Matematica B Sistema de ecuaciones lineales

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Sistemas de ecuaciones lineales Método de igualación

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Sistemas de ecuaciones lineales

Método de igualación

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Vamos a resolver el siguiente sistema de ecuaciones lineales

8x.2y

12x.3y

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1°) Despejamos la variable “x” o la variable “y” en las dos ecuaciones.

(en este ejemplo las ecuaciones ya están presentadas con la variable “y”despejada en ambas).

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2°) Igualamos las dos ecuaciones para que nos quede una sola variable:

–3.x + 12 = 2.x – 8

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Ahora vamos resolviendo la ecuación que nos quedó para poder averiguar

el valor de “x”

–3.x + 12 = 2.x – 8

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Juntamos las “x” de un lado y los números del otro.

12 + 8 = 2.x + 3.x

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Realizamos las operaciones indicadas

20 = 5.x

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Pasamos el 5 dividiendo.

20 : 5 = x

4 = x

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Ahora reemplazamos el valor de “x”obtenido en alguna de las ecuaciones para poder averiguar el valor de “y”.

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Utilizamos la primera ecuación, es decir y = –3.x + 12

y = –3.4 + 12

y = –12 + 12

y = 0

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Con los valores de “x” e “y” obtenidos escribimos el conjunto solución del

sistema de ecuaciones.

S = { ( 4 ; 0 ) }

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Ahora vamos a verificar si lo que obtuvimos es correcto.

Reemplazamos el valor de x obtenido en la otra ecuación ( y = 2.x – 8 )

para ver si nos da lo mismo.

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Nos queda:

y = 2.4 – 8

y = 8 – 8

y = 0

Que es el mismo valor obtenido anteriormente.