SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES CON DOS INCOGNITAS · SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES CON DOS...

Click here to load reader

  • date post

    21-Oct-2018
  • Category

    Documents

  • view

    224
  • download

    1

Embed Size (px)

Transcript of SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES CON DOS INCOGNITAS · SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES CON DOS...

  • SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES CON DOS INCOGNITAS

    Un sistema de ecuaciones lineales con dos

    incgnitas es de la forma: ! ax + by = cax + by = c

    1(x,y)

    Las soluciones de estos sistemas son los pares ordenados (x,y) que verifican

    ambas ecuaciones

    Infinitas(x1,y1), (x2,y2),

    ninguna

    ! + = 22 = 1

    El par (1,1) (x=1, y=1) es una solucin del sistema porque cumple ambas igualdades:

    1+1=221-1=1

    El par (0,-1) (x=0, y=-1) no es una solucin del sistema porque no cumple ambas igualdades:

    0+(-1) 220-(-1)=1

  • RESOLUCION DE SISTEMAS DE ECUACIONES

    https://marielmatesblog.wordpress.com/

    MTODO DE SUSTITUCIN1. Despejar una incgnita de una de

    las ecuaciones(la ms fcil, de la

    ms fcil).

    2. Sustituir esa expresin en la otra

    ecuacin.

    3. Resolver la ecuacin obtenida y

    hallar el valor de una de las

    incgnitas.

    4. En la expresin del primer paso,

    sustituir el valor hallado en el paso

    anterior para as poder hallar el valor

    de la incgnita que falta.

    5. ACURDATE DE COMPROBAR LAS

    SOLUCIONES( debe cumplir todas las

    ecuaciones)

    ! + 5 = 53 5 = 31: x = 5 + 5

    2: 3 5 + 5 5 = 3

    15 + 15 5 = 3; 20 = 12

    =1220 =

    35

    x = 5 35 + 5 = 2

    = 2

    + 5 = 53 5 = 3

    2 + 5 35 = 5

    3 2 5 35 = 3

    MTODO DE IGUALACIN1. Despejar la misma incgnita de las dos

    ecuaciones.

    2. Igualar ambas expresiones

    3. Resolver la ecuacin obtenida y hallar el

    valor de una de las incgnitas.

    4. En cualquiera de las expresiones del

    primer paso, sustituir el valor hallado en el

    paso anterior para as poder hallar el valor

    de la incgnita que falta.

    5. ACURDATE DE COMPROBAR LAS

    SOLUCIONES

    ! + = 14 + 2 = 3 @ = 1

    =3 4

    2

    1 =3 4

    22 2 = 3 4; 2 = 3 2

    5=-2x;x= CDE

    y = 1 52 =

    72

    + = 14 + 2 = 3

    52 +

    72 = 1

    4 52 + 2

    72 = 3

    2 = 3 4

  • https://marielmatesblog.wordpress.com/

    MTODO DE REDUCCIN1. Multiplicar las dos ecuaciones por el

    nmero que haga falta para que los

    coeficientes de una de las dos

    incgnitas sean nmeros opuestos.

    2. Sumar ambas ecuaciones.

    3. Resolver la ecuacin obtenida y

    hallar el valor de una de las

    incgnitas.

    4. En cualquiera de las ecuaciones

    originales, sustituir el valor de la

    incgnita hallada y calcular la que

    falta.

    5. ACURDATE DE COMPROBAR LAS

    SOLUCIONES

    ! 2 = 3 + 5 = 2 !2 = 3

    2 10 = 4

    11 = 7

    = 711

    2 711 = 3; 2 = 3

    711 ;

    2 =2611 ; =

    1311

    ! 2 = 3 + 5 = 2 2 1311

    711 = 3

    1311 + 5

    711 = 2

    MTODO GRFICO1. Representar cada una de las grficas.

    Una ecuacin de primer grado con dos

    incgnitas representa una recta en el

    plano. Para representarla:

    a. Despejar la incgnita y

    b. Hacer tabla de valores (al menos 3

    valores)

    c. Representar en un plano

    cartesiano los puntos obtenidos

    2. El punto de interseccin de las rectas es

    la solucin grfica del sistema de

    ecuaciones.(Slo si las rectas son

    paralelas, el sistema no tendra solucin)

    3. PUEDES COMPROBAR LAS SOLUCIONES

    RESOLVIENDO EL SISTEMA POR ALGUNO

    DE LOS MTODOS ANTERIORES.

    ! 2 + = 4 + 2 = 3

    = 4 2 =3 + 2

    x y

    1 2

    2 0

    0 4

    x y

    1 2

    -1 1

    3 3

    Solucin (1,2)

    Multiplico la segunda ecuacin por -2 (fjate en los coeficientes de las x)

  • 1 SOLUCINLas rectas se cortan en un punto

    INFINITAS SOLUCIONES

    Las rectas se cortan en infinitos puntos (son la misma). Todos los puntos e la recta son soluciones del sistema

    NINGUNA SOLUCINLas rectas no se cortan nunca, son paralelas (misma pendiente), ningn punto en comn.

    Solucin (a,b)x=a, y=b