Solucionario Semana 12

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I

Solucionario de la semana Nº 12 Pág. 1

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

Habilidad Lógico Matemática

EJERCICIOS DE CLASE SEMANA 12 1. Helena pinta de blanco o negro todas las caras de una colección de veinte cubos

idénticos de madera, en cada cubo usa los dos colores. Luego de pintar toda la colección, ¿cuántos cubos como máximo puede conseguir que sean distintos?

A) 9 B) 8 C) 7 D) 13 E) 12

Resolución: 1) Primero se pintan todas las caras de blanco

2) # cubos distintos con una cara pintada de negro: 1 # cubos distintos con dos caras pintadas de negro: 2 # cubos distintos con tres caras pintadas de negro: 2 # cubos distintos con cuatro caras pintadas de negro: 2 # cubos distintos con cinco caras pintadas de negro: 1 Total de cubos diferentes: 8

Clave: B 2. Niko ha logrado reunir 71 palitos de chupete de una marca que está

promocionándose. La promoción consiste en cambiar ocho palitos por un nuevo chupete. Si Niko no dispone de dinero, ¿cuántos chupetes puede consumir como máximo?

A) 13 B) 8 C) 9 D) 11 E) 10

Resolución:

1) Emplea 64 palillos (sobran 7) para canjear 8 chupetes 2) Luego, de los 15 palillos usa 8 (sobran 7) para canjear 1 chupete 3) Luego, con los 8 palillos canjea 1 chupete más.

Por lo tanto puede consumir como máximo 10 chupetes. Clave: E



3. Un carpintero tiene un pedazo de madera como el que se muestra en figura, los lados que son paralelos y perpendiculares, también son congruentes dos a dos. El carpintero debe separar dicho pedazo de madera de tal forma que con todos los pedazos que obtenga pueda construir un marco para un lienzo cuadrado de 40 cm de lado. ¿En cuántas partes como mínimo debe separar el pedazo de madera?

A) 2 B) 4 C) 6 D) 5 E) 3

Resolución:

1) En la figura se muestra el corte que se tiene que realizar

Por lo tanto, basta separar en dos piezas el pedazo inicial. Clave: A

4. Daniel tiene un tablero de ajedrez, cada casilla tiene 3 cm de lado, y varias fichas de

damas de 3 cm de diámetro. ¿Cuántas fichas como máximo puede colocar en el tablero sin superponerlas y sin exceder el borde del tablero?

A) 64 B) 68 C) 72 D) 70 E) 69

Resolución:

1) Las fichas se deben colocar tangencialmente Como se indica en la figura, de este modo se puede Colocar 68 fichas en el tablero.

Clave: B



5. El profesor de Carlitos le entrega a éste 26 tarjetas, cada una tiene escrito un número. Hay dos con el 1, dos con el 2, dos con el 3, y así siguiendo hasta dos con el 12 y dos con el 13. La tarea de Carlitos consiste en distribuir las 26 tarjetas en pilas de manera que se cumplan las dos condiciones siguientes:

(i) Si dos tarjetas tienen el mismo número están en la misma pila. (ii) Ninguna pila contiene una tarjeta cuyo número es igual a la suma de los números

de dos tarjetas de esa misma pila. ¿En cuántas pilas cómo mínimo se pueden distribuir las 26 tarjetas? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

Resolución: 1) Por las condiciones del problema, las tarjetas con el 1, las tarjetas con el 2 y

con el 3 deben de estar en pilas distintas. Luego en estas pilas se pueden distribuir las otras tarjetas.

Por lo tanto, todas las tarjetas se pueden distribuir en tres pilas como mínimo.

Clave: B 6. Raquel tiene tres rumas de tarjetas, cada ruma consta de 200 tarjetas en las cuales

está impreso el mismo número que puede ser 5, 1 o 2. Con dichas tarjetas ella quiere formar grupos de tal forma que en cada grupo la suma de los números sea 9. ¿Cuántos grupos como máximo puede formar?

A) 151 B) 177 C) 150 D) 165 E) 181

Resolución:

1) Es claro que el número de grupos va a ser máximo cuando se usen la menor cantidad de tarjetas por grupo.

2) Así, tenemos las siguientes distribuciones 100 grupos con las tarjetas 5, 2, 2. 50 grupos con las tarjetas 5, 1, 1, 1, 1 En total 150 grupos.

Clave: C



7. En la figura se muestra la ubicación de cuatro ciudades, tres de ellas determinan un triángulo equilátero cuyo lado mide 1 km y la ciudad O se ubica en el centro de la región triangular. Desde la ciudad O se desea construir un camino que pase por un punto de los lados AB, AC y BC, en ese orden, hasta alcanzar la ciudad A. ¿Cuál será la longitud mínima de dicho camino?

A) 13 km3

B) 2,5 km

C) 21 km5

D) 1,9 km

E) 15 km2

Resolución: 1) En la figura se muestra el trayecto pedido.

Longitud del trayecto: A’O = 13 km3

Clave: A 8. En un juego de computadora ganas tres puntos por cada pepita de oro que

encuentras y siete puntos por cada diamante. Jugando el suficiente número de veces, ¿cuál será la máxima puntuación que no puedas obtener?

A) 23 B) 5 C) 8 D) 31 E) 11

Resolución:

1) Puntajes que no se pueden obtener: 1, 2, 4, 5, 8 y 11. A partir del 12 todos los puntajes se pueden obtener

Por lo tanto, puntaje máximo que no se puede obtener es 11.

Clave: E



9. Observe que: 3

3

3

3

1 12 3 53 7 9 114 13 15 17 19

=

= +

= + +

= + + +

Continuando de este modo, ¿cómo se debe expresar 503? A) 2061 + 2063 + ・・・ + 2157 + 2159 B) 2161 + 2163 + ・・・ + 2257 + 2259 C) 2257 + 2259 + ・・・ + 2353 + 2355 D) 2353 + 2355 + ・・・ + 2499 + 2451 E) 2451 + 2453 + ・・・ + 2547 + 2549

Resolución: 1) Observar que

1 0x1 13 2x1 17 3x2 113 4x3 1

= += += += +

2) Luego, el primer sumando en la suma para obtener 503 será 50x49+1 = 2451. 3) Así, 503 = 2451 + 2453 + ・・・ + 2547 + 2549

Clave: E 10. En la figura se muestra una pirámide formada por 41 niveles, en cuyos cuadraditos

se escriben los números enteros positivos consecutivos siguiendo el patrón que se indica en la figura. ¿Cuál será el máximo cuadrado perfecto que se debe escribir en los cuadraditos sombreados? Dar como respuesta la suma de las cifras de dicho número.

A) 14 B) 11 C) 10 D) 13 E) 19



Resolución: 1) Los números que se escriben en los casilleros sombreados son

2 2

2 2

2 2

2 2

2 2 2

1 1 05 2 113 3 225 4 3

841 21 20 29

= +

= +

= +

= +

= + =

Luego el máximo cuadrado perfecto es 841, suma de cifras 13 Clave: D

11. Si 2 2 2 2 2H 100 99 98 97 2 1= − + − + + −

halle la suma de las cifras de H. A) 6 B) 9 C) 4 D) 8 E) 10

Resolución:

H (100 99)(100 99) (98 97)(98 97) (2 1)(2 1)H 199 195 191 3 5050= − + + − + + + − += + + + + =

Suma de cifras=10

Clave: E 12. En el patio de un colegio hay cierta cantidad de chicos que han sido alineados en

“m” filas y “n” columnas. Si cada chico saluda, dando la mano una vez, a todos los que están a su alrededor, ¿cuántos saludos se pueden contar en total?

A) 4mn – 3m – 3n + 2 B) 3mn – 4m – 3n + 2 C) 3mn – 4m – 4n + 2 D) 4mn – 3m – 4n + 2 E) 4mn – 3m – 3n + 1

Resolución: 1) En el primer caso, tenemos [4x3 + 2x(n–2)x5 + 2x(m–2)x5 + (n–2)x(m–2)x8]/2,

contando por un lado los saludos de las cuatro esquinas, los de la las dos columnas (observa que le restamos dos individuos a los extremos, que son los de las esquinas), los de las dos columnas (igualmente), y los centrales, que será un rectángulo en el que quitaremos los bordes. Al final, hemos de dividir entre dos.

2) Así el número total de saludos es 4mn – 3m – 3n + 2

Clave: D



13. Un pedazo de papel que tiene la forma de un triángulo rectángulo isósceles cuyos catetos miden 2m, es dividido en tres regiones como se muestra en la figura. Si el área de la región A es la mitad del área de la región triangular, halle el área de la región C. (A y B son sectores circulares)

A) 2(2 ) mπ − π B) 2(2 ) mπ + π C) 2(3 ) mπ − π D) 22(2 ) m− π E) 22( ) mπ − π

Resolución: 1) Radios de los sectores A y B: a y b.

2) 2 2a 2 2a 2

4 4π

= ⇒ =π

3) 1a b 2 2 b 2 2 1 + = ⇒ = − π

4) 22x2 1C 2 2(1 )

2 8π

= − − π Simplificando

C = 2(2 ) mπ − π

Clave: A

14. En la figura se representa a cinco circunferencias dispuestas tangencialmente unas con otras. Si el radio de las circunferencias pequeñas mide 1 cm, halle el área de la región sombreada.

A) 22 1 cm2

π + π −

B) 22 1 cm2

π + π +

C) 22 2 cm2

π + π −

D) ( ) 22 1 cmπ + π −

E) ( ) 22 1 cmπ + π +



Resolución:

1) 2x 2B 12 4 4

π π= − = −

2) A somb = 2

2(1 2) 2(1 ) ( 1) cm4 4 2

+ π π− − = π + π −

Clave: A

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN Nº 12

1. Rita tiene un cubo construido de papel del cual cada arista colorea de rojo o azul. Si cada cara del cubo tiene al menos una arista de color azul, ¿cuántas aristas como mínimo pueden ser azules?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 2 E) 3

Resolución: Los colores en las aristas del cubo:

A

BB

B

B

A

A

B

BB B

B

Por tanto número mínimo de aristas azules: 3.

Clave: E 2. ¿Cuál es el máximo número de triángulos distintos que se pueden construir cuyos

vértices sean los puntos marcados en la figura? A) 50 B) 34 C) 25 D) 32 E) 41



Resolución:

1) En la figura se muestran los 25 triángulos que son diferentes.

Clave: C

3. El chef Gastón publicó su manera de preparar el mejor budín Ingles en 5 pasos: Además indica:

- Los pasos A y B se pueden hacer al mismo tiempo - El paso C se realiza después del paso A. - El paso D se realiza después del paso B - El paso E se realiza después del paso C y B

¿Cuál sería el tiempo mínimo de preparación del budín Ingles realizando los 5 pasos señalados?

A) 43 min B) 61 min C) 57 min D) 82 min E) 111 min

Resolución: El proceso que minimiza el tiempo seria:

Se inicia haciendo el paso Ay B

A--------- C ---------- E---------- Total: 61 min B--------------- D----------- Total: 50 min Tiempo mínimo: 61 minutos

Clave: B

Proceso BUDIN INGLES Tiempo (min)

A Integrar los ingredientes en un bol 15 B Hidratar las frutas en cognac 27 C Espolvorear harina 17 D Preparar la crema de licor 23 E Cocer en una budinera 29



E E E E E E E

E E E E E E1º movimiento

C C E E E E E2º movimiento

C C E E E C C3º movimiento

C E C E C C4º movimiento

C E C E C E C

E EE

E

E C

4. Raquel dispone de 7 fichas circulares, cada ficha tiene una cara negra y la otra blanca, las cuales las dispone como se indica en la figura sobre una mesa. Ella desea que las fichas queden dispuestas alternadas por el color, para ello en cada movimiento voltea dos fichas contiguas al mismo tiempo. ¿En cuántos movimientos como mínimo logrará disponer las fichas como desea?

A) 4 B) 5 C) 3 D) 6 E) 7

Resolución: Analicemos, iniciamos con la siguiente estructura: Mostrando los movimientos: Por tanto el mínimo número de movimientos es 4.

Clave: A 5. Daniel está observando la clave de su tarjeta de crédito, el cual es un número de

cuatro cifras, y nota que ninguna de las cifras es 9, además dicho número es un cuadrado perfecto, y para sorpresa suya se da cuenta que si a cada una de las cifras le suma una unidad, entonces el nuevo número también es un cuadrado perfecto. Halle la suma de las cifras del número que representa dicha clave.

A) 12 B) 6 C) 8 D) 11 E) 9

Resolución: 1) Sea el número 2abcd k= , entonces 2(a 1)(b 1)(c 1)(d 1) p+ + + + = 2) Restando ambos números se tiene

(p k)(p k) 1111 11x101p 56 k 45− + = =

⇒ = ∧ = Luego, 2abcd 45 2025= = , suma de cifras= 9

Clave: E



6. El profesor de Carlitos le deja de tarea que halle el menor número de cuatro cifras, tal que sea múltiplo de 33 y la suma de su tercera y su onceava parte sea un cuadrado perfecto. Halle la suma de cifras de dicho número.

A) 24 B) 15 C) 18 D) 21 E) 16

Resolución:

Además:

Clave: D

7. Halle el valor que se obtiene al efectuar 4 832 1 80 82(9 1)(9 1)+ ⋅ + + . A) 3 B) 4 C) 7 D) 9 E) 12

Resolución:

4 8 2 2 4 832 32

32 16

1 80 82(9 1)(9 1) 1 (9 1)(9 1)(9 1)(9 1)

9 3

+ ⋅ + + = + − + + +

= = Clave: A

8. Al simplificar + + + + −+ + +

(x a b)(x a c) bcx a b c

, se obtiene

A) +x a B) + +a b c C) + +x(a b c) D) abc E) + −a b c

Resolución: Haciendo: x + a = p, y reemplazando en la expresión se tiene:

2(x a b)(x a c) bc (p b)(p c) bc p (b c)p bc bcx a b c p b c p b c

p(p b c) p x ap b c

+ + + + − + + − + + + −= =

+ + + + + + ++ +

= = = ++ +

Clave: A



9. En la figura el hexágono es regular de lado 2 2 cm. Halle el área de la región sombreada.

A) 212 cmπ B) 26 cmπ C) 29 cmπ D) 24 cmπ E) 28 cmπ

Resolución:

1) Lado del hexágono: 2 2 cm

2) área somb= 2 2 2(4r r ) 3 rπ − = π

3) 2r 3 2 2 3 r 2= ⇒ =

Reemplazando: Area somb=2

3 2 6π = π cm2

Clave: B

10. En la figura que se muestra, tenemos un cuadrado de lado 2cm y 8 arcos de

circunferencia centrados en los vértices del cuadrado. Los cuatro arcos mayores pasan por el centro del cuadrado, y los cuatro menores pasan por los puntos de corte de los mayores con el cuadrado. Halle la suma de las áreas de las regiones sombreadas

A) ( ) 22 ( 2 1) 2 cmπ − +

B) ( ) 24 ( 2 2) 2 cmπ − +

C) ( ) 24 ( 2 1) 2 cmπ + +

D) ( ) 22 ( 2 1) 2 cmπ + +

E) ( ) 24 ( 2 1) 2 cmπ − +

Resolución:

1) área sombreada = 4C

2) Observar que 2A= área de cuadrante de radio 2 cm 3) 2A+B+C = Mitad del área del cuadrado = 2 cm2



Reemplazando los valores para A y B se tiene C ( 2 2) 2= − π + Luego, el área sombreada es 4 ( ) 2C 4 ( 2 2) 2 cm= − π +

Clave: B

Habilidad Verbal SEMANA 12 A

EL TEXTO NARRATIVO

La narración es uno de los modos de expresión que más utilizamos en nuestra vida cotidiana. Empleamos el modo narrativo siempre que deseamos dar a conocer un suceso, sea este real o ficticio. En los textos narrativos se hace la representación verbal de un conjunto de hechos ligados entre sí en relación con un suceso unificador. Lo que se representa verbalmente son las relaciones existentes entre los personajes o agentes del suceso real o ficticio. Por lo general, los textos narrativos giran en torno a uno o varios personajes, los cuales intervienen directamente en el hecho que articula un proceso de transformación. Este proceso supone normalmente el paso de una situación anterior a otra posterior. Por ello el esquema básico de estos textos es el de inicio, nudo y desenlace. Los textos narrativos, al narrar hechos, se inscriben en una dimensión temporal que enmarca los acontecimientos. Estos hechos también se dan en un espacio en el que tienen lugar. Por ello la dimensión espacio-temporal en los textos de este tipo es fundamental.

ACTIVIDAD Responda a las preguntas referidas al siguiente texto.

TEXTO A Mi relato será fiel a la realidad o, en todo caso, a mi recuerdo personal de la realidad, lo cual es lo mismo. Los hechos ocurrieron hace muy poco, pero sé que el hábito literario es asimismo el hábito de intercalar rasgos circunstanciales y de acentuar los énfasis. Quiero narrar mi encuentro con Ulrica (no supe su apellido y tal vez no lo sabré nunca) en la ciudad de York. La crónica abarcará una noche y una mañana. Nada me costaría referir que la vi por primera vez junto a las Cinco Hermanas de York, esos vitrales puros de toda imagen que respetaron los iconoclastas de Cromwell, pero el hecho es que nos conocimos en la salita del Northern Inn, que está del otro lado de las murallas. Éramos pocos y ella estaba de espaldas. Alguien le ofreció una copa y rehusó.



-Soy feminista -dijo-. No quiero remedar a los hombres. Me desagradan su tabaco y su alcohol. La frase quería ser ingeniosa y adiviné que no era la primera vez que la pronunciaba. Supe después que no era característica de ella, pero lo que decimos no siempre se parece a nosotros. Refirió que había llegado tarde al museo, pero que la dejaron entrar cuando supieron que era noruega. Uno de los presentes comentó: -No es la primera vez que los noruegos entran en York. -Así es -dijo ella-. Inglaterra fue nuestra y la perdimos, si alguien puede tener algo o algo puede perderse. Fue entonces cuando la miré. Una línea de William Blake habla de muchachas de suave plata o furioso oro, pero en Ulrica estaban el oro y la suavidad. Era ligera y alta, de rasgos afilados y de ojos grises. Menos que su rostro me impresionó su aire de tranquilo misterio. Sonreía fácilmente y la sonrisa parecía alejarla. Vestía de negro, lo cual es raro en tierras del Norte, que tratan de alegrar con colores lo apagado del ámbito. Hablaba un inglés nítido y preciso y acentuaba levemente las erres. No soy observador; esas cosas las descubrí poco a poco. Nos presentaron. Le dije que era profesor en la Universidad de los Andes en Bogotá. Aclaré que era colombiano. Me preguntó de un modo pensativo: -¿Qué es ser colombiano? -No sé -le respondí-. Es un acto de fe. -Como ser noruega -asintió. Nada más puedo recordar de lo que se dijo esa noche. Al día siguiente bajé temprano al comedor. Por los cristales vi que había nevado; los páramos se perdían en la mañana. No había nadie más. Ulrica me invitó a su mesa. Me dijo que le gustaba salir a caminar sola. Recordé una broma de Schopenhauer y contesté: -A mí también. Podemos salir los dos. Nos alejamos de la casa, sobre la nieve joven. No había un alma en los campos. Le propuse que fuéramos a Thorgate, que queda río abajo, a unas millas. Sé que ya estaba enamorado de Ulrica; no hubiera deseado a mi lado ninguna otra persona. Oí de pronto el lejano aullido de un lobo. No he oído nunca aullar a un lobo, pero sé que era un lobo. Ulrica no se inmutó. Al rato dijo como si pensara en voz alta: -Las pocas y pobres espadas que vi ayer en York Minster me han conmovido más que las grandes naves del museo de Oslo. Nuestros caminos se cruzaban. Ulrica, esa tarde, proseguiría el viaje hacia Londres; yo, hacia Edimburgo. -En Oxford Street -me dijo- repetiré los pasos de Quincey, que buscaba a su Anna perdida entre las muchedumbres de Londres. -De Quincey -respondí- dejó de buscarla. Yo, a lo largo del tiempo, sigo buscándola. -Tal vez -dijo en voz baja- la has encontrado. Comprendí que una cosa inesperada no me estaba prohibida y le besé la boca y los ojos. Me apartó con suave firmeza y luego declaró: -Seré tuya en la posada de Thorgate. Te pido mientras tanto, que no me toques. Es mejor que así sea.



Para un hombre célibe entrado en años, el ofrecido amor es un don que ya no se espera. El milagro tiene derecho a imponer condiciones. Pensé en mis mocedades de Popayán y en una muchacha de Tezas, clara y esbelta como Ulrica que me había negado su amor. No incurrí en el error de preguntarle si me quería. Comprendí que no era el primero y que no sería el último. Esa aventura, acaso la postrera para mí, sería una de tantas para esa resplandeciente y resuelta discípula de Ibsen. Tomados de la mano seguimos. -Todo esto es como un sueño -dije- y yo nunca sueño. -Como aquel rey -replicó Ulrica- que no soñó hasta que un hechicero lo hizo dormir en una pocilga. Agregó después. -Oye bien. Un pájaro está por cantar. Al poco rato oímos el canto. -En estas tierras -dije-, piensan que quien está por morir prevé el futuro. Y yo estoy por morir -dijo ella. La miré atónito. -Cortemos por el bosque -la urgí-. Arribaremos más pronto a Thorgate. -El bosque es peligroso -replicó. Seguimos por los páramos. -Yo querría que este momento durara siempre -murmuré. -Siempre es una palabra que no está permitida a los hombres -afirmó Ulrica y, para aminorar el énfasis, me pidió que le repitiera mi nombre, que no había oído bien. -Javier Otálora- le dije. Quiso repetirlo y no pudo. Yo fracasé, parejamente, con el nombre de Ulrikke. -Te llamaré Sigurd- declaró con una sonrisa. Si soy Sigurd -le repliqué- tú serás Brynhild. Había demorado el paso. -¿Conoces la saga?- le pregunté. -Por supuesto -me dijo-. La trágica historia que los alemanes echaron a perder con sus tardíos Nibelungos. No quise discutir y le respondí: -Brynhild, caminas como si quisieras que entre los dos hubiera una espada en el lecho. Estábamos de golpe ante la posada. No me sorprendió que se llamara, como la otra, el Northern Inn. Desde lo alto de la escalinata, Ulrica me gritó: -¿Oíste el lobo? Ya no quedan lobos en Inglaterra. Apresúrate. Al subir al piso alto, noté que las paredes estaban empapeladas a la manera de William Morris, de un rojo muy profundo, con entrelazados frutos y pájaros. Ulrica entró primero. El aposento oscuro era bajo, con un techo a dos aguas. El esperado lecho se duplicaba en un vago cristal y la bruñida caoba me recordó el espejo de la Escritura. Ulrica ya se había desvestido. Me llamó por mi verdadero nombre, Javier. Sentí que la nieve arreciaba. Ya no quedaba muebles ni espejos. No había una espada entre los dos. Como la arena se iba al tiempo. Secular en la sombra fluyó el amor y poseí por primera y última vez la imagen de Ulrica. 1. El narrador asocia a Ulrica con el oro y la plata para exponer

A) la abundancia económica de la ciudad de York B) el elevado conocimiento poético de la fémina C) la singular y atrayente belleza de esta mujer D) las características del museo de Northern Inn E) la procedencia extranjera de su acompañante



Solución C: “Una línea de William Blake habla de muchachas de suave plata o furioso oro, pero en Ulrica estaban el oro y la suavidad”. El narrador ve que en ella confluyen dos tipos de belleza, que la vuelven un ser singular.

