Pág. 1

MACROECONOMÍA Y MICROECONOMÍA

37.- Una ola de nuevos inmigrantes hace que los salarios bajen temporalmente. En el corto

plazo, ¿Qué sucede en la economía doméstica?

Respuesta:

a) La inflación baja en el corto plazo e inmediatamente regresa a su nivel original.

Aumenta el desempleo local y como la relación con la tasa de variación del salario es

inversa entonces la inflación cae temporalmente y regresa a su equilibrio pronto.

Tasa de inflación

P2

P1

U2 U1 Tasa de desempleo

38. Considere la función de utilidad ¿Cuál es el

consumo optimo de , si es que aquel de es 5 y, además, se sabe que el

precio del bien es el doble del de

a) 44

b) 40

c) 20

d)

e)

16

N.A

RESPUESTA c)

Pág. 2

SOLUCION

Para resolver la función utilizamos el multiplicador de LaGrange

Igualamos y reemplazamos precios, asumiendo es el doble del de ,

y

Resolvemos

Pág. 3

(-1)

39) Una diferencia entre el equilibrio de una firma bajo competencia perfecta y

bajo competencia monopolística es:

a) Oferta igual al ingreso marginal bajo competencia perfecta pero no

bajo competencia monopolística.

b) Costo medio de corto plazo igual al costo medio de largo plazo bajo

competencia perfecta pero no bajo competencia monopolística.

c) Costo marginal de corto plazo igual al costo marginal de largo plazo

bajo competencia perfecta pero no bajo competencia monopolística.

d) Costo medio de largo plazo igual de costo marginal de largo plazo

bajo competencia perfecta pero no bajo competencia monopolística.

e) N.A.

Solución

a) Esta premisa es falsa, porque en equilibrio y en el corto plazo:

Supuesto:

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*Demanda inelástica para la empresa competitiva individual.

Alli en el grafico se demuestra que es la demanda la que si puede ser igual al

ingreso marginal en competencia perfecta.

D: demanda

O: oferta

E: equilibrio

IMg: ingreso marginal

CTmd:costo total medio

CVmd: costo variable medio

P:precio

IMe: ingreso medio

CMg: costo marginal

b) Esta premisa tambien es falsa; porque no habria punto de comparacion

porque el costo medio de corto plazo tiene como uno de sus componentes

el costo variable, algo que el ele costo medio de largo plazo no tiene, en

competencia monopolistica.(ver grafico 1)

En el grafico 1 se puede apreciar que la oferta a largo plazo es plana y se

corresponde con el punto minimo de la curva de CMd total (que no es la

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suma de CMg a largo pplazo sino que la curva de CMd a largo plazo es

la envolvente de las curvas de CMd a corto plazo.)

En largo plazo generalmente no se pueden mantener las pérdidas o los

beneficios debido a la competencia existente por parte del resto de

empresas. La su´pervivencia de las empresas en el largo plazo dependera

de como sean sus costos medios dado que para producir deben ser

minimos.

c) Esta premisa tambien es falsa; porque no habria punto de comparacion

porque el costo medio de corto plazo tiene como uno de sus componentes

el costo variable, algo que el ele costo medio de largo plazo no tiene, en

competencia monopolistica.(ver grafico 1)

Grafico 1.

d) Esta premisa es la verdadera, porque:

Grafico 2

Pág. 6

a) 11.8%

b) 8.83%

c) 12%

En el largo plazo, imaginemos qu e se produce la situacion del grafico adjunto.

Si la empresa tiene beneficios ellos dará píe a que entren nuevas competidoras

en el mercado. Es más, estas empresas ofreceran mejores precios dado que tiene

margen para rebajar sus costos dado que actualmente P > CMd.

Nota importante:

La competencia se eliminará allí donde el precio del mercado sea igual al

CMd mínimo para decidir producir es decir en el punto “z”. alli donde el

precio de mercado sea igual al costo marginal y al mínimo costo medio total.

FINANZAS

40.- ¿Que tasa debería utilizar un analista para descontarlos flujos de caja del

accionista de la siguiente empresa?

