Trigonometria 1003

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FUNCIONES TRIGONOMETRICAS

FUNCIONES TRIGONOMETRICASPRESENTADO A: LUZ DAZA

PRESENTADO POR: JHON STIVEN VELSQUEZ VELASCOJAMES NARVAESCRISTIAN CAICEDOEDWIN BONILLA

CURSO: 10-03

INSTITUCIN EDUCATIVA FRANCISCO ANTONIO DE ULLOAPOPAYN CAUCA2011

historiaEl estudio de las funciones trigonomtricas se remonta a la poca de Babilonia, y gran parte de los fundamentos de trigonometra fueron desarrollados por los matemticos de la Antigua Grecia, de la India y estudiosos musulmanes.

LA TRIGONOMETRIACONTRUCION DE PIRAMIDESBABILONIA Y EGIPTOEUROPATRIANGULACIN EN ANGULOSRAMA DE LA MATEMTICAEl PAPIRO DE AHMES

GRECIAINDIA Y ARABIAHIPARCOLA ASTRONOMIAMedidas Angulares con las Lineales.Tabla de Cuerdas (Tabla de Senos)

Johann MllerDe Triangulis Omnmodas

Funcin senoEn trigonometra el seno de un ngulo en un tringulo rectngulo se define como la razn entre el cateto opuesto y la Hipotenusa:En matemticas el seno es la funcin obtenida al hacer variar la razn mencionada, siendo una de las funciones trascendentes. La abreviatura proviene del latn snus.

Grafica de funcin seno

Caractersticas Grafica de funcin senoLa funcin seno tiene por dominio todo R y por condominio el intervalo [-1,1], veamos su grfica y algunas propiedades.El seno siempre es menor o igual que 1 y mayor o igual que -1.Es una funcin peridica de periodo 2p, sen(x+2p) = sen(x)Es una funcin impar, es decir, sen(- x) = - sen(x)Es creciente en [0,p/2] y [3p/2,2p]Es decreciente en [p/2,3p/2]

Funcin cosenoEn trigonometra el coseno (abreviado cos) de un ngulo agudo en un tringulo rectngulo se define como la razn entre el cateto adyacente a ese ngulo y la hipotenusa.

Grafica de funcin coseno

La funcin coseno tiene por dominio todo R y por codominio el intervalo [-1,1], veamos sus grficas y algunas propiedades.El coseno siempre es menor o igual que 1 y mayor o igual que -1.Es una funcin peridica de periodo 2p, cos(x+2p) = cos(x)Es una funcin par, es decir, cos(- x) = cos(x)Es decreciente en [0,p] Es creciente en [p,2p]

Caractersticas Grafica de funcin cosenoFuncin tangenteEn trigonometra la tangente de un ngulo en un tringulo rectngulo se define como la razn entre el cateto opuesto y el adyacente

Grafica de funcin tangente

Caractersticas Grafica de funcin tangenteLa tangente es una funcin no acotada.Es una funcin peridica de periodo p, tg(x+p) = tg(x)Es una funcin impar, es decir, tg(- x) = - tg(x)Es creciente en su dominio.No est definida en x = k p, donde k es cualquier nmero entero.

Funcin cotangenteLa cotangente, abreviado como cot, cta, o cotg, es la razn trigonomtrica inversa de la tangente, o tambin su inverso multiplicativo.

Grafica de funcin cotangente

Caractersticas Grafica de funcin cotangentecotg x = 1 / tg x = cos x / sen x

Su dominio es todo R, aunque suele tomarse [0, 2pi] por ser todas las funciones trigonomtricas peridicas; el rango es de -infinito a infinito, como la tangente; es peridica con periodo pi, igual que el seno, el coseno y la tangente.Funcin secanteLa secante del ngulo B es la razn inversa del coseno de B. Se denota por sec B.La funcin secante asocia a cada nmero real, x, el valor de la secante del ngulo cuya medida en radianes es x.

Grafica de funcin secante

Caractersticas Grafica de funcin secantey= sec x = 1/cos x Funcin secante: Funcin real de variable real: Dominio: Dom(sec(x))=R- Rango: R - (-1, 1) Paridad: sec x = sec(-x) [funcin par] Funcin cosecanteLa cosecante del angulo es la razon recproca del seno. Se define como el cociente de la longitud del segmento orientado y su proyeccion vertical. ``Es decir hipotenusa sobre cateto opuesto''.

Grafica de funcin cosecante

cYbergrafiahttp://es.wikipedia.orghttp://www.aritor.com/trigonometria/http://www.gfc.edu.co/estudiantes/anuario/2001/sistemas/julio/prueba.htmlhttp://personales.ya.com/casanchi/mat/fcirculares01.htm