cómo se relacionan las variables en una relación no lineal?, ¿cómo se diferencian? • Sobre el uso de tasas, razones, proporciones y variación proporcional directa como caso particular de la función lineal entre dos variables: ¿qué magnitudes se relacionan?, ¿cómo es el comportamiento de dicha relación?

• La proporcionalidad y sus propiedades numéricas, geométricas y su representación algebraica. Se sugiere tratar con situaciones cotidianas antropométricas y de mezclas (colores y sabores): ¿qué es lo que se mantiene constante en una relación proporcional?

• Operaciones con polinomios y factorizaciones básicas de trinomios (productos notables). Se sugiere apoyarse de los modelos geométricos materiales y simbólicos) para el cuadrado del binomio. • Resolución de ecuaciones lineales en contextos diversos: ¿qué caracteriza a la solución? • Sistemas de ecuaciones lineales con dos variables, en estrecha conexión con la función lineal: ¿qué caracteriza al punto de intersección?, ¿siempre existe solución?

• Ecuaciones cuadráticas en una variable y su relación con la función cuadrática. Interpretación geométrica y algebraica de las raíces. Tratamiento transversal con el tiro parabólico y los máximos y mínimos de una función cuadrática. ¿Cómo se interpreta la solución de una ecuación lineal y las soluciones de una ecuación cuadrática?

APRENDIZAJES ESPERADO:

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IMP

RE

SA

NO

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• Transitan del pensamiento aritmético al lenguaje algebraico. • Desarrollan un lenguaje algebraico, un sistema simbólico para la generalización y la representación. • Expresan de forma coloquial y escrita fenómenos de su vida cotidiana con base en prácticas como: simplificar, sintetizar, expresar, verbalizar, relacionar magnitudes, generalizar patrones, representar mediante símbolos, comunicar ideas, entre otras. • Reconoce la existencia de las variables y distinguen sus usos como número general, como incógnita y como relación funcional. • Interpreta y expresan algebraicamente propiedades de fenómenos de su entorno cotidiano.

• Evalúa expresiones algebraicas en diversos contextos numéricos.

• Reconocen patrones de comportamiento entre magnitudes. • Formula de manera coloquial escrita (retórica), numérica y gráficamente patrones de comportamiento. • Expresa, mediante símbolos, fenómenos de su vida cotidiana. • Reconoce fenómenos con comportamiento lineal o no lineal. • Diferencia los cocientes.

• Representa, gráficamente, fenómenos de variación constante en dominios discretos.

• Expresa, de forma coloquial y escrita, fenómenos de proporcionalidad directa de su vida cotidiana con base en prácticas como: comparar, equivaler, medir, construir unidades de medida, entre otras. • Caracteriza una relación proporcional directa. • Resignifica en contexto al algoritmo de la regla de tres simples.

• Expresa, de manera simbólica, fenómenos de naturaleza proporcional en el marco de su vida cotidiana.

• Simboliza y generalizan fenómenos lineales y fenómenos cuadráticos mediante el empleo de variables. • Opera y factorizan polinomios de grado pequeño. • Significa, gráfica y algebraicamente, las soluciones de una ecuación. • Interpreta la solución de un sistema de ecuaciones lineales.

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PRODUCTO ESPERADO: Abordar situaciones en las que se distinga la variable como incógnita, como número generalizado y como relación de

dependencia. Generalizar comportamientos de fenómenos y construir patrones. Representar y expresar simbólicamente enunciados verbales de actividades matemáticas. Usar estrategias variacionales (comparar, seriar, estimar) para diferenciar comportamientos lineales y no lineales. Caracterizar los fenómenos de variación constante. Representar gráficamente fenómenos de variación constante. Explicar el algoritmo de la regla de tres con más de un argumento. Construir unidades de medida a partir de establecer una relación específica entre magnitudes. Interpretar la solución de un sistema de ecuaciones lineales, analítica y gráficamente. Expresar las soluciones de ecuaciones cuadráticas.

COMPETENCIAS GENÉRICAS:

CG4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios,

códigos y herramientas apropiados.

CG 4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas

o gráficas.

CG 8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.

CG 8.1 Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.

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COMPETENCIAS DISCIPLINARES:

M1. Construye e interpreta modelos matemáticos deterministas o aleatorios mediante la aplicación de

procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones

reales o formales.

