EX Gauss i Trigonometria 2
7
Generalitat de Catalunya Departament de Matemàtiques Departament d’Ensenyament 1r BATX MA Institut Jaume Balmes Mètode de Gauss i Trigonometria Nom i Cognoms: Grup: Data: Nota molt important: S’han de veure tots els passos intermedis. 1) Resoleu pel mètode Gauss el sistema següent i indiqueu de quin tipus és. 3 6 3 2 7 15 2 4 6 x y z x y z y z - = - = - = (1,5 punts) 2) Sabent que sin( a )= 12 13 - i que tan( a )<0. Sense trobar l'angle a (és a dir sense fer servir les tecles 1 1 1 sin , cos ,tan - - - de la calculadora) calculeu: a) cos( a ) b) cos(90º+ a ), sin(90º+ a ) i tan(90º+ a ) c) sin(2 a ) i 2 tan a (1+0,5*2=2 punts) 3) Anem a calcular la distància que hi ha en línia recta entre Montjuïc i l'Hotel Arts.. Per això dos amics (A i B) marxem a navegar. Us truquem per telèfon per a que feu els càlculs i us donen aquestes dades: s AB = 4 km, Angles: MAH= a =37,05º, HAB= b =26,38º, ABM= g =75,48º i MBH= d =36,37º a) Operant amb el triangle ABM calculeu la longitud de BM b) Operant amb el triangle ABH calculeu la longitud de BH c) Operant amb el triangle MBH calculeu la longitud de MH (3 punts) 4) Trobeu totes les solucions de les equacions següents: a) cos (4x+20º)=1/2 b) 2 4 7 2 3 tan ( ) tan ( ) x x - = ( 1+1,5=2,5 punts) 5) Enuncia i demostra el Teorema del sinus ( 1 punt)
Transcript of EX Gauss i Trigonometria 2
Generalitat de Catalunya Departament de Matemàtiques Departament d’Ensenyament 1r BATX MA Institut Jaume Balmes Mètode de Gauss i Trigonometria Nom i Cognoms: Grup: Data:
Nota molt important: S’han de veure tots els passos intermedis. 1) Resoleu pel mètode Gauss el sistema següent i indiqueu de quin tipus és.
3 6
3 2 7 15
2 4 6
x y z
x y z
y z
+ − = + − =
− =
(1,5 punts)
2) Sabent que sin(α )= 12
13−
i que tan( α )<0. Sense trobar l'angle α (és a dir
sense fer servir les tecles 1 1 1sin , cos ,tan− − − de la calculadora) calculeu: a) cos(α ) b) cos(90º+α ), sin(90º+α ) i tan(90º+α )
c) sin(2α ) i 2
tanα
(1+0,5*2=2 punts)
3) Anem a calcular la distància que hi ha en línia recta entre Montjuïc i l'Hotel Arts.. Per això dos amics (A i B) marxem a navegar. Us truquem per telèfon per a que feu els càlculs i us donen aquestes dades:
s
AB = 4 km, Angles: MAH=α =37,05º, HAB=β =26,38º, ABM=γ =75,48º i MBH=δ =36,37º
a) Operant amb el triangle ABM calculeu la longitud de BM
b) Operant amb el triangle ABH calculeu la longitud de BH
c) Operant amb el triangle MBH calculeu la longitud de MH
(3 punts)
4) Trobeu totes les solucions de les equacions següents: a) cos (4x+20º)=1/2 b) 2 47 2 3tan ( ) tan ( )x x− =
( 1+1,5=2,5 punts)
5) Enuncia i demostra el Teorema del sinus ( 1 punt)
Generalitat de Catalunya Departament de Matemàtiques Departament d’Ensenyament 1r BATX MA Institut Jaume Balmes Mètode de Gauss i Trigonometria SOLUCIÓ Nom i Cognoms: Grup: Data:
Nota molt important: S’han de veure tots els passos intermedis. 1) Resoleu pel mètode Gauss el sistema següent i indiqueu de quin tipus és.
3 6
3 2 7 15
2 4 6
x y z
x y z
y z
+ − = + − =
− =
(1,5 punts)
2) Sabent que sin(α )= 12
13−
i que tan( α )<0. Sense trobar l'angle α (és a dir
sense fer servir les tecles 1 1 1sin , cos ,tan− − − de la calculadora) calculeu: a) cos(α ) b) cos(90º+α ), sin(90º+α ) i tan(90º+α )
c) sin(2α ) i 2
tanα
(1+0,5*2=2 punts)
3) Anem a calcular la distància que hi ha en línia recta entre Montjuïc i l'Hotel Arts.. Per això dos amics (A i B) marxem a navegar. Us truquem per telèfon per a que feu els càlculs i us donen aquestes dades:
s
AB = 4 km, Angles: MAH=α =37,05º, HAB=β =26,38º, ABM=γ =75,48º i MBH=δ =36,37º
a) Operant amb el triangle ABM calculeu la longitud de BM
b) Operant amb el triangle ABH calculeu la longitud de BH
c) Operant amb el triangle MBH calculeu la longitud de MH
(3 punts)
4) Trobeu totes les solucions de les equacions següents: a) cos (4x+20º)=1/2 b) 2 47 2 3tan ( ) tan ( )x x− =
( 1+1,5=2,5 punts)
5) Enuncia i demostra el Teorema del sinus ( 1 punt)
