pendulo bifilar

download pendulo bifilar

of 16

  • date post

    18-Jan-2016
  • Category

    Documents

  • view

    305
  • download

    3

Embed Size (px)

description

pendulo bifilar

Transcript of pendulo bifilar

DETERMINACIN EXPERIMENTAL DE LA RELACIN DE T CON D Y L DE UN PNDULO BIFILAROBJETIVOS Encontrar la relacin matemtica experimentalmente del periodo T de oscilacin de un pndulo bifilar con la separacin entre los dos hilos (d) y la longitud (L) de los mismosFUNDAMENTO TEORICOUn pndulo bifilar est formado por una varilla metlica suspendida de dos hilos paralelos, como se muestra en la figura 1, el cual realizar un movimiento oscilatorio de torsin de la barra luego de ser desviada un ngulo pequeo respecto del eje horizontal OA paralelo a la varilla en reposo, es decir, el movimiento oscilatorio se realiza en el plano horizontal.

FIGURA N 01: PENDULO BIFILAR

El perodo de oscilacin, T, de la varilla respecto del eje vertical que pasa por O depende del momento de inercia, I, el cual depende de la distribucin de masas respecto al cual gira la barra, del largo de los hilos, L , y de la distancia de separacin, d, entre ellos, entre otras magnitudes que permanecen constantes. Por lo tanto nuestro objetivo ser encontrar la relacin entre T, L , d e I. Al analizar las variables involucradas se observa que el largo de los hilos, el momento de inercia y la distancia de separacin entre ellos sern las variables independiente y el perodo ser la variable dependiente, es decir, T(L, d, I).

El modelo terico, el cual usted puede encontrar usando las magnitudes indicadas en la figura 2 es.

FIGURA N 2: MAGNITUDES UTILIZADAS EN EL PENDULO BIFILAR

Donde:I: momento de inercia de la varilla cilndricaL: longitud delos hilos que forman el pndulo bifilard: separacin entre los hilosm: masa de la varilla cilndricag: aceleracin de la gravedad

El periodo T, del pndulo bifilar para oscilaciones pequeas es una funcin tanto del largo de las cuerdas L, como de la distancia entre ellas D, de la forma,

k: es una constante que esta relacionada con momento de inercia (I) , g, m y otra constanteL: longitud delos hilos que forman el pndulo bifilard: separacin entre los hilos: Exponente de L: exponente de d

MATERIALES E INSTRUMENTOS:

MATERIALES

Hilos largos de 1 m de longitud Dos soportes universales Una barra de acero para sostener el pndulo Una varilla de aluminio de aproximadamente 1 m de longitud con perforaciones

INSTRUMENTOS

Un cronometro Una cinta mtrica Una balanza

PROCEDIMIENTOArme el pndulo bifilar( como se muestra en la FIGURA N 3) cuidando que los hilos estn siempre paralelos y equidistantes del centro de la varilla para mantener constante el momento de inercia.

FIGURA N 3:DISPOSICION DEL PENDULO BIFILAR A UTILIZAR

Como hay tres variables independientes involucradas el experimento se debe dividir en tres partes. Si mantenemos el momento de inercia constante, solo se realizarn las partes I , II y IV.

PRIMERA PARTE Relacin entre perodo y longitud de hilo con la distancia de separacin constante y momento de inercia constante, T(L).

5.Mida el perodo para diferentes largos de distancia, anote los datos en una tabla, como la que se muestra a continuacin.

L(cm)d(cm)t(s)T(s)

6. A medida que est tomado datos realice un grfico de prueba,7.Una vez terminada esta parte, introduzca los datos al computador y encuentre la relacin entre las variables involucradas, linealice la curva, considerando que larelacin es del tipo T k LnI , para esto construya el grfico log T - log L, de l determine n1.

I

SEGUNDA PARTE: Relacin entre perodo y distancia de separacin con longitud de hilo constante y momento de inercia constante, T(d).

8.Mida el perodo para unas diez distancias de separacin diferentes, anote los datos en una tabla similar a la anterior.9. A medida que est tomando datos realice un grfico de prueba.10.Una vez terminada esta parte, introduzca los datos al computador y encuentre la relacin entre las variables involucradas, linealice la curva, considerando que lan2

relacin es del tipo T =k* dm

determine n2.

, para esto construya el grfico log T - log d, de l

TERCERA PARTE . Relacin entre el perodo, longitud del hilo, momento de inercia y distancia de separacin.

11.De la relaciones establecidas en las partes 7 y 10, se puede concluir que el periodo depende en forma directamente proporcional a Ln y dm por lo cual se puede decir que:

12. En las tablas anteriores agregue una nueva columna con el producto LnI dm

13. Construya el grfico T - LnI dm . Encuentre el modelo matemtico.

14. Compare la relacin encontrada con el modelo terico y determine los erroresrelativos porcentuales de las constantes que usted encontr experimentalmente.

DATOS EXPERIMENTALES Para: PARA L VARIABLE Y D CONSTANTE: d= 20 cm

Tabla N01. Datos experimentales de la variacin de L obtenidos en el laboratorio de espectroscopia en el experimento del pndulo bifilar.

L(cm)(s)(s)(s)T(s)

16031.932.131.931.973.197

25530.930.730.830.83.08

35030.130.230.230.173.017

44529.729.829.629.72.970

54027.927.527.827.732.773

63524.524.824.724.672.467

73021.921.921.921.92.19

82520.620.820.720.72.07

92018.518.518.618.531.853

101515.815.916.115.931.593

PARA D VARIABLE Y L CONSTANTE:L= 50 cmTabla n 02. Datos experimentales de la variacin de obtenidos en el laboratorio de espectroscopia en el experimento del pndulo bifilar. (s)T(s)

11069.67368.8169.57469.3526.935

21540.43839.76539.87540.0264.003

32029.99630.20130.38130.1933.019

42523.47323.45723.18523.3722.337

53020.17620.31020.29820.2612.026

63517.64617.71417.79917.2001.72

74015.83915.48815.88015.7361.574

84513.68113.55713.40413.5471.355

95012.60512.50412.61812.5761.258

ANALISIS DE RESULTADOS Y DISCUSION1. De la Tabla n 01, se procede a realizar la grfica de T vs L, utilizando para como herramienta el programa Origin Pro 8.0. Obtenindose as la siguiente grfica:

2. Aplicando logaritmo a ambos miembros de la ecuacin T =k* Ln construimos el grafico log T - log L

3. Obtenemos que el valor de n es la pendiente de la grafico logT vs logL que es de :

n=0.52541

4. De la Tabla n 02, se procede a realizar la grfica de T vs d, utilizando para como herramienta el programa Origin Pro 8.0. Obtenindose as la siguiente grfica:

5. Aplicando logaritmo a ambos miembros de la ecuacin T =k* dm construimos el grafico log T - log d

6. Obtenemos que el valor de m es la pendiente de la grafico logT vs logd que es de :

m=-1.03633

7. Obtenidos los valores de n y m construimos la siguiente tabla N 03

NT(s)LndmLn dm

16.9357.810090.0919750.71833303

24.0037.810090.0604200.47188564

33.0197.810090.0448440.35023568

42.3377.810090.0355850.27792205

52.0267.810090.0294590.23007744

61.727.810090.0251090.19610355

71.5747.810090.0218640.17075981

81.3557.810090.0193520.15114086

91.2587.810090.0173500.13550506

103.1978.595250.0448440.38544539

113.088.211150.0448440.36822081

123.0177.811090.0448440.35028052

132.9707.389490.0448440.33137429

142.7736.946060.0448440.31148911

152.4676.475430.0448440.29038418

162.195.971650.0448440.26779267

172.075.426150.0448440.24333027

181.8534.825850.0448440.21641042

191.5934.148870.0448440.18605193

8. Construimos la grfica T vs Ln *dm

De la GRAFICA T vs se obtiene la siguiente ecuacin:

T=9.3989.4 -008904PREGUNTAS:

1. Expresar los valores de m, n, k con sus respectivos errores

Valores experimentales de m, n, k

n=0.52541 m=-1.03633 k=9.3989

2. Comparar el valor experimental de I (momento de inercia) con el terico

3. Cul es el valor de g experimentalmente obtenido de la ltima grafica realizada?

4. Demuestre matemticamente la ecuacin:

Un pndulo bifilar est formado por una varilla metlica suspendida de dos hilos paralelos, como se muestra en la figura 4, el cual realizar un movimiento oscilatorio de torsin de la barra luego de ser desviada un ngulo pequeo respecto del eje horizontal OA paralelo a la varilla en reposo, es decir, el movimiento oscilatorio se realiza en el plano horizontal.

FIGURA N 04: PENDULO BIFILAREl perodo de oscilacin, T, de la varilla respecto del eje vertical que pasa por O depende del momento de inercia, I, el cual depende de la distribucin de masas respecto al cual gira la barra, del largo de los hilos, L , y de la distancia de separacin, d, entre ellos, entre otras magnitudes que permanecen constantes. Por lo tanto nuestro objetivo ser encontrar la relacin entre T, L , d e I. Al analizar las variables involucradas se observa que el largo de los hilos, el momento de inercia y la distancia de separacin entre ellos sern las variables independiente y el perodo ser la variable dependiente, es decir, T(L, d, I).

El modelo terico, el cual usted puede encontrar usando las magnitudes indicadas en la figura 5 es.

FIGURA N 5 : MAGNITUDES UTILIZADAS EN EL PENDULO BIFILAR

Donde:I: momento de inercia de la varilla cilndricaL: longitud delos hilos que forman el pndulo bifilard: separacin entre los hilosm: masa de la varilla cilndricag: aceleracin de la gravedad

CONCLUSIONES

Se encontr la relacin matemtica experimentalmente del periodo (T) de oscilacin de un pndulo bifilar con la separacin entre los hilos (d) y la longitud(L) de los mismos, cuya relacin es:

T=9.3989.4 008904

REFERENCIAS BIBLIGRAFICAS

https://ceelicfisuv.files.wordpress.com/2012/08/experimento-7.pdf http://www.heurema.com/