Solucionario Semana 6

7/25/2019 Solucionario Semana 6

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UNMSM-CENTRO PREUNI VERSITARIO Ciclo 2014-II

Semana N°6 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 1

Figura 1 Figura 2

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOSUniversidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

Habil idad Lógico MatemáticaEJERCICIOS DE CLASE N° 6

1. Hay cuatro botones en una fila, como se muestra a continuación. Dos de ellosmuestran caritas felices y los otros muestran caritas tristes. Si al presionar una caritaesta cambia de expresión (triste o feliz), y las adyacentes a ella también cambian deexpresión, ¿cuántas caritas se deben presionar como mínimo para tener solo caritasfelices?

A) 2 B) 3 C) 5 D) 4 E) 1

Solución:

1) Tenemos::

º :

º :

º :

INICIO T F T F

F T F F

F F T T

F F F F

1

2

3

2) Por tanto número de presiones a los botones: 3.

Clave B2. En la figura 1 se muestra un tablero con fichas; se desea cambiar de posición las

fichas negras de la figura 1 hasta que quede como la figura. ¿Cuántos trasladoscomo mínimo son necesarios para lograr el objetivo?

A) 9B) 7C) 8D) 10E) 6

Solución:

1) Sea la flecha cada movimiento2) Sigamos los movimientos de las flechas:

3) Por tanto, se tiene el menor número de movimientos: 8.Clave C





3. Gastón necesita 2 L de agua para preparar una sopa, pero solo tiene dos jarras singraduar de 4 L y 9 L de capacidad. En la cocina dispone de un caño del cual puedellenar agua las veces que quiera. ¿Cuántas veces, como mínimo, tendrá que pasarde una jarra a otra agua para obtener lo pedido?

A) 5 B) 4 C) 6 D) 7 E) 8

Solución:

Jarra de 9 L Jarra de 4Linicio Llena 9 0

5 L 4 L (traslada)5 L 0 (vacio)1 L 4 L(traslada)9 L 1L (vacía y traslada)6 L 4L(traslada)2 L 4L(vacía y traslada)

Son suficientes 5 trasladosClave A

4. Dos cazadores se detienen para comer sus panes, uno de ellos tiene 5 panes y elotro 3 panes. En ese momento se presenta otro cazador, quien no tiene ningún pan.Entre todos comparten todos los panes en forma equitativa y al despedirse elcazador invitado les obsequió 8 municiones para que se repartan en formaproporcional. ¿Cuántas municiones le corresponde a cada uno?

A) 5 y 3 B) 6 y 2 C) 4 y 4 D) 7 y 1 E) 8 y 0Solución:

Tenía Comen Le quedaríaC1 5 panes

15 trozos8 7

C2 3 panes 9trozos

8 1

C3 ------ 8

8 panes 24 trozos

Cada pan puede ser fue dividido en 3 trozos, que generaría 24 trozos en total; queal compartirlos, le toca 8 trozos a cada uno. De los 8 consumidos por C3, 7 fueron del C1 y 1 del C2.Se repartirán 7 y 1 municiones

Clave D

5. En la siguiente operación, ¿cuántos números como mínimo deben cambiar deposición para obtener como resultado el menor entero posible?

54162F

3

A)1 B) 2 C) 3 D)4 E) 5





Solución:

F= 143)62( 5 = -167873 números cambian de posición

Clave C

6. Milton dispone sus fichas sobre una mesa rectangular, como indica la figura.¿Cuántas fichas como mínimo debe cambiar de posición para que la figura 1 quedecomo la figura 2 sin salirse de la mesa?

A) 6 B) 5 C) 7 D) 8 E) 9

Solución:

Como mínimo 8

Clave D

7. Se tienen 5 cajas con fichas numeradas en su interior; en la primera caja se tienenlas fichas 3, 11, 4, 10; en la segunda 5, 13, 16; en la tercera 12, 2, 8, 3; en la cuarta19, 11, 6, 1, 9, y en la quinta 7, 6, 14. ¿Cuántas fichas, como mínimo, se debentrasladar de una caja a otra para que la suma de los números en las fichas de cadacaja sea la misma y, además, se mantenga igual número de fichas en cada caja?

A) 6 B) 7 C) 8 D) 4 E) 5





Para pasar a las mujeres:

1ro 5MM M

2do 5M M M3ro 4M M M M4to 4M M 2M5to 3M M M 2M6to 3M M 3M7mo 2M M M 3M8vo 2M M 4M9no M MM 4M

10mo M M 5M11avo MM 5M

Total de viajes = 44 + 11 = 55

Solución:

La suma total de números es 160 que repartidos entre 5 resulta 32 por caja La ficha 3 de la primera caja pasa a la segunda; la ficha 5 de la segunda pasa a la

cuarta; la ficha 12 de la tercera caja pasa a la quinta; la ficha 19 de la cuarta cajapasa a la tercera y la ficha 7 de la quinta caja pasa a la primera.

Luego, 5 fichas se trasladan. Clave E

8. Once hombres y siete mujeres tienen que cruzar el río Cañete en un kayak quepuede soportar un peso máximo de 108 kg. Si cada hombre pesa 80 kg y cada mujerpesa 54 kg, ¿Cuál es el mínimo número de veces que el kayak tiene que cruzar elrío, en cualquier sentido, para que todos pasen a la otra orilla?

A) 53 B) 54 C) 55 D) 56 E) 57

Solución:

1ro 11H 5M 2M

2do 11H 5M M M3ro 10H 6M H M4to 10H 6M M H

Para pasar 1 hombre 4 viajes

Para pasar 11 hombres 44 viajes.

Clave C

9. La edad en años del hijo menor de Marcos coincide con la cantidad de números de

la forma abab que son múltiplos de 7. ¿Dentro de cuantos años será mayor de edadel hijo de Marcos?

A) 1 B) 2 C) 5 D) 9 E) 6

Solución:Como:

7abab Descomponiendo por bloques se tiene:

7abab100

7ab101 Como 101 no es múltiplo de 7, entonces:

7ab De donde:

ab = 14, 21, 28, …, 98 Por tanto la edad del hijo menor es:

1317

1498edad

Luego será mayor de edad dentro de 5 años.





Clave C10. Carlos le dice a su hijo Daniel; si logras obtener el residuo que se obtiene al dividir el

número 333…33 (200 cifras) entre 7, te daré de propina, en soles, el doble de dichoresto. Si Daniel recibió su propina según lo acordado, ¿cuál fue la respuesta deDaniel?

A) 8 B) 12 C) 8 D) 4 E) 10

Solución:Como:

x73333...3333.

Ordenando convenientemente en grupos de 6 cifras:

x7333333...33333333.

cifras198

cifras6cifras6

Como en cada grupo de 6 cifras se genera lo siguiente:

.7333333

132132

3( –2) + 3( –3) + 3( –1) + 3(2) + 3(3) +3 (1) = 0La suma cada 6 cifras es cero.Por tanto:

x733...33333.

cifras198

3(3) + 3(1) + 0 =.7 + x

12 = 7 + xPor tanto:x = 5propina = 10

Clave E

11. Kina compró cierta cantidad de billeteras idénticas por S/. 720. Si por la mismacantidad de dinero le hubiesen dado tres billeteras más, del mismo tipo que lasanteriores, entonces la diferencia de los precios unitarios, en cada caso, sería nomayor de S/.12. Determinar la suma de cifras de la mínima cantidad de billeterasque compró Kina.

A) 15 B) 3 C) 13 D) 14 E) 11Solución:

Sea x = cantidad de Carteras

unitariopreciox

720P

Del enunciado

13x

1

x

1

60

123x

720

x

720

321cifrasdeSuma

12x

cumplesi1801801512

1803xx

min





CLAVE: B

12. Paco se encuentra con su amigo Henry en el inframundo y le plantea un problema:Si a la cantidad de almas se le disminuye 2 unidades y luego lo multiplicas con eldoble del mismo número disminuido en 8, se obtiene una cantidad negativa. ¿Cuáles la cantidad de almas?

A) 3 B) 2 C) 1 D) 4 E) 5

Solución:

Cantidad de almas: xDel enunciado: 08x22x Calculo de los puntos críticos

2x

02x

,

4x

08x2

Ubicando los puntos críticos sobre la recta R

3x

4,2x

entero

Clave: A

13. En la figura, se muestra un sistema de 20 ruedas. Si la décima rueda da 44vueltas, ¿cuántas dará la sexta rueda?

A) 71 B) 81 C) 75 D) 72 E) 76

Solución:

#W6. R6 = #W10. R10 #W6. (11r) = (44) (19r) #W6 = 76

1r 3r 5r 7r

1 2 3 4

. . .

1r11r

19r

1 6 10

. . .. . .

. . .





Solución:

1) Denotemos:

= T = A

2) Se tiene los cambios de estados de las caras:

º

º

º

Inicio T A T A T

A T A A T

A A T T T

A A A A A

1

2

3

3) Por tanto, el menor número de veces que hay que apretar los botones: 3.

Clave: B3. Se tiene un recipiente lleno con 21 litros de vino y dos jarras irregulares vacías de 7 y13 litros de capacidad. El recipiente y las jarras no tienen marcas que permitan hacermediciones. Empleando solamente el recipiente, las dos jarras y sin desperdiciarvino, ¿cuántos trasvases se deben hacer como mínimo para que en el recipiente yen las jarras queden en cada una cantidades diferentes de vino que sean númerosprimos?

A) 11 B) 12 C) 7 D) 5 E) 15

Solución:

7 litros 13 litros 21 litros0 13 87 6 80 6 156 0 156 13 27 12 20 12 97 5 90 5 16

5 0 165 13 3Clave: A





4. Un padre dispone 9 fichas como muestra el diagrama, y le propone a su hijo que porcada 3 fichas colineales que forme recibirá 2 soles de propina pudiendo el hijomover algunas fichas sin superponer una sobre otra ¿Cuánto recibirá como máximode propina si por cada movimiento le descontará 4 soles de su propina?

A) 20 B) 12 C) 16 D) 14 E) 18

Solución:

Un movimiento

Se obtiene 10 filas, propina 20-4=16 Clave: C

5. Al preguntarle a Pepe sobre la cantidad de dinero que recibió de herencia, estecontestó: “Es el numeral a4957c que es divisible por 8, además al ser divididoentre 9 el residuo es 8”. Halle la suma de cifras de a

c. A) 12 B) 19 C) 16 D) 14 E) 11

Solución:

1. Como

8c4957a , entonces c = 6

2. 89c4957a

por multiplicidad 9,

4a49a

8932a





Luego: ac = 46 = 4095 Suma de cifras = 19Clave: B

6. Calcule la cantidad de todos los números de 3 cifras que son divisibles por 9, y queal invertir el orden de sus cifras resultan también de 3 cifras divisibles por 11.

A) 10 B) 9 C) 8 D) 11 E) 12

Solución:

1.o

abc 9 ;o

cba 11 , entonces a 0 y c 0

2.o o

a c b 11 b a c 11 , asio o

abc 9 y11

3.o

abc 99 99k 4. 100 99k 1000 , asi k=1, 2, 3, ….,10, pero k 10

Por tanto hay 9 valores de k, luego hay 9 números con la propiedad pedida Clave: B7. Un proyector multimedia 3D tiene que ser cancelada en partes iguales por un cierto

número de personas. Si la cantidad de dinero que cada uno tiene que abonar estanto como la cantidad de personas que compran menos 10 y el precio del proyectormultimedia 3D no supera 1990 dólares, halle la suma del mayor número depersonas que podrían cancelar el proyector con el número que representa el valoreconómico del mismo.

A) 1870 B) 1960 C) 1911 D) 2050 E) 1690

Solución:Sea x = cantidad de personas que compran el proyector(x – 10) = cuota de cada unoDel enunciado:x.(x – 10) < 1990costo del proyectoevaluando:50(40) = 2000 < 1990 no cumple49(39) = 1911 < 1990 sixmax = 49Costo del proyector = 1911 Suma = 49 + 1911 = 1960

Clave: B

8. En cierto cubo, el valor de su volumen es no mayor al cuádruple del valor de suarista. ¿Cuál es el máximo valor entero de su volumen?

A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12





Solución:

Valor de la arista del cubo: x

Del enunciado:

3

3

2

4

4 0

( 4) 0

( 2)( 2) 0

x x

x x

x x

x x x

Calculo de los puntos críticos

0 x 2 02

x x

2 02

x x

Ubicando los puntos críticos sobre la recta R

- + - +-2 0 2

0, 2 x …….. ( Pues x es positivo por ser el valor de una arista)

max 2

imoentero

x

Volumen 3 32 8 x

Clave: A

9. Dado el sistema de engranajes enumerados 1; 2; 3; 4;………..; engranados tal comose muestra:

1 2 3 4 n-1 n

De modo que el número de dientes que posee el engranaje “k ” está dado por

k3k . Si el engranaje 1 da 45 vueltas, el último da 1 vuelta. Si entre las tres

primeras dan 2920 vueltas, determine el número de vueltas que da el últimoengranaje.





A) 35 B) 50 C) 30 D) 20 E) 40

Solución:

Dientes(k) = D(k) = k(k + 3)Luego V1. D1 = Vn.Dn 45(4) = 1(n(n + 3)) n = 12V1. D1 = V2. D2 = V3 D3

V1 (4) = V2(10) = V3 (18)V1/ 45 = V2/ 18 = V3/ 10 = (V1+ V2 + V3) / (45 + 18 + 10) = 2920/ 73 = 40V1= 1800 V2 = 720 V3 = 400Se desea conocer las vueltas de la última:4(1800) = (12.15).x x = 40

Clave: E

10. En el sistema de poleas mostrado, los radios de las poleas A, B, C y D están en larelación de 1, 6, 3 y 2 respectivamente. ¿Cuántas vueltas debe dar la rueda A paraque la rueda D dé 2 vueltas?

A) 12

B) 4

C) 8

D) 10

E) 2

Solución:

1) A B C D

k1 6 3 2

A k; B 6k; C 3k; D 2k

2) DV 2

D C

2

C B

B A A

4

3

V (2k) V (3k)

4V V

3

V (6k) V (k) V 8

Clave: C

A

B

C

D

A

B

C

D

k

6k

3k

2k





Habil idad VerbalSEMANA 6 A

COMPRENSIÓN DE LECTURA

TEXTODurante el reinado de Luis XIII en Francia, una personalidad emerge y crece

cada vez más en cuanto a su poder, llegando a manejar prácticamente con suspropias manos el reino. Se trata del cardenal Richelieu, a quien los historiadores handenominado “El Hombre Rojo”, un hombre de suma confianza de la corte real y queactuó prácticamente como el principal consejero del Rey.

Como primer ministro de Francia, consolidó la monarquía francesa luchandocontra las diversas facciones domésticas. Para contrarrestar el poder de la nobleza,transformó Francia en un fuerte Estado centralizado. Su política exterior fundamentalfue contrarrestar el poder de la dinastía austrohispánica de los Habsburgo. Paraalcanzar dicho objetivo, fue particularmente notoria su intervención en la entoncesguerra reinante en España y en el Sacro Imperio Romano Germánico. Para ello, aunsiendo un ministro católico, se alió con los protestantes para alcanzar dicho objetivo.Fue notoria su intervención en la Guerra de los Treinta Años, que terminó con la Pazde Westfalia.

Sin embargo, Richelieu es, asimismo, conocido por la manera autoritaria queusó para conservar el poder. Algunas de las acciones que realizó para este fin

fueron la censura a la prensa, la creación de una red de espionaje interior, laprohibición de la discusión de asuntos políticos en asambleas públicas como elParlamento de París (una corte de justicia) y la persecución y ejecución de rivalespolíticos. A pesar de su escasa popularidad, Richelieu ha sido ante todo uno de losmás hábiles políticos de la historia. Sus actos siempre miraban la salvaguarda de losintereses del Estado. Se puede considerar un digno heredero de Maquiavelo.Trabajaba veinte horas al día, a pesar de sus dolencias crónicas. Alejandro Dumaslo retrató en Los tres mosqueteros como un ser pérfido, pero, en realidad, fue uno delos grandes edificadores del Estado francés. La complejidad y las aparentescontradicciones presidieron toda su actuación al frente de los asuntos concernientesal Estado.

1. Se infiere que el autor hace referencia a Alejandro Dumas con el fin de

A) ponderar la capacidad de estadista del cardenal.B) evidenciar la errada imagen que se tiene de Richelieu.C) cuestionar la obra de Richelieu en su papel de estadista.D) demonizar la figura del cardenal francés Richelieu.E) destacar el gran atractivo de la figura de Richelieu.

Solución B: Dumas lo retrata de manera negativa, pero el autor lo objeta.

2. Se colige que el propósito del autor con este texto es presentar una descripción delpersonaje que se caracteriza por ser





A) negativa. B) indiferente. C) prejuiciosa. D) objetiva. E) vengativa.

Solución D: Presenta sus aspectos positivos y negativos.

3. Es compatible afirmar sobre Richelieu que

A) fue llamado “El Hombre Rojo” por sus coetáneos.B) se esforzó por centralizar el Estado francés.C) fue muy intransigente en el aspecto religioso.D) procuró engrandecer la fortuna de la nobleza.E) es percibido como un benefactor por A. Dumas.

Solución B: Se afirma en el texto su labor en ese sentido.

4. Si Richelieu hubiera sentido un gran desapego del poder,

A) habría intervenido más en la guerra con España.B) Alejandro Dumas no lo mencionaría en sus obras.

C) no habría montado una red de espionaje tan grande.D) habría prestado más atención a la creación literaria.E) habría sostenido mejores relaciones con la nobleza.

Solución C: Se menciona en el texto de manera explícita que la red de espionajeque montó este personaje obedecía al deseo de controlar el poder.

5. Se deduce que el sobrenombre que recibió Richelieu de “El Hombre Rojo” aludía a

A) a la condición eclesiástica de este.B) a su constitución débil y enfermiza.C) a la inclinación a descuidar los asuntos estatales.D) al el carácter maquiavélico de este personaje.E) a su peso gravitante en la política internacional.

Solución A: Richelieu era cardenal, por lo que vestía de rojo.

6. Medularmente, el texto trata sobre

A) Las intrigas del consejero del rey Luis XIII de Francia: el cardenal Richelieu.B) La traición del cardenal Richelieu a los sagrados intereses de la iglesia católica.C) El rol preeminente del cardenal Richelieu en la consolidación del Estado francés.D) La imagen tergiversada que presenta Alejandro Dumas del cardenal Richelieu.E) Un personaje mefistofélico en la corte francesa de Luis XIII: el cardenal Richelieu.

Solución C: El autor destaca que a pesar de la mala fama que el cardenal Richelieuobtuvo con sus acciones, siempre actuó a favor de la monarquía francesa y loconsidera como “uno de los grandes edificadores del Estado francés”.

7. El verbo CONTRARRESTAR puede ser reemplazado por

A) disminuir. B) agotar. C) burlar. D) sopesar. E) equilibrar.

Solución A: El verbo contrarrestar se emplea con referencia al poder de la nobleza,luego se usa en el sentido de disminuir; pues de haberse mantenido la nobleza contoda su fuerza, habría debilitado el poder de la monarquía.

SERIES VERBALES





1. Temeroso, pusilánime, cobarde,

A) infatuado. B) medroso. C) orondo. D) obcecado. E) bobalicón.

Solución: B. serie de sinónimos, medroso es temeroso, pusilánime, cobarde.2. Flaco, extenuado, consumido,

A) esmirriado. B) contrito. C) fulero. D) inane. E) zafio.

Solución: A. serie de sinónimos, esmirriado es flaco, extenuado, consumido.

3. Desdeñoso, descontentadizo, desabrido,

A) bizarro. B) displicente. C) taimado. D) díscolo. E) melindroso.

