Alexandra Lucía Moreno Núñez

9no “B”

Alexitamore@gmail.com

Sistema de ecuaciones lineales son el conjunto de ecuaciones distintas que

tienen más de uno o dos soluciones.

El conjunto solución son valores de la variable que satisfacen cada ecuación del sistema

1. Se despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones.

2. Se igualan las expresiones con lo que obtenemos una ecuación con una incógnita.

3. Se resuelve la ecuación.

4. El valor obtenido se sustituye en cualquiera de las expresiones que aparecía despejada la otra incógnita.

5. Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema.

1. Se despeja una

incógnita en una de

las ecuaciones.

2. Se sustituye la

expresión de esta

incógnita en la otra

ecuación,

obteniendo una

ecuación con una

sola incógnita.

3. Se resuelve la

ecuación.

4. El valor obtenido se

sustituye en la

ecuación en la que

aparecía la

incógnita

despejada.

5. Los dos valores

obtenidos

constituyen la

solución del

sistema.

1. Se preparan las

dos ecuaciones

multiplicándose

por los números

que convengan

2. La restamos y

desaparece una

de las incógnitas

3. Se resuelve la

ecuación

resultante.

4. El valor obtenido

se sustituye en

una de las

ecuaciones

iniciales y se

resuelve.

5. Los dos valores

obtenidos

constituyen la

solución del

sistema.

1. Se resuelve una de las

ecuaciones para x o

para y.

2. Se sustituye la

expresión restante de

la otra ecuación y se

obtiene otra ecuación

con otra variable.

3. El valor de la variable

se sustituye en una de

las ecuaciones

originales y se

resuelve esta

ecuación para obtener

el valor de la segunda

variable.

4. La solución se

comprueba

sustituyendo los

valores numéricos de

las variables en ambas

ecuaciones.

1.

{2𝑥 + 3𝑦 = 8

5𝑥 − 8𝑦 = 51

2.

2𝑥+3𝑦=82𝑥=8−3𝑦

𝑥=8−3𝑦

2

5𝑥 − 8𝑦 = 515𝑥 = 51 + 8𝑦

𝑥 =51 + 8𝑦

5

3. 𝑥 = 𝑥

8 − 3𝑦

2=

51 + 8𝑦

5

5(8 − 3𝑦) = 2(51 + 8𝑦)40 − 15𝑦 = 102 + 16𝑦

−15𝑦 − 16𝑦 = 102 − 40−31𝑦 = 62

𝑦 = −6231

4.

𝑥 =8 − 3(−2)

2

𝑥 =8 + 6

2 =142

𝑥 = 7

Ejemplo de Igualación

{4𝑥 + 𝑦 = −29

5𝑥 + 3𝑦 = −45

𝑦 = −29 − 4𝑥

5𝑥 + 3(−29 − 4𝑥) = −455𝑥 − 87 − 12𝑥 = −455𝑥 − 12𝑥 = 87 − 45

−7𝑥−7

=42−7

𝑥 =42−7

𝒙 = −𝟔

4(−6) + 𝑦 = −29−24 + 𝑦 = −29𝑦 = −29 + 24

𝒚 = −𝟓

1.

{7𝑥 + 4𝑦 = 65 (6)5𝑥 − 8𝑦 = 3 (3)

2.

42𝑥+24𝑦=39015𝑥−24𝑦=9

57𝑥 = 399

3. 57𝑥

57=

399

57

𝒙 = 𝟕

4.

7(7) + 4𝑦 = 65

49 + 4𝑦 = 65

4𝑦 = 65 − 49

𝒚 = 𝟒

Comprobación:

7(7) + 4(4) = 65

49 + 16 = 65

5(7) − 8(4) = 3

35 − 32 = 3

{−3𝑥 + 8𝑦 = 138𝑥 − 5𝑦 = −2

|13 8−2 −5

|

|−3 88 −5

| =

−65+16

15−64=

−49

−49= 1

𝑦 =|−3 138 −2

|

|−3 88 −5

|=

6 − 104

15 − 64=

−98

−49= 2

𝑥 = 1

𝑦 = 2