Movimiento armónico simple: segunda...
Transcript of Movimiento armónico simple: segunda...
![Page 1: Movimiento armónico simple: segunda partematerias.df.uba.ar/mytaa2020c1/files/2020/05/resortes2.pdf · Movimiento armónico simple: segunda parte Ejercicio 12 Datos: {k,m,l 0} g](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022053010/5f0ddb007e708231d43c6c02/html5/thumbnails/1.jpg)
Movimiento armónico simple: segunda parte
Ejercicio 12 Datos: {k,m,l0}
g
k = 320N/m m =0.8kgl0 = 15cm
Sale 1,5 cm por debajo de la posición de equilibrio
![Page 2: Movimiento armónico simple: segunda partematerias.df.uba.ar/mytaa2020c1/files/2020/05/resortes2.pdf · Movimiento armónico simple: segunda parte Ejercicio 12 Datos: {k,m,l 0} g](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022053010/5f0ddb007e708231d43c6c02/html5/thumbnails/2.jpg)
Movimiento armónico simple: segunda parte
Ejercicio 12 Datos: {k,m,l0}
g
Pasos:1 - Sistema de referencia2 - Diagrama de cuerpo libre3 - Ecuaciones de Newton → ecuación de movimiento
![Page 3: Movimiento armónico simple: segunda partematerias.df.uba.ar/mytaa2020c1/files/2020/05/resortes2.pdf · Movimiento armónico simple: segunda parte Ejercicio 12 Datos: {k,m,l 0} g](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022053010/5f0ddb007e708231d43c6c02/html5/thumbnails/3.jpg)
Movimiento armónico simple: segunda parte
Ejercicio 12
g
Pasos:1 - Sistema de referencia
y
0
Datos: {k,m,l0}
![Page 4: Movimiento armónico simple: segunda partematerias.df.uba.ar/mytaa2020c1/files/2020/05/resortes2.pdf · Movimiento armónico simple: segunda parte Ejercicio 12 Datos: {k,m,l 0} g](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022053010/5f0ddb007e708231d43c6c02/html5/thumbnails/4.jpg)
Movimiento armónico simple: segunda parte
Ejercicio 12
g
Pasos:2 - Diagrama de cuerpo libre
y
0
m
P Fe
Par de acción y reacción:
* Fuerza elástica → en el resorte
* Peso → en la Tierra
Datos: {k,m,l0}
![Page 5: Movimiento armónico simple: segunda partematerias.df.uba.ar/mytaa2020c1/files/2020/05/resortes2.pdf · Movimiento armónico simple: segunda parte Ejercicio 12 Datos: {k,m,l 0} g](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022053010/5f0ddb007e708231d43c6c02/html5/thumbnails/5.jpg)
Movimiento armónico simple: segunda parte
Ejercicio 12
g
Pasos:2 - Diagrama de cuerpo libre
y
0
m
P Fe
Datos: {k,m,l0}
![Page 6: Movimiento armónico simple: segunda partematerias.df.uba.ar/mytaa2020c1/files/2020/05/resortes2.pdf · Movimiento armónico simple: segunda parte Ejercicio 12 Datos: {k,m,l 0} g](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022053010/5f0ddb007e708231d43c6c02/html5/thumbnails/6.jpg)
Movimiento armónico simple: segunda parte
Ejercicio 12
g
Pasos:3 - Ecuaciones de Newton
y
0
m
P Fe
Datos: {k,m,l0}
![Page 7: Movimiento armónico simple: segunda partematerias.df.uba.ar/mytaa2020c1/files/2020/05/resortes2.pdf · Movimiento armónico simple: segunda parte Ejercicio 12 Datos: {k,m,l 0} g](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022053010/5f0ddb007e708231d43c6c02/html5/thumbnails/7.jpg)
Movimiento armónico simple: segunda parte
Ejercicio 12
g
Pasos:3 - Ecuaciones de Newton
y
0
m
P Fe
Datos: {k,m,l0}
![Page 8: Movimiento armónico simple: segunda partematerias.df.uba.ar/mytaa2020c1/files/2020/05/resortes2.pdf · Movimiento armónico simple: segunda parte Ejercicio 12 Datos: {k,m,l 0} g](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022053010/5f0ddb007e708231d43c6c02/html5/thumbnails/8.jpg)
Movimiento armónico simple: segunda parte
Ejercicio 12
g
Pasos:3 - Ecuaciones de Newton
y
l0
Fe
Chequeemos los signos de la fuerza elástica
Datos: {k,m,l0}
![Page 9: Movimiento armónico simple: segunda partematerias.df.uba.ar/mytaa2020c1/files/2020/05/resortes2.pdf · Movimiento armónico simple: segunda parte Ejercicio 12 Datos: {k,m,l 0} g](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022053010/5f0ddb007e708231d43c6c02/html5/thumbnails/9.jpg)
Movimiento armónico simple: segunda parte
Ejercicio 12
g
Pasos:3 - Ecuaciones de Newton
y
l0
Fe
Chequeemos los signos de la fuerza elástica
Datos: {k,m,l0}
