Periodo del pendulo simple

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  • 1. PERIODO DEL PENDULO SIMPLEY DE UN SISTEMA MASA - RESORTEGRADO 11Mara Victoria Rayo

2. PERIODO DEL PENDULO SIMPLEpndulo simple a un ente ideal es un ente ideal constituido por una una masa por masa puntual suspendida de un hilo suspendida de un hilo inextensible y sin peso, capaz y sin peso, capaz de oscilar libremente en el oscilar libremente en el vaco y sin rozamiento. segn observamos en el grfico: Al separar la masa de su de su separar la masa posicin de de equilibrio y equilibrio y soltarla, oscila aa ambos lados oscila ambos lados de dicha posicin, realizando dicha posicin, realizando un movimiento vibratorio.T m mgsenEn la posicin de uno de de los la posicin de uno los extremos se podemos podemos representar representarque fuerzas. las fuerzas las actan. Fig. 1 P = mgmgcos 3. El peso de la bola se descompone en dos componentes: una primera componente que se equilibra con la tensin del hilo, de manera que: Por tanto la segunda componente del peso, perpendicular a la anterior, es la fuerza resultante que origina el movimiento oscilante: Sin embargo, para oscilaciones de valores de ngulos pequeos, se cumple:ec .1ec .2ec .3 4. Por consiguiente, podremos escribir, teniendo en cuenta, el valor del seno del ngulo: Se observa que la fuerza recuperadora, que hace oscilar al pndulo, es proporcional a la elongacin (X) y de signo contrario, con lo que podemos afirmar que se trata de un M. A. S. Por ello, podemos comparar la ecuacin que caracteriza a este tipo de movimientos, que vemos a continuacin:ec .4ec .5con la ecuacin obtenida anteriormenteec .6vemos que la pulsacin es:ec .7ec .8 5. Donde T es el Perodo:ec .9Tiempo utilizado en realizar una oscilacin completa, llegamos a:g es la gravedad cuyo valor es 9.8m/s2 L es la longitud de la cuerda CONCLUSION: ESTA ECUACION SUGIERE QUE ESTAS MAGNITUDES DEPENDEN SLO DE LA LONGITUD DEL HILO Y DE LA ACELERACIN DE LA GRAVEDAD. Fig. 2 http://blogmazuera.files.wordpress.com/2012/02/pendulo-simple.gif?w=460 6. MASAFig. 3 1) El perodo T de un pndulo es independiente de la masa pendular: Cualquiera sea el valor de la masa pendular m, el perodo T ser constante (para una misma longitud del hilo l y en un mismo lugar de la tierra). 7. AMPLITUDFig. 4 2) El perodo T de un pndulo es independiente de la amplitud de la oscilacin: Esto es cierto para ngulos mximos de oscilacin menores a 15, como ya se cit 8. LONGITUD 3. El periodo de oscilacin de un pndulo es directamente proporcional a la raz cuadrada de la longitud A mayor longitud, mayorser el periodo de oscilacinFig. 5 9. GRAVEDAD 4. el periodo de oscilacin de un pendulo es inversamente proporcional a la aceleracion de la gravedad Es decir, que para los lugares donde la aceleracin gravitacional es menor el periodo de oscilacin ser mayor http://www.gif-animados.net/gifs2/aplaneta7.gif http://www.ikarakorum.com/images/Productes3/APD00002ML.gif 10. SISTEMA MASA - RESORTE consiste en una masa m unida a un resorte, que a su vez se halla fijo a una pared, como se muestra en la fig 6. Se supone el movimiento sin rozamiento sobre la superficie horizontal. Fig. 6 11. RESORTE O MUELLE El resorte es un elemento muy comn en mquinas. Tiene una longitud normal, en ausencia de fuerzas externas. Cuando se le aplican fuerzas se deforma alargndose o acortndose en una magnitud x llamada deformacin. Cada resorte se caracteriza mediante una constante k que es igual a la fuerza por unidad de deformacin que hay que aplicarle. http://img.alibaba.com/photo/351564723/steel_extension_springs.jpgFig. 7 12. FUERZA RECUPERADORA La fuerza que ejercer el resorte es igual y opuesta a la fuerza externa aplicada (si el resorte deformado est en reposo) y se llama fuerza recuperadora elstica.ec .11 Imagen tomada de:http://i211.photobucket.com/albums/bb187/aljocar/15kg.gifFig. 8 13. http://www.dav.sceu.frba.utn.edu.ar/homovidens/fatela/proyecto_final/5pag3.3.gifec .12 14. PERIODO DE UNA MASA SUSPENDIDA DE UN RESORTE El periodo de oscilacin del sistema masa resorte ser:ec .13ec .14Luego,ec .15 CONCLUSIN: A MAYOR MASA, MAS LENTA SER LA OSCILACIN (MAYOR PERIODO) Y SI LA CONSTANTE k DEL RESORTE ES MENOR (MS BLANDO) TAMBIEN SE TENDR UNA OSCILACIN MS LENTA 15. ACTIVIDAD ENTRAR AL BLOG fisicarayomax y resolver la actividad propuesta con el titulo: ACTIVIDAD-PERIODO DEL PENDULO Y DE UN SISTEMA MASARESORTE http://fisicarayomax.blogspot.com/p/actividades.htmlResolver el ejercicio en la web: COMPLETE http://uk3.hotpotatoes.net/ex/111094/WLOICJFM.php