ESCUELA DE INGENIERIA AMBIENTAL Y SANITARIA

UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICA

FACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERIA

PRACTICA: 2

ENERGA DE MOVIMIENTO ARMNICO SIMPLE

4

FISICA APLICADA IICatedra

LIC. SALDAA DIAZ JOSE EDUARDO Catedratico

MENDOZASOTO JUANAlumnoCICLO: IIIHUANCAVELICA-PERU2014

INTRODUCCIN

El movimiento armnico simple sirve para idealizar lo que en nuestro alrededor son los movimientos repetitivos, ya sea el de un reloj, un pndulo o un resorte. En este modelo ideal que plantea la fsica hay ausencia de rozamiento, porlo tanto no hay prdida de energa, en realidad si hay rozamiento, pero al ser mnimo, por eso este se desprecia. En este experimento lo que queremos con un modelo masa-resorte es mostrar y discutir con datos y grficas el movimiento oscilatorio cuando una masa sostenida por un resorte es desplazada de su posicin de equilibrioPara estirar o comprimir un resorte se debe efectuar trabajo. Por lo tanto, se almacena energa potencial en un resorte estirado o comprimido.En el transcurso de la oscilacin hay un continuo intercambio de energa potencial y cintica.

ENERGA EN EL MOVIMIENTO ARMNICO SIMPLEDEFINICIN:Podemos describir una masa oscilatoria en trminos de su posicin, velocidad, velocidad y aceleracin en funcin del tiempo. Podemos tambin describir el sistema para perspectiva de la energa. En este experimento, de medir la posicin y la velocidad en funcin del tiempo para un sistema oscilante masa y resorte, y de estos datos, trazar las energas cinticas y potencial del sistema. La energa est presente en tres formas para el sistema de masa y resorte. La masa, con la velocidad, puede tener energa cinemtica KE

El resorte puede mantener la energa potencial elstica, o PE. Calculamos PE(elastic.) usando:

Donde esta K la constante del resorte y es la extensin o la comprensin del resorte medido de la posicin de equilibrio.El sistema masa y resorte tambin tiene energa potencial gravitacional

Pero no tenemos que incluir el trmino de la energa potencial gravitacional, si medimos la longitud del resorte cuelga desde la posicin de equilibrio. Podemos entonces concentrarnos en el intercambio de la energa entre la energa cintica y la energa potencial elstica. Si no hay otras experimentadas en la energa nos dice que la masa:Lo cual podemos probar experimentalmente LA ENERGIA MECANICA SE CONSERVA EN EL M.A.S.Energa cintica:Cualquier cuerpo que se mueve posee energa cintica. Si se escribe la velocidad en funcin de la posicin, se tiene

Ya hemos dicho anteriormente, que la fuerza recuperadoras elsticas son fuerzas centrales y por tanto conservativas, as que como consecuencia podemos definir el incremento de energa potencial entre dos puntos como el trabajo que hemos realizado nosotros para llevar desde un punto a otro. Adems, dado el hecho de que la fuerza Elstica que acta sobre el cuerpo es una fuerza conservativa, el cuerpo lleva asociada cierta energa potencial elstica, dada por la expresin:

Los valores que toman la energa cintica y potencial dependen de la posicin que ocupa el cuerpo. Sin embargo, la energa total que posee el cuerpo mantiene constante en toda la trayectoria.

OBJETIVOS

Comprobar el intercambio de energa cintica y potencial, mantenindose la energa total constante ya que se trata de una fuerza conservativa. Definir un campo escalar llamado energa potencial (Ep) asociado a la fuerza. Verificar si la energa cambiar a lo largo de las oscilaciones debido a la velocidad. Estudiar la energa cintica y la energa potencial en los movimientos oscilatorios armnicos. Analizar e interpretar el comportamiento del movimiento armnico simple por medio de la experiencia. Analizar e interpretar en prctica el movimiento oscilatorio identificando las caractersticas principales del mismo. Estudiar la relacin entre fuerzas recuperadoras y movimiento oscilatorio Conocer las caractersticas generales de los movimientos oscilatorios. Definir el movimiento armnico simple. Definir el oscilador amortiguado. Entender qu ocurre con la energa en ambos osciladores.MATERIALES POWER MACINTOSH OR WINDOWS PC: Sonordenadores que contienen procesadores del Power PC 601 al Power PC 970(G5).En conclusin es el CPU con Windows. LABPROOR UNIVERSAL LAB INTERFACE: Es un simulador y modelador deMovimiento

SOFTWARE LOGGER PRO: Es el programa usado para la simulacin del movimiento

DETECTOR DE MOVIMIENTO VERNIER: Instrumento de medicin que es de utilidad para la deteccin del movimiento de un cuerpo.

CESTO DE ALAMBRE (PROTECTOR):Da una proteccin al detector de movimiento vernier ante cualquier imprevisto

SISTEMA DE MASAS 50G A300G EN PASOS DE 50 G:

RESORTE 1-10 N M:

PROCEDIMIENTO1. Montamos la masa de 200g en el sistema masa resorte como se muestra en la figura 1.Se conect el detector de movimiento en DIG/SONIC 2 Del software LabPro o puerto 2 del interfaz. Colocamos el detector de movimiento directamente debajo de la masa que cuelga-teniendo cuidado que ningn objeto extrao podra regresar los ecos de nuevo al detector. Protegemos el detector de movimiento colocando un cesto de alambre en el detector. Entonces la masa se encuentra cerca de 60 cm sobre el detector cuando est en equilibrio. Usamos amplitudes de 10 cm o menos cuando la masa se mantiene fuera de loa 40cm de la distancia mnima del detector del movimiento.

2. Abrimos la carpeta del experimento 17 de fsica de computadoras. entonces podemos visualizamos varias opciones de la cual hicimos clic en el archivo llamado exp.17a.observamos dos grficos en la pantalla las cuales son: El grafico superior es distancia versus tiempo-con el eje vertical de 0 a 2 m. grfico de la parte inferior es velocidad versus tiempo con el eje vertical escalado- de 2 a 2 m/s. El eje horizontal en ambos grficos tiene el eje escalado a partir de 0 a 5 seg. La razn de coleccin de datos es de 50 muestras/seg.

