HISTORIA DE LA TRIGONOMERÍA. Historia de la trigonometría. Índice. ¿Qué es la Trigonometría? ...
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HISTORIA DE LA TRIGONOMERÍA
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HISTORIA DE LA
TRIGONOMERÍA
Historia de la trigonometría. Índice.¿Qué es la Trigonometría?
Ramas fundamentales de la Trigonometría.
Aplicaciones de la Trigonometría.Historia de la Trigonometría.Desarrollo:
Trigonometría desarrollada por los egipcios. Trigonometría desarrollada por los árabes. Trigonometría de Occidente. Trigonometría moderna.
Conclusiones.
¿QUE ES LA TRIGONOMETRÍA?
• Es una rama de las Matemáticas que estudia las relaciones entre los lados y los ángulos de triángulos
• ETIMOLOGÍA: “medida de triángulos”
RAMAS FUNDAMENTALES DE LA TRIGONOMETRÍA
Las ramas fundamentales son :
Trigonometría plana: se ocupa de figuras contenidas en un plano.
Trigonometría esférica: se ocupa de triángulos que forman parte de la superficie de una esfera.
APLICACIONES DE LA TRIGONOMETRÍA
Sus primeras aplicaciones se hicieron en campos de:
La navegación.La geodesia. La Astronomía.
Otras aplicaciones se pueden encontrar en:
Física y química.
HISTORIA DE LA TRIGONOMETRÍA
La Trigonometría inicia a partir de las primeras Matemáticas conocidas en Egipto y Babilonia.
DESARROLLO DE LA TRIGONOMETRÍA
Podemos inferir que la Trigonometría se desarrolló en 4 fases de su historia:
La Trigonometría desarrollada por los egipcios.
La Trigonometría desarrollada por los árabes.
Trigonometría en occidente
Trigonometría moderna.
LA TRIGONOMETRÍA DESARROLLADA POR LOS EGIPCIOS
Los egipcios establecieron la medida de los ángulos en grados, minutos y segundos.
En el siglo II a.C. el astrónomo Hiparco de Nicea compiló una tabla trigonométrica para resolver triángulos. Esta tabla es similar a la moderna tabla del seno.
LA TRIGONOMETRÍA DESARROLLADA POR LOS EGIPCIOS
300 años más tarde el astrónomo Ptolomeo utilizó r = 60, pues los griegos adoptaron el sistema numérico sexagesimal (base 60) de los babilonios.
Ptolomeo incorporó en su gran libro de Astronomía el Almagesto, con un error menor que 1/3.600 de unidad.
LA TRIGONOMETRÍA DESARROLLADA POR LOS ÁRABES
A finales del siglo VIII los astrónomos árabes habían recibido la herencia de las tradiciones de Grecia y de la India, y prefirieron trabajar con la función seno.
LA TRIGONOMETRÍA DESARROLLADA POR LOS ÁRABES
En las últimas décadas del siglo X ya habían completado la función seno y las otras cinco funciones y habían descubierto y demostrado varios teoremas fundamentales de la trigonometría tanto para triángulos planos como esféricos.
LA TRIGONOMETRÍA DESARROLLADA POR LOS ÁRABES
Los árabes también compilaron tablas de gran exactitud. Calcularon tablas precisas en división sexagesimal.
TRIGONOMETRÍA EN OCCIDENTE
El occidente latino se familiarizó con la Trigonometría árabe a través de traducciones de libros de Astronomía arábigos, que comenzaron a aparecer en el siglo XII.
TRIGONOMETRÍA EN OCCIDENTE
El astrónomo alemán Georges Joachim, introdujo el concepto moderno de funciones trigonométricas como proporciones en vez de longitudes de ciertas líneas.
El primer trabajo importante fue “De Triangulus” escrito por el alemán Johann Müller Regiomontano.
TRIGONOMETRÍA EN OCCIDENTE
François Viète incorporó el triángulo polar en la trigonometría esférica y encontró fórmulas para expresar las funciones de ángulos. Este matemático mostró analogías entre fórmulas y el desarrollo en potencias de binarios.
TRIGONOMETRÍA MODERNA
En el siglo XVII Isaac Newton inventó el Cálculo Diferencial e Integral. Sus fundamentos fue la representación de muchas funciones matemáticas, las cuales fueron incorporada al análisis donde hoy desempeñan una gran labor tanto en las Matemáticas puras como en las aplicadas.
TRIGONOMETRÍA MODERNA
En el siglo XVIII Leonard Euler fue el que fundó la Trigonometría moderna. Definió las funciones trigonometrías utilizando expresiones con exponenciales de números complejos.
También dio el uso de las letras minúsculas (a,b,c) en los lados de un triángulo plano esférico, y mayúsculas (A,B,C) en los lados opuestos.
CONCLUSIONES
La Trigonometría inicia su aplicación en Egipto y Babilonia.
Es aplicada hoy día en materias como: Física, Química y ingenierías.
Mediante ella se aplica fórmulas, que implican relaciones entre lados y ángulos de una determinada figura (el triángulo).
