Trigonometria sarrera

Click here to load reader

  • date post

    13-Jan-2017
  • Category

    Education

  • view

    545
  • download

    3

Embed Size (px)

Transcript of Trigonometria sarrera

  • TRIGONOMETRIASARRERA

  • TRIGONOMETRIATriangeluen kalkuluaz diharduen matematikaren atala da.

  • ANGELUAElkar ebakitzen duten bi zuzenek mugatzen duten lau plano zatietako bakoitza.

  • ANGELUEN SAILKAPENA

    ZORROTZA < 90 ZUZENA = 90KAMUTSA > 90LAUA = 180OSOA = 360

  • ANGELUAK NEURTZEKO UNITATEAK

    Radianak

    Graduak

    RADIANEN ETA GRADUEN ARTEKO ERLAZIOA:

    360 = 2 radedo180 = rad

  • ANGELUAK: ARIKETAK

    GRADUAKRADIANAK 45120/53 /8755 /4320

  • ANGELUAK: ARIKETAK

    GRADUAKRADIANAK180 45/41202 /336/567,53 /8755 /122255 /432016 /9

  • TRIANGELUADefinizioa:

    Hiru alde dituen poligonoa.

  • TRIANGELUEN SAILKAPENA

  • TRIANGELUAREN PROPIETATEA

    Triangelu baten hiru angeluen arteko batura 180-koa da.

  • PITAGORASEN TEOREMA

    ha

    b

    Triangelu zuzenetan, katetoen karratuen batura hipotenusaren karratuaren berdina da.

    Hau da,a2 + b2 = h2

    a eta b katetoakh hipotenusa

  • ANGELU ZORROTZENARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK

  • ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK

    a aurkako katetoab alboko katetoac hipotenusaa alboko katetoab aurkako katetoac hipotenusa

  • ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK

    sinua = sin = a/csin = b/ckosinua = cos = b/ccos = a/ctangentea = tan = a/btan = b/a

  • ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK: ADIBIDEAK

  • ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK: ADIBIDEAK

  • ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK KALKULAGAILUANsin, cos eta tan teklak erabiltzen dira.

    Angelua jakinda arrazoi trigonometrikoren bat kalkulatu nahi dugunean, dagokion tekla zuzenean erabiltzen da.

    Adibidea: sin 30 kalkulatzeko, sin 30 = edo 30 sin. Emaitza: 0,5.

    Arrazoi trigonometrikoa jakinda angelua kalkulatu nahi dugunean, dagokion teklari eman baino lehen SHIFT tekla sakatu beharko dugu.

    Adibidea: cos = 0,5 jakinda kalkulatzeko, SHIFT cos 0,5 = edo 0,5 SHIFT cos . Emaitza: 60.

  • KALKULAGAILUA: ARIKETAK

    sin 300,5tan 451cos 670,390731tan 581,600334sin 150,258819cos 890,017452

  • KALKULAGAILUA: ARIKETAK

    sin = 0,6 = 36,8698tan = 0,435 = 23,50904cos = 0,78 = 38,7394tan = 2,5 = 68,1985sin = 0,91 = 65,5053cos = 0,03 = 88,2808

  • TRIANGELU ZUZENEN EBAZPENA

  • TRIANGELU ZUZENEN EBAZPENA Triangelu zuzenak ebaztea, falta diren neurri guztiak aurkitzea da (aldeak eta angeluak).

    Triangeluak ebazteko honako propietate eta kontzeptu hauek erabiliko ditugu: Arrazoi trigonometrikoak: sinua, kosinua, tangentea. Pitagorasen teorema. Triangeluen angeluen batura 180-koa da.

  • TRIANGELU ZUZENEN EBAZPENADatuak: bi alde.Falta diren datuak identifikatu: Hipotenusa eta angeluak.

  • TRIANGELU ZUZENEN EBAZPENADatuak: bi alde.Pitagorasen teorema erabiliz hipotenusa lortuko dugu: 42 + 102 = h2h = 10,7703 10,7703

  • TRIANGELU ZUZENEN EBAZPENADatuak: bi alde.10,770368,2

  • TRIANGELU ZUZENEN EBAZPENADatuak: bi alde.Angeluen arteko batura 180-koa denez, eta horietako bat angelu zuzena: + = 90, beraz, = 90 68,2 = 21,810,770368,221,8

  • TRIANGELU ZUZENEN EBAZPENADatuak: bi alde.ARIKETA: Ebatzi ondoko triangelu zuzena.

  • TRIANGELU ZUZENEN EBAZPENADatuak: bi alde.Emaitzak

    5.998633,695933,695956,3040

  • TRIANGELU ZUZENEN EBAZPENADatuak: alde bat eta angelu bat.Falta diren datuak identifikatu behar ditugu hasteko. Kasu honetan, angelua, kateto bat eta hipotenusa falta dira.

  • TRIANGELU ZUZENEN EBAZPENADatuak: alde bat eta angelu bat.Angeluen arteko batura 180-koa denez, eta horietako bat angelu zuzena:45 + = 90, beraz, = 90 45 = 4545

  • TRIANGELU ZUZENEN EBAZPENADatuak: alde bat eta angelu bat.455,65

  • TRIANGELU ZUZENEN EBAZPENADatuak: alde bat eta angelu bat.Pitagorasen teorema erabiliz beste katetoa lortuko dugu: 42 + x2 = 5,652x = 4 455,654

  • TRIANGELU ZUZENEN EBAZPENADatuak: alde bat eta angelu bat.ARIKETA: Ebatzi ondoko triangelu zuzena.

  • TRIANGELU ZUZENEN EBAZPENADatuak: alde bat eta angelu bat.

    526,250310,1521