Solucionario Del Primer Examen de Puentes

UNIVERSIDAD NACIONAL SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA ING. CIVIL

FEDRICH HENRY QUICAÑO ROJAS

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SOLUCIONARIO DEL PRIMER EXAMEN DE PUENTES.

Problema 01.- Encontrar la carga que resiste cada uno de las 6 vigas del tablero mostrado en la

figura siguiente sometido a las cargas indicadas (usar método de Courbon).

Solución:

El método de Courbon es:

Es decir:

X = Distancia de una viga al centroide de las vigas principales.

n = número de vigas.

e = Ubicación de la resultante respecto del C.L.

P = Resultante de cargas

Sistema de reacciones escogido:



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Tabulando para el primer caso:

P= 2 P e= 2.2 m n= 6

APOYO X x^2 e.X e.X/sumX2 R/P Ri(P)

1 6.125 37.515625 13.475 0.12827988 0.29 0.59

2 3.675 13.505625 8.085 0.07696793 0.24 0.49

3 1.225 1.500625 2.695 0.02565598 0.19 0.38

4 1.225 1.500625 2.695 0.02565598 0.14 0.28

5 3.675 13.505625 8.085 0.07696793 0.09 0.18

6 6.125 37.515625 13.475 0.12827988 0.04 0.08

105.04375



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Reacciones para el primer caso:

R6 R5 R4 R3 R2 R1

0.08 0.18 0.28 0.38 0.49 0.59



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Tabulando para el segundo caso:

P= 2 P e= 5.2 m n= 6

APOYO X x^2 e.X e.X/sumX2 Ri(P)

1 6.125 37.515625 31.85 0.303207 0.47 0.94

2 3.675 13.505625 19.11 0.1819242 0.35 0.70

3 1.225 1.500625 6.37 0.0606414 0.23 0.45

4 1.225 1.500625 6.37 0.0606414 0.11 0.21

5 3.675 13.505625 19.11 0.1819242 -0.02 -0.03

6 6.125 37.515625 31.85 0.303207 -0.14 -0.27

105.04375



5

Reacciones para el segundo caso:

R6 R5 R4 R3 R2 R1

-0.27 -0.03 0.21 0.45 0.70 0.94



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Finalmente sumando las reacciones Obtenemos:

Finalmente reacciones en las columnas:

R6 R5 R4 R3 R2 R1

-0.20 0.15 0.49 0.84 1.18 1.53



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Problema 02.- ¿Cuál es el máximo momento flector y la máxima fuerza cortante que produce el

tren de cargas móviles actuando sobre una viga simplemente apoyado de 20mts luz?

Solución:

Ubicación de la resultante de fuerzas:

L= 20 m

W(KN) X M(KN-m)

20 13 260

40 10 400

60 0 0

120 660

Ubicación de la resultante

X= 5.5

Gráfica de las fuerzas actuantes y de la reacción en A:



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CARGA UBICACIÓN

RA 20

120 7.75

RA= 46.5

Cálculo del máximo momento flector y la máxima fuerza cortante.

Momento máximo: Ubicado a 7.75m de RA

Fuerza Distancia Momento

46.5 7.75 360.375

-20 3 -60

Mmáx 300.375

Máxima fuerza cortante en apoyo B:

W(KN) CARGA UBICACIÓN

60 RA 20

40 120 5.5

20

120 RA= 33

Rb= 87

Máxima fuerza cortante en apoyo A:

W(KN) CARGA UBICACIÓN

60 RA 20

40 120 12.5

20

120 RA= 75

Rb= 45



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Grafica de la ubicación de las fuerzas en la posición más crítica para apoyo A y B.

En resumen:

Mmáx 300.375 KN-m

Fmáx 87 KN



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Problema 03.- Diseñar la siguiente los de concreto considerando el camión de diseño HL-93.

Luz del puente es 60mts.

f’c = 280 kg/cm2

fy = 4200 kg/cm2

vehículo: HL-93



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Solución (Diseño de losa):

A) Pre-dimensionamiento de losa.-

S’ = 2.4 m

t = 0.20 m

B) Criterios LRFD aplicables.-

Resistencia I

DC 1.25

DW 1.5

(LL+IM) 1.75

C) Momentos de flexión por cargas.-

C.1) Momento negativo de diseño

Peso propio de la losa(DC):



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Carga de superficie de rodadura(DW):



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Carga viva y carga dinámica(LL+IM):

Resumen de momentos negativos en apoyo A

Carga Tipo M(-) Izq ϒ(resistencia)

Losa DC -0.154 1.25

Asfalto DW -0.036 1.5

Carga viva LL+IM -4.061 1.75

Mu= -7.35325Tn-m



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C.1) Momento positivo de diseño.-

Peso propio de la losa(DC):

Carga de superficie de rodadura(DW):

Carga viva y carga dinámica(LL+IM):

Resumen de momentos positivo en apoyo A

Carga Tipo M(-) Izq ϒ(resistencia)

Losa DC 0.184 1.25

Asfalto DW 0.137 1.5

Carga viva LL+IM 1.952 1.75

Mu= 3.8515Tn-m

D) Cálculo de acero:

D1) Acero Negativo (Perpendicular al tráfico).

Mu= -7.35325Tn-m



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Utilizamos Asø5/8” y recubrimiento r=5cm

Usaremos varillas de ø5/8”, la separación será de: cm

Acero máximo: debe cumplir

Como:

Acero mínimo: debe cumplir

D2) Acero Positivo (Perpendicular al tráfico).

Mu= 3.8515Tn-m

Utilizamos Asø1/2” y recubrimiento r=2.5cm



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Acero máximo: debe cumplir

Como:

Acero mínimo: debe cumplir

D3) Acero de temperatura .

En dos capas:


D4) Acero de distribución



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DISEÑO EN CONCRETO ARMADO:



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Problema 04.- Explique brevemente los aspectos más importantes del proyecto realizado en

domicilio, en los diferentes casos de diseño realizado.

SOLUCIÓN:

Asumimos un caudal máximo de avenidas de 3.7m, espacio entre el espejo de agua del

río a la base de la viga del puente de 2m. por eso debimos aumentar la longitud del

puente muyurina de 25m de luz a 33m de luz. Además de elevar el nivel de la

superestructura del puente.

En los tres casos analizados: viga de un solo tramo, tramo continuo con apoyo

intermedio y en dos tramos con apoyo intermedio; se analizo con 4 vigas principales y

dependiendo de la luz del puente en casa caso las vigas diafragmas variaban de 5 hasta 8

vigas diafragmas.

El máximo momento por carga viva para el diseño de la viga principal lo encontramos en

el tipo puente de un solo tramo de 33m de luz, para ello por medio del diseño del

AASTHO LRFD el diseño nos resultó de un peralte de 2.5m y una distribución de acero de

30ø1” en una viga interior.

El programa SAP2000 nos facilita para poder encontrar las líneas de influencia de

nuestro modelo de puente, simplemente apoyado, aunque debemos de encontrar la

posición más crítica para cada tramo.



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