Ratio Deuda Capital 0.8

Valor en libros de la deuda 10%

Rentabilidad exigida por los

accionistas

12%

Tasa de impuestos 40%

Valor de mercado de la deuda 9%

Pág. 7

d) 9.36%

e) N.a

Conceptos básicos

El Flujo de caja para el accionista representa el dividendo máximo que se puede

distribuir con el disponible generado en el ejercicio.

El objetivo de toda empresa es la creación continua de valor, principalmente

para sus accionistas, pero también para sus clientes (lo que le proporcionará una

buena posición competitiva en el mercado), para sus propios empleados (lo que

le llevará a mantener una estructura humana sólida, vinculada y motivada en la

empresa para la consecución de los objetivos fijados) y, en los últimos años,

también para la sociedad y el medioambiente.

Una creación de valor sostenible (económica-social-medioambiental), para

todas las partes interesadas en su actividad, que permita conseguir una ventaja

competitiva respecto a empresas de la competencia. Los accionistas invierten en

una compañía porque esperan un retorno a su inversión superior al coste del

capital, tanto en el corto como en el largo plazo, esperando también unas

perspectivas de crecimiento de la compañía positivas.

La rentabilidad mínima exigida por el accionista sirve para calcular el coste de

capital o WACC, por sus siglas en inglés, que es la media ponderada entre la

tasa de coste de la deuda y la rentabilidad exigida por el accionista. El WACC

es la tasa de descuento que debe utilizarse para descontar los flujos de caja

esperados de un proyecto de inversión, y representa la rentabilidad mínima

que debe proporcionar esa inversión para que sea aceptable, es decir, para

que iguale o supere el coste de oportunidad del capital invertido:

Formula Del WACC

WACC = Ke·We + Kd·Wd·(1 – T)

Donde:

WACC: La tasa de descuento para descontar los flujos de caja

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Ke: La rentabilidad exigida por los accionistas (tasa de los fondos propios).

We: La participación de los fondos propios en el capital invertido.

Kd: La tasa de interés de la deuda.

Wd: La participación de la deuda o fondos ajenos en el capital invertido

T: La tasa del impuesto de sociedades.

SOLUCION

DATOS:

WACC: ¿?; Ke: 12%; We: 20%; KD: 9%; WD: 80%; T: 40%

WACC = Ke·We + Kd·Wd·(1 – T)

Wacc = 12%*20%+9%*80*(1-40%)

Wacc = 6.72%

Observación

(Kd) se estima por un procedimiento similar al de los fondos propios, es decir,

por el valor actual de su flujo de fondos (principal e intereses). Al igual que se

hace para determinar el VAN de cualquier flujo monetario, para calcular el valor

teórico de la deuda se utiliza como tasa de descuento el coste efectivo vigente en

el mercado para operaciones de riesgo similar y no aquel al que se concertó la

deuda cuando se negoció.

Resultado

La tasa de descuento para descontar los flujos de caja que debería utilizar el

analista es 6.72% que debe utilizarse para descontar los flujos de caja esperados

de un proyecto de inversión, y representa la rentabilidad mínima que debe

proporcionar esa inversión para que sea aceptable.

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42. Consider an option investment strategy in which the investor writes (short sells) two

options: a call option and a put option, both of them have the same underlying asset,

same strike price (which are also the same as the underlying spot price) and the same

maturity date. The strategy is profitability relations to the underlying price volatility

(vega) and to the underlying price (delta) are, respectively:

a) Positive, positive

b) Positive, neutral

c) Negative, negative

d) Negative, neutral

e) N.A

TRADUCCION

Considere la posibilidad de una estrategia de inversión opción en la que las escrituras de

los inversores (a corto vende) dos opciones: una opción de compra y una opción de

venta, ambos tienen el mismo activo subyacente, el mismo precio de ejercicio (que

también son los mismos que el precio al contado subyacente) y la misma fecha de

vencimiento. La estrategia consiste en las relaciones de rentabilidad a la volatilidad del

precio subyacente (vega) y al precio del subyacente (delta) son, respectivamente:

a) positiva, positiva

b) positiva, neutral

c) Negativo, negativo

d) Negativo, neutral

e) N.A

RESPUESTA b)

Vega nos informa de la variación del valor de nuestras opciones respecto a

la volatilidad, es decir mide la sensibilidad a la volatilidad.

