Bioestadstica MH

Distribucin Ji-CuadradoMg. Wilber Rodrguez Lpez

CARACTERSTICAS DE LA DISTRIBUCIN CHI CUADRADO

Solamente toma valores positivos.Tiene asimtrica positiva.A medida que aumentan los grados de libertad, la curva es menor elevada y mas extendida a la derecha.

Figura: Regin crtica (sombreada) para un contraste con el estadstico . Como slo son los valores grandes de los que nos llevan a rechazar H0, la regin crtica es:

La distribucin Chi Cuadrado, se usa para estudiar variables cualitativas (y tambin v.a. discretas o continuas agrupadas en intervalo).

Tres usos de esta distribucin:

-Test de Ajuste de distribuciones: Es un contraste de significacin para saber si los datos de una muestra son conformes a una ley de distribucin terica que sospechamos que es la correcta. -Test de homogeneidad de poblaciones: Se contrasta la homogeneidad de dos o mas poblaciones con respecto a una variable diferenciadora.

-Test para tablas de contingencia: Es un contraste para determinar la dependencia o independencia de variables cualitativas

La prueba en el contraste de independencia de variables aleatorias cualitativas Si dos variables cualitativas estn o no asociadas, viendo si son dependientes o no. Utilizaremos las tablas de Contingencia

Para lo que utilizaremos el estadstico de prueba:Es as un test no dirigido (test de planteamiento bilateral), que nos indica si existe o no relacin entre dos factores pero no en qu sentido se produce tal asociacin

1.- Planteamiento de hiptesis H0: No hay asociacin entre las variables (El bajo peso del nio y el hecho de fumar durante la gestacin son independientes, no estn asociados)

H1: Si existe asociacin entre las variables. (El bajo peso del nio y el hecho de fumar durante la gestacin estn asociados)

2.- Nivel de significancia: = 0.05

Tabla 3. Tabla de contingencia para estudiar la asociacin entre fumar durante la gestacin y el bajo peso del nio al nacer. Valores observados y valores esperados (entre parntesis) si los factores fuesen independientes.Recin nacido de bajo pesoGestanteSNoTotalFumadora43 (18.5)207 (231.5)250No fumadora105 (129.5)1645 (1620.5)1750Total14818522000

3.- Regla de decisinGrados de Libertad =(Filas-1)x(Columnas-1) = (2-1)X(2-1) = 1

3.84

4.- Estadstico de Prueba: Frecuencias marginales

Como el Chi Cuagrado Experimetal el mayor que el Chi Cuadrado de tabla., la decisin es RECHAZAR Ho 5.- Comparacin del valor experimental con tabular6.- Conclusin

La prueba en el contraste de homogeneidad de variables aleatorias cualitativas Dos variables cualitativas para comparar sus proporciones.Utilizaremos las tablas de Contingencia

Para lo que utilizaremos el estadstico de prueba:=

EjemploSe desea saber si la distribucin de los grupos sanguneos es similar en individuos de dos poblaciones.

Qu conclusiones pueden obtenerse de estos datos si se usa un nivel de significacin del 5%1.- Planteamiento de hiptesis H0: La variable se distribuye igualmente en ambas poblaciones H1: La variable no se distribuye en forma homogenea em ambas poblaciones

2.- Nivel de significancia: = 0.05

Frec ObservABABOMuestra 1908011020Muestra 220018024030

3.- Regla de decisinGrados de Libertad = (Filas-1) x (Columnas-1) = (2-1)(4-1)= 1x3= 37.81

4.- Estadstico de Prueba: Frecuencias Marginales= 1.76

ABABOTOTALM 19091.588082.11110110.532015.79300M 2200198.42180177.9240239.473034.21650290290.00260260.00350350.005050.00950

entonces , luego no se puede rechazar la hiptesis nula. 5.- Comparacin del valor experimental con tabular6.- Decisin Existe suficiente evidencia estadstica para no rechazar que exista una distribucin homognea del grupo sanguneo en ambas poblaciones.

GRACIAS