PROYECTO DOS

GRADO NOVENO

RAMIRIQUI/2025

SEGUNDO PERIODO

SISTEMA DE DOS ECUACIONES LINEALES

PROYECTO DOS

COMPETENCIA: CAPACIDAD PARA RESOLVER ECUACIONES LINEALES

POR MÉTODOS MATEMATICOS

. IGUALACIÓN

DETERMINANTES

METODOS PARA RESOLVER UN SISTEMA DE DOS ECUACIONES

LINEALES

METODO UNO

IGUALACION

1. METODO DE IGUALACION

7X† 4Y − 13 = 0 (1)

5X − 2Y −19 = 0 (2)

PASO UNO:

DESPEJEMOS A X EN LA ECUACION

UNO y a x DOS.

HEMOS DESPEJADO A X

_ 4Y † 13

X = 7

X = 2Y † 19

5

PASO DOS:

IGUALAMOS LOS DOS VALORES

X = X

X = X

- 4Y † 13 = 2Y † 19

7 5

TRANSPONEMOS TERMINOS:

5( - 4Y † 13) = 7( 2Y † 19) MULTIPLICAMOS:

- 20Y † 65 = 14Y † 133

AGRUPAMOS TERMINOS SEMEJANTES

-20Y † 65 = 14Y †133

- 20Y -14Y = 133 – 65 OPERAMOS:

-34Y = 68

Y = 68 Y = - 2 -34

Y = - 2

SUSTITUYENDO EL VALOR DE Y EN UNA DE LAS ECUACIONES ORIGINALES

POR EJEMPLO EN LA ECUACION ( 1 )

Y = - 2

7X † 4Y – 13 = 0

7X † 4( -2 ) – 13 = 0

7X - 8 - 13 = 0

7X - 21 = 0

X = 21 =

7

X = 3

EL SISTEMA DEL EJEMPLO TIENE COMO SOLUCION

X = 3 Y = -2

LO QUE QUIERE DECIR QUE LAS DOS ECUACIONES SE CORTAN EN EL PUNTO ( 3 , -2 )

EJEMPLO DOS 5X – 2Y – 9 = 0 ( 1) X = 2Y + 9

5

2X +3Y – 34 = 0 ( 2) X= - 3Y + 34

2

X= X 2Y + 9 = - 3Y + 34

5 2

2( 2Y + 9) = 5 ( -3Y + 34 )

4Y + 18 = - 15 Y + 170

4Y + 15Y = 170 - 18

4Y + 15Y = 170 – 18 19Y = 152

Y = 152/ 19 Y = 8 5X – 2Y – 9 = 0 ( 1) 5X – 2( 8) – 9 = 0 5X – 16 – 9 = 0 5X - 25 = O 5X = 25 X = 25 / 5 X= 5 R/ LAS RECTAS SE CORTAN EN EL PUNTO FORMADO POR LAS

COORDENADAS ( 5, 8)

APLICAMOS EL METODO DE IGUALACION

1. 4X † 5Y -7 = 0

3X -2Y - 34 = 0

4. 2X †3Y †44 = 0

2. 10X -8Y †28 = 0 5X -4Y -5 = 0

6X †10Y †2 = 0

5. 12X -20Y †60 = 0

3. 15X †12Y †3 = 0 8X -35Y -40 = 0

7X †5Y -1 = 0