Solución: B. Serie de sinónimos, displicente es desdeñoso, descontento, desabrido.

4. Solazar, alegrar, recrear,

A) refocilar. B) procrastinar. C) recusar. D) recular. E) medrar.

Solución: A. Serie de sinónimos, continúa refocilar que es recrear, alegrar.5. Execrar, condenar, maldecir,

A) reconvenir. B) depravar. C) impetrar. D) deprecar. E) imprecar.

Solución: E. Serie de sinónimos, continúa imprecar que es maldecir a alguien.

6. Atrevido, osado; abisal, abismal; arrogante, altanero;

A) cutre, tacaño. B) cenutrio, audaz. C) basto, sofisticado.D) taxativo, lenitivo. E) ínclito, vulgar.

Solución: A. Serie de sinónimos, continúa el par de sinónimos cutre, tacaño.7. Blondo, rubio; fruitivo, placentero; inane, fútil;

A) expeditivo, avieso. B) icástico, exornado.C) draconiano, punible. D) subrepticio, patente.E) egregio, ilustre.

Solución: E. Serie de sinónimos, egregio es insigne, ilustre.

8. Súbito, repentino; enclenque, enfermizo; enteco, débil;

A) zafio, icástico. B) grima, dentera.C) ansioso, flemático. D) inopinado, venal.E) ahíto, hambriento.

Solución: B.-Serie de sinónimos grima, dentera

ELIMINACIÓN DE ORACIONES

1. I) En un experimento, de acuerdo con la gran variedad de técnicas para registrar laactividad eléctrica del tejido del sistema nervioso, se obtienen característicasdiversas. II) Los experimentos, en los cuales se registra la actividad eléctricacerebral, se miden los cambios de voltaje en relación con el tiempo. III)Fundamentalmente, los registros de la actividad eléctrica cerebral que se obtienenson trazos de voltaje-tiempo, es decir, cambios en la amplitud del voltaje de unaseñal a medida que transcurre el tiempo. IV) Comúnmente en los registros de la





actividad eléctrica se miden las respuestas promedio de gran número de fibrasnerviosas o de células y la actividad de células aisladas. V) Los distintos tipos demedida de la actividad eléctrica relativa a la actividad neural se realizan condiferentes tipos de electrodos y de equipo de registro para obtenerlos.

A) I B) II C) IV D) V E) III

Solución: B. La oración II está contenida en III.

2. I) El monismo, especie de hipótesis de un principio único, propone la concepción dela realidad y la concepción del mundo como entidades unitarias. II) El monismometafísico pone como base de la realidad total un único principio en el que soloexiste una especie de ser substancial. III) El monismo naturalístico es una filosofíade la naturaleza que propugna una unificación de la concepción de la naturaleza ensu conjunto mediante su subordinación al concepto de energía. IV) El monismognoseológico trata de superar en una unidad la oposición de ser y conciencia, deobjeto y sujeto, de físico y psíquico, de mundo interior y mundo exterior, de

fenómeno y cosa en sí. V) El monismo psicológico, que solo admite una realidadúnica, propugna una unidad del cerebro y el alma, una coincidencia de losfenómenos nerviosos y los anímicos.

A) I B) II C) III D) IV E) V

Solución: A. El tema son los tipos de monismos, la oración I se refiere al monismoen general.

3. I) Aunque la astronomía antiguamente se ocupaba de la observación y prediccionesde los movimientos de los objetos visibles a simple vista, y estuvo separada pormucho tiempo de la Física; sin embargo, hizo notables contribuciones. II) En Sajonia-

Anhalt, Alemania, se encuentra el famoso Disco celeste de Nebra, que es larepresentación más antigua conocida de la bóveda celeste. III) Se sabe que fueronlos antiguos astrónomos chinos quienes dividieron, por primera vez, el cielo enconstelaciones, a partir de ello en Europa, las doce constelaciones que marcan elmovimiento anual del Sol fueron denominadas constelaciones zodiacales. IV) Losantiguos griegos hicieron importantes contribuciones a la astronomía, entre ellas, ladefinición de magnitud. V) La astronomía precolombina poseía calendarios muyexactos y parece ser que las pirámides de Egipto fueron construidas sobre patronesastronómicos muy precisos.


Solución B: Impertinencia. El tema es contribuciones de la astronomía antigua.

4. I) Un estudio de la Escuela de Medicina de Harvard publicó un balance positivosobre el consumo de hierro procedente de fuentes vegetales como la calabaza entremujeres en edad de fértil. II) Los beta-carotenos que se encuentran presentes en lacalabaza han demostrado ser excelentes herramientas para cuidar la salud ocular yprevenir el daño degenerativo. III) Los alimentos vegetales, como la calabaza, queson ricos en vitamina C y beta-carotenos ofrecen un impulso al sistema inmunitariogracias a su poderosa combinación de nutrientes. IV) Los beta-carotenos de lacalabaza también han dado resultados ejemplares contra el cáncer de colon. V)Otros alimentos ricos en el compuesto químico beta-caroteno son el melocotón, los

cítricos, las acelgas o la sandía. A) II B) III C) IV D) I E) V





Solución.E: Criterio de impertinencia

5. I) En 2005, investigadores tomaron muestras de más de mil animales de ÁfricaCentral en busca de los portadores del virus del Ébola. II) Analizaron a 679

murciélagos, 222 aves y 129 pequeños vertebrados y encontraron que el únicoanimal que albergaba el virus del Ébola era el murciélago. III) Los murciélagos seríanla fuente del Ébola, y es posible que las personas se hayan infectado almanipularlos. IV) Los murciélagos son regularmente consumidos como alimento, asíque comer murciélago cocido no representa un riesgo de infección sino lamanipulación de la carne cruda. V) Como medida protectora, funcionarios en Guineaprohibieron el consumo y venta de murciélagos en marzo, después del inicio delbrote.

A) III B) IV C) V D) I E) II

Solución.A: Criterio redundancia6. I) El distinguido hombre de la medicina peruana, doctor Guillermo Almenara Irigoyen,

nació en Lima el 22 de enero de 1890. II) Su padre fue Francisco Almenara, profesorde la Facultad de Medicina de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos yfundador de la cátedra de Pediatría. III) El doctor Guillermo Almenara realizó susestudios primarios en el colegio San José de Cluny y seguidamente se trasladó a LaRecoleta, donde culminó la secundaria. IV) En 1912, Guillermo Almenara se graduóen la Universidad de San Marcos como Doctor en Ciencias Naturales con las másaltas calificaciones. V) Simultáneamente, estudió Medicina en esta Universidad y en1915 obtuvo el bachillerato con la tesis Anatomía patológica de las leishmaniasis

dérmicas. A) II B) III C) IV D) I E) V

Solución. A: Criterio de impertinencia

7. I) El tener una idea, proponer una hipótesis científica, o sugerir lo que puede serverdadero es un ejercicio creativo o de invención. II) Las hipótesis científicas debenestar sujetas a examen crítico y contrastación empírica, es decir, están sujetas avalidación o confirmación. III) Al proceso creativo en la ciencia le concierne laformulación de nuevas ideas (adquisición de conocimiento científico). IV) Al procesocrítico propio de la ciencia le corresponde la validación de las ideas (justificación del

conocimiento científico). V) Los más afamados científicos son los que proponen algomuy novedoso que rompe los paradigmas vigentes.


Solución. E: Se elimina la oración V por inatingencia

8. I) Todos los planes de estudio en la formación de abogados debería incluir un cursode filosofía del Derecho dada su importancia. II) La ontología jurídica, parte de lafilosofía del derecho, trata de fijar el ser del derecho, es decir, cuál será el objetosobre el que se va a filosofar. III) Un aspecto desarrollado actualmente en la filosofíadel Derecho es la axiología jurídica que trata el problema de los valores jurídicos. IV)La deontología jurídica también es una parte de la filosofía del Derecho y estárelacionada con el deber ser del abogado. V) Una de las grandes cuestiones de la





filosofía del Derecho es la epistemología jurídica donde se reflexiona sobre elconocimiento del derecho.


Solución. A: Se elimina la oración I por inatingencia.

SEMANA 6 B

TEXTO 1Los cambios en las políticas educativas en el país reflejan (y a su

vez dan forma) a los cambios políticos por los que ha pasado el gobierno desde el2011. Para nadie es una novedad que la gestión de Humala ha sido cooptada porlos intereses del empresariado, que los movimientos sociales se han visto frustradospor las promesas no cumplidas y que nos encaminamos cada vez más a un gobiernocaracterizado por el autoritarismo de la tecnocracia. Esto mismo ha pasado en elsector educativo a partir del último cambio de gestión.

Por ejemplo, llaman mucho la atención los cambios ideológicos en torno al

tema educativo en los mensajes presidenciales de los últimos años. En este últimomensaje, el Presidente anunció la implementación de una política nacional deenseñanza del inglés. Es realmente excelente que se implemente una política deenseñanza del inglés en el país, sin embargo, lo que no es coherente —sino másbien esquizofrénico— es que, al mismo tiempo, se deje de hablar de las lenguasoriginarias, cuando en los mensajes anteriores este tema había ocupado un lugarimportante.

En el 2012, el Presidente mencionó «un agresivo plan de formación dedocentes de Educación Intercultural Bilingüe, de modo que los maestros hablen elidioma y conozcan la cultura de estas poblaciones de las cuales nos sentimosorgullosos». En el 2013, solo declaró que se habían «distribuido más de un millón detextos y otros materiales en trece lenguas originarias». Este año, el tema ha brilladopor su ausencia. A pesar de que se anuncia un incremento significativo de lainversión en educación, solo se menciona la enseñanza del inglés, como si estoinvolucrara 'dejar atrás' las políticas educativas con nuestras lenguas originarias.

Pero lo cierto es que el tema del inglés viene junto con todo un paquete querevela una tendencia neoliberal y tecnocrática de la educación. En el último mensaje,la educación de calidad se asocia con términos como «progreso», «modernización»,«competitividad» y «productividad». Además, se anuncia que se entregará un bonoanual para el 20% de escuelas primarias «que hayan obtenido el mayor progreso enel desempeño de sus estudiantes». Como este desempeño es medido a partir de los

resultados en pruebas estandarizadas, el bono fomentará que los docentes —aúnmás— eduquen para la prueba y empobrezcan el currículo. Hay abundantebibliografía que ya ha demostrado que el énfasis en pruebas estandarizadas poneen desventaja a aquellas poblaciones minorizadas que ya lo están. Algo parecidosucederá con la política para implementar «colegios de alto rendimiento», puesbeneficiará solo a aquellos que cuentan con mayores oportunidades en lasdiferentes regiones.

El mismo presidente ha afirmado en su último mensaje que la mejora en laeducación debe trabajarse como una política de Estado que trascienda a losdistintos gobiernos. Esto no será posible si los cambios en la gestión del sectorvienen de la mano con fuertes cambios ideológicos que siguen confundiendo a los

maestros y a todos. Humala señaló también que «la escuela debe permitir que cadaestudiante desarrolle las herramientas para llegar a su máximo potencial, emprendael proyecto de vida que anhele, llegue a ser quien quiere ser; no importa dónde viva,





el idioma que se habla en su casa o el ingreso de sus padres». Si bien aprenderinglés (con pedagogías de calidad) ayuda a las personas a tener más oportunidades,descuidar el derecho de la población a aprender en su lengua originaria, a valorarlay a recuperarla en la escuela (pero también fuera de ella) va contra esa libertad quese menciona. Los niños peruanos serán mejores peruanos si saben hablar inglés,español y sus lenguas originarias.

1. La idea principal del texto sostiene que el gobierno del presidente Humala

A) concibe la educación de calidad en términos de progreso, modernización,competitividad y productividad.

B) en educación se orienta hacia un autoritarismo tecnocrático de tendencianeoliberal que soslaya las lenguas originarias.

C) desde una perspectiva neoliberal premiará a las escuelas por su productividad yempobrecerá el currículo escolar.

D) ha sido cooptado por los intereses del empresariado y no ha cumplido una seriede promesas de cambios sociales.

E) proyecta una mejora de la educación a largo plazo que permita el desarrollo enlibertad de las capacidades del niño.

Solución: B. La idea principal aparece en el primer párrafo, nos encaminamos cadavez más a un gobierno caracterizado por el autoritarismo de la tecnocracia, esomismo ha

2. En el texto, el antónimo de FRUSTADOS sería

A) analizados. B) irritados. C) proyectados.D) favorecidos. E) realizados.

Solución: E. los movimientos sociales se han visto frustrados por las promesas nocumplidas, la frustración indica que se ilusionaron con algo que fracasó.

3. En el texto, el término ESQUIZOFRÉNICO connota

A) veleidad. B) procrastinación. C) inconexiónD) soberbia. E) improvisación.

Solución: A. Veleidad es inconstancia, falta de permanencia en una cosa, y ligerezaque es inconstancia y falta de seriedad; al igual que un esquizofrénico que por la

fuga de ideas dice una cosa luego la abandona y dice otra, el Presidente cadamensaje dice algo y al mensaje siguiente lo deja y cambia.

4. Marque la alternativa que es incompatible con el texto.

A) En el 2012 el presidente Humala mencionó un agresivo plan de docentes eneducación Intercultural Bilingüe.

B) Los cambios en las políticas educativas refleja los cambios por los que ha pasadoel gobierno desde el 2011.

C) Según Humala, la mejora de la educación debe ser una política de Estado quetrascienda los distintos gobiernos.

D) En el 2013, el Ministerio de Educación distribuyó menos de un millón de textosescolares en lenguas originarias.





E) En los últimos mensajes presidenciales a la nación se sucedieron cambiosideológicos en torno a la educación.

Solución: D. En el 2013 el Presidente declaró que se habían distribuido más de unmillón de textos en trece lenguas originarias.

5. Con respecto a la mejora de la educación, se colige del texto que A) la política de Humala impide que esta mejore de forma efectiva.B) solo será posible desde una perspectiva económica neoliberal.C) para lograrla se debe adoptar un criterio empresarial efectista.D) para llevarla a cabo el país tiene el imperativo de endeudarse.E) jamás se realizaría si se desarrolla una propuesta inclusiva.

Solución: A. La mejora de la educación requiere de varios gobiernos, pero esto noserá posible si los cambios en la gestión del sector vienen de la mano con fuertescambios ideológicos que confunden a todos, y llama la atención los cambios

ideológicos en torno al tema educativo en los mensajes presidenciales de los últimosaños, es decir, Humala impide las mejoras porque cambia de ideología en cadamensaje.

6. Se colige del texto que, en su último mensaje a la nación, el Presidente no hizomención a las lenguas originarias porque

A) estas ya fueron mencionadas en sus mensajes anteriores.B) el Presidente desconoce la situación de las lenguas originarias.C) ya se hizo todo lo que se tenía que hacer con esas lenguas.D) solo anunció las nuevas innovaciones en el sector educación.E) estas no se ajustan a su enfoque neoliberal y tecnocrático.

Solución: E. El tema del inglés viene con todo un paquete que revela una tendencianeoliberal y tecnocrática de la educación que la asocia a términos como progreso,modernización, competitividad y productividad, se entiende que las lenguasoriginarias no están acorde con este enfoque y por ello quedan de lado.

7. Se colige que dejar de lado la enseñanza de las lenguas originarias

A) modernizará a las personas que en la actualidad las hablan.B) les dará mayores beneficios económicos a sus usuarios.C) le acarrea al estado un endeudamiento mayor en educación.D) es incoherente con el neoliberalismo que manifiesta Humala.

E) generará que estas se fusionen con otras lenguas modernas.Solución: D. Humala señaló que «la escuela debe permitir que cada estudiantedesarrolle las herramientas para llegar a su máximo potencial, …llegue a ser quienquiere ser; no importa …, el idioma que se habla en su casa…», el neoliberalismo sebasa en la libertad de elegir, por eso la incoherencia entre dar libertad decomportarse y usar el idioma que se hable en su casa, y negarle el elegir elaprendizaje en su lengua original, en ese sentido descuidar el derecho de lapoblación a aprender en su lengua original va contra la libertad que se menciona.

8. Si las escuelas primarias con bajo rendimiento compitiesen entre sí para obtener elbono anual prometido por el gobierno, entonces

A) el nivel educativo de los alumnos de estas escuelas mejoraría.B) ahora sí los estudiantes aprobarían las pruebas más exigentes.





C) ello generaría que el trabajo de los docentes se incremente más.D) los docentes estarían obligados a desarrollar todo el currículo.E) ello iría en detrimento del nivel educativo de sus estudiantes.

Solución: E. Como el desempeño de las escuelas primarias es medido a partir delos resultados de pruebas estandarizadas, el bono fomentará que los docentes dejende enseñar los contenidos de los currículos y se dediquen a enseñar solo loscontenidos de estas pruebas, así el nivel educativo de los estudiantes seempobrecerá.

TEXTO 2

Los jóvenes no pueden quedar al margen de las decisiones que afectandirectamente sus vidas, las de sus familias y comunidades. Asumir el voto conresponsabilidad implica asumir el compromiso con su propio destino, en tanto sonmiembros de una colectividad que ha decidido que, a través del voto libre y —en elmejor de los casos— consciente e informado, se definen las orientaciones que guíanel accionar del Estado en sus diversos niveles. Entonces, ser un votante consciente

es ser un ciudadano consciente de la sociedad en la que se vive, de susnecesidades y posibilidades, y de su propio y fundamental rol en este escenario.

Más allá del voto, los diferentes espacios de participación estudiantil donde seaprendan prácticas de participación y ejercicio ciudadano deberían ser las escuelas.La propia escuela y la familia son los principales espacios de socialización política,pues en ellas aprendemos quién y cómo se toman las decisiones, y nos construimoscomo seres activos o como meros observadores de estos procesos. Unaparticipación política de calidad en los jóvenes requiere que estos tengan laposibilidad de desarrollar sus capacidades y competencias ciudadanas, y quesuperen estereotipos, prejuicios e ideologías que les impidan proyectarse más allá

del desencanto con la política.

Se asume que el voto joven es irreflexivo y poco interesado en pensar enproyectos de largo plazo o tener una mirada integradora de su sociedad y su rol enla misma. Por suerte, existen cada vez más ejemplos de jóvenes que, desdediversos espacios de acción política, nos demuestran que estamos ante ciudadanosque están optando por nuevas formas de articular discursos y actuar políticamente;que estamos frente a la construcción de nuevas subjetividades políticas que, aunqueincipientemente, ejercen formas alternativas de expresión de un compromisoasumido desde un ejercicio ciudadano consciente y que recrea lo político.

1. La idea principal del texto sostiene que los jóvenes

A) quieren quedar al margen de la vida política de su país.B) son fácilmente manipulables por los políticos y caudillos.C) son irreflexivos y desinteresados en proyectos a largo plazo.D) que son votantes conscientes son ciudadanos conscientes.E) votan conscientemente por su torpeza en temas políticos.

Solución: D. La idea principal aparece al final del primer párrafo, se menciona lanecesidad de que los jóvenes participen en la política que afecta sus vidas, y queesta participación debe ser responsable, y se concluye, entonces que ser un votante

consciente es ser un ciudadano consciente. Luego se dice donde aprender eso y secuestiona los estereotipos.





2. En el texto, el término DESENCANTO tiene el sentido de

A) abandono. B) ignorancia. C) desidia. D) apatía. E) incredulidad.

Solución: E. Del desencanto con la política, se refiere a la desilusión, a no creer en

la política, por eso tiene el sentido de incredulidad.


A) La familia y la escuela deben ser los espacios de formación política.B) Los jóvenes no deben quedar exentos de la política de su sociedad.C) Los jóvenes deben desarrollar aptitudes para una política de calidad.D) Cada vez son menos los jóvenes que están interesados en la política.E) Se cree que el voto de los jóvenes es irreflexivo y poco interesado.

