Bioestadistica MH Chi Cuadrado

7/26/2019 Bioestadistica MH Chi Cuadrado

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Bioestadstica MH

DistribucinJi-Cuadrado

Wilber Rodrguez L


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CARACTERSTICAS DE LADISTRIBUCIN CHI CUADRADO

Solamente toma valorespositivos.

Tiene asimtrica positiva.

medida !ue aumentan losgrados de libertad" la curva esmenor elevada # mas e$tendida ala derec%a.


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Figura:Regi&n crtica 'sombreada( para un contraste con el estadstico .

)omo s&lo son los valores grandes de los !ue nos llevan a

rec%azar H*" la regi&n crtica es+


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La ,istribuci&n )%i )uadrado se usa cuando se !uiere

estudiar variables cualitativas'# tambin v.a. discretas o

continuas agrupadas en intervalo(.

Tres usos de la esta distribui!" C#i Cuadrado:

-Test de uste de distribuciones:/s un contraste de signi0icaci&n para saber si los

datos de una muestra son con0ormes a una le#de distribuci&n te&rica !ue sospec%amos !ue es

la correcta.

-Test de %omogeneidad de poblaciones:Sirve para contrastar la igualdad de procedencia

de un conunto de muestras de tipo cualitativo.

-Test de asociaci&n de variables:/s un contraste para determinar la dependencia

o independencia de caracteres cualitativos


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La prueba en el contraste deindependencia de variables

aleatorias cualitativas$ara saber si dos %ariables ualitati%as est&" o "o

asoiadas' o si so" i"de(e"die"tes o "o' se usa laDistribui!" C#i Cuadrado) Los Oi so" los %alores obser%ados *ue se obtie"e" de

la tabla de o"ti"ge"ia) Los Ei+ so" los %alores es(erados *ue se obtie"e" e"

,u"i!" de los %alores obser%ados)

$ara obte"er el %alor e-(eri.e"tal de la C#i Cuadrado seutili/a la siguie"te su.atoria:

( )

= =

=

r

i

k

j ij

ijij

E

EO

1 1

2

2


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0)1 $la"tea.ie"to de #i(!tesis H2: No #a3 asoiai!" e"tre ,u.ar e" la gestai!" 3

ba+o (eso del "i4o al "aer) 5El ,u.ar e" la gestai!" es i"de(e"die"te al ba+o

(eso del "i4o al "aer6

H0: Si #a3 asoiai!" e"tre ,u.ar e" la gestai!" 3ba+o (eso del "i4o al "aer)

5El ba+o (eso del "i4o al "aer es de(e"die"te del

,u.ar e" la gestai!"6

Tabla 1. Tabla de contingencia para estudiar la asociacin entre fumardurante la gestacin y el bajo peso del nio al nacer. Valores observadosy valores esperados (entre parntesis) si los factores fuesenindependientes.

Recin nacido de bajo peso

umar durante la!estacin

S No Total

Si 43 (18.5) 207 (231.5) 250

No 105 (129.5) 1645 (1620.5) 1750

Total 148 1852 2000


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7)1 Ni%el de sig"i,ia"ia: 89 2)2;)1 Regla de deisi!"

1rados de Libertad 2'3ilas-4($')olumnas-4(

2 '5-4(6'5-4( 2 4

;)


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( ) ( )

n

cabaE

++=11

( ) ( )

n

cadcE

++=21

( ) ( )

n

dbbaE

++=

12

( ) ( )

n

dbdcE

++=

22

5,182000

25014811 =

=E

5,2312000

250185212 =

=E

5,1292000

175014821 =

=E

5,16202000

1750185222

=

=E

( ) ( ) ( ) ( )04,40

5,1620

5,16201645

5,129

5,129105

5,231

5,231207

5,18

5,1843 2222

2 =

+

+

+

=

=)1 Estad>stio de $rueba: Freue"ias .argi"ales


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Co.o el C#i Cuadrado E-(eri.e"tal 5=2)2=6 es .a3or *ue elC#i Cuadrado Tabular5;)


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E+eriio 0

/n un estudio se tiene la siguiente tabla de

contingencia+

rterioesclerosis %7bitos de 0umar

Si 8o Total

Si 94 45: 4;>

Total ?9 54? 9*4

@robar la %ip&tesis de !ue la arterioesclerosis esta

asociado a los %7bitos de 0umar. Asar un nivel de

signi0icancia de *.*;


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E+eriio 7

/n un estudio se tiene la siguiente tabla de

contingencia+

Hacer deporte ,epresi&n

Si 8o Total

Si = 9? >stio de (rueba:

( )

= =

=

r

i

k

j ij

ijij

E

EO

1 1

2

2 2


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/emplo

Se desea saber si la distribuci&n de los grupos sanguneos es

similar en individuos de dos poblaciones.

Cu conclusiones pueden obtenerse de estos datos si se usaun nivel de signi0icaci&n del ;D

FreObser%

B B E

Muestra 4 =* ?* 44* 5*

Muestra 5 5** 4?* 5>* 9*

4.- @lanteamiento de %ip&tesis

H2: La %ariable se distribu3e igual.e"te e" a.bas

(oblaio"esH0: La %ariable "o se distribu3e e" ,or.a #o.oge"ea e.a.bas (oblaio"es

5.- 8ivel de signi0icancia+ F2 *.*;


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9.- Regla de decisi&n

1rados de Libertad 2 '3ilas-4( $ ')olumnas-4(

2 '5-4('>-4(2 4$92 9

@)


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>.- /stadstico de @rueba+ 3recuencias Marginales

A B AB O TOTAL

0 2 0)<


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entonces " luego no se puede rec%azar la

%ip&tesis nula.

;.- )omparaci&n del valor e$perimental con tabular

:.- ,ecisi&n /$iste su0iciente evidencia estadstica para no rec%azar

!ue e$ista una distribuci&n %omognea del grupo sanguneo

en ambas poblaciones.


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Co.o el %alor alor e-(eri.e"tal es .a3or *ue el %alorde tabla de 07)7' se re#a/a H2' o" u" "i%el desig"i,ia"ia de 2)2) Es deir las uatro (oblaio"es "oso" #o.og"eas o" res(eto al grado del uso dedroga)


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1R)GS

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