Estadística y TICs.Seminario 9: La prueba

de Chi Cuadrado.

Ejercicio 1

En un centro de salud analizamos las historias de enfermería (292 hombres y 192 mujeres). De ellos tienen úlcera 10 hombres y 24 mujeres y no tienen 282 y 168 respectivamente. Nivel de significación 0,05.

Hombres Mujeres Total

Con ulcera 10 24 34

Sin úlcera 282 168 450

Total 292 192 484

a) Formula la Ho.

H0: No existe relación entre tener úlcera y el sexo del individuo.

H1: Existe relación entre tener úlcera y el sexo del individuo.

b) Calcula el estadístico.

Para calcular el estadístico, tenemos que calcular la frecuencia teórica o esperada (fe / ft), ya que la frecuencia observada (fo) es la recogida en los datos. De esta manera, podremos hallar la Chi Cuadrado.

Hombres:

a) Con úlcera:

b) Sin úlcera:

Mujeres:

a) Con úlcera:

b) Sin úlcera:

Como ya tenemos todas las frecuencias esperadas o teóricas necesarias, podemos aplicar la fórmula de Chi Cuadrado:

c) ¿Existe relación entre tener úlcera y el sexo del individuo?

Como ya tenemos hallada la Chi Cuadrada por el ejercicio anterior, vamos a compararla con el valor que nos de en la tabla. Para la búsqueda de ese valor en la tabla es necesario que sepamos el grado de libertad ( que es 1) y el nivel del significación (que es 0,05), que nos lo ha proporcionado el enunciado.

A partir de esto en la tabla nos da 3,84 que comparándolo con el 14,60

que habíamos obtenido en el apartado anterior tenemos que:

El valor que obtenemos en la tabla es 3’84 que corresponde al valor de la frecuencia observada. Al compararlo con lo obtenido en la frecuencia teórica o esperada, obtenemos que 3,84 < 14,59. Esto significa que se rechaza la hipótesis nula (H0), aceptándose la hipótesis alternativa (H1).

Solución: Tener úlceras sí está relacionado con el sexo del individuo

Ejercicio 2

En un grupo de enfermos que se quejaban de que no dormían se les dio somníferos y placebos. Con los siguientes resultados (nivel de significación 0,05):

Duermen bien Duermen mal Total

Somníferos 44 10 54

Placebos 81 35 116

Total 125 45 170

¿Es lo mismo tomar somníferos o placebos para dormir bien o mal en este

grupo de enfermos?

Al igual que hicimos en el ejercicio anterior, vamos a hallar las frecuencias teóricas o esperadas, ya que las observadas ya las tenemos recogidas en la tabla.

Duermen bien:

a) Con somníferos:

b) Con placebos:

Duermen mal:

a) Con somníferos:

b) Con placebos:

Como ya tenemos todas las frecuencias esperadas o teóricas necesarias, podemos aplicar la fórmula de Chi Cuadrado:

Como ya tenemos hallada la Chi Cuadrada, vamos a compararla con el valor que nos de en la tabla. Igual que antes, sabiendo que el grado de libertad es 1 y el nivel del significación es 0,05, obtenemos el valor de 3,84. Lo comparamos: 3’84>2’57. Y como el valor obtenido en la fórmula es menor que el de la tabla, eso quiere decir que se acepta la hipótesis nula (H0) y se rechaza la hipótesis alternativa (H1).

Solución: No hay diferencia entre las personas que duermen bien y mal según que estén sometidas a tratamiento con somníferos o placebos.

Ejercicio 3

1. Elige dos variables de la matriz de datos y analiza el estadístico Chi Cuadrado.

2. Comenta los resultados y razona la elección de las variables.

Trabajamos con el archivo Matriz Encuesta Estudiantes.

Escogemos las variables Practicas deporte y Medio de transporte. Seleccionamos la opción Chi-Cuadrado para que nos salga dichoestadístico, y a continuación le damos a aceptar.

Ho (hipótesis nula): La práctica de deporte está relacionada con el medio de transporte utilizado.

H1 (hipótesis alternativa): La práctica de deporte y el medio de transporte utilizado no están relacionados.

El valor de Chi Cuadrado nos da 6,126 y la significación asintótica (bilateral) nos da 0,294. Al compararla con 0,05, vemos que es menor, por lo que rechazamos la Ho y aceptamos la H1.

Solución: No existe relación entre la práctica de deporte y el medio de transporte utilizados.

¡Hasta pronto!