Solución: D. Existen cada vez más ejemplos de jóvenes que nos demuestran queestamos ante ciudadanos que están optando por nuevas formas de actuarpolíticamente.

4. Se colige del texto que, para la creación de nuevas subjetividades políticas, lofundamental es

A) haber tenido una buena educación.B) asumir el voto libre como un derecho.C) superar el desencanto hacia la política.D) que los jóvenes no sean indiferentes.E) la conciencia de la necesidad de votar.

Solución: A. La construcción de nuevas subjetividades políticas que ejerzan formasalternativas de expresión de un compromiso asumido desde un ejercicio ciudadanoconsciente se debe haber formado en la escuela, esta debe ser el lugar donde seaprendan prácticas de participación y ejercicio ciudadano.

5. Si en un país con gran cantidad de jóvenes la gran mayoría fuera analfabeto,entonces

A) los jóvenes no se habrían desencantado de la política.B) no contaría con una participación política de calidad.C) los jóvenes participarían masivamente en la política.

D) los jóvenes votarían obligados por las vías legales.E) no se permitiría que estos voten de forma masiva.

Solución: B. Se sostiene que las escuelas deben ser los lugares donde se aprendanprácticas de participación y ejercicio ciudadano. Para a partir de allí tener unaparticipación política de calidad. Si la gran mayoría no asistiese a la escuela seríaimposible una participación política de calidad.

TEXTO 3Los jueces hablan a veces sobre la ley y los profesores sobre la

lengua latina de un modo que haga pensar a sus oyentes que se refieren a

entidades preexistentes a las decisiones o a las palabras y la sintaxis,determinándolas inequívocamente y exigiéndoles obediencia. Pero el más ligeroejercicio de reflexión nos hace ver que, en lugar de ser principios de esta clase, la





ley y el latín son resultados. Las distinciones entre lo legal y lo ilegal en la conducta,o entre lo correcto e incorrecto en el lenguaje, han surgido circunstancialmente entrelas interacciones de las experiencias humanas en detalle. Pues bien, las distincionesentre lo verdadero y lo falso en las creencias no han surgido de otro modo. Laverdad se injerta en otra verdad previa, modificándola en el proceso, igual que unidioma se injerta en un idioma previo, y una ley en otra anterior. Dada una ley previa

y un caso nuevo, el juez los trenzará en una nueva ley. Por un lado, un idiomaprevio; por otro, una nueva jerga, una metáfora, o una rareza que impacta en elgusto público; y, de repente, se forma un nuevo idioma. Por un lado, una verdadprevia; por otro, hechos frescos; y nuestra mente da con una nueva verdad.

Pese a todo, sin embargo, hacemos como si lo eterno no se desarrollara, comosi una justicia, una gramática o una verdad únicas y previas iluminaran sin más, y nofueran algo que se va haciendo. Pero imaginen a un joven en el juzgado llevandocasos con arreglo a su abstracta noción de «la ley», o a un censor del lenguajelanzado por los teatros con su idea de «la» lengua materna, o a un profesor queempieza su conferencia sobre el universo real con su noción racionalista de «laVerdad» con una V mayúscula. ¿Qué adelantarían? La verdad, la ley y el lenguaje

se les evaporarían fácilmente al menor contacto con el hecho novedoso; porqueesas cosas se van haciendo sobre la marcha. Nuestros aciertos, desaciertos,prohibiciones, castigos, palabras, giros, idiomas, creencias, son otras tantascreaciones que se van sumando tan rápido como el paso de la historia. Lejos de serprincipios antecedentes que animan el proceso, la ley, el lenguaje y la verdad no sonmás que nombres abstractos para sus resultados.

1. La idea principal del texto sostiene que

A) la verdad es algo muy bien definido y predeterminado.B) la verdad está predeterminada y debemos descubrirla.

C) nuestra creencia en la verdad se encuentra infundada.D) no hay razones para creer que conoceremos la verdad.E) la verdad de una creencia es algo que se va haciendo.

Solución: E. El autor parte criticando las creencias que son tenidas comopredeterminadas, como las leyes y el latín, estas han surgido circunstancialmenteentre las interacciones de las experiencias, la verdad surge de la misma manera, esalgo que se va haciendo.

2. En el texto, el antónimo de CIRCUNSTANCIALMENTE sería

A) casualmente. B) preexistentemente. C) azarosamente.

D) inopinadamente E) definitivamente.Solución: B. El autor crítica que se vea al latín, las leyes o la verdad comoentidades preexistentes cuando estas surgen circunstancialmente entre lasinteracciones de las experiencias, circunstancialmente se opondría a preexistente.


A) Las lenguas surgen circunstancialmente en la experiencia.B) Las leyes jurídicas deben tener un carácter de inmutabilidad.C) Los jueces nos hacen pensar que las leyes son preexistentes.D) Vamos haciendo nuevas creencias a lo largo de la historia.

E) La verdad se injerta en otra verdad previa modificándola.





Solución: B. El juez da origen a nuevas leyes fusionando una ley previa con uncaso nuevo, y si uno usa la abstracta noción de ley esta se evaporara al menorcontacto con el hecho novedoso, en ese sentido las leyes no pueden ser inmutablesporque quedarían retrasadas en relación a los hechos.

4. Se colige del texto que la verdad

A) es una creencia que carece de fundamento.B) ostenta características bien determinadas.C) es un conjunto de mitos predeterminados.D) va en aumento en cuanto a su cantidad.E) es algo independiente de la experiencia.Solución: D. Como la verdad es algo que se va haciendo, que surge en laexperiencia circunstancial y verdades previas con hechos frescos dan nuevasverdades, se colige que el número de verdades va en aumento.

5. Se colige, respecto a la naturaleza de la verdad, que esta

A) es algo inmutable. B) es consuetudinaria.C) carece de fundamento. D) es de carácter a priori.E) se va modificando.

Solución: E. Constantemente se van encontrando nuevas verdades, y no se puedeir con verdades preconcebidas frente a hechos novedosos porque estos seevaporan, serian inútiles. Esto significa que la verdad no es inmutable, sinomodificable.

6. Si alguien asumiese que las verdades son algo preestablecido y predeterminado,entonces

A) el autor estaría en total acuerdo con esa visión.B) asumiría la concepción del autor sobre la verdad.C) tendría una comprensión muy reducida de la realidad.D) sostendría que no hay ningún conocimiento absoluto.E) podría conocer la realidad perfectamente sin problemas.

Solución: C. Al creer que hay verdades preestablecidas y predeterminadas suverdad se evaporaría en contacto con el hecho novedoso, no podría comprender ocodificar los hechos nuevos.

SEMANA 6 C

TEXTO 1La expresión en inglés dice así: Economics is the dismal science («la

economía es la ciencia lúgubre»). El mito sostiene que Thomas Carlyle la acuñó enreferencia a la teoría del clérigo y erudito inglés —y gran influencia en la economíapolítica de su tiempo— Thomas Malthus, quien sostenía que la humanidad estabaatrapada en un mundo cuyo estado natural era la escasez dado que la poblacióncrecerá siempre geométricamente, mientras que los medios de subsistencia lo haránsiempre de manera aritmética. Sombrío, ciertamente.

Pero aunque Carlyle sí escribió la frase que se le atribuye y la teoría de

Malthus sí sea desesperanzadora, la primera no está referida a la segunda. Dehecho, como escribe Derek Thompson en un artículo publicado en The Atlantic la





semana pasada, la frase de Carlyle era un lamento porque no encontró ninguna justificación en la teoría de la economía política de su época que justificara orespaldara lo que él creía que era justo: que los blancos, dueños de las haciendas,debían forzar a los trabajadores negros a ser sus siervos. La economía,inconvenientemente para Carlyle, no ofrecía ningún respaldo sustancial para laesclavitud.

Todo lo contrario. La ley de la oferta y la demanda defiende el que los hombrestomen sus propias decisiones sin ataduras ni coerciones de ninguna especie másallá de las que impone la ley y en cambio no dice nada sobre agarrarlos a latigazosporque no son serviles.

Como no respaldaba sus convicciones, Carlyle dijo que la economía era«deprimente, desolada y en extremo vil y peligrosa... lo que podríamos llamar, laciencia sombría».

Como escribe Thompson, la connotación que se le da a la mencionada frasesuele estar ligada a los efectos más negativos y deprimentes de la economía, comoel que la globalización elimina los empleos en manufactura en algunas partes delmundo dejando a miles sin trabajo. Tendemos a alinearnos con Carlyle en que la

miseria humana es un resultado inevitable de la economía. Pero no esnecesariamente así y quizás sea todo lo contrario. La economía está alineada con lamoralidad, está en contra del racismo y de discriminaciones de cualquier índole,antes que del lado de la miseria y en contra de la felicidad. Carlyle no pudoencontrar una justificación para la esclavitud en el pensamiento político-económico yconsideró este hecho «sombrío».

Por un lado, vemos que sin importar cuán extendido pueda estar unconvencimiento, este puede ser falso. Por otro lado, comprobamos que la teoríacontraria a la esclavitud y a favor del libre albedrío en el extremo explica la existenciade los sweat shops en pleno siglo XXI.


A) Carlyle consideró que la economía era la ciencia lúgubre basándose en la teoríade la escasez de Malthus.

B) al no encontrar argumentos que justifiquen la esclavitud, Carlyle consideró a laeconomía como la ciencia lúgubre.

C) la economía es contraria a la esclavitud e impulsa el libre albedrio, por eso, elmito atribuido a Carlyle es falso.

D) la economía es una ciencia que está alineada con la moralidad y es contraria atodo tipo de discriminación.

E) el mito de que la economía es la ciencia lúgubre, atribuido a Carlyle, nunca sebasó en la obra de Malthus.

Solución: C. La idea principal aparece al final del texto como conclusión, despuésde explicar la historia del mito atribuido a Carlyle y la naturaleza de la economía,concluye diciendo que por un lado por más extendido que esté un conocimiento,refiriéndose al mito, este puede ser falso y por otro lado se comprueba que laeconomía es contraria a la esclavitud y favorece el libre albedrío.

2. En el texto, el antónimo de SUSTANCIAL sería

A) relevante. B) nulo. C) prolijo. D) irrisorio. E) anodino.





Solución: E. Sustancial tiene el sentido de importante, se opondría anodino comoinsustancial, insignificante.


A) El enunciado «la economía es la ciencia lúgubre» se atribuye a Thomas Carlyle.

B) Según Malthus, las subsistencias se incrementan más rápido que la población.C) Carlyle nunca se basó en la teoría económica de Malthus para afirmar su frase.D) La economía es contraria a la discriminación racial y favorece el libre albedrío.E) La afirmación de Carlyle suele evocar los efectos negativos de la economía.

Solución: B. Según Malthus, las subsistencias se incrementan en proporciónaritmética, mucho más lento que la población.

4. Se colige del texto que la economía

A) fue delatada como pseudocientífica por Malthus.B) está muy vinculada a los deseos de la gente.C) siempre nos da una visión optimista del mundo.D) no sirve para la justificación de ideologías socialesE) puede tener implicaciones morales e ideológicas.

Solución: E. Para el autor la economía está alineada con la moralidad, y en contradel racismo y de discriminaciones de cualquier índole.

5. Si Carlyle hubiese encontrado argumentos para justificar la esclavitud en laeconomía, entonces

A) no se habría basado en la teoría económica de Thomas Malthus.B) la economía no podría ser considerada como una ciencia objetiva.C) Carlyle sería reconocido como uno de los esclavistas más notables.D) Carlyle no habría considerado la economía como la ciencia lúgubre.E) el mito de que la economía es la ciencia lúgubre se basaría solo en él.

Solución: D. Carlyle consideró a la economía deprimente, desolada y en extremo vily peligrosa, porque no encontró en ella argumentos que apoyasen la esclavitud; silos hubiera encontrado talvez hubiera considerado a la economía como algo muy útily no sería la ciencia lúgubre.

TEXTO 2Veamos lo que pasa con las sensaciones. Lo que son, sea lo que sea eso, se

halla fuera de nuestro control, pero a qué prestamos atención, qué advertimos yponemos de relieve depende de nuestros propios intereses. Y según pongamos másénfasis en esto o en lo otro, resultarán muy diferentes formulaciones de verdad.Leemos los mismos hechos de formas diferentes. «Waterloo», con todos susmismos detalles, habla de «victoria» a un inglés, pero de «derrota» a un francés. Deigual modo, para un filósofo optimista el universo suena a victoria; para un pesimista,a derrota.

Lo que decimos sobre la realidad depende, pues, de la perspectiva en que la

coloquemos. El eso de la realidad corre de su cuenta, pero el qué depende del cuál,y el cuál depende de nosotros. Tanto la parte sensible como la parte relacional de larealidad son mudas; no dicen absolutamente nada sobre sí mismas; somos nosotros





los que tenemos que hablar por ellas. Este mutismo de las sensaciones haconducido a intelectuales como T. H. Green y Edward Caird a colocarlas más allá dela esfera de la consideración filosófica, pero los pragmatistas no quieren llegar tanlejos. Una sensación es como un cliente que ha puesto su caso en manos de unabogado y que, entonces, tiene que escuchar pasivamente en la sala del juzgadocuantas explicaciones de sus asuntos, agradables o desagradables, el abogado

estime más conveniente dar.De aquí que, hasta en el campo de la sensación, nuestras mentes tengan ciertomargen de elección arbitraria. Por medio de nuestras inclusiones y omisionesdelimitamos la extensión de un campo, con nuestro hincapié destacamos su primerplano y su trasfondo; poniendo nuestro orden lo leemos en una u otra dirección. Ensuma, recibimos un bloque de mármol, pero somos nosotros quienes esculpimos laestatua.


A) el uso que le demos a las sensaciones depende de nuestros intereses.

B) el flujo de las sensaciones esta fuera de nuestro control y atención.C) la realidad depende de la perspectiva en la que nosotros la coloquemos.D) todos nuestros conocimientos dependen de en qué se centre la atención.E) la realidad es algo objetivo que representamos por las sensaciones.

Solución: C. El texto parte de que no tenemos control de las sensaciones y que lassensaciones que escogemos dependen de nuestra atención e intereses, por eso loque decimos sobre la realidad depende de la perspectiva en la que la coloquemos.

2. En el texto, el término MÁRMOL tiene el sentido de ________ y ESTATUA el sentidode _________.

A) elección - atención B) elección - sensación.C) realidad - verdad D) atención - realidadE) sensación - realidad

Solución: E. Recibimos un bloque de mármol, es decir, un conjunto de sensaciones,pero somos nosotros los que esculpimos la estatua, es decir, en función a nuestrosintereses decimos algo de la realidad.


A) El flujo de la sensación se halla fuera de nuestro control.

B) La realidad es objetiva e independiente de nuestros intereses.C) La gente interpreta los mismos hechos de manera diferente.D) La parte sensible y la parte relacional de la realidad son mudas.E) En el campo de la sensación nuestras mentes eligen arbitrariamente.

Solución: B. Lo que decimos de la realidad está en función a las sensaciones yestas dependen de nuestros propios intereses.

4. Se colige del texto que la realidad

A) es inexistente en todo sentido.D) es independiente de nuestro interés.B) es una invención de nuestra mente.





E) se da si las sensaciones son correctas.C) objetiva y absoluta es inexistente.

Solución: C. Lo que decimos de la realidad depende de la perspectiva en la que lacoloquemos y ello depende de nuestros intereses, por ello no existe una realidadobjetiva y absoluta que no dependa de ninguna perspectiva.

5. Se colige que, en cuanto al conocimiento, el autor postula una posición

A) idealista. B) materialista. C) empirista.D) racionalista. E) volitiva.

Solución: C. Para decir algo sobre la realidad nos basamos en las sensaciones poreso es una forma de empirismo.

6. Si un sujeto no tuviese sensaciones, entonces

A) no podría decir nada de la realidad.B) llegaría a concluir una realidad objetiva.C) conocería solo por medio de la razón.D) tendría que inventar su propia realidad.E) concordaría con la posición del autor.

Solución: A. Para el autor la realidad que concebimos se basa en las sensacionesque tenemos, por eso sin sensaciones no podríamos decir nada de la realidad.

TEXTO 3Durante siglos, los mudéjares —una de las minorías musulmanas de

España— vivieron más o menos tranquilos en los territorios católicos. En algunaszonas llegaron a tener reconocimiento legal, lo cual les permitía tener sus propias

leyes y costumbres y practicar su religión.Pero en 1492, el último reino musulmán que quedaba en la península —Granada— se rindió ante los Reyes Católicos, Isabel y Fernando. Según losacuerdos de la rendición, los musulmanes del lugar recibirían derechos similares alos de los mudéjares. Con todo, los líderes católicos comenzaron a perseguir a todoslos musulmanes de España y a presionarlos para que se convirtieran. Estosprotestaron al ver que se estaban violando los acuerdos y en 1499 se rebelaron. Elejército aplastó la rebelión, pero a partir de entonces, en un lugar tras otro se obligóa los musulmanes a convertirse o a marcharse. A los que decidieron convertirse yquedarse se les llamó moriscos.

Para 1526, el islam estaba prohibido en toda España, pero muchos moriscos

continuaron practicando en secreto su religión. La mayoría de ellos conservó sucultura y sus costumbres. Al principio se toleró que los moriscos fueran católicos solo en apariencia, pues

eran muy necesarios sus servicios de artesanos y peones, así como sus impuestos.Sin embargo, se negaban a integrarse y eso molestaba a muchos, así que fuerondiscriminados tanto por el gobierno como por la gente. Y las sospechas de la Iglesiaen cuanto a la sinceridad de su conversión no hacían más que alimentar losprejuicios.

Al poco tiempo, la tolerancia se convirtió en presión. En 1567, se hizo pública ladecisión del rey Felipe II de prohibir el idioma, la vestimenta, las costumbres y lastradiciones de los moriscos. Esto provocó una nueva rebelión y un gran

derramamiento de sangre.





Según los historiadores, las autoridades se convencieron de que «los moriscosno eran ni buenos cristianos ni buenos súbditos», de modo que se les acusó deayudar a los enemigos de España —los turcos, los piratas berberiscos y losprotestantes franceses— para que invadieran el país. El prejuicio y el temor de quelos moriscos traicionaran a la Corona hicieron que Felipe II tomara en 1609 ladecisión de expulsarlos. Muchos historiadores piensan que por lo menos uno de los

reyes de España se benefició enormemente cuando se confiscaron las propiedadesde los moriscos. Durante los años siguientes se persiguió a todos los sospechososde ser moriscos. Así, con esos métodos tan indignos, España se convirtió en un paíscompletamente católico.

1. El texto trata, fundamentalmente, sobre

A) la tolerancia de los reyes católicos que gobernaron España en el siglo XVI.B) las políticas y procedimientos que siguió España para ser un reino católico.C) el esfuerzo de los reyes católicos para convertir a España en un reino católico.D) la derrota de los mudéjares por Felipe II y el reino católico fundado por este.E) la expulsión y expoliación de los moriscos en España en los siglos XVI y XVII.

Solución: E. El texto narra el proceso de expulsión de los moriscos de España y lapérdida de sus bienes en beneficio del Rey.

2. En el texto, el término DESPECTIVA se puede reemplazar por

A) peyorativa. B) apologética. C) exegética.D) sincrética. E) dolosa.

Solución: A. De manera despectiva o peyorativa, es decir, con menosprecio.

3. En el texto, el término DISCRIMINAR se puede reemplazar por

A) repeler. B) minar. C) censurar. D) segregar. E) pergeñar.

Solución: D. Los moriscos fueron discriminados por el gobierno y la gente, es decirsufrieron un proceso de segregación religiosa y cultural.