3. Empezamos moviendo la masa hacia arriba y hacia abajo levantndola 10cm despus lanzndola. Hacemos con cuidado para que la masa no este movindose de un lado a otro. Hacemosclick en Collect para registrar datos de la posicin y de la velocidad y podemos obtener los siguientes :

4. Medimos la constante de resorte obtenemos un dato especfico con la cual pudimos calcular la energa potencial. La ley de Hooke indica que la fuerza del resorte es proporcional a su extensin en el equilibrio-F=-Kx .Aplicamos una fuerza conocida para el resorte, para ser balanceado en magnitud por la fuerza del resorte, colgamos una gama de masas en el resorte. El detector de movimiento se utiliz para medir la posicin de equilibrio. Abrimos el archivo Exp. 17b. LoggerPro puesto en marcha grafica el peso aplicado versus distancia.

5. Click en collect para empezar la coleccin de datos. Colgamos una masa de 50g en cada paso y permitir que la masa quede inmvil. Hicimos Clickkeep e introducir 0.49, el peso de la masa en Newton(N).Presionamos ENTER para terminar entrada de datos. Empezamoscolgando masa de 100, 150, 200,250 y 300g del resorte, registrando la posicin e incorporando los pesos en Newton. Cuandoests haciendo esto Click en STOP para terminar la coleccin de datos.

6. Hacemos Click en la herramienta de regresin lineal-para trazar una lnea recta a tus datos. La magnitud de la pendiente es la constante k del resorte en N/m .Grabar el valor en los datos en la tabla de abajo.

7. Quitar la masa de 300 gr y la reemplazamos por la masa de 200 gr para realizar los siguientes experimentos.

8. Una vez abierto la carpeta physicwithcomputer seleccionamos el archivo de Exp. 17c de la Energa. Adems de trazar las grficas de la posicin y la velocidad, en la cual pudimos visualizar tres nuevas columnas (energa cintica, potencial elstica-y la suma de estas energas).Puedes necesitar modificar los clculos para las energas. Si es necesario, elegir modificar column-kineticenergy del men de datos y sustituir la masa que cuelga en kilogramos por el valor de 0.20 en la definicin, despus hacer click en OK. Similarmente, cambiarla la constante de resorte que determino arriba por el valor 5 en la columna de la energa potencial.

9. Hacemos click en CERO cuando la masa esta en reposo medimos la distancia de la masa hacia el detector para poder obtener de la masa hacia el detector pero observamos que cuando la distancia es ms cerca al detector es negativo, pero si la distancia es mayor es positivo.

10. Hicimos oscilar la masa con una amplitud aproximada de 10 cm en una direccin vertical seguidamente se recurri a la opcin COLLET y se obtuvo los datos de posicin , velocidad y energa .

PREGUNTAS PRELIMINARES1. Bosquejar un grfico de la altura versus el tiempo para el sistema masa-resorte cuando este oscila durante un ciclo. Marcar en el grafico los tiempos donde la masa se mueve ms rpido y por lo tanto tiene la energa cintica ms grande. Tambin marcar los tiempos en que se mueve lo ms lento posible y tiene menos energa cintica.

TOMANDO LOS DATOS DE LA TABLA N 1DATOS DE PICO A PICOPOSICIONACELERACIONVELOCIDADTIEMPO

smm/sm/s

0,020,6028568-22,28785421,15591

0,040,6294736-13,82004170,66542

0,060,6281016-7,962244790,53279333

0,080,646212-10,17738610,502495

0,10,6582856-9,382351560,083349

0,120,6437424-1,15372669-0,03987375

0,140,648956-0,847308680,19061

0,160,661304-7,854105580,04759125

0,180,6506024-7,71246621-0,26449111

0,20,6481328-0,89031399-0,34874525

0,220,63358961,61353291-0,23004386

0,240,6401752-3,68260592-0,17850292

0,260,6294736-9,33546015-0,36694404

0,280,6272784-6,86426499-0,66597125

0,30,60038720,86447531-0,73053283

0,320,59215522,88790882-0,53641984

0,340,5836488-2,32017159-0,50083044

0,360,5743192-5,69603998-0,67804431

0,380,55566-2,12641057-0,81259408

0,40,53974485,82278048-0,81466788

0,420,52300649,06273655-0,56223417

0,440,50928640,48784121-0,24890886

0,460,5273968-7,78225682-0,51390348

0,480,489804-2,12005078-0,83595531

4,580,6006616-1,973748230,50771489

4,60,61054-2,928785490,43384653

4,620,6171256-2,71032390,36701742

4,640,6253576-3,682629250,33951825

4,660,629748-6,647818610,26259741

4,680,6396264-7,757772480,05309537

4,70,6305712-4,2245587-0,12361136

4,720,63221760,73361052-0,1286577

4,740,62480882,16128397-0,04971691

4,760,6305712-2,554265540,02230581

4,780,6259064-10,4058523-0,0802785

4,80,6335896-11,4553819-0,47682002

4,820,6058752-2,88848057-0,7157065

4,840,59435043,63848766-0,53821944

4,860,589961,73458253-0,42008678

GRAFICANDO CON LOS DATOS DE LA TABLA N1

2. En tu bosquejo-marcar los tiempos cuando el resorte tiene su energa elstica ms grande. Entonces marcar los tiempos en el que tiene menos energa elstica.EN EL GRFICO ANTERIOR PODEMOS MOSTRAR LA ENERGIA POTENCIAL ELASTICA MS GRANDE Y LA ENERGIA POTENCIAL ELASTICA MENORENERGIA POTENCIAL ELASTICA MAYOR: La energa elstica es mayor cuando el resorte tiene mayor elongacin y cuando el resorte tiene menor elongacin.ENERGIA POTENCIAL ELASTICA MAYOR

ENERGA POTENCIAL ELASTICA MAYOR

ENERGIA POTENCIAL ELASTICA MENOR: La energa elstica es menor cuando el resorte esta en equilibrio.

ENERGIA POTENCIALELASTICA MENOR

3. De tu grafico de altura versus tiempo- bosqueja velocidad versus tiempo.

Al bosquejar velocidad versus tiempo podemos observar que cuando la masa en una determinada altura esta en equilibrio, la velocidad es mxima y cuando la altura es mayor la velocidad es nula.

