Aplicacion del Metodo Cientifico Experimental. Pendulo Simple
Informe Pendulo Simple
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EL PENDULO SIMPLE W. Pájaro Posso 1 , V. Larios Montero 1 , O. Arango Rivera 1 R. Castillo Rodriguez. 1 1 III semestre, Programa de Ingeniería Electrónica, Facultad de Ciencias e Ingeniería, Universidad Antonio Nariño, Cartagena de Indias-Colombia Entregado 20 de Octubre de 2009 RESUMEN: El objetivo de esta experiencia fue el estudio de un péndulo simple, y aplicar los conocimientos obtenidos para la medida del periodo. Calculamos, de manera experimental, el periodo de un péndulo simple. El procedimiento consistió en calcular con un cronometro el tiempo en que tarda, un péndulo simple en dar una oscilación, para diferentes longitudes de cuerda. Además de calcular de manera experimental el periodo de un péndulo, también se calculo el periodo teórico, utilizando la fórmula para calcular el per iodo de un péndulo simple. Palabras Claves: Péndulo Simple, periodo experimental, periodo teórico. ABSTRACT: The objective of this experiment was to study a simple pendulum, and apply the knowledge gained to the extent of the period. We calculate, on an experimental basis, the period of a simple pendulum. The procedure consisted of a stop watch to calculate the time it takes for a simple pendulum to give an oscillation, for different lengths of rope. In addition to experimentally calculate the period of a pendulum, the period was also calculated theoretically using the formula for calculating the period of a simple pendulum. Keywords : Simple Pendulum, experimental period, theoretical period. 1. Introducción En la física mecánica se estudia el movimiento de objetos bajo la influencia de una fuerza constante, sin embargo, el mundo real frecuentemente tiene fuerzas cambiantes, que necesitan una descripción más completa del movimiento causado por una fuerza resultante que varía de una manera predecible. Siempre que un objeto se deforma, aparece una fuerza elástica de restitución que es proporcional a la deformación. Cuando se deja de aplicar la fuerza, el objeto oscilará hacia un lado y otro alrededor de su posición de equi librio. Se dice que este tipo de movimiento es periódico, ya que la posición y la velocidad de las partículas en movimiento se repiten como función del tiempo, puesto que la fuerza de restitución se reduce después de una oscilación hasta llegar a la posición de
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EL PENDULO SIMPLE
W. Pájaro Posso1, V. Larios Montero1, O. Arango Rivera1 R. Castillo Rodriguez.11III semestre, Programa de Ingeniería Electrónica, Facultad de Ciencias e Ingeniería, Universidad
Antonio Nariño, Cartagena de Indias-Colombia
Entregado 20 de Octubre de 2009
RESUMEN:
El objetivo de esta experiencia fue el estudio de un péndulo simple, y aplicar los conocimientos
obtenidos para la medida del periodo. Calculamos, de manera experimental, el periodo de un
péndulo simple. El procedimiento consistió en calcular con un cronometro el tiempo en que tarda,un péndulo simple en dar una oscilación, para diferentes longitudes de cuerda. Además de calcular
de manera experimental el periodo de un péndulo, también se calculo el periodo teórico, utilizando
la fórmula para calcular el periodo de un péndulo simple.
Palabras Claves: Péndulo Simple, periodo experimental, periodo teórico.
ABSTRACT:
The objective of this experiment was to study a simple pendulum, and apply the knowledgegained to the extent of the period. We calculate, on an experimental basis, the period of a
simple pendulum. The procedure consisted of a stop watch to calculate the time it takes for
a simple pendulum to give an oscillation, for different lengths of rope. In addition toexperimentally calculate the period of a pendulum, the period was also calculated
theoretically using the formula for calculating the period of a simple pendulum.
Keywords: Simple Pendulum, experimental period, theoretical period.
1. Introducción
En la física mecánica se estudia el
movimiento de objetos bajo la influencia de
una fuerza constante, sin embargo, el mundoreal frecuentemente tiene fuerzas cambiantes,
que necesitan una descripción más completa
del movimiento causado por una fuerza
resultante que varía de una manera
predecible. Siempre que un objeto se
deforma, aparece una fuerza elástica de
restitución que es proporcional a la
deformación. Cuando se deja de aplicar la
fuerza, el objeto oscilará hacia un lado y otro
alrededor de su posición de equilibrio. Sedice que este tipo de movimiento es
periódico, ya que la posición y la velocidad
de las partículas en movimiento se repiten
como función del tiempo, puesto que la
fuerza de restitución se reduce después de una
oscilación hasta llegar a la posición de
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reposo. Un ejemplo común de de este tipo de
movimiento es el péndulo simple.