A) El reino de Granada se rindió ante los reyes católicos en 1492.B) En la España del siglo XVI, se practicaba la libertad de culto.C) En una época, los mudéjares y católicos vivieron en armonía.D) Los musulmanes de España fueron obligados a convertirse.E) Los moriscos fueron acusados de traidores para expulsarlos.

Solución: B. Los moriscos eran considerados infieles por eso en cuanto a la libertadreligiosa esta no se daba, se les obligó a convertirse y se les expulsó.

5. Se colige del texto que uno de los motivos por lo que se expulsó a los moriscos fue

A) el miedo de los españoles a la condenación.B) vengarse porque habían dominado España.C) que el Rey pudiera quedarse con sus bienes.D) quedar políticamente muy bien con el papado.E) dar una buena imagen a otros países católicos.





Solución: C. Por lo menos uno de los reyes de España se benefició enormementecuando se confiscaron las propiedades de los moriscos.

6. Se colige del texto que, durante el siglo XVI, en España

A) solo se toleraba la presencia de algunos judíos.B) la persecución religiosa era una práctica común.C) se encarcelaba a aquellos que no fuesen cristianos.D) se discriminaba a todos los que eran extranjeros.E) se temía la posibilidad de una guerra con Francia.

Solución: B. Después de la expulsión de los moriscos se persiguieron a todos lossospechosos de ser moriscos porque no se les consideraba cristianos sinceros.

7. Si los moriscos no hubiesen sido reacios a integrarse y hubiesen abrazado elcristianismo, entonces

A) habrían sido enviados a pelear contra los protestantes franceses.B) habrían alcanzado los más altos cargos burocráticos en España.C) el término moriscos no habría sido usado para designarlos a ellos.D) con su apoyo España se habría librado de sus enemigos herejes.E) el rey no habría tenido ningún pretexto para confiscar sus bienes.

Solución: E. Los moriscos no se integraban y, a pesar de convertirse al cristianismo,seguían practicando su religión, por eso no eran ni buenos súbditos ni buenoscristianos. Por esa razón fueron expulsados y sus bienes confiscados.

SERIES VERBALES

1. Arredrar, amedrentar; macular, manchar; acoquinar, amilanar;

A) lenificar, ablandar. B) prorratear, acopiar.C) cundir, conminar. D) cohibir, impulsar.E) soterrar, hallar.

Solución: A. Serie de sinónimos, continúa lenificar que es suavizar, ablandar.2. Prosaico, insulso; preclaro, esclarecido; vitando, execrable;

A) próvido, propicio. B) acerbo, apacible. C) lato, gravoso.D) disoluto, pródigo. E) ubérrimo, acérrimo.

Solución: A. Serie de sinónimos, continúa el par próvido que es propicio, benévolo.

3. Bizarro, cobarde; díscolo, sumiso; hercúleo, feble;

A) craso, indisculpable. B) cenceño, delgado. C) laico, lego.D) magro, enjuto. E) incauto, ladino.





Solución: E. Serie de antónimos, continúan los antónimos incauto, ladino.

4. Cazurro, malicioso; remolón, laborioso; parsimonioso, cachazudo;

A) gamberro, libertino. B) ignavo, indolente. C) álgido, frío.D) palurdo, grosero E) parvo, ingente.

Solución: E. Serie de sinónimos, antónimos, sinónimos, continúa un par deantónimos: parvo, ingente.

5. Frugal, intemperante; mirifico, admirable; irresoluto, decidido;

A) nefando, ladino. B) preclaro, acerbo.C) austero, morigerado. D) inverecundo, doloso.E) tunante, palurdo.

Solución: C. Serie de antónimos, sinónimos, antónimos, continúan los sinónimosaustero, morigerado.

6. Irrecusable, irrebatible; medroso, bizarro; apremiante, acuciante;

A) denodado, pesado. B) adusto, huraño. C) aciago, infausto.D) arrogante, humilde. E) remolón, pigre.

Solución: D. Serie mixta que termina en un par de antónimos,

AritméticaEJERCICIOS DE CLASE N° 06

1. A un número se le suma su complemento aritmético y se obtiene otro que tiene3364 divisores positivos. Halle la cantidad de divisores positivos primos de lacantidad de cifras de dicho número.

A) 4 B) 1 C) 5 D) 2 E) 3

Solución:

Sea N de k cifras.CA(N) = 10k – N N + CA(N) = 10K = 2k.5k CD(N) = (k + 1)(k + 1) = 3364 (k + 1)2 = 582 k = 57 = 3.19 existen 2 divisores primos positivos CLAVE D

2. Si 432ª posee 1269 divisores positivos no primos, calcule la cantidad dedivisores compuestos de aa – 6.

A) 12 B) 24 C) 15 D) 22 E) 18

Solución:

N = 432ª = (24

.33

)a

N = 24a

.33a

CD(N) = 1269 + 2 = 1271(4a + 1)(3a + 1) = 1271 = 41.31 a = 10





Por lo tanto aa – 6 = 105 = 24.54

Por lo Tanto 25 – (2 + 1) = 22 CLAVE D

3. El número nn025 tiene 4 divisores positivos simples y 23 divisores positivoscompuestos. Calcule cuántos divisores positivos del número son PESI con 21.

A) 3 B) 5 C) 6 D) 4 E) 2

Solución:

CD(nn025 ) = CDsimples(nn025 ) + CDcompuestos(nn025 ) entoncesCD(nn025 ) = 4 + 23 = 27 = 3.3.3 entoncesnn025 = 32.52.72 = 11025 existen 3 divisores positivos PESI con 21. CLAVE A

4. La descomposición canónica del menor número N está representado por

ab

.(a + 1)2

(2b + 1)c

y tiene 60 divisores positivos múltiplos de tres; halle lacantidad de divisores positivos múltiplos de 30 que tiene N.

A) 42 B) 24 C) 56 D) 36 E) 72

Solución:

N = ab.(a + 1)2(2b + 1)c a = 2 N = 2b.32(2b + 1)c = 3[2b.3(2b + 1)c]CDmúltiplos de 3 (N) = (b + 1)2((c + 1) = 60 (b + 1)(c + 1) = 30 … (I)

Para que el número admita divisores múltiplos de 25, debe contener a 5.2b + 1= 5 b = 2 … (II)

(II) en (I): c = 9

Luego N = 22.32.59 = 30(2.3.58)

Por lo tanto CDmúltiplos de 30(N) = 2.2.9 = 36 CLAVE D

5. La suma de los divisores positivos de 7a.16 es 1767; calcule la suma dedivisores positivos de (a + 69).

A) 76 B) 36 C) 16 D) 64 E) 72

Solución:

N = 7a .16 = 7a .24 SD(N) =

a 1 57 1 2 11767

7 1 2 1

a 17 1

7 157 a = 2

La suma de divisores positivos de 71 es 72 CLAVE E6. Si M = 9a + 3b + c, donde a, b y c son enteros positivos menores que tres.

¿Cuántos valores puede tomar M para que tenga dos divisores positivos?

A) 6 B) 3 C) 5 D) 4 E) 2

Solución:

M = 9a + 3b + c (3)abc





100(3) < (3)abc < 1000(3) 9 < M < 27 son primos:M = {11, 13, 17, 19, 23}. Por lo tanto son 5 números. CLAVE C

7. Calcule la cantidad de divisores positivos, múltiplos de 1215 pero no de 2, quetiene (17!).

A) 120 B) 36 C) 288 D) 72 E) 144

Solución:

17! = 215 . 36 . 53 . 72 . 111 . 131 . 171

NOo

2 : 35.5 31 . 52 . 72 . 111 . 131 . 171

CD( o

1215 ; NOo

2 ) = (2)(3)(3)(2)(2)(2) = 144 CLAVE E

8. Sea ac

.(a + 1)a

.bd

la descomposición canónica del numero N. Si N es un numerode cuatro cifras y es el menor posible y, además, tiene 29 divisores positivospropios, halle la suma de cifras de N.

A) 9 B) 24 C) 18 D) 21 E) 17

Solución:

N = 2c.3a.bd (c + 1).3.(d + 1) = 30 (c + 1)(d + 1) = 10 = 5.2 c = 4; d = 1 N = 24.32.b1 Si b = 5 N = 720

Si b = 7 N = 1008 (menor posible de cuatro cifras).

Por lo tanto 1 + 0 + 0 + 8 = 9CLAVE A

9. Si p y q es el menor y el mayor factor primo del número N = 1004006004001,calcule el producto de divisores primos positivos de (p + q).

A) 12 B) 6 C) 14 D) 18 E) 10

Solución:

N = 1004006004001 = 1.1012 + 4.109 + 6.106 + 4.103 + 1

= (103)4 + 4(103)3 + 6.(103)2 + 4(103) + 1 = (103 + 1)4 = 10014 = 74.114.134 Luego p + q = 7 + 13 = 20Por lo tanto PDprimos(20) = 10

CLAVE E

10. Si N bbaa tiene 21 divisores positivos, halle el producto de los divisorespositivos de (a + b).

A) 12 B) 11 C) 16 D) 8 E) 6

Solución:





. N bbaa 11 b0a = 112.26 = 11.704 = 7744 luego ba 74 , entonces a + b = 11,por lo tanto PD(11) = 11 CLAVE B

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN N° 61. Si a(2a)(3b)0N es el mayor número entero posible, halle la cantidad de

divisores positivos de N que terminan en 5.

A) 4 B) 3 C) 2 D) 16 E) 8

Solución:

N = 4890 = 2x5x3x163 luego la cantidad de divisores de N múltiplos de 5 queno terminan en 0 es 4. CLAVE A

2. Si K = 189.147m tiene 86 divisores positivos que no son múltiplos de 21, halle

la cantidad de divisores positivos primos de m.

A) 4 B) 1 C) 3 D) 5 E) 2Solución:

K = 189.147m = 33.7.3m.72m = 3m +3.72m + 1 = 3.7(3m + 2.72m)

CD(K) = CD(K) + CD(K)

Mul. 21 No Mul. 21

(m + 4)(2m + 2) = (m + 3)(2m + 1) + 86

2(m2 + 5m + 4) – (2m2 + 7m + 3) = 86

(2m2

+ 10m + 8) – (2m2

+ 7m + 3) = 863m = 81 m = 27 CDprimos(3

3) = 1 CLAVE B

3. Si P = 33ª.bb es la menor descomposición canónica posible, además tiene 56

divisores positivos, calcule la cantidad de divisores positivos de7

P

7.

A) 7 B) 3 C) 6 D) 2 E) 5

Solución:

6 7P 3 7 , entonces7 6P 3

7, tiene 7 divisores positivos CLAVE

A

4. Si el número

2 a b2 3 5 tiene 12 divisores positivos múltiplos de 4; y 12

divisores positivos múltiplos de 9, calcule la cantidad de divisores positivos

compuestos de ba .

A) 3 B) 4 C) 0 D) 5 E) 2

Solución:





N = 4(3ª.5b) CD(múltiplos de 4) = (a + 1)(b + 1) = 12N = 9(22.3ª – 2.5b) CD(múltiplos de 9) = 3(a – 1)(b + 1) = 12

13

1

a

a

a = 2 y b = 3 ba = 32 = 25

Por lo tanto CDcompuestos(ba ) = 4

CLAVE: B

5. Si el número M = ab x (a + 1) x b x (b + 4)2a está descompuesto canónicamente ya + b = 9, calcule la suma de divisores positivos compuestos de la cantidad dedivisores cuadrados perfectos de M.

A) 22 B) 16 C) 24 D) 18 E) 20

Solución:

M = ab.(a + 1).b.(b + 4)2a ; a + b = 9 a = 2 b = 7M = 27 . 31 . 71 . 114 = (22)3.(112)2.2.3.7

CDcuadrados perfectos(M) = 4.3 = 12. Por lo tanto la suma de divisores positivoscompuestos de M es 22. CLAVE A

6. Si el número P = 110a tiene 343 divisores positivos, calcule la suma de

divisores positivos primos tiene 2 25(a ) a ?

A) 28 B) 21 C) 29 D) 15 E) 20

Solución:CD(M) = 343

P = 110a

= 2ª . 5ª . 11ª (a + 1)3

= 73

a = 6

2 25(a ) a = 4256 = 25 . 7 . 19 2 + 7 + 19 = 28 CLAVE A

7. Si2 2

35 ___ ___

ba .ab .(a b ) representa la descomposición canonica de un numero,calcule la suma de los divisores positivos primos de dicho numero.

A) 53 B) 125 C) 101 D) 197 E) 97

Solución:

ba= {13, 17, 37, 79}2 2

35

___ ___

ba .ab .(a b ) = 172.712.13 Por lo tanto 17 + 71 + 13 = 101 CLAVE C

8. Dado el numero 22ª.32b. Si el número de divisores positivos de su raízcuadrada es 15 y el número de divisores positivos de su cuadrado es 153.

Calcule la suma de divisores impares de ba .

A) 36 B) 27 C) 21 D) 32 E) 9

Solución:





M = 22ª.32b entonces (a + 1)(b + 1) = 15 y (4a + 1)(4b + 1) = 153 entonces

a = 2 y b = 4. Por lo tanto la suma de divisores impares de ba = 42:

1 + 3 + 7 + 21 = 32 CLAVE D

9. Si el número 2 2 ab ab abP 2 x3 x5 tiene 392 divisores cuadrados perfectos,

considerando b un número par, halle el producto de divisores compuestos deab b .

A) 72 B) 972 C) 108 D) 162 E) 486

Solución:

Tenemos que:2

1 1

2

2ab ab= 8 7 ab 14

2 2

Luego Div comp. (ab+ b) = Div comp. (18) = {6, 9, 18} 6.9.18 = 972 CLAVE B

10. Considere el mayor de los números N cuya descomposición en sus factoresprimos de una cifra es 2ª.m3.7b.3c, sabiendo que cuando se divide por 40 seobtiene otro número de 54 divisores y además a + b + c < 9. Calcule la suma desus cifras.

A) 14 B) 12 C) 20 D) 16 E) 18

Solución:

N = 2ª.53

.7b

.3c

N/40 = 2a – 3

.52

. 7b

.3c

CD(N/40) = (a – 2).3.(b + 1)(c + 1) = 54

CD(N/40) = (a – 2).(b + 1)(c + 1) = 2.3.3 a = 4 b = 2 c = 2

N = 24.53.72.32 = 882000. Por lo tanto 8 + 8 + 2 + 0 + 0 + 0 = 18

CLAVE E

Álgebra

EJERCICIOS DE CLASE N° 6

1. Sea ,b,a

R tal que a b y 1ba

; halle el valor de

ba

baba22b2a3

M

33

.

A) 1 B)3

1 C) 3 D) – 1 E)

3

1

Solución:

Como ab21ba1ba





De

ba

abbaba2ba3babaM

1ab2baM

.

Clave: A

2. Si x

es tal que 1442x

1x

1212

, halle el mayor valor de

.

1x1x

1x4xJ

22 33

36

A)4

3 B) 2 C)

2

5 D)

4

1 E)

2

3

Solución:

.2

1

2

5

x4

x41xJEn

1x6x1x6x

6x

1x6

x

1x

36x

1xluego;38

x

1x

1444x

1x1442

x

1x)

3

36

3636

3

3

3

3

3

3

6

6

6

6

12

12

2

2

i

Clave: C

3. Si x + y = 4 ; xy = 2 y M = x5 + y

5 + x

2 y

3 + x

3 y

2 – 32, halle la suma de

cifras de M.

A) 10 B) 16 C) 18 D) 12 E) 11Solución:

12yx2xy4yx) 22i





.16Mdecifras

44832122124

32yxxyyxyx

32yxyx

32xyyyxxM)

2222

2233

332332

ii

Clave: B

4. Si (m + 2r + n) (m – 2r + n) = (m – n)2, halle el valor demn

r

nr 2m

r nr mT

3

;

donde

.r ,n,m

R A) 8 B) 1 C) 0 D) 2 E) 3

Solución:

.0r r mn

r mn

nr 2m

nmr r 2

T)

r mnr 4mn4

r 4nmnm

nmr 2nmr 2nm)

2

22

222

2

ii

i

Clave: C

5. Si a2 + b2 + c2 = 4 y (a + b + c)(2 + ab + bc + ac) = 28 , halle el valor de

1cbaP 2 .

A) 7 B) 8 C) 9 D) 6 E) 15

Solución:

.7P

22cba

22216cba

216cbacba

cba

216ac2bc2ab24cba

33

2

222

Clave: A

6. Sea 0c,b,a R tal que 0acbcab3cba 2 ; halle el valor de





2013201420142014

2014

cba

cbaG

.

A) 3a B) 3b C) 3 D) 3c E) abc

Solución:

.3a3

a3G

cba

0cacbba

0ac2bc2ab2c2b2a2

0acbcabcba:datoDel

20132014

2014

222

222

222

Clave: C

7. Si a + b + c = 3 3 , halle el valor de

3c3b3a

39cba9cba33cbaF

222333

.

A) 1 B) 3 abc C) – 1 D) 3 E) abc

Solución:

.3FtieneseideLuego

3c3b3a

33c9c33c33b9b33b33a9a33aF

deNumerador )ii

3c3b3a33c3b3a

03c3b3a)i

33

232323

3

333

Clave: D

8. Si ,35c,521b,52a halle el valor de

)1ab(c)1ac(b)1bc(a

1c1cc)1b()1b(b)1a)(1a(aQ

.

A) 4 B) – 3 C) 3 D) – 1 E) 1

Solución:





.1cbaabc3

cbacbaQ

abc3cba0cba

333

333

Clave: EEJERCICIOS DE EVALUACIÓN N° 6

1. Sea a > 1 > b > 0 tal que b55)3b(bya51)3a(a 22 , determine

el valor de .2baba

A) 4 B) 8 C) 2 D) 6 E) 16

Solución:

.22ba

2ba

021b1b1a1a2ba

02ba21b1b1a1a1b1a

4ba21b1a

4b2a21b3b3b1a3a3a

b5a56b3a3ba

b55a513bb3aa

ba

22

22

cubosde

33

2323

2233

22

Clave: C

2. Sean )5m(m8)8m2m()3m2m()8m2m()3m2m(J 22222

y R p,n,m;2np2n2p2nG 22 . Si 0GJ2 , halle m + n + p.

A) – 1 B) 2 C) 1 D) – 2 E) 4

Solución:

24m2m11m2m8m2m3m2m) 2222

2

i

m4m40m8m44m2m4

m40m8m2m11m2m11m2mm2mJ

24m2m11m2m8m2m3m2m)

32

32222

2222

22

2

ii





.1pnm

0m2n;1p

0m01p01pn

m161p1pnGJ0

1p1pn1p2p1p2n2np2pnG)

2222

22222

iii

Clave: A

3. Sean 35zy3y,515x 4 tales que

yz4xz2xy2zyxM 222

. Si además ba;2a

b

b

a3

3

3

3

, halle el valor de

.155ba

)ba(M

22

4

A) 16 B) 18 C) 14 D) 8 E) 19Solución:

155181815615

3536353515

yz6zyx

yz6yz2xz2xy2zyxM)

24

2

222

i

E:Clave.19155ba

ab2ba15518155

ba

baM

abba

0

0bababa0ba

0ba2ba

a

b

b

a2)

22

22

22

4

22

2233

3366

3

3

3

3

2

2

ii

4. Sí 3 323 32 accaccJ ; c 0, halle el valor de .J

c4a3JF

2

A)2

1 B) 2 C)

2

1 D) – 2 E)

4

3

Solución:





.2

1

c4

c2

c4

aJ3JF

aJ3c2

Ja3c2acc3c2

Jaccacc3accaccJ

3

3 33 322

323 3232323

Clave: C

5. Si ab + bc +ac = a2 + b2 + c2, simplifique)accbba)(acbcab(

cba)ac)(cb)(ba(M

222222

222222222

;

donde

R c,b,a .

