Trigonometria 16

of 8 /8
Trigonometr ía SEMANA 16 RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS OBLICUÁNGULOS 1. En un triángulo ABC, si: A = 60°; . Halle el lado “a” A) 7 B) 10 C) 13 D) 14 E) 20 RESOLUCIÓN De la ley de cosenos: RPTA.: D 2. Los lados de un triángulo son proporcionales a los números 3;5 y 7. Siendo “ ” la medida de su menor ángulo interno; halle . A) B) C) D) E) RESOLUCIÓN Ley de cosenos: RPTA.: D 3. En un triángulo ABC, la expresión: es equivalente a: A) tg B B) ctg B C) 1 D) 2 E) 1/2 RESOLUCIÓN * * Ley de proyecciones: RPTA.: A 4. En un triángulo ABC, se conoce que: B = 45°; b = 2 y . Indicar la medida del ángulo C. A) sólo 30° B) sólo 45º C) sólo 60° D) 30° ó 150° E) 60° ó 120° CICLO 2007-II Prohibida su Reproducción y Venta Página 1

Transcript of Trigonometria 16

Page 1: Trigonometria 16

Trigonometría

SEMANA 16RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS

OBLICUÁNGULOS

1. En un triángulo ABC, si: A = 60°; .

Halle el lado “a”

A) 7 B) 10 C) 13D) 14 E) 20

RESOLUCIÓNDe la ley de cosenos:

RPTA.: D

2. Los lados de un triángulo son proporcionales a los números 3;5 y 7. Siendo “ ” la medida de su menor ángulo interno; halle

.

A) B) C) D) E)

RESOLUCIÓN

Ley de cosenos:

RPTA.: D3. En un triángulo ABC, la expresión:

es equivalente a:

A) tg B B) ctg B C) 1 D) 2 E) 1/2

RESOLUCIÓN** Ley de proyecciones:

RPTA.: A

4. En un triángulo ABC, se conoce que: B = 45°; b = 2 y . Indicar la medida del ángulo C.

A) sólo 30° B) sólo 45ºC) sólo 60° D) 30° ó 150° E) 60° ó 120°

RESOLUCIÓN

C = 60º ó 120ºRPTA.: E

CICLO 2007-II Prohibida su Reproducción y VentaPágina 1

Page 2: Trigonometria 16

Trigonometría

5. En un triángulo ABC, se conoce que: A = 120°, b = 7 cm y c = 8 cm. Halle la longitud del lado a.

A) 13 m B) 130 m C) 1,3 m D) 0,13 mE) 0,013 m

RESOLUCIÓN

RPTA.: D

6. En un triángulo ABC de lados AB=c; AC = b; BC =a Determine:

A) B) C) D)

E)

RESOLUCIÓN

,

a = 2Rsen Ab = 2Rsen Bc = 2Rsen C

sen C

RPTA.: A7. Halle la medida del ángulo B de

un triangulo ABC cuyos lados a, b, y c cumplen la relación:

A) 30°B) 45° C) 60° D) 120° E) 150°

RESOLUCIÓN

RPTA.: D

8. En un triangulo ABC de lados BC = a, AC = b, AB = c Se

cumple: (a+b+c)(a+ b - c)=

Calcule:

A) B) C)

D) E)

RESOLUCIÓN

Luego:

CICLO 2007-II Prohibida su Reproducción y VentaPágina 2

Ley de senos

Page 3: Trigonometria 16

Trigonometría

RPTA.: A9. Siendo P el semiperimetro de un

triangulo ABC, indicar el equivalente reducido de:

A) p B) 2 p C)

D) E) 4p

RESOLUCIÓN

Si:

E = 2 pRPTA.: B

10. En un triangulo ABC, reduce:

A) 1 B) -1 C) -2

D) 2 E) -

RESOLUCIÓN

E = -1RPTA.: B

11. En un triangulo ABC se cumple:

Luego su ángulo “A” mide:

A) 120° B) 127° C) 143°D) 135° E) 150°

RESOLUCIÓN

*

Condición:

RPTA.: D

12. En un triángulo uno de sus lados mide 20 cm y los ángulos internos adyacentes con él miden 16° y 37°. Halle su perímetro.

A) 22 cm B) 24 cm C) 42 cmD) 44 cm E) 50 cm

RESOLUCIÓN

Aplicando “Ley de senos”

sen 53º

Perímetro RPTA.: C

13. En un triángulo ABC, simplifique la expresión:

CICLO 2007-II Prohibida su Reproducción y VentaPágina 3

y = 7cm

Page 4: Trigonometria 16

Trigonometría

A) b cos (B-C) B) a cos (B-C)C) c cos (B-C) D) a sen (B-C) E) b sen (B-C)

RESOLUCIÓN

RPTA.: B

14. Halle “x” en la figura:

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

RESOLUCIÓN

Aplicando ”Ley de cosenos”

x = 7RPTA.: B

15. En un triángulo ABC reduce:

A) 3 B) a + b + cC) 3 (a + b + c) D) abc

E) 3abc

RESOLUCIÓN

“c” “b”

“a”

RPTA.:E

16. En un triángulo ABC, simplifique la expresión:

Siendo p el semiperimetro de dicho triángulo

A) p B) 2p C)

D) p/4E) 4p

RESOLUCIÓN

RPTA.: C

17. En un triángulo ABC, determine el valor de x para que verifique la siguiente expresión:

CICLO 2007-II Prohibida su Reproducción y VentaPágina 4

Page 5: Trigonometria 16

Trigonometría

A) B)

C) D)

E)

RESOLUCIÓN

Si:

como:

RPTA.: C

18. En un triángulo ABC, BC = a, AC = b, AB = cSimplifique:

A) B)

C) D) E)

RESOLUCIÓNComo:

Ley de senos:

RPTA.: C

CICLO 2007-II Prohibida su Reproducción y VentaPágina 5

Page 6: Trigonometria 16

Trigonometría

19. En un triángulo ABC (AB = c, AC = b, BC = a), si b = 3a, , calcule el valor de:

A) B) C)

D) E)

RESOLUCIÓNSi: C = 60 A+B = 120°, b = 3aLey de tangente:

Luego:

RPTA.: E

20. En un triángulo ABC, si: A + B = 72° A - B =36°

Halle:

A) B) C)1

D) 5 E)

RESOLUCIÓNEn triángulo ABC, de la Ley de tangentes:

RPTA.: A

21. En un triángulo ABC, BC = a, AB = c, AB = c si

Halle la medida del ángulo agudo C.

A) 90°B) 60°C) 45°D) 30° E) 15°

RESOLUCIÓN

(Agudo)

RPTA.: B

22. En un triángulo ABC (BC = a; AC = b, AB = c) inscrito en una

CICLO 2007-II Prohibida su Reproducción y VentaPágina 6

Page 7: Trigonometria 16

Trigonometría

circunferencia de radio R, se cumple , además

Calcule:

A) -1 B) -2 C) 0 D) 1 E) 2

RESOLUCIÓN

…………………………*Ley de senos: ,

En (*)

,

Pero: C = 45°

(1) + (2): 2A = 225° (1)-(2) = 2B = 45° Luego:

RPTA.: B

CICLO 2007-II Prohibida su Reproducción y VentaPágina 7