M4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos y variacionales,

mediante el lenguaje verbal y matemático.

M5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento

REFORZAMIENTO

Retroalimentación de los ejercicios de la guía, videos del curso de álgebra en youtube (https://www.youtube.com/watch?v=1nmlpW5uHB4&list=PLC6o1uTspYwEH261IhGF0xXhaY1EO-bST)

% DE TIEMPO DESTINADO PARA SU DESARROLLO:

10%

Por parcial

ESTRATEGIA DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE

APERTURA

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SA

NO

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https://www.youtube.com/watch?v=1nmlpW5uHB4&list=PLC6o1uTspYwEH261IhGF0xXhaY1EO-bST



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Querétaro

APRENDIZAJES

ESPERADOS ACTIVIDADES

DE

ENSEÑANZA

ACTIVIDA

DES DEL

ESTUDIAN

TE

RECURSOS

EVIDENCIA

DE

APRENDIZA

JE/

PONDERACI

ÓN

TIPO DE

EVALUACIÓ

N

INSTRUM

ENTO DE

EVALUACI

ÓN

TIEMPO

N/A

Da a conocer

a los

estudiantes

el contenido

de la

planeación,

los

instrumentos

de

evaluación y

los

lineamientos

a seguir.

El alumno

tomará

nota de la

planeació

n y

expondrá

las dudas

del

contenido

el curso.

Libreta de

apuntes y

planeación.

Planeación

en

electrónico

o impresa,

listas de

cotejo

impresas.

N/A N/A 1 sesión

Retroaliment

ación

Evaluación

diagnóstic

a

libro

Hojas 8-9

(0%) Diagnóstica N/A 1 sesión


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IMP

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SA

NO

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NTR

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Querétaro

DESARROLLO

APRENDIZAJES

ESPERADOS ACTIVIDADES

DE

ENSEÑANZA

ACTIVIDA

DES DEL

ESTUDIAN

TE

RECURSOS

EVIDENCIA

DE

APRENDIZA

JE/

PONDERACI

ÓN

TIPO DE

EVALUACIÓ

N

INSTRUM

ENTO DE

EVALUACI

ÓN

TIEMPO

• Transitan del pensamiento aritmético al lenguaje algebraico.

• Desarrollan un lenguaje algebraico, un sistema simbólico para la generalización y

Explica la

variable

como

número

generalizado,

incógnita y

relación de

dependencia

funcional

Actividad

de

aprendizaj

e 1

(página

17)

Libro

Apuntes

Respuestas

en el libro

Formativa

(Coevaluaci

ón)

N/A 2 sesiones

Define el

concepto de

expresión

algebraica

Actividad

de

aprendizaj

e 2(página

18)

Libro

Apuntes

Respuestas

en el libro

(5%)

Formativa y

sumativa(C

oevaluación

)

Lista de

Cotejo.

Anexo A

2 sesiones

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

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la representación. • Expresan de forma coloquial y escrita fenómenos de su vida cotidiana con base en prácticas como: simplificar, sintetizar, expresar, verbalizar, relacionar magnitudes, generalizar patrones, representar mediante símbolos, comunicar ideas, entre otras. • Reconoce la existencia de las variables y distinguen sus usos como número general, como incógnita y como relación funcional.

Discute

acerca de los

números

reales y sus

subconjuntos

Actividad

de

aprendizaj

e 3

(página

21)

Libro

Apuntes

Respuestas

en el libro

(5%)

Formativa y

sumativa(C

oevaluación

)

Lista de

Cotejo.

Anexo A

2 sesiones

Explica las

propiedades

de los

números

reales

Actividad

de

aprendizaj

e 4

(página

27)

Libro

Apuntes

Respuestas

en el libro

(5%)

Formativa y

sumativa(C

oevaluación

)

Lista de

Cotejo.

Anexo A

2 sesiones

Muestra el

tratamiento

algebraico de

enunciados

verbales

Actividad

de

aprendizaj

e 5

(página

30)

Libro

Apuntes

Respuestas

en el libro

Formativa

(autoevalua

ción)

N/A 1 sesión

Interpreta las

expresiones

algebraicas y

su evaluación

numérica

Actividad

de

aprendizaj

e 6

(página

33)

Libro

Apuntes

Respuestas

en el libro

(5%)

Formativa y

sumativa

(autoevalua

ción)

Lista de

Cotejo.