2. La narración se centra en: A) la belleza deslumbrante de Ulrica B) la vida cosmopolita del narrador C) el arte de la ciudad de York D) la historia de Sigurd y Brynhild E) un fortuito encuentro amoroso Solución E: A lo largo de la narración, se describe una peculiar historia de amor. 3. En el texto, el término CÉLIBE significa: A) casto. B) maduro. C) comprometido. D) soltero. E) promiscuo. Solución D: “Un hombre célibe entrado en años” quiere decir “un hombre soltero”. 4. Para los protagonistas, la referencia a los personajes mitológicos A) intensifica sus sentimientos. B) describe su amor azaroso. C) hace que su historia sea épica. D) demuestra su origen mítico. E) los convierte en seres trágicos.

Solución B: Las referencias a Sigurd y Brynhild enfatizan lo extraño y azaroso que es el encuentro amoroso de los protagonistas.

5. Al final del relato, “no había una espada entre los dos” porque los amantes

A) habían superado sus problemas. B) se convirtieron en Sigurd y Brynhild. C) se convirtieron en seres perpetuos. D) se fusionaron con la naturaleza. E) concretizaron su deseo amoroso.

Solución E: La frase hace alusión a la posibilidad del encuentro amoroso, a diferencia de la historia de Sigurd y Brynhild.

6. Según el narrador, al inicio del relato, Ulrica se presenta como A) una feminista muy política. B) alguien que simula ser otra. C) un ser prepotente en su trato. D) una mujer convencional. E) la encarnación de Brynhild.

Solución B: El narrador refiere cómo Ulrica suelta una frase feminista que parece ingeniosa, pero que en realidad no era algo innato en ella.

7. Si el protagonista hubiese hablado con Ulrica sobre la naturaleza de su encuentro amoroso,

A) se habrían visto en un lugar más lejano. B) Ulrica se habría comprometido con él. C) la narración no sería fiel al recuerdo. D) ella no lo hubiese visto en Thorgate. E) el amor entre ambos sería trascendente.



Solución D: Él es consciente de la naturaleza del encuentro, de que no sería el primero ni el último. En una situación opuesta, ella probablemente no habría querido verse en Thorgate, lugar donde se acostarán.

8. En el texto, POSTRERA es sinónimo de A) posterior. B) última. C) retrasada. D) extrema. E) inaugural.

Solución B: Se alude probablemente a la última aventura del protagonista, pues este encuentro amoroso será absolutamente insólito, y lo impresionará de por vida.

COMPRENSIÓN DE LECTURA

TEXTO 1

Y cuando se mostró Eos, la que nace de la mañana, la de dedos de rosa, al punto el amado hijo de Odiseo se levantó del lecho, vistió sus vestidos, colgó de su hombro la aguda espada y bajo sus pies, brillantes como el aceite, calzó hermosas sandalias. Luego se puso en marcha, salió del dormitorio semejante a un dios en su porte y ordenó a los vocipotentes heraldos que convocaran en asamblea a los aqueos de largo cabello; aquéllos dieron el bando y éstos comenzaron a reunirse con premura. Después, cuando hubieron sido reunidos y estaban ya congregados, se puso en camino hacia la plaza en su mano una lanza de bronce; mas no solo, que le seguían dos lebreles de veloces patas. Entonces derramó Atenea sobre él una gracia divina y lo contemplaban admirados todos los ciudadanos; se sentó en el trono de su padre y los ancianos le cedieron el sitio. A continuación comenzó a hablar entre ellos el héroe Egiptio, quien estaba ya encorvado por la vejez y sabía miles de cosas, pues también su hijo, el lancero Antifo, había embarcado en las cóncavas naves en compañía del divino Odiseo hacia Ilión de buenos potros; lo había matado el salvaje Cíclope en su profunda cueva y lo había preparado como último bocado de su cena. Aún le quedaban tres: uno estaba entre los pretendientes y los otros dos cuidaban sin descanso los bienes paternos. Pero ni aun así se había olvidado de aquél, siempre lamentándose y afligiéndose. 1. La narración se centra en:

A) las diversas aventuras y peripecias de Odiseo. B) las acciones sagradas de la diosa Atenea. C) la reunión convocada por el hijo de Odiseo. D) la trágica historia de Egiptio y su hijo Antifo. E) las consecuencias de la guerra de Troya.

Solución C: El acontecimiento esencial es la reunión que convoca el hijo de Odiseo. 2. Los ancianos le ceden el sitio al hijo de Odiseo debido a una acción de índole A) sagrada. B) azarosa. C) profética. D) racional. E) trágica.

Solución A: La acción divina de Atenea hace que el hijo de Odiseo sea respetado y admirado por los demás.



3. Si Antifo no hubiese partido junto con Odiseo a Ilión,

A) habría muerto a causa de Polifemo. B) Egiptio no sería un anciano sabio. C) algún hermano suyo lo habría hecho. D) habría cuidado de los bienes paternos. E) su padre podría tener cierto sosiego.

Solución E: La partida de Antifo a la guerra produce la aflicción de su padre. 4. Cabe inferir que Eos es la diosa de A) la belleza. B) la aurora. C) la astucia. D) la juventud. E) la guerra.

Solución B: Debido a que nace de la mañana y se muestra en el momento en que despierta el hijo de Odiseo, inferimos que se trata de la diosa de la aurora.

5. A partir de la narración, cabe inferir que Egiptio era

A) un profeta admirado por los griegos. B) un ex guerrero de la guerra de Troya. C) una víctima más del cíclope Polifemo. D) un sabio respetado por los aqueos. E) un padre que vivía lejos de sus hijos.

Solución D: La intervención del héroe Egiptio deja entrever su rol importante como un sabio, que inspira el respeto, pues uno de sus hijos acompañó a Odiseo a Ilión.

TEXTO 2

Saber lo que es la comunicación científica es fundamental para conocer su valor. Tradicionalmente se ha considerado a la comunicación científica como un mecanismo necesario para la perpetuación de la ciencia. La ciencia que no se comunica, que no se transmite, no se puede considerar ciencia, en su definición más ortodoxa porque si algo se desconoce, no puede ser reproducido. Este punto es importantísimo, pero llega mucho más lejos de lo que muchos científicos y amantes de la ciencia son capaces de ver. Siempre se ha tratado a la comunicación científica como una herramienta para transmitir correctamente la información entre la comunidad científica: un conjunto de normas, medios, procesos y técnicas para poder transmitir lo que se producen en los laboratorios a otros miembros de la casta científica. Pero eso ya se ha acabado. La comunicación científica ha vuelto la vista hacia otro objetivo, entornando los ojos y pensando para sí misma “voy a por ti”. Hablo por supuesto de la sociedad general, el enorme grupo de personas que no tiene de base una extensa formación científica. Ese es el nuevo objetivo de la comunicación científica. Por desgracia, este nuevo aspecto de la comunicación científica es todavía bastante nuevo, especialmente en España, donde lleva años asentando sus bases. Hoy día podemos encontrar tres aspectos de una misma disciplina. Este concepto, que está muy claro en otros países en España nadie lo ve así de definido. Yo, particularmente me he tomado la libertad de querer acuñarlo correctamente. Podemos definir estas tres figuras fundamentales: la del periodista científico, la del divulgador y la del comunicador. Aunque estas tres figuras tienen como finalidad transmitir el conocimiento científico, su ámbito y objetivo no es siempre el mismo, aunque se solapen.



El Divulgador científico tiene como origen, normalmente, la investigación y la docencia, y su objetivo es la sociedad, a la que trata de transmitir su conocimiento. Un detalle importante es que el divulgador no tiene por qué tener su origen directamente en un ambiente directo o profesional. Puede ser un amante de la Ciencia que se forma de manera autodidacta. Ejemplos muy exitosos los podemos ver en Faraday o Wallace, por ejemplo. El Periodista científico, sin embargo, tiene como finalidad el transmitir lo que ocurre en el mundo de la ciencia a la sociedad porque es su trabajo. Es decir, su origen es la empresa. Su papel fundamental es el de traducir a lenguaje mundano lo que otras figuras, de origen científico, no transmiten adecuadamente, informando y mejorando la comunicación entre los profesionales del mundo de la ciencia y el resto de la sociedad. El Comunicador científico, a su vez, tiene como origen el mundo institucional o de la empresa, y su objetivo es asimismo el mundo profesional de la Ciencia. Su papel es mucho más abierto que el de los otros dos, teniendo que lidiar con muy diversas tareas para poder transmitir la ciencia entre los científicos. Además su lenguaje tampoco es el mismo, y desde luego no los son sus competencias, las cuales pueden variar muchísimo. Eso no quita que en ocasiones, una misma persona represente varias de estas figuras, o que alguna de estas figuras tenga que entrar en el campo de las otras. 1. Medularmente, el texto trata sobre

A) la importancia del nuevo rol de la comunicación científica. B) el desarrollo comunicativo entre los científicos e investigadores. C) el reciente interés de la sociedad sobre el terreno de la ciencia. D) el predominio del rol del divulgador científico actualmente. E) las múltiples facetas de los interesados en el campo científico.

Solución A: El tema central gira en torno a la importancia del nuevo rol de la comunidad científica.

2. ¿Cuál es la idea principal del texto?

A) La comunicación científica tradicional se limita a diálogo entre académicos. B) La comunicación científica se ha enfocado en la sociedad como objetivo. C) El tema de la comunicación científica se compone de tres aspectos básicos. D) El divulgador científico es crucial en el cambio de la comunicación científica. E) Los interesados en la ciencia deben asumir múltiples roles simultáneamente.

Solución B: La idea principal se identifica en el hecho de que la comunicación científica se está enfocando en la sociedad en general como su público objetivo.

3. En el texto, la palabra PERPETUACIÓN se puede reemplazar por A) continuidad. B) duración. C) eternidad. D) ampliación. E) vitalidad.

Solución A: La palabra “continuidad” es la más precisa para el significado contextual de perpetuación (mantenimiento de algo a lo largo del tiempo).



4. Resulta incompatible con el texto sostener que

A) Sin la comunicación científica, la ciencia no tendría una amplia relevancia. B) La ciencia busca dirigirse a personas sin altos conocimientos científicos. C) Desde hace años, la comunicación científica desarrolla el nuevo enfoque. D) Un periodista y comunicador científicos pueden no coincidir en posturas. E) Un divulgador científico puede formarse dentro de un ámbito universitario.

Solución C: En el texto dice que estos cambios son novedosos, pues aún en estos años solo se están asentando sus bases. No se puede afirmar que este proyecto se esté realizando desde hace años.

5. Se infiere del texto que luego de unos años:

A) la mayoría de personas comprenderá los avances científicos. B) habrá conflictos en algunos ámbitos de investigación científica. C) habrán más divulgadores científicos de procedencia autodidacta. D) muchas empresas contratarán a comunicadores científicos. E) una persona será a la vez comunicador y periodista científico.

Solución A: Probablemente, con el paso del tiempo, el enfoque nuevo de la comunicación científica dará mayores resultados; es decir, mucha gente tendrá comprensión de los aspectos científicos.

6. Si los científicos no fueran proclives a dialogar de forma hermética entre ellos,

A) la ciencia habría llegado a un mayor nivel de aceptación social. B) muchos avances científicos habrían llegado a la región de España. C) no existirían divulgadores científicos de procedencia autodidacta. D) no se habría reenfocado la posición de la comunicación científica. E) los periodistas científicos optarían por la comunicación o divulgación.

Solución D: Si los científicos no tuvieran ese hábito, el cambio de orientación de la comunicación científico habría sido inexistencia o innecesaria.

7. Del texto se puede inferir que una persona convencional se interesaría más por A) la divulgación científica. B) la comunicación científica. C) el periodismo científico. D) las castas científicas. E) la perpetuación científica.

Solución D: La mención a un posible didactismo hace atrayente para muchos el rol de la divulgación científica, debido a que no es necesario someterse a un proceso profesional.

8. Si los tres tipos de comunicadores científicos utilizaran el mismo lenguaje,

A) los científicos también utilizarían ese lenguaje entre ellos. B) la sociedad podría comprender mejor los temas científicos. C) habría mayor demanda de éstos por parte de las empresas. D) solo existiría un público objetivo con el cual comunicarse. E) el nuevo enfoque de la comunicación científica fracasaría.



Solución E: El nuevo enfoque aparece como necesidad para orientar a los diversos públicos que se enfrentan con los conocimientos científicos. Un mismo lenguaje para todos entorpecería los objetivos del nuevo enfoque, entonces.

ELIMINACIÓN DE ORACIONES

1. I) Un equipo de investigadores del Instituto Karolinska (Suecia) ha publicado un

novedoso trabajo en la aclamada revista Nature Communications. II) Ellos han logrado implantar en el esófago de ratas un tejido sintético que reemplaza por completo el esófago convencional. III) El nuevo injerto supone un gran avance para los pacientes que se someten a cirugías para eliminar partes del esófago alteradas por cáncer. IV) Gracias al experimento, no sería necesario utilizar tejido del propio paciente, por lo que no se producirían las complicaciones actuales de pérdida de peso e incluso de mortalidad. V) Para conseguir el esófago artificial, los investigadores extrajeron un trozo de esófago de una rata donante; eliminaron las células de esta sección, creando un andamiaje biocompatible que retenía las propiedades mecánicas y bioactivas del órgano.

A) V B) I C) III D) IV E) II*

Solución E: El tema es el descubrimiento del esófago artificial. Se elimina la oración II por impertinencia.

2. I) Las obras de arte medievales surgieron en un contexto en el que no existía el

concepto de arte como fin en sí mismo ni el de la belleza como su objetivo, ni si quiera el concepto mismo de artista o de bellas artes. II) El arte medieval cumplía fundamentalmente el cometido de ser una ofrenda a Dios, a los santos o a los difuntos, con el fin de obtener su gracia, su indulgencia, etc. III) La Edad Media -del siglo V al siglo XV- supone más de mil años de arte en Europa, el Oriente Medio y África del Norte. IV) En el Medioevo, el arte era intermediario entre el mundo sobrenatural y el humano, lo que hacía visible en éste las realidades divinas, según la máxima paulina per visibilia ad invisibilia (a través de lo visible hacia lo invisible). V) El poder de Dios y de la Iglesia reafirmaban su poder a través de las obras artísticas medievales.

A) V B) III* C) II D) IV E) I

Solución B: El tema es la relación entre el arte medieval y su contexto. Se elimina la oración III por impertinencia.

3. I) Nadie parece discutir que la vida terrestre está en retroceso; que la flora y la fauna

sufre las consecuencias de las actividades humanas. II) Gotelli ha reexaminado los datos de un centenar de estudios a largo plazo efectuados en todos los ecosistemas de la Tierra y ha llegado a la conclusión que el número de especies o bien no ha variado mucho o incluso ha aumentado. III) Las cifras lo dejan bien claro: en el 51% de los casos se ha detectado un incremento, y en el 41%, un descenso. IV) Lo que se ha observado es una transformación significativa en el tipo de especies que predominan en los hábitats. V) Si tenemos en cuenta este criterio, el 80% de los ecosistemas sí han experimentado un cambio significativo; es decir, otros tipos de animales y plantas han colonizado las comunidades biológicas.

A) I* B) II C) V D) IV E) III

http://es.wikipedia.org/wiki/Obras_de_arte

http://es.wikipedia.org/wiki/Arte_por_el_arte

http://es.wikipedia.org/wiki/Belleza

http://es.wikipedia.org/wiki/Artista

http://es.wikipedia.org/wiki/Bellas_artes

http://es.wikipedia.org/wiki/Ofrenda_votiva

http://es.wikipedia.org/wiki/Dios

http://es.wikipedia.org/wiki/Santo

http://es.wikipedia.org/wiki/Difunto

http://es.wikipedia.org/wiki/Gracia_divina

http://es.wikipedia.org/wiki/Indulgencia

http://es.wikipedia.org/wiki/Edad_Media

http://es.wikipedia.org/wiki/Siglo_V

http://es.wikipedia.org/wiki/Siglo_XV

http://es.wikipedia.org/wiki/Arte

http://es.wikipedia.org/wiki/Europa

http://es.wikipedia.org/wiki/Oriente_Medio

http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81frica_del_Norte

http://es.wikipedia.org/wiki/Pablo_de_Tarso



Solución A: El tema es los constantes cambios en los ecosistemas. La oración I se elimina por redundancia, pues está contenida en la II y V.

4. I) Científicos de la Universidad de Los Baños (Filipinas) han descubierto una nueva

especie de planta herbácea, de la familia de las violetas, que puede acumular hasta 18.000 ppm de níquel en sus hojas sin envenenarse. II) La extraordinaria capacidad de asimilación de este metal tóxico convierte a la Rinorea niccolifera en una promesa del cultivo de plantas hiperacumuladoras para la recuperación de su contenido metálico. III) El ejemplar de Rinorea niccolifera fue hallado en la parte occidental de la isla de Luzon, en Filipinas, un área conocida por su suelo rico en metales pesados. IV) Según los autores de la investigación, esta planta presenta un gran potencial de cara al desarrollo de ecotecnologías como la fitorremediación o descontaminación de los suelos. V) Hace solo unos meses, se documentó la existencia de eucaliptos en Australia en los que crecen partículas microscópicas de oro.

A) V* B) IV C) III D) I E) II

Solución A: El tema es el descubrimiento de Rinorea niccolifera y su relación con los metales. La oración V se elimina por impertinencia.

SERIES VERBALES

1. Perspicacia, agudeza; trivialidad, futilidad; cordura, sensatez; A) discrepancia, acuerdo. B) desidia, diligencia. C) ignorancia, aptitud. D) insania, vesania.* E) impericia, destreza. Solución D: Serie constituida por pares de sinónimos. 2. Díscolo, dócil; avezado, bisoño; espléndido, mezquino; A) ameno, placentero. B) proficuo, favorable. C) pernicioso, beneficioso.* D) diáfano, turbio. E) renuente, remiso. Solución C: Relación analógica de antonimia entre los pares. 3. Espléndido, magnífico, suntuoso, A) mezquino. B) modesto. C) tacaño. D) liberal. E) ostentoso.* Solución E: Ostentoso es sinónimo de espléndido. 4. Pícaro, tunante, sagaz, A) ladino.* B) ingenuo. C) sincero. D) veraz. E) bufón. Solución A: Ladino es sinónimo de tunante.

http://www.muyinteresante.es/naturaleza/articulo/eucaliptos-para-localizar-el-oro-subterraneo-901382630332

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SEMANA 12 B

EL TEXTO DESCRIPTIVO El texto descriptivo consiste en la representación verbal de un objeto, animal, persona, acción o emoción de la realidad o de la ficción. Y de hecho todo lo que puede ser puesto en palabras. Cumple plenamente con la función referencial. Describe la realidad, desde los aspectos más concretos hasta los más abstractos. En el ámbito literario forma parte sustancial de los relatos de ficción (novela y cuento).

ACTIVIDADES Responda a las preguntas referidas al siguiente texto descriptivo.

TEXTO B Tengo muy presente la fisonomía del clérigo, a quien vi muchas veces paseando por la Ronda de Valencia con los hijos de su sobrina, y algunas cargado de una voluminosa y pesada capa pluvial en no recuerdo qué procesiones. Era delgado y enjuto, como la fruta del algarrobo, la cara tan reseca y los carrillos tan vacíos, que cuando chupaba un cigarro parecía que los flácidos labios se le metían hasta la laringe; los ojos de ardilla, vivísimos y saltones, la estatura muy alta, con mucha energía física, ágil y dispuesto para todo; de trato llano y festivo, y costumbres tan puras como pueden serlo las de un ángel. Sabía muchos cuentos y anécdotas mil, reales o inventadas, dicharachos de frailes, de soldados, de monjas, de cazadores, de navegantes, y de todo ello solía esmaltar su conversación, sin excluir el género picante siempre que no lo fuera con exceso. Sabía tocar la guitarra, pero rarísima vez cogía en sus benditas manos el profano instrumento, como no fuera en un arranque de inocente jovialidad para dar gusto a sus sobrinas cuando tenían convidados de confianza. Este hombre tan bueno revestía su ser comúnmente de formas tan estrafalarias en la conversación y en las maneras, que muchos no sabían distinguir en él la verdad de la extravagancia, y le tenían por menos perfecto de lo que realmente era. Un santo chiflado llamábale su sobrino. 1. Fundamentalmente el texto es

A) una descripción del clérigo y de su conducta. B) un análisis de la personalidad de los clérigos. C) una reflexión sobre el bagaje cultural del clérigo. D) una descripción de la cualidad musical del clérigo. E) un comentario sobre la extravagancia del clérigo.

Solución A: Se describe a un clérigo en sus diversos aspectos 2. En el tercer párrafo, la descripción apunta a aspectos A) fisonómicos. B) latentes. C) psicológicos. D) culturales. E) morales. Solución D: Se describen los talentos musicales y literarios del clérigo.



3. Se infiere que el clérigo es un personaje A) parlanchín. B) desaliñado. C) mezquino. D) pícaro. E) excéntrico. Solución E: El último párrafo recalca la extraña personalidad del clérigo. 4. Se podría usar el ejemplo del clérigo para resaltar A) la importancia de la religión. B) la fisonomía de los clérigos. C) la vida en la ciudad de Valencia. D) la buena moral de los clérigos. E) lo relativo de las apariencias.

SOLUCIÓN E: Pese a su figura peculiar, el clérigo es una persona admirable por sus virtudes.


TEXTO 1

La belleza dejó de ser un eje fundamental para el arte desde principios del siglo XX; sin embargo, nunca estuvo la belleza tan presente en la mente y las expectativas de la gente de forma tan masiva y abrumadora como en nuestros tiempos. ¿Cómo entenderlo? El tema de la belleza es un campo de arenas movedizas: para muchos, altamente subjetiva, dependiente del gusto personal, inmediata; para otros, una perfección modélica, mediata; para la publicidad y los cirujanos plásticos, un ideal cosmético altamente lucrativo; para otros, algo irrelevante, banal, accesorio. Voy a arriesgar una definición: la belleza es un juicio de valor que refiere a un estado de gracia donde todo concuerda. Definir la belleza es definirnos a nosotros mismos y será tan distinta como nuestras expectativas. ¿Por qué la belleza dejó de ser clara y consistentemente un referente para el arte desde principios del siglo XX? Porque es la consecuencia mediata de una progresiva pérdida de sentido del orden y de lugar en el mundo para el artista. Fue reemplazada por otros ejes de creación: la individualidad original, la representación y valoración del mundo onírico, la expresión del mundo industrializado y urbano, la reflexión sobre el objeto y el material artístico, lo indecible e irrepresentable, entre otros varios. Lo común a todos estos puede ser subsumido, gruesamente, bajo el concepto de una libertad individual creativa y receptiva, transgresora, asumida radical y militantemente, tanto por los creadores como por los "espectadores", abierta a la novedad en todos los sentidos, pero lejana, en buena cuenta, a ideales de armonía con el mundo. Sin embargo, probablemente nunca estuvo la belleza tan presente en la mente y las expectativas de la gente de forma tan imperiosa como ahora. El concepto de belleza, asociado al de juventud, se ha transformado en el nuevo ideal a conquistar, de manera individual, y vinculado fundamentalmente al universo cosmético, comercial. Los ejes cardinales de este nuevo orden están marcados por la publicidad. ¿Qué es lo que ha pasado? Lo que ha habido es un desplazamiento, no una desaparición, de la importancia de la belleza. Un doble desplazamiento: del orden clásico, del modelo ideal de perfección cósmica, al orden cosmético individual o grupal; del arte, como expresión de lo bello, a la publicidad y la pasarela. El ser humano busca siempre un sentido de belleza, algo que lo haga especial y lo destaque de lo anodino, pero esta búsqueda se ha desplazado desde un horizonte de vínculo con ideales de trascendencia, de armonía con un cosmos, hacia el mundo cotidiano y de consumo, algo más prosaico y epidérmico, dejando a las artes el campo de una creatividad irrestricta. Creo que el desapego respecto al mundo, el aislamiento subjetivo y crítico del



artista, su actitud transgresora frente al mundo y la sociedad han constituido elementos vitales de la creatividad artística; pero hace falta equilibrio, recuperar un cierto balance. Debemos recuperar también sentido de pertenencia con el mundo; menos ego, menos vanidad, más cosmos. Una frase de Kant me parece sugerente, pertinente y actual: "Las cosas bellas nos muestran que el ser humano tiene lugar en el mundo". La búsqueda de belleza, en el arte y en la vida, nos indica que aún podemos aspirar a tener un lugar en el mundo, que aún tenemos esperanza, aunque esta se nos presente esquiva, fugaz y nuestros ojos se hayan vuelto más cínicos de lo debido.

