En cada uno de los ejercicios, aplica la información teórica recibida:

1. Un árbol de 16 metros de altura ha sufrido una rotura, y se observa que su extremo superior forma con el suelo un ángulo,

cuyo seno es

¿ A qué altura respecto al suelo se produjo la

rotura? (2da Conamat).

a) 1m b) 2m c) 1,5m d) 2,5m e) 3m

2. Siendo y ángulos complementarios, calcular el valor de:

(6ta Conamat).

√ √

√

a) 16√ b) 8√ c) 2√ d) √ e) 2

3. En un triángulo rectángulo ABC, (B=90°) se cumple que:

AB = 3 BC; entonces ¿Qué es lo correcto? (10ma Conamat)

a) Tg A = 3 b) Ctg A = 3 c) Sen A =

d) Cos A =

4. La longitud de los catetos de un triángulo rectángulo es igual a

2Sen 30°. Tg 45° y Sec 60°. . Determine la tangente del

menor ángulo agudo. (10ma Conamat)

a)

b)

c)

d) 2

5. En un triángulo rectángulo ABC, recto en C, se cumple que:

Sen A. Sen 60° = Sen B . Sen 45° . Calcular .

(ONEM-2008)

a)

b) 4 c) 3 d) 2 e)

6. En un triángulo rectángulo ABC, recto en C, se cumple que:

a)

b) 25 c) 26 d)

7. El valor numérico del área de un triángulo rectángulo ABC, recto

en B, es igual a 18.Sen A . Sen C. Calcular la hipotenusa. (ONEM 2009 – II fase). a) 12 b) 8 c) 6 d) 10 e) NA

8. Si anti .Calcular (10ma Conamat).

a) 6 b) 4 c) 8 d) 64

9. La Expresión equivale a : (10ma Conamat)

a) b) c) [ ] d)

10. Halle las raíces de la siguiente ecuación: (UNMSM-2001)

a) X1 = 164 X2= - 164 d) X1 = 168 X2= -168 b) X1 = 1616 X2 = -1616 e) X1 = 416 X2 = -416 c) X1 = 216 X2 = -216

11. Sea ABC, un triángulo rectángulo recto en B y de perímetro 70.

Si Tg A + Sec A =

. Hallar AB. (ONEM 2007 – III fase)

a) 16 b) 20 c) 30 d) NA

12. Se tiene un triángulo rectángulo ABC, recto en B si sumas las longitudes de los lados BC y AC y el resultado lo elevas al cuadrado, obtienes 9 veces el producto de las longitudes de dichos lados. Calcular: Sen A + Csc A (ONEM 2004 – II fase)

a) 7 b) 1 c) 9 d) NA

13. Cuántos metros mide la hipotenusa de un triángulo rectángulo ABC, recto en B, si se sabe que su área es igual a 18m2 y que: Tg A + Tg C = 4 Ctg C . Ctg A (ONEM 2005 – II fase).

a) 16 b) 14 c) 12 d) NA

14. En la figura adjunta: Tg =

; NB = x + 2 ; AN = 2x ,

entonces Tg es: (UNMSM 2000)

15. Si tg =

; evaluar: P= 3Tg (

) + 2Ctg (

)

(olimpiadas 2001)

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

16. Dado Sen =

determinar:

4√ . Cos √ . Tg (olimpiadas 2001)

a) 1 b) 13 c) 26 d) 27 e) 29

17. En la figura hallar Ctg

(olimpiadas 2001)

18. Sea: (Cos 17° + 5 Sen 73°) Sec 17° = 4 Tg ; 0 < < 90°. Hallar el valor de M = Sen + 5 Cos . (UNMSM-2002)

a) √

b)

√

c) √ d)

√

e) √

19. En un triángulo rectángulo ABC, recto en C, se tiene: (UNMSM-2005)

√ √ √ . hallar Csc A

a) 8/7 b) 12/11 c) 5/4 d) 3/2 e)5/3

20. En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a 5/2 del producto de sus catetos. Calcular la cotangente del ángulo mayor. (UNMSM-2005).

a) 1 b) 1/2 c) -1/2 d) 2 e)-1

21. En un triángulo rectángulo, un cateto es el doble del otro. Calcular la secante del mayor ángulo agudo de dicho triángulo.

a) √

b) 2 c) √ d) 5/2 e)√

I.E:88013 “ELEAZAR GUZMÁN BARRÓN” MATEMÁTICA 5º

ALUMNO(A):______________________________________________________ NOTA: PROFESOR : FREYDER LUIS CHERO CASTRO FECHA: 2010-06-03

GUÍA DE TALLER DE EJERCICIOS

ONEM - 2009

A

C

B N

a) 5/4 b) 5/8 c) 6/5 d) 4/5 e) 8/5

5x –6 2x + 6

3x

a) 2/5 b) 5/2 c) 1/7 d) 7 e) NA