A) 1 B) a C) abc D) ab E) 2

Solución:

.1

a3a3

aa2a2a2M

cba

0cacbba

0ac2bc2ab2c2b2a2:datoDel

42

6222

222

222

Clave: A

6. Si a –1 + b

–1 + c –1 = (a + b + c)

–1, halle el valor de333333

6666

accbba

cba)cba(N

.

A) 3 B) 1 C) 2 D) – 1 E) – 2

Solución:





.2cacbba

cbacba

N

cbacba

abc3acbcabcba3cbacbacomo)

abcacbcabcbacba

1

c

1

b

1

a

1)

333333

6662333

3333

abc

3333

ii

i

Clave: C

7. Si 23c,72b,37a , son tales que,

abc2

U)cba(

ab

aabc

ac

cacb

bc

bbca 222222

, halle el valor de U.

A) 1 B) – 2 C)2

1 D) 2 E) – 1

Solución:

.1U

Uacbcab2acbcababc3cba

Uabc2

acbcab2

abc

baabc

abc

bcacb

abc

abbca)

abc3cbayacbcab2cba0cba)

333

222

332222

ii

i

Clave: E8. Si 5=c+b+a , halle el valor numérico de

3

3c3)1b(3)4a(

2c)1b()4a(5

5c5)1b(5)4a(F

.

A) 2 B) 1 C) 5 D) 3 E) 0

Solución:

c1b4a3c1b4a

yc1bc4a1b4ac1b4a5c1b4a

0c1b4a:datoDel

333

555

Reemplazando en

0c1b4ac1b4a

2c

c5ba1b4ac1b4a

F2

Clave: E





Geometría

EJERCICIOS DE CLASE N° 6

1. En la figura, P, Q, T y M son puntos de tangencia. Si AB = 9 cm, AD = 11 cm y

cm5=BC , halle CD.

A) 4 cmB) 5 cmC) 6 cmD) 7 cmE) 8 cm

Solución:

1. Del gráfico: CQ = CT = a

2. Teor. de las tangentes : PB = BT = 5 + a AM = AP = 4 – a

3. Teor. de las tangentes: MD = DQ7 + a = x + ax = 7

Clave: D

2. En la figura, O es centro y T es punto de tangencia. Si OM = MN, halle mAB.

A) 14°B) 15°C) 16°D) 20°E) 25°

Solución:

1) OTN: Notable de 30° y 60°mTON = 60°

2) POA ángulo central: mAP = 60°

3) PMB ángulo inscrito: x + 60° = 74°x = 14°

Clave: A





3. En la figura, ABCD es un rombo. Si m PQ = 80°, halle mPC.

A) 50°B) 60°C) 70°D) 65°

E) 72°

Solución:

1) ABCD : Rombo

AB // CD , BC // AD

2) BC // AD mAB = mCP = x

3) AB = BC mBC = x4) AB // CD

mAQ = mBC = x5) Del gráfico: 4x +80° = 360° x = 70°

Clave: C4. En la figura, P, Q y T son puntos de tangencia. Halle x.

A) 10°B) 12°C) 16°D) 18°E) 20°

Solución:

1) PCQ ángulo inscrito: mPQ = 2mPCQ = 6x

QDT ángulo inscrito: mQT = 2mQDT = 8x

2) JPQ ángulo semi-inscrito: mJPQ = x32

mPQ

JTQ ángulo semi-inscrito mJTQ = x42

mQT

3) PJTQ: 6x + 8x + 180° – 4x = 360°x = 18°

Clave: D





5. En la figura, CE + CF = 12 cm y BF = 9 cm. Halle x.

A) 45° B) 53° C) 30° D) 37° E) 60°

Solución:

1) CDB ángulo inscrito: mBC = 2x

2) JEC ángulo ex-inscrito: mCEJ = x2

x2

2

mBEmCE

3) JBD: IsóscelesmBJD = mBDJ = x

4) JCE : IsóscelesJC = CE = a

5) BFD : Notable de 37° y 53°x = 37°

Clave: D6. En la figura, AB es diámetro y mCBE = 140°. Halle x.

A) 30°B) 35°C) 53°D) 37°E) 60°

Solución:

1) DCF, FCE, ECB ángulo inscrito: mDF = mFE = 2 ; mBE = 2 2) AB CD : mBD = mBC = 4 + 2 3) Del gráfico: 4 + 2 + 2 = 140° + = 35°

4) CPB ángulo externo: x =

352

224 θβθ





Clave: B7. En la figura, O es centro, T y Q son puntos de tangencia. Si mAB = 50°, halle x.

A) 65°B) 60°C) 50°

D) 40°E) 45°

Solución:

1) Prop : mAB = mBC = 50°

2) ATJ ángulo semi-inscrito: = mTCA =2

mAT

3) Del gráfico: mATQ = mQTC = x

4) ATC ángulo inscrito: 2x = 130°x = 65°

Clave: A

8. En la figura P, Q y T son puntos de tangenica. Si mAM = mMB, halle x.

A) 25°B) 50°

C) 65°D) 60°E) 75°

Solución:

1) En la circunferencia :

ACB ángulo ex - inscrito: mACB =2

mCEmBC = 100°

2) En la mayor circunferencia:

ACB ángulo inscrito: mAB = 200°

mAM = mMB = 100°

3) MAB ángulo inscrito: mMAB = 502

mMB

4) Prop : 50° + 2x = 180°x = 65°

Clave: C





9. En la figura, A y E son puntos de tangencia. Si BC // AD , 3mAB=mAE2 y95°=mETD , halle x.

A) 64°B) 75°C) 78°

D) 65°E) 74°

Solución:

1) BC // AD mAB = mCD = 2

2) ATE ángulo interior: 85° =2

32 αα = 34°

3) Entonces: mAE = 3 = 102°4) Luego: x + 102° = 180°

x = 78°

Clave: C

10. En la figura, O es centro y AC = 2 AB. Halle x.

A) 50°B) 60° C) 70°D) 80°E) 84°

Solución:

1) Dato: AC = 2a, AB = a2) AOC : Isósceles

AH = HC = a3) ABO CHO (LLL)

mBAO = 40°

4) Luego: x = mBAC = 80°Clave: D

11. En la figura, P, Q y T son puntos de tangencia. Si el perímetro del triángulo ABC es42 cm, AC = 10 cm y PQ = 7 cm, halle el perímetro del triángulo PQC.






Solución:

1) Teorema de las tangentes:BT = BP = a AT = AQ = bQC = CP = z

2) Dato: 2a + 2b + 2z = 42a + b + z = 213) Del gráfico: a + b = 104) De (2) y (3): z = 115) 2p( PQC) = 29 cm

Clave: D

12. En la figura, O es centro y T punto de tangencia. Si AO = DC, halle x.

A) 40°

B) 43°C) 50°D) 51°E) 57°

Solución:

1) ODC: Isósceles 4) ATE ángulo inscrito:

mDOC = 26° mETA = 39°

2) DOB ángulo central 5) Del gráfico:mBD = 26° x = 51°

3) ECA ángulo exterior

782

2626

Clave: D13. En la figura, P, Q son puntos de tangencia y ABCD es un romboide. Halle x.

A) 120°B) 180°C) 150°D) 160°E) 100°

Solución:

1) PEQ ángulo inscrito: mPQ = 2 2) Prop : mPCQ = 180° - 2 3) ABCD: Romboide

= 180° – 2 = 60°

4) AD // BC : x = 120°Clave: A





14. En la figura, O es centro, CP = PD y mAC = mDF = mBF. Halle x.

A) 30°B) 37°C) 45°D) 53°E) 60°

Solución:

1) DP = PC AB CD

2) PB //DE : mCBP = x

3) DCB ángulo inscrito

mDF = mFB = 90° – x

4) Dato: mAC = 90° – x

5) CBA ángulo inscrito:2x = 90° – xx = 30°

Clave: A

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN N° 6

1. En la figura, P, Q, T, M, F y D son puntos de tangencia. Si CT = 4 cm, halle BQ.

A) 1 cmB) 2 cm

C) 2,5 cmD) 3,5 cmE) 4 cm

Solución:

1) Teorema de las tangentes : PB = BQ = xQC = MC = a + 4 AP = AM = bBD = BT = x + a

2) Teorema de las tangentes : AD = AF

b + x + x + a = b + a + 4 + 4x = 4

Clave: E

2. En la figura, B es punto de tangencia y O es centro. Si mBAO = 24°, halle x.

A) 48° B) 50°

C) 53° D) 57°

E) 60°





Solución:

1) BOA ángulo central : mBOA = mBC = 66°

2) BAE ángulo inscrito: mBE = 2 mBAE = 48°

3) CDB ángulo inscrito: mCDB =2

mBC= 33°

4) BDE ángulo inscrito: mBDE =2

mBE= 24°

5) Del gráfico: x = 33° + 24° = 57°Clave: D

3. En la figura, T es punto de tangencia. Si mBC = mCD = 80° y mFG = 30°, halle mAE.

A) 100°B) 110°

C) 115°D) 120°E) 122°

Solución:

1) En 2 : + = 200°…(1)

2) CAT ángulo externo:

20° =2

80 βα – = 40°…(2)

3) De (1) y (2): = 80°, = 120°

4) DTJ ángulo semi-inscrito

mDTJ =2

α= 40°

5) ATE ángulo externo

40° =2

30x

x = 110°

Clave: B4. En la figura, A, B y D son puntos de tangencia. Si mEC = 140°, halle x.

A) 95° B) 98°

C) 100° D) 105°

E) 110°





Solución:

1) De la figura:

mADB = mBC = 2 2) AQC por ángulo externo

x = + 3) En la menor circunferencia

140° + 2 + 2 = 360° + = 110° x = 110°

Clave: E

5. En la figura, MN // AB y CD = DA. Halle mQN.

A) 150° B) 170°

C) 180° D) 190°

E) 200°

Solución:

1) MBE ángulo inscrito: mME = 2

2) MN //EB : mME = mBN = 2

3) CBA: IsóscelesmCBD = mDBA =

4) NCB ángulo inscrito: mBCN =

5) Del gráfico: DB // CN

mNCQ = mBDQ = 90°

6) QCN ángulo inscrito: mQN = 180°

Clave: C

6. En la figura, T es punto de tangencia y O es centro. Si OC = CD = AB, halle x.

A) 80° B) 85°

C) 90° D) 92°

E) 100°





Solución:1) Dato: OC = CD = BA = a

2) OT //CD : mTOA = mDCA = 3) OCT CDA (LAL)

x = 90°

Clave: C

Trigonometría EJERCICIOS DE CLASE N° 6

1. Si πθ ,3 halle el valor de la expresión π ππ π

sen ( 15 θ) cos (θ 292 )927 1683

sec θ csc θ2 2

A) 3

16 B) 3

16 C) 3

14 D)

3

14 E) 1

6

Solución:

Sea

π

π πM

sen ( θ) cosθ

3 3sec θ csc θ

2 2

2 2

sen θ cosθM

cscθ secθ

M sen θ cos θ

3 1 M

4 43

M16

Clave: B

2. Simplifique la expresión k 1sen cos n ; k, n2 4 3 2

.

A)2

2 B) 0 C) 1 D)

3

2 E) 3 2

Solución:

π π 2sen

2 4 2

k

, para cualquier valor de k

2

1

3cos

3ncos

ππ

π , para cualquier valor de n

Luego2

2

2

1

2

1

2

2

Clave: A





3. Siπ

αcos31 1

2 5

y πα

2 , calcule

πα .

213sec

2

A) 5 B) 2 C)3

2

D)5

4 E) 3

Solución:

Tenemos51

231cos

απ

αsen1

II C5

α α213

sec csc 52

Clave: A

4. Evalúe la expresiónω

α βα

( ) ( )sen costg ( )

cos cos

donde y son los

ángulos de un triángulo.

A) 2 B) 1 C) 1 D) 2 E) 3 Solución:

π π π ω

ω ω

π α

ωω

ω

sen ( β) sen ( )

sen ( ) sen

cos ( ) cos ( ) cos

sen ( β ) sentg( β) tg

cos( β) cos

ω αω

ω α

ω ω

sen cosSi E es el número buscado, E tg

cos cos

E tg 1 tg 1

Clave: C

5. Si 360 k 1035 y k , halle ºsen 22,5 .

A)2 3

2

B)

2 2

2

C)

2 2

2

D)

2 3

2

E)

2 2

2

Solución:

º ºsen 22,5 sen 360 k 1035 22,5

º sen 1035 22,5

º sen 2.360 315 22,5

7sen

4 8

15sen

8

sen 28

sen

8

2

22

4

22

8

224

224

1





Clave: C

6. Con los datos de la figura y si OP 13 u , halle el valor de la siguiente expresión

6 tg ctg .

A) 12

B) 13 C) 11 D) 10 E) 14

Solución:

22 2

2 2

2

i) (x 1) x 13

x 2x 1 x 13

2x 2x 12 0

(2x 4) (x 3) 0x 2 x 3 P ( 2, 3) ; OP 13

ii) (90 ) en posición normal

6 ctg (90 ) tg (90 )

2 3 2 3 136 6 6 13

3 2 3 2 6

Clave: B

7. Con los datos de la figura, calcule sen tg ctg .

A) 3

2

B) 1

C) 2 D) 3 E) 4

Solución:

Tenemos 270

α

α

α αβ

sen ( β) 1

3tg

2

ctg ctg (270 ) tg

3

2





Entonces

3 3sen( + ) + tg + ctg = 1

2 2

4

Clave: E

8. En el gráfico, si2

sen 3 , halle sen 5 cos 5 ctg

A) 7

2

B) 1

2

C) 1

2

D) 27

E) 4

Solución:

Luego

Finalmente

Sea θ 90

θ 90

sen sen(θ 90 )

sen(90 θ )

cos θ

2 cosθ

3

senβ 5 cosβ 5 ctg β

sen ( β) 5 cos ( ) 5 ctg ( )

2 5 55 523 3

2 5 5 7

3 3 2 2

Clave: A9. Con la información de la figura, evalúe tg ctg .

A)2

1

B) 2

3





C) 5

2

D)2

5

E) 3

2

Solución:

Con los datos de la figura, se tiene

1tg(270 θ )

2

1 1 ctg θ ctg θ

2 2

tg θ 2

5 tg θ ctgθ

2

Clave: C

10. Con los datos de la figura, halle b c bd

a d ac

A) 0B) 1C) -1D) 2

E) -2

Solución:

bSean tg (90 θ)

a

c ctgθ

d

b cctg ctg

a d

b c b d ctgθctgθ ctg 1

a d a c ctgθ

Clave: C

EVALUACIÓN N° 6

1. Si 2sec 3 , hallar el valor de la expresión





π

233sen310 tg(180 ) ctg

2cos540 2

sec250 . sen200 cos 220

A) 8 B) 6 C) 4 D) 8 E) 6

Solución:

ππ

233sen310 tg(180 ) ctg

2 cos540 2

sec 250 . sen 200 cos 220

33sen(360 50 ) tg(180 ) ctg 10

2 cos(360 180 ) 2

sec(270 20 ) sen (180 20 ) cos(270 50 )

2 3 ( sen 50 ) . tg . t

( csc 20 ) ( sen 20 )

g

( sen 50 )

2 3(3 1) 2 3 (2) 2 6 4

Clave: C

2. De acuerdo a la figura y si 2tg 9 , calcular 10 sen sen sen .

A) 3 B) 1 C) 1 D) 3 E) 2

Solución:

α α

α

α α

α

2 3tg θ 9 tgθ 3 θ : (1, 3) d 10 sen θ

10

θ 450 sen (θ ) sen ( 450 ) sen ( 90 ) sen 90 1

1θ 450 sen sen (450 θ) sen (90 θ ) cosθ

10

1 310 (sen sen θ) sen (θ ) 10 ( 1) 1 3 1 3

10 10

Clave: D

3. En la figura mostrada, calcule el valor de la expresión 5 sen cos 3csc .





A) 1 B) 2

C) 2 D) 1

E) 3

Solución:

3sen

5

4 4sen (90 θ ) cos θ

3 5

5 5sec (90 θ ) csc θ

3 3

5csc

3

Finalmente

3 4 55 sen cos 3csc 5 3 . 7 5 2

5 5 3

Clave: B

4. Si a 3571 , calcular el valor de la expresióncos (a b) sec (a b)

cos ( b) sec ( b)

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Solución:

π

π

π

π

Como a 3571

3571 a

cos ( b) cos 3571 (a b) cos(a b)

sec( b) sec 3571 (a b) sec (a b)

Luego

cos (a b) sec (a b) cos (a b) sec (a b)1 1 2

cos ( b) sec ( b) cos (a b) sec (a b)

Clave: B

5. Si π251

2 , calcular sen csc ctg csc tg

A) 1 B) 1 C) 2 D) 2 E) 0





Solución:

π πα α π

πα π

π

251 125

2 2

3 124

2

Sabemos

Luego251

sen csc ctg csc tg sen csc (ctg ) csc tg 122

π

π

π

π π

π

34

2

3 3sen 124 csc (ctg ) csc tg

2 2

3sen csc ( ctg ) csc ( ctg )

2

( 1) csc (ctg ) csc (ctg )

1

Clave: B

LenguajeEVALUACIÓN DE CLASE Nº 6

1. Indique la alternativa que presenta la secuencia correcta de verdad (V) ofalsedad (F) de los siguientes enunciados:

A) La palabra aun no se tilda cuando equivale a todavía. ( )B) Las palabras escritas con mayúsculas nunca se tildan. ( )C) Todos los extranjerismos no deben llevar tilde. ( )

D) La abreviatura pag. debe llevar acento ortográfico. ( )E) Siempre llevan tilde, las palabras con hiatos acentuales. ( )

A) FVFVF B) FFFFV C) FVFVV D) FFFVV E) FVFFF

Clave: D. Presenta la secuencia correcta.

2. En la lengua española, el acento se caracteriza por

A) distinguir significados siempre.B) tener posición variable en la palabra.

C) recaer siempre sobre sílabas trabadas.D) pertenecer solo a la escritura.E) representarse con tilde siempre.

Clave: B. El español es una lengua de acento variable, pues puede ocupar variasposiciones en la palabra.

3. En el enunciado “en el cuarto menguante, la Luna tiene forma semicircular demanera decreciente, cuya órbita se encuentra en ángulo recto, en una líneatrazada entre la Tierra y el Sol”, el número de palabras agudas, graves yesdrújulas, respectivamente, es

A) dos, catorce y tres. B) uno, catorce y tres. C) tres, trece y tres.





D) uno, trece y tres. E) cero, catorce y tres.

Clave: B. La palabra aguda (semicircular ), las graves (cuarto, menguante, Luna,tiene, forma, manera, decreciente, cuya, encuentra, recto, una, trazada, entre,Tierra) y las esdrújulas (órbita, ángulo, líneas).

4. Señale la alternativa en la cual los términos pertenecen a la misma clase depalabras, según la posición del acento.

A) Rigidez, suplantar, desidia B) Cómics, colateral, obcecadoC) Instruido, ideólogo, homérico D) Arcángel, accidental, avaroE) Mercachifle, exangüe, perenne

Clave: E. La respuesta correcta es mercachifle, exangüe, perenne debido a que lastres palabras son graves.

5. ¿Cuál de las siguientes series presenta, respectivamente, palabras grave,aguda y esdrújula?

A) Hipertensión – bonsái – hipérbole B) Bíceps – guion – mínimoC) Cóccix – sutil – prístino D) Necedad – adhesión – óleoE) Coetáneo – roedor – cráter

Clave: C. La palabra cóccix es grave; la palabra sutil , aguda y prístino, esdrújula.

6. En el enunciado “dime que puedo hacer si sufro de una infeccion de oido”, elnúmero de tildes omitidas es

A) cinco. B) cuatro. C) tres. D) dos. E) uno.

