PROBLEMAS DE TRIGONOMETRÍAPROBLEMAS DE TRIGONOMETRÍA

1º.- Entre dos pueblos A y B hay una distancia de 3,12 km y entre B y C hay 1,82 km. Sabiendo que el ángulo <ABC es de 67º, ¿qué distancia separa los pueblos A y C?

2º.- Dado un triángulo rectángulo isósceles cuyos catetos miden 6 cm, ¿cuánto miden sus ángulos y todos sus lados?. Calcula también su área.

Sea la hipotenusa .

3º.- Halla el área de un pentágono regular inscrito en un circunferencia de radio 15 cm.

4º.- Halla el área de un hexágono regular de 4 cm de lado.

5º.- Calcula el área de una parcela triangular, sabiendo que dos de sus lados miden 20 y 30 m, y que los ángulos distintos al comprendido entre ellos miden 80º y 70º.

El 3º ángulo tiene que valer 30º pues

Trazamos una de las alturas

Por tanto el área será igual

6º.- ¿Cuánto miden los catetos de un triángulo rectángulo isósceles si la hipotenusa mide 10 cm.?

7º Calcula el valor de la apotema de un decágono regular de lado 20 cm. ¿Cuál es su área?.

8º.- Halla el área de un decágono regular y de un octógono regular, si ambos tienen de lado 6 cm. ¿Cuál es mayor?.

9º.- Determina el área sombreada de este octógono regular:

Se puede hacer de varias maneras pero el problema radica en encontrar el valor del segmento :

a) Observa la figura superior derecha, ¿cuánto valen los ángulos <FDC y <DCF?. El segmento

b) Otra forma es calculando los ángulos del octógono y del triángulo pedido; observa la figura y averigua porqué valen lo que pone

Y se calcula el área como en el apartado anterior.

10º.- Halla el área de un triángulo isósceles de lados iguales 5 cm y el ángulo

desigual 30º

11º.- En un acantilado, situado a 50 m sobre el nivel del mar, se encuentran dos amigos. Uno de ellos observa un barco con un ángulo de depresión de 60º, y el otro mira un avión con un ángulo de elevación de 45º. ¿A qué distancia se encuentra el barco de la costa?. ¿A qué altura vuela el avión?.

qué es la distancia a la

que se encuentra el barco de la costa y como también es la altura a la que vuela el avión.

12º.- El piloto de un avión observa un punto del terreno con un ángulo de depresión de 30º; 180 segundos más tarde, el ángulo de depresión obtenido es de 55º. Si vuela horizontalmente y a una velocidad de 400 millas/hora, halla la altitud del vuelo.