Trigonometria Cpu

7/23/2019 Trigonometria Cpu

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CICLO 2015 - II

1. En un triángulo ABC, su lado AB es igual a 4 yla m<A=15° y m<C=45°. Calcule la longituddel lado AC. A)3 B) 4 C) !3 ") !# E) !5

. En un triángulo ABC, reducir$

E=b

2+c2−a

2

bc −cos A

A)Cos A B) Cos A C) % Cos A")& Cos A E) &1

3. En un triángulo ABC, c = 1', A =B y lalongitud, desde el (ie de la altura traada del*+rtice C asta el (unto B, es igual a 15m-luego, el ángulo C mide$

A)

3 π

8 B)

3 π

4

C)π

2 ")2 π

5

E)3 π

7

4. educe $ F =cos A−cos3 A

sen3 A−sen A

A)&1 B) tanA C) tanA") tan 3A E) %tanA

5. Calcular$ S=cos 20−cos 80+cos140

A)' B) 1 C) ") &1 E) &

#. Encuentra el *alor de $

M =sen40+sen 20cos 40+cos20

+sen50+sen10cos50+cos10

A)2√ 3

3 B)

√ 3

3 C) 3√ 3

") √ 3 E) 2√ 3

/. 0i sen a % cos a = 15 - el *alor de sen a es$

A)4

25 B)24

25 C)−24

25

")17

25 E)−2

5

2. El *alor de la e(resin$cos x+senx

cosx−senx−

cosx−senx

cosx+senx es$

A) sen B) tan C) cos ") 4 cos E) 4sencos

. educir$

R= sen3 x

senx −

cos3 x

cosx

A)1 B) C)3 ")4 E)5

1'. Calcular$ M =cos160cos 40cos80

A)14 B)&12 C)12 ")34 E)5

11. Calcular $ E=sen20 sen40 sen 80

A)√ 3

8 B) √ 3 C)

3√ 3

8

")1 E)'

1. Cuál de las siguientes e(resiones e6ui*ale

a $ √ 8cos ( x−45)

A) 2(senx−cosx ) B)

2(cosx−senx )

C) 2(senx−1) ") 2(1−cosx)

E) 2(senx+cosx)

13. 0u(oniendo 6ue a % 7 = 83, entonces el*alor de$9 = : cosa ; cos7) ; :sena ; sen7) es, A)1 B) C) 3 ") 4 E) 5

14. 0i ;=π

12 - calcular$

=sen

2α −sen

2 β

senαcosβ−cosαsenβ ;

cos2α −sen

2 β

cosαcosβ+senαsenβ

A) √ 2 B) √ 3 C)√ 6

2 ")

√ 6 E)√ 6

2

15. 0im(li>icar$

?=3 sen7+√ 3cos7

sen 8−cos8

“CENTRO DE REFORZAMIENTO ESTUDIANTIL R&F”“TU INGRESO ES NUESTRO OBJETIVO”

JR: SANTA INES C-5 LOS CEDROS MZ “B” LT 10 – CEL: #!"$%55 - 0!252"02

SEMINARIO TRIGONOMETRA



CICLO 2015 - II

A) √ 6 B) √ 3 C) & √ 6 ") &

√ 3 E) '

1#. "eterminar el *alor de la e(resin$senα

1+cosα +1+cosα

senα −

2

senα

A) 0 B) 1 C)√ 3

2 ")

√ 2

2 E) √ 2

1/. 0i$ senθ= π

4+cosθ entonces el *alor de$

M =tan

(√1

−

2

tanθ+ctgθ

) A) &1 B) 1 C) √ 3 ") −√ 3

E)√ 3

2

12. 0im(li>icar$= :sen;cos); :sen&cos)

A1 B) C) 3 ") 4 E) 5

1. Encontrar el *alor de la siguiente e(resin$

f = sen150° tan225 ° cos (−210° )sen (−120° )cos (−315) tan300 °

A)√ 6

6B ¿ &

√ 6

6 C)

√ 2

2 ")

−√ 2

2 E) '

'. Calcular el *alor de la siguiente e(resin$

p= sen670

°cos310

°sec250

° sen200

°sen130 ° cos50° cos780°

A)&1 B) 1 C) ") 3 E)&

1. educir

A=

tan (π + x ) cos ( 3π

2− x )

ctg( 3 π

2− x)sen (360°− x )

A)1 B) ' C) &1 ") @ E) &1

. 0im(li>icar$=sen1/'°csc1'°;#sen15'°&cos12'° A)5 B)4 C)3 ") E)1

3. calcular

F =cos

7 π

4tan

π

4sec

4 π

3

ctg 11π

6sen

5 π

3csc

7 π

6

A ¿ √ 2

2 B)

√ 2

3 C)

√ 2

4

")√ 2

5 E)

√ 2

6

4. Calcular el *alor de la e(resin. E=Sen180 °+ tan 360 °−csc 90 °

A)&1 B)' C)1 ") E)3

5. "eterminar el *alor.