Clave: C. El número de tildes faltantes se da en tres palabras: qué (pronombreinterrogativo), infección (aguda terminada en vocal) y oído (hiato acentual).

7. El enunciado “le dio un vahído en plena reunión” presenta

A) una palabra aguda, dos graves y tres monosílabos.B) dos palabras agudas, una grave y una esdrújula.C) una palabra grave y dos agudas.D) dos palabras agudas y dos graves.E) una palabra aguda y dos graves.

Clave: E. La palabra aguda es reunión y las dos graves son vahído y plena.8. Identifique la alternativa en la que no se necesita acento ortográfico.

A) Lucia le regalo dos portalamparas.B) Nos sonrio cuando recibio la carta.C) Lo preparara como tu se lo dijiste.D) Ayuda a su projimo incondicionalmente.E) Vio que aquel era un camino sin fin.

Clave: E. En las otras alternativas, las palabras que deben tildarse son Lucía,regaló, portalámparas, sonrió, recibió, preparará, tú y prójimo.

9. Marque la opción que solo emplea normas generales de acentuación escrita.





A) Andrés se comportó como un héroe.B) Él prefiere tomar anís por las noches.C) A mí me gustó mucho tu participación.D) Rápidamente realizó la investigación.E) Hoy se reúnen con José, mi alumno.

Clave: A. En esta opción, las tildes se colocan por regla general: Andrés (por seraguda terminada en “s”), comportó (por ser aguda terminada en vocal) y héroe (porser esdrújula).

10. Señale la opción que completa el siguiente enunciado “la palabra ________debe llevar tilde por ser ________”.

A) truhan – aguda B) felizmente – esdrújula C) dificil – esdrújulaD) Rimac – grave E) transeunte – grave

Clave: D. La palabra Rímac es grave y se tilda por terminar en consonante distinta a“n” o “s”.

11. ¿Cuál es la oración que requiere más acentos ortográficos?

A) El publico opino sobre la nueva constitucion.B) Diselo antes de que te arrepientas, Patricia.C) Esa actriz siempre busco dar lo mejor de si.D) Andres realizo un analisis logico-matematico.E) Comunmente, dime que haces los sabados.

Clave: D. Necesita colocar cinco tildes en las palabras Andrés (aguda terminada en“s”), realizó (aguda terminada en vocal), análisis (esdrújula) y lógico-matemático (porser palabras compuestas con guion y cada una de ellas ser esdrújula).

12. Seleccione la alternativa que contiene palabras que no deben tildarse.

A) Samurai – yogures B) Dieciseis – apreciéis C) Cenit – apreciesD) Permiteselo – yóquey E) Zigzags – cortaúñas

Clave: C. La palabra cenit no debe tildarse porque es aguda terminada en “t” yaprecies porque es grave terminada en “s”.

13. En el enunciado “los talleres teoríco-practícos fueron diseñados con el fín debrindar mas informácion a los alumnos que se encuentran por graduarseproximaménte y estan buscando la superacíon profesional”, el número deerrores de tildación es

A) seis. B) ocho. C) cinco. D) cuatro. E) siete.

Clave: B. El enunciado presenta ocho casos de tildación incorrecta. Estas sonteoríco-practíco, mas, fín, informácion, proximaménte, estan, superacíon. Deberíanser teórico-práctico, más, fin, información, próximamente, están, superación.

14. Señale la alternativa donde todas las palabras requieren tilde.

A) Solicito participar activamente. B) El aprobo el examen de Quimica.C) Proximamente habra referendum. D) Julian no sabe como organizarse.E) Utilice mi brujula cuando este alla.





Clave: C. Las palabras próximamente (por ser adverbio que en su forma original sillevaba tilde), habrá (por ser aguda terminada en vocal) y referéndum (por ser graveterminada en “m”) deben llevar acento ortográfico.

15. Marque la serie de palabras compuestas que presenta correcta tildación.

A) Vaivén, arcoíris, avemaría B) Telaráña, cortaúñas, sinfín

C) Decimotercéro, ciempiés, dieciséis D) Girasól, franco-alemán, picaflórE) Hincapié, tragalúz, hazmerreír

Clave: A. Presentan correcta tildación: vaivén (aguda terminada en “n”), arcoíris (hiato acentual) y avemaría (hiato acentual).

16. Escoja la opción donde la palabra subrayada deba tildarse por hiato acentual.

A) La ictiologia está dedicada al estudio de los peces.B) Liz, te exclui del grupo por inasistencia a clases.C) El peon realizó su trabajo solo por la mañana.D) ¿Todos habeis participado en el campeonato?

E) Cuidate mucho si es que sales a la calle, María.Clave: A. La palabra ictiología debe llevar acento ortográfico por presentar hiatoacentual.

17. ¿En qué oración se ha tildado correctamente la palabra latina?

A) Responde cada itém según convenga.B) ¿Le dará un ultimátum al trabajador?C) La empresa cerró con un súperavit.D) Se enfrentarán ellos versús nosotros.E) Amigos, ¡participemos en el forúm!

Clave: B. Se tilda la palabra proveniente del latín ultimátum porque es graveterminada en “m”.

18. Identifique la opción que presenta palabra resaltada incorrectamente tildada.

A) Construirían un baipás en esta zona.B) Lograron meter a la cárcel al gánster .C) Brindemos todos con este champán.D) Almorcé espaguéti con langostinos.E) Enseña cómo preparas un sándwich.

Clave: D. El extranjerismo espagueti no debe ser tildado por ser palabra graveterminada en vocal.

19. Elija la alternativa en la cual las oraciones presentan correcta acentuacióndiacrítica.

I. A mí mama y a mi no nos gusta él te verde.II. Sí aun no tienes fé, mejor no te presentes.III. Dime tú cuánto conoces de mi secreto.IV. Dé este libro a quien más lo necesita.

V. Él sí ha de llegar dentro de 3 o 4 días.





A) I, III, V B) II, III, V C) I, II, III D) II, III, IV E) III, IV, V

Clave: E. En III, IV, V, se presenta adecuada tildación diacrítica en las palabras tú (pronombre personal), cuánto (pronombre interrogativo), dé (verbo dar), más (adverbio de cantidad), él (pronombre personal) y sí (adverbio de afirmación).

20. En los enunciados“el amor no se mira, se siente, y aun mas cuando ella esta junto a ti” y «si me preguntan que es mi poesia, debo decirles: “no se”; pero si

le preguntan a mi poesia, ella les dirá quien soy yo» (Pablo Neruda), laspalabras que deben tildarse son

A) aun, mas, esta, ti, que, poesia, se, poesia, quien.B) mas, esta, ti, que, poesia, se, poesia, quien.C) aun, mas, cuando, esta, poesia, se, poesia, quien.D) mas, esta, ti, si, que, poesia, se, poesia, quien.E) aun, mas, esta, que, poesia, se, poesia, quien.

Clave: E. Se tildan aún y poesía (2) por contener hiato acentual, más por seradverbio de cantidad, está por ser aguda terminada en vocal, qué y quién por serpronombres interrogativos y sé por ser el verbo saber .

21. Marque la alternativa en la que debió tildarse la palabra porque .

A) Porque se enfermó, no asistió a clases.B) Estamos muy felices porque llegaste.C) Estudio porque rendiré dos exámenes.D) Esa es la razón porque no va a venir.E) Desconocen el porque de su molestia.

Clave: E. La palabra porque se debe tildar, debido a que hace referencia unsustantivo, además se presenta antecedido por el determinante artículo “el”.

22. Subraye la opción correcta de las palabras entre paréntesis.

A) No jugué en el parque (porque/ porqué) llovía mucho.B) Responde (por que / por qué) no llegaste a la reunión.C) Armando tiene un (porqué / por qué) para portarse así.D) La excusa (porqué / por que) llegó tarde nadie le cree.E) ¿Se enojó contigo (por qué / porque) lo engañaste?

Clave A) porque, B) por qué, C) porqué, D) por que, E) porque

23. Señale la opción en la cual la secuencia por que debe tildarse.

A) Es el lugar por que caminábamos de jóvenes.B) Dinos las razones por que estás muy contenta.C) Aquella es la puerta por que se escapó el perro.D) Leonardo quería saber por que no viajaste hoy.E) Fueron muchas las faltas por que lo acusaron.

Clave: D. En esta alternativa, debería tildarse la secuencia por qué, ya que es unaoración interrogativa indirecta.





24. Complete correctamente las oraciones con “por qué”, “por que”, “porqué”,“porque”.

A) Esperé al menos un _________ de tu reacción del jueves.B) Mamá, ¿_________ me cuidas como si fuera una criatura?C) Ernesto habla de mí, ____________ soy muy importante.

D) Nadie aún sabe el __________ de su situación económica.E) El motivo ________ Luis te buscó es de suma importancia.

Clave: A) porqué, B) por qué, C) porque, D) porqué, E) por que

25. Indique la alternativa que presenta uso correcto de la secuencia subrayada.

A) ¿Te interesa saber el por qué de su éxito?B) Viajaré por que quiero despejar mi mente.C) Ya sabemos porqué no quieres regresar.D) ¿Por que te gusta la poesía y no la prosa?

E) El paquete se perdió porque no lo cuidaste.

Clave: E. La secuencia porque es correcta, pues existe una relación causal.

LiteraturaEJERCICIOS DE CLASE

1. La novela picaresca del Renacimiento se caracteriza, entre otras cosas, por ________________, así como por su tendencia ____________.

A) la burla y el ridículo – románticaB) el lenguaje refinado – fantásticaC) la idealización – dramáticaD) las alusiones mitológicas – barrocaE) el humor y la sátira – realista

Solución:La novela picaresca se caracteriza por el humor, la sátira y su tendencia realista.

Clave: E

2. En la novela picaresca, la representación del pícaro como antihéroe se da enoposición a la figura

A) del ingenioso hidalgo don Quijote.B) del caballero andante o el místico.C) de los caballeros de la Mesa redonda.D) de los conquistadores españoles.E) de los guerreros durante la Reconquista.

Solución:La aparición del pícaro como antihéroe se da como antípoda del caballero andante o

el místico. Clave: B





3. Con respecto a la verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados sobre lasreferencias socio-culturales de La vida de Lazarillo de Tormes y de sus fortunas yadversidades, marque la alternativa que contiene la secuencia correcta.

I. Hay hambre, miseria y ausencia de buena educación.II. Los padres de Lázaro lo entregan a un fraile mercedario.III. Lázaro siente la necesidad de engañar para sobrevivir.

IV. Los personajes pertenecen a la alta nobleza española.V. Al contraer matrimonio, se reintegra a la vida social.

A) VFVFV B) VFVFF C) FVFVF D) FFVFV E) VVFFV

Solución:I. Hay hambre, miseria y ausencia de una buena educación (V). II. La madre deLázaro lo entrega al ciego, su primer amo (F). III. Hay necesidad de engañar parahacer pasar un mal momento a los demás (V). IV. Los personajes pertenecen a laclase media y la clase empobrecida (F). V. Al casarse con la criada del arcipreste,se reintegra a la vida social (V).

Clave: A

4. Con respecto a la verdad (V) o falsedad (F) de las palabras subrayadas en elsiguiente párrafo sobre el argumento de La vida de Lazarillo de Tormes y de susfortunas y adversidades, marque la alternativa que contiene la secuencia correcta.

Lázaro nace a orillas del río Tajo. Pierde a su padre tempranamente. Su madre dejaa Lázaro en manos de un mendigo ciego. Lázaro llega a Toledo y se pone al serviciode un escudero. Su último amo es un vendedor de bulas. Finalmente, contraematrimonio con la criada del arcipreste.

A) VVFFV B) FFVVF C) VFVFV D) FVVFV E) FVFVF

Solución:Lázaro nace a orillas del río Tormes (Salamanca) (F). Su madre entrega a Lázaro aun ciego, su primer amo (V). En Toledo, entra al servicio del escudero (V). Su últimoamo es un alguacil (F). Al final de la novela se casa con la criada del arcipreste, ytermina como pregonero público de vinos (V).

Clave: D

5. Seleccione la alternativa que completa correctamente el siguiente enunciado sobreLazarillo de Tormes: “Uno de los aspectos que se critican de modo reiterado en esta

novela es la A) riqueza obtenida con esfuerzo”. B) humildad de los escuderos”. C) justicia a favor de los poderosos”. D) corrupción de los clérigos”. E) generosidad de los ricos”.

Solución:Uno de los temas principales de la novela es la crítica a la corrupción de losclérigos. Dicha crítica se reitera consecutivamente.

Clave: D

6. Marque la alternativa que completa correctamente el siguiente enunciado: “En la

novela Lazarillo de Tormes, el personaje protagónico es un __________ cuyaformación se basa en un proceso educacional ______________”.





A) pícaro – pervertido B) aristócrata – cortesanoC) mendigo – inmoral D) clérigo – religiosoE) antihéroe – modélico

Solución:Lázaro es el protagonista de la novela. Dicho personaje es un pícaro que se haformado mediante un proceso educacional pervertido.

Clave: A

7. El Barroco es una corriente artística que, además de caracterizarse por el estilorecargado, también propone

A) el impulso y la intrascendencia del escritor.B) el juego entre lo real y los sucesos insólitos.C) la idea del movimiento y la inestabilidad.D) la experimentación del arte y el lenguaje.E) la fugacidad de las cosas y la juventud.Solución:

La literatura del Barroco se caracteriza por el estilo recargado, pero también sepresenta la idea del movimiento que equivale a la inestabilidad.Clave: C

8. El estilo de la poesía de Luis de Góngora y Argote es conocido como culteranismoporque

A) pone énfasis en temas como el amor y la naturaleza.B) su lenguaje es culto y elevado de difícil entendimiento.C) emplea metáforas e hipérbaton de escasa dificultad.D) su estilo es poco artificioso y predomina la sobriedad.E) propone una poesía erudita, pero de fácil comprensión.

Solución:La poesía de Luis de Góngora y Argote es culterana por su tremenda complejidad,de difícil erudición logrando grados de complicación a veces inalcanzables para elentendimiento.

Clave: B

9. En relación a la verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes términos subrayados enel siguiente enunciado sobre los periodos de la poesía de Luis de Góngora, marquela alternativa que contiene la secuencia correcta.

“Luis de Góngora tiene dos momentos de producción literaria, por ello fue conocidocomo el poeta de la luz y el poeta de las estrellas. En el primer momento de dichaproducción el lenguaje empleado se caracteriza por su gran complejidad, en elsegundo momento, por presentar un lenguaje culto. Como poeta de la luz, Góngoraescribió letrillas, romances y Soledades”.

A) VVFVF B) VFFVF C) FFFVF D) VFVVV E) VFFVV

Solución:Luis de Góngora tiene dos momentos de producción literaria, por ello fue conocidocomo el poeta de la luz (V) y el poeta de las tinieblas (F). En el primer momento de

dicha producción el lenguaje empleado se caracteriza por su gran complejidad (F),en el segundo momento, por presentar un lenguaje culto (V). Como poeta de la luz,





Góngora escribió letrillas y romances, pero no Soledades (F), que fue escrito en elperiodo de poeta de las tinieblas.

Clave: B10. Marque la alternativa que contiene la afirmación correcta en relación a la Soledad

primera, de Luis de Góngora y Argote.

A) Esta obra lírica es conocida como Soledad de las riberasB) Se trata de una poesía renacentista de tendencia culterana.C) Luis de Góngora y Argote fallece antes de concluir esta obra.D) El autor empleó en su composición la estrofa llamada silva.E) En sus versos se aprecia el empleo constante de la anáfora.

Solución:El autor empleó en su composición la estrofa llamada silva, que combina de maneraaleatoria versos heptasílabos y endecasílabos.

Clave: D

Psicología

PRÁCTICA Nº 6

Instrucciones: Leer detenidamente cada pregunta y elegir la respuesta que se estimeverdadera.

1. Es posible inferir que la finalidad del proceso de autoconocimiento conduce a lapersona a lograr un

A) mayor dominio de su subjetividad. B) conocimiento de su entorno social.C) reconocimiento de los demás. D) gran éxito y fama personal.E) ocultamiento de sus defectos.

Solución:La meta del autoconocimiento es que la persona logre el dominio y laautorregulación de su vida psíquica como motivación, valores, personalidad yaptitudes.

Rpta.: A

2. Concepto que alude al juicio valorativo que la persona realiza sobre sí misma. A) Empatía B) Introspección C) InsightD) Automotivación E) Autoestima

Solución:La autoestima es la evaluación que la persona realiza de sí misma, presenta unmarcado componente afectivo-valorativo.

Rpta.: E

3. El amor incondicional a sí mismo es una característica psicológica deducible de unapersona con ____________ autoestima.

A) baja B) adecuada C) exageradaD) moderada E) deficiente





Solución:El amor incondicional a sí mismo o autoaceptación que consiste en valorarse yamarse por encima de cualquier limitación o defecto es un rasgo psicológicopresente en la configuración de una persona con una adecuada autoestima.

Rpta.: B

4. El joven que se percata en su amigo de una apatía repentina en los estudios ydialoga acerca de la desmotivación que lo aflige, está mostrando buena

A) escrupulosidad. B) autoestima. C) empatía.D) introspección. E) subjetividad.

Solución:La empatía es la habilidad para percibir o sentir los estados mentales (subjetivos) deotras personas; está relacionada con el amor, el altruismo y la ética.

Rpta.: C

5. “Eres mi amigo, pero no puedo hacer lo que me pides, pues iría en contra de misprincipios”. Según la concepción de la escalera de autoestima, esta expresión ilustrasu componente denominado

A) autoaceptación. B) autoevaluacion. C) autoconcepto.D) autoconocimiento. E) autorespeto.

Solución:El autorespeto consiste en que la persona viva de acuerdo a sus propios principios,valores y atienda a sus necesidades sin dañarse o dañar a otros.

Rpta.: E6. En el proceso de autoconocimiento es el aspecto esencial que contribuye a

encontrar un sentido a nuestra existencia.

A) Aptitud B) Personalidad C) Autoconcepto.D) Motivación E) Autoestima

Solución:El proceso de autoconocimiento implica clarificar los factores de nuestra motivación,entre ellos, hallar el sentido que tiene nuestra existencia (responder a las preguntas:¿porque y para que vivo?).

Rpta.: D

7. Estilo de comunicación que adopta Juan en conversaciones con amigos en lascuales tiende a evadir las discrepancias, expresando un acuerdo explícito cuando enrealidad tiene una opinión discordante.

A) Pasivo B) Agresivo C) Pasivo-agresivoD) Asertivo E) Empático

Solución:El estilo de comunicación pasivo es aquel que expresa un patrón de conducta por el

cual el individuo privilegia el respeto y sumisión a las opiniones y sentimientos de losdemás en desmedro de sus propias opiniones y derechos.Rpta.: A





8. El empleado que tiende a difamar a su jefe con llamadas anónimas a su casa, cadavez que este le llama la atención en el trabajo, constituye un caso que ilustra el estilode comunicación

A) injurioso. B) agresivo. C) asertivo.D) pasivo-agresivo. E) pasivo.

Solución:El estilo de comunicación pasivo-agresivo, presenta dos rasgos: por un lado, pasivo,evita expresar auténticamente las opiniones y sentimientos; y por otro lado, agresivo,mostrando hostilidad y agresividad encubierta en forma de sarcasmos, resistencias,injurias y sabotajes soterrados y anónimos.

Rpta.: D

9. La persona que frecuentemente evita asumir las consecuencias de sus errores y se justifica con el accionar de otras personas, según la concepción de Goleman,muestra una deficiencia en la aptitud emocional denominada

A) escrupulosidad. B) autodominio. C) confiabilidad.D) innovación. E) adaptabilidad.