![Page 10: Movimiento armónico simple: segunda partematerias.df.uba.ar/mytaa2020c1/files/2020/05/resortes2.pdf · Movimiento armónico simple: segunda parte Ejercicio 12 Datos: {k,m,l 0} g](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022053010/5f0ddb007e708231d43c6c02/html5/thumbnails/10.jpg)
Movimiento armónico simple: segunda parte
Ejercicio 12
g
Pasos:3 - Ecuaciones de Newton → ecuación de movimiento
y
l0
Datos: {k,m,l0}
![Page 11: Movimiento armónico simple: segunda partematerias.df.uba.ar/mytaa2020c1/files/2020/05/resortes2.pdf · Movimiento armónico simple: segunda parte Ejercicio 12 Datos: {k,m,l 0} g](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022053010/5f0ddb007e708231d43c6c02/html5/thumbnails/11.jpg)
Movimiento armónico simple: segunda parte
Ejercicio 12
g
y
l0
Datos: {k,m,l0}
![Page 12: Movimiento armónico simple: segunda partematerias.df.uba.ar/mytaa2020c1/files/2020/05/resortes2.pdf · Movimiento armónico simple: segunda parte Ejercicio 12 Datos: {k,m,l 0} g](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022053010/5f0ddb007e708231d43c6c02/html5/thumbnails/12.jpg)
Movimiento armónico simple: segunda parte
Ejercicio 12
g
y
l0
Datos: {k,m,l0}
![Page 13: Movimiento armónico simple: segunda partematerias.df.uba.ar/mytaa2020c1/files/2020/05/resortes2.pdf · Movimiento armónico simple: segunda parte Ejercicio 12 Datos: {k,m,l 0} g](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022053010/5f0ddb007e708231d43c6c02/html5/thumbnails/13.jpg)
Movimiento armónico simple: segunda parte
Ejercicio 12
g
y
l0
Datos: {k,m,l0}
![Page 14: Movimiento armónico simple: segunda partematerias.df.uba.ar/mytaa2020c1/files/2020/05/resortes2.pdf · Movimiento armónico simple: segunda parte Ejercicio 12 Datos: {k,m,l 0} g](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022053010/5f0ddb007e708231d43c6c02/html5/thumbnails/14.jpg)
Movimiento armónico simple: segunda parte
Ejercicio 12
g
y
l0
Datos: {k,m,l0}
![Page 15: Movimiento armónico simple: segunda partematerias.df.uba.ar/mytaa2020c1/files/2020/05/resortes2.pdf · Movimiento armónico simple: segunda parte Ejercicio 12 Datos: {k,m,l 0} g](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022053010/5f0ddb007e708231d43c6c02/html5/thumbnails/15.jpg)
Movimiento armónico simple: segunda parte
Ejercicio 12
g
y
l0
Datos: {k,m,l0}
![Page 16: Movimiento armónico simple: segunda partematerias.df.uba.ar/mytaa2020c1/files/2020/05/resortes2.pdf · Movimiento armónico simple: segunda parte Ejercicio 12 Datos: {k,m,l 0} g](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022053010/5f0ddb007e708231d43c6c02/html5/thumbnails/16.jpg)
Movimiento armónico simple: segunda parte
Ejercicio 12
g
y
l0
Datos: {k,m,l0}
![Page 17: Movimiento armónico simple: segunda partematerias.df.uba.ar/mytaa2020c1/files/2020/05/resortes2.pdf · Movimiento armónico simple: segunda parte Ejercicio 12 Datos: {k,m,l 0} g](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022053010/5f0ddb007e708231d43c6c02/html5/thumbnails/17.jpg)
Movimiento armónico simple: segunda parte
Ejercicio 12
g
y
l0
Datos: {k,m,l0}
![Page 18: Movimiento armónico simple: segunda partematerias.df.uba.ar/mytaa2020c1/files/2020/05/resortes2.pdf · Movimiento armónico simple: segunda parte Ejercicio 12 Datos: {k,m,l 0} g](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022053010/5f0ddb007e708231d43c6c02/html5/thumbnails/18.jpg)
Movimiento armónico simple: segunda parte
Ejercicio 12
g
y
l0
Datos: {k,m,l0}
v
![Page 19: Movimiento armónico simple: segunda partematerias.df.uba.ar/mytaa2020c1/files/2020/05/resortes2.pdf · Movimiento armónico simple: segunda parte Ejercicio 12 Datos: {k,m,l 0} g](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022053010/5f0ddb007e708231d43c6c02/html5/thumbnails/19.jpg)
Movimiento armónico simple: segunda parte
Ejercicio 12
g
y
l0
Datos: {k,m,l0}
Posición de equilibrio
![Page 20: Movimiento armónico simple: segunda partematerias.df.uba.ar/mytaa2020c1/files/2020/05/resortes2.pdf · Movimiento armónico simple: segunda parte Ejercicio 12 Datos: {k,m,l 0} g](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022053010/5f0ddb007e708231d43c6c02/html5/thumbnails/20.jpg)
Movimiento armónico simple: segunda parte
Ejercicio 12
g
y
l0
Datos: {k,m,l0}
¿Ya terminamos?