F =tan 0 °+ tan360 °−cos180 °

Sen90 °−Sen270°

A)&1 B)' C)1 ")1 E)34

#. allar el signo de la e(resin.

E= Senθ .Senα +Tanθ

Cosα 0i$ α ∈ IIC

∧ θϵ IVC

A):;) B):&) C):;):&)"):&):;) E)A7surdo

/. 0i el lado terminal de un ángulo es α

en(osicin normal es P(−1√ 3) . allar$

E=Tanα (Ctgα +Cscα )

Cosα

A)1 B)√ 3

2 C) 3√ 2 ")

2 E) 0

2. n ár7ol (royecta una som7ra 6ue es unomenos 6ue su altura. 0i el ángulo dede(resin es 53°. Calcule la (royeccin de lasom7ra.

A) 3 B) 5 C) 6

") 4 E) 2

. n nadador se dirige acia un >aro y loo7ser*a con un ángulo de 3'°, al a*anar 1'metros el ángulo de ele*acin es aora eldo7le del anterior. Encuentre la altura del >aro.

A) 6√ 3

B)3√ 3

C)5√ 3

")4 √ 3 E) 10√ 3





A

B

C

D

$'O

RARB

52 ()

CICLO 2015 - II3'. "esde un (unto en la tierra u7icado a 3#m de

una torre se o7ser*a su (arte más alta con unángulo de ele*acin D :tan = 13), Fu+distancia a7rGa 6ue aleHarse (ar 6ue el ángulode ele*acin tenga como tangente 15I A)1m B) 12m C) 'm ") 4m E) 3#m

31. 0i$ 0en =ѳ

a−b

a+b - Calcular$ E= √

ab

:sec %tan )ѳ ѳ

A)37 B)a C)7 ")7 E)a

3. 0i cos:;5°) = √ 2tanx . tan (90− x) .

calcular M = tan3 x−cos 3 x

2

A)√ 3

5 B)

√ 3

4 C)

√ 3

3

")√ 3

2 E)

√ 3

6

33. Calcular sen - : es agudo). 0i$' '

tanθ−cos2

60

sen260+tanθ

=sec

2

45−tanθ sec2

60

sec260−tanθ csc

245

A)5 B) 51' C) 511 ") 51 E) 513

34. ?os lados de un triángulo están en (rogresinaritm+tica. A 6ue es e6ui*alente el coseno del

mayor ángulo agudo del triángulo rectángulo. A)3 B) 34 C) 35 ")3/ E) 3

35. esol*er$ sen :3 & 2'°). Csc : ; 1'°) = 1 A)3'° B) 45° C) #'° ") /5° E) '°

3#. Calcular la longitud JA, siendo$ AC = .' Además AJB y CJ" son sectores circulares. A)13B)3C)K")35E)3

3/. 0i la rueda mayor da 14 *ueltas y la menor 1*ueltas en la direccin 6ue se indica en la>igura. calcular cuánto mide la distancia 6ueay entre sus centrosI :en su nue*a (osicin).considerar 8 = / A = 1# - B = 4 A)1#B)'

C)5")4E)

32. Calcular$

E=√ S+C S−C

+ πC +πS+20 R

20 R

A)1 B) C) 3 ") 4 E) 5

3. El decu(lo del nLmero de gradosseagesimales de un ángulo es mayor 6ue elcuádru(lo del nLmero de grados centesimalesen dos *eces el cuadrado de su nLmero degrados centesimales. allar la medida dedico ángulo en el sistema radial.

A)π

79 B)π

80 C)π

81 ")

π

82

E)π

85

4'. ?os ángulos de un triángulo ABC miden$

A =3 π

8 B = 135° C = 135g

Calcular la di>erencia entre loa dos menoresen el sistema seagesimal

A)5' B) 54 C) / ") 2' E) '

41. allar la medida de un ángulo e(resado enradianes$ 0i 3s % c = 14

A) π 6 B) π

3 C) 3 π 4 ")

π

5 E)π

10

4. educir$ M =csc4 x+csc8 x+ctg8 x

ctg2 x

A)1 B) ctg C) tan") tan E) ctg

43. educir$ F =sec40°− tan 40°

ctg65°

A)1 B) C) !3 ")!3 E) @

44. 0im(li>ica$ ctg ; tan A)sec B) tan C) csc") csc E) tan



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