Solución:La escrupulosidad es una aptitud emocional que consiste en asumir laresponsabilidad en el ejercicio de sus actos, en el cumplimiento de sus obligacionesy en los errores cometidos.

Rpta.: A10. La habilidad que tiene Pablo para distanciarse de sus propios estados mentales,

observarlos y analizarlos se denomina

A) autorrealización. B) objetividad. C) autoaceptación.D) autocontrol E) introspección.

Solución: La capacidad de la persona para apartarse de sus propios estadosmentales, observarlos y analizarlos, se llama introspección.

Rpta: E

Historia EVALUACIÓN DE SEMANA Nº 6

1. La ciudad de Chan Chan capital del reino Chimú, se caracterizó por

A) ser un centro religioso y sacerdotal.B) sus edificaciones hechas de piedra.C) ser también capital de la cultura Sicán.D) su decoración con frisos de barro.E) sus pirámides y recintos funerarios.

“D” Durante el Intermedio Tardió la ciudad de Chan Chán, capital de la culturaChimú, se caracterizó por sus adornos de frisos de barro, con representaciones de la

fauna de su entorno.





2. La cultura Chincha, durante el Intermedio Tardío, tuvo como centro urbano alcomplejo de

A) Paramonga. B) Tambo de Mora. C) Choclococha.D) Moro huatape. E) Tunanmarca.

“B” Los sitios arqueológicos más representativos de la cultura Chincha son Tambo

de Mora y Centinela.

3. La consecuencia política del triunfo inca sobre los chancas fue el

A) fortalecimiento de Huayna Capac. B) inicio de la etapa regional inca.C) inicio de la etapa imperial inca. D) predominio de la dinastía Hurin.E) debilitamiento del gobierno inca.

“C” Con la derrota de los chancas, los cuzqueños no tendrán impedimento paraavanzar en sus conquistas sobre todo con dirección al norte.

4. ¿Cuál de las siguientes acciones corresponden al principio de redistribución?

A) Construcción de caminos fuera del CuzcoB) Trabajo de los mitayos en las tierras del solC) Trabajo familiar de los ayllus en los toposD) Asignación de mitayos agrícolas en zonas de fronteraE) Reparto estatal de bienes en todo el territorio

“E” El Estado Inca redistribuía bienes en todo el territorio del Tahuantinsuyo comoestrategia de dominio.

5. Una consecuencia a la muerte de Huayna Capac fue:

A) el traslado de la capital Quito. B) la guerra entre las panacas.C) la llegada de los españoles. D) la imposición del dios Wiracocha.E) el fortalecimiento de Atahualpa.

“B” Una consecuencia a la muerte de Huayna Capac fue la guerra entre laspanacas que buscaban mantener sus privilegios enfrentando a los hijos mayores delinca en una guerra civil que destruyo al imperio.

GeografíaEJERCICIOS Nº 06

1. Entre las fuentes de origen del __________________ tenemos la fermentacióndigestiva del ganado y los pantanos.

A) dióxido de azufre B) dióxido de carbono C) óxido nitrosoD) metano E) monóxido de carbono

Solución:El metano es el principal componente del gas natural y su fuente lo encontramos enla descomposición de materia orgánica como la fermentación entérica del ganadometano que se crea en el proceso digestivo, las aguas residuales (contienen materiaorgánica y los pantanos.

Clave: D





2. Consecuencia que podría afectar a la economía peruana si la temperatura mediaglobal se incrementara en los próximos 30 años.

A) Pérdida de la biodiversidad ecuatorialB) Incremento de la superficie del litoralC) Aumento del costo de vidaD) Mayor rendimiento agrícolaE) Ampliación de la productividad

Solución:Si en los próximos 30 años el promedio global de la temperatura aumentara,entonces las consecuencias del cambio climático se intensificaría como sequias másfrecuentes, menor rendimiento agrícola entre otros factores que ocasionarían unamenor productividad del sector agricultura. Esto generaría escasez de los bienes queelabora este sector, por lo tanto el precio de los bienes se elevarían y con ello elcosto de vida.

Clave: C3. La capa de la tropósfera que se forma por los gases de efecto invernadero se

caracteriza por A) retener la radiación ultravioleta.B) permitir el ingreso de la radiación solar.C) incrementar tormentas eléctricas.D) permitir una temperatura óptima.E) absorber las ondas infrarrojas.

Solución:En la troposfera los gases de efecto invernadero forman una capa que se caracterizapor el incremento de su capacidad de absorber las ondas infrarrojas que elevan latemperatura superficial de la tierra.

Clave: E

4. Si una comunidad campesina denuncia a una empresa minera por la contaminaciónde aguas del río, la institución encargada de la inspección técnica es el

A) Servicio Nacional de Certificación Ambiental para las Inversiones Sostenibles.B) Organismo de Evaluación y Fiscalización Ambiental.C) Servicio Nacional de Áreas Naturales Protegidas por el Estado.D) Servicio Nacional de Meteorología e Hidrología del Perú.E) Instituto del Mar del Perú.

Solución:El decreto legislativo N°1013 establece que el Organismo de Evaluación yFiscalización Ambiental (OEFA) tiene como funciones: fiscalizar, controlar ysancionar en materia ambiental, emitir opinión técnica sobre los casos de infracciónambiental, etc.

Clave: B

5. Alemania, por emitir gases de efecto invernadero, de acuerdo al protocolo de Kioto,canjea _____________ por planes de reforestación.

A) bonos de carbono B) acciones del tesoro públicoC) créditos financieros D) pagaré de metano

E) empréstitos a largo plazo

Solución:





Los bonos de carbono son un mecanismo internacional propuesto en el Protocolo deKioto que busca la reducción de emisiones de GEI. Este mecanismo considera elderecho a emitir CO2 como un bien canjeable por planes de reforestación y con unprecio establecido en el mercado.

Clave: A

6. Indique los factores que influyen en la mejora de la calidad del aire en ambientescerrados.

1) Ventilación2) Limpieza3) Partículas sólidas4) Hábitos culturales5) Consumismo.

A) 1 – 4 – 5 B) 2 – 4 – 5 C) 1 – 2 – 5 D) 2 – 3 – 4 E) 1 – 2 – 4

Solución:

La contaminación del aire en sitios cerrados (hogar, oficina, etc) puede generarefectos nocivos para la salud. Los factores que coadyuvan a mejorar la calidad delaire son: la ventilación, la limpieza, los hábitos culturales, etc.

Clave: E

7. La temperatura promedio de la Tierra es de 15°C gracias a la funcióntermorreguladora de gases como

A) nitrógeno y gases fluorados. B) metano y óxido nitroso.C) dióxido de carbono y metano. D) vapor de agua y dióxido de carbono.E) oxido nitroso y ozono.

Solución:La atmósfera es una mezcla de varios gases y aerosoles, siendo el vapor de agua yel dióxido de carbono los principales gases termorreguladores del medio ambiente.

Clave: D

8. Respecto a las siguientes proposiciones, señale verdadero (V) o falso (F) segúncorresponda.

a) El vapor de agua es el gas de efecto invernadero natural ( )b) Cusco es la ciudad más contaminada del Perú. ( )c) COP 20 realizará sus actividades en la ciudad de Washington D. C. ( )

d) Los aerosoles contienen partículas sólidas y líquidas en suspensión. ( ) A) F-F-V-V B) V-V-F-F C) V-F-F-VD) V-F-V-F E) F-V-F-V

Solución: El vapor de agua es el gas de efecto invernadero más abundante. ( V )Cusco es la ciudad más contaminada del Perú. ( F )COP 20 realizará sus actividades en la ciudad de Washington D. C. ( F )Los aerosoles conforman partículas sólidas y líquidas en suspensión. ( V )

Clave: C

9. El Ministerio del Ambiente sostiene que los ecosistemas dañados y los glaciarestropicales en reducción son algunas de las causas para que el Perú sea catalogadocomo un país





A) sostenible en el largo plazo.B) con tendencia a perder su capacidad turística.C) preparado para afrontar el calentamiento global.C) líder regional contra el cambio climático.E) altamente vulnerable al cambio climático.

Solución:Ministerio del Ambiente sostiene que el Perú es un país altamente vulnerable a losefectos del cambio climático, no solamente por factores estructurales como lapobreza, sino por los impactos esperados en ecosistemas de importancia globalcomo la Amazonía y los Glaciares.

Clave: E

10. Factor natural que actúa como una barrera natural que genera mayor concentraciónde contaminantes a nivel del suelo.

A) Los acantilados marinos B) Las marmitasC) Los tablazos D) Las colinasE) El desierto costero

Solución:La presencia de colinas y montañas tienden a reducir el desplazamiento de la masade aire sobre los valles y permiten que los niveles de contaminantes aumente a niveldel suelo.

EconomíaEVALUACIÓN N° 6

1. El elemento que contribuye a la creación de un producto y que resulta indispensablepara el desarrollo de las actividades productivas es

A) la distribución. B) el interés. C) la organización.D) la capital. E) el ahorro.

Solución: D. El capital es el conjunto de bienes producidos que sirven para producirotros bienes

2. El capital que se consume durante el proceso de producción incorporándose al

nuevo producto es el A) constante. B) variable. C) circulante.D) fijo. E) lucrativo.

Solución: C. La materia prima o los insumos se acaban en un proceso productivo.

3. La entidad que, mediante la organización de elementos humanos, materiales,técnicos y financieros tiene la finalidad de satisfacer las necesidades y deseos de sumercado meta para la obtención de una utilidad es

A) el mercado. B) la producción. C) la circulación.D) la empresa. E) la inversión.





Solución: D. Organización especializada en la producción de bienes y servicios;para intercambiarlos por dinero, obteniendo una ganancia o beneficio que guía sucomportamiento racional.

4. Desarrollar y organizar los procesos necesarios para facilitar la venta de un productoes el fin__________________ de una empresa.

A) organizacional B) lucrativo C) de bienestarD) económico E) mercantil

Solución: E. La comercialización de los bienes o servicios es la finalidad mercantilde toda empresa.

5. Elemento de la economía encargado de la distribución de la riqueza.

A) Producción B) Circulación C) MercadoD) Oferta E) Capital

Solución: B. Es la fase del proceso económico en la que se realiza el traslado y elintercambio de los bienes, servicios y factores productivos.

6. Las personas u organizaciones con necesidades que satisfacer, dinero para gastar yvoluntad de gastarlo hacen efectivo en

A) la producción. B) la empresa. C) la oferta.D) el dinero. E) el mercado.

Solución: E. El mercado es el espacio o situación de encuentro donde convergenvendedores y compradores a fin de realizar sus transacciones comerciales.

7. El elemento que en la Economía real permite hacer los pagos es el

A) costo. B) dinero. C) moneda. D) precio. E) interés.

Solución: B. El precio es el dinero que paga un comprador a un vendedor por unproducto o servicio particular.

8. La venta de los productos en volúmenes elevados se desarrolla en los mercados

A) mayoristas. B) cerrados. C) minoristas.D) o bolsas de valores. E) secundarios.

Solución: D. En un mercado minorista, la venta de productos es al detalle y enpequeñas cantidades o porciones.

9. Según cómo el consumidor espere que se comporte el precio del pavo en el mes dediciembre, se relaciona con el factor de demanda denominado

A) el precio del producto. B) el ingreso del consumidor.C) las preferencias del consumidor. D) la publicidad.E) las expectativas.

Solución: E. La subida del precio del pavo en el futuro afectara las expectativas del

consumidor.





10. El factor determina para que los productores de truchas consigan unos avances paramejorar la calidad de las crías de truchas y mejoras en los sistemas deconservación de trucha fresca marisco fresco es el/la

A) precio del producto. B) precio de las materias primas.C) disponibilidad del capital. D) tecnología.

E) impuesto.

Solución: D. Toda investigación va a hacer que el negocio de las truchas sea másseguro y más rentable y se producirá una mayor oferta.

FísicaEJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 6

1. Una esfera de masa 1 kg se mueve describiendo una circunferencia en un planovertical, como muestra la figura. Si en el instante mostrado su rapidez es 3 m/s,determine la magnitud de la tensión de la cuerda. (g = 10 m/s2)

A) 3 N

B) 2 N

C) 5 N

D) 4 N

E) 7 N

Solución:

N3T

1

)3)(1()5/3)(10)(1(T

L

mv37mgsenT

2

2

Clave: A

2. La esfera de la figura gira con MCU. Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de lassiguientes proposiciones:

I) La fuerza centrípeta cambia larapidez lineal de la esfera.

Superficie lisa





II) La fuerza centrípeta esdirectamente proporcional a larapidez de la esfera.

III) Cuando se rompe el cable, laesfera se aleja del centro endirección radial.

A) FFF B) VVV C) FVV D) VFV E) FFV

Solución:

I) F II) F III) FClave: A

3. El sistema que se muestra en la figura se encuentra en equilibrio. El peso del bloqueB es 40 N. Calcule el peso del bloque A. Desprecie todo tipo de fricción.

A) 30 NB) 40 NC) 50 ND) 20 NE) 10 N

Solución:

Aplicando la primera ley de Newton al punto de intersección de las tres cuerdas:

x B AF T T sen 53 0

donde B BT W N 40

A BT T ( ) N 5 5

40 504 4

y A AF T cos W 53 0

A AW T cos ( )( ) N 3

53 50 305

Clave: A

4. La figura muestra una esfera homogénea de peso 6 N en equilibrio, sujeta a unresorte de constante elástica k = 100 N/m. El coeficiente de fricción estático entre laesfera y la pared vertical es S = 1/3. Se desprecia el peso del resorte. ¿Cuál es elestiramiento máximo del resorte? (g = 10 m/s2)


Solución:





xF N* kxsen 0

N* kxsen (1)

y SF kxcos N* W 0

S

kxcos N* W (2)

(1) en (2):

Skxcos kxsen W

S

Wx

k(cos sen )

(3)

6

x 0,10 m 10 cm(100) cos37 (1/ 3)sen37

Clave: E 5. En la figura, las esferas homogéneas se encuentran en contacto y están apoyadas

en planos inclinados sin fricción de modo que la línea que une sus centros forma un

ángulo de 60° con la horizontal. Si el peso de la esfera superior es 60 N, calcule lamagnitud de la fuerza de contacto entre las esferas.

A) 3 N

B) 10 3 N

C) 20 3 N

D) 30 3 N

E) 40 3 N

Solución:

Las fuerzas que actúan en la esfera superior son: el peso de la esfera W = 60 N, lafuerza de contacto de la esfera inferior R, y la normal del plano inclinado N*.

De la primera ley de Newton:

x

F Rcos60 N* cos60 0

R N* (1)

yF Rsen60 N* sen60 W 0

R 3 N* 3W

2 2 (2)

(1) en (2):

WR 20 3 N

3

Clave: C





6. La varilla uniforme y homogénea BC de 6 m de longitud y 100 N de peso sostiene,mediante el sistema mostrado en la figura, un semáforo. Si la tensión del cable ACes de 500 N, calcule el peso del semáforo.

A) 400 NB) 350 NC) 250 ND) 500 NE) 200 N

Solución:

Por segunda condición de equilibrio

3(100) + 6(Wsem) = 500 (6) (sen30°)Luego Wsem = 200 N Rpta: E

7. La figura muestra dos esferas C y D homogéneas en equilibrio, de pesos 400 N y200 N, respectivamente, sobre una barra de peso despreciable de 1,2 m de largo . Calcule la distancia x de modo que la reacción en B sea la mitad de la reacción en A.


Solución:

0,3 m A B

R A R

B

wD

wC

Fx = 0 R A + RB = wC + wD = 600 N . . .(1)

M A = 0 wC (1, 2 – x – 0,3) +wD (1,2 – x) – RB (1, 2) = 0 . . . (2)

Pero: RB = 2

1

R A

2

3 R A = 600 N

R A = 400 N RB = 200 N

Reemplazando en (2)

40(1,2 – x – 0,3) + 20(1,2 – x) = 1,2 (20)

x = 0,6 m

Clave: C

0B

A

0,3 m

A B

C

D

x





8. Dos barras homogéneas, AB y BC, de longitudes L y 2L, tienen pesos W y 2Wrespectivamente. Las barras se encuentran en equilibrio unidas rígidamente enángulo recto, como muestra la figura. Si el punto medio de BC está sobre la líneavertical que pasa por OA, ¿cuál es el peso del bloque suspendido del extremo C?

A) W/2

B) W/3

C) 2W/3

D) 3W/2

E) W/4

Solución:

Sea Wa el peso del bloque suspendido del extremo C, y el ángulo que forma labarra BC con la vertical. Las fuerzas que producen rotación son: el peso W de labarra AB, cuyo brazo es (L/2)cos y el peso del bloque Wa cuyo brazo es Lsen.

De la segunda condición de equilibrio:

A a

LW cos W (Lsen ) 0

2

a

WW cot

2

De la figura: cot = 1. Por tanto:a

WW

2

Clave: A

9. Una barra homogénea de 200 N de peso y 4 m de longitud se encuentra enequilibrio y a punto de resbalar en el punto A, tal como muestra la figura. Si el puntode apoyo B está en el centro de la barra, determine la magnitud de la fuerza derozamiento estático entre la barra y la superficie horizontal. (Despreciar la fricción enel punto de apoyo B).

A) 96 NB) 108 NC) 72 ND) 160 NE) 120 N

Solución:Las fuerzas que actúan en la barra son: el peso de la barra W = 200 N, la normal N A en el extremo A, la fricción estática f s en el extremo A y la normal NB en el centro Bde la barra.

De la primera condición de equilibrio:

A 53o

B





x s BF f N cos37 0

s B

4f N

5

(1)

De la segunda condición de equilibrio:

A B

L LN W cos53 0

2 2

B

3N W 120 N

5

En (1):

s

4f (120) 96 N

5

Clave: AProblemas de reforzamiento

1. En la figura, la moto con su piloto tienen una masa total de 200 kg y pasan por lacima de una superficie circular de radio 100 m con una rapidez de 25 m/s. Halle lamagnitud de la fuerza que ejerce el suelo sobre la moto. (g = 10 m/s2)

A) 750 NB) 850 NC) 800 ND) 1 000 N E) 2 000 N

Solución:

R

vmNmg

2

N750R

vgmN

2

Clave: A

2. Un resorte vertical se estira 10 cm cuando de este cuelga en equilibrio un bloque. Sile agregamos al bloque otro bloque de masa 0,5 kg, el estiramiento del resorte enequilibrio aumenta a 15 cm. ¿Cuál es la constante elástica del resorte? (g = 10 m/s2).

A) 100 N/m B) 50 N/m C) 80 N/m D) 150 N/m E) 120 N/m

Solución:

Inicialmente:

kx Mg (1)Finalmente:

kx´ (M m)g (2)De (1) y (2):

mg

N





30 cm

10 cm

F

d

2

mg (0,5)(10)k 100 N / m

x x´ (15 10)(10 )

CLAVE: A

3. Se tiene dos esferas homogéneas de masas 100 N y de igual radio. Una descansasobre la otra tal como se ilustra. Depreciando la fuerza de fricción, determine la

magnitud de la fuerza del resorte que actúa sobre la esfera.

A) 36 N B) 24 N C) 60 N D) 72 N E) 48 N

Solución:

F = 48 NClave: E

4. ¿A qué distancia d debe aplicarse lamenor fuerza F horizontal necesaria paraque el bloque homogéneo en reposoempiece a volcar? (s = 0,5)

A) 5,0 cmB) 10,0 cmC) 15,0 cmD) 20,0E) 12,0 cm

Solución:

De la primera condición de equilibrio:

Fy = N* - W = 0N* = W (1)





Fx = F - f s = 0

F = f s (2)

Además, de la ley de la fricción y delas ecuaciones anteriores se tiene:

F = s N* = s W (3)De la segunda condición de equilibrio:

o = W (5) – F (d) = 0

10

5

5

W

W5

F

W5d

s

d = 10 cm

Clave: B

5. La figura muestra una barra homogénea conectada a un resorte cuya constanteelástica es 50 N/m. Cuando la barra está en posición vertical, el resorte no estádeformado. Suponiendo que todas las superficies son perfectamente lisas, calcule:

I) La magnitud de la fuerza queejerce la pared vertical sobre labarra.