4. Bosqueja los grafica de energa cintica versus tiempo y energa potencial versus tiempo.DATOSArchivo (17 a) de la energa:

TABLA:UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERAESCUELA ACADMICO PROFESIONAL DE AMBIENTAL Y SANITARIA-HUANCAVELICA

Fsica II Lic. Saldaa Das, Eduardo

0,54303760,589960,019055561,26

0,55373920,56595-0,047638891,28

0,56498960,59110333-0,357291671,3

0,57788640,56938-2,196152781,32

0,58831360,49049-2,901208331,34

0,59709440,44132667-2,210444441,36

0,60587520,40702667-1,662597221,38

0,6193208-0,30641333-1,734055562,52

0,611912-0,42303333-3,982611112,54

0,6014848-0,49620667-3,210861112,56

0,5921552-0,54994333-1,681652782,58

0,5792584-0,569380,200083332,6

0,5688312-0,533936671,105222222,62

0,5581296-0,512213330,590722222,64

0,5485256-0,513356670,185791672,66

0,5375496-0,509926670,285833332,68

0,5279456-0,498493330,51452,7

0,5180672-0,503066672,077055562,72

0,5068168-0,417316673,329958332,74

0,5013288-0,336141,595902782,76

0,4947432-0,367011,167152782,78

0,485688-0,321276673,839694442,8

0,4812976-0,196653334,968736112,82

0,4780048-0,096043,220388892,84

ARCHIVO (17 B) DE LA ENERGA:EXPERIMENTO N 1

Columna de datos Logger Pro :

PositionFORCE

mN

0,659840530,49

0,60752160,98

0,558861331,47

0,452761,96

0,41406962,45

0,407392532,94

TABLA DE DATOS

CONSTANTE DEL RESORTE-8.364 N/m

EXPERIMENTO 2

TABLA DE DATOS

CONSTANTE DEL RESORTE-7.410 N/m

ARCHIVO (17 C) DE LA ENERGA:EXPERIMENTO 1GRFICA N 1: POSICIN VS TIEMPO VELOCIDAD VS TIEMPO

GRFICA N 2: ENERGA CINTICA VS TIEMPO

GRFICA N 3: ENERGA POTENCIAL VS TIEMPO

GRFICA N 4: ENERGA TOTAL VS TIEMPO

TABLA DE DATOS:COLUMNA DE DATOS LOGGER PRO :

