Proporcionalidad en Trigonometria

7/24/2019 Proporcionalidad en Trigonometria

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Proporcionali

dad enTrigonometr a


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CAPACIDAD GENERAL

Construye fguras geomtricas utilizando defnicin dengulos de elevacin y depresin. CAPACIDAD ESPECI ICASoluciona pro!lemas aplicando la defnicin de razonestrigonomtricas" tringulos rectngulos nota!les" ley de

senos y cosenos.

AL FINALIZAR LA SESIN ELESTUDIANTE ESTAR EN

CAPACIDAD DE


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RAZ NES TRI! N "#TRICAS DEUN

#a razn trigonomtrica de un ngulo en un triangulorectngulo se defne como el cociente entre la medida de loslados del tringulo$


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APLICACI NES DE PR P RCI NALIDAD ENTRI! N "ETR$A

E%emplo &$ Suponiendo 'ue los rayos del Sol"

llegan de (orma paralela a la )ierra (ormando conesta un ngulo de *&+. ,n r!ol proyecta unasom!ra cuya longitud de - m" calcular la altura delr!ol.


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Aplicaciones de Proporcionalidad en )rigonometr a

E%emplo -$ ,na persona de &"*/ m de estatura se

encuentra de pie so!re un muelle 'ue so!resale 0"/ mrespecto de la superfcie del agua o!serva una lanc1ade pescadores con un ngulo de depresin de &2+.Calcular la distancia de la lanc1a al pie del muelle.


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PR P RCI NALIDAD ENTRIN!UL S RECTN!UL SN TA%LES

A'u podemosclasifcar en dosgrupos los e3actos4-5+6 25+" 0/+6 0/+y los apro3imados4-*+6/-+" &2+6*0+7.


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APLICACI NES DE PR P RCI NALIDAD ENTRI! N "ETR$A

E%emplo 8$ ,n o!servador u!icado a &5 m de la

!ase de un edifcio" o!serva la parte superior delmismo con un ngulo de elevacin de 25+.Determinar la altura apro3imada del edifcio.4despreciar la altura del o!servador7


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E%emplo -$ Desde la azotea de un edifcio de /5 m de

alto se o!serva un ve1 culo ale%ndose del edifcioen dos instantes di(erentes !a%o un ngulo dedepresin de 0/+ y 25+. Determine la distancia 'ueavanz el ve1 culo entre los instantes indicados.


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LE& DE SEN SSE APLICA CUAND SE C N CE '() ) DOS LADOS Y UN NGULO.

2. UN LADO Y DOS. NGULOS.

#ey de cosenosSe aplica cuando se conoce$1. Los tres lados.

2. Dos lados y el ngulo comprend do .


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Aplicaciones de Proporcionalidad9eomtrica

E%emplo -$ ,n ve1 culo su!e por una colina 'ue tiene

una inclinacin de &5+ con respecto de la 1orizontal"un o!servador situado so!re la 1orizontal a &8 m delpie de la colina lo visualiza con un ngulo deelevacin de :+. Calcular a 'ue distancia del pie dela colina se encuentra el ve1 culo.


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E%emplo 0$ #a maletera de un ve1 culo mide 08

pulgadas de largo. ,n soporte se 1a de conectar a lapuerta y carrocer a del auto de modo 'ue" cuando lapuerta se a!ra por completo" el soporte sea verticaly el espacio li!re trasero sea de -8 pulgadas" comose ve en la fgura. Calcule las longitudes del soportey la puerta de la maletera.


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%i*liogra+a

9eorge ;. )1omas"

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