Trigonometria pavicich

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  • 1. TRIGONOMETRIA: Propuesta didctica con inclusin de TICs y nuevas concepciones del aprendizaje.Resumen: El presente trabajo est basado en un propuesta didctica elaborada por algunos docentes del Curso de Ingreso a la UNQ, Eje Matemtica, en el marco de la convocatoria ale el Primer Seminario de Actualizacin Docente: Investigacin docente desde la propia practica, a cargo del Mg. Osmar Daro Vera (febrero 2013) y co-coordinadores. Dicha propuesta, luego, fue adaptada con el propsito de integrar las tics. Asumiendo a los medios como dimensin estratgica de la cultura, la escuela podr interactuar, con los nuevos campos de experiencia surgidos de la reorganizacin de los saberes, los flujos de informacin y las redes de intercambio creativo y ldico, con las hibridaciones de la ciencia y el arte, del trabajo y el ocio, y con los nuevos modos de representacin y accin ciudadana (1). La ubicuidad del aprendizaje, nos hace pensar en la escuela como uno ms de los lugares legitimados del saber, y no el nico (2). Adems de esta propuesta y planificacin de trabajo, se anexan las presentaciones de las dos clases propuestas por medio de dos archivos: Clase nro. 1: trigonometria-en-resolucion-triangulos-wpj0rv8tptgw.zip - archivo ZIP Clase nro. 2: Funciones trigonomtricas.ppt, convertido a pdf.Propuesta didctica: Trigonometra en el curso de ingreso a la UNQ 2013 Elaborada por las profesoras: Acevedo Adriana, Flores Nadia, Nobal Virginia, Pavicich M. Cecilia. Adaptada por: prof. Pavicich M. Cecilia.(1) Barbero, Jess Martin, La educacin desde la comunicacin, Grupo Editorial Norma, Colombia 2003. (2) Burbules, Nicholas C. ;Callister, Thomas, Educacin: riesgos y promesas de las nuevas tecnologas de la informacin, Buenos Aires, Granica, 2006. 1

2. Resumen: ......................................................................................................................................1 Presentacin de la propuesta educativa ......................................................................................3 Fundamentacin: .........................................................................................................................3 Propsitos docentes: ....................................................................................................................4 Objetivos generales ......................................................................................................................4 Objetivos especficos ....................................................................................................................5 Contenidos ...................................................................................................................................6 Metodologa .................................................................................................................................6 Desarrollo de las clases: ...............................................................................................................7 Clase nro. 1: Trigonometra en resolucin de tringulos. ............................................................7 Clase nro. 2 a: Introduccin y presentacin- Breve resea histrica. .........................................7 Clase nro. 2 b.: Trigonometra - Aplicaciones ...............................................................................9 Clase nro. 2 c.: Circunferencia trigonomtrica ...........................................................................11 FUNCIN SENO:................................................................................................12Recursos .....................................................................................................................................17 Bibliografa .................................................................................................................................17132 3. Presentacin de la propuesta educativa La presente propuesta didctica fue pensada para ser implementada en el curso de ingreso a la Universidad Nacional de Quilmes a los alumnos aspirantes a las carreras universitarias que all se dictan dentro del Eje Matemtica, con el fin de afianzar y ampliar los conocimientos necesarios para lograr un aprendizaje ms eficiente en las materias de grado y se orienta hacia la comprensin de las nociones de seno y coseno en dos figuras geomtricas planas: el tringulo (rectngulo y oblicungulo) y la circunferencia trigonomtrica. Justamente, la apertura del curso de ingreso se debe a la categrica desercin observada en el primer ao de las distintas carreras por la imposibilidad de sobrellevar las asignaturas debido al dficit de contenidos previos. En particular creemos que, en trigonometra, las dificultades se sitan en la comprensin de las razones trigonomtricas, ecuaciones, identidades y funciones vinculadas a la misma, existiendo estudios que avalan nuestro parecer(3). La presente propuesta describe un acercamiento sistmico que tiene en cuenta los conocimientos previos y pretende lograr un aprendizaje basado en la comprensin, con todo el alcance que le otorga David Perkins(4) a este concepto, mediante la resolucin de problemas de situaciones conocidas, para lograr buenos aprendizajes. (3).Una estrategia didctica para el tratamiento de funciones trigonomtricas Nydia dal Bianco, Rosana Bota Gioda y otras. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Universidad Nacional de La Pampa 2006. (4) Harvard Graduate School of Education, From Training Memories to Educating Minds The Free Press, 1992.Fundamentacin: La enseanza de la trigonometra juega un rol importante en la currcula escolar, desde el nivel medio hasta el superior, dado que forma parte de dicha curricula en ambos niveles. Consideramos que es un contenido sustancial en todas las carreras universitarias, y especialmente en las vinculadas a la ciencia y la tecnologa, constituyendo la base de otros tpicos matemticos: funciones trigonomtricas, nmeros complejos, ecuaciones diferenciales, vectores y anlisis vectorial, geometra analtica en el plano y el espacio. Generalmente la mayora de los alumnos no recuerdan o no estudiaron todos los contenidos que relacionan a la trigonometra con los tringulos rectngulos y funciones trigonomtricas, circunferencia trigonomtrica y trabajo de ngulos en radianes. Esta secuencia didctica intenta, partiendo de la revisin de los conocimientos previos, lograr la construccin de un nuevo conocimiento de la trigonometra, ampliando los contenidos que sean necesarios, y dndole un enfoque eminentemente prctico. 3 4. Propsitos docentes: Se adoptara un modelo educativo basado en las actividades de aprendizaje (Begoa Gros), donde los elementos del diseo son: recursos de aprendizaje (tanto los diseados expresamente como los otros), colaboracin: Procesos comunicativos y trabajo autnomo. Trabajo en equipo para resolucin problemas, desarrollo de proyectos, acompaamiento docente: rol de gua, orientador y facilitador de recursos, y el valor a perseguir, LA CALIDAD.Crear las condiciones necesarias que posibiliten al alumno el cambio autodirigido: un clima que favorezca la comunicacin y las relaciones interpersonales para el descubrimiento de la misma como fuente de recursos educativos.Proponer actividades que tengan para los alumnos significacin e importancia, subrayando la importancia de integrar la teora y la prctica de su funcionamiento y sus herramientas. Incorporar el uso de las tics como mediador del aprendizaje. Valorar la construccin informal del conocimiento en las redes sociales a partir de las competencias hiperlectores, que favorezcan la gestin autnoma y compartida.Objetivos generales Conocer los contenidos de Trigonometra. Poseer la habilidad para manipularlos, aplicarlos y adaptarlos para resolver una situacin en particular. Manejar el material bibliogrfico como funcin propedutica para toda la carrera de grado. Desarrollando la competencia interpretativa de la lectura analgica y digital. Introducir la lectura crtica de internet y fomentar la consulta en sitios confiables. Crear una comunidad virtual de aprendizaje por medio de facebook group, donde se subirn links de sitios, vinculados con los contenidos, que cuenten con credibilidad distribuida, crear foros y resolver inquietudes que puedan ir surgiendo en el correr de las clases. Favorecer y estimular el aprendizaje colaborativo. Poder comunicar lo que se ha aprendido, justificar procedimientos, etc. 4 5. Superar los errores o dificultades fortaleciendo la confianza con el pensamiento positivo. Estimular la curiosidad y favorecer el aprendizaje significativo como factores determinante de la motivacin. Dar al alumno la oportunidad de involucrarse y construir su propio aprendizaje de manera activa. Generar comprensin. A partir de competencias hiperlectores, favorecer la gestin autnoma y compartida del conocimiento. Respeto y adecuacin en la comunicacin alumno-alumno, alumno-profesor. Especificidad en el uso del lenguaje en general y matemtico en particular. Manifestar coherencia en la comunicacin forma oral o escrita.Objetivos especficos Diferenciar la resolucin de tringulos segn la clasificacin angular: rectngulo, acutngulo y obtusngulo. Conocer las razones trigonomtricas seno, coseno y tangente de un ngulo agudo en un tringulo rectngulo. Resolver un tringulo rectngulo conociendo dos lados o bien un lado y un ngulo. Comprender los teoremas del seno y coseno y el clculo del rea de un triangulo en funcin a la medida de dos lados y el ngulo interior. Resolver un tringulo no rectngulo aplicando los teoremas de senos y de cosenos. Utilizar adecuadamente la calculadora para efectuar clculos trigonomtricos. Aplicar las relaciones trigonomtricas para el clculo de distancias y ngulos en situaciones reales, fomentando la reflexin y el pensamiento crtico. Introducir el concepto de crculo unitario o circunferencia trigonomtrica a los efectos del clculo de las funciones trigonomtricas. Representar el seno y el coseno de un ngulo agudo y