Figura 1: Péndulo simple
La figura 1, ilustra un péndulo simple, el cual
consta de una longitud “” y una masa “”
suspendidas de un punto de equilibrio “”.
Cuando es menor a , un péndulo
oscila en movimiento armónico simple
alrededor de la posición de equilibrio .
Un movimiento armónico simple es un
movimiento periódico en ausencia de
rozamiento, producido por una fuerza de
restitución que es directamente proporcional
al desplazamiento y aplicada en la mismadirección pero en sentido opuesto.
El periodo “T” de un péndulo simple se
define como el tiempo necesario para que se
complete un recorrido u oscilación. Este
periodo puede ser expresado
matemáticamente, partiendo de la figura 1,
hallando las sumatorias de las fuerzas en sus
componentes “X”, “Y”, así:
∑
∑
Como
Igualando esta última expresión, con la
ecuación característica del M.A.S. tenemos:
Como √
√ √
√ (1)
Esta ecuación describe el periodo teórico de
un péndulo simple.
Nótese que para pequeñas amplitudes elperiodo de un péndulo simple no depende de
la masa de la esfera ni de la amplitud de la
oscilación, de hecho, puesto que la
aceleración de la gravedad es constante, el
periodo depende exclusivamente de la
longitud de la cuerda.
2. Procedimiento Experimental
Los materiales utilizados en este laboratorio
fueron un péndulo simple, un cronometro,
una regla y una calculadora. Se hizo el
montaje de la figura 2.
Figura 2: Montaje de un Péndulo
El objetivo principal de este laboratorio era el
cálculo del periodo para un péndulo simple,
para diferentes longitudes. Así que, como
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primera instancia se procedió a medir la
longitud de la cuerda a utilizar, luego se
procedió a soltar la esfera desde la derecha a
una distancia “A” de su posición de equilibrio
formando un ángulo
pequeño. Y se tomo
el tiempo en que tarda en dar 10 oscilaciones.Este procedimiento se realizo para tres
valores diferentes de longitudes, y se realizo
5 veces por cada longitud, obteniendo así el
valor del periodo por medio de una media
aritmética. Los resultados fueron anotados en
una tabla.
3. Análisis de Resultados
Después de haber tomado el tiempo en que
demora un péndulo en dar una oscilación para
diferentes longitudes, calculamos en cada
caso el valor teórico del periodo utilizando la
ecuación (1) , y comparamos el valor teórico
con el experimental, además de esto se
calculo el valor experimental de la gravedad.
Los resultados se resumen en las tablas
siguientes:
Longitud 0.20 mts. 0.41 mts 0.55 mts.
Tiempo1 8.3 seg. 12.52 seg. 13.86 seg.Tiempo2 8.2 seg. 12.61 seg. 13.81 seg.
Tiempo3 8.2 seg 12.21 seg. 13.90 seg.
Tiempo4 8.3 seg. 12.30 seg. 13.81 seg.
Tiempo5 8.5 seg. 12.30 seg. 13.86 seg.
T. Total 41.5 seg. 61.94 seg. 69.24 seg.
Tabla 1: Tiempos Totales
Cálculos del periodo para la longitud 1
= 0.20 m.
⁄
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Cálculos del periodo para la longitud 2
= 0.41 m.
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Cálculos del periodo para la longitud 2
= 0.55 m.
⁄
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Grafica 1: Periodo vs Longitud
4. Conclusiones
Después de haber realizado de manera
experimentar los cálculos del periodo y la
gravedad de un péndulo simple, podemos
concluir lo siguiente:
El periodo de un péndulo simple, depende
una y exclusivamente de la longitud de la
cuerda.
los valores de los periodos obtenidos en la
experiencia, se aproximaron a los valores
teóricos calculamos, por esta causa el margen
de erros estuvo en limites aceptados.
El cronometro sirve para medir el periodo
de un péndulo simple.
En cuanto a los valores experimentales
obtenidos de la gravedad, decimos que no se
aproximaron a los valores teóricos, una causa
posible es, los decimales utilizados para cadacálculo.
0
0.5
1
1.5
2
0 0.2 0.4 0.6
L
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5. Referencias
[1] Serway Raymond A., FISICA Tomo 1
Edición. México. Editorial Mc Graw Hill. Pg.
402-406
[2] Paul E. Tippens, FISICA Tomo 1.
México. Editorial Mc Graw Hill. Pg. 243-255
