Página 1

Colegio Miraflores

Matemáticas III

Sección Secundaria

Práctica de Trigonometría

Docente: Enrique Troyo del Valle.

Página 2

Práctica sobre trigonometría

Material

Cinta métrica

Hojas de vaciado de datos

Calculadora en deg.

Hojas de cálculo y resultados.

Masking tape para marcar los lugares donde te pares y

puedas hacer las mediciones de distancias horizontales

sobre el piso.

Aplicaciones previamente cargadas en los dispositivos electrónicos:

Angle meter

See level

Parte 0. Preparación. Lee los manuales. Recopila

información

1. Abre la aplicación See level, y lee guide.

2. Averigua que es una medición, una medida,

un estadiómetro y escríbelo en tu práctica

al inicio bajo el título de marco teórico.

Parte 1. Calibrar y determinar exactitud.

1. Abre la aplicación See level y escoge la

opción de calibrar. Posteriormente la

opción de Distance S para la altura de 1

metro y úsala con el flexómetro que trajiste

mostrando 1 metro exactamente. Anota las

DISTANCIAS HORIZONTALES y compárala

con la que midas manualmente con tu cinta

métrica sobre el piso desde el lugar donde

Página 3

se pare quien hace la medición hasta el lugar donde

se coloque el metro. Llena la tabla 1 y anota

conclusiones coherentes con tus observaciones en

forma de texto. Llena la tabla 1 con sus

conclusiones. Toma una foto donde se vea que

hacen la medición físicamente, otra con la medición

usando el dispositivo electrónico, y otra donde

aparezca el display del dispositivo con el resultado

de alguna de las mediciones; anéxalas en tu reporte

con la tabla uno.

2. En la misma aplicación, y nuevamente en

Distance S¸y haz el mismo trabajo pero ahora con

alguno de tus compañeros. Midan su estatura en una pared (sin dejar marcas de actos

vandálicos) para saber su estatura actual. Anota y compara las DISTANCIAS

HORIZONTALES. Llena la tabla 2. Toma una foto donde se vea que hacen la medición

físicamente, otra con la medición usando el dispositivo electrónico, y otra donde aparezca

el display del dispositivo con el resultado de

alguna de las mediciones; anéxalas en tu

reporte con la tabla 2.

3. Ahora vamos a calcular las alturas de

diferentes objetos, preferentemente

construcciones, para evitar porcentajes de

error significativos en objetos demasiado

pequeños. Se necesita determinar un ángulo

de elevación y la distancia de la base del

objeto a la posición del observador. Ya sabes

estimar distancias horizontales con

Stadiametric distance. Así que mide con este

instrumento la distancia desde la posición A

del observador hasta la base C del objeto a

medir. Determina en el diagrama por

SohCahToa cuál es la razón trigonométrica a

usar y el despeje de la misma que te dará la

altura vertical a determinar.

Página 4

Página 5

HOJAS DE VACIADO DE RESULTADOS

Actividad 1. Calibrar See level. Posteriormente revisar la exactitud de la herramienta “Distance S” contra el

metro en posición horizontal apoyado contra un muro y formando diferentes ángulos

Tabla: Actividad 1.

No. observación Distancia medida ( )

Distancia calculada ( )

Porcentaje de error

Fotos parte 1:

1. Copia de pantalla de la medición del metro.

2. Foto del alumno que hace las mediciones con el dispositivo.

Insértalas y ajústalas en la siguiente tabla

Página 6

Conclusiones parte 1

Página 7

Actividad 2. Medir distancia horizontal hasta un compañero, conocida su altura. Marcar en el piso con masking

tape el lugar del observador y posteriormente 3 lugares a los que se medirá la distancia usando

cinta métrica desde el punto fijo.

Usar la aplicación See level, herramienta Distance S, tomar 3 mediciones de distancia diferentes

usando la estatura conocida de alguno de los miembros del equipo. Llenar la tabla. La distancia

medida.

Tabla: Actividad 2.

No. observación Distancia medida ( )

Distancia calculada ( )

Porcentaje de error

Fotos actividad 2:

1. 2 copias de pantalla de la medición de distancia de tu compañero, hechas en la escuela, y

que concuerden con los datos de tu tabla.

2. 2 fotos: del alumno que hace las mediciones +)con la cinta métrica y +)con el dispositivo

electrónico.

Insértalas y ajústalas en la siguiente tabla

Página 8

El dato de la izquierda es la estatura de la persona. Debes ajustar las flechas para que se tome la distancia de la persona. Aquí estoy tomando sus zapatos erróneamente, y su cabeza está por debajo de la marca. Entonces en realidad hay defectos de toma, pero el dato de la derecha es el que me importa comparar con la distancia medida físicamente, para saber si son o no en realidad los 5.1 metros de separación sobre el piso. Esos datos los usaremos en la tabla y haremos los cálculos asociados. OBVIAMENTE VAS A BORRAR ESTA FOTO PARA PONER LAS RESPECTIVAS DE TU GRUPO. La foto se obtuvo al congelar con el botón verde y posteriormente hacer el screenshot con home+(on/off). Te la mandas por correo y la insertas en tu documento.