TIMEPOSITIONVELOCITYACCELERATIONKINETIC ENERGYPOTENTIAL ENERGYTOTAL ENERGY

SMM/SM/SJJJ

0,020,13381567-0,372155-1,47918750,013849930,074885540,08873547

0,040,12640687-0,3970225-2,46531250,015762690,066822910,08258559

0,060,11872367-0,45962-3,568450520,021125050,058946580,08007164

0,080,10802207-0,5479425-4,034113220,03002410,048798780,07882288

0,10,09704607-0,6347215-3,277538540,040287140,039385820,07967296

0,120,08195407-0,68442792-1,776886430,046844160,028088270,07493243

0,140,06960607-0,70866250,112042840,050220250,020261810,07048206

0,160,05341647-0,683320311,537941240,046692660,011932580,05862524

0,180,04079407-0,617971670,926183720,03818890,00695950,0451484

0,20,03064127-0,6275185-0,756379350,039377950,003926430,04330437

0,220,01582367-0,67648955-0,775299810,045763810,001047120,04681093

0,240,00292687-0,681355211,099586610,046424493,58E-050,04646032

0,26-0,01189073-0,629998653,042002580,039689830,000591290,04028112

0,28-0,02286673-0,54500253,908259560,029702770,002186720,03188949

0,3-0,03329393-0,464822174,034598910,021605960,004635690,02624165

0,32-0,04152593-0,387697194,138203190,015030910,007211450,02224236

0,34-0,04893473-0,298510884,116306450,008910870,010014250,01892513

0,36-0,05359953-0,215613613,809089880,004648920,012014510,01666343

0,38-0,05689233-0,151281053,753191880,00228860,013536040,01582463

0,4-0,06018513-0,072115754,047163980,000520070,015148250,01566832

0,42-0,059910730,015720834,244800712,47E-050,015010440,01503515

0,44-0,059087530,09740424,432673480,000948760,014600770,01554953

0,46-0,056617930,18887374,855207860,003567330,013405780,01697311

0,48-0,051129930,291192715,124492550,008479320,010932880,0194122

0,5-0,045641930,40501444,411128050,016403670,008711880,02511555

0,52-0,034391530,484091732,716752350,023434480,004946380,02838086

0,54-0,025336330,507512961,541872570,025756940,002684550,02844149

0,56-0,014360330,521362,162344230,027181620,000862410,02804403

0,58-0,004481930,579019483,568580020,033526368,40E-050,03361036

0,60,007317270,688143753,524758140,047354180,000223910,0475781

0,620,024055670,743231211,849082380,055239260,002420020,05765928

0,640,038598870,75532352-0,657436050,057051360,006230650,06328201

0,660,051770070,74095795-3,536479410,054901870,011208340,06611021

0,680,072898870,58597515-3,574868360,034336690,022224170,05656086

0,70,073722070,51780750,31403420,026812460,022728930,04954139

0,720,088539670,63443092,715951130,040250260,032783840,07303409

0,740,103631670,692211080,272637610,047915620,044912680,0928283

0,760,114333270,66801507-4,848899130,044624410,05466750,09929192

0,780,132992470,49301853-8,397742510,024306730,073967020,09827374

0,80,136559670,25727144-7,160011910,006618860,07798820,08460706

0,820,137931670,17394701-2,95455560,003025760,079563160,08258891

0,840,145889270,16221042-0,335038890,002631220,089008340,09163956

0,860,142047670,20926988-2,448361940,004379390,084382470,08876186

0,880,154395670,13067131-6,847990,00170750,099690610,10139811

0,90,15439567-0,15783717-5,609406660,002491260,099690610,10218186

0,920,14177327-0,1949694-0,185548770,003801310,084056770,08785808

0,940,14232207-0,03240255-0,964842650,000104990,08470880,08481379

0,960,14753567-0,15572557-6,211594160,002425050,091028640,09345369

0,980,13738287-0,3940475-6,865831190,015527340,078931290,09445863

10,12668127-0,46076905-4,527350910,021230810,067113340,08834415

1,020,12119327-0,51959456-4,255123870,026997850,061424410,08842226

1,040,10610127-0,63125192-4,234259610,03984790,047078780,08692668

1,060,09539967-0,73389057-1,3504410,053859540,038060790,09192032

1,080,07728927-0,707913891,658214680,050114210,024981720,07509593

1,10,06137407-0,58147855-0,047558980,033811730,015752660,04956439

1,120,06109967-0,67397969-3,080646930,045424860,015612110,06103698

1,140,03448287-0,81068351-1,145100950,065720780,004972680,07069346

1,160,02323247-0,738588412,993687320,054551280,002257220,05680851

1,28-0,03933073-0,415378363,119940860,017253920,006469160,02372308

1,3-0,04783713-0,305243625,189946620,009317370,009570050,01888742

1,32-0,05140433-0,174800085,404275460,003055510,011050540,01410605

1,34-0,05414833-0,08402224,861440750,000705970,01226180,01296777

1,36-0,054697130,006708684,55966534,50E-060,012511610,01251611

1,38-0,054697130,109958843,839581840,001209090,012511610,0137207

1,4-0,049209130,166440753,089560370,002770250,010126880,01289713

1,42-0,047562730,210667223,375888230,004438070,009460580,01389864

1,44-0,042349130,300279833,854195140,00901680,00750020,016517

1,46-0,034665930,382456753,557458490,014627320,005025620,01965294

1,48-0,026982730,439043,180969510,019275610,003044780,02232039

1,560,017470070,625744131,19262710,039155570,001276360,04043193

1,580,029818070,658863920,461656120,043410170,003718290,04712845

1,60,045733270,64645853-0,303967620,041790860,008746790,05053765

1,620,055062870,63444414-0,853276150,040251940,012679490,05293142

1,640,070429270,62625735-1,705385780,039219830,02074390,05996372

1,660,081954070,56239602-2,13995290,031628930,028088270,0597172

1,680,092106870,51778708-1,795170210,026810350,035478730,06228907

1,720,113784470,44427474-3,188411140,0197380,054143960,07388196

1,740,120095670,36500917-3,973361770,013323170,060316860,07364003

1,760,126406870,29711401-4,803366490,008827670,066822910,07565058

1,780,134913270,16785803-4,875299630,002817630,076119050,07893668

1,80,131620470,07015303-3,459408210,000492140,072448750,07294089

1,820,136559670,03960519-2,298491230,000156860,07798820,07814506

1,840,13436447-0,00011185-2,667009961,25E-090,075501030,07676317

1,860,13573647-0,05984981-3,88086260,00035820,077050790,07740899

1,880,13326687-0,15781649-4,179909540,00249060,074272560,07676317

1,90,12915087-0,26587013-1,966696820,007068690,069755540,07682423

1,920,12229087-0,256026280,160602630,006554950,062542040,06909699

1,940,11515647-0,17768814-2,464477750,003157310,055457550,05861486

1,960,12037007-0,31019625-6,927850230,009622170,06059280,07021497

1,980,10445487-0,55276702-6,251646850,030555140,045629050,07618418

20,09402767-0,61231503-2,265376590,037492970,036973910,07446688

2,020,07948447-0,57265718-1,459336950,032793620,026420960,05921458

2,040,07235007-0,63429779-2,801156910,040233370,021890810,06212418

2,060,05616047-0,74301959-1,198687860,055207810,013190020,06839783

2,080,03914767-0,718626232,85927890,051642370,006409080,05805145

2,10,02707407-0,59508054,952660640,035412080,003065430,03847751

2,120,01554927-0,473343,306264150,022405080,001011120,0234162

2,140,00814047-0,44206930,663794090,019542530,000277130,01981966

2,160,00128047-0,496039930,530831160,024605566,86E-060,02461242

2,18-0,01518353-0,442548671,267436290,019584930,000964120,02054905

2,2-0,01710433-0,387044320,336473990,014980330,001223480,01620381

2,22-0,02588513-0,458345341,078338910,021008040,002802110,02381015

2,24-0,03933073-0,410076414,917824110,016816270,006469160,02328543

2,26-0,04399553-0,22275277,32030170,004961880,008094710,01305658

2,28-0,04646513-0,072075136,410344290,000519480,009028970,00954846

2,3-0,047288330,036097024,255246360,00013030,009351730,00948203

2,32-0,044269930,097836312,440544390,000957190,0081960,00915319

2,34-0,042623530,118269041,871828830,001398760,007597710,00899647

2,36-0,040153930,154335472,657892020,002381940,00674280,00912474

2,38-0,036586730,222906763,764174320,004968740,005597980,01056672

2,4-0,031647530,313852154,129488860,009850320,004188550,01403887

2,42-0,023964330,401352523,58025090,016108380,002401680,01851006

2,580,065215670,65346153-0,816600360,04270120,017786390,06048759

2,60,077014870,57810671-2,711361330,033420740,024804650,05822539

2,620,089911670,49189735-1,842381660,02419630,033807740,05800404

2,640,093478870,51113496-1,361557040,026125890,036543560,06266946

2,660,111040470,49252092-3,34777940,024257690,0515640,07582168

2,680,116528470,35817263-4,809089720,012828760,056786890,06961565

2,70,122565270,26246487-4,156950740,006888780,062823030,06971181

2,720,127778870,20235739-3,257234080,004094850,068281350,0723762

2,740,130522870,1388837-3,054146050,001928870,071245470,07317434

2,760,132992470,0840785-3,098549870,000706920,073967020,07467394

2,780,134364470,01030234-2,969362431,06E-050,075501030,07551165

2,80,13354127-0,03618038-3,530912030,00013090,074578730,07470964

2,820,13107167-0,09567511-5,277516390,000915370,071845850,07276122

2,840,13381567-0,26941805-5,454554310,007258610,074885540,08214415

2,860,11844927-0,36730983-3,614401350,013491650,058674420,07216607

2,880,11570527-0,36488411-3,500860070,013314040,05598740,06930144

2,90,10857087-0,48373645-4,053040850,02340010,049295880,07269598

2,920,09512527-0,59703144-1,395366340,035644650,037842150,0734868

2,940,08222847-0,55053251,87658820,03030860,028276680,05858528

2,960,07289887-0,454399680,993101210,020647910,022224170,04287208

2,980,06494127-0,46966829-2,451915960,022058830,017637030,03969586

30,05698367-0,6004215-3,192304990,03605060,013579530,04963013

3,020,03887327-0,65014969-0,788494390,042269460,006319550,04858901

EXPERIMENTO 2GRFICA N1: POSICIN VS TIEMPO VELOCIDAD VS TIEMPO

GRFICA N2: ENERGA CINTICA VS TIEMPO

GRAFICA N3: ENERGA POTENCIAL VS TIEMPO

GRFICA N 4: ENERGA TOTAL VS TIEMPO

TABLA DE DATOSColumna de datos Logger Pro :

