ECUACIONES LINEALES CON DOS INCOGNITAS POR EL METODO DE DETERMINANTES

MAESTRIA:ADMINISTRACION APLICADA A LA EDUCACION

MATERIA: MATEMATICAS GENERALES

MAESTRO:MARCO ANTONIO ALANIS

EQUIPO:5

AUTORES:IRVING YAZKIN HERNANDEZ PONCENORMA ANGELICA PONCE DELGADO

ECUACIONES LINEALES CON DOS INCOGNITAS POR EL METODO DE DETERMINANTES

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OBJETIVO

Utilizar este método para plantear y resolver problemas.

Identificar el número de soluciones en un sistema de ecuaciones.

Otro de los métodos de algebra lineal es el de determinantes, también recibe el nombre de sistema de Cramer cuando se cumplen las 2 condiciones siguientes :El número de ecuaciones es igual al número de incógnitas.El determinante de la matriz de los coeficientes (matriz del sistema ) es distinto de cero

Pongan mucha atención por que en este momento conocerán el procedimiento para encontrar el valor de las incógnitas por el método de determinantes.

1.- 5X-2Y= -2 -3X+7Y= -22

X Y5-2-3 7

=

Se acomodan los coeficientes de las incógnitas y se le resta el producto de la diagonal secundaria(azul), a la diagonal principal(verde), respetando la regla de los signos

(5)(7)-(-2)(-3) 35 - 6=29

S= 29

Determinante del sistema

2.-Para obtener la determinante de la incógnita X, realizamos el procedimiento anterior, solo que aquí se hace un arreglo numérico, en el que intervienen los términos independientes.

X

TI Y-2 -2-22 7

=

(-2)(7)-(-22)(-2) -14 - 44 -58

X=-58Determinante de X

3.-Con el mismo procedimiento utilizado hasta ahora, obtendremos la determinante de Y, solo que como en el anterior aquí también haremos un cambiosustituyendo los valores de Y por los de X . X TI 5 -2 -3 -22 =

(5)(-22)-(-3)(-2) -110-6 -116

Y= -116 Determinante de Y

Y

4.-Una vez que ya tenemos los valores de las 3 determinantes, buscaremos ya el valor de las incógnitas, para esto voy a dividir cada determinante de las incógnitas entre el determinante del sistema:

X= X = -58 = -2 29 S X= -2

Y= Y =-116 = -4 29 S Y= -4

Ecuación 2 -3X+7Y = -22 -3(-2)+ 7(-4) = -22 6 - 28 = -22 -22 =- 22

Como ya tenemos los valores de nuestras incógnitas vamos a sustituirlos en cada una de las 2 ecuaciones, para su comprobación: Ecuación 1 5X-2Y =-2 5(-2)- 2(-4)= -2 -10 + 8 = -2 -2 = -2

-2 = - 2 -22 = -22

Como las 2 igualdades se cumplen, nuestro sistema de ecuaciones por el método de determinantes aquí termina

3X-2Y= 5 5X- Y = 6

Alguien quiere ayudarnos a resolver los siguientes sistemas de ecuaciones

2X+5Y= 253X- y =12

X-2Y = 53X + Y = 1

-3X+y=-94X+5Y=-7

X+ 2y = 12x+6y = -7

¡YO POR QUE YA ENTENDI!¡YO POR QUE YA ENTENDI!

Por supuesto que si solo que ahora no utilizaremos el programa winplot, sino que utilizaremos el programa de geogebra.

http://www.geogebra.org/webstart/geogebra.html

INTERACTIVO GEOGEBRAINTERACTIVO GEOGEBRA

En la actualidad las Tecnologías de Información y Comunicación (TIC) son un recurso que ha permitido proporcionar a los estudiantes, nuevas formas de abordar el aprendizaje y comprender la diversidad de la información que se encuentra ya no sólo en libros, sino también en la Red. Nos enfrentamos a un cambio cultural y metodológico, donde ya no es el docente el único portador de información y conocimiento, sino que éste se convierte en un facilitador que le muestra al estudiante el camino a través del cual puede acceder a múltiples espacios y herramientas que la conectividad ofrece hoy.

http://www.youtube.com/watch?v=jFeajmO0vCI

http://ioldani7.blogspot.mx/p/sistemas-de-dos-ecuaciones-de-primer.html

http://www.dailymotion.com/video/xq6tta_ecuaciones-simultaneas-lineales-2x2-cramer-determinates_school

BIBLIOGRAFIABIBLIOGRAFIA

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