Presentacin de PowerPoint

EJERCICIO DE PRUEBA DE INDEPENDENCIA

Se toma una muestra aleatoria de 2200 familias y se clasifica en una tabla de doble entrada segn su nivel de ingresos (alto, medio y bajo) y el tipo de colegio a los que envan a sus hijos. La siguiente tabla muestra los resultados obtenidos

A un nivel de significancia del 1% hay razn para creer que el ingreso y el tipo de colegio no son independientes?

Tipo de colegioINGRESOS PrivadoPublicoAlto506494Medio438162Bajo215385SOLUCION:

Completamos a tabla

Paso 1: planteamiento de hiptesis

HO : el ingreso y el tipo de colegio son variables independientes H1 : el ingreso y el tipo de colegio no son variables independientes

Tipo de colegioINGRESOS PrivadoPublicoTOTALAlto5064941000Medio438162600Bajo215385600TOTAL115910412200Paso 2: nivel de significancia

=0.01

Paso 3: estadstico de pruebae1 = (1159*1000)/2200 = 526.818 e2 = (1041*1000)/2200 = 473.182 e3 = (1159*600)/2200 = 316.091 e4 = (1041*600)/2200 = 283.909 e4 = (1159*600)/2200 = 316.091 e6 = (1041*600)/2200 = 283.909

Tipo de colegioINGRESOS PrivadoPublicoTOTALAlto506 (526.818)4941000 (473.182)Medio438 (316.091)162600 (283.909)Bajo215 (316.091)385600 (283.909)TOTAL115910412200EJERCICIO DE VARIAS PROPORCIONES

En un estudio para determinar la preferencia por determinados sabores de helados en diferentes regiones del pas, se recopilaron los siguientesdatos:

Determine si la preferencia por cierto sabor es independiente de la regin (es la misma en cada regin), utilizando el nivel de significacin 0,05

Sabor de heladoFrecuencia observada por reginCostaSierraChocolate8644Vainilla 4530Fresa346SOLUCION:Completando la tabla

Paso 1: planteamiento de hiptesis

HO : Todas las proporciones de la poblacin son iguales. H1 : No todas las proporciones de la poblacin son iguales.

Sabor de heladoFrecuencia observada por reginCostaSierraChocolate8644Vainilla 4530Fresa346Total16580Paso 2: nivel de significancia

=0.05

Paso 3: estadstico de pruebaCalcule proporcin muestral "p" de cada sabor del helado pchocolate=(86+44)/(165+80)=0.53 pvainilla=(45+30)(165+80)=0.30 pfresa=(34+6)/(165+80)=0.16

Sabor de heladoFrecuencia observada por reginCostaSierraChocolate0.53*165=87.450.53*80=42.4Vainilla 0.30*165=49.50.30*80=24Fresa0.16*165=26.40.16*80=12.8Total16580Sabor de heladoFrecuencia observada por reginCostaSierraChocolate86 (87.45)44 (42.4)Vainilla 45 (49.5)30 (24)Fresa34 (29.4)6 (12.8)Total16580