FUNCIONES TRIGONOMETRICASPRESENTADO A: LUZ DAZA

PRESENTADO POR:

JHON STIVEN VELÁSQUEZ VELASCO

JAMES NARVAES

CRISTIAN CAICEDO

EDWIN BONILLA

CURSO: 10-03

INSTITUCIÓN EDUCATIVA FRANCISCO ANTONIO DE ULLOA

POPAYÁN – CAUCA

2011

HISTORIA

El estudio de las funciones

trigonométricas se remonta

a la época de Babilonia, y

gran parte de los

fundamentos de

trigonometría fueron

desarrollados por los

matemáticos de la Antigua

Grecia, de la India y

estudiosos musulmanes.

LA TRIGONOMETRIA

CONTRUCION

DE PIRAMIDES

BABILONIA

Y EGIPTOEUROPA

TRIANGULACIÓN

EN ANGULOSRAMA DE LA

MATEMÁTICA

El PAPIRO DE

AHMES

GRECIA INDIA Y ARABIA

HIPARCOLA

ASTRONOMIA

Medidas

Angulares con

las Lineales.

Tabla de Cuerdas

(Tabla de Senos)

Johann Müller

De Triangulis

Omnímodas

FUNCIÓN SENO

• En trigonometría el seno de unángulo en un triángulorectángulo se define como larazón entre el cateto opuesto yla Hipotenusa:

• En matemáticas el seno es lafunción obtenida al hacer variarla razón mencionada, siendouna de las funcionestrascendentes. La abreviaturaproviene del latín sĭnus.

GRAFICA DE FUNCIÓN SENO

CARACTERÍSTICAS GRAFICA DE FUNCIÓN SENO

• La función seno tiene por dominio todo R y por condominio el

intervalo [-1,1], veamos su gráfica y algunas propiedades.

• El seno siempre es menor o igual que 1 y mayor o igual que -1.

• Es una función periódica de periodo 2p, sen(x+2p) = sen(x)

• Es una función impar, es decir, sen(- x) = - sen(x)

• Es creciente en [0,p/2] y [3p/2,2p]

• Es decreciente en [p/2,3p/2]

FUNCIÓN COSENO

• En trigonometría el

coseno (abreviado cos)

de un ángulo agudo en

un triángulo rectángulo

se define como la razón

entre el cateto

adyacente a ese ángulo

y la hipotenusa.

GRAFICA DE FUNCIÓN COSENO

• La función coseno tiene por dominio todo R y por codominio el

intervalo [-1,1], veamos sus gráficas y algunas propiedades.

• El coseno siempre es menor o igual que 1 y mayor o igual que

-1.

• Es una función periódica de periodo 2p, cos(x+2p) = cos(x)

• Es una función par, es decir, cos(- x) = cos(x)

• Es decreciente en [0,p]

• Es creciente en [p,2p]

CARACTERÍSTICAS GRAFICA DE FUNCIÓN

COSENO

FUNCIÓN TANGENTE

• En trigonometría la

tangente de un ángulo

en un triángulo

rectángulo se define

como la razón entre el

cateto opuesto y el

adyacente

GRAFICA DE FUNCIÓN TANGENTE

CARACTERÍSTICAS GRAFICA DE FUNCIÓN

TANGENTE

• La tangente es una función no acotada.

• Es una función periódica de periodo p, tg(x+p) = tg(x)

• Es una función impar, es decir, tg(- x) = - tg(x)

• Es creciente en su dominio.

• No está definida en x = k p, donde k es cualquier número entero.

FUNCIÓN COTANGENTE

• La

cotangente, abreviado

como cot, cta, o

cotg, es la razón

trigonométrica inversa

de la tangente, o

también su inverso

multiplicativo.

GRAFICA DE FUNCIÓN COTANGENTE

CARACTERÍSTICAS GRAFICA DE FUNCIÓN

COTANGENTE

• cotg x = 1 / tg x = cos x / sen x

Su dominio es todo R, aunque suele tomarse

[0, 2pi] por ser todas las funciones

trigonométricas periódicas; el rango es de -

infinito a infinito, como la tangente; es periódica

con periodo pi, igual que el seno, el coseno y la

tangente.

FUNCIÓN SECANTE

• La secante del ángulo B es la razón inversa del coseno de B.

• Se denota por sec B.

• La función secanteasocia a cada número real, x, el valor de la secante del ángulo cuya medida en radianes es x.

GRAFICA DE FUNCIÓN SECANTE

CARACTERÍSTICAS GRAFICA DE FUNCIÓN

SECANTE

• y= sec x = 1/cos x

Función secante: Función real de

variable real:

Dominio: Dom(sec(x))=R-

Rango: R - (-1, 1)

Paridad: sec x = sec(-x) [función par]

FUNCIÓN COSECANTE

• La cosecante del

angulo es la razon

recíproca del seno. Se

define como el cociente

de la longitud del

segmento orientado y

su proyeccion vertical.

``Es decir hipotenusa

sobre cateto opuesto''.

GRAFICA DE FUNCIÓN COSECANTE

CYBERGRAFIA

• http://es.wikipedia.org

• http://www.aritor.com/trigonometria/

• http://www.gfc.edu.co/estudiantes/anuario/2001/sistemas/julio/prueba.html

• http://personales.ya.com/casanchi/mat/fcirculares01.htm