SOLUCIONARIO DE SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES Y NO LINEALES
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CEPRE (Quieres más material educativo >> CLIC AQUÍ <<) Pág. - 1 - SOLUCIONARIO DE SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES Y NO LINEALES EJERCICIOS DE CLASE 01. Resuelve: = + = + 26 y 11 x 5 29 y 8 x 7 A) (3;1) B) (-3;1) C) (3;-1) D) (1;3) E) (-1;3) 02. La siguiente representación: Nos indica el conjunto solución del sistema: = − − = − + 6 my 5 x ) 1 n 2 ( 2 ny x ) 1 m 2 ( la relación correcta es: A) 1 n m 2 = − B) 7 m 5 n 2 = − C) m 5 7 n 2 − = D) 1 m n 2 = + E) 7 m 2 n 5 = + 03. Resuelve: = + + = − + = + − 0 3 z 4 x 2 0 4 z y 7 0 1 y 2 x 3 si: (x,y,z) es solución del sistema. Calcule el valor de: y ) z x ( x ) z y ( z ) y x ( 2 2 2 + + + + + A) 0 B) 2 C) 3 D) 1 E) 25 ÁLGEBRA 12 CIENCIAS
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SOLUCIONARIO DE SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES Y NO LINEALES
EJERCICIOS DE CLASE
01. Resuelve:
=+=+
26y11x529y8x7
A) (3;1) B) (-3;1) C) (3;-1)
D) (1;3) E) (-1;3)
02. La siguiente representación:
Nos indica el conjunto solución del sistema:
=−−=−+
6my5x)1n2(2nyx)1m2(
la relación correcta es:
A) 1nm2 =− B) 7m5n2 =−
C) m57n2 −= D) 1mn2 =+
E) 7m2n5 =+
03. Resuelve:
=++=−+=+−
03z4x204zy701y2x3
si: (x,y,z) es solución del sistema.
Calcule el valor de:
y)zx(
x)zy(
z)yx( 222 +
++
++
A) 0 B) 2 C) 3
D) 1 E) 25
ÁLGEBRA
12 CIENCIAS
Álgebra Teoría y ejercicios – Semana 12
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04. Calcule el valor de “p” para que el sistema:
=++=+−24)2(
57)22( 2
yxpyxp
sea incompatible. )Rp( +∈
A) 2 B) 3 C) 4
D) 6 E) 8
05. Halle nm + , para que el sistema
{ } .,
,1)4(
)4( 2
Rnmdondeyxn
nnyxm
⊂
=+−=++
sea indeterminado.
A) –2 B) 3 C) 0
D) 1 E) 2
06.Si el sistema x y z 0+ + =
x y 2z 1− + =
2 x 4y az b+ + =
posee infinitas soluciones, indique
“a.b”
A) 0 B) 1 C) -1
D) 2 E) -2
07. Resuelve:
=−+=+
36)2y)(5x(10yx
A) { })6;4();11;1(− B) { })2;2( C){ })3;1( D) { })5;4( E) φ
08. Luego de resolver el sistema :
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3yx9yx 33
=−=−
indique el número de soluciones
A) 4 B) 0 C) 3
D) 1 E) 2
09. Halle el valor de “x” o “y”, tal que:
3)1()1(1
=++−−=+
yxyx
αββα
Además se cumple que:
0313 22 ≠+−+=++=++ ββααβαβα x
A) 5 B) 0 C) -2
D) - 1 E) 2
10. Al resolver el sistema:
53
1y1
x2
22 =+
+
2011
1y2
x3
22 =+
−
Indique la suma de los valores que toma “x”
A) 1 B) 2 C) 3
D) 0 E) 5
11. Resuelve el sistema
+−=+
−+=+−+=+
)z71)(z71(yzzx)y4)(y4(yzyx
)x13)(x13(xzxy
en +R y calcule zyx ++ .
A) 20 B) 10 C) 25
D) 41 E) 29
12. En la víspera de una batalla , los efectivos de dos ejércitos eran entre si como 5 es a 6 ; el 1° perdió 14000 hombres y el 2° 6000, la relación es entonces de 2 a 3. ¿De cuantos hombres se conformó el 1° ejército.?
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A) 10000 B) 2000 C) 30000
D) 40000 E) 50000
EJERCICIOS DE EVALUACIÓN
01. Dado el sistema de ecuaciones:
=+=+
26y3x512y4x
Calcule: 2)yx( +
A) 20 B) 36 C) 25
D) 48 E) 60
02. Para que valores reales de “m” el sistema:
=−+=++8y)m3(mx
27y)2m(mx5
es compatible determinado.
A) { }6/13;0−∈Rm B) Rm∈
C) { }1Rm −∈ D) +∈Rm
E) −∈Rm
03. Si el siguiente sistema:
=+−+=−−−
24y)4b(x)1a(8y)2b(x)3a(
es compatible indeterminado. Calcule: ba +
A) 1 B) 2 C) 5
D) 10 E) 15
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04. ¿Para que valores de “a” el sistema adjunto
−=+−−=+−−
14a3y)2a(x41a2y)7a(x)2a(
es inconsistente?
A) Sólo para 4a −= B) 4 ó -8
C) 3 D) –2
E) 5
05. Si se cumple:
34zy5x318z
3y
6x
=++
==
Calcule: 2
zyx ++
A) 18 B) 3 C) 9
D) 4 E) 2
06. Resuelve:
=+=−+
8yx48)yx)(y3x(
e indique los valores de “y”
A) –2 ;2 B) 2 ;4 C) –1; 3
D) 1 ; 5 E) 3 ;-4
07. Dado el siguiente sistema de ecuaciones :
25yx
13)yx(xy33 =+
=+
Calcule: )2yx(5 yx+++ ; si Ry;x ∈
A) 25 B) 100 C) 21
D) 250 E) 36
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08. Resuelve el sistema en R :
47yxyx109yxyx 22
=++=++
indicando a continuación uno de los valores de cualquier incógnita:
A) 1 B) 3 C) 5
D) 9 E) 4
09. Resuelve :
=++
=++
=++
75
315
395
333
333
333
zyx
zyx
zyx
Determine el valor de ( )( )11..9
1133
33
−−++
zyxzyx
A) 3/10 B) 1/8 C) 1/5
D) 3 E) 1/3
10. Al resolver el sistema:
25
113
22 =+
−yx
11
2522 =+
−yx
Indique la suma de los valores que toma “x”
A) 1 B) 2 C) 3
D) 0 E) 5
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11. Dentro de 8 años, la edad de Pedro, será la que Juan tiene ahora. Dentro de 15 años Pedro tendrá 4/5 de la edad que entonces tendrá Juan. ¿Hace cuántos años la edad de Juan era el doble de la edad de Pedro?.
A) 26 B) 28 C) 18
D) 30 E) 9
12. Determine la solución del siguiente sistema.
=+
−=
2xy3
y5x
E indique el cuadrante donde se encuentra.
A) IC B) IIC C) IIIC
D) IVC E) No tiene solución
13. Dado el sistema de ecuaciones lineales
)3.......(6)2.........(8)1.........(42
=++−−=−−=++
kzyxzyx
zkyx
Determine el o los valores de K para que el
sistema tenga solución única. A) { }2/1;1 −−R B) { }2/1;1−−RC) { }1;2 −−R
D) { }1;2−−R
E) 2/1;1
14. Resuelve el sistema:
)2.........(52y2x
)1.........(06y2x22)3yx(
=+
=−−−++
Indique como respuesta la suma de los menores
valores que toma "x" e "y":
A) 0 B) -1 C) -4
D) -3 E) 2
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