Anexo A

1 sesión

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IMP

RE

SA

NO

CO

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Querétaro

• Interpreta y expresan algebraicamente propiedades de fenómenos de su entorno cotidiano.

• Evalúa expresiones algebraicas en diversos contextos numéricos.

• Reconocen patrones de comportamiento entre magnitudes. • Formula de manera coloquial escrita (retórica), numérica y gráficamente patrones de comportamiento. • Expresa, mediante símbolos,

Realiza

operaciones

algebraicas

Actividad de aprendizaje 7 (página 36)

Libro

Apuntes

Respuestas en el libro (5%)

Formativa y sumativa (autoevaluación)

Lista de Cotejo. Anexo A

1 sesión

Explica las

sucesiones y

series

numéricas


Libro

Apuntes




1 sesión

Realiza el

análisis

variacional

de los

patrones

numéricos


Libro

Apuntes




1 sesión

Aplica razón

de cambio

Actividad de aprendizaje 10 y 11 (páginas 45 y 46)

Libro

Apuntes




1 sesión

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NO

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Querétaro

fenómenos de su vida cotidiana. • Reconoce fenómenos con comportamiento lineal o no lineal. • Diferencia los cocientes.

• Representa, gráficamente, fenómenos de variación constante en dominios discretos.

Evaluación del primer

parcial

Muestra

representaci

ones

discretas de

gráficas

continuas

Actividad de aprendizaje 12,13,14 y 15 (páginas 47,51,56)

Libro

Apuntes


Coevaluación (sumativa)


1 sesión

Proyecto transversal


Internet Investigaciones de campo

Producto de la investigación (10%)

N/A Lista de Cotejo. Anexo A

1 sesión

Reforzamiento

Apuntes Apuntes N/A N/A N/A 2 sesiones

Examen

Realizar el examen

Apuntes y libro

Examen (60%)

Heteroevaluación (sumativa)


1 sesión

Actividad Construye - T

Habilidad socioemocional

http://www.construye-t.org.mx/lecciones/estudiantes/

Actividades contestadas

N/A N/A 1 sesión

CO

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IMP

RE

SA

NO

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NTR

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PQ-ESMP-05

Querétaro

• Expresa, de forma coloquial y escrita, fenómenos de proporcionalidad directa de su vida cotidiana con base en prácticas como: comparar, equivaler, medir, construir unidades de medida, entre otras. • Caracteriza una relación proporcional directa. • Resignifica en contexto al algoritmo de la regla de tres simples.

Casos particulares de la función lineal


Apuntes y libro


Formativa (Coevaluación)

Lista de Cotejo. Anexo B

1 sesión

La proporcionalidad

Actividad de aprendizaje 2 y 3 (páginas 77 y 81)

Apuntes y libro




2 sesiones

Elementos del polinomio


Apuntes y libro




2 sesiones

Polinomios lineales


Apuntes y libro




2 sesiones

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

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Querétaro

• Expresa, de manera simbólica, fenómenos de naturaleza proporcional en el marco de su vida cotidiana.

• Simboliza y generalizan fenómenos lineales y fenómenos cuadráticos mediante el empleo de variables.

• Significa, gráfica y

algebraicamente, las soluciones de una ecuación.

Polinomios cuadráticos


Apuntes y libro




2 sesiones

Operaciones con polinomios


Apuntes y libro




2 sesiones

Evaluación y gráfica de funciones lineales


Apuntes y libro




2 sesiones

Resolución de ecuaciones lineales


Apuntes y libro




2 sesiones

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

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Querétaro

valuación Segundo

parcial

Actividad Construye - T

Habilidad socioemocional

http://www.construye-t.org.mx/lecciones/estudiantes/

Actividades contestadas

N/A N/A 1 sesión

Reforzamiento

Apuntes Apuntes N/A N/A N/A 2 sesiones



Internet Investigaciones de campo

Producto de la investigación (10%)

N/A Lista de Cotejo. Anexo B

1 sesión

Examen

Realizar el examen

Apuntes y libro

Examen (60%)