Seleccionado por el prof. Juan Carlos Huamancayo. Julio del Valle. Arte y belleza. En .edu. Lima, del 1 al 7 de julio del 2013. P-6.

1. La idea principal del texto sostiene que actualmente la belleza está presente en la

mente y las expectativas de la gente de forma tan masiva porque

A) los artistas han perdido su sentido del orden y del lugar que ocupan ellos en el mundo actualmente.

B) el concepto de belleza asociado a juventud es el nuevo ideal a conquistar de una manera individual.

C) los creadores y espectadores han reemplazado a la belleza en el arte por otros ejes nuevos de creación.

D) la búsqueda de la belleza se desplaza desde un ideal de trascendencia hacia lo cotidiano y consumista.*

E) al perder nuestro sentido de pertenencia con el mundo lo reemplazamos por el ego y la vanidad personal.

Solución D: Cuando el autor se pregunta ¿qué es lo que ha pasado? Nos explica el porqué de esta situación, ha habido un desplazamiento, no una desaparición, de la importancia de la belleza, se da un doble desplazamiento que implica que la búsqueda de la belleza se desplaza desde un horizonte de vínculo con ideales de trascendencia hacia el mundo cotidiano y de consumo.

2. En el texto el término TRASCENDENCIA connota A) mundanidad B) artístico* C) relevancia D) eternidad E) transgresión.

Solución B: Los ideales de trascendencia, de armonía con el cosmos se vinculan con el doble desplazamiento del orden clásico, del modelo de perfección cósmica, y del arte. Por eso uno de los sentidos de trascendencia es artístico.

3. En el texto la expresión ARENAS MOVEDIZAS tiene el sentido de A) indefinición total. B) alta perplejidad. C) demasiado desconcierto. D) mucha polémica. E) mucha complejidad.*

Solución E: arenas movedizas se refiere a lo difícil que es dar un concepto de la belleza por los diferentes puntos de vista que hay al respecto.



4. En el texto el término ANODINO se puede reemplazar por A) común. B) cotidiano. C) normal. D) grotesco. E) fútil.*

Solución E: “Algo que lo haga especial y lo destaque de lo anodino”, anodino tiene el sentido de insustancial, de poca sustancia o poco valor, por eso tiene el sentido de fútil o de poco aprecio o importancia.

5. En el texto el término PROSAICO tiene el sentido de A) común.* B) grosero. C) mundano. D) profano. E) sencillo.

Solución A: “hacia el mundo cotidiano y de consumo, algo más prosaico y epidérmico”, prosaico es insulso, vulgar, en el texto tiene el sentido de vulgar por eso sería común.

6. En el texto la perfección cósmica es _________ como ________ es a la pasarela.

A) al sentido de belleza – el consumismo B) al concepto de belleza – la publicidad C) a la publicidad – el orden cosmético D) al orden clásico – la belleza E) al orden cosmético – el arte *

Solución E: En el texto se menciona un doble desplazamiento del orden clásico, del ideal de perfección cósmica al orden cosmético individual o grupal; y del arte a la publicidad y la pasarela.

7. Marque la alternativa que es incompatible con el texto.

A) En el S. XX los artistas perdieron el sentido el orden. B) Una persona en edad provecta muy bien puede ser bella.* C) La belleza fue reemplazada por otros ejes de creación. D) Existen muchas definiciones de lo que es la belleza. E) La belleza se desplazó del orden clásico al cosmético.

Solución B: En la actualidad el concepto de belleza está asociado al de juventud. 8. Se colige que los asistentes a una galería de arte contemporáneo lo último que

esperan ver en las obras de arte es A) la novedad creativa. B) la originalidad individual. C) lo inefable del mundo. D) el mundo onírico del artista. E) la belleza

Solución E: Los artistas y los espectadores están abiertos a la novedad en todos los sentido, pero están lejanos a ideales de armonía con el mundo o de belleza.

9. Se colige que en la actualidad la belleza tiene una connotación A) política. B) crematística.* C) surrealista. D) colectiva. E) onírica.



Solución B: El ideal de belleza está vinculado fundamentalmente al universo cosmético, comercial, por eso es una industria que busca lucro.

10. Si la belleza no se hubiese desplazado del orden clásico al orden cosmético,

entonces

A) se incrementaría la publicidad dedicada a la belleza. B) la belleza estaría muy presente en la mente de la gente. C) la industria dedicada a la belleza tendría menos réditos.* D) los artistas no hubieran perdido su sentido del orden del mundo. E) la belleza hubiera sido reemplazado por otros ejes de creación.

Solución C: Los artistas perdieron su sentido del orden del mundo y la belleza fue reemplazada por otros ejes de creación, pero ello no explica su traslado al orden cosmético, cotidiano. Si la belleza no se hubiese desplazado del orden clásico al orden cosmético la industria dedicada a la belleza personal sería menos rentable.

TEXTO 2

Sabemos que la teoría de Darwin y la ampliación de ella por Spencer no recibieron aceptación general en los Estados Unidos durante cosa de un cuarto de siglo. Explicar la réplica adversa a la obra de Darwin y Spencer, a pesar del clima de opinión visiblemente bien dispuesto, es nuestro problema siguiente. Para hacer tal cosa, debemos considerar qué modificaciones ocasionó la teoría evolucionista en diversos campos no biológicos. Puesto que casi la mayor parte de la controversia surgió con respecto a las relaciones entre la evolución y la teología, es con este problema con el que comenzaremos nuestro examen. La aceptación de la hipótesis evolucionista pareció modificar la forma de pensar de los hombres acerca de Dios. La ciencia evolucionista explicaba la aparición de variedades diferentes de seres vivientes como resultado del funcionamiento regular de las leyes de la naturaleza. Los hombres que aceptaban esta idea tenían mucho menos razón que sus antepasados para considerar a Dios un Ser personal que constante y milagrosamente intervenía en el gobierno del mundo. En la tradición de la teología cristiana, Dios era Creador, Gobernador y Redentor. Para los evolucionistas, una pauta de regularidades reemplazaba al Dios Gobernante; y para muchos de ellos los procesos paulatinos del desenvolvimiento propendían a ser considerados como sustituto de la Gracia Divina en la Redención. Todavía se pensaba en Dios como Creador, pero se cambiaba el carácter de su creación. La aceptación de la hipótesis del desenvolvimiento reducía al Dios omnipotente, omnisciente y omnipresente de la tradición teológica a una Primera Causa remota, que ponía el universo en movimiento y luego lo dejaba severamente solo, atrapado por una multitud de causas secundarias. No era esto una negación de Dios, y muchas personas han llegado a ver que la creencia evolucionista puede sostenerse lado a lado con una forma muy elevada y noble de creencia en Dios. Pero el efecto inmediato de las teorías de Darwin y Spencer, sobre los teólogos dogmáticos especialmente, insinuaba que el pensamiento evolucionista era ateo. Charles Hodge, profesor de teología sistemática de Princeton, tituló un ataque contra la evolución ¿Qué es el Darwinismo?, que llevaba a la respuesta de que el darwinismo ¡era el ateísmo! Porque, decía Hodge, "un Dios ausente, que no hace nada, para nosotros no es Dios." Hubo otros efectos no menos serios de la aceptación de las ideas evolucionistas en el pensamiento religioso. El relato bíblico de una serie de creaciones especiales contravenía directamente el principio de la continuidad del desarrollo de las diferentes especies. La cronología bíblica, trabajosamente elaborada en el siglo XVII por James Usher, arzobispo de Armagh, de tal modo que hasta los niños supieran no sólo la fecha,



sino también la hora exacta de la creación, no tenía ninguna relación con la era del tiempo evolucionista, y aún menos con los evos precedentes del tiempo geológico. La doctrina religiosa del hombre como ser creado un poco más abajo que los ángeles, cayó ante el embate de La Descendencia del Hombre de Darwin, que demostraba que el hombre estaba apenas un poco más alto que los animales y eso sólo después de incontables milenios de desenvolvimiento. En conjunto, no es de asombrar que los miembros del clero ortodoxo y sus feligreses desconfiaran de la evolución.

Adaptado por el prof. Juan Carlos Huamancayo

Joseph L. Blau. Filoósofos y escuelas filosóficas en los Estados Unidos de América. Reverte. México.P-180.

1. La idea principal del texto sostiene que

A) la aceptación de la hipótesis evolucionista pareció modificar la forma de pensar de los hombres acerca de Dios.

B) la hipótesis evolucionista no negaba a Dios y el evolucionismo puede sostenerse con una creencia sutil en Dios.

C) el clero ortodoxo y sus feligreses desconfiaban de la evolución por sus incompatibilidades con la doctrina teológica.*

D) los teólogos dogmáticos sospechaban que la hipótesis evolucionista de Darwin insinuaba una forma de ateísmo.

E) la hipótesis evolucionista dejaba sin sostén el relato bíblico del hombre creado en un grado inferior a los ángeles.

Solución C: El texto menciona varios motivos como la forma de pensar acerca de Dios y su papel en el mundo, el principio de continuidad de diferentes especies, la cronología bíblica y la geológica, y la creación del hombre por debajo de los ángeles, como motivos que hicieron desconfiar de la evolución al clero ortodoxo y a sus feligreses.

2. En el texto el término regularidades tiene el sentido de A) leyes.* B) hechos. C) teorías. D) fenómenos. E) hipótesis.

Solución A: ‘una pauta de regularidades’ en la naturaleza, se refiere a las leyes naturales que son las regularidades.


A) Para Charles Hodge era necesario un Dios que tuviera una función de gobernador.

B) El evolucionismo explicaba la aparición de seres diferentes por leyes regulares. C) El relato bíblico de una serie de creaciones contravenía el principio de

continuidad. D) La cronología bíblica no concordaba con el tiempo evolucionista y geológico. E) Aceptar la evolución suponía aceptar un Dios como primera causa

opmnipresente.*

Solución E: La asunción del evolucionismo reducía el papel de Dios al de una primera causa remota que ponía al universo en movimiento y luego lo dejaba solo, Dios ya no gobernaba.



4. En relación a Dios se colige del texto que

A) en el evolucionismo tiene un rol de gobernador. B) para que sea Dios no debe intervenir en el mundo. C) para la teología dogmática es primera causa remota. D) no es totalmente incompatible con el evolucionismo.* E) con el evolucionismo la teología le asigno otra función.

Solución D: Muchas personas han llegado a ver que la creencia evolucionista puede sostenerse lado a lado con una forma muy elevada y noble creencia en Dios.

5. Si los teólogos dogmáticos como Hodge no le hubieran asignado a Dios un papel

como gobernador, entonces hubieran

A) cuestionado que en el evolucionismo Dios no era creador. B) aceptado el evolucionismo porque no implicaba el ateísmo.* C) disentido del principio de continuidad de las especies. D) aceptado las diferencias de tiempo entre la Biblia y la ciencia. E) recusado que el hombre era apenas superior a los animales.

Solución B: Para teólogos dogmáticos como Hodge era importante que dios fuese gobernador, que participe activamente en el mundo, por eso consideraba que el evolucionismo implicaba el ateísmo.


1. I) Los polisacáridos son hidratos de carbono que, por hidrólisis, dan un número

grande de moléculas de monosacáridos o de sus derivados. II) Los polisacáridos, por hidrólisis, pueden producir varios tipos de monosacáridos o solo un tipo de ellos. III) Los polisacáridos resultan de la condensación de moléculas de monosacáridos con pérdida de una molécula de agua por cada unión. Algunos polisacáridos cristalizan macroscópicamente. IV) Los polisacáridos dan soluciones coloidales y en general no tienen poder reductor. V) Cuando los polisacáridos producen un solo tipo de monosacáridos por hidrólisis, se los denomina homopolisacáridos, y si se obtiene más de un tipo, heteropolisacáridos.

A) I B) II* C) III D) IV E) V Solución B: La oración II está contenida en V. 2. I) La carencia continua de tiamina produce la enfermedad denominada beriberi. II) El

beriberi es una enfermedad que produce alteraciones en el sistema cardiaco. III) Los síntomas incipientes del beriberi son anorexia, debilidad, insomnio, fatiga exagerada por ejercicios livianos, prurito, taquicardia y palpitaciones. IV) En el adulto se distinguen tres formas de beriberi: seco, húmedo y cardiaco, las que se hallan precedidas de sus síntomas característicos. V) En la forma seca de beriberi hay rápida pérdida de peso y neuritis periférica por degeneración de los nervios periféricos sensitivos y motores. Atrofia muscular, con parálisis de los miembros, pérdida de los reflejos profundos, cambios en la sensibilidad, confusión mental y agrandamiento del corazón.

A) I B) II* C) III D) IV E) V



Solución B: La oración II se deduce de III y V. 3. I) La vitamina B1 se absorbe principalmente en el intestino delgado y en menor

cantidad en el grueso. II) La vitamina B1 pasa a la sangre, es transportada a los órganos y se fija primordialmente, previa fosforilación, en el hígado y en el riñón. III) Del hígado y del riñón la vitamina B1 puede pasar de nuevo a la sangre, en especial en estado de vitamina libre. La excreción de la vitamina B1 se realiza con la orina en estado libre. IV) La vitamina B1 puede encontrarse en la sangre y el órgano encargado de eliminarla es el riñón. V) En la sangre de personas normales, la vitamina B1, se encuentra en la proporción de 3 a 10 µg por 100 ml, y en la deficiencia, disminuye.

A) I B) II C) III D) IV* E) V Solución D: La oración IV se deduce de II, III y V. 4. I) Algunas regiones han experimentado un sensible enfriamiento en ciertos

momentos. II) Los primeros informes que apuntaban la posible existencia del calentamiento surgieron a partir de mediciones tomadas en las proximidades del Ártico y en distintas áreas subtropicales. III) Se afirma que aunque la temperatura media del planeta ha aumentado claramente, los datos recogidos en las pasadas décadas apuntan que el proceso no ha ocurrido del mismo modo en todo el mundo. IV) En la actualidad el efecto parece más marcado en las latitudes medias del hemisferio norte. V) Entre 1910 y 1980, mientras todo el globo se calentaba, las temperaturas se mantuvieron prácticamente sin cambios en algunas zonas al sur del ecuador.

A) II B) IV C) III* D) I E) V

Solución C: El tema es las diferentes variaciones de temperatura del planeta. Se elimina la oración III porque redunda con la II y IV.

SERIES VERBALES

1. Dócil, sumiso, obediente, A) renuente. B) estulto. C) licencioso. D) obsecuente.* E) estólido.

Solución D: Serie de sinónimos relacionados con la obediencia sigue obsecuente que es obediente, rendido, sumiso.

2. Implícito, supuesto, sobrentendido, A) patente. B) tácito.* C) radical. D) seguro. E) paladino.

Solución B: Serie de sinónimos, tácito es que no se entiende, percibe, oye o dice formalmente, sino que se supone e infiere.

3. Canijo, enclenque, lábil, A) hético.* B) mezquino. C) taimado. D) jovial. E) zafio.

http://www.muyinteresante.es/el-artico-se-esta-abombando-y-podria-enfriar-a-europa

http://www.muyinteresante.es/tag/artico

http://www.muyinteresante.es/la-temperatura-global-del-planeta-subira-4-c-en-2100-321389292511

http://www.muyinteresante.es/la-temperatura-global-del-planeta-subira-4-c-en-2100-321389292511



Solución A: Campo semántico de lo débil y enfermizo, hético es muy flaco y casi en los huesos.

4. ¿Qué palabra no guarda relación con el significado de CHANZA? A) befa B) apología* C) zumba D) chacota E) mojiganga Solución B: Apología significa defensa.

SEMANA 12 C


TEXTO 2 “La tristeza me consumía sin motivo y sin aviso. Me echaba a llorar y me preguntaba si estaría volviéndome loca.” (Ronna, 50 años). “te despiertas y ves la casa hecha un desastre. Ni siquiera puedes encontrar tus cosas. Lo que antes hacías en un momento, ahora es cuesta arriba…, y no sabes por qué.” (Hanta, 55 años). Estas mujeres no están pasando por una enfermedad, sino por una etapa natural en sus vidas después de la cual no podrán tener hijos. Se trata de la transición menopáusica. Si usted es mujer, ¿se está acercando a esa etapa? ¿Ya está en ella? Entonces sería bueno que tanto usted como su familia supieran más del tema. Así podrán afrontar mejor los retos que presenta este cambio en la vida de una mujer. La transición menopáusica, o perimenopausia, abarca tanto la fase previa a la menopausia (que es la última menstruación de una mujer) como la menopausia en sí. Sin embargo, es muy común llamar menopausia a todo el proceso. Según los médicos se puede decir que la menopausia ha tenido lugar una vez que la mujer lleva doce meses sin menstruación. En la mayoría de los casos, la perimenopausia comienza entre los 40 y los 50 años, pero a algunas mujeres les llega después de los 60. Por lo general, la menstruación desaparece poco a poco. Debido a desequilibrios hormonales, puede que una mujer comience a tener períodos irregulares, sangre cuando no debe o tenga reglas abundantes. Son pocos los casos en los que el ciclo menstrual se detiene de la noche a la mañana. "Cada mujer vive la menopausia de forma diferente", dice el libro Menopause Guidebook (Guía de la menopausia). Y añade: "El síntoma más común son los golpes de calor, también llamados sofocos", a veces seguidos de escalofríos. Estos síntomas afectan el sueño y son agotadores. ¿Por cuánto tiempo se sufren? Según The Menopause Book "a algunas mujeres les dan unos cuantos sofocos durante un año o dos [ ... ]. Otras los sienten durante más tiempo, y en muy raras ocasiones continúan toda la vida". Hay medicamentos y enfermedades -como las relacionadas con la tiroides o las infecciones- que pueden provocar golpes de calor. Sería bueno tener en cuenta estos factores antes de concluir que los sofocos se deben a la menopausia. Debido al desequilibrio hormonal, la mujer también puede deprimirse y sufrir cambios de humor; por eso llora con facilidad. Además, tal vez le cueste concentrarse o recordar las cosas. O puede que esté experimentando pocos síntomas, si acaso. Sea como sea, "es poco probable que se tengan todos los síntomas a la vez" (The Menopause Book). Algunos síntomas se pueden aliviar con unos sencillos cambios en el estilo de vida. Por ejemplo, dejar el tabaco ayuda a reducir la frecuencia de los sofocos. Muchas mujeres han disminuido o eliminado el consumo de cosas como el alcohol, la cafeína, el picante o el azúcar, que contribuyen a que aparezcan los sofocos. Además, es importante mantener una alimentación equilibrada.



El ejercicio también es importante. Fortalece los huesos y la salud en general y reduce la aparición de síntomas como el insomnio y los cambios de humor." Para que sus pacientes sobrelleven mejor la transición menopáusica, algunos médicos les recetan hormonas, suplementos alimenticios o antidepresivos. Ronna, a quien citamos antes, comenta: "No hay necesidad de sufrir callada. Si se habla del asunto con los seres queridos, sabrán qué es lo que le está pasando a una y se sentirán más tranquilos". Incluso serán más pacientes y comprensivos con usted. Recuerde que la transición menopáusica es temporal; eso la ayudará a sobrellevarla. Y si sigue cuidando su salud una vez pasada esta etapa, se sentirá con energías renovadas y disfrutará por muchos años de una buena calidad de vida.

Adaptado por el prof. Juan Carlos Huamancayo. ¡Despertad! Noviembre de 2013 pp. 12-13.

1. El texto trata fundamentalmente de

A) las alteraciones hormonales durante la menopausia. B) la menopausia, síntomas y como sobrellevarla.* C) el origen y causa de la menopausia en las mujeres. D) los padecimientos de las mujeres menopaúsicas. E) el significado de la menopausia en la sociedad.

Solución B: El primer y segundo párrafo presenta la menopausia, luego describe los síntomas de este periodo y al final como puede sobrellevarse.

2. En el texto el término CONSUMIR tiene el sentido de A) acabar. B) destrozar. C) inquietar. D) turbar. E) deprimir.*

Solución E: La tristeza la consumía, “Me echaba a llorar y me preguntaba si estaría volviéndome loca”, consumir tiene el sentido de deprimir la afectividad.

3. En el texto el término GOLPES connota algo A) repentino y violento.* B) inusitado y momentáneo. C) insólito y chocante. D) inopinado y aterrador. E) inefable e imprevisto.

Solución A: Los golpes de calor o sofocos aparecen sin previo aviso y son violentos porque afectan el sueño y son agotadores.

4. Marque a alternativa que es incompatible durante la transición menopaúsica.

A) Los golpes de calor o sofocos son síntomas comunes durante ella. B) En las mujeres se producen una serie de alteraciones hormonales. C) Durante ella las mujeres pueden padecer cambios en el humor. D) Es una enfermedad que afecta a las mujeres entre los 40 y 60 años.* E) Ciertos cambios de estilo de vida puede ayudar a reducir los sofocos.

Solución D: El texto dice que la menopausia no es una enfermedad.



5. Se colige que la transición menopaúsica

A) afecta las facultades mentales de la mujer. B) se produce siempre entre los 40 y 50 años. C) produce una alteración del sueño de las mujeres* D) es un proceso que dura solo un par de meses. E) presenta las mismas características en toda mujer.

Solución C: El texto dice que los golpes de calor afectan el sueño y son agotadores.

6. Los golpes de calor son un síntoma _________ de la menopausia. A) seguro B) aleatorio C) inconfundible D) probable* E) inexplicable

Solución D: Algunos medicamentos y enfermedades pueden producir golpes de calor por ello su presencia es un síntoma probable de menopausia, no es algo seguro que una mujer con golpes de calor este en la menopausia.

7. Una característica necesaria de la menopausia es A) los golpes de calor. B) la depresión. C) la falta de concentración. D) fallas en la memoria. E) el desequilibrio hormonal.*

Solución E: cada mujer vive la menopausia de forma diferente, puede presentar un síntoma u otro, pero lo que produce estos síntomas es el desequilibrio hormonal.

8. Si una mujer no comunicase a su familia que está en la perimenopausia, entonces

A) no padecería de cuadros depresivos. B) sus familiares se inquietarían.* C) nadie se daría cuenta de ello. D) nadie se percataría de sus olvidos. E) no presentaría ningún síntoma.

Solución D: Si los familiares saben que una mujer está en la perimenopausia serán más pacientes y comprensivos con ella porque saben lo que está pasando y se sentirán más tranquilos.

