sistemas de ecuaciones con dos incognitas
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Ecuaciones de primer grado con dos incógnitas: Revisando diversos textos escolares de primero y segundo año de enseñanza media, no encontramos actividades que traten solamente ecuaciones de segundo grado antes de sistemas. Sin embargo de acuerdo a las experiencias obtenidas en distintos centros educativos, es necesario explicar las ecuaciones de primer grado con dos incógnitas. Una ecuación de primer grado con dos incógnitas es de la forma ax+by=c, donde x e y son incógnitas, a, b son constantes distintas de cero y c es el término independiente. La solución de una ecuación lineal es un par de valores reales que al sustituirlos en x e y, satisfacen la igualdad. Las ecuaciones de primer grado con dos incógnitas tiene infinitas soluciones y su representación gráfica es una recta. OA 6 (segundo medio): Resolver sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas gráfica y algebraicamente
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Algunas ideas para trabajar sistemas de ecuaciones con dos incógnitas, que se recolectó después de comparar distintos textos escolares.
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Ecuaciones de primer grado con dos incógnitas: Revisando diversos textos escolares de primero y segundo año de enseñanza media, no encontramos actividades que traten solamente ecuaciones de segundo grado antes de sistemas. Sin embargo de acuerdo a las experiencias obtenidas en distintos centros educativos, es necesario explicar las ecuaciones de primer grado con dos incógnitas.
Una ecuación de primer grado con dos incógnitas es de la forma ax+by=c, donde x e y son incógnitas, a, b son constantes distintas de cero y c es el término independiente.La solución de una ecuación lineal es un par de valores reales que al sustituirlos en x e y, satisfacen la igualdad.Las ecuaciones de primer grado con dos incógnitas tiene infinitas soluciones y su representación gráfica es una recta.
OA 6 (segundo medio): Resolver sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas gráfica y algebraicamente
Para introducir el tema, los estudiantes resolverán un problema contextualizado para permitir el logro del aprendizaje esperado.
Mes Monto A Monto B
0 120.000 120.000
1 90.000 + 60.000 = 150.000 60.000 + 30.000= 90.000
2 112.500 + 45.000= 15.1500 45.000 + 37.500= 82.500
3 118.125 + 41.250= 159.375 41.250 + 39-375=80.625
4 119.531 + 40.312= 159.844 40.312 + 39.844=80.156
5 119.153 + 40.078=159.951 40.078 + 39.961=80.039
6 119.911 + 40.019=159.991 40.019 + 39.990=80.009
…. ... ...
a) Podemos darnos cuenta que A va tendiendo a 160.000 consumidores y B va tendiendo a 80.000 consumidores.
b) Después de 12 meses, A se establecerá con 160.000 consumidores y B con 80.000 consumidores.
c) No, se quedará con los 80.000 consumidores.d) Sigue igual.e) Se resolverá en la siguiente actividad.
Complementando el método de resolución anterior (igualación) tenemos otros tipos de métodos, que son los siguientes:
Para finalizar este tema, lo haremos con la siguiente actividad de cierre.
La actividad anterior se resuelve de la siguiente forma:De acuerdo a la cantidad de soluciones que tenga el sistema, tenemos lo siguiente:
● Una única solución, en este caso la solución gráfica es que son rectas secantes. ● No existe solución, en éste caso la solución gráfica es que son rectas paralelas.● Cuando el sistema tiene infinitas soluciones, la solución gráfica es de rectas
coincidentes.