Heteroevaluación (sumativa)


1 sesión

Sistemas de ecuaciones lineales con dos variables


Apuntes y libro


Formativa (Coevaluación)

Lista de Cotejo. Anexo C

2 sesiones

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NO

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Querétaro

• Opera y factoriza

polinomios de grado

pequeño. • Interpreta l a s o l u c i ó n d e u n sistema de ecuaciones

lineales

Interpretación geométrica de un sistema de ecuaciones


Apuntes y libro




2 sesiones

Métodos de solución


Apuntes y libro




2 sesiones

Factorizaciones básicas de trinomios


Apuntes y libro




2 sesiones

Evaluación y gráfica de funciones cuadráticas.


Apuntes y libro




2 sesiones

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Ecuaciones cuadráticas en una variable


Apuntes y libro




2 sesiones

Tratamiento transversal con el tiro parabólico


Apuntes y libro




1 sesiones


CIERRE

APRENDIZAJES

ESPERADOS ACTIVIDADE

S DE

ENSEÑANZA

ACTIVIDADE

S DEL

ESTUDIANT

E

RECURSOS

EVIDENCIA

DE

APRENDIZAJE

/

PONDERACIÓ

N

TIPO DE

EVALUACIÓN

INSTRUMENT

O DE

EVALUACIÓN

TIEMP

O

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA


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Querétaro

Evaluaci

ón tercer parcial

Máximos y mínimos de una ecuación cuadrática

Actividad de

aprendizaje

8 y 9

(página 143)

Apuntes y

libro

Respuestas

en el libro

(5%)

Coevaluación

(sumativa)

Lista de

Cotejo. Anexo

C

2

sesione

s

Interpretación de las soluciones de una ecuación cuadrática

Actividad de

aprendizaje

10 y 11

(página 145)

Apuntes y

libro

Respuestas

en el libro

(10%)

Coevaluación

(sumativa)

Lista de

Cotejo. Anexo

C

2

sesione

s

Reforzamiento

Apuntes Apuntes N/A N/A N/A

3

sesione

s


Proyecto

transversal

Internet Investigacion

es de campo

Producto de

la

investigación

(10%)

N/A

Lista de

Cotejo. Anexo

C

1

sesión

Examen

Realizar el

examen

Apuntes y

libro

Examen

(60%)

Heteroevaluaci

ón (sumativa)

Lista de

Cotejo. Anexo

C

1

sesión

PORCENTAJE DE APROVECHAMIENTO A LOGRAR: 80% FECHA DE VALIDACIÓN:

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IMP

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NO

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BIBLIOGRAFÍA: Álgebra. Lizzeth Trujillo Santamaría Ed. BookMart Matemáticas Simplificadas. CONAMAT Ed. Pearson Curso de álgebra. https://www.youtube.com/watch?v=1nmlpW5uHB4&list=PLC6o1uTspYwEH261IhGF0xXhaY1EO-bST. Academia Vázquez.

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NO

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PQ-ESMP-05

Querétaro

LISTA DE COTEJO Anexo Nombre del alumno:_________________________________________________________Grupo:________

Criterios de desempeño PRIMER PARCIAL SÍ NO

Fase No. Act Actividad %

2 Actividad de aprendizaje (página 18) 5

De

sarro

llo







10 y 11 Actividad de aprendizaje (páginas 45 y 46) 5

12,13,14 y 15 Actividad de aprendizaje (páginas 47, 51 y 56) 5

Proyecto Transversal 5

Examen primer parcial

50

CALIFICACIÓN PRIMER PARCIAL

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

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PQ-ESMP-05

Querétaro

LISTA DE COTEJO Anexo B Nombre del alumno:_______________________________________________________ Grupo:______

Criterios de desempeño SEGUNDO PARCIAL SÍ NO

Fase No. Act

Actividad %


De

sarro

llo

2 y 3 Actividad de aprendizaje (páginas 77 y 81) 5








Examen segundo parcial

50

CALIFICACIÓN SEGUNDO PARCIAL

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

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PQ-ESMP-05

Querétaro

LISTA DE COTEJO Anexo C Nombre del alumno:____________________________________________________ Grupo:______

