Resumen de Trigonometría Resumen de Trigonometría Profesor Diego Serra
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Resumen de TrigonometraProfesor Diego Serra
Traduccin y adaptacinProfesor Jos Mardones C
Prof. Diego SerraHIPCAT1CAT2Parte I En tringulo rectnguloPITGORAS(relacin entre los lados)HIP = CAT1 + CAT2
Prof. Diego SerraParte I En tringulo rectnguloHIP = CAT + CAT Ejemplo: El permetro de un tringulo rectngulo de catetos iguales a 5cm y 12cm es igual a:12cm5cmHIPHIP = 5 + 12HIP = 25 + 144HIP = 169HIP = 135 + 12 +13 =30cmPermetro =
Prof. Diego SerraHIPC.OC.AParte I En tringulo rectngulo + = 90Angulos:AgudosSen() = C.O HIP Cos() = C.A HIP Tan() = C.O C.A Relaciones trigonomtricas:
Prof. Diego SerraParte I En tringulo rectnguloHIP = CAT + CAT Ejemplo: En el tringulo rectngulo de abajo el valor del Cos() es igual a:X10cm8cm10 = 8 + x100 = 64 + x36 = xx = 6Cos() =HIPC.OC.A
Prof. Diego SerraParte I En tringulo rectnguloArcos Notables
0
30
45
60
90
SEN
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1
COS
1
0
TAN
0
EMBED Equation.3
1
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Prof. Diego SerraParte I En tringulo rectnguloEjemplo: Una escalera de 12m de largo est apoyada en un muro formando con ste un ngulo de 60. La altura del muro es: hSen(30) =30HIPC.OC.A12m602h=12h=6m
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SEN
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TAN
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Prof. Diego SerraParte I En tringulo rectnguloLuego: Ejemplo: En el tringulo rectngulo de abajo el valor del ngulo es igual a:2cm4cm = 60cos() =HIPC.OC.AObserva que el valor corresponde al ngulo de 60
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Prof. Diego SerraEjercicio: En la figura de abajo los ngulos u y v miden respectivamente /4 y 2/3; OP = 2 y OQ = 3, PQ // OX. Entonces (PQ) es:Parte I En tringulo rectngulou = =180 =45 4 4v = 2 =2180 =120 3 323El valor Pi corresponde a 180 grados en el sistema sexagesimal.
Prof. Diego SerraParte II En cualquier tringuloabcCBALey de los Senos:Ley de los Cosenos:a = b + c - 2bccos(A) a = b = c . sen(A) sen(B) sen(C)
Prof. Diego SerraParte II En cualquier tringuloEjemplo: El permetro del tringulo de abajo es igual a:a = 2 + 4 - 2(2)(4)cos(60)a = 4 + 16 - 2(2)(4)(1/2)a = 12a = 12a = 23Permetro = 2 + 4 + 23Permetro = 6 + 23 Permetro = 2(3 + 3)cm4cm2cm60acbLey de los Cosenos a = b + c - 2bccos(A)A
Prof. Diego SerraParte II En cualquier tringuloEjemplo: En el tringulo de abajo la medida del lado a es igual a:4530102 cma a = b _ sen(A) sen(B)Ley de los Senos: a = 102_ Sen30 Sen45 a = 102_ 1/2 2/2a 2 = 102 1 2 2a = 10cmABb
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Prof. Diego Serra
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