NOOOOOOOO. Falta determinar la amplitud y la fase de las condiciones iniciales
![Page 21: Movimiento armónico simple: segunda partematerias.df.uba.ar/mytaa2020c1/files/2020/05/resortes2.pdf · Movimiento armónico simple: segunda parte Ejercicio 12 Datos: {k,m,l 0} g](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022053010/5f0ddb007e708231d43c6c02/html5/thumbnails/21.jpg)
Movimiento armónico simple: segunda parte
Ejercicio 12
g
y
l0
Datos: {k,m,l0}
Voy a usar que se libera el resorte 0.15 cm por abajo de la posición de equilibrio (y0)
![Page 22: Movimiento armónico simple: segunda partematerias.df.uba.ar/mytaa2020c1/files/2020/05/resortes2.pdf · Movimiento armónico simple: segunda parte Ejercicio 12 Datos: {k,m,l 0} g](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022053010/5f0ddb007e708231d43c6c02/html5/thumbnails/22.jpg)
Movimiento armónico simple: segunda parte
Ejercicio 12
g
y
l0
Datos: {k,m,l0}
Voy a usar que se libera el resorte 0.15 cm por abajo de la posición de equilibrio (y0)
![Page 23: Movimiento armónico simple: segunda partematerias.df.uba.ar/mytaa2020c1/files/2020/05/resortes2.pdf · Movimiento armónico simple: segunda parte Ejercicio 12 Datos: {k,m,l 0} g](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022053010/5f0ddb007e708231d43c6c02/html5/thumbnails/23.jpg)
Movimiento armónico simple: segunda parte
Ejercicio 12
g
y
l0
Datos: {k,m,l0}
Voy a usar que se libera el resorte 0.15 cm por abajo de la posición de equilibrio (y0)
![Page 24: Movimiento armónico simple: segunda partematerias.df.uba.ar/mytaa2020c1/files/2020/05/resortes2.pdf · Movimiento armónico simple: segunda parte Ejercicio 12 Datos: {k,m,l 0} g](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022053010/5f0ddb007e708231d43c6c02/html5/thumbnails/24.jpg)
Movimiento armónico simple: segunda parte
Ejercicio 12
g
y
l0
Datos: {k,m,l0}
Voy a usar que se libera el resorte y0=0.15cm por abajo de la posición de equilibrio (y0+mg/k+l
0)
(i) se duplica la masa;(ii) se duplica la constante elástica; (iii) se duplica la compresión inicial.
![Page 25: Movimiento armónico simple: segunda partematerias.df.uba.ar/mytaa2020c1/files/2020/05/resortes2.pdf · Movimiento armónico simple: segunda parte Ejercicio 12 Datos: {k,m,l 0} g](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022053010/5f0ddb007e708231d43c6c02/html5/thumbnails/25.jpg)
Ejercicio 12 Datos: {k,m,l0}
Movimiento armónico simple: segunda parte
t
![Page 26: Movimiento armónico simple: segunda partematerias.df.uba.ar/mytaa2020c1/files/2020/05/resortes2.pdf · Movimiento armónico simple: segunda parte Ejercicio 12 Datos: {k,m,l 0} g](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022053010/5f0ddb007e708231d43c6c02/html5/thumbnails/26.jpg)
Ejercicio 12 Datos: {k,m,l0}
Pos. eq
Movimiento armónico simple: segunda parte
t
![Page 27: Movimiento armónico simple: segunda partematerias.df.uba.ar/mytaa2020c1/files/2020/05/resortes2.pdf · Movimiento armónico simple: segunda parte Ejercicio 12 Datos: {k,m,l 0} g](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022053010/5f0ddb007e708231d43c6c02/html5/thumbnails/27.jpg)
Ejercicio 12 Datos: {k,m,l0}
Pos maxV = 0
Pos. MaxV=0
Pos minV=0
Pos. Eq|V|=max
Pos. Eq|V|=max
Movimiento armónico simple: segunda parte
t
![Page 28: Movimiento armónico simple: segunda partematerias.df.uba.ar/mytaa2020c1/files/2020/05/resortes2.pdf · Movimiento armónico simple: segunda parte Ejercicio 12 Datos: {k,m,l 0} g](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022053010/5f0ddb007e708231d43c6c02/html5/thumbnails/28.jpg)
Movimiento armónico simple: segunda parte
Ejercicio 13 Datos: {k,m,l0, F,
ángulo}
g
¿ Cómo se mueve el sistema?