TimePositionVelocityAccelerationKineticEnergyPotentialEnergyTotal Energy

smm/sm/sJJJ

0,02-0,02122033-0,421891,600666670,017799120,001883170,01968228

0,04-0,02972673-0,394452,533197920,015559080,003695540,01925462

0,06-0,03768433-0,330423333,4728750,010917960,00593890,01685685

0,08-0,04317233-0,2452453,888137240,006014510,007794620,01380913

0,1-0,04701393-0,1728723,946924480,002988470,009243520,01223199

0,12-0,05058113-0,088608333,946450750,000785140,010699440,01148459

0,14-0,05030673-0,01163753,879015671,35E-050,010583670,01059721

0,16-0,050855530,062490313,88688140,00039050,010815850,01120635

0,18-0,048385930,146823063,808602140,00215570,009790890,01194659

0,2-0,044269930,21557553,719581850,004647280,0081960,01284328

0,22-0,040153930,291394093,640189320,008491050,00674280,01523385

0,24-0,032745130,369368133,177321840,013643280,004484120,0181274

0,26-0,024787530,420109042,76034270,017649160,002569510,02021867

0,28-0,016006730,4662353,122714630,021737510,001071490,022809

0,3-0,006402730,541482673,386034110,029320350,000171440,02949179

0,320,005122070,626778912,108891340,039285180,000109720,0393949

0,340,019665270,637324260,382370970,040618220,001617270,0422355

0,360,032013270,61049236-0,05080250,037270090,004285920,04155601

0,380,041617270,63906316-0,503335470,040840170,007243210,04808338

0,40,059178870,61474175-1,743494440,037790740,014645940,05243668

0,420,067410870,54565583-1,991190860,029774030,019003950,04877798

0,440,078661270,52077534-0,776448810,02712070,025876520,05299722

0,460,090186070,509802390,999215570,025989850,034014410,06000426

0,480,096771670,562662921,160918910,031658960,039163410,07082236

0,50,112961270,6215846-3,059844730,038636740,053363360,0920001

0,520,123114070,47739663-8,225601480,022790750,063386880,08617764

0,540,136834070,18772898-7,461223410,003524220,078301940,08182615

0,560,125034870,1225-3,455145240,001500630,065380210,06688083

0,580,139578070,14184233-2,681520680,002011920,081473880,0834858

0,60,137382870,00963258-2,710719729,28E-060,078931290,07894056

0,620,13436447-0,01518605-1,799918272,31E-050,075501030,07552409

0,640,137382870,00613648-3,993670283,77E-060,078931290,07893505

0,660,13710847-0,14364424-7,365052660,002063370,07861630,08067966

0,680,13271807-0,37442485-5,659373590,01401940,07366210,0876815

0,70,12064447-0,427182-1,094138370,018248450,060869380,07911782

0,720,11049167-0,32887507-0,897719320,010815880,051055560,06187145

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0,760,09402767-0,54516691-2,844125560,02972070,036973910,0666946

0,780,08716767-0,53224365-1,193203190,028328330,031775680,06010401

0,80,07619167-0,54922875-1,442355940,030165220,024277220,05444244

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1,04-0,04591633-0,188617024,429061340,003557640,008816950,01237459

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1,08-0,05030673-0,001381533,606699911,91E-070,010583670,01058386

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1,14-0,045641930,293821625,373307420,008633110,008711880,017345

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1,2-0,022043530,506625291,267163890,025666920,002032110,02769903

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1,320,046556470,58629614-0,46174850,034374320,00906450,04343882

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1,360,068782870,64699636-0,719844740,041860430,019785390,06164582

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1,40,093478870,47971-2,94528130,023012170,036543560,05955573

1,420,099241270,44784447-1,233708910,020056470,04118780,06124427

1,440,112686870,45763108-1,526910510,020942620,053104420,07404704

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1,480,133266870,26086541-5,770423520,006805080,074272560,08107764

1,50,127504470,12915093-4,120749860,0016680,06798840,0696564

1,520,131346070,14698227-4,093119680,002160380,072146980,07430736

1,540,140675670,00152568-4,927483112,33E-070,082760290,08276052

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1,580,12997407-0,08345972-1,038226030,000696550,07064760,07134416

1,60,13052287-0,1095885-2,553084010,001200960,071245470,07244643

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1,660,11625407-0,192369281,525821090,003700590,056519760,06022036

1,680,10966847-0,11608917-2,852129080,001347670,050297640,05164531

1,70,11515647-0,27379471-8,009569180,007496350,055457550,06295391

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1,740,08607007-0,59337029-2,812088110,035208830,030980490,06618932