Criterios de desempeño TERCER PARCIAL SÍ NO

Fase No. Act Actividad %


De

sarro

llo / C

ierre







8 y 9 Actividad de aprendizaje (página 143) 5

10 y11 Actividad de aprendizaje (página 145) 5


Examen tercer parcial

50

CALIFICACIÓN TERCER PARCIAL

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

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ISO 9001:2008



PQ-ESMP-05

Querétaro

Rúbrica para evaluar las competencias Genéricas de Álgebra

Actividad Proyecto Transversal

Atributo Aspecto a

evaluar Referente

Nivel de dominio

Puntaje Satisfactorio 3 puntos

puntos Básico 2 puntos

Insuficiente 1 punto

4.1 Expresa ideas y

conceptos mediante

representaciones lingüísticas,

matemáticas o gráficas

Expresión Oral

Expresa ideas y conceptos con alguna de las

representaciones de forma clara y

significativa

El alumno expresa la

idea central del tema de

manera clara y utiliza un

medio adecuado

para representarla,

además domina los conceptos

relacionados

El alumno expresa la

idea central del tema de

manera clara.

El alumno no expresa la

idea central del tema.

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

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DA


ISO 9001:2008



PQ-ESMP-05

Querétaro

8.1 Propone maneras de

solucionar un problema o

desarrollar un proyecto en

equipo, definiendo un

curso de acción con pasos

específicos

Participación constructiva

Detectar las necesidades,

retos y problemas que

enfrenta el equipo.

En ocasiones identifica

problemas y propone

maneras de solucionarlos

Raramente identifica

problemas y propone

maneras de solucionarlos

Es ajeno a la identificación

de problemas y hay ausencia

de propuestas

Aporta ideas que conduzcan a la

solución de problemas y

necesidades del equipo

Señala aunque sin precisión la

secuencia de acciones que

deben realizar para solucionar un

problema

A veces indica la

secuencia de pasos que el equipo debe realizar para

solucionar un problema

Su participación

es indiferente a

la solución de

problemas o necesidades del equipo

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

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ISO 9001:2008



PQ-ESMP-05

Querétaro

Lista de Cotejo Coevaluación actividades 12 y 13 (1P)

Nombre(s): Grupo y

Especialidad

Fecha

Rubro Cumplió Observaciones

Si No

Participe de Forma Colaborativa.

Participe con elementos de investigación.

Aporte puntos de vista sustentables.

Escuche a mis compañeros.

Fui respetuoso al argumentar la respuesta de

otro compañero.

Participe en la conclusión final.

Respete las críticas de mis compañeros.

Motive el trabajo en equipo mediante

diferentes actitudes con mis compañeros.

Tuve una buena relación y comunicación con

mis compañeros.

Fui responsable con la entrega y disposición de

lo que pidió el docente.

Total: Porcentaje Equivalente:

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA


ISO 9001:2008



PQ-ESMP-05

Querétaro

Lista de cotejo Autoevaluación actividades 2 (3P)

Nombre(s): Grupo y

Especialidad

Fecha

Rubro Cumpli

ó

Observaciones

Si No

Desarro

llo

Co

gnitiv

o

Explico con propiedad las temáticas estudiadas.

Analizo adecuadamente los conceptos estudiados.

Mis aportes son claros y coherentes con las temáticas

Formulo preguntas acordes con lo plateado.

Sustento mis opiniones con argumentos solidos

Relacione saberes precios con nuevos conocimientos

Propongo soluciones a problemáticas planteadas.

Desarro

llo

de

habilid

ades.

Expreso con claridad y coherencia mis opiniones.

Demuestro lo aprendido en la realización de

actividades.

Indago información pertinente sobre la temática

dada.

Aplico lo aprendido en nuevas situaciones.

Organizo adecuadamente la información.

Resuelvo problemas asociando conceptos y

conocimientos.

De

sar

ro

ll

o

act

itu

din al Soy responsable con mis tareas y deberes.

Colaboro con agrado con compañeros y docentes.

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

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ISO 9001:2008



PQ-ESMP-05

Querétaro

Respeto la opinión y aportes de mis compañeros.

Contribuyo a la consecución de los logros comunes.

Me hago responsable de mis aprendizajes.

Permanezco dentro del salón.

Fomento la disciplina durante las actividades

académicas.

Total: Porcentaje

Equivalente:

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

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