II) El peso de la barra.

A) 25 3 N; 25 N

B) 25 3 N; 50 NC) 50 N; 100 N

D) 25 2 N; 50 NE) 75 N; 25 N

Solución:I)

xF R kx 0

R = kx (1)

Pero:x = lsen 30°

En (1):

R = klcos 30° = (50)(1)( 3 /2) = 25 3 N

II)

O

lR(lsen30 ) W cos30 0

2

W = 2Rtan30° = 50 NClave: B





Química

SEMANA Nº 6. NÚMERO DE OXIDACIÓN Y FORMACIÓN DE COMPUESTOSNOMENCLATURA

1. Respecto a los Números de Oxidación (N.O.), marque la alternativa INCORRECTA.

A) Los metales alcalinos y alcalino-térreos presentes en los compuestos, tomanvalores de +1 y +2 respectivamente.

B) El hidrógeno combinado a un metal tiene el número de oxidación – 1C) En los peróxidos el número de oxidación del oxígeno es –1D) En un ión poliatómico, la suma de los N.O. debe ser igual a la carga del ión.E) Un elemento metálico libre tiene el número de oxidación positivo.

Solución:

A) CORRECTO. Los metales alcalinos y alcalino-térreos, cuando formancompuestos, toman valores de +1 y +2 respectivamente.

B) CORRECTO el hidrógeno cuando se enlaza a un metal tiene un número deoxidación –1

C) CORRECTO en los peróxidos el número de oxidación del oxígeno es –1D) CORRECTO en un ión poliatómico, la suma de los N.O. debe ser igual a la carga

del ión.E) INCORRECTO un elemento metálico libre tiene un número de oxidación cero.

Rpta. E2. Marque la alternativa que contiene el mayor número de oxidación del nitrógeno en

las siguientes especies:

A) NH4OH B) NH3 C) (NO2)1 – D) NO E) N2O5

Solución:

A) NH4OH x + 4(1) + ( –2) + (+1) = 0 x = – 3B) NH3 x + 3(1) = 0 x = – 3C) (NO2)

1 – x + [2 ( –2 ) ] = – 1 x = + 3D) NO x + 1( –2) = 0 x = + 2E) N2O5 x ( 2) + 5( –2 ) = 0 x = + 5

Rpta. E3. Marque la alternativa que corresponde a la función oxigenada y el nombre correcto

para los compuestos propuestos.

A) Fe2O3 óxido básico óxido de hierro (II)B) P4O10 anhídrido anhídrido fosforosoC) CaO óxido ácido óxido de calcioD) Pb(OH)2 hidróxido hidróxido plumbosoE) Co2O3 óxido ácido óxido cobálticoSolución:

A) INCORRECTO Fe2O3 óxido básico óxido de hierro (III) B) INCORRECTO P4O10 anhídrido anhídrido fosfórico C) INCORRECTO CaO óxido básico óxido de calcioD) CORRECTO Pb(OH)2 hidróxido hidróxido plumboso

E) INCORRECTO Co2O3 óxido básico óxido cobáltico Rpta. D





4. Respecto a la formación de compuestos oxigenados, marque la secuencia deverdadero (V) o falso (F) según corresponda.

I. Hidróxido + ácido oxácido = sal oxisal + agua. ( )II. Anhídrido + agua = hidróxido. ( )III. Oxido ácido + agua = ácido oxácido. ( )IV. Oxido básico + agua = hidróxido. ( )

A) VVFF B) VFFV C) FVVF D) FFVV E) VFVVSolución:

I. ( VERDADERO ) Hidróxido + ácido oxácido = sal oxisal + aguaII. ( FALSO ) Anhídrido + agua = ácido oxácidoIII. ( VERDADERO ) Oxido ácido + agua = ácido oxácidoIV. ( VERDADERO ) Oxido básico + agua = hidróxido

Rpta. E

5. Complete escribiendo la fórmula y el nombre del producto respectivamente

I. SnO2 + H2O ………… …………………

II. SO3 + H2O .……….. ………………… III. Br 2O3 + H2O ………… …………………

A) Sn(OH)2 (hidróxido estannoso ) H2SO4 (ácido sulfúrico)HBrO2 (ácido bromoso )

B) Sn(OH)4 (hidróxido estannico ) H2SO3 (ácido sulfuroso)HBrO2 (ácido brómico )

C) Sn(OH)2 (hidróxido estannoso ) H2SO4 (ácido sulfúrico)HBrO4 (ácido perbrómico )

D) Sn(OH)4 (hidróxido estannico) H2SO4 (ácido sulfúrico)

HBrO (ácido hipo bromoso )E) Sn(OH)4 (hidróxido estannico) H2SO4 (ácido sulfúrico)

HBrO2 (ácido bromoso )

Solución:

I. SnO2 + 2H2O Sn( OH)4 Hidróxido estannicoII. SO3 + H2O H2SO4 ácido sulfúricoIII. Br 2O3 + H2O HBrO2 ácido bromoso

Rpta. E

6. Relacione la fórmula con la función respectiva.

a) N2O5 ( ) hidróxidob) H2CO3 ( ) óxido ácido c) SrO ( ) ácido oxácidod) Ni(OH)2 ( ) óxido básicoe) NaC l O ( ) sal oxisal

A) dabce B) cbdea C) dacbe D) bceda E) ecbda

Solución:

a) N2O5 (d) hidróxidob) H2CO3 (a) óxido àcido c) SrO (b) àcido oxàcido

d) Ni(OH)2 (c) òxido. básico.e) NaClO (e) sal oxisal Rpta. A





7. Indique la alternativa que muestra el nombre y la formación correcta de la sal oxisal.

A) HBrO4 + KOH KBrO4 + H2O bromato de potasioB) HNO3 + Ca Ca(NO3)2 + H2O dinitrato de cálcioC) HC l O + NaOH NaC l O + H2 hipoclorito de sódioD) HIO4 + KOH KIO4 + H2O peryodato de potasio

E) H3PO4 + Fe(OH)3 FePO4 + H2O fosfito férricoSolución:

A) INCORRECTO. HBrO4 + KOH K BrO4 + H2Operbromato de potasio

B) INCORRECTO. HNO3 + Ca Ca(NO3)2 + H2 dinitrato de cálcio.

C) INCORRECTO. HC l O + NaOH NaC l O + H2O Hipoclorito de sódio

D) CORRECTO. HIO4 + KOH KIO4 + H2O

peryodato de potasio.

E) INCORRECTO. H3PO4 + Fe(OH)3 FePO4 + 3H2Ofosfato férrico. Rpta. D

8. Indique la alternativa que contenga el nombre IUPAC del hidruro donde el metalpresenta el mayor número de oxidación, y el nombre común del compuesto donde elmetal presenta el menor número de oxidación respectivamente

I) CaH2 II) SnH4 III) CrH2 IV) CuH V) PbC l 4

A) Tetracloruro de plomo hidruro de calcioB) Tetrahidruro de estaño hidruro de cobre

C) Dihidruro de cromo hidruro cúpricoD) Tetracloruro de plomo dihidruro de calcioE) Tetrahidruro de estaño hidruro cuproso

Solución:

Hidrurosmetálicos

Nºoxid.Metal

Nomenclaturacomún

Nomenclatura stock NomenclaturaIUPAC

I) CaH2 +2 Hidruro calcio Hidruro de calcio (II) Dihidruro de calcioII) SnH4 +4 Hidruro estànnico Hidruro de estaño(IV) Tetrahidruro de

estaño

III) CrH2 +2 Hidruro cromoso Hidruro de cromo (II) Dihidruro de cromoIV) CuH +1 Hidruro cuproso Hidruro de cobre (I) Hidruro de cobreV) PbC l 4 +4 Cloruro plúmbico Cloruro de plomo (IV) Tetracloruro de

plomoRpta. E

9. Indique el nombre común de la alternativa que contenga un hidrácido y un ácidohidrácido respectivamente.

A) H2Se(ac) ácido selenhídrico HC l (g) cloruro de hidrógenoB) HI(g) yoduro de hidrógeno H2S(g) sulfuro de hidrógenoC) SnH2(s) hidruro estannoso H2S(ac) ácido sulfhídricoD) Na2S(s) sulfuro de sodio HC l (ac) ácido clorhídricoE) HC l (g) cloruro de hidrógeno H2Se(ac) ácido selenhídrico





Solución:

A) INCORRECTO H2Se(ac) Acido selenhídrico HC l (g) cloruro de hidrógeno

Ácido hidrácido HidrácidoB) INCORRECTO

HI(g) Yoduro de hidrógeno H2S(g) sulfuro de hidrógenoHidrácido Hidrácido

C) INCORRECTO SnH2(s) Hidruro estannoso H2S(ac) ácido sulfhídricoHidruro Ácido hidrácido

D) INCORRECTO Na2S(s) Sulfuro de sodio HC l (ac) ácido clorhídrico

Sal haloidea Ácido hidrácidoE) CORRECTO

HC l (g) cloruro de hidrógeno H2Se(ac)àcido selenhídricoHidrácido Ácido hidrácido

Rpta. E

10. El bromuro de plata es una sal haloidea que se utiliza en el revelado de fotografías.Se puede obtener a partir del ácido bromhídrico y plata metálica.

Al respecto marque la secuencia de verdad (V) o falsedad (F), según corresponda.

I. La fórmula del bromuro de plata es AgBr.II. El ácido bromhídrico es un ácido oxácido.III. La ecuación correspondiente es: 2 Ag(s) + 2 HBr (ac) 2AgBr (s) + H2(g).

A) VFF B) VFV C) VVV D) FFV E) FVF

Solución:

I) VERDADERO La fórmula del bromuro de plata es AgBrII) FALSO El ácido bromhídrico es un ácido hidrácido.III) VERDADERO La reacción mencionado se representa por la ecuación :

2 Ag(s) + 2 HBr (ac) 2AgBr (s) + H2(g) Rpta. B

EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO PARA CASA

1. El estado de oxidación del azufre en las especies, respectivamente, es

I. S8 II. NaHSO3 III. (SO4)2 – IV. SrS

A) 0, +4, +6, +2 B) +2, +2, +6, – 2 C) 0, +4, +6, – 2 D) +4, +4, +6, +2 E) 0, +6, +4, +2

Solución:

I. S8 X = 0II. NaHSO3 2(1) + X + 3(-2) = 0 X = +4

III. (SO4)

2-

X + 4(-2) = - 2 X = +6IV. CaS +2 + X = 0 X = - 2Rpta. C





2. Señale la alternativa INCORRECTA respecto a la formación de compuestos.

A) HC l (g) + H2O( l ) HC l (ac) ácido hidrácido.B) Ca (s) + H2(g) CaH2(s) hidruro metálico.C) SO2(g) + H2O( l ) H2SO3(ac) ácido oxácido.D) LiOH(ac) + HC l (ac) LiC l (s) + H2O( l ) sal haloidea.

E) 4Na(s) + O2(g) 2 Na2O (s) óxido ácido.Solución:

A) CORRECTO HC l (g) + H2O( l ) H C l (ac) ácido hidrácido.B) CORRECTO Ca (s) + H2(g) CaH2(s) hidruro metálico.C) CORRECTO SO2(g) + H2O( l ) H2SO3(ac) ácido oxácido.D) CORRECTO LiOH(ac) + HC l (ac) LiC l (s) sal haloidea.E) INCORRECTO 4Na(s) + O2(g) 2 Na2O (s) óxido básico.

Rpta. E

3. Señale la alternativa que relacione formula – nombre INCORRECTO.

A) Ag2O : óxido de plata (I)B) C l 2O7 : anhidrido perclóricoC) Ni(NO3)2 : dinitrato de níquelD) CoBr 3 : bromuro de cobalto (III)E) Ni2(TeO4)3 : telurito niquélico

Solución:

A) CORRECTO Ag2O oxido de plata (I).

B) CORRECTO

C l 2O7 Anhidrido perclóricoC) CORRECTO

Ni(NO3)2 dinitrato de níquelD) CORRECTO

CoBr 3 bromuro de cobalto (III).

E) INCORRECTONi2(TeO4)3 telurato niquélico

Rpta. E

4. Complete y marque la alternativa que representa la formación del ácido peryódico.

A) I2O3 + H2O ---------------B) I2O5 + H2O ---------------

C) I2O7 + H2O ---------------

D) I2O + H2O ---------------

E) HI(g) + H2O ---------------

Solución:

A) INCORRECTA I2O3 + H2O HIO2 ácido yodosoB) INCORRECTA I2O5 + H2O HIO3 ácido yódicoC) CORRECTA I2O7 + H2O HIO4 ácido peryódico

D) INCORRECTA I2O + H2O HIO ácido hipoyodoso E) INCORRECTA HI(g) + H2O HI(ac) ácido yodhídricoRpta. C





5. La fórmula , el nombre común y IUPAC, respectivamente, del producto formado

3 H2S(ac) + 2 Co(OH)3(ac) _____________ + 6 H2O es

A) CoSO3 sulfito cobaltoso sulfito de cobaltoB) CoSO4 sulfato cobaltoso sulfato de cobaltoC) CoS sulfuro de cobalto sulfuro cobaltosoD) Co2(SO4)3 sulfato cobaltico sulfato de cobalto(II)E) Co2S3 sulfuro cobaltico trisulfuro de dicobalto

Solución:3 H2S(ac) + 2 Co(OH)3 (ac) Co2S3 + 6 H2O es

A) INCORRECTO CoSO3 sulfito cobaltoso, sulfito de cobaltoB) INCORRECTO CoSO4 sulfato cobaltoso, sulfato de cobaltoC) INCORRECTO CoS sulfuro de cobalto, sulfuro cobaltosoD) INCORRECTO Co2(SO4)3 sulfato cobaltico, sulfato de cobalto(II)E) CORRECTO Co2S3 sulfuro cobaltico, trisulfuro de dicobalto

Rpta. E

Biología1. Relacione ambas columnas y marque la alternativa correcta

I. Lombriz de tierra ( ) Digestión intracelularII. Esponjas ( ) Digestión Intracelular – ExtracelularIII. Anémonas ( ) Digestión Extracelular

A) II – III – I B) II – I – III C) I – II – III D) III – I – II E) I – III – II

Solución: ALa digestión se produce en los animales de diferentes maneras. Las espongas yprotozoarios poseen una digestión intracelular. Los cnidarios una digestiónextracelular en una cavidad llamada gastrocele y un digestión intracelular en cadauna de las células que conforman al individuo. La digestión extracelular es aquellaque se produce externamente al cuerpo hasta obtener los principios inmediatos queson absorbidos por el cuerpo.

2. Los ______________ son células encontradas en _________________.

A) nematocistos – los platelmintos B) nematocistos – las esponjasC) coanocitos – los cnidarios D) odontoblastos – los anelidos

E) coanocitos – las esponjasSolución: E

Los cnidarios poseen unas células espcializadas para capturar su alimento losnematocistos. Las esponjas poseen unas células llamadas coanocitos las cualesfiltran las partículas que se hallan en el agua.

3. Animal que posee la capacidad de digerir sus propios órganos en caso de ayunoprolongado.

A) lombriz de tierra B) esponja C) medusaD) planaria E) serpiente





Solución: D

Los platelmintos poseen la peculiar característica de digerir sus propios órganospara sobrevivir durante períodos alargados de ayuno

4. Señale la alternativa que corresponda a animales que presentan tubo digestivocompleto.

a) ñandu – lombriz de tierra – libélula B) planaria – esponja – amebaC) lombriz de tierra – serpiente - tenia D) hidra – medusa – cnidarioE) avispa – halcón – planaria

Solución: A

El tubo digestivo puede ser incompleto (solo una abertura) o completo (dosaberturas). Así mismo el tubo digestivo completo puede ser simple o complejo siposee estructuras asociadas al tubo (p.e. ejemplo, glándulas salivales, hígado). Losinsectos, aves, reptiles, anfibios, peces y mamíferos presentan sistema digestivocompleto.

5. Marque la alternativa que corresponda a la secuencia correcta de las estructuras delsistema digestivo de las aves:

A) Esófago – proventrículo – buche – intestino – cloaca – anoB) Esófago – molleja – buche – intestino – cloaca – anoC) Esófago – buche – proventrículo – molleja – intestino – cloacaD) Esófago – molleja – proventrículo – buche – intestino – cloacaE) Esófago – buche – intestino – proventrículo – ano – cloaca

Solución: C

Las aves poseen dos estructuras típicas: el buche en el cual almacenan alimento y lamolleja en la cual lo trituran. El alimento ingresa por la boca al esófago de allí al

buche donde se almacena para ser digerido en el proventrículo el cual secreta jugogástrico para ser triturado en la molleja, seguir su paso por el intestino y finalmentelos restos son eliminados por la cloaca.

6. Segmento del sistema digestivo de los rumiantes que posee bacterias y protistas quedegradan la celulosa.

A) rumen y redecilla. B) rumen y cuajar. C) cuajar y libro.D) bonete y omaso. E) cuajar y abomaso.

Solución: ALas bacterias tiene capacidad celulolitica y colaborar con el degradación química de

la pared celular vegetal. Estas bacterias se hallan en el rumen y redecilla.7. En los rumiantes, al libro se le conoce como ____________, al abomaso como ____________ y al bonete como _______________.

A) rumen – redecilla – cuajar B) panza – cuajar – omasoC) cuajar – omaso – panza D) panza – omaso – cuajarE) omaso – cuajar – redecilla

Solución: E

A la panza se le conoce como RUMEN, al bonete como REDECILLA, al libro como(OMASO) y al cuajar como (ABOMASO).





8. Relaciones ambas columnas y marque la alternativa correcta.

I. Bazo ( ) hipocondrio derechoII. Estómago ( ) epigastrioIII. Apéndice ( ) fosa ilíaca derechaIV. Hígado ( ) hipocondrio izquierdo.

A) I – III – II – IV B) IV – II – III – I C) IV – III – II – ID) II – I – III – IV E) I – II – III – IV

Solución: B

La cavidad abdominal humana posee diferentes órganos. Es así que esta cavidadse divide en cuadrantes anatómicos los cuales corresponde a la ubicación dealgunos órganos. El hipocondrio derecho e izquierdo permite la ubicación del hígado,vesícula biliar y del bazo respectivamente. El epigastrio a la zona del estómago, lafosa iliaca derecha a la zona del ciego y apéndice y la fosa iliaca izquierda a l colonsigmoideo.

9. _______________ es la cubierta de la corona y ________________ reviste la raíz.

A. El esmalte – el cemento B. El cemento – el esmalteC. La dentina – el esmalte D. El periostio – la dentinaE. El esmalte – la dentina

Solución: A

El esmalte recubre a la corona (parte visible del diente) y el cemento a la raíz (elsegmento insertado en los maxilares). La pulpa posee los vasos sanguíneos ynervios que irrigan e inervan al diente.

10. ¿Cuál de las siguientes alternativas corresponde a un enunciado falso?

A) La trompa de Eustaquio comunica la faringe con el oído medioB) El conducto de Rivinus se halla en la glándula salival sublingual.C) La ptialina es la enzima de la saliva e inicia la digestión de los almidones.D) En la boca se inicia la digestión mecánica y química.E) Las glándulas salivales parótidas poseen el conducto excretor de Warton.

Solución: E

El conducto excretor de Stenon, Warton y Rivinus corresponden a las glándulassalivales parótidas, submaxilares y sublinguales respectivamente. Estas producenaