Prueba Chi-Cuadrado

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  • 1. PRUEBA CHI-CUADRADO
    UNIDAD 2: ESTADSTICA
    1

2. PRUEBA CHI-CUADRADO
Chi-Cuadrado ( ) es el nombre de una prueba de hiptesis que determina si dos variables estn relacionadas o no.
Pasos:
Realizar una conjetura.
Escribir la hiptesis nula y la alternativa.
Calcular el valor de.
Determinar el valor de p y el grado de libertad.
Obtener el valor crtico.
Realizar una comparacin entre el chi-cuadrado calculado y el valor crtico.
Interpretar la comparacin.
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3. TABLA DE CONTINGENCIA
Es la tabla que contiene los datos obtenidos contados y organizados.
Ejemplo:
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4. FORMULACIN DE HIPTESIS
NULA (H0): Es aquella en la que se asegura que los dos parmetros analizados son independientes uno del otro.
ALTERNATIVA (H1): Es aquella en la que se asegura que los dos parmetros analizados s son dependientes.
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5. EJEMPLO
Melissa conjetura que el uso de cinturn de seguridad, en los conductores, est relacionado con el gnero.
H0: El uso del cinturn de seguridad es independiente del gnero.
H1: El uso del cinturn de seguridad no es independiente del gnero.
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6. TABLA DE FRECUENCIAS ESPERADAS
Para calcular todos y cada uno de los valores de la tabla de frecuencias esperadas se realiza:
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7. 7
REALIZAR UNA TABLA CON LOS VALORES DE LA TABLA DE CONTINGENCIA Y AADIR UNA FILA EN LA PARTE INFERIOR Y UNA COLUMNA EN LA PARTE DERECHA.
8. 8
REALIZAR LAS SUMAS POR FILAS, POR COLUMNAS Y LA SUMA TOTAL
SUMA DE FILAS
FRECUENCIAS DE VALORES OBSERVADOS
SUMA DE COLUMNAS
SUMA TOTAL
9. 9
Usar la frmula para obtener las frecuencias esperadas.
FRECUENCIAS DE VALORES ESPERADOS
10. CHI CUADRADO CALCULADO
Para obtener el valor de Chi-Cuadrado Calculado se tiene la frmula
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11. EJEMPLO
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TABLA DE VALORES OBSERVADOS
TABLA DE VALORES ESPERADOS
12. GRADO DE LIBERTADv
Para calcular el grado de libertad (v) se realiza:
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13. EJEMPLO
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TABLA DE VALORES OBSERVADOS
14. NIVEL DE SIGNIFICANCIA
Es el error que se puede cometer al rechazarla hiptesis nula siendo verdadera.
Por lo general se trabaja con un nivel de significancia de 0.05, que indica que hay una probabilidad del 0.95 de que la hiptesis nula sea verdadera.
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15. EJEMPLO
Melissa conjetura que el uso de cinturn de seguridad, en los conductores, est relacionado con el gnero. Los datos se muestran en la tabla inferior. Melissa realiza la prueba de su conjetura usando chi-cuadrado con un nivel de significancia del 1%.
Entonces se tiene un nivel de significancia del 0.01.
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16. VALOR DEL PARMETROp
Para calcular el valor de p se realiza:
Ejemplo:
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17. TABLA PARA VALORES DE CHI-CUADRADO CRTICO
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18. EJEMPLO
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19. COMPARACIN ENTRE LOS VALORES DEL CHI-CUADRADO CALCULADO Y EL CRTICO
Si el valor del chi-cuadrado calculado es menor o igual que el chi-cuadrado crtico entonces se acepta la hiptesis nula, caso contrario no se la acepta.
Ejemplo:
Entonces se acepta la hiptesis nula, la cual es El uso del cinturn de seguridad es independiente del gnero.
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20. PARA CALCULADORA (2calc)
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21. PARA CALCULADORA (2calc)
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22. PARA CALCULADORA (TABLA DE FRECUENCIAS ESPERADAS)
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23. EJERCICIO 1
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25. 25
26. EJERCICIO 2
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