Volatilidad baja Vega positivo (+)

Volatilidad alta Vega negativo (-)

Pág. 10

A) $76

B) $44

C) $61

D) $83

Delta mide los cambios en el precio del subyacente. Se recomienda mantener delta

neutral cuando: no sabemos si el precio de subyacente en el mercado va a variar.

Con una estrategia de delta neutral nos encontramos con opciones de vega positivo y

con opciones de vega negativo estas últimas tienen un mayor peso por lo que el

incremento de la volatilidad nos generará pérdidas.

Es por ello que una inversión lo más recomendable es un vega positivo y un delta

neutral.

44.- Given the following spot and forward rates, how much should an investor pay for

each $100 of a 5 year, annual zero coupon bond?

One year spot rate is 4.25%

a) The 1 year forward rate 1 year from today is 9.75%

b) The 1 year forward rate 2 year from today is 17.90%

c) The 2 year forward rate 3 year from today is 22.13%

d) The investor should pay approximately:

Teniendo en cuenta los siguientes tipos al contado ya plazo, ¿cuánto debe un pago

de los inversores por cada $ 100 de un 5 años, anual bono cupón cero?

Tipo de cambio spot un año es de 4,25%

El tipo a plazo 1 año 1 año a partir de hoy es del 9,75%

El tipo a plazo 1 año 2 años a partir de hoy es 17,90%

El tipo a plazo 2 años 3 años a partir de hoy es 22,13%

El inversionista debe pagar aproximadamente:...

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E) N.A

BONOS CUPÓN CERO

Son aquellos bonos que no pagan intereses por concepto de cupón y se emiten

bajo la par.

El único pago que efectúa el emisor es el monto del valor nominal al

vencimiento.

La tasa de rentabilidad de este tipo de bono constituye la TIR del bono que

representa el verdadero rendimiento.

n Cupón Rt 1/(1+Rt)n

1 100 9.75% 0.91116173 91.1161731

2 100 17.90% 0.71940324 71.9403241

3 100 22.13% 0.54895018 54.8950176

4 100 4.25% 0.84663408 84.6634078

5 100 4.25% 0.81211902 81.211902

VA 383.826825 76.7653649

RPTA : Alternativa A.

47. se tiene los siguientes flujos de caja de un proyecto de inversión hallar al periodo

de recupero.

t=0 t=1 t=2 t=3 t=4

-1000 200 500 500 200

Solución:

0─1000 VALOR ACUMULADO 2700

1─200 200 X1000

2─500 700 31200

3─500 1200

4─200

PR=

Pág. 12

3

13

RESPUESTA: 2.6

El Periodo De Recupero Es 2.6

48. Una compañía cuenta con el triple de empleados de sexo masculino en comparación

al sexo femenino. Si una muestra aleatoria de 10 empleados es seleccionada, la

probabilidad de que todos los empleados de la muestra sean mujeres es cercano a:

a) 9.17*10-7

b) 1.69*10-5

c) 9.54*10-7

d) 5.63*10-2

e) N.A

49 .A partir de las siguientes afirmaciones sobre heterocedasticidad. ¿Cuál es la más

precisa?

a) Este problema tiende a ser más común en observaciones de serie de tiempo que de

corte transversal.

b) el estimador de Mínimos Cuadrados Ordinarios sigue siendo insesgado y

consistente, sin embargo es ineficiente.

c) Estudios han demostrado que el estimador utiliza Mínimos Cuadrados Ponderados,

así no se conozcan las varianzas heterocedasticas .

d) A pesar de que tengamos este problema, las perturbaciones tendrán la misma

varianza.

e) N.A

Respuesta: En el modelo de regresión lineal, (Y=X , uno de los supuestos que se

establece, para poder estimar el modelo por mínimos cuadrados ordinarios y así obtener

estimaciones eficientes de los parámetros, es que las perturbaciones del modelo tienen

que ser homocedasticas, es decir, su varianza se mantiene constante para todas las

observaciones de la muestra, E( Sin embargo, si este supuesto deja de

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cumplirse entonces el termino de error tiene heterocedasticidad. E (

.

Entre los motivos que pueden hacer que la varianza de las perturbaciones no se

mantenga constantes podemos destacar los siguientes:

Por ejemplo, si se plantea un modelo de gasto en función del nivel de renta, que pueden

tener diferentes familias, empresas, países, etc. Es muy posible que el nivel de gasto

tenga una mayor dispersión en aquellos que tengan un nivel de renta mayor.

a) En los modelos de aprendizaje sobre errores, la heterocedasticidad puede surgir

si a medida que transcurre el tiempo y se aprende, la varianza de los errores

cometidos es cada vez menor.

50. El test de raíz unitaria

b) solo se puede usar si no existe intercepto

Solución

El punto de partida en el proceso de raíz unitaria se inicia con:

yt = ⍴yt-1 + ut, -1≤ ⍴ ≤1 (sin intercepto)

Donde ut, es un término de ruido blanco (Gujarati 2009 p. 754)

Si ⍴ = 1, es decir, en el caso de la raíz unitaria el modelo se convierte en un modelo

de caminata aleatoria unitaria sin deriva (no estacionario)

La hipótesis nula para comprobar si tiene raíz unitaria es:

H0: δ=0 tenemos raíz unitaria δ = (⍴-1), δ=0 entonces (⍴-1=0) → ⍴=1

H1: δ<0

51. considere que la variable yt sigue un proceso camino aleatorio, esto es yt = yt-1 + ut,

donde término de error (idéntica e independientemente distribuido con media cero y

varianza constante) y el subíndice t representa el tiempo. La afirmación correcta es:

Pág. 14

Respuesta

a) La varianza de la variable yt es infinita

Solución

El modelo de caminata aleatoria sin deriva (Gujarati 2009 p. 742):

yt = yt-1 + ut, ……… (51.1)

Como se puede apreciar el valor de y en el tiempo t es igual a su valor en el tiempo

(t-1) más un choque aleatorio.

La ecuación (51.1) podemos escribir:

y1 = y0 + u1

y2 = y1 + u2= y1 = y0 + u1 + u2

y3 = y2+ u3= y0 + u1 + u2 +u3

yt = y0 + ∑ut

Por tanto,

E (yt)= E (y0 + ∑ut) = y0

De igual manera

Var (yt)= t 2

Como nos podemos dar cuenta a medida que se incrementa el tiempo (t) su varianza

de la variable yt aumenta de manera infinita

52. en un modelo lineal con sólo una variable explicativa Y= βx + μ; suponga que

dicha variable xt esta correlacionada con el término de error μt. La solución es

estimar el modelo por variables instrumentales, entonces una variable

instrumental es válida cuando:

Respuesta

d) este correlacionado con la variable Xt y no esta correlacionado con el término

de error

Solución

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Se dice que la variable instrumental es una variable Zt que satisface tres

condiciones (Rosales 2009 p19-20) :

1. No está incluida en el modelo como variable explicativa.

2. Esta incorrelacionada con el término de error (E (Zt ui) = 0

3. Está correlacionada con el término de error para cual hace instrumento, pero

está correlación no puede ser muy importante sino existiría correlación con el

término de error

El primer retardo de la variable exógena cumple con las condiciones

El estimador de variables instrumentales viene dado.

El estimador de variables instrumentales es:

53. El estimador de mínimos cuadrados ordinario es idéntico al estimador de

máxima verosimilitud cuando:

Respuesta

c) El término de error es independiente de los regresores y sigue una distribución

normal con media cero y varianza constante.

Solución

Para que el término sea independiente y tenga una distribución normal con

media cero y varianza constante se debe basar en un supuesto fundamental del

Modelo Clásico de Regresión Lineal Normal (MCRLN), el supuesto de Normalidad.

Gujarati (2009 p. 98) explica el supuesto de la normalidad de la siguiente

manera:

El modelo clásico de regresión lineal normal supone que cada termino de error (ui)

esta normalmente distribuida con

Media E (ui)=0

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Varianza E (ui – E (ui))=0

Cov (ui, uj) E ((ui – E (uj))( ui – E (uj)) = E(ui uj)= 0 i ≠ j

Estos supuestos se expresan en forma más como

Ui N (0, 2)

Referencia bibliográfica

Gujarati, D. N. & Porter D. (2009). Econometría. México: Mc Graw Hill