Conclusiones parte 2

Página 9

Actividad 3. Calcular distancias (alturas) inaccesibles. Calcula las distancias horizontales como en el ejercicio anterior. Usa ahora la herramienta Clinometer

para medir los ángulos de elevación de las construcciones elegidas. Escoge la opción . Con los datos llena la hoja de datos y cálculos que se anexa

a continuación. Con tu calculadora haz los cálculos necesarios. Saca todas las copias de pantalla necesarias en tus dispositivos para demostrar tu

procedimiento

No. Distancia (adyacente) Angulo de elevación

Diagrama Despejes, cálculos,

Altura (opuesto)

1.

2.

3.

Página 10

Fotos actividad 3: Copias de pantalla donde se muestren en proceso en el dispositivo todos los datos obtenidos para hacer (al menos) un procedimiento entero,

donde muestres, como se indica: La distancia que anotas en tu tabla y con la que haces cálculos. El ángulo de elevación. En la calculadora el

cálculo de la altura (cateto opuesto), usando el despeje correcto. Sugiero el uso de desmos.com como en la imagen

Distancia (adyacente) Angulo de elevación Diagrama Despejes, cálculos, Altura (opuesto)

La altura de la lámpara por SohCahToa, queda en el despeje siguiente:

24tan7.47.1

24tan7.40

o

ho

El 1.7 es la suma de la altura del ojo del observador

*

* Es importante que añadas el detalle del cálculo, y que te asegures que el dato esté dado en grados y no en radianes.

Página 11

Actividad 4. Calcular distancias (alturas) inaccesibles. Calcula la altura del Colegio. Llena la tabla. Calcula distancia al pie del edificio con Distance S y angulo de

elevación. Diagrama y posteriormente el despeje de la razón trigonométrica correspondiente y las operaciones respectivas.

Desde diferentes puntos de vista para checar la uniformidad de los cálculos y las mediciones.

No. Distancia (adyacente) Angulo de elevación

Diagrama Despejes, cálculos,

Altura (opuesto)

1.

2.

3.

Página 12

Otro ejemplo de usos. No. Distancia (Hipotenusa) Angulo de elevación

1.

La altura de la cabeza de Carlos sobre el piso en el que se encuentra parado el observador está dada por

Página 13

Rúbrica de evaluación (sobre el trabajo colaborativo)

Puntaje 5 10 15 20

Participación La mayor parte de los integrantes del equipo están distraídos o desinteresados y solo una o dos personas participan activamente.

Al menos la mitad de los estudiantes dan evidencia de plantear ideas, interactuar o escuchar con atención a los demás miembros del equipo.

Al menos ¾ de los estudiantes participan activamente en las discusiones sobre la temática y en la resolución del trabajo.

Todos los estudiantes participan con entusiasmo, todos se saben escuchar, opinan y contribuyen en la resolución de la actividad.

Trabajo grupal

El equipo no se organiza y los miembros del equipo no se distribuyen roles de trabajo.

Se dividen el trabajo, pero los miembros del equipo no se ciñen al que les corresponde y se estorban mutuamente.

Cada integrante del equipo tiene un rol asignado, pero no está claramente definido y por lo tanto no lo ejecuta de forma consistente.

Todos los integrantes del equipo tienen un rol definido y lo ejecutan de manera efectiva por lo que el trabajo se concreta sin dificultades.

Responsabilidad

La responsabilidad recae principalmente en una sola persona.

La responsabilidad es compartida por medio de los integrantes del grupo.

La mayor parte de los miembros del grupo comparten la responsabilidad en la tarea.

Todos los integrantes del equipo comparten por igual la responsabilidad sobre la tarea grupal.

Actitud en el equipo

Su trabajo no refleja ningún esfuerzo. Pocas veces tiene una actitud positiva hacia el trabajo. Con frecuencia critica en público el trabajo de otros miembros de la clase.

Su trabajo refleja algo de esfuerzo. Generalmente tiene una actitud positiva hacia el trabajo. Ocasionalmente crítica en publico el trabajo de otros miembros de la clase.

Su trabajo refleja un gran esfuerzo. a menudo tiene una actitud positiva hacia el trabajo. Rara vez critica públicamente el trabajo de otros.

Su trabajo refleja el mayor de los esfuerzos. Siempre tiene una actitud positiva hacia el trabajo. Nunca critica públicamente el trabajo de otros. Cuando es necesario dirige una opinión constructiva en corto solo al equipo correspondiente.

Página 14

Preparación previa al trabajo del equipo

Generalmente olvida el material necesario o no está listo para trabajar.

Algunas veces trae el material necesario, pero tarda en ponerse a trabajar.

Casi siempre trae el material necesario y esta listo para trabajar.

Siempre trae el material necesario y está listo para trabajar.

Entrega de trabajo en tiempo y forma

Rara vez tiene las cosas hechas para la fecha limite y el equipo ha tenido que trabajar en las responsabilidades de esta persona.

Tiende a demorarse, pero siempre tiene las cosas hechas para la fecha limite. el equipo no tiene que trabajar en las responsabilidades de esta persona.

Utiliza, buen tiempo durante todo el proyecto, pero pudo haberse demorado en un aspecto. El equipo no tiene que trabajar en las responsabilidades de esta persona.

Siempre entrega a tiempo lo que le corresponde. El equipo no tiene que trabajar en las responsabilidades de esta persona.

Calidad de su trabajo

Entrega trabajo que, por lo general, necesita ser comprobado o rehecho por otros para asegurar su calidad.

Ocasionalmente entrega trabajo que necesita ser revisado o rehecho por otros miembros del equipo para asegurar su calidad.

Generalmente entrega trabajos de calidad.

Siempre entrega trabajos con la mas alta calidad.

Puntaje 3 6 9 12