TEXTO 3

Constantino fue el primer emperador romano que se convirtió al cristianismo, y su conversión cambió el rumbo de la historia. Abrazó una religión que había sido perseguida y la transformó en el fundamento de la cristiandad, la cual se convirtió en "la fuerza social y política más poderosa" de la historia, asegura The Encyclopredia Britannica. En el año 313, Constantino regía sobre el Imperio romano de Occidente, mientras que Licinio y Maximino gobernaban sobre el de Oriente. Constantino y Licinio les otorgaron libertad de culto a todos sus súbditos, incluidos los cristianos. Constantino protegió al cristianismo pensando que la religión le ayudaría a unificar su imperio. No extraña, pues, que el emperador se indignara al ver que las iglesias estaban



divididas por disputas. Ansioso por ponerlas de acuerdo, estableció -y luego hizo respetar- una doctrina "verdadera". Los obispos tuvieron que ceder en asuntos doctrinales para complacerlo, y a cambio recibieron subsidios y pagaron menos impuestos. El historiador Charles Freeman comenta: "Aceptar la versión 'verdadera' de la doctrina cristiana les abría [a los líderes religiosos] no solo las puertas del cielo, sino también las arcas del Imperio". Así, el clero se volvió muy influyente en cuestiones de este mundo. "La Iglesia consiguió un protector -dice el historiador A. H. M. Jones-, pero al hacerlo se ató a un amo." La alianza entre Constantino y los obispos produjo una religión de dogmas en parte cristianos y en parte paganos. Y no podía ser de otra manera, pues el emperador no buscaba la verdad, sino la pluralidad religiosa. Al fin y al cabo, su imperio era pagano, así que para complacer a cristianos y paganos actuó "con total ambigüedad en su vida y en su gobierno", como señala un historiador. Aunque se proclamó defensor del cristianismo, Constantino no abandonó el paganismo. Por ejemplo, practicaba astrología y adivinación. En el Arco de Constantino, en Roma, se le puede ver realizando sacrificios a dioses paganos. Además, siguió honrando al dios Sol al fabricar monedas con su imagen y promover su culto. Al final de su vida, Constantino incluso accedió a que un pueblecito de Italia llamado Umbría les construyera un templo a él y a su familia y nombrara sacerdotes que oficiaran en dicho templo. Constantino pospuso su bautismo "cristiano" hasta poco antes de morir, en el 337. Según muchos especialistas, lo hizo para conservar el respaldo político de los sectores paganos y cristianos del Imperio. Muchos cuestionan la sinceridad de la fe de Constantino, en parte debido a lo que una obra llamó "su aparente tolerancia de los cultos paganos, incluso al final de su reinado". En efecto, su vida y su bautismo tardío ponen en duda la sinceridad de su fe en Cristo.

Adaptado por el prof. Juan Carlos Huamancayo.

¡Despertad! Febrero del 2014. pp.12-13. 1. La idea principal sostiene que Constantino

A) fue el primer emperador romano que se convirtió al cristianismo y ello cambio el rumbo de la historia.

B) decretó la libertad de culto para lograr la paz en su imperio por ello tuvo una conducta religiosa ambivalente.

C) se proclamó defensor el cristianismo pero nunca abandono el paganismo para conservar el respaldo.

D) abrazo el cristianismo teniendo una conducta ambivalente para unificar su imperio y le dio poder al cristianismo.*

E) estableció una alianza con los obispos y así logro elaborar una religión que tenía matices paganos y cristianos.

Solución D: El texto se refiere a la actitud religiosa de Constantino, siendo cristiano tuvo una actitud ambivalente con el cristianismo y el paganismo, con la intención de unificar a su imperio y ello le dio poder al cristianismo.

2. En el texto el término VERDADERA connota

A) singularidad. B) ecumenismo.* C) sindéresis. D) innovación. E) sensatez.



Solución B: Constantino estableció y luego hizo respetar una doctrina verdadera, es decir, una doctrina única, oficial y válida para todos, por eso es ecuménica.


A) Constantino realizaba sacrificios a dioses paganos. B) En Umbria se veneraba a Constantino y su familia. C) Constantino fue tolerante con todo tipo de culto. D) Constantino fijo un dogma oficial para el cristianismo. E) Entre los cristianos la adivinación fue algo común.*

Solución E: El texto señala que la astrología y la adivinación fueron prácticas paganas.

4. Se colige que durante el gobierno de Constantino

A) los paganos sufrieron de persecución política. B) el cristianismo alcanzo cierto poder político.* C) el paganismo soporto una serie de tropelías. D) el Imperio romano entro en una fuerte crisis. E) los paganos controlaron políticamente el imperio.

Solución B: Al aceptar la doctrina verdadera a la Iglesia se la abrieron las arcas del Imperio y el clero se volvió muy influyente en cuestiones de este mundo, en el primer párrafo se dice que la cristiandad se convirtió en la fuerza social y política más poderosa de la historia.

5. Con respecto a las creencias de sus súbditos Constantino manifestó una actitud A) paternalista B) despiadada. C) tolerante.* D) irreverente. E) sarcástica.

Solución C: Al otorgarles libertad de culto a todos los ciudadanos Constantino muestra una actitud tolerante ante las creencias religiosas.

6. Se colige que Constantino se acercó al cristianismo por A) razones de tipo políticas.* B) su fe ciega en Cristo. C) su personalidad extravagante. D) su cosmovisión mística. E) influencia de los cristianos en él.

Solución A: Se die que Constantino protegió el cristianismo pensando que la religión le ayudaría a unificar su Imperio, retraso su bautizo para conservar el respaldo político de los sectores paganos y cristianos.

7. Se colige que Constantino habría estado en contra de

A) una guerra de invasión para dominar otros pueblos. B) aumentar los impuestos para mantener el cristianismo. C) recusar una religión oficial para el Imperio romano. D) la construcción de templos paganos en el Imperio. E) persecuciones por motivos de creencias religiosas.*



Solución E: Constantino decreto la libertad de culto y quería el apoyo de paganos y cristianos, en ese sentido se hubiera opuesto a persecuciones por credo religioso.

8. Si Constantino no hubiese establecido una doctrina oficial, entonces

A) el paganismo hubiera unificado al Imperio romano. B) el cristianismo no hubiera alcanzado poder social.* C) los cristianos hubieran sido hostiles a Constantino. D) Constantino no hubiera pospuesto su bautizo cristiano. E) el cristianismo hubiera sido perseguido en el Imperio.

Solución B: Al establecer una doctrina verdadera los líderes religiosos pagaban menos impuestos y tuvieron subsidios además de las arcas del Imperio, así el clero se volvió más influyente en cuestiones de este mundo y obtuvo un mayor poder en la sociedad.


1. I) Las γ-globulinas son un grupo heterogéneo de globulinas del suero que se

caracterizan por tener menor movilidad electroférica, a pH 8,6, que cualquiera de las otras proteínas identificadas en este medio por participar en la formación de anticuerpos en los procesos inmunitarios. II) Las γ-globulinas se definen como una familia de proteínas, sobre la base de su escasa solubilidad, su baja carga iónica, aun en medios donde varía ampliamente el pH, lo que determina su escasa movilidad electroférica y sus relaciones con los procesos inmunitarios. III) Algunos admiten que todas las γ-globulinas son anticuerpos, porque en animales que se han obtenido y mantenido en condiciones estériles, la concentración de γ-globulinas es mucho más baja que en condiciones normales. IV) Las γ-globulinas no existen en el plasma de embriones de muchas especies de mamíferos, en los cuales la circulación fetal y materna están separadas. V) La proteína de Bence - Jones, que se encuentra en la orina en ciertos estados patológicos, se halla formada por las cadenas pesadas de una γ-globulina que se forma en los mielomas.

A) I B) II C) III D) IV E) V*

Solución E: El tema es los aspectos químicos de las γ-globulinas, la oración V se sale del tema.

2. I) Jan Amos Comenio (1592 – 1670) fue un pedagogo humanista y filósofo checo,

enemigo del sistema escolástico de enseñanza. II) Comenio que elevo la didáctica al estatus de ciencia consideraba que toda la gente debía tener acceso a la educación. III) El conocer, según Comenio, es un proceso activo, estrechamente vinculado a la enseñanza racional. IV) Según Comenio, todas las personas poseen facultades para el conocimiento y la instrucción; el pueblo sencillo ha de tener acceso al saber. V) Comenio sistematizó, por primera vez en la historia de la pedagogía, la didáctica como una ciencia especial.

A) I B) II* C) III D) IV E) V Solución B: La oración II está contenida en V y IV.



3. I) El fundamento del calvinismo radica en la doctrina según la cual ciertas personas están predestinadas por Dios a la “salvación”, y otras, a la “condenación”. II) La predestinación en el calvinismo no excluía, sin embargo, la vida activa, dado que según Calvino, el creyente si bien desconoce cuál es su destino, puede demostrar que es un “elegido de Dios” con los éxitos que alcance en su vida privada. III) Juan Calvino nació en Francia en 1509, en 1536 pasó a Ginebra, donde se convirtió de hecho en el dictador de la ciudad (1541) y logó subordinar el poder civil a la Iglesia. IV) El calvinismo legitimaba el espíritu de empresa burgués de la época de la acumulación originaria. V) El calvinismo declaraba como virtudes cardinales la templanza y el ahorro, y se preconizaba la observación de un régimen de ascetismo civil.

A) I B) II C) III* D) IV E) V Solución C: El tema es la doctrina del calvinismo, la oración III se refiere a Calvino. 4. I) Los alcaloides abundan en los hongos, ciertos helechos, gimnospermas y, sobre

todo, algunas familias de angiospermas. II) Varios alcaloides son muy utilizados en la medicina en función a sus propiedades. III) Los alcaloides se acumulan en el interior de las células o en el látex; en especial suelen hallarse en el tejido periférico. IV) Algunos alcaloides como la quinina del árbol de la quina, la nicotina del tabaco o la teína del té se acumulan en las hojas. V) Los alcaloides del opio son fármacos eficaces para combatir el dolor, la codeína y la papaverina se usan como anestésico local, la colquicina es útil en el tratamiento de la gota y la atropina se emplea como anticolinérgico.

A) I B) II* C) III D) IV E) V Solución B: Redundancia, II se deduce de V.

SERIES VERBALES 1. Incitar, inducir, sublevar, A) soliviantar.* B) irritar. C) medrar. D) recular. E) sobreseer. Solución A: Serie sinonímica, soliviantar es inducir a la rebeldía o a la hostilidad. 2. Insulto, injuria, improperio, A) sarcasmo. B) dicterio.* C) estulticia. D) esplín. E) eufemismo.

Solución B: Serie sinonímica, un dicterio es un dicho denigrativo que insulta y provoca.

3. Antiguo, añejo, provecto, A) ramplón. B) zafio. C) vasto. D) avezado. E) rancio.*

Solución E: Serie sinonímica, rancio se refiere a las cosas antiguas y a las personas apegadas a ellas.



4. Someter, dominar, reprimir, A) embotar. B) embaucar. C) domeñar.* D) educir. E) malquistar. Solución C: Serie sinonímica, domeñar es someter, sujetar y rendir.

Aritmética EJERCICIOS DE CLASE N° 12

1. Arturo compró un televisor y para fijar su precio realiza dos aumentos

sucesivos del 10% y 20%. Si al venderlo realiza un descuento del 10% del precio de venta, ¿qué porcentaje ganó en esta venta?

A) 20 B) 12 C) 10 D) 30 E) 24 Solución

PC100110x

100120PF = PV=PF-descuento PV

100110

100120PV −=

110110x

100120PV

100110

=

PC100120PV =

Ganó el 20%

Clave: A 2. Si el radio de un depósito de forma cilíndrica se aumenta en 20%, ¿en qué

porcentaje será necesario disminuir la altura para que el volumen no varíe?

A) 69, B) 82, C) D) 17, E) 27 Solución

5,30xh100

x100r1012hrh

100xr

100120VhrV 2

22

22 =

−

π=π

π=π=

Clave: C 3. ¿Por cuánto se debe multiplicar el radio de un círculo para aumentar su área

en un 44%?

A) 56 B)

23 C)

45 D)

34 E)

51

Solución

A= r2 2

12

12

1 r56Ar

1012Ar

100144A

π=

π=π= Se multiplica por

56

Clave: A



4. Con la propina que recibió, Diana quiere comprar un libro cuyo precio es de S/.400. El vendedor le ofrece hacerle los descuentos sucesivos del 20% y 30%. Como su propina no le alcanza, solicitó a su papá un incremento, el cual le otorgó los aumentos sucesivos del 20% y 30%, quedándole después de la compra S/.88. ¿Qué propina recibió Diana al inicio?

A) S/.72 B) S/. 48 C) S/.132 D) S/.64 E) S/.200 Solución

PF = 400 88224P100156P

100156P

100120x

100130224400x

10080x

10070PV =−===

P100156 = 312 P=200

Clave: E 5. Para fijar el precio de venta de un artículo se realizó un incremento del 100%,

pero al venderlo se hizo un descuento del m% y aun así se ganó el %2m

.

Halle el valor de m. A) 32 B) 20 C) 60 D) 40 E) 30 Solución

PF = 2PC PC100

2/m100PVPC2x100

m-100PV

+

=

=

40mPC100

2/m100PC2x100

m-100=

+

=

Clave: D

6. El 20% de (x+y) es igual al 40% de (2x-y). ¿Qué tanto por ciento más representa (12x+15y) respecto de (12y-3x)?

A) 400% B) 300% C) 150% D) 100% E) 200% Solución

)yx2(10040)yx(

10020

−=+ x = y 12y – 3x =9x 12x+15y = 27x

27x es el 300% de 9x 27x representa 200% más.

Clave: E



7. Si Lidia gastara en la compra de un artefacto el 12% del dinero que tiene y ganara el 10% de lo que le quedaría, entonces habría perdido S/.192. Halle la cantidad de dinero que tiene Lidia.

A) S/. 2000 B) S/. 3000 C) S/. 4000 D) S/. 5000 E) S/. 6000

Solución

6000T192T1000

32192T10088x

100110T ===−

Clave: E 8. Dos recipientes de igual capacidad quedaron llenos con tres tipos de vino: A,

B y C. En el primer recipiente se mezclan los tipos A y B, donde A es las tres cuartas partes, y en el otro recipiente se mezclan los tipos B y C, donde B es las cinco octavas partes. Si estas mezclas se vacían en un tercer recipiente, ¿qué tanto por ciento de la mezcla total es el vino tipo B?

A) B) C) 30 D) E)

Solución

Primer recipiente T41:BT

43:A

Segundo recipiente T83:CT

85:B

Vino de tipo B: %75,43100x167100x

T2T8/7:PorcentajeT

87T

85T

41

===+

Clave: E 9. En el 2014, en CEPRE SAN MARCOS, el número de postulantes varones a ingeniería

aumentó en 10,5% y el número de postulantes mujeres disminuyó en 5,3%. Si el total de postulantes aumentó en 2,5%, determine la relación entre el número de varones y mujeres que había inicialmente.

A) 29/41 B) 39/40 C) 37/40 D) 35/41 E) 25/29 Solución

Número de varones que había inicialmente: H Número de mujeres que había inicialmente: M Número de postulantes varones del 2014: 110,5%H Número de postulantes mujeres del 2014: 94,7%M Número total de postulantes del 2014: 102,5%(H+M) 102,5%(H+M) = 110,5%H + 94,7%M 102,5%H + 102,5%M = 110,5%H + 94,7%M

7,8%M =8%H 4039

MH

88,7

MH

==

Clave: B



10. De un recipiente lleno de vino se extrae el 20% de lo que no se extrae y se devuelve el 5% de lo no extraído. Si este procedimiento se aplica tres veces a los volúmenes que van quedando, calcule el volumen inicial, si al final quedan 343 litros.

A) 216 L B) 125 L C) 729 L D) 512 L E) 64 L

Solución

No se extrae: 20k Se extrae: k4k20x10020

=

Se devuelve: kk20x100

5= luego lo que queda en el recipiente es 21k

Y lo que se extrae es 4k-k = 3k Cuando el procedimiento se aplica por primera vez queda en el recipiente

87

2421

= de lo que había.

Si el procedimiento se aplica 3 veces entonces cada vez queda en el recipiente

87

de lo que había, luego 343T

87x

87x

87

= entonces T =512

Clave: D

EVALUACIÓN N° 12 1. Los dueños de una fábrica prometieron aumentar mensualmente el sueldo de

sus obreros en 40% cada mes. Luego de un mes los obreros recibieron lo prometido. Al mes siguiente recibieron S/. 192 menos de lo acordado, debido a que los dueños aplicaron el tanto por ciento de aumento correspondiente a éste sobre el sueldo del mes antepasado. ¿Cúanto debieron recibir los obreros ?

A) S/. 2250 B) S/. 2352 C) S/. 2420 D) S/. 2460 E) S/. 2550

Solución:

Luego de un mes los obreros recibieron S100140

Luego de dos meses los obreros deben recibir S100196S

100140x

100140

=

Luego de dos meses los dueños pagaron S100180S

10040xS

100140

=

2532S100196192S

10016192S

100180S

100196

===−

Clave: B



2. Los precios de los artículos han aumentado sucesivamente en 10% y 20%; mientras que en ese lapso los sueldos han aumentado en 25%. Halle la pérdida de poder adquisitivo.

A) 9,0% B) 6,0% C) 5, % D) 8, % E) 5, Solución: Precio de los artículos al inicio: S/. 1 000 = Sueldo

Precio de los artículos luego de los aumentos: 13201000x100110x

100120

=

Sueldo luego de los aumentos: 12501000x100125

=

La pérdida es: 1320 – 1250 = 70

La pérdida del poder adquisitivo es = =100x1320

70 5, %

Clave: C

3. Un comerciante compró cierta cantidad de lapiceros pagando el tercio de estos a razón de S/. 10 por tres lapiceros y el resto a S/. 10 por cinco de ellos. Si se deterioraron 50 lapiceros y vendió los restantes a S/. 36 la docena,

obteniéndose así una ganancia de %1119 , ¿cuántos lapiceros compró?

A) 600 B) 750 C) 680 D) 450 E) 490 Solución Cuando el comerciante compró Total de lapiceros 3x

Primera compra: Pagó por cada lapicero S/.3

10 Compró x lapiceros

Invirtió: 3

10 x

Segunda compra: Pagó por c/lapicero S/. 2 Invirtió: 2(2x) = 4x Vendió (3x – 50) lapiceros a S/.3 cada uno Recibió 9x-150

PV = PC + ganancia PV= PC%111109 PV=

1112 PC

1112 (4X +

310 X)=9X-150 X=150 Compró 3(150)= 450 lapiceros

Clave: D 4. Si un comerciante rebaja el precio de venta de sus productos en un 30% y

observa que la cantidad de productos vendidos aumenta en un 50%, ¿en qué porcentaje aumenta sus ingresos?

A) 5 B) 6 C) 4 D) 8 E) 7



Solución Ingreso al inicio = PVxN

Nuevo ingreso: 10070 PV x

100150 N =

100105 PV x N

Aumento: 5% de sus ingresos Clave: A

5. El a% del b% de una cantidad es su 10% y el b% de 1000 excede en 300 a su

a%. Halle el a% de (b + 350). A) 100 B) 70 C) 80 D) 60 E) 90 Solución

1000x100

a3001000x100bN

10010N

100bx

100a

=−=

ab=1000 b – a = 30 a=20 b=50 20%(400)=80

Clave: C

6. En una fábrica trabajan 24 obreros, de los cuales 25% son mujeres. ¿Cuántas mujeres más se deben contratar para que representen el 50% del total de obreros?

A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 6 Solución

Número de mujeres= 6 21

24x6x

=++ x = 12

Clave: C 7. Si la altura de un triángulo disminuye en 20% y la base aumenta en 20%, evalúe

la variación del área del triángulo. A) Aumenta en 5% B) Disminuye 2% C) No varía D) Disminuye 4% E) Aumenta 4% Solución

A = 2

HxB A1 = B100120xH

10080x

21 A1=

10096 A Disminuye 4%

Clave: D



8. El 40% de los trabajadores de una empresa pertenecen al personal administrativo y de éstos, el 60% son mujeres. De los que no son administrativos, el 90% son varones. ¿Qué porcentaje del total de trabajadores son mujeres?

A) 50 B) 25 C) 32 D) 28 E) 30 Solución T: total de trabajadores

Mujeres: T10024T

10040x

10060

=

El personal no administrativo: T10060

Mujeres: T100

6T10060x

10010

=

Total de Mujeres: 30%T

Clave: E 9. Una fábrica textil consume el 40% del algodón que tiene disponible; lo que le

queda excede en 57 QM a lo gastado. ¿Cuántos QM de algodón tenía disponible la empresa? (QM: quintales métricos)

A) 342 B) 285 C) 180 D) 248 E) 420 Solución Le queda 60%T

285T57T10020T

1004057T

10060

===−

Clave: B 10. Del total de personas que asistieron al estadio, el 20% obtuvo una rebaja del

30%, otro 40% de los asistentes pagó solo el 80% y un 10% de ellas pagó con una rebaja de 25%. ¿En qué porcentaje ha disminuido la recaudación total?

A) 20 B) 16,5 C) 18 D) 24 E) 18,5 Solución

NP1000835NP

10030

10075x

10010NP

10080x

10040NP

10070x

10020R =+++=

La recaudación ha disminuido 1000165 NP= 16,5% NP

Clave: B



Álgebra EJERCICIOS DE CLASE

1. Si a, b y c son las soluciones de ,01xx 23 =+− halle el valor de

.1c

c1b

b1a

aM333

−+

−+

−=

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 Solución:

Se sabe:

−=

=++

=++

1abc

0bcacab

1cba

También 1a1a

a1aa01aa32323 +=−

→−=→=+−

1c

1cc1cc01cc

1b1b

b1bb01bb

32323

32323

+=−

→−=→=+−

+=−

→−=→=+−

En

.4313cba1c1b1a1c

c1b

b1a

aM333

=+=+++=+++++=−

+−

+−

=

Clave: E 2. Halle el producto de las soluciones no reales de la ecuación

.02x4x2x4x2 234 =++−+ A) 1 B) i C) 1 – 3i D) 1 + i E) – 1 Solución:

1xx

1x3x

01x2xx2x

02x4x2x4x2

2

2

234

234

−

=++−+

=++−+

( ) ( ) 01xx1x3x 22 =+−++ Solución reales Solución no reales → producto de soluciones no reales = 1 .

Clave: A



3. Si 6

i115 + es una solución de la ecuación 0baxx2x3 23 =++− , con

Q⊂b,a , halle el valor de .ba3 + A) 10 B) 15 C) – 10 D) – 3 E) – 20 Solución:

Soluciones 6

i115 + ,

6i115 − , α

32solucionesdesuma =⇒

132

6i115

6i115

−=α

=α+−

++

3bsolucionesdeoductoPr −=

( )

( )

3b3b1

361125

3b1

6i115

6i115

=

−=−+

−=−

−+

Como – 1 es solución 2a0ba23 −=→=+−−−→ .3ba3 −=+∴

Clave: D

4. Si las soluciones de la ecuación bicuadrática, ( ) ( ) 07kx2k5x 224 =+++− , con +∈ Zk están en progresión aritmética, halle la mayor solución.

A) 2 B) 5 C) 53 D) 4 E) 12 Solución:

Soluciones: ααα−α− 3,,,3 Sabemos:

( )

( ) ( )

+=α→+=αα

+=α→+=α+α

24222

222

7k97k.9

22k2k59

Resolviendo: ( ) ( ) 7k2k237k

22k37k

22k9 2

2−−=+∨+=

+→+=

+

4k8k −=∨=→



Si solución. mayor la es53y

solucioneslasson53y5,5,5358k −−→±=α→=

Clave: C 5. Una solución de la ecuación bicuadrada

( ) ( ) 024xx2x3x2 234 =−γ−β+α+β+α−+ es 2. Halle el valor de .γ+α−β A) – 2 B) 3 C) – 3 D) 2 E) – 1 Solución:

( ) ( ) 024xx2x3x2 234 =−γ−β+α+β+α−+ es una ecuación bicuadrática

33

003

−γ=β∧=α⇒

=γ−β+α∧=α−⇒

Luego la ecuación es:

012xx

024x2x224

24

=−β+

=−β+

Como 2 es solución

.2231

21

012416

−=+−−=γ+α−β∴

=γ⇒−=β

=−β+⇒

Clave: A 6. Si a es solución de 6x3x5x3xx 42 −−−=−+ , halle el número de

soluciones de ( ) ( ) ( ) .x1ax2x2ax1a 22 −−=++−− A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 Solución:

06x5xx3x3x

6x3x5x3xx24

42

=+−+−+−

−−−=−+

Condición 3x3x3x0x303x =⇒≤∧≥⇒≥−∧≥− 3a =⇒ Luego en

( ) ( ) ( )

( )

( )( ) ( )2xx2x1x2

x2x2x5x2

x1ax2x2ax1a

22

22

−=−−

∗−=+−

−−=++−−



Condición: ( ) ( ) ( ) 02xx02x1x2 ≥−∧≥−− ] [ ∞+∞−∈ ,20,x

En (): x2x2x5x2 22 −=+−

( )( )1x2x

01x2x

02x3x 2

=∨=

=−−

=+−

] [( ) .21;2,20,CS =∞+∞−=∴ Clave: B

7. Si 2

2x3

4x 2 −=− , halle la suma de los cuadrados de los valores de x que

satisfacen dicha ecuación.

A) 21 B) 10 C) 8 D)

417 E) 5

Solución:

( ) ( )

( ) .822

2x2x2x

02x1x2

02x3x2

6x38x2

22x

34x

22

2

2

2

=−+∴

−=∨=⇒=

=−+

=−−

−=−

−=−

Clave: C

8. Si a es la solución de la ecuación 222 x10xx229x4x2 ++−=−−++ ,

halle el valor de .aa2 2 + A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Solución:

++

++−=−−++ 222 x10xx229x4x2

222 x10xx229x4x2 ++−=−−++

+



1x

10xx25x4x2 22

=

+−=++⇒

.3aa2

1a2 =+∴

=⇒

Clave: C

EVALUACIÓN DE CLASE 1. La ecuación ,0nx2mxx 34 =+++ tiene tres soluciones iguales, si βα , son

dos de sus soluciones no nulas diferentes ( )R∈α≠ y0n, , halle el valor de

.βα

A) 1 B) – 1 C) 21 D) 2 E) – 2

Solución:

0nx2mxx 34 =+++ Soluciones: βααα ,,, Sabemos: i) 0222 =αβ+αβ+α+αβ+α+α

( )

βα−=α⇒αβ−=α

=αβ+α

232

2 03

ii) 22223 −=βα+βα+βα+α

( )

1,1

22

23

23

3

33

23

−=β=α

−=α−

−=α−+α

−=βα+α

Luego .111 −=

−=

βα

Clave: B 2. Halle la suma de la mayor y menor solución de .07x8x18x8x 234 =−−+− A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6



Solución:

( )

1x2x

7x6x

07x8x18x8xxp

2

2

234

−−

−

=−−+−=

( ) ( )

.42123

21x23x

2442x

228366x

01x2x7x6x 22

=−++∴

±=∨±=

+±=∨

−±=

=−−+−=

Clave: C

3. Dada la ecuación bicuadrada ( ) m9

mxmxx3224 −=− . Si el producto de tres

de sus soluciones es 22

361m

361m

−−

+ , halle un valor de m.

A) 2 B) 32 C) 33 D) 35 E) 1 Solución:

( )

( ) 0m9xmm9x27

m9mxxm9x27

m9

mxmxx3

224

2224

224

=++−

−=−

−=−

Soluciones: γθβα ,,,

Dato: 9m

36m4

361m

361m

22==

−−

+=αβθ

Sabemos: 3m

27m9 ==αβθγ

resolviendo: 3m=γθβα

33m

9m =γ⇒=γ

Luego las soluciones son: α−α− ,3,3

27m99

27mm99 2

22 =α∧+=α+⇒



Resolviendo 27

mm927m9

2 +=+

.33m

mm9m243 2

±=

+=+

Clave: C 4. Halle la suma de las soluciones no reales de la ecuación

.065x121x47x7 23 =−+− A) – 2 B) 16 C) 6 D) 4i E) 3i Solución:

( ) ( ) ( )

( ) ( ) 013x6x5x7

05x7135x7x65x7x

065x30x5x91x42x7

065x121x47x7

2

2

223

23

=+−−

=−+−−−

=−+−+−

=−+−

Soluciones no reales

∴ suma de soluciones no reales = 6 . Clave: C

5. Si m es la solución de 1x5x4x 2 −=+ y n es la solución de 2x16 =−− , halle el valor de .n2m4 −

A) 6 B) – 4 C) 8 D) – 2 E) – 6 Solución:

i) 1x5x4x 2 −=+

( )

] ( )( )

21m

21CS

21x

121x,

51x

1x21x120,51x,04,x

1x14x24051x04xx

1x10x25x4x01x50x4x

2

222

=⇒

=

=∨=∧∞+∈

−−=∧

∞+∈∧∞+−∞−∈

+−=∧≥∧≥+

+−=+∧≥−∧≥+

ii) 2x16 =−−



3n3xx14

x12

4x16

−=⇒−=⇒−=

−=

=−−

( ) .86232214n2m4 =+=−−

=−∴

Clave: C

6. Si 6a + es una solución entera de la ecuación ,1x25x 2 −=+− halle el valor de .a a−

A) – 27 B) 27 C) 4 D) – 4 E) 1 Solución:

( ) ( ) 1x2x5x1x05x5x

1x2x25x1x05x

1x25x

22

222

2

−−=−∧≥∧≥+−

+−=+−∧≥∧≥−

−=+−

x4x2x41x4x5x1x 23242 +−−++=−∧≥∧ Luego 6x4xx4x0 234 +++−= Ruffini: Como a+6 es la solución entera 3a36a −=⇒=+⇒ Luego ( ) .273a 3a −=−= +−

Clave: A

7. Si n es la solución entera de la ecuación

35x12x4x3x4x 22 −+−=+−−− , halle la suma de cifras de .1n 2 − A) 10 B) 8 C) 9 D) 6 E) 7

1 – 4 1 4 6

3 3 – 3 – 6 – 6 1 – 1 – 2 – 2 0



Solución:

35x12x4x3x4x 22 −+−=+−−−

Como 035x12x 2 ≥−+−

( ) ( )[ ]7,5x

05x7x

035x12x 2

∈

≤−−

≤+−

Luego 7x5 ≤≤ 52x3 ≤−≤ ( ) 252x9 2 ≤−≤ ( ) 1872x2 2 ≤−−≤ En la ecuación

( )

35x12x7x5x

35x12x4x3x4x

22

22

−+−=−−

−+−=+−−−

⇒ a) 028x17x235x12x7x5x 222 =+−⇒−+−=−−

( ) ( )

Z4

6517x4

2881717x

2∉

±=⇒

−±=⇒

b) 35x12x7x5x 22 +−=−−

6x

42x7

=

=

.8es35decifrasdesuma351n6n 2 =⇒=−⇒=⇒ Clave: B

8. Halle el número de soluciones reales de .4x2x

8x2x

x2

3

+−

+=+

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 Solución:

( )( )

( )2

2

2

2

3

2xx

4x2x

4x2x2x2x

x

4x2x8x

2xx

+=

+−

+−+=

+

+−

+=+



( )( ) 01x4xx

04x5x4x3x0

)4x4x(x4x4xx22

22

=++∨φ∈

=++∨++=

++−=∨++=⇒

.soluciones2

1;4CS

∴

−−=⇒

Clave: C

Geometría EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 12

1. En la figura, AB es perpendicular al plano H ; los puntos B, M y C están en H. Si AB = 12 cm, BM = 9 cm y MC = 8 cm, halle AC.

A) 19 cm

B) 17 cm

C) 18 cm

D) 16 cm

E) 20 cm

Solución:

• Por T. 3 ⊥s: MCAM ⊥

• ABM: AM = 15

• AMC:

x = 17 cm

Clave: B 2. En la figura, los planos que contienen a los triángulos ABC y HNM son paralelos.

Si PC = AC, halle x.

A) 2

37° B) 2

53°

C) 30 D) 15

E) 2

45°

H

A

B

C

M

A

B C

P

45°N

x

H

M

H

A

B

C

M

x

1512

98



Solución:

• ∆PAC: Isósceles

⇒ PH = HA

• PN = NB

• Del NBA:

x = 2

53°

Clave: B 3. Se ubica el punto P, exterior al plano que contiene al rectángulo ABCD, de

manera que PA = 1 m, PB = 2 m y PC = 3 m. Halle PD. A) 2 m B) 3 m C) 3 m D) 5 m E) 6 m

Solución: • T. Mediana:

∆BPD: 4 + x2 = 2 m2 + 2a2

∆APC: 1 + 9 = 2 m2 + 2a2

⇒ x2 + 4 = 1 + 9

x = 6 m

Clave: E 4. El segmento PA es perpendicular al plano que contiene al triángulo rectángulo ABC,

PA = BC y 4

AB5

AC= . Halle la medida del diedro P – BC – A.

A) 30° B) 45° C) 37° D) 53° E) 60°

Solución:

• BCPB ⊥ (T. 3 ⊥s)

• PAB:

α = 37°

Clave: C

θ

θ

A

B C

P

45°

N

x

H

M

θ

a

a

2a

a

P

A

B

C3a

3a

5a

4a α

A

B C

D

P

O

2

1

a

a a

am

3x



5. En la figura, O es centro del cuadrado ABCD y 5MO = 2AQ. Halle la medida del ángulo entre OM y el plano que contiene al cuadrado ABCD.

A) 30°

B) 37°

C) 53°

D) 60°

E) 45°

Solución: • T. Ptos. medios:

AH = 4a • QHA (Not. 37°- 53°)

⇒ x = 53° Clave: C

6. Se tienen los segmentos AB y CD contenidos en dos rectas alabeadas y ortogonales. Si AB = 12 cm y CD = 8 cm, halle la longitud del segmento que une los puntos medios de BD y AC .

A) cm13 B) cm133 C) cm132 D) cm153 E) cm152

Solución: • Trazamos AB//ML

⇒ ML = 6 • Unimos L y N ⇒ LN = 4 • MLN:

x = cm132 Clave: C

7. En la figura, el trapecio isósceles ABCD y el cuadrilátero ADEF están contenidos

en planos perpendiculares. Si CD = 13 m, BC = 11 m, AD = 21 m y PM = 24 m, halle la medida del ángulo entre PM y el plano que contiene al cuadrilátero ADEF.

(M pertenece al plano de ABEF) A) 30°

B) 60°

C) 45°

D) 37°

E) 53°

A

B C

DO

M

Q

A

B P C

D

F E

M

A

B C

DO

M

Q

5a

x37°

4ax

2a

H

BA

CD

6 4

x

8

M N

12



Solución:

• Trazamos ADPH ⊥

⇒ mPHM = 90°

• PHM:

α = 30°

Clave: A 8. Un ángulo diedro mide 53°. ¿A qué distancia de la arista está un punto P, si éste

dista a 4 cm y 8 cm de las caras de dicho diedro?

A) cm54 B) cm210 C) cm185 D) cm187 E) cm175

Solución:

• Trazamos RE//PQPE//QR ∧

⇒ RQ = 4 ∧ RE = 10

• AEP:

x2 = 132 + 42

x = cm185 Clave: C

9. En la figura, PB es perpendicular al plano que contiene a la circunferencia cuyo

radio mide cm32 . Si ABC es un triángulo equilátero y PB = 3 cm, halle el área de la región triangular APC.

A) 15 cm2 B) 18 cm2

C) 16 cm2 D) 14 cm2

E) 12 cm2

Solución: • ACPH ⊥ (T. 3 ⊥s) • O: Baricentro ⇒ OH = 3 • PBH: PH = 6

• A∆APC = 2

66 ⋅ = 18 cm2

Clave: B

A

B

C

P

A

B P C

D

F E

M5 5α

121213 13

11

24

21

H

A 53°53°

3R

E

P

FQ

6

8

4

4

10

10

x

A

B

C

P

60°H

O2 3

33 3

36



10. En la figura, AP y el plano que contiene al triángulo BQE son perpendiculares al plano que contiene al rectángulo ABCD. Si QC = 6 m, halle PQ.

A) 3 m

B) 2 m

C) 4 m

D) 5 m

E) 1 m

Solución:

• ∆EAC: Isósceles

• AB = DC = a

• ∆ABR ~ ∆RCE: 21

RCAR

=

• AP//QR : Thales: x6 =

bb2

x = 3 m Clave: A

11. En la figura, PC es perpendicular al plano que contiene al cuadrado ABCD de

centro O. Si AM = MB y CP = AD = 5 m, halle el área de la región triangular MOP.

A) 2m58

17 B) 2m5821

C) 2m5825 D) 2m5

819

E) 2m5823

Solución:

• MLPL ⊥ (T. 3 ⊥s)

• PCL: PL = 525

• AS = 525

25

21

⋅⋅ = 2m5825

Clave: C

θθ

A

BC

DE

PQ

A

B C

D

MO

P

θθ

A

BC

DE

PQ

x

6

a

aa b

R 2b

A

B C

D

MO

P

5

5/2 5/2

5

5/2L

5 52



12. Por el vértice A de un triángulo ABC, se traza la perpendicular AM al plano que contiene al triángulo, MCAP ⊥ y MBAQ ⊥ (P en MC y Q en MB ). Si MQ = 8 m, QB = 12 m y MP = 10 m, halle PC.

A) 5 m B) 4 m C) 6 m D) 8 m E) 7 m

Solución: Rel. métricas:

• MAB: MA2 = 8 ⋅ 20

• MAC: MA2 = 10(10 + x)

⇒ 8 ⋅ 20 = 10(10 + x)

x = 6 m Clave: C

13. Un rectángulo ABCD y un cuadrado ABPQ están contenidos en planos

perpendiculares. Si T ∈ PQ, AT = m27 y BC = 4 m, halle TD.

A) m2

112 B) m2121 C) m

2113 D) m

2111 E) m

2115

Solución:

• ADTA ⊥ (T. 3 ⊥s)

• TAD:

x2 = 164

49+

x = m2

113

Clave: C

14. En la figura, L 1 y L2 son rectas alabeadas y forman un ángulo de 74°. Si AB = AP = BQ = 10 m, halle PQ.

A) m62

B) m622

C) m623

D) m612

E) m61 B

AP

Q L 2

L 1

A

B C

M

QP

x

108

12

A

B C

D

P

Q

T

H

72 4

4

x



Solución:

• Trazamos L // AP • Trazamos ⊥PT L

⇒ PT = 10 BT = 10

• Unimos Q y T

⇒ mPTQ = 90°

• ∆TBQ: HQ = 12

PTQ: x = m612 Clave: D

EVALUACIÓN Nº 12

1. En la figura, el diámetro CPAB ≅ y mBPC = 55°, halle mAC. A) 55°

B) 70°

C) 60°

D) 80°

E) 75°

Solución:

• ACB ≅ PBC (LLL)

⇒ mCAB = 55°

• x + 110° = 180°

x = 70° Clave: B

2. Una región sobre una cara de un diedro tiene área de 2m10 y la proyección de

esta región sobre la otra cara tiene área de 3 m2. Halle la medida del diedro.

A) 2

37° B) 2

53° C) 30° D) 60° E) 45°

C

A

B

P

B

AP

Q L 2

L 1

x

74° T

10

1010

1012

10

C

AB

P

55° rr

55°2r

a110°

x



Solución: • Teorema:

S' = Scosα

cosα = 103

⇒ α = 2

37°

Clave: A 3. En la figura, L 1 y L2 son rectas ortogonales, si numéricamente se cumple que

AM2 + AB2 + BN2 = 36. Halle AP (en metros). A) 1 m

B) 2 m

C) 4 m

D) 3 m

E) 6 m

Solución:

• Trazamos L 3 // L1

• a2 + b2 + c2 = 36

• AMNA ⊥ (T. 3 ⊥s)

• T. Mediana (∆MAN):

b2 + a2 + c2 = 2x2 + 2x4 2

x = 3 m Clave: D

4. En un hexágono regular ABCDEF, M y N son puntos medios de AB y ED

respectivamente, se traza la perpendicular MQ al plano que contiene al hexágono y MN = 3 MQ. Si AB = 6 cm, halle el área de la región triangular QND.

A) 18 cm2 B) 20 cm2 C) 24 cm2 D) 16 cm2 E) 14 cm2

B

A

P

L 2

L 1M

N

αS'= 3

S= 10

B

A

P

L 2

L 1M

N

x

x

x

b

a

b + c2 2

c

L 3



Solución:

• EDQN ⊥ (T. 3 ⊥s)

• 3a36 = ⇒ a = 6

• AS = 2

312 ⋅ = 18 cm2

Clave: A 5. AP es perpendicular al plano que contiene a un triángulo rectángulo isósceles ABC,

M es punto medio de AP , AB = 6 m y PC = 8 2 m. Halle la medida del ángulo entre

MB y PC . A) 37° B) 30° C) 60° D) 50° E) 45°

Solución:

• Trazamos PC//MN

⇒ AN = NC • MNBN ⊥ (T. 3 ⊥s)

• MNB: α = 37°

Clave: A 6. En la figura, ABCD y ADEF son rectángulos congruentes que están contenidos en

planos perpendiculares. Si AB = 9 cm y BC = 12 cm, halle el área de la región triangular BPQ.

A) 2cm4129

B) 2cm419

C) 2cm4127

D) 2cm417

E) 2cm4125

A

B

C

D

E

F

M

NQ

P

A

B C

D

E

Q

F

M

N

3

3

a

2a

6

a 36 3

A

B

C

P

N

Mα

6 63 2

4 2

8 2



A

B

C

a u

b u

c u

Solución: • BD = 15, DF = 15

• A∆BDF = 412

27

• A∆BPQ = 31 A∆BDF

= 2cm4129

Clave: A

Trigonometría EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 12

1. Con los datos de la figura, simplificar la expresión .c

senC4b

senB5a

Asen9 −−

A) 4 B) 2 C) 3 D) 1 E) 0 Solución:

0k4

k5

k9

csenC4

bsenB5

asenA9entonces

k1

csenC

bsenB

asenA

ksenC

csenB

bsenA

aTenemos)1

=−−=−−

===⇒

===

Clave: E

A

B

C

D

E

F

M

NQ

P

12

9

9 6

6AA

A15

15

9 2



A B

C

6u

7u

5u

B

C

A

D 16cm10cm

14cm

2. Con los datos de la figura, calcular el valor de .7

Ccos6

Bcos5

Acos ++

A) 1310 B)

21

C) 4311 D)

4211

E) 2110

Solución: Si E es el número buscado

7Ccos

65Bcos5Acos6Eentonces +

⋅+=

a) Ley proyección

7

Ccos65

7E7Bcos5Acos6 +⋅

=⇒=+

b) Ley de cosenos

51CcosCcos)5)(6(2567 222 =⇒−+=

4211

351

307E =+=⇒

Clave: D 3. Con los datos de la figura, determine DC. A) 11 cm

B) 4 cm

C) 15 cm

D) 16 cm

E) 7 cm



A

B

C

16

5

10

60°

30°

O

54

6

α

βω

Solución:

11DC

16DC5

60B21Bcos

Bcos)16()10(2161014:enoscosdeLeyPor

figuralaDe

222

=

=+⇒

°=⇒=

−+=

Clave: A 4. Las medidas de los lados de un triángulo T son 4 cm. 5 cm y 6 cm. Evaluar

β+α2

sen2 . Siendo α el ángulo mayor de T y β su ángulo menor.

A) 56 B)

67 C)

78 D)

89 E)

45

Solución:

45

2sen2:)1(de,

45

2cos2

3225

2cos1

2cos2cos

169coscos)4()6(2465

enoscosdeLeyladeladootroPor

)1(...2

cos22

sen2

2cos

2sen

22

222

=

β+α=ω⇒

=ω⇒−ω=ω⇒

ω⇒ω−+=

ω=

β+α

ω=

β+α⇒

Clave: E



C

B Ac u

a u b u

150°

A b u C

B

c u a u

C180BA −°=+

5. Con los datos de la figura, simplificar la expresión .Bcosca2

c3ab 222+

+−

A) 2c2 B) 2c

C) 2a D) 2ca2

E) 2b Solución:

22

22222222222

2222

c22c4

2cabcbac2

2Bcosca2cbac2

Bcosca2

c2cab

==

++−++−=+++−

+++−

Clave: A

6. Con los datos de la figura, simplifique la expresión senCb

)BA(sentgB)Ccosba( +−.

A) 21 B)

31

C) 1 D) 2

E) 41

Solución: Por Ley de proyección

)30c(

2130sensenC

senC)BA(sen,senBcBcos

senCsenB)senosdeLey(

)CcosbCcosbBcosc(

°=

=°==

=+⋅⋅−+

Clave: A



A

B

C

a u c u

b u R u

b u a u

α

βγ α

c u

7. Con los datos de la figura simplificar la expresión

)BAcos(ba)CA(sen)CB(sen)CB(sen)BA(sen)BA(sen 2

+++−++−+ .

A) 2R2

1 B) 2R2

1−

C) 2R4

1− D) 2R

E) 2R8

1

Solución:

22

2

2

2

2

2

222222

222222

22222

rR21

R4c

R4b

R4a2E

bacCcosab2Ccosba2bac

:enoscosLey

R2csenC,

R2bsenB,

R2asenAR2

senCc

senBb

senAa

:senosLey

Ccosba2

CsenBsenAsen2

CcosbaCsenBsenAsenE

C180BA,Ccosba

BsenCsenBsenBsenAsenE

−=

−+−=⇒

−−=⋅−⇒⋅−+=

===⇒===

−

−++

=−

−+=

−°=+−

+−+−=

Clave: B

8. Con los datos de la figura, simplificar la expresión .)(ctgsenb

ac β+α⋅γ−−

A) cosγ B) senα

C) cosβ D) senβ

E) cosα



C

B Ac u

a u b u

180°( + + )γ α β

b u

(c a) uA

D

C

γα β+

Solución:

)(ctgsenb

accos

sen)(ctgcosb

ac

)(sensen)cos(cos)(sen

bac

)(sen)(sen

bac

)(sen)(180(sen

bac

β+α⋅γ−−=γ⇒

γβ+α+γ=−

β+αγβ+α+γβ+α

=−

β+αβ+α+γ

=−

β+αβ+α+γ−°

=−

Clave: A

9. Con los datos de la figura, si 121

2BActg

2BActg =

−+

+ y a = 3b. Calcular .2Cctg

A) 36 B) 18 C) 20

D) 40 E) 32

Solución:

362

BAtg

182

BAtg121

2BAtg

1

2BAtg2

1)1(De

121

2BAtg

1

2BAtg

121

2BActg

2BActg:datoDe

)1(...2

BAtg22

BAtg

21

bb3bb3

baba

2BAtg

2BAtg

=

+

∧

=

−

⇒=

−

+

−

⇒

=

−

+

+

⇒=

−

+

+

−

=

+

=+⋅

=+−

=

+

−



3x x

h

α 3α

362

BAtg2Cctg

2BA90ctg

2Cctg180CBAcomo

=

+

=

+

−°=⇒°=++

Clave: A

10. Una persona observa al cúpula de una iglesia con un ángulo de elevación “α”,

cuanto la distancia que los separa se ha reducido a la cuarta parte, el nuevo ángulo de elevación se ha triplicado, calcular tgα, si tgα > 0.

A) 112 B)

111 C)

81 D)

71 E)

131

Solución: De la figura:

111tg

111tg

01tg110tg0tgtg11

tgtg3tg12tgx4

tg31

tgtg3tgx4

3tgxtgx4

s3tgxh

xh3tg

tgx4hx4

htg

2

23

33

2

3

=α

=α→

=

−α≠α⇒=α−α

α−α=α−α

α−

α−α=α

α=α

=

α=⇒=α

α=⇒=α

Clave: B



60°

α β

2cm 3cm

A C

B

a uc u

b u22°30'

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN N° 12 1. Con la información que se da en la figura, evaluar la expresión 11tg(α – β). A) 32 B) 33 C) 35 D) 34 E) 36

Solución:

Ley de tangentes

β−α

β+α

=−+

2tg

2tg

2323

35)(tg11

11

35

5

31

5

32

2tg1

2tg2

)(tg

2tg

5

3

2tg

60tg5

22

=β−α

=

−

=

β−α−

β−α

=β−α

β−α=⇒

β−α

°=

∴

Clave: C

2. Con los datos de la figura, calcular el valor de

.senACcosBcosCsensenAcb2 2

⋅⋅−

A) 21 B) 1

C) 25 D)

23

E) 2



A

B

C

a u c u

b u

Solución: Ley de senos:

'3022A

2145sen

2

2senA

2

2AcossenA2

2

2

AcossenA2)CBcos(senA2

)CcosBcossenBsenC(senA2

CsenAcosBcosCsenAsensenCsenB2 2

°=

=°===

−−=+−=

+−−=

−

Clave: A

3. Con los datos de la figura, si ,3cb33

cb 22=

+

+ calcular el valor de la expresión

.2

CBtgtgAa

+−

A) – 2 B) 32 C) 3− D) 0 E) 322 −

Solución:

9cb2

32cb

cb33:3cb

22

22

=−+

+=+

2323

33

75tg30tg32

CBtgatgA

150CB

30A

3a3cb30cos2cb9 222

−=

+−=

°−°=

+−⇒

°=+

°=

=⇒=°−+=

Clave: A



A

B

C

c

b

a

54

-3

C

4. En un triángulo ABC, AB = c u, BC = a u y AC = b. Si se cumple que

,CcosBcoscb2CcosbBcoscba56cb 222222 −−−=+−

calcular 21ctgCCcsc ++ .

A) 0 B) 21 C)

43 D)

47 E) 1

Solución: En el triángulo ABC de la figura.

CcosBcoscb2

ccosbcoscba56cb 222222

−

−−=+−⇒

121

43

45

21ctgCCcscIICC

21ctgCCcscba

56ccosba2

ba56aCcosab2bab

ba56acb

ba56CcosbBcosccb

2222

2

enoscosLey

22

222

=+−

++⇒∈

++⇒−=

−−=

−+−

−−=−⇒

−

+−=−⇒

Clave: E



A

B

C

a u c u

b u R u

5. Con los datos de la figura, si 6222

222

R1

cbaCcosBcosAcos

= . Hallar el valor de la

expresión .1Csec1Bsec1Asec 222

−

−

−

A) 271 B)

161

C) 81 D)

641

E) 361

Solución: Tenemos

R2senC

csenB

bsenA

a ===

−

−

−=

=⇒=⇒

1Csec1Bsec1Asec641

CcosCsen

BcosBsen

AcosAsen

641

CsenBAsensenR64CcosBcosAcos

R1

222

2

2

2

2

2

2

2226

222

6

Clave: D

Lenguaje EVALUACIÓN DE CLASE Nº 12

1. Señale el enunciado correcto respecto del adverbio.

A) Únicamente es modificador de los verbos. B) Funciona como complemento predicativo. C) Concuerda con el adjetivo en género y número. D) Son palabras que modifican a los sustantivos. E) Modifica al verbo, al adjetivo y a otro adverbio. Clave: E. El adverbio modifica al verbo, al adjetivo y a otro adverbio.

2. Señale la alternativa donde aparece adverbio de modo.

A) Los pobladores se encuentran tranquilos. B) Los niños retornaron cansados del paseo. C) A pesar de las dificultades, ellos están bien. D) Esa película de ciencia ficción es muy buena. E) Ángel recibió bastante emocionado el premio.



Clave: C. Bien es adverbio de modo y modifica al verbo estar. 3. Marque la opción en la que el adverbio modifica a un adjetivo.

A) He comprado estos dos cuadros grandes. B) Se detuvo cerca de una conocida avenida. C) Sus pocas palabras fueron significativas. D) Esa es una acción demasiado temeraria. E) Aquellas personas viven bastante cerca. Clave: D. El adverbio “demasiado” está modificando al adjetivo “temeraria”.

4. Elija la alternativa en la cual aparecen más adverbios.

A) Ahora verifique si sus datos están correctos. B) Aún no sabe si José ya estuvo ahí antes. C) Ella retornó muy temprano de la campiña. D) Hoy todo estuvo muy tranquilo por aquí. E) Desde ese día, no dejo de asistir a clases. Clave: B. Los adverbios son aún, no, ya, ahí y antes.

5. Señale el enunciado donde hay uso correcto del adverbio.

A) Bebimos jugo de naranjas medio maduras. B) Expresó sus ideas claramente y sutilmente. C) Su amiga de infancia está media molesta. D) Los participantes están medios cansados. E) Algunos invitados se ubicarán delante tuyo. Clave: A. En esta alternativa, hay uso correcto del adverbio “medio” que no flexiona para señalar género ni número porque es palabra invariable.

6. Identifique la alternativa que presenta más adverbios de tiempo.

A) Esta mañana presentaremos los informes. B) Recién ayer adquirió la pieza que le faltaba. C) José viajará a Tumbes la próxima semana. D) El tiempo siempre encuentra un final perfecto. E) Ya retornó hoy; recientemente, estuvo en Puno. Clave: E. Los adverbios de tiempo son ya, hoy y recientemente.

7. Elija la opción donde hay locución adverbial.

A) Aquellas ruinas están demasiado lejos. B) Hoy llegó a clases bastante temprano. C) Ana está muy preocupada por su hijo. D) Ese lugar es extremadamente peligroso. E) Visita a sus padres de vez en cuando.



Clave: E. La locución adverbial es de vez en cuando. 8. Relacione los adverbios con sus respectivos valores semánticos de la

columna derecha. A) Tardó mucho en llegar al colegio. 1. ( ) Modo B) Acaso viajemos el próximo lunes. 2. ( ) Negación C) Sí, ellos son jóvenes talentosos. 3. ( ) Duda D) Tampoco ha venido a visitarnos. 4. ( ) Cantidad E) Su hermano se encuentra bien. 5. ( ) Tiempo F) Salió mientras descansaba Raúl. 6. ( ) Afirmación Clave: A4, B3, C6, D2, E1, F5

9. Señale la función sintáctica del adverbio subrayado.

A) Algunos interesados ya se inscribieron. _____________ B) Jorge no admitió su responsabilidad. _____________ C) Esa información es absolutamente falsa. _____________ D) Se retiró demasiado pronto de la oficina. _____________ E) Ella se encuentra tan mal que preocupa. _____________ Claves: A) CC tiempo, B) de negación), C) modificador de un adjetivo, D) núcleo de frase adverbial, E) modificador de un adverbio

10. Indique la opción en la que «poco» es un adverbio. A) Tiene poco dinero en el banco. B) Cuenta con poco apoyo ahora. C) Sabemos que es poco eficiente. D) Ella solo pidió un poco de agua. E) Asistió poco público al teatro. Clave: C. “Poco” es un adverbio y modifica al adjetivo eficiente. 11. Señale la opción conceptualmente correcta respecto de la preposición.

A) Siempre aparece con un solo lexema. B) Es nexo coordinante y subordinante. C) Su significado depende del contexto. D) Todas son palabras monosilábicas. E) Su lexema recibe morfemas flexivos. Clave: C. La preposición es una palabra invariable que presenta significado contextual.

12. Marque la alternativa en la que hay más preposiciones.

A) Conversó con los presentes sobre temas generales. B) Nos dirigiremos hacia la zona del estacionamiento. C) Se desplazaba sigilosamente por entre la multitud. D) Desde ese día, acudía al consulado sin problemas. E) Contra todo pronóstico, terminó el trabajo a tiempo.



Clave: D. Las preposiciones son desde, a (en al), sin. 13. ¿Cuál es la alternativa en la que debe emplearse la preposición «de»?

A) Es posible que los visitemos mañana. B) Me alegro que todo esté en orden aquí. C) Le preocupa que aún no hayas llegado. D) Su intención es que participemos todos. E) Temo que no llegues a tiempo a la cita. Clave: B. En esta oración, debe emplearse la preposición “de” que puede verificarse reemplazando el enunciado: Me alegro de eso.

14. Señale el enunciado donde se ha empleado correctamente la

preposición.

A) José Gálvez jugará ante el Inti Gas. B) Rosario salió en dirección al norte. C) Su hijo compró un televisor a color. D) Luis vestía una camisa a cuadros. E) Se sentaron a la sombra del árbol. Clave: E. Las otras se deben corregir así: A) contra, B) con, C) de, D) de.

15. En relación a la locución subrayada, escriba a la derecha la preposición

equivalente.

A) Freud escribió acerca de la mente humana. ______________ B) Redacta de acuerdo con las normas vigentes. ______________ C) Vino Margarita en lugar de su hermana mayor. ______________ D) Ella se encontraba en frente de aquella iglesia. ______________ E) Hoy se presentó en compañía de sus abogados. ______________ Clave: A) sobre, B) según, C) por, D) en, E) con

16. Escriba, al lado derecho, el significado que expresan las preposiciones.

A) Preparó un pastel de manzanas. ____________ B) Ayer, todos se retiraron a pie. ____________ C) Adquirió la casa para su hija. ____________ D) Nos contó todo sobre su viaje. ____________ E) Se ubicará entre Jorge y Luisa. ____________ F) Fue ovacionado por los presentes. ____________ G) El deportista se quedó sin energía. ____________ H) Anduvo por caminos desolados. ____________ I ) Ese fatídico hecho ocurrió en l978. ____________



Clave: A) materia prima, B) medio, C) beneficiario, D) tema, E) posición intermedia, F) agente, G) carencia, H) lugar, I) tiempo.

17. Señale la opción correcta respecto de la conjunción.

A) Solo funciona como enlace coordinante. B) Actúa como nexo coordinante y subordinante. C) Se caracteriza por ser una categoría variable. D) Admite morfemas flexivos de género y número. E) Estructuralmente solo aparece con un lexema. Clave: B. La conjunción es una palabra invariable que funciona como nexo coordinante y subordinante.

18. Señale la alternativa donde hay conjunción ilativa.

A) Desearía complacerte, mas no me es posible. B) Ignoraba el hecho pues no le habían informado. C) Estamos muy cansados, conque no retiraremos. D) El secretario no fue expulsado, sino que dimitió. E) Hoy no atendió en la oficina porque está enfermo. Clave: C. “Conque” es una conjunción ilativa coordinante que señala una consecuencia.

19. Marque la alternativa que presenta conjunción distributiva. A) Ni tú ni nadie puede convencerlo. B) O va al cine o se queda en casa. C) Vienes y te vas constantemente. D) Bien ríe, bien se pone muy triste. E) No está matriculado y no asiste.

Clave: D. La conjunción distributiva es “bien…bien” que señala alternancia de acciones.

20. Elija la opción que presenta conjunción completiva.

A) No solo de pan vive el hombre; también, del amor. B) Marcela habla que habla de lo mismo durante el día. C) Prometió atendernos hoy, pero no ha llegado todavía. D) Ya es demasiado tarde, así que debes apresurarte. E) No sabemos si Carlos aceptará nuestra propuesta. Clave: E. “Si” es conjunción completiva subordinante que encabeza la proposición subordinada sustantiva.



21. Identifique la alternativa que presenta locución conjuntiva.

A) Él era bastante atento hasta con sus adversarios. B) El pasadizo de la casa se encontraba a oscuras. C) Intempestivamente, salió de entre los arbustos. D) Esa sugerencia es muy buena, pero es inviable. E) Le condonaron la deuda, es decir, ya no pagará. Clave: E. La locución conjuntiva explicativa “es decir” está formada por dos lexemas.

22. Relacione las conjunciones subrayadas con los valores semánticos de la

columna derecha.

A) Ya que no vienes a casa, iré yo a visitarte. 1. ( ) finalidad B) Haz el bien aunque nadie te lo agradezca. 2. ( ) concesiva C) No estuvo atento, por lo tanto, no entendió. 3. ( ) condicional D) Invita a todos a fin de que estén presentes. 4. ( ) ilativa E) Lograrás triunfar siempre que te esfuerces 5. ( ) causal Clave: A-5, B – 2, C-4, D – 1, E - 3

23. En el enunciado «hemos modificado tan radicalmente nuestro entorno

que ahora debemos cambiar nosotros mismos a fin de poder existir en él», el número de adverbios, preposiciones y conjunciones simples es, respectivamente,

A) cuatro, dos y dos. B) tres, uno y uno. C) uno, dos y tres. D) dos, tres y dos. E) uno, cuatro y uno.

Clave: B. La oración presenta tres adverbios “tan”, “radicalmente” y “ahora”; una preposición “en”; finalmente, la conjunción completiva “que”.

1. Demás. Adjetivo o pronombre indefinido invariable que designa a los elementos no

mencionados de una serie o conjunto. Significa ‘el resto o (lo) restante, (lo) otro’ y se escribe siempre en una sola palabra. Suele ir acompañado con un artículo.

Ej. Cultivó novelas, relatos y demás narraciones. Ustedes pueden irse, los demás se quedan aquí. 2. De más. Es una locución adverbial formada por dos términos (preposición de y más,

adverbio de cantidad) que significa ‘de sobra, en demasía’ y estar de más (‘sobrar o estorbar’).

Ej. Uno de los jurados habló de más. 3. Dé más. Dé (del verbo dar), más (adverbio de cantidad). Ej. El especialista le sugirió que dé más apoyo a los niños.



24. Complete los espacios en blanco con demás, de más o dé más.

A) Nunca está ______ estudiar antes de un examen. B) Solo necesita vencer a los ______ competidores. C) No seamos egoístas, siempre pensemos en los ______. D) Si tú eres feliz así, lo ______ no importa. E) Me han devuelto un billete _____________. F) Es posible que____________ dinero de lo acordado. Claves: A) de más, B) demás, C) demás, D) demás, E) de más, F) dé más

25. Señale la opción donde hay empleo correcto de demás, de más y dé más.

A) Cuando salieron sus compañeros, corrían los de más a alcanzarlos. B) Hay pocos asistentes y me parece que han preparado comida demás. C) Es bueno consumir frutas, verduras y demás productos saludables. D) Déjanos algunas revistas de reciente publicacióny llévate las de más. E) Al profesor le solicitaron que de más ejemplos sobre el tema tratado. Clave: C. En esta alternativa hay correcto uso del término “demás” en una sola palabra que significa ‘el resto de productos saludables.’

26. En las siguientes oraciones, sustituya los verbos por otro más preciso

semánticamente.

A) Hizo una solicitud a máquina. _____________________ B) Dará un discurso de bienvenida _____________________ C) Subió al avión rápidamente. _____________________ D) Sus hijos tienen buena salud. _____________________ E) Ruth hará su fiesta de cumpleaños. _____________________ Clave: A) Redactó una solicitud a máquina, B) Pronunciará un discurso de bienvenida, C) Abordó el avión rápidamente, D) Sus hijos gozan de buena salud, E) Ruth festejará su fiesta de cumpleaños.

27. Seleccione la alternativa que muestra propiedad léxica.

A) El feligrés acudió a la iglesia a espiar su culpa. B) Algunos padres imponen castigos físicos a los niños. C) Las normas hay que cumplirlas y no inflingirlas. D) Recibirá una indemnización de daños y prejuicios E) Necesita comprar más yerro para construir el edificio. Claves: B. “Imponer castigos”, causar daños. Las otras se deben corregir así: A) expiar, C) infringir, D) perjuicios y E) hierro.

28. Elija la opción que presenta impropiedad léxica.

A) Javier solicitará una nueva cita con la psicóloga. B) Es infundado su reclamo, no va a ser admitido. C) El atleta intentó saltar y cayó en la primera vaya. D) Debemos proveer con más abrigo este invierno. E) Luz tuvo la deferencia de invitarnos a su casa.



Clave: C. El uso del término “vaya” es incorrecto porque es una forma del verbo ir; en su lugar, debió emplearse “valla” cuyo significado es “obstáculo.”

Literatura EJERCICIOS DE CLASE

1. Marque la alternativa que completa correctamente el siguiente enunciado: "La

literatura peruana es pluricultural y heterogénea porque

A) comienza su desarrollo expansivo con la llegada de los españoles”. B) incluye producción verbal oral y escrita, también en otras lenguas”. C) solo se ha incorporado la producción en quechua y castellano”. D) luego de un largo proceso de formación logró su homogenización”. E) la creación verbal se ha practicado desde los tiempos inmemoriales”.

Solución:

La literatura peruana es heterogénea y pluricultural porque incluye la producción verbal plasmada a través de la escritura, como la de carácter oral; incorpora la producción verbal en lengua castellana, como también en otras lenguas aborígenes, en especial el quechua.

Repuesta: B 2. Marque la alternativa que contiene la afirmación correcta sobre el teatro quechua

colonial.

A) Fue escrito en castellano y traducido al quechua. B) Todos los escritores de dramas firmaban sus obras. C) Sigue los modelos del teatro español del Siglo de Oro. D) Emplea principalmente el verso endecasílabo. E) Esta tradición proviene de la época prehispánica.

Solución:

El teatro quechua colonial sigue los modelos del teatro del Siglo de Oro español, por ejemplo, en el uso del verso octosílabo y la rima consonante.

Respuesta: C

3. Con respecto a la verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados sobre el argumento del Ollantay, marque la alternativa que contiene la secuencia correcta.

I. Ollantay se casa clandestinamente con la princesa Cusi Coyllur. II. El sumo sacerdote Piqui Chaqui es consejero de Ollantay. III. Pachacútec, indignado, decide castigar a los dos amantes. IV. Rumi Ñahui, astuto general, logra capturar a Ollantay. V. Túpac Yupanqui, inca generoso, adopta a la niña Ima Súmac.

A) VFVVF B) VFVFV C) FVFVF D) FFVVF E) VFVVV Solución:

I. Ollantay y Cusi Coyllur se casan en secreto (V)II. El sumo sacerdote Huillac Uma aconseja a Ollantay. (F)III. Pachacútec castiga a los amantes y manda encerrar a Cusi Coillur. (V)IV. El general Rumi Ñahui, con engaños, logra capturar a Ollantay. (V)V. Túpac Yupanqui, inca benevolente, perdona la vida a Ollantay. (F)

Respuesta: A



4. Marque la alternativa que contiene la relación correcta entre personajes y el rol que cumplen en el drama Ollantay.

1. Ollantay a. princesa amada de Ollantay 2. Cusi Coyllur b. soberano autoritario e inflexible 3. Ima Súmac c. inca misericordioso y justiciero 4. Túpac Yupanqui d. guerrero gobernador del Antisuyo 5. Pachacútec e. hija de Ollantay y Cusi Coyllur

A) 1d, 2a, 3e, 4b, 5c B) 1c, 2a, 3e, 4b, 5d C) 1b, 2d, 3e, 4c, 5a D) 1d, 2a, 3e, 4c, 5b E) 1d, 2c, 3e, 4b, 5a Solución:

1d. Ollantay, valeroso general, gobernador del Antisuyo. 2a. Cusi Coyllur, princesa amada de Ollantay. 3e. ImaSúmac, hija de Ollantay y Cusi Coyllur. 4c. Túpac Yupanqui, inca benevolente y perdonador. 5b. Pachacútec, inca inflexible y autoritario.

Respuesta: D 5. Marque la opción que completa correctamente el siguiente enunciado: "El sentido

transgresor del amor en el drama quechua Ollantay, se aprecia cuando

A) Ollantay pide la mano de Ima Súmac a Pachacútec". B) Cusi Coyllur huye del Cusco junto al rebelde Ollantay". C) Túpac Yupanqui perdona a su hija Cusi Coyllur". D) Rumi Ñahui derrota a Ollantay mediante un ardid". E) Ollantay decide enfrentar al poder de Pachacútec".

Solución:

Ollantay transgrede las barreras sociales al pretender casarse con la hija del inca Pachacútec y, luego, rebelarse al poder del mismo.

Respuesta: E 6. Con respecto a las crónicas, marque la alternativa que contiene la afirmación correcta.

A) La crónica presenta una visión estrictamente crítica de los hechos narrados. B) La mayoría de crónicas de la Conquista aparece durante el siglo XVIII. C) Una de las formas de recabar la información es la entrevista a testigos. D) Se trataba de una narración objetiva escrita por historiadores e investigadores. E) Las crónicas son escritas exclusivamente por conquistadores españoles.

Solución:

En algunos casos la información acerca de los hechos referidos en las crónicas se obtuvo al interrogar a los testigos de los acontecimientos.

Respuesta: C 7. Con respecto a la producción literaria del Inca Garcilaso de la Vega, marque la

alternativa que contiene la afirmación correcta.

A) El Inca Garcilaso de la Vega tradujo Diálogos de amor, del latín al italiano. B) La Florida del Inca narra aspectos y costumbres del Perú preincaico e incaico. C) Antes de morir, el Inca Garcilaso de la Vega publicó Historia general del Perú. D) Genealogía de Garci Pérez fue dirigida a la descendencia del propio cronista. E) Comentarios reales de los incas consta de tres partes, la última data de 1617.



Solución: La Genealogía de Garci Pérez de Vargas fue dirigida a la descendencia del propio Inca Garcilaso de la Vega.

Respuesta: D 8. En relación con la primera parte de los Comentarios reales de los Incas, del Inca

Garcilaso, marque la alternativa que contenga la información correcta.

A) Relata los acontecimientos ocurridos en el Perú preincaico y colonial. B) Comprende abundantes descripciones de la fauna y la flora autóctonas. C) Evidencia el dominio lingüístico que el Inca tiene de la lengua aymara. D) Se interesa por ratificar la información brindada por los otros cronistas. E) Únicamente hace mención de las formas de gobierno en época de guerra.

Solución:

En los Comentarios reales, el Inca proporciona información acerca de la cultura, civilización, religión, fauna, flora, etc.

Respuesta: B 9. En la segunda parte de los Comentarios reales, el Inca Garcilaso hace mención de la

A) lucha entre los incas Pachacutec, Huáscar y Atahualpa. B) fundación de la ciudad del Cusco por un grupo de hermanos. C) traición de su padre, el capitán Garcilaso, durante las guerras civiles. D) disputa entre los españoles Francisco Pizarro y Diego de Almagro. E) religión de los incas y el inicio del culto al Sol y la Luna.

Solución:

En Historia General del Perú, el Inca trata el tema de las guerras civiles entre conquistadores.

Respuesta: D 10. Con respecto al estilo del Inca Garcilaso de la Vega, marque la alternativa que

completa correctamente el siguiente enunciado: “Por la calidad artística de la obra del Inca Garcilaso de la Vega, se reconoce en él a

A) uno de los mejores cronistas indios de la época colonial”. B) un servil historiador, parcializado con la Corona española”. C) un gran poeta, difusor de algunos tópicos renacentistas”. D) uno de los más importantes novelistas de origen criollo”. E) un experimentado prosista, lleno de armonía y serenidad”.

Solución:

Por la calidad artística de la obra del Inca Garcilaso de la Vega, se reconoce en él a un experimentado prosista, lleno de armonía y serenidad.

Respuesta: E



Psicología PRÁCTICA Nº 12

Instrucciones: Leer detenidamente cada pregunta y elegir la respuesta que se estime verdadera. 1. Memoria sensorial que almacena información auditiva. A) Memoria icónica B) Memoria ecoica C) Memoria háptica D) Memoria olfativa E) Memoria temporal

Solución: La memoria ecoica almacena información auditiva proveniente de los oídos.

Rpta.: B 2. El destello de una luz o el sonido de un aleteo, representan estímulos de corta

duración, pero proporcionan información importante, estos estímulos se almacenan inicial y brevemente en la memoria

A) procedimental. B) sensorial. C) ecoica. D) corto plazo. E) icónica. Solución: La memoria sensorial almacena información que solo dura un instante

Rpta.: B 3. La memoria que utiliza el maestro de química al enseñar a sus alumnos la

elaboración de jabón es A) episódica. B) procedimental. C) semántica. D) emocional. E) implícita.

Solución: La memoria semántica integra conocimientos y conceptos generales, como en el caso del maestro que posee conocimientos de formulas químicas.

Rpta.: C 4. Si una persona refiere que un día como hoy entraron a robar su casa, estará usando

su memoria A) episódica. B) procedimental. C) semántica. D) implícita. E) emocional.

Solución: La memoria episódica consiste en recordar el momento y el lugar de nuestras experiencias. Recuerdos autobiográficos.

Rpta.: A 5. Remembranzas de hechos generales sobre el mundo, nos referimos a la memoria A) procedimental. B) sensorial. C) operativa. D) semántica. E) emocional.



Solución: La memoria semántica integra conocimientos y conceptos generales, hechos que ocurrieron en el mundo, reglas lógicas, etc.

Rpta.: D 6. Hacer malabares, es una habilidad motora que se almacena en la memoria A) semántica. B) asociativa. C) episódica. D) procedimental. E) explicita. Solución: La memoria procedimental almacena habilidades motores, hábitos, etc.

Rpta.: D 7. La transferencia de material de la memoria de corto plazo a la memoria de largo

plazo tiene como base a la A) atención. B) codificación. C) repetición. D) concentración. E) ejecución.

Solución: La repetición de información, es necesaria porque permite transferir información aprendida a la memoria a largo plazo.

Rpta.: C 8. El siguiente enunciado “pérdida de la memoria, donde los nuevos acontecimientos

no se guardaran en la memoria de largo plazo”, alude al concepto de A) amnesia retrograda. B) olvido. C) deterioro. D) amnesia anterógrada. E) paramnesias.

Solución: En la amnesia anterógrada la información no se transfiere de la memoria de corto plazo a la memoria de largo plazo, lo que generará la imposibilidad de recordar hechos actuales, es decir no podrá aprender nada nuevo.

Rpta.: D 9. La memoria se basa en tres procesos elementales, análogos a una computadora

A) atención – repetición – almacenamiento. B) sensorial – corto plazo – permanente. C) atención – almacenamiento – recuperación. D) registro – atención – repetición. E) codificación – almacenamiento – recuperación.

Solución: La memoria es el proceso por el cual codificamos, almacenamos y recuperamos información.

Rpta.: E 10. Si ante un daño cerebral la persona está en la imposibilidad de recuperar sus

eventos pasados, podemos afirmar que presenta A) jamais vu. B) déjà vu. C) amnesia anterógrada. D) amnesia retrógrada. E) paramnesia.



Solución: En la amnesia retrograda se pierde la memoria de los incidentes anteriores al suceso de lesión cerebral.

Rpta.: D

Historia EVALUACIÓN DE CLASE Nº 12

1. La firma del Tratado de Paucarpata (1837), significó el fracaso de A) la Primera Expedición Restauradora.* B) el golpe de estado de Salaverry. C) el avance del ejército de Gamarra. D) la Segunda Expedición Restauradora. E) la invasión boliviana al sur del Perú. “A” La firma del Tratado de Paucarpata (18 de noviembre de 1837), entre Andrés de Santa Cruz y Blanco Encalada significó el fracaso de la primera expedición Restauradora promovida por Chile, para destruir la confederación Perú-Boliviana. 2. Una de las causas que provocaron la “Revolución Liberal” (1854) contra el

gobierno de Echenique fue A) la corrupción del pago de la consolidación. B) la oposición a la firma del Contrato Grace. C) el fin del sistema de las consignaciones. D) la ley de inmigración de la población china. E) la abolición de la esclavitud en la Costa.

“A” Los excesivos pagos que se efectuaron por concepto de la ampliación de la Ley de Consolidación de la deuda interna, trajeron denuncias y escandalosas acusaciones de corrupción contra el gobierno, lo cual generó una crisis política en 1854. En ese momento Ramón Castilla en unión de los sectores liberales (como los hermanos Gálvez) terminó liderando la llamada Revolución Liberal que había iniciado Domingo Elías y que acabó por derrotar a Echenique en batalla de La Palma (1855).

3. Contra los intentos de España por recuperar sus ex colonias sudamericanas

____________________________ organizaron la Cuádruple Alianza.

A) Colombia, Ecuador, Perú y Bolivia B) Ecuador, Perú, Bolivia y Brasil C) Perú, Bolivia, Argentina y Chile D) Venezuela, Colombia, Perú y Bolivia E) Ecuador, Perú, Bolivia y Chile* “E” El gobierno del general Pezet claudicó ante los españoles viéndose obligado a suscribir un tratado lesivo para el país, el Tratado Vivanco-Pareja. Esto motivo el golpe de estado de Mariano Ignacio Prado, quien ayudó a formar la Cuádruple Alianza de Chile, Bolivia, Ecuador y Perú contra España. El combate del 2 de mayo de 1866 puso fin a las pretensiones españolas.



4. Por la firma del contrato entre el gobierno de Balta y la Casa Dreyfus se produjo

A) la cancelación de la deuda de independencia B) el fortalecimiento del sistema de consignaciones. C) el colapso del sistema de arrendamiento del guano. D) la entrega del guano en condición de monopolio.* E) el control de la economía peruana por los ingleses. “D” José Balta tomó el poder en un contexto de visible crisis económica. Dicha crisis se agudizó y obligó al cambio de ministros de Hacienda (Economía), hasta que fue designado un joven, Nicolás de Piérola. El objetivo fue cancelar la deuda externa, poner fin a las consignaciones y conseguir rentas permanentes para el Estado peruano, por ello se suscribió un contrato con la Casa Dreyfus por el cual recibía el guano en condición de monopolio.

5. Relaciona ambas columnas correctamente:

1. Combate de Iquique ( ) Inmolación de Francisco Bolognesi. 2. Batalla de Tarapacá ( ) Hundimiento de la Independencia. 3. Batalla del Alto de la Alianza ( ) Triunfo peruano sobre los chilenos. 4. Batalla de Arica ( ) Retiro de Bolivia de la guerra. 5. Batalla de Huamachuco ( ) Derrota de Andrés A. Cáceres. A) 4,2,1,5,3 B) 2,3,4,1,5 C) 1,2,3,4,5 D) 4,1,2,3,5* E) 3,5,1,2,4

“D” 1) Combate de Iquique (4) Inmolación de Francisco Bolognesi. 2) Batalla de Tarapacá (1) Hundimiento de la Independencia. 3) Batalla del Alto de la Alianza (2) Triunfo peruano sobre los chilenos. 4) Batalla de Arica (3) Retiro de Bolivia de la guerra. 5) Batalla de Huamachuco (5) Derrota de Andrés A. Cáceres.

Educación Cívica

EJERCICIOS Nº 12 1. La Constitución Política del Perú señala la soberanía nacional como un deber del

estado. Este deber está ligado estrechamente a

A) los intereses internacionales. B) la capacidad de sus autoridades. C) un territorio continental, marítimo o aeroespacial. D) compartir dominios con otros países. E) los protocolos adecuados para atender la diplomacia.

Solución:

La soberanía de un estado está ligada a un territorio físico que puede ser el territorio continental, el espacio marítimo o aéreo donde ejerce el imperio de las leyes de forma única y exclusiva.



Los cambios habidos en las relaciones internacionales, generan el reto de promover el cambio constitucional de una soberanía territorial absoluta a una soberanía funcional relativa, a fin de viabilizar tratados bilaterales o multilaterales.

Clave: C 2. Ante todas las instancias judiciales, administrativas y arbitrales, a nivel nacional, en

las que se necesita de un defensor de los derechos e intereses del Estado, intervienen los ________________.

A) Congresistas B) Ministros de Estado C) fiscales públicos D) Procuradores Públicos E) abogados

Solución:

El Procurador Público es un funcionario que por mandato constitucional ejerce la defensa de los intereses del Estado, Gobiernos Regionales, Organismos Constitucionales autónomos y demás dependencias del Estado. Hay tres tipos de Procuradores, cada uno tiene sus propios requisitos para la designación, Procuradores Públicos, Procuradores Públicos Adjuntos y Procuradores Públicos Ad-Hoc. Estos son designados por el Presidente de la República.

Clave: D 3. La investigación sobre los actos de la administración y de las autoridades del estado,

es parte de la función _______________ que tiene el Congreso.

A) especial B) legislativa C) de control político D) ejecutiva E) judicial

Solución:

El Congreso de la República tiene 3 tipos de funciones: la legislativa, cuando debate y aprueba, deroga, modifica o interpreta las leyes; una función especial, cuando elige a ciertos a ciertas autoridades públicas y la función de control político cuando debate, la realización de actos e investigaciones y aprobación de acuerdos sobre la conducta política del gobierno.

Clave: C 4. Una de las funciones especiales que asume el Congreso de la República es la elección a. del Defensor del Pueblo. b. del directorio del Banco Central de Reserva. c. del Ministro de Justicia. d. de los miembros del Tribunal Constitucional. e. de los Procuradores Públicos. A) a-c-d B) a-d-e C) a-b-e D) a-b-d E) c-d-e

Solución:

Son funciones especiales del Congreso designar al Contralor General de la República, elegir al Defensor del Pueblo, así como a los miembros del tribunal Constitucional, al Directorio del BCR y ratificar al Presidente del BCR y al Superintendente de Banca y Seguros.

Clave: D



5. Un Congresista, durante el ejercicio de su función, está prohibido de A) atender a las organizaciones sociales. B) desempeñar el cargo de gerente de un banco nacional. C) opinar acerca de la función de los presidentes Regionales. D) pedir la interpelación de un Ministro de estado. E) solicitar el cambio total de la Constitución.

Solución:

Los Congresistas están prohibidos de De desempeñar algún otro cargo, profesión u oficio durante las horas de

funcionamiento del Congreso. De adquirir acciones o aceptar cargos como gerentes o accionistas mayoritarios o

Miembros del Directorio de empresas que tiene contratos con el Estado o con empresas del sistema bancario financiero supervisada por la Superintedencia de Banca y Seguros.

De intervenir a favor de terceros en casos vistos por el Poder Judicial. Clave: B

6. Un candidato a la Presidencia de la República es elegido, en primera vuelta, cuando

A) ha logrado convencer a todos los peruanos. B) resulta ganador con la mayoría de los votos. C) la máxima autoridad de la ONPE le entrega sus credenciales. D) logra constituir el mejor frente con los partidos políticos. E) ha obtenido más de la mitad de los votos válidos.

Solución:

El artículo 111 de la Constitución Política del Perú señala que para ser elegido Presidente de la República se requiere obtener más de la mitad de los votos válidos, sin computar los votos viciados y los votos blancos.

Clave: E 7. En una legislatura extraordinaria propuesta por el Poder Ejecutivo solo se tratan

A) los asuntos para los que fue convocado el Congreso. B) las leyes pendientes de la legislatura ordinaria anterior. C) los problemas de descentralización regional. D) los proyectos económicos más importantes viables de ejecución. E) los temas estratégicos de defensa nacional e internacional.

Solución:

Al Presidente de la República le compete convocar al Congreso a legislatura extraordinaria y para tratar los asuntos materia de la convocatoria. Cabe mencionar que el periodo anual de sesiones del Congreso tiene 2 legislaturas ordinarias; la primera del 27 de julio hasta el 15 de diciembre y la segunda del 1 de marzo hasta el 15 de junio del año siguiente.

Clave: A



8. Entidad del Poder Ejecutivo cuyo objetivo principal es mejorar la calidad de vida de la población en situación de pobreza.

A) Ministerio de Salud

B) Ministerio de Educación C) Ministerio de desarrollo e Inclusión Social. D) Ministerio de la Mujer y Poblaciones Vulnerables E) Ministerio de Justicia y Derechos Humanos

Solución: El Ministerio de Desarrollo e Inclusión Social (MIDIS) es un organismo del Poder

Ejecutivo cuyo objetivo principal es mejorar la calidad de vida de la población en situación de vulnerabilidad y pobreza, promover el ejercicio de sus derechos, el acceso a oportunidades y al desarrollo de sus propias capacidades. El MIDIS coordina y articula con las diversas entidades del sector público, el sector privado y la sociedad civil, fomentando que los programas sociales consigan sus metas lográndolo a través de una constante evaluación, potenciación, capacitación y trabajo coordinado entre sus gestores.

Clave: C 9. Indica las actividades que corresponden al ámbito del Ministerio de la Producción.

a. Promover la competitividad de la micro y pequeña empresa. b. La investigación tecnológica de las operaciones pesqueras. c. Fiscalizar el uso de tecnologías de las empresas mineras. d. Fomentar el uso de los recursos hidrobiológicos para el consumo humano. e. Limitar la distribución de alimentos transgénicos en los mercados.

A) c-d-e B) b-c-d C) a-c-e D) a-b-d E) a-d-e

Solución: El Ministerio de la Producción comprende dos subsectores, la industria y la pesquería. En el subsector industria comprende el fomento de la iniciativa empresarial, la competitividad de la micro y pequeña empresa, el cooperativismo, las actividades de industrialización y procesamiento de la manufactura. En la pesquería comprende la investigación científica y tecnológica, la infraestructura pesquera y postular las políticas para la promoción del Perú como país oceánico y el uso de los recursos hidrobiológicos para el consumo humano

Clave: D

10. Algunos de los principios y derechos de la función jurisdiccional que tiene el Poder Judicial son:

a. Guardar el secreto del proceso judicial. b. Dejar de juzgar si existen deficiencias de la ley. c. Formular críticas de las sentencias judiciales. d. Ser informado de las causas de sufrir una detención. e. La gratuidad de la administración de justicia.

A) a-b-d B) c-d-e C) a-b-c D) a-c-e E) a-c d



Solución: Algunos de los principios o derechos de la función jurisdiccional que tiene el Poder Judicial son: El principio de que toda persona debe ser informada, inmediatamente y por

escrito, de las causas o razones de su detención. El principio de la gratuidad de la administración de justicia y de la defensa

gratuita para las personas de escasos recursos; y, para todos, en los casos que la ley

El principio del derecho de toda persona de formular análisis y críticas de las resoluciones y sentencias judiciales, con las limitaciones de ley señale.

Clave: B

Economía EVALUACIÓN N° 12

1. Dentro de los niveles de consumo, la condición del riqueza o pobreza se determina por A) destino divino. B) capacidad de consumir. C) poca productividad. D) abstinencia. E) mucho trabajo. “B” Lo que determina la riqueza o pobreza en los niveles de consumo, es su

capacidad de consumo que dependerá directamente de sus ingresos. 2. El Sistema Financiero, en sentido pleno, comprende

A) dinero – crédito – intermediación. B) dinero – crédito – bancos. C) sistema monetario y créditos. D) sistema de intermediación. E) dinero y agentes superavitarios y deficitarios.

“B” En el Sistema Financiero se tiene como elementos el dinero que circula y se da

como créditos en el sistema financiero, como el sistema bancario. 3. La moneda es: 1. dinero 2. de papel o no 3. sólo metal 4. un bien A)1 y 2 B) 1,2,3 C) 1, 2 y 4 D) 2, 3 y 4 E) 4

“C” La moneda o dinero es un bien que sirve como medio de pago o de cambio. Es de metal y/o papel. También hay moneda que crean los bancos.

4. La operación por la cual una persona recibe una cantidad de dinero de un acreedor

se llama ________ y consta en ___________. A) deuda – hipoteca B) crédito – instrumentos C) crédito – tarjeta D) acreencia – deuda E) letra de cambio – crédito



“B” El crédito o relación entre dos agentes: deudor, en que recibe, acreedor el que presta. Si es un crédito está destinado a la circulación, es un instrumento de crédito.

5. El crédito genera una relación fundamental entre deudor y A) personal de apoyo. B) acreedor. C) un banco. D) la devolución. E) estado “B” El crédito es una operación financiera por la cual un agente, llamdo acreedor,

presta una suma de dinero a otro llamado deudor y este se compromete a devolverlo con un interés.

6. El elemento fundamental del crédito es la confianza y si no la hay se pide A) personal de apoyo. B) ayuda a la policía. C) garantía fiscal. D) la devolución. E) garantía Real.

“E” Si no hay garantía personal el acreedor pide garantía real, prendaria o hipotecaria.

7. El sistema de intermediación financiera, entre agentes superavitarios y deficitarios,

puede ser A) directo – indirecto. B) bancario – no bancario C) en la bolsa de valores. D) activa – pasiva. E) a través del crédito. “A” El sistema de intermediación es directo, en las bolsas de valores, e indirecto a

través del sistema bancario y no bancario. 8. Los organismos de control son: 1. SBS ( ) dinero en bolsa 2. SMV ( ) encaje 3. BCR ( ) internacional 4. FMI ( ) ahorro del público. A) 1,2,3,4 B) 2,3,1,4 C) 3,4,1,2 D) 2,1,3,4 E) 2,3,4,1 “E” 2,3,4,1 SBS ahorro del público. SMV dinero en bolsa BCR encaje FMI internacional



Física EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 12

1. ¿Cuántos electrones por segundo deben pasar a través del cuerpo humano para

generar una intensidad de corriente de 80 mA que en 1 s es capaz de causarle la muerte?

×= − C106,1e 19

A) 2 × 1017 B) 5 × 1017 C) 8 × 1018 D) 5 × 1018 E) 4 × 1017 Solución:

Como I = tq y q = ne ⇒ n =

etI

n = c106,1

c1108019

3

−

−

×

×× = 5 × 1017 electrones

Rpta.: B 2. Un alambre homogéneo de 10 m de longitud y 3 mm2 de sección transversal tiene una

resistencia eléctrica de 6 × 10–2 Ω. Si por su sección transversal pasan 1020 electrones en 2 s. calcular la diferencia de potencial entre los extremos del alambre.

×= − C106,1e 19

A) 0,48 V B) 4,8 V C) 48 V D) 0,24 V E) 2,4 V

Solución:

I = tq =

tne =

2106,110 1920 −×× = 8 A

V = IR = 8 × 6 × 10–2 = 48 × 10–2 = 0,48 V Rpta.: B

3. En el circuito mostrado en la figura, ¿cuál es la intensidad de la corriente que

proporciona la fuente, si R = 8 Ω? A) 4 A

B) 2 A

C) 1 A

D) 2,5 A

E) 1,5 A

R

35 V

R

RR

R



Solución:

A5,21435

qReV

14847R

47qRe

==∆

=

Ω=×==

I

Rpta.: D

4. Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las proposiciones: I. Todo conductor metálico obedece la ley de Ohm. II. La corriente alterna es el flujo de carga en el conductor en una sola dirección. III. La primera ley de Kirchhoff es una consecuencia del principio de conservación

de la carga eléctrica. A) FFV B) FFF C) VFV D) VVF E) VVV

Solución: I. F II. F III. V

Rpta.: A 5. Para el circuito mostrado en la figura, determine la intensidad de la corriente

eléctrica en el amperímetro ideal A. A) 5 A B) 4 A

C) 3 A D) 2 A

E) 1 A

Solución: De la segunda ley de Kirchhoff

A23060

3060

)15()10()5(565

R

==

=

++=−

= ∑∑ε

I

I

III

I

Rpta.: D 6. En el circuito de la figura 1, si se anula la resistencia de 25 Ω como se muestra en la

figura 2, ha de ponerse una resistencia R para que la corriente que pase por la resistencia de 100 Ω no varíe. Hallar el valor de R.

A) 4 Ω

B) 10 Ω

C) 12 Ω

D) 18 Ω

E) 20 Ω

15 Ω

5 Ω5 V 65 V

10 Ω

A

100 Ω

1 Ω

25 Ω

1 Ω

R

126 V

100 Ω

Fig. 1 Fig. 2

126 V



Solución:

A8,4

A621

126qRe

V

A2,1

2111002510025qRe

:1 figura la De

===

Ω=++×

=

I

4101105R

1052,1

126R101

)1R100(2,1126

qReV

1R100qRe

:2 figura la De

=−=

==+

++=

=

++=

I

Rpta.: A

7. En la porción de circuito mostrado en la figura, R1 = 100 Ω, R2 = 30 Ω, R3 = 60 Ω, R4 = 80 Ω. Determine la resistencia equivalente entre A y B.

A) 50 Ω

B) 70 Ω

C) 80 Ω

D) 100 Ω

E) 120 Ω Solución:

R2 paralelo R3 Req = 30603060

+× = 20 Ω

20Ω serie R4 Req = 20 + 80 = 100 Ω

100 Ω paralelo R1 Req = 100100100100

+× = 50 Ω

Rpta.: A 8. Para el circuito mostrado en la figura, calcular la potencia disipada por la resistencia

de 4 Ω. A) 20,25 W

B) 18,45 W

C) 16,50 W

D) 25,20 W

E) 22,30 W

A B

R4

R1 R3R2

24 V

5 Ω

4 Ω 12 Ω



Solución:

W25,204814

49RP

493

3:.empRe

3124

VVy3

A3824

qReV85

412412qRe

221

111

1221

12421

==⋅

==

=⇒=+

=⇒=

==+

===⇒Ω=++×

=

I

III

IIII

II

I

Rpta.: A 9. Una batería de 6 V de fem proporciona una intensidad de corriente de 3 A. Hallar la

cantidad de calor que puede desprender la resistencia en un minuto. A) 1080 J B) 1120 J C) 1260 J D) 2160 J E) 2260 J

Solución:

J1080602)3(RtQComo

236R

22 =××==

Ω==

I

Rpta.: A

EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO 1. Hallar la potencia disipada en la resistencia R, si la resistencia equivalente en el

circuito mostrado en la figura es 6 Ω. A) 12 W B) 13 W

C) 14 W D) 15 W

E) 16 W

Solución:

Req = R + 2 = 6

R = 4 Ω

I = A26

12qRe

V== P = I2 R = (2)2 × 4 = 16 W

Rpta.: E

12 V

4 Ω

2 Ω

R 2 Ω

12 V

4 Ω

4 Ω

R 12 V

2 Ω

R



2. Para el circuito mostrado en la figura, determine la lectura del amperímetro ideal A.

A) A1112 B) A

1213

C) A1211 D) A

1210

E) A

1312

Solución:

)3(...324

I5I102Il15510

izquierdaMalla

)2(...523

10151015

derechaMalla

)1.(..

mallas las De

32

23

31

31

321

=+

++=+

=+

+=+

=+

II

II

II

III

A1312

1213

235

423:)1(En

423234

3354:)3(En

235352:)2(De

1

1

111

1212

12

1313

=

=

−=

−+

−=⇒−=

=−+

−=⇒−=

I

I

III

IIII

II

IIII

Rpta.: E 3. Para el circuito mostrado en la figura, ε = 36 V, R1 = R2 = R3 = 60 Ω y R4 = 100 Ω.

Determine la lectura del amperímetro A. A) 0,1 A B) 0,2 A

C) 0,3 A D) 0,4 A

E) 0,5 A Solución:

R1, R2 y R3 paralelo Req = 20 Ω

R4 serie 20 Ω Req = 100 + 20 = 120 Ω

I = 12036

qReV

= = 0,3 A

Rpta.: C

15 Ω

5 Ω5 V 15 V

15 Ω

A

10 V

10 Ω

A

R1

R4

R3R2ε

A

B



4. Si la lectura en el amperímetro mostrado en la figura es 0,8 A, calcular la intensidad de corriente que pasa por R3.

(R1 = 12 Ω, R2 = 6 Ω, R3 = 6 Ω) A) 0,2 A

B) 0,4 A

C) 0,8 A

D) 1,0 A

E) 1,2 A Solución: R1 paralelo R2 ⇒ V1 = V2 I3 = I1 + I2

I1R1 = I2R2 = 0,4 + 0,8

12I 1 = 0,8 × 6 I3 = 1,2 A

I1 = 0,4 A Rpta.: E

5. Una plancha eléctrica produce cierta cantidad de calor en 8 s, ¿en qué intervalo de

tiempo se producirá el triple de ésta cantidad de calor si se duplica el voltaje? A) 2 s B) 4 s C) 6 s D) 12 s E) 15 s

Solución:

'tRV

34Q

'tRV4't

R)V2(Q3Para

8RVt

RVRt

RVQ

RVIIRV

2

22

222

=

==

×==

=

=⇒=

s6't

'tRV

348

RV

Comparando

22

=

=×

Rpta.: C

εR1

R3

R2

A

r =0,5 Ω



Química 1. Con relación a la electroquímica marque la alternativa INCORRECTA

A) Los procesos electroquímicos implican interacción corriente eléctrica - reacciones

redox, ocurren en celdas electrolíticas o galvánicas (pilas). B) Ánodo es el electrodo en cuya superficie se produce una semireacción de

oxidación. C) En los procesos galvánicos se genera corriente eléctrica, ocurriendo una reacción

redox espontánea. D) En una celda electrolítica la reacción redox se produce gracias a una fuente de

corriente eléctrica externa.

E) El Cu(s) y NaCl(s) son conductores de primera y segunda especie, respectivamente.

Solución: A) CORRECTO: Los procesos electroquímicos implican interacción corriente

eléctrica reacciones redox, ocurren en celdas electrolíticas (proceso no espontaneo) o galvánicas (pilas).(proceso espontáneo).

B) CORRECTO: Ánodo es el electrodo en cuya superficie se produce semireacción

de oxidación, sea en una celdas electrolítica o galvánica. C) CORRECTO: En los procesos galvánicos se genera corriente eléctrica,

previamente ocurre una reacción redox espontanea.

D) CORRECTO: En una celda electrolítica. Se da el proceso C. eléctrica →Rx. Lo que corresponde un proceso redox no espontáneo.

E) INCORRECTO: El Cu(s) es un conductor de primera especie y NaCl(s) en estado sólido no conduce la corriente, se transforma en un conductor o electrolito cuando esta fundido o en solución acuosa.

Rpta. E 2. En el electrodo de una celda electrolítica ocurre la semireacción: )s()ac(2 Cde2Cd →+ −+ Marque la alternativa INCORRECTA A) Es una semireacción que ocurre en el cátodo. B) El catión se dirige hacia el electrodo que tiene carga positiva. C) La carga eléctrica necesaria equivale a 2 faraday o 2(96 500) C

D) El peso equivalente del metal es geq/g2

CdAtómicoPesoCdpeq −==

E) Cuando circula una carga de 2(96 500) C, se deposita 1 mol de átomos de Cadmio.



Solución:

A) CORRECTA: Es una semireacción que ocurre en el cátodo de una celda

electrolítica. B) INCORRECTA: El catión se dirige hacia el electrodo que tiene carga negativa

(catodo). C) CORRECTA: La carga eléctrica necesaria equivale a 2 faraday o 2(96 500) C

porque se transfieren dos moles de electrones D) CORRECTA: El peso equivalente del metal es

geq/g2

CdAtómicoPesoCdpeq −==

E) CORRECTA: Estequiometricamente, cuando circula una carga de 2(96 500) C, se deposita 1 mol de átomos de átomos de Cadmio.

)l()ac(2 Cde2Cd →+ −+ Rpta. B

3. En la electrolisis del cloruro de cromo (III) cuando circula una carga equivalente a 1

faraday o 96500 coulombios, ¿cuantos gramos de cromo se deposita?

Dato: P.A Cr = 52 A) 52,0 B) 17,3 C) 26,0 D) 34,6 E) 8,7 Solución:

)s()ac(3 rCe3Cr →+ −+

Cddeg3,17faraday1Cddeg52faraday3

→→

Rpta. B 4. Respecto a la electrolisis del cloruro de potasio fundido, marque la secuencia de

verdadero (V) o falso (F) según corresponda I) Las semireacciones )g(2)l(1

)l()l( Cle2Cl2yK2e2K2 →−→+ −−−+ se producen simultáneamente en el cátodo y el ánodo respectivamente.

II) Cuando circula 100 amperios por 965 s en el cátodo se deposita 39 g de K III) El peso equivalente del dicloro es 71,0 g/eq.g

Dato: P.A K = 39 Cl = 35,5 A) VFV B) FFV C) VVF D) VVV E) FFV



Solución:

I) VERDADERO: Las semireacciones (g)2(l)

1(l)(l) Cle22ClyK2e22K →−→+ −−−+

gg/eq39,0139Kpeq −==

se producen simultáneamente en el cátodo se deposita el metal y en el ánodo se ibera di cloro gaseoso simultáneamente.

II) VERDADERO: Cuando circula 100 amperios por 965 s en el cátodo se deposita

39 g de K Por la 1º Ley de Faraday:

39ggC/eq96500

s965x100Axgg/eq39gC/eq96500

(s)t(A)IxKeqPesoKm =−

−⇒

−=

III) FALSO: El peso equivalente del dicloro (Cl2) es

gg/eq35,52

71Clpeq 2 −==

Rpta. C 5. Se somete a electrolisis el Na2SO4(ac), en una celda de Downs (la misma utilizada

para la electrolisis del NaCl fundido),ocurriendo la electrolisis del agua según la siguiente reacción:

( )

[ ])g()ac(

)ac()g(l

He HeHOOH

221

22

14

442

→+

++→−+

−+

( ) )g(2)g(2l2 H2OOH2 +→

Marque la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F) según corresponda

I) Por una semireacción de oxidación se forma O2 en el cátodo II) Para liberar una mol de ( )g2H se necesitan 2 F de carga III) El proceso se realiza en una celda galvánica A) FVV B) FVV C) VFF D) VVF E) FVF Solución: I) FALSO: Por una semireacción de oxidación se forma O2(g) y por una

semireacción de reducción se forma H2(g) en el cátodo II) VERDADERO: Para liberar una mol de ( )g2H se necesitan 2 F de carga

( ) ( )

( )

( )g2

g2

g2(ac)1

2

H1faraday2

H2faraday4

H24OH4eO4H

−−−−−

−−−−−

+→+ −−

III) FALSO: El proceso se realiza en una celda electrolítica. Rpta. E



6. Considere la pregunta anterior y marque la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F) según corresponda

I. Si el volumen de gases desprendidos se mide a condiciones normales por cada

22,4L de O2(g) se forma 44,8L de H2(g) II. Con una carga de 96 500 coulombios se obtiene 2 g de H2(g) y 0,5 mol de O2(g) III. Por cada mol de H2O que se descompone se requiere 4 faraday.

Dato P.A H = 1 O = 16 A) FFV B) FVV C) VFF D) VVF E) FVF Solución:

( ) ( )

( ) ( )g2(ac)1

2

(ac)1

g22

2H4OH4eO4H

4HO4eO2H

+→+

+→−

−−

+−

I) VERDADERO: si el volumen de gases desprendidos se mide a condiciones

normales por 22,4L de O2(g) se forma 44,8L de H2(g)

( )

L44,8L22,4C.Namol2mol1

2HOO2H 2(g)2(g)l2

−−−−

+→

II) FALSO: con una carga de 96500 C se obtiene 1 g de H2 y 0,25 mol de O2

gg/eq12

2peqH;gg/eq84

32peqO 22 −==−==

2Omol0,25g8OmOpeq

OmHpeq

mHgH1

gC/eq50096C50096xg1g/eqHm

FaradayLey2ºFaradayLey1º

22

2

2

222 ==⇒=⇒=

−−

=

III) FALSO: por cada mol de H2O que se descompone se requiere 2 faraday

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) faraday 2 ----- OH 1O 2H ----faraday 4OH 2

2H4OH4eO4H

4HO4eO2H

2g2g22

g2(ac)1

2

(ac)1

g22

⇒+

+→+

+→−

−−

+−

Rpta. C



7. En una celda galvánica se tiene los siguientes datos:

( ) ( )

( ) ( ) V0,14εSne2Sn

V1,660εAle3Al

Datos

0s1,0Mac,

2

0s1,0Mac,

3

−=→+

−=→+

−+

−+

( ) ( ) )s(M0,1,ac3M0,1,ac2)s( Sn3AlCl2SnCl3Al2 +→+

¿Cuánto marcará el voltímetro? y ¿como se representa su diagrama de celda?

Al(s) – 2e– Al3+ Sn2+ + 2e– Sn(s)

A) ( ) ( ) ( )1,0Mac,2

s(s)3 /Sn//Sn/Al1,0Mac,Al V 52 1, - =εº ++

B) ( ) ( ) ( ) (s)3

s1,0Mac,2 /Al1,0Mac,//Al/SnSn V1,52 =εº ++

C) ( ) ( ) ( )1,0Mac,2

s1,0Mac,3

(s) /Sn//Sn/AlAl V-1,46εº ++=

D) ºε = ( ) ( ) ( )1,0Mac,/Al//Al/SnSn V1,74 3(s)s1,0Mac,

2 ++

E) ( ) ( ) ( )s1,0Mac,23

(s) /Sn//Sn1,0Mac,/AlAl V1,52εº ++=

Solución: El voltímetro indica el potencial o fuerza electromotriz de la celda

( )

( ) ( ) (cátodo)reducciónSne2Sn

(ànodo)oxdacióne21,0Mac,AlAl

s1,0Mac,2

3(s)

→+

→+→

−+

−+

V1,520,14)(1,660)(ΕΕΕ ored

ooxid

ocelda =−++=⇒+=

e–

e–

e–

e–

AlCl3 (1M)

Al3+

SnCl2 (1M)

Sn2+

.V

PUENTE SALINO e–

ÁNODO (–)

Al

CÁTODO (+) Sn



( ) ( ) ( )s1,0Mac,23

(s) /Sn//Sn1,0Mac,/AlAl ++

Rpta. E 8. Con los datos de los potenciales estándar .Marque la secuencia correcta de verdad

(V) o falsedad (F) según corresponda

Ag(s) + 1e- Ag+ εo = + 0,80 V Mg2+ + 2e Mg(s) εo = – 2,37 V

I. En el ánodo se deposita plata metálica II. Mg(s) Mg+2

(1M) ∥ Ag+ (1 M ) Ag(s). representa su diagrama de celda III. El potencial de la celda es εo = 3,17 V .

A) FVV B) VFV C) VVF D) FVF E) VVV Solución: I) FALSO en el cátodo se deposita plata metálica II) VERDADERO su diagrama de celda es: Mg(s) Mg+2

(1M)∥ Ag+ (1 M ) Ag(s) III) VERDADERO La fem estándar o potencial de la celda es εo = 3,17 V.

εo celda = εo

oxidación + εoreducción

εo celda = + 2,37v + 0,80v = 3,17 V

Rpta. A 9. Respecto a la siguiente reacción galvánica Mn(s) + Cu+2

(ac) Mn+2(ac) + Cu(s)

marque verdadero (V) o falso (F) según corresponda

I) La representación de la celda es Mn(s) / Mn+2(ac,1M) // Cu+2

(ac,1M) / Cu(s) II) Cuando se realiza una medición de potencial de celda se obtiene +1.52 V III) Es un proceso electroquímico a partir de una reacción redox espontánea.

Dato: Potenciales estándares: Mn+2(ac) +2e- Mn(s) εo = - 1,18V Cu+2(ac) + 2e- Cu(s) εo = + 0,34V A) VFV B) FVV C) VVV D) FVF E) FFF Solución: I) VERDADERO. La representación de celda será: OXIDACION // REDUCCIÓN Mn (s) Mn+2

(ac) (OXIDACIÓN) Cu+2

(ac) Cu (s) (REDUCCIÓN) Por lo tanto su representación de celda será: Mn(s) / Mn+2

(ac,1M) // Cu+2 (ac,1M) / Cu (s)



II. VERDADERO. Se tiene los potenciales de reducción: Mn+2

(ac,1M) +2e- Mn(s) εo = - 1,18V Cu+2

(ac,1M) + 2e- Cu(s) εo = + 0,34V Por lo tanto el cobre tiene un mayor potencial de reducción entonces el manganeso se oxidará, entonces su medición de potencial será:

Mn (s) Mn+2(ac) +2e- εo oxidación = + 1,18V

Cu+2(ac) + 2e- Cu(s) εo reducción = + 0,34V

El potencial de celda será εo celda = εo ox + εo red = 1,28 V + 0,34 V εo = 1,52 V III. VERDADERO. Siendo el potencial de celda + 1,52V entonces la reacción

electroquímica es de tipo ESPONTÁNEA. Rpta. C

EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO PARA CASA 1. Calcule la masa de Cu en unidades SI, que se depositará en el cátodo a partir de

una solución de CuSO4 por la que circula una corriente de 9,65 A, durante 20 h. Dato: P. At. Cu = 63,5 A) 0,454 B) 0,229 C) 0,908 D) 4,570 E) 9,080 Solución: Reacción en el cátodo: Cu2+

)(ac + 2e− → Cu )(s

g6228C96500

eqg7531xs3600x20xA659

eqC96500

eqgPexstxA

m Cug ,.,,

.

.)()()( ==

=I

kg,g

kgx, 22901000

16228 =

Rpta. B 2. ¿Cuál es el volumen en unidades SI de cloro gaseoso medidos a C.N que se

produce durante la electrólisis de cloruro de calcio fundido si en el cátodo se depositan 4,0 g de calcio?

Dato: P. At. Cl = 35,5 Ca = 40 A) 2,24x10-3 B) 4,48x10-1 C) 1,12x101 D) 2,24x102 E) 2,24x103 Solución: 2Cl- + 2e → Cl2( g ) (oxidación) Ánodo Ca2+ - 2e → Ca ( s ) (reducción) Cátodo



=

mCaCl m 2

peqCapeqCl2 → mCl2 = 4,0 g X

( )geqg

geqg

−

−

/240

/271

= 7,1 g

volumen de cloro ×g1,7 xgL,

71422 = 2,24 L = 2,24x10-3 m3

Rpta. A 3. Dos celdas electrolíticas conectadas en serie, una de ellas contiene AgNO3 y la otra

celda contiene CuCl2,en el respectivo electrodo se deposita 4,32 g de plata ¿Cuántos gramos de cobre se deposita en el otro electrodo?

DATO: P.A Ag =108 Cu = 63,5

A) 2,77 B) 1,17 C) 0,17 D) 2,27 E) 1,27 Solución: Aplicando la 2º Ley de Faraday:

( )( )

( ) gmCueqAgpeqCup

mAg27,1

)1/108(2/5,6332,4 ==⇒=

mCu

Rpta. E 4. A través de 2 L de solución de CdCℓ2 0,5 M circula una corriente de 2A. Calcule el

tiempo necesario para que todo el cadmio de la solución se deposite en el cátodo.

Dato: PAt. Cd = 112 A) 9,65x103 s B) 5,60x102 s C) 9,65x104 s D) 5,60x103 s E) 9,65x101 s

Solución: CdCℓ2 (ac) Cd2+ + 2 Cℓ−

0,5 mol/L 0,5mol/L 2 x 0,5 mol/L (estequiometria)

++ = 22 Cddemol1L2xCddeL

mol0,5

En la electrolisis:

Cátodo: Cd2+(ac) + 2e− → Cd (s)

1 mol 1 mol Por lo tanto: por cada mol de Cd2+ se deposita 1 mol de Cd(s)

1 mol de Cd depositado = 112 g de Cd

De acuerdo a la ley de Faraday:



(l)(ac)2 Cde2Cd →+ −+

gg/eq562

112Cdpeq −==

s10x9,65s96500

geq2g112x2A

g96500C/eqx112g(segundos)tg96500C/eq(s)t(A)IxPesoeqCdm 4=

−

−=⇒

−=

Rpta. C 5. Señale la alternativa que contiene la representación de la celda para la reacción:

( ) ( ) ( ) ( )s2ac

2acs CuCdCuCd +→+ ++

A) ( ) ( ) ( )

( )( )sacsacs CuCuCdCd //// 2+

B) ( ) ( ) ( )( )+2//// CuCuCdCd ssacs

C) ( ) ( )( )

( )( )

( )sacacs Cu/Cu//Cd/Cd ++ 22

D) ( ) ( )( )

( ) ( )( )++ 22 //// acsss CuCuCdCd

E) ( ) ( )( )

( ) ( )( )++ 22 //// acsss CuCdCuCd

Solución: Diagrama de celda:

( ) ( ) ( ) (s)1,0Mac,1,0Mac,s /CuCu///CdCd

(cátodo)//(ánodo)REDUCCION//OXIDACION

Rpta.C 6. Marque la alternativa que contenga la representación o diagrama y el respectivo

voltaje para la celda donde se produce la reacción

2 AgNO3 (ac) + Mg(s) → Mg(NO3)2(ac) + 2 Ag(s)

Datos: V372,εMge2MgV800,εAge1Ag

red0

( s)2

( ac)

red0

( s)( ac)

−=→+

+=→+−+

−+

A) ++( ac)( ac)

2( ac)( s) Ag2/Ag2//Mg/Mg y 0 ε= 1,57 V

B) ++( ac)( ac)

2( ac)( s) Ag/Ag//Mg/Mg y

0 ε= 1,57 V

C) ++

( ac)( ac)2

( ac)( s) Ag/Ag//Mg/Mg y 0 ε= 3,17 V

D) ++

( ac)( ac)2

( ac)( s) Ag/Ag//Mg/Mg y 0 ε= - 1,57 V

E) ++

( ac)( ac)2

( ac)( s) Ag/Ag//Mg/Mg y 0 ε= 2,17 V

Solución: La reacción iónica es: oxidación 2 Ag1-

(ac)+ Mg(s)→ Mg2+(ac)+2 Ag(s)

Reducción



de acuerdo a los valores de potenciales de reducción, el Mg se oxida y la Ag +)(ac se

reduce y la representación de la celda es:

)()()()( //// sac2acs AgAgMgMg ++

oxidación reducción

V173V800V372celda0 ,,, =+=ε Rpta. C

Biología

EJERCICIOS DE CLASE N° 12 1. En el sistema XY, las hembras son homogaméticas porque

A) solo producen ovocitos. B) siempre portan alelos iguales. C) forman cigotos iguales. D) producen gametos solo con el cromosoma X. E) siempre transmiten el cromosoma X al varón.

Rpta. D Las hembras son homogaméticas porque todos sus gametos siempre presentan el cromosoma X.

2. La herencia parcialmente ligada al sexo se refiere a

A) genes que se encuentran en el segmento homólogo del cromosoma X e Y. B) genes homólogos influenciados por las hormonas sexuales. C) genes que se encuentran en el segmento diferencial del cromosoma X e Y. D) genes que se encuentran en el segmento diferencial del cromosoma X.

E) genes ubicados en la región diferencial del cromosoma Y.

Rpta. A La herencia parcialmente ligada al sexo se refiere genes que se encuentran en el segmento homólogo del cromosoma X e Y.

3. Los ojos blancos de Drosophila melanogaster se deben a un gen

A) autosómico dominante. B) pseudoautosómico recesivo. C) holandrico recesivo. D) ginandrico recesivo. E) autosómico recesivo.

Rpta. D Los ojos blancos en Drosophila melanogaster se deben a un gen recesivo ligado al sexo (ginandrico).



4. Son fenotipos que corresponden a la herencia ligada al sexo. I) AaBb II) Varón hemofílico III) mujer portadora IV) hembra de ojos blancos A) I y III B) II, III y IV C) II y IV D) I; II y IV E) III y IV

Rpta. C Varón hemofílico y hembra de ojos blancos, son fenotipos que corresponden a la herencia ligada al sexo.

5. En Drosophila melanogaster, las alas miniatura se deben a un gen recesivo

ligado al sexo. Si una hembra portadora se cruza con un macho de alas normales ¿Cuál es la probabilidad que la descendencia presente alas normales?

A) 100% C) 25% C) 0% D) 50% E) 75% Rpta. E sea m: miniatura, entonces XMXm x XMY XMXM, XMXm, XMY, XmY 6. Si hembras de Drosophila melanogaster, de ojos blancos se cruzan con

machos de ojos rojos y en la F2 se producen 500 descendientes ¿cuántos se esperan que fuesen hembras de ojos blancos?

A) 500 B) 250 C) 100 D) 0 E) 125

Rpta E. XwXw x XWY ⇒ F1 : XWXw x XwY ⇒ F2: XWXw, XwXw, XWY, XwY (125 hembras de ojos rojos, 125 hembras de ojos blancos, 125 machos de ojos rojos, 125 machos de ojos blancos).

7. Si un varón con hipertricosis se casa con una mujer portadora para el daltonismo ¿Cuál es la probabilidad que los descendientes varones presenten ambas características?

A) 50% B) 100% C) 25% D) 0% E) 75%

Rpta. A XDYh x XDXd ⇒ XDXD, XDXd, XDYh, XdYh ⇒ En los varones 50% presentara solo hipertricosis y 50% presentaran hipertricosis y daltonismo.

8. Si María y Juan son hermanos y ambos presentan daltonismo, entonces

podríamos afirmar que A) el padre y la madre son portadores. B) la única posibilidad es que los padres sean daltónicos. C) el padre no está afectado y la madre es daltónica. D) hay certeza que el padre sea daltónico. E) el gen está presente tanto en el cromosoma X e Y.



Rpta D. El daltonismo se debe a un gen recesivo ligado al sexo. Si los dos hermanos son daltónicos significa que necesariamente el padre es daltónico, la madre puede ser daltónica o portadora.

9. La presencia de cuernos en el ganado sigue el mismo patrón de herencia que

la calvicie humana. Si una hembra con cuernos se cruza con un macho sin cuernos, ¿Cuál es la probabilidad que las hembras no presenten cuernos?

A) 0% B) 100% C) 50% D) 25% E) 75% Rpta. B La presencia de cuernos sigue un patrón de herencia influenciada por el sexo. Entonces: Macho con cuernos: BB y Bb Macho sin cuernos: bb Hembra con cuerno: BB Hembra sin cuernos: Bb y bb BB x bb Bb (100% sin cuernos) 10. La ausencia de ________ conduce a la manifestación del síndrome de Turner.

A) un gen ligado al sexo B) el cromosoma Y C) un cromosoma autosómico D) un cromosoma X E) gametos masculinos

Rpta. D En el síndrome de Turner falta un cromosoma X, contabilizándose en total 45 cromosomas.

11. Es una característica del síndrome de Klinefelter.

A) Abundante pilosidad en el pabellón de la oreja. B) Cuello alado. C) Alteraciones al sistema nervioso. D) Ginecomastia. E) Baja estatura.

Rpta. D Las características del síndrome de Klinefelter son talla alta, infantilismo sexual, ginecomastia, aspecto feminoide.

12. ¿Cuál de las siguientes alternativas corresponde a síndromes debido a la

presencia de tres gonosomas?

I) Síndrome de Down II) síndrome de Klinefelter III) síndrome de Turner IV) síndrome del triple X

A) II y III B) I y IV C) II y IV D) I y III E) III y IV



Rpta. C El síndrome de Klinefelter se debe al aumento de los gonosomas, el caso más común es la presencia de tres gonosomas: XXY. En el síndrome del triple X hay tres gonosomas (XXX).

13. Técnica que permite aislar y manipular un fragmento de ADN de un organismo

para introducirlo en otro. A) Genealogía B) PCR C) ADN recombinante D) Secuenciación del ADN E) Cariotipo

Rpta C. La tecnología del ADN recombinante permite aislar y manipular un fragmento de ADN de un organismo para introducirlo en otro.

14. La mutación donde existe un mal apareamiento de bases se denomina A) aleatoria. B) puntiforme. C) cromosómica. D) somática. E) germinal.

Rpta. B Cuando la mutación se da a nivel de bases se denomina mutación puntiforme o génica.

15. Se ha determinado que el ___ del ADN de los humanos es idéntico entre sí. A) 97% B) 100% C) 3% D) 99% E) 25% Rpta. D Se ha determinado que el ADN de los humanos es idéntico en un 99.

Solucionario Semana 12

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