1,760,07921007-0,56879534-2,297237760,032352810,026238850,05859166

1,780,06741087-0,69832295-1,8843180,048765490,019003950,06776944

1,80,04902607-0,712306190,523402390,050738010,010051670,06078968

1,820,03475727-0,606299620,435622560,036759920,005052140,04181206

1,840,03064127-0,67068617-0,251187950,044981990,003926430,04890842

1,860,00704287-0,712398093,227073950,05075110,000207440,05095854

1,88-0,00283553-0,538199847,019869270,028965913,36E-050,02899953

1,9-0,01216513-0,355014036,244835770,01260350,00061890,01322239

1,92-0,01710433-0,263913492,548583810,006965030,001223480,00818851

1,94-0,02122033-0,26231544-0,501251360,006880940,001883170,0087641

1,96-0,02698273-0,31563-0,823819090,009962230,003044780,01300701

1,98-0,03439153-0,331124921,723030660,010964370,004946380,01591075

2-0,04125153-0,257370055,19302940,006623930,007116460,0137404

2,02-0,04564193-0,102933966,944488590,001059540,008711880,00977142

2,04-0,045641930,058461325,888292770,000341770,008711880,00905366

2,06-0,042074730,147573253,64997730,002177790,007403320,00958111

2,08-0,039056330,183447282,578554870,003365290,006379210,0097445

2,1-0,035214730,23150052,884459290,005359250,0051860,01054525

2,12-0,030001130,303546913,228284270,009214070,003764080,01297816

2,14-0,023141130,368797133,203408160,013601130,002239510,01584064

2,16-0,014634730,425224723,205765540,018081610,000895680,01897729

2,18-0,006951530,500811472,726704770,025081210,000202090,0252833

2,20,005670870,552370321,76386380,03051130,000134490,03064578

2,220,016372470,550445472,328345970,030299020,001121020,03142004

2,240,027074070,608557034,073142220,037034170,003065430,04009959

2,260,038324470,761642122,428376830,058009870,006142370,06415225

2,280,059178870,78081393-3,447398610,060967040,014645940,07561298

2,30,073996470,59313648-7,681197250,035181090,022898450,05807953

2,320,080582070,39452392-5,768020620,015564910,027155690,0427206

2,340,090460470,306611220,507470710,009401040,034221710,04362275

2,360,089362870,431947464,302318570,018657860,033396290,05205415

2,380,105552470,599190740,555486620,035902950,046593010,08249597

2,40,119546870,49568502-5,585666740,024570360,059766860,08433722

2,420,125858070,26731322-6,140804070,007145640,066243940,07338957

2,440,128053270,20381088-3,649447980,004153890,068574930,07272881

2,460,131346070,20117787-4,008859340,004047250,072146980,07619424

2,480,141224470,04272978-4,463336660,000182580,083407270,08358986

2,50,13162047-0,0519302-2,539964880,000269670,072448750,07271842

2,520,13436447-0,00289917-2,660235348,41E-070,075501030,07550187

2,540,13683407-0,11485774-4,442014790,001319230,078301940,07962117

2,560,13024847-0,25774574-3,493864050,006643290,070946220,07758951

2,580,12146767-0,2517394-2,058595440,006337270,061702880,06804015

2,60,12393727-0,28819915-2,833383630,008305880,064237390,07254326

2,620,10911967-0,38413382-2,710585530,014755880,04979550,06455138

2,640,10884527-0,446003940,375177510,019891950,049545380,06943733

2,660,09018607-0,369066712,279778020,013621020,034014410,04763543

2,680,09046047-0,25830588-1,537025350,006672190,034221710,0408939

2,70,08689327-0,39622217-7,166684870,01569920,031575940,04727514

2,720,07399647-0,63813132-7,577707040,040721160,022898450,0636196

2,740,05972767-0,75470015-2,95770460,056957230,014918840,07187607

2,760,04271487-0,752965782,415066080,056695750,007630310,06432606

2,780,02872047-0,639836895,57175020,040939120,003449590,04438871

2,80,01554927-0,481712885,288283620,023204730,001011120,02421585

2,820,01170767-0,406424593,041648520,016518090,000573220,01709132

2,84-0,00036593-0,37397871,060336790,013986015,60E-070,01398657

2,86-0,00448193-0,368443160,540456810,013575048,40E-050,01365904

2,88-0,01189073-0,38795922,120916250,015051230,000591290,01564253

EXPERIMENTO N3GRFICA N 1: POSICIN VS TIEMPO VELOCIDAD VS TIEMPO

GRAFICA N 2: ENERGA CINTICA VS TIEMPO

GRFICA N3: ENERGA POTENCIAL VS TIEMPO

GRFICA N4: ENERGIA TOTAL VS TIEMPO

TABLA DE DATOSColumna de datos Logger Pro :

TimePositionVelocityAccelerationKineticEnergyPotentialEnergyTotal Energy

smm/sm/sJJJ

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2,420,05533727-0,80833903-1,507449390,06534120,012806180,07814737

2,440,03667807-0,752807682,565368990,056671940,005625960,0622979

2,460,02597647-0,636104653,731915750,040462910,002821920,04328483

2,480,01280527-0,59519493,328727360,03542570,000685740,03611144

2,50,00128047-0,526594183,082860740,027730146,86E-060,027737

2,52-0,00914673-0,438849441,300667250,019258880,000349880,01960876

2,54-0,01436033-0,45606846-1,02782450,020799840,000862410,02166225

2,56-0,02615953-0,52843438-0,478682550,027924290,002861830,03078612

2,58-0,03768433-0,511109882,725409310,026123330,00593890,03206223

2,6-0,04701393-0,404792775,46072290,016385720,009243520,02562923

2,62-0,05442273-0,267513826,432258560,007156360,012386390,01954275

2,64-0,05744113-0,142299536,676545570,002024920,013798440,01582336

2,66-0,05963633-0,007014746,340627644,92E-060,014873250,01487817

2,68-0,059361930,142556184,077007230,002032230,01473670,01676892

2,7-0,051678730,17680381,521432150,003125960,011168830,01429479

2,72-0,050581130,142073882,352076560,00201850,010699440,01271794

2,74-0,048934730,238291114,951611630,005678270,010014250,01569252

2,76-0,042074730,396394914,913729630,015712890,007403320,02311622

2,78-0,030549930,459595323,112739930,021122790,003903050,02502584

2,8-0,023964330,485302132,795350580,023551820,002401680,02595349

2,82-0,011616330,559029183,295594850,031251360,000564320,03181568

2,84-0,002286730,644960772,477638540,041597442,19E-050,04161931

2,860,015549270,667176981,01473680,044512510,001011120,04552363

2,880,024878870,66530090,25782880,044262530,002588480,04685101

EXPERIMENTO N 4GRAFICA N 1: POSICIN VS TIEMPO VELOCIDAD VS TIEMPO

GRAFIC AN2: ENERGA CINTICA VS TIEMPO

GRAFICA N 3: ENREGIA POTENCIAL VS TIEMPO

GRFICA N4: ENERGA TOTAL VS TIEMPO

TABLA DE DATOSColumna de datos Logger Pro :

