7/29/2019 Trabajo Prctico Anexo trigonometria 13

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Ingeniera en Alimentos y Biotecnologa

MATEMATICA I 2013

Trabajo Prctico Anexo : FUNCIONES TRIGONOMTRICAS

1. Verificar las siguientes identidades:a) )(

)(cot

)cos(

sen

g b) )(21)()(cos 222 sensen

c) )(cos2)cos(21 2 d) )(sec)(1 22 tg

e) )().()cos()sec( sentg f))cos().(

1)(cot)(

sengtg

2. Resolver las siguientes ecuaciones:a) tg(x) cos(x) = 0

b) 05)(5)(cos 2 xsenx

c) cos2(x) +1 = sen

2(x)

d) cos(2x) = 1-sen(x)e) sen

2(x) +cos(x) = 1,25

f) sen(x) + tg(x) = 0

g) 4.sec2(x) tg

2(x) = 7

h) 3 sen(x)= 1-sen(x)i) 2 sen

2(x) +1 = 3 sen(x)

3. Expresar las relaciones trigonomtricas de los siguientes ngulos mediante relacionestrigonomtricas de ngulos del primer cuadrante:

Por ejemplo cos(11240`) = - cos(180-11240`)= cos(6720)

a) 164 b) 9940 c) 330 d) 1100 e) 225 f) -120

g) 315 h) 210 i) 18810 j) 420 k) 30927`162``

4. Simplificar cada expresin y calcular:a) )()( sensen b) )(cos)(

22sen

c) )2

().sec().(

tgsen d)

)cos().()cos().( sensen

e) )540()1080()450cos()720(.2 sensensen

f) )20cos()14cos()10cos()8cos(

5. Dadas las siguientes funciones, graficar e indicar dominio, imagen, amplitud,frecuencia, periodo, desplazamientos, intervalos de crecimiento/ decrecimiento y

races (en caso de que existan) en un ciclo completo.

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a) y = -2.sen(x+) b) y = cos(2x) -3 c) y= sen(2

x

) + 1 d) y= -cos(x -2

)

e) y=2

3

sen(4x -2

) + 3 f) y=3

1

cos(2

x

+4

) +2

6. Dadas las siguientes grficas determinar para cada una:a) amplitud y periodo

b) desplazamiento

c) una ecuacin para la grfica en la forma y= a.sen(bx+c) y= a.cos(bx+c)

segn corresponda

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7. Usando transformaciones de la funcin representar grficamente lassiguientes funciones:

a) + 2 b) c) d) 8. Indique dominio, imagen, perodo y desplazamientos para las funciones del punto

anterior

9. Resolver las siguientes situaciones problemticas:a)- Un grupo de cientficos ha descubierto que las temperaturas (C) de un planeta,

descubierto recientemente, se repiten cclicamente y lograron aproximar la misma

en funcin de los meses transcurridos por la ley .Responder:

-Cul es la temperatura mxima y la temperatura mnima del planeta?-Cada cunto tiempo se repiten esas temperaturas?

-Cundo la temperatura llega a los 5C?

b)- El proceso rtmico de respiracin consiste en perodos alternos de aspiracin y

espiracin. Normalmente un ciclo completo dura 5 segundos. Si representa el

flujo de aire en el momento (en litros por segundo) y el flujo mximo de aire es

de 0,6 l/seg establezca una frmula que tenga la forma

c)- El voltaje v de un contacto elctrico domstico se expresa en funcin del tiempo

t (en segundos) como .

Responder:-Cul es el perodo de la oscilacin?

-Qu representa ?-Trace una grfica de v.