Presentacion sistema ecuaciones lineales

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  • 1. Programa LINUS Universidad Interamericana Recinto Metropolitano Sistema de Ecuaciones Lineales Por: Luis A. Flores Gonzlez

2. Estndar 2 : lgebra El estudiante es capaz de realizar y representar operaciones nmericas que incluyen relaciones de cantidad, funciones, anlisis de cambios, empleando nmeros, letras (variables) y signos. 3. Expectativa 3.0 Sistema de ecuaciones e inecuaciones. Representa relaciones que pueden modelarse por un sistema de ecuaciones e inecuaciones lineales y utiliza una variedad de mtodos y representaciones para resolver el sistema. 4. Indicador: A.RE.9.3.3 Resuelve un sistema que consiste de dos ecuaciones lineales en dos incgnitas, por medio de grficas, tablas, mtodos simblicos y tecnologa ; y describe la naturaleza de las soluciones (no tiene solucin ; una solucin ; infinitas soluciones). 5. Definiciones 1.) Sistema de ecuaciones lineales - Es un conjunto de ecuaciones lineales (es decir, un sistema de ecuaciones en donde cada ecuacin es de primer grado), definidas sobre un cuerpo o un anillo conmutativo. 2.) Una ecuacin lineal es un planteamiento de igualdad, involucrando una o ms variables a la primera potencia, que no contiene productos entre las variables, o mejor dicho, es una ecuacin que involucra solamente sumas y restas de una variable a la primera potencia. 6. Ecuaciones lineales Ejemplos: 4x + 1 = 9 hay que despejar la X es decir, dejarla sola. el 1 que esta sumando lo pasamos al otro lado restando 4x =9 - 1 4x = 8 x = 8/4 x = 2 7. Ecuaciones lineales Ejemplos: 4(x-10)= -6(2-x)-6x Paso 1. 4x 40 = -12 + 6x 6x Paso 2. 4x 6x + 6x = -12 + 40 Paso 3. 4x = 28 Paso 4. 7 8. Sistema de Ecuaciones lineales Ejemplos: 9. Sistema de Ecuaciones lineales Resuelva en forma grfica el siguiente sistema de ecuaciones. y= x + 2: m(pendiente) = 1 1 , intercepto en y (0,2) y= -x + 4; m(pendiente) = 1 1 , intercepto en y (0,4) Puedes utilizar la pendiente y el intercepto para hacer las graficas o hacer dos tablas de valores. Y = x +2 y = -x + 4 Solucin: Grafique ambas ecuaciones en los mismos ejes. La solucin es el punto de interseccin de las dos rectas (1,3). X -1 0 1 y 1 2 3 X -1 0 1 y 5 4 3 10. Sistema de Ecuaciones Lineales Ejemplos de sistema de ecuaciones lineales resueltos con el mtodo grfico. Estos se clasifican de 3 formas: Figura 1. Consistente independiente Figura 2. Consistente dependiente Figura 3. Inconsistente 11. Ejercicios Instrucciones:Resuelvelossiguientessistemasdeecuaciones linealesutilizandoelmtodogrfico. 1. = + 5 = + 3 2. = 2 + 8 = 3 12 3. + = 1 3 = 5 4. = 2 1 + 2 = 4 12. Ensear es un arte, no una tcnica.