TimePositionVelocityAccelerationKineticEnergyPotentialEnergyTotal Energy

smm/sm/sJJJ

0,02-0,03960513-0,385875-0,362651040,014889950,006559750,0214497

0,04-0,04728833-0,39702251,04418490,015762690,009351730,02511442

0,06-0,05524593-0,377014173,92306250,014213970,012763940,02697791

0,08-0,06402673-0,24095756,725167060,005806050,017143790,02294984

0,1-0,06512433-0,0696296,540606770,000484820,017736610,01822143

0,12-0,065947530,042303334,354429980,000178960,018187840,0183668

0,14-0,062929130,0933452,791730340,000871330,016561040,01743237

0,16-0,061831530,133877192,702696130,001792310,015988370,01778068

0,18-0,058538730,200083333,099377020,004003330,014330810,01833414

0,2-0,053050730,261623253,450301680,006844670,011769740,01861441

0,22-0,048660330,332865914,203833780,011079970,009902260,02098223

0,24-0,039605130,421461255,711179510,017762960,006559750,0243227

0,26-0,032196330,554604627,135306440,030758630,004335080,03509371

0,28-0,018476330,733101256,311173130,053743740,001427630,05517137

0,3-0,002012330,84703852,589805580,071747421,69E-050,07176436

0,320,017195670,84045719-1,915581520,070636830,001236580,07187341

0,340,031738870,7537425-4,7785720,056812780,004212760,06102554

0,360,048477270,61535153-4,45961410,037865750,009827890,04769364

0,380,055886070,536795-1,590870020,028814890,013061440,04187633

0,40,067410870,565221130,820002070,031947490,019003950,05095144

0,420,080033270,598004171,169311270,03576090,026787060,06254796

0,440,090460470,621219770,085320130,03859140,034221710,07281311

0,460,105552470,61098739-1,623001680,037330560,046593010,08392357

0,480,115705270,55201563-3,139269560,030472130,05598740,08645952

0,50,127230070,477113-4,033716920,022763680,067696080,09045976

0,520,135462070,38739212-4,472786760,015007270,076739580,09174685

0,540,142322070,29510704-4,673349590,008708820,08470880,09341761

0,560,147535670,20062438-4,615716730,004025010,091028640,09505366

0,580,150279670,1029-3,931295510,001058840,09444620,09550504

0,60,151651670,03384267-3,018353510,000114530,096178590,09629312

0,620,150554070,00033194-3,410300561,10E-080,094791420,09479143

0,640,15247487-0,07840766-5,374036540,000614780,097225580,09784036

0,660,14863327-0,21983182-7,061236420,00483260,092388110,09722071

0,680,14287087-0,38534537-6,405556910,014849110,085363340,10021244

0,70,13463887-0,5140835-3,444073770,026428180,075809730,10223791

0,720,11872367-0,51252299-1,367990250,026267980,058946580,08521456

0,740,11488207-0,51714203-2,050944310,026743590,055193570,08193716

0,760,10033887-0,60101724-3,186679860,036122170,042103910,07822608

0,780,08853967-0,66489231-3,066923410,044208180,032783840,07699202

0,80,07536847-0,72580944-2,064495130,052679930,023755460,07643539

0,820,05835567-0,75815549-0,576127990,057479970,014241320,07172129

0,840,04463567-0,744269170,734135660,055393660,008331980,06372564

0,860,02872047-0,720379771,563495790,05189470,003449590,05534429

0,880,01554927-0,684304492,252361240,046827260,001011120,04783839

0,90,00128047-0,627804332,579175780,039413836,86E-060,03942068

0,92-0,00996993-0,56915632,145675730,032393890,000415690,03280958

0,94-0,02067153-0,538546491,60007590,029003230,001787020,03079025

0,96-0,03164753-0,519662862,103339430,027004950,004188550,0311935

0,98-0,04152593-0,4701553,625951670,022104570,007211450,02931603

1-0,05140433-0,368742154,768673880,013597080,011050540,02464762

1,02-0,05634353-0,260478244,791546080,006784890,013276150,02006104

1,04-0,06100833-0,176793414,603670580,003125590,015565470,01869107

1,06-0,06402673-0,087416464,95243630,000764160,017143790,01790795

1,08-0,064301130,022152085,131057964,91E-050,017291050,01734012

1,1-0,063752330,133988274,34334270,001795290,016997150,01879244

1,12-0,057989930,200762193,420764690,004030550,014063360,01809391

1,14-0,055245930,250119213,556277950,006255960,012763940,0190199

1,16-0,049209130,337958494,195749280,011421590,010126880,02154847

1,18-0,041251530,428779074,532051370,018385150,007116460,02550161

1,2-0,031921930,514385674,581223220,026459260,00426150,03072076

1,22-0,021220330,622559063,4426690,038757980,001883170,04064114

1,24-0,006951530,683040240,999066660,04665440,000202090,04685649

1,260,008414870,641273890,034849720,041123220,000296130,04141935

1,280,018018870,637497661,265190790,040640330,001357810,04199814

1,30,031464470,720722151,30033790,051944040,004140230,05608428

1,320,049026070,72566587-0,345481550,05265910,010051670,06271076

1,340,061648470,67187045-0,755914670,045140990,015893830,06103482

1,360,073722070,68099371-0,564000350,046375240,022728930,06910418

1,380,089637270,68955428-2,42765190,047548510,03360170,08115021

1,40,101985270,59886575-4,861984450,035864020,043496960,07936098

1,420,115430870,44726475-4,216358790,020004580,055722160,07572674

1,440,117900470,38903108-1,378326870,015134520,058131970,07326649

1,460,129425270,43577445-1,296714980,018989940,070052260,0890422

1,480,136285270,40009328-4,525630180,016007460,07767510,09368257

1,50,148358870,21592993-6,009947550,004662570,09204730,09670987

1,520,143968470,10567559-5,254479330,001116730,086679980,08779671

1,540,148633270,06446841-6,310658440,000415620,092388110,09280373

1,560,15274927-0,1392558-7,133244740,001939220,097575840,09951506

1,580,14095007-0,30410858-4,177363480,00924820,083083460,09233167

1,60,13710847-0,29634128-0,990545360,008781820,07861630,08739811

1,620,13134607-0,2899938-0,877608710,008409640,072146980,08055662

1,640,12448607-0,32732448-2,061165640,010714130,064807540,07552167

1,660,11982127-0,38266196-2,935696730,014643020,060041540,07468456

1,680,10774767-0,44054063-3,730574130,01940760,048551180,06795878

1,70,10363167-0,53337509-4,015149160,02844890,044912680,07336158

1,720,08634447-0,62275439-3,162172210,03878230,031178340,06996065

1,740,07728927-0,66014687-1,906138330,043579390,024981720,06856111

1,760,06082527-0,69293795-0,688931240,04801630,01547220,0634885

1,780,04902607-0,698130250,805001650,048738580,010051670,05879025

1,80,03201327-0,656778312,336991030,043135770,004285920,04742169

1,820,02323247-0,603755383,496826180,036452060,002257220,03870928

1,840,00731727-0,507789133,151673320,025784980,000223910,02600889

1,860,00182927-0,436817880,726640470,019080991,40E-050,01909498

1,88-0,00640273-0,48727894-1,021097030,023744080,000171440,02391552

1,9-0,01929953-0,528328320,360633740,027913080,001557680,02947076

1,92-0,02835473-0,487063,390701870,023722740,003362290,02708503

1,94-0,03878193-0,379253695,18654220,014383340,006289890,02067322

1,96-0,04536753-0,24319754,558065880,00591450,008607450,01452195

1,98-0,04591633-0,186960983,399634730,003495440,008816950,01231239

2-0,05305073-0,142559383,836644560,002032320,011769740,01380206

2,02-0,05332513-0,035870674,859776470,000128670,011891810,01202048

