ECUACIONES CON DOS INCOGNITAS

POR EL MÉTODO DE ELIMINACIÓN

Presentado por:

Grecia Flores Ramírez de Arellano

Cindy Vanessa Hernández Cruz

Aprender a resolver ecuaciones con

dos incógnitas por el método de

eliminación o suma y resta, por medio

de este procedimiento se obtendrán

dos ecuaciones cuya suma sea

una ecuación con una sola variable, y

esto atreves de la siguiente

presentación .

MÉTODO DE SUMA Y RESTA

(ELIMINACIÓN)

Se multiplica cada ecuación

por constantes de modo que

los coeficientes de la variable

a eliminar resulten iguales en

valor absoluto pero con signos

opuestos.

Se suman ambas

ecuaciones para obtener

una nueva ecuación en

términos solamente de la

otra variable

Se despeja la otra variable de

cualquiera de las ecuaciones del sistema.

Se realiza la comprobación.

Se resuelve la

ecuación lineal.

Se sustituye el valor obtenido en la expresión

despejada para obtener el valor de la otra.

1. Expresar las siguientes ecuaciones de tal forma ax +

by = c

3y = - 2x + 6

5x = 4y - 8

2x + 3y = 6

5 x – 4y = -8

2. Multiplicar una o ambas ecuaciones por una

constante, de modo que al sumar el producto con la

otra ecuación se elimine una de las variables.

Multiplicamos la primera por (-5) y la segunda por (2) para

obtener (-10x) y (10x) y al sumarse se eliminan.

-5 ( 2x + 3y= 6 ) -10x – 15 y = -30

2 ( 5x- 4y = -8 ) 10 x – 8y = - 16

3. Sume las ecuaciones encontradas en le paso anterior

, resultando una ecuación de una variable.

- 10x - 15y = - 30

10x - 8y = - 16

-23 y = - 46

4. Se despeja y se encuentra el valor de la variable.

- 23 y = - 46

y = - 46

- 23

y = 2

5. Se sustituye el valor encontrado en una de las

ecuaciones originales, para encontrarla la otra variable.

5x = 4( 2) -8

5x= 8 – 8

5x= 0

x= 0

5x = 0

Y= 2

La solución es el par

ordenado (0,2 )

2x+3y = 6

2(0) +3 (2)=6

0 + 6 =6

6=6

5x – 4y = -8

5 (0) – 4 (2) =-8

0 – 8=8

.

EJERCICIOS

x + y = 10x - y = 8

4x – 2y= 2-5y + 4y=-13

-8x + 14y= -20-5x + 7y =-16

-5x + 9y= -13915x + 2y=98

3x + 2y = 74x – 3y= -2http://www.vitutor.com/ecuaciones/siste

mas/r_e.html

• http://www.fca.unam.mx/doc

s/apuntes_matematicas/12.

%20Sistemas%20de%20Ec

uaciones.pdf

• https://sites.google.com/site/

algebrasistemas/definicion