TRIGONOMETRÍASistemas de medición de ángulos:Para medir ángulos se pueden usar distintos sistemas

de medición.• Sistema sexagesimal: La unidad de medida en este sistema es el grado

sexagesimal (1°), que se obtiene de dividir el ángulo recto en 90 partes iguales-

1° = 1R 90 Es decir que 1R = 90° Los submúltiplos del grado sexagesimal son el minuto

sexagesimal (1´) y el segundo sexagesimal (1”)

• Sistema circular:

La unidad de medida en este sistema es el radián.

Se llama radián al ángulo que abarca un arco de circunferencia cuya longitud es igual al radio de la misma. Esto ocurre cuando el ángulo mide 57°19´29”

El valor de un ángulo de un giro es de 2π

Equivalencias entre los distintos sistemas:

90° = π/2

180° = π

270° = 3/2 π

360° = 2π

practica3.html

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS A

B C Se llaman razones trigonométricas a aquellas que

relacionan la longitudes de los lados de un triángulo rectángulo con los ángulos agudos del mismo.

En un triángulo rectángulo se cumple: Que los ángulos agudos son complementarios: A + C = 90° El teorema de Pitágoras: AC2 = BC2 + AB2

Para cada uno de los ángulos agudos de un triángulo, uno de los catetos es el adyacente y el otro es el opuesto.

Las razones trigonométricas se definen de la siguiente manera:

Seno de un ángulo sen x = cateto opuesto hipotenusa Coseno de un ángulo cos x = cateto adyacente hipotenusa Tangente de un ángulo tg x = cateto opuesto cateto adyacente

• RAZONES RECÍPROCAS O INVERSAS

Las razones recíprocas son: secante, cosecante y cotangente.

sen x = cat. op. => cosec x = hipot.

hipot. cat. op.

sen x = 1 => cosec x = 1 .

cosec x sen x

cos x = cat.ady. => sec x = hipot.

hipot. cat.ady.

cos x = 1 => sec x = 1 .

sec x cos x

tg x = cat.op. => cotg x = cat.ady.

cat.ady. cat.op.

tg x = 1 => ctg x = 1 .

ctg x tg x

Entre las razones se pueden establecer ciertas relaciones:

tg x = sen x

cos x

ctg x = cos x

sen x

sen2 x + cos2 x = 1

http://www.fatela.com.ar/PaginasWeb/2-m-razon.htm