![Page 29: Movimiento armónico simple: segunda partematerias.df.uba.ar/mytaa2020c1/files/2020/05/resortes2.pdf · Movimiento armónico simple: segunda parte Ejercicio 12 Datos: {k,m,l 0} g](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022053010/5f0ddb007e708231d43c6c02/html5/thumbnails/29.jpg)
Movimiento armónico simple: segunda parte
Ejercicio 13 Datos: {k,m,l0, F,
ángulo}
g Pasos:1 - Sistema de referencia2 - Diagrama de cuerpo libre3 - Ecuaciones de Newton → ecuación de movimiento
x
y
![Page 30: Movimiento armónico simple: segunda partematerias.df.uba.ar/mytaa2020c1/files/2020/05/resortes2.pdf · Movimiento armónico simple: segunda parte Ejercicio 12 Datos: {k,m,l 0} g](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022053010/5f0ddb007e708231d43c6c02/html5/thumbnails/30.jpg)
Movimiento armónico simple: segunda parte
Ejercicio 13 Datos: {k,M,l0, F,ángulo}
g Pasos:1 - Sistema de referencia2 - Diagrama de cuerpo libre3 - Ecuaciones de Newton → ecuación de movimiento
Fe
P
F
N
![Page 31: Movimiento armónico simple: segunda partematerias.df.uba.ar/mytaa2020c1/files/2020/05/resortes2.pdf · Movimiento armónico simple: segunda parte Ejercicio 12 Datos: {k,m,l 0} g](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022053010/5f0ddb007e708231d43c6c02/html5/thumbnails/31.jpg)
Movimiento armónico simple: segunda parte
Ejercicio 13 Datos: {k,M,l0, F,ángulo}
g
Pasos:1 - Sistema de referencia2 - Diagrama de cuerpo libre3 - Ecuaciones de Newton → ecuación de movimiento
Fe
P
F
N
![Page 32: Movimiento armónico simple: segunda partematerias.df.uba.ar/mytaa2020c1/files/2020/05/resortes2.pdf · Movimiento armónico simple: segunda parte Ejercicio 12 Datos: {k,m,l 0} g](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022053010/5f0ddb007e708231d43c6c02/html5/thumbnails/32.jpg)
Movimiento armónico simple: segunda parte
Ejercicio 13 Datos: {k,M,l0, F,ángulo}
g
Pasos:1 - Sistema de referencia2 - Diagrama de cuerpo libre3 - Ecuaciones de Newton → ecuación de movimiento
![Page 33: Movimiento armónico simple: segunda partematerias.df.uba.ar/mytaa2020c1/files/2020/05/resortes2.pdf · Movimiento armónico simple: segunda parte Ejercicio 12 Datos: {k,m,l 0} g](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022053010/5f0ddb007e708231d43c6c02/html5/thumbnails/33.jpg)
Movimiento armónico simple: segunda parte
Ejercicio 13 Datos: {k,M,l0, F,ángulo}
g
![Page 34: Movimiento armónico simple: segunda partematerias.df.uba.ar/mytaa2020c1/files/2020/05/resortes2.pdf · Movimiento armónico simple: segunda parte Ejercicio 12 Datos: {k,m,l 0} g](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022053010/5f0ddb007e708231d43c6c02/html5/thumbnails/34.jpg)
Movimiento armónico simple: segunda parte
Ejercicio 13 Datos: {k,M,l0, F,ángulo}
g
Ec. de movimiento
![Page 35: Movimiento armónico simple: segunda partematerias.df.uba.ar/mytaa2020c1/files/2020/05/resortes2.pdf · Movimiento armónico simple: segunda parte Ejercicio 12 Datos: {k,m,l 0} g](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022053010/5f0ddb007e708231d43c6c02/html5/thumbnails/35.jpg)
Movimiento armónico simple: segunda parte
Ejercicio 13 Datos: {k,M,l0, F,ángulo}
g
![Page 36: Movimiento armónico simple: segunda partematerias.df.uba.ar/mytaa2020c1/files/2020/05/resortes2.pdf · Movimiento armónico simple: segunda parte Ejercicio 12 Datos: {k,m,l 0} g](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022053010/5f0ddb007e708231d43c6c02/html5/thumbnails/36.jpg)