Presentacion sistema ecuaciones lineales

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Programa LINUS Universidad Interamericana Recinto Metropolitano Sistema de Ecuaciones Lineales Por: Luis A. Flores González

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Programa LINUS

Universidad Interamericana

Recinto Metropolitano

Sistema de Ecuaciones Lineales Por: Luis A. Flores González

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Estándar 2 : Álgebra

El estudiante es capaz de realizar y representar operaciones númericas que incluyen relaciones de cantidad, funciones, análisis de cambios, empleando números, letras (variables) y signos.

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Expectativa

• 3.0 Sistema de ecuaciones e inecuaciones. Representa relaciones que pueden modelarse por un sistema de ecuaciones e inecuaciones lineales y utiliza una variedad de métodos y representaciones para resolver el sistema.

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Indicador: A.RE.9.3.3

Resuelve un sistema que consiste de dos ecuaciones lineales en dos incógnitas, por medio de gráficas, tablas, métodos simbólicos y tecnología ; y describe la naturaleza de las soluciones (no tiene solución ; una solución ; infinitas soluciones).

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Definiciones

1.) Sistema de ecuaciones lineales - Es un conjunto de ecuaciones lineales (es decir, un sistema de ecuaciones en donde cada ecuación es de primer grado), definidas sobre un cuerpo o un anillo conmutativo.

2.) Una ecuación lineal es un planteamiento de igualdad, involucrando una o más variables a la primera potencia, que no contiene productos entre las variables, o mejor dicho, es una ecuación que involucra solamente sumas y restas de una variable a la primera potencia.

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Ecuaciones lineales

• Ejemplos:

• 4x + 1 = 9

• hay que despejar la X es decir, dejarla sola.

• el 1 que esta sumando lo pasamos al otro lado restando

• 4x =9 - 1

• 4x = 8

• x = 8/4

• x = 2

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Ecuaciones lineales

• Ejemplos:

4(x-10)= -6(2-x)-6x

Paso 1. 4x – 40 = -12 + 6x – 6x

Paso 2. 4x – 6x + 6x = -12 + 40

Paso 3. 4x = 28

Paso 4. 7

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Sistema de Ecuaciones lineales

Ejemplos:

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Sistema de Ecuaciones lineales • Resuelva en forma gráfica el siguiente sistema de ecuaciones.

y= x + 2: m(pendiente) = 1

1, intercepto en y (0,2)

y= -x + 4; m(pendiente) =−1

1, intercepto en y (0,4)

Puedes utilizar la pendiente y el intercepto para hacer las graficas o hacer dos tablas de valores.

Y = x +2 y = -x + 4

Solución: Grafique ambas ecuaciones en los mismos ejes. La solución es el punto de intersección de las dos rectas (1,3).

X -1 0 1

y 1 2 3

X -1 0 1

y 5 4 3

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Sistema de Ecuaciones Lineales

• Ejemplos de sistema de ecuaciones lineales resueltos con el método gráfico.

Estos se clasifican de 3 formas:

Figura 1. Consistente independiente

Figura 2. Consistente dependiente

Figura 3. Inconsistente

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Ejercicios Instrucciones: Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones lineales utilizando el método gráfico.

1. 𝑦 = 𝑥 + 5𝑦 = −𝑥 + 3

2. 𝑦 = 2𝑥 + 8

𝑦 = −3𝑥 − 12

3. 𝑥 + 𝑦 = 1

3𝑥 − 𝑦 = −5

4. 𝑦 = −2𝑥 − 1𝑥 + 2𝑦 = 4

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Enseñar es un arte, no una técnica.