2,04-0,053325130,068532755,070266050,000469670,011891810,01236148

2,06-0,051129930,168086654,632158910,002825310,010932880,01375819

2,08-0,046465130,260745963,815884860,006798850,009028970,01582782

2,1-0,040153930,320713173,201328920,010285690,00674280,01702849

2,12-0,033568330,373821463,450409680,013974250,004712420,01868666

2,14-0,025610730,454434933,873369550,020651110,002743010,02339412

2,16-0,015732330,54544943,367497280,02975150,001035070,03078658

2,18-0,003109930,596882942,450944680,035626924,04E-050,03566737

2,20,008689270,627580862,101225070,039385770,000315760,03970153

2,220,021037270,682616351,495032780,046596510,001850810,04844732

2,240,036403670,710147810,082340910,050430990,00554210,05597309

2,260,050672470,67054223-0,328628250,044962690,010738120,05570081

2,280,063020470,66517930,595236930,044246350,016609140,06085549

2,30,075094070,720538610,253015920,051917590,02358280,07550038

2,320,094027670,70493153-1,241234140,049692850,036973910,08666675

2,340,103906070,63100274-1,649178240,039816450,045150840,08496729

2,360,118174870,64634426-3,732100430,041776090,058402880,10017897

2,380,127778870,57371794-9,038538280,032915230,068281350,10119658

2,40,149730870,2207991-10,19900620,004875220,093757650,09863287

2,420,132443670,03700715-5,27857560,000136950,073357820,07349477

2,440,144242870,09007967-2,51855440,000811430,087010710,08782215

2,460,14479167-0,01075012-2,842747161,16E-050,087674070,08768563

2,480,13930367-0,08752724-1,924202110,00076610,081153850,08191995

2,50,14067567-0,06157536-1,494386250,000379150,082760290,08313944

2,520,13848047-0,11656556-2,312117910,001358750,080197540,0815563

2,540,13655967-0,19226906-2,280714950,003696740,07798820,08168494

2,560,12887647-0,1954698-3,056635740,003820840,069459440,07328028

2,580,12915087-0,2688761-5,357018690,007229440,069755540,07698497

2,60,12201647-0,45312938-5,443465880,020532620,062261690,08279432

2,620,10719887-0,53339773-2,951796880,028451310,048057860,07650917

2,640,10033887-0,53665858-1,422556970,028800240,042103910,07090415

2,660,08716767-0,57463461-1,213732550,033020490,031775680,06479617

2,680,07619167-0,598503-0,920375250,035820580,024277220,06009781

2,70,06356927-0,60370541-0,877498090,036446020,016899680,0533457

2,720,05177007-0,62589303-1,053106580,039174210,011208340,05038255

2,740,03942207-0,66036889-0,462567320,043608710,006499240,05010795

2,760,02433007-0,65345850,719808390,04270080,002475540,04517634

2,780,01280527-0,622452461,725340240,038744710,000685740,03943045

2,80,00045727-0,586689252,402512160,034420438,74E-070,0344213

2,82-0,01243953-0,517820532,445730560,026813810,000647130,02746094

2,84-0,01902513-0,478442732,311320150,022890740,00151370,02440444

2,86-0,03109873-0,447776913,118615070,020050420,004044540,02409496

2,88-0,03878193-0,356648544,236686090,012719820,006289890,01900971

ANLISIS:1. Click en la etiqueta del y-axis del grfico de la velocidad para elegir otra columna para plotear el grafico. No check en la columna de la velocidad y selecciona las columnas de las energas cinticas y energa potencial. Click en OK para graficar un nuevo grfico.

ENERGA POTENCIAL

ENERGA CINTICA

ENERGA TOTAL

2. Compara tus diagramas de las dos energas con los bosquejos de los grficos que hiciste anteriormente. Esta seguro que comparas un solo ciclo que comienza en el mismo punto del movimiento con tus predicciones. Comentar sobre cualquier diferencia.

ENERGA CINETICAENERGA POTENCIAL

La amplitud es pequea a comparacin de la energa potencial. El periodo de la valla a valla o pico a pico son ms pequeos que la energa potencial. Las ondas sinusoidales son ms entre cortadas. La amplitud es ms grande a comparacin de la energa cintica. El periodo de valla a valla o pico o pico son ms grandes que la energa cintica. Las ondas sinusoidales son grandes debido a que el periodo y la amplitud son ms grandes a comparacin a la energa cintica.

3. Comprobar tu prediccin. Click en la etiqueta del y-axis del grfico de la energa para escoger otra columna para graficar. Seleccionar la columna de la energa total adems de las otras columnas de la energa. Click en OK para dibujar el nuevo diagrama.

EXTENCIONES1. En la introduccin, demandamos que la energa potencial gravitacional podra ser ignorada si el desplazamiento usado en la energa potencial elstico fue medida desde la posicin de equilibrio. primero escribir la energa mecnica total (energa cintica, energa potencial, gravitacional y la energa potencial elstica) en trminos de un sistema de coordenadas, la distancia medida hacia arriba y etiquetada y escoger el origen que est situada en la parte baja del resorte de constate k (ninguna fuerza aplicada). Entonces determinar la posicin s de equilibrio cuando una masa m se suspende del resorte este ser el nuevo energa para un nuevo sistema de coordenadas con la distancia etiquetada con h. escriba una nueva expresin para la energa total en trminos de h. demostrar potencial gravitacional se cancela.

2. Si una fuerza no conservadora tal como la resistencia del aire llega a ser importante, el grafico de al energas total versus tiempo cambiara. Predecir como el grafico se vera, entonces grabar en una tarjeta de ndice debajo de la masa que cuelga. Tomar los datos de la energa otra vez y compara con tu prediccin.

3. Las energas implicadas en un pndulo que oscila se puede investigar de una manera similar a un sistema de masa resorte. De la posicin lateral del movimiento del pndulo, encontrar la energa potencial gravitacional del movimiento. Realizar el experimento, midiendo la posicin horizontal del movimiento con un detector de movimiento.

CONCLUSIONES:El M.A.S. es un movimiento acelerado no uniformemente. Su aceleracin es el proporcional al desplazamiento y de signo opuesto a este. Toma su valor mximo en los extremos de la trayectoria, mientras que es mnimo el centro. La velocidad del cuerpo cambia continuamente, siendo mxima en el centro de la trayectoria y nula en los extremos, donde el cuerpo cambia el sentido del movimiento. Podemos imaginar un M.A.S. como una proyeccin de un movimiento circular uniforme. El desfase nos indica la posicin del cuerpo en el instante inicial.

BIBLIOGRAFA

Fsica Universitaria Abundante informacin para el nivel de la Fsica Universitaria. Incluye textos y animaciones. http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_elasticidad_de_Hooke http://www.monografias.com/trabajos35/movimiento-armonico-hooke/movimiento-armonico-hooke.shtml Movimiento armnico simple 2 bach Anlisis del movimiento armnico simple, Jos A. Martnez Pons. Curso Interactivo de Fsica en Internet ngel Franco Garca. Frmulas del movimiento armnico simple Cinemtica, Dinmica y Energa del M.A.S. Script de Fsica de Ingeniera Mecnica, desde la pgina 50, movimiento armnico simple. Simple Harmonic Motion Splung (en ingls)