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VICERRECTORADO ACADMICO Coordinacin General de Estudios Interactivos a Distancia (CEIDIS)

Gua didctica: TrigonometraCurso de ExtensinSesiones de la 01 a la 04

Derechos reservados. Prohibida la reproduccin parcial o total por cualquier medio, de este documento sin autorizacin del autor Contenidos desarrollados por: Asdrbal J. Canache.

MATERIAL EN REVISIN

Facultad de Ingeniera, Ncleo La Hechicera. Mrida - Venezuela. Portal Web: www.ula.ve/ingenieria Correo-e: oring@ula.ve. Telfonos: 0274-2402991 / Telefax: 0274-240.28.72

Gua didctica: Propedutico de Ingeniera Asignatura: Trigonometra Informacin general: Introduccin. Objetivos. Estrategias. Contenido Programtico.

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Curso Bsico de Nivelacin en el rea de Trigonometra

ndice Introduccin.. i Objetivos ii Estrategias.. iv Contenido Programtico . vi Tema 1 Preliminares geomtricos Sesin 1: Preliminares geomtricos1 Problemas propuestos 10 Autoevaluacin 1..... 11 Sesin 2: Preliminares geomtricos..15 Problemas propuestos 24 Autoevaluacin 2..... 27 Sesin 3: Preliminares geomtricos..30 Problemas propuestos 38 Autoevaluacin 3..... 43 Sesin 4: Preliminares geomtricos..47 Problemas propuestos 57 Autoevaluacin 4..... 63

Datos de Identificacin Ciclo: Introductorio Duracin: 10 semanas Unidad Acadmica: Correo electrnico:

Datos de Identificacin Profesores del rea:

Contenidos desarrollados por:

Prof. Asdrbal Canache

Sesin 5: Preliminares geomtricos..67 Problemas propuestos 75 Autoevaluacin 5..... 77

Derechos reservados. Prohibida la reproduccin parcial o total por cualquier medio, de este documento sin autorizacin del autor. Contenidos desarrollados por: Asdrbal J. Canache Universidad de Los Andes. Vicerrectorado Acadmico. Coordinacin General de Estudios Interactivos a Distancia.

Gua didctica: Propedutico de Ingeniera Asignatura: Trigonometra Informacin general: Introduccin. Objetivos. Estrategias. Contenido Programtico.

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Tema 2 Funciones trigonomtricas en un tringulo rectngulo Sesin 6: Funciones trigonomtricas en un tringulo rectngulo.... 81 Problemas propuestos 85 Autoevaluacin 6. 88 Tema 3 Funciones trigonometrcas en el crculo Sesin 7: Funciones trigonometrcas en el Crculo ..... 92 Problemas propuestos 98 Autoevaluacin 7.101 Sesin 8: Funciones trigonometrcas en el Crculo ....104 Problemas propuestos 124 Autoevaluacin 8.131 Sesin 9: Funciones trigonometrcas en el Crculo ....134 Problemas propuestos.146 Autoevaluacin 9.149 Sesin 10: Funciones trigonometrcas en el Crculo ....152 Problemas propuestos.158

Autoevaluacin 10161 Tema 4 Funciones suplementarios trigonometrcas de ngulos

Sesin 11: Funciones trigonometrcas de ngulos suplementarios....165 Problemas propuestos...171 Autoevaluacin 11.....174 Sesin 12: Funciones trigonometrcas de ngulos suplementarios ..178 Problemas propuestos..183 Autoevaluacin 12 ...187 Sesin 13: Funciones trigonometrcas de ngulos suplementarios ..191 Problemas propuestos..203 Autoevaluacin 11 ...205 Tema 5 Suma y diferencia de ngulos Sesin 14: Suma y diferencia de ngulos 208 Problemas propuestos. 217 Autoevaluacin 14 218 Sesin 15: Suma y diferencia de ngulos 221

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Problemas propuestos. Autoevaluacin 15 Tema 6 Identidades trigonomtricas, ecuaciones trigonomtricas y funciones trigonomtricas Inversas Sesin 16: Identidades trigonomtricas, ecuaciones trigonomtricas y funciones trigonomtricas inversas .... 230 Problemas propuestos ... Autoevaluacin 16 Sesin 17: Identidades trigonomtricas, ecuaciones trigonomtricas y funciones trigonomtricas inversas .... 238 Problemas propuestos ... Autoevaluacin 17 Sesin 18: Identidades trigonomtricas, ecuaciones trigonomtricas y funciones trigonomtricas inversas .... 245 Problemas propuestos ... Autoevaluacin 18 Tema 7 Resolucin de tringulos Sesin 19: Resolucin de tringulos. 256 Problemas propuestos ... Autoevaluain 19

Sesin 20: Resolucin de tringulos. 261 Problemas propuestos ... Autoevaluacin 20 Respuestas a las Autoevaluaciones. Tema 1 Sesin 1..14 Sesin 2.....29 Sesin 3.....46 Sesin 4..66 Sesin 5.....80 Tema 2 Sesin 6.....91 Tema 3 Sesin 7103 Sesin 8....133 Sesin 9....151 Sesin 10..164 Tema 4 Sesin 11..177 Sesin 12..190 Sesin 13..207 Tema 5 Sesin 14..220 Sesin 15

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Tema 6 Sesin 16 Sesin 17 Sesin 18 Tema 7 Sesin 19 Sesin 20

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IntroduccinEste curso est orientado hacia la capacitacin del estudiante para el uso de herramientas bsicas de trigonometra. Esta rea, como parte de las matemticas trata del clculo de los elementos de los tringulos planos y esfricos, siendo las funciones trigonomtricas parte fundamental del anlisis y del clculo desempeando un importante papel tanto en las matemticas puras, como en las aplicadas. Las asignaturas de las carreras de ingeniera solicitan que los estudiantes hagan un hbil manejo de conocimientos bsicos de trigonometra, desarrollando destrezas que permitan aplicaciones prcticas en su quehacer profesional. El curso de Trigonometra que abarca los temas: Funciones Trigonomtricas, Trigonomtricas, Suma y Diferencia de ngulos, y Identidades Funciones

Objetivos Objetivo generalCapacitar al estudiante en la aplicacin de las herramientas bsicas de trigonometra.

Objetivos especficos * Tema 1: Preliminares geomtricosFormular los conceptos bsicos de la trigonometra.

* Tema 2: Funciones trigonomtricas en un tringulo

rectngulo

Aplicar todas las funciones trigonomtricas a un tringulo rectngulo.

* Tema 3: Funciones trigonometrcas en el crculoEmplear las funciones trigonomtricas en el crculo.

Ecuaciones

Trigonomtricas

trigonomtricas Inversas, es un curso de nivelacin para estudiantes de nuevo ingreso de la Facultad de Ingeniera, de la Universidad de Los Andes.

* Tema 4: Funciones trigonometrcas de ngulos

suplementariosResolver problemas aplicados.

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* Tema 5: Suma y diferencia de ngulosAplicar las relaciones y operaciones de ngulos en la solucin de problemas.

Los Mdulos Instruccionales Asistidos Por El Computador, M.I.A.C. estn estructurados de la siguiente manera dentro del PLAN DEL CURSO: Temas: comprendidas por sesiones de clases tericas por cada tema, las cuales abarcan todos los contenidos del curso. Sesiones: estn conformadas por temas que deben leerse, para ser analizados e interpretados y por actividades que deben realizarse en un tiempo determinado. Objetivos: muestran de manera clara los aprendizajes que se lograrn durante la interaccin con cada sesin. Contenidos: a travs de stos se puede interactuar con los diferentes temas que comprende cada sesin. Actividades: se plantea de forma sencilla los pasos que deben seguirse para el logro de los objetivos de enseanza y aprendizaje de cada sesin. Como estudiante podrs descargar y/o revisar los contenidos en formato PDF, repasar los temas ms importantes (crticos) a travs de clases interactivas, realizar ejercicios prcticos y, al finalizar, podrs realizar una autoevaluacin, la que te

* Tema 6: Identidades trigonomtricas, ecuaciones

trigonomtricas y funciones trigonomtricas Inversas

Formular y aplicar las relaciones trigonomtricas.

* Tema 7: Resolucin de tringulosResolver problemas de tringulos.

EstrategiasRealizar estudios a distancia es una tarea que requiere esfuerzo, voluntad y dedicacin, pero que a su vez depara grandes satisfacciones, tanto de ndole personal como profesional. Esta modalidad le permitir: 1. Estudiar a su propio ritmo y administrar su propio tiempo, en la comodidad de su domicilio. 2. Disponer de Mdulos Instruccionales Asistidos Por El Computador, M.I.A.C., que facilitan el proceso de enseanza y aprendizaje.

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