Trigonometria oculta a la seu
Transcript of Trigonometria oculta a la seu
![Page 1: Trigonometria oculta a la seu](https://reader030.fdocuments.ec/reader030/viewer/2022020208/55c28310bb61eb837c8b4722/html5/thumbnails/1.jpg)
TRIGONOMETRIA OCULTA A LA SEU
![Page 2: Trigonometria oculta a la seu](https://reader030.fdocuments.ec/reader030/viewer/2022020208/55c28310bb61eb837c8b4722/html5/thumbnails/2.jpg)
QUINA ÉS L´ALÇADA DE LES TORRES DE LA FAÇANA PRINCIPAL?
![Page 3: Trigonometria oculta a la seu](https://reader030.fdocuments.ec/reader030/viewer/2022020208/55c28310bb61eb837c8b4722/html5/thumbnails/3.jpg)
Com que no hi podem accedir, férem una estimació emprant el
mètode de Liu Hui(s. III dC), recordar que el fonament d´aquest mètode, i de tota la
trigonometria, és el teorema de Tales(s. VI aC)
![Page 4: Trigonometria oculta a la seu](https://reader030.fdocuments.ec/reader030/viewer/2022020208/55c28310bb61eb837c8b4722/html5/thumbnails/4.jpg)
Mètode Liu Hui així com ell el formulà.
![Page 5: Trigonometria oculta a la seu](https://reader030.fdocuments.ec/reader030/viewer/2022020208/55c28310bb61eb837c8b4722/html5/thumbnails/5.jpg)
Nosaltres vàrem prendre aquestes mesures emprant unes canyes de bambú, fil de
pescar, un plom i una cinta mètrica.
H és l´altura de la torre.
![Page 6: Trigonometria oculta a la seu](https://reader030.fdocuments.ec/reader030/viewer/2022020208/55c28310bb61eb837c8b4722/html5/thumbnails/6.jpg)
I usant aquestes fórmules trigonomètriques…
Obtenírem el valor de l´altura de la torre!!
![Page 7: Trigonometria oculta a la seu](https://reader030.fdocuments.ec/reader030/viewer/2022020208/55c28310bb61eb837c8b4722/html5/thumbnails/7.jpg)
Mos va sortir superbé!!!
Fa uns 43 m d´alt!!I ho calculàrem emprant uns
estris molt senzills!
![Page 8: Trigonometria oculta a la seu](https://reader030.fdocuments.ec/reader030/viewer/2022020208/55c28310bb61eb837c8b4722/html5/thumbnails/8.jpg)
ORIENTACIÓ DEL CAMPANAR I LA SEU.
Mitjançant la brúixola, vàrem predre l'orientació del campanar al portal interior d'aquest (sagristia de Vermells) que dóna a la nau central. A l'eix principal de la Seu, prenérem també l'orientació.
Per què no és la mateixa?
![Page 9: Trigonometria oculta a la seu](https://reader030.fdocuments.ec/reader030/viewer/2022020208/55c28310bb61eb837c8b4722/html5/thumbnails/9.jpg)
A aquest plànol s´observa com el campanar i la nau central no formen un angle de 90º.
![Page 10: Trigonometria oculta a la seu](https://reader030.fdocuments.ec/reader030/viewer/2022020208/55c28310bb61eb837c8b4722/html5/thumbnails/10.jpg)
ALÇÀRIA DELS PILARS.
Es diu que la catedral de Mallorca és una de les més esveltes del món. També es diu que els pilars que la sostenen, per la seva gruixa, estan al límit de l'alçària que poden suportar. Es pot definir l'esveltesa d'un pilar com a la relació entre l'alçària d'aquest i la seva amplada. L'amplada (dues apotemes) es pot calcular a partir del perímetre del polígon octogonal de la secció mentre que l'alçària es pot calcular per aplicació directa de la tangent, ja que aquí tenim una base accessible.
Amb el clinòmetre calculàrem l'angle de visió del capitell superior d'un pilar a una distància de 25 m.
![Page 11: Trigonometria oculta a la seu](https://reader030.fdocuments.ec/reader030/viewer/2022020208/55c28310bb61eb837c8b4722/html5/thumbnails/11.jpg)
RADI DE L´OCULUS MAIORFérem una mesura angular doble per a la base de la rosassa i una altre també doble per a la seva part superior, emprant el clinòmetre: i va ser un desastre!
Aquest aparell no serveix per fer dobles mesures!
![Page 12: Trigonometria oculta a la seu](https://reader030.fdocuments.ec/reader030/viewer/2022020208/55c28310bb61eb837c8b4722/html5/thumbnails/12.jpg)
Després de la feina de camp anàrem a CentMat a fer els càlculs trigonomètrics, mitges,… a
comparar resultats i …
A resoldre misteris!!
FINS UN ALTRE!!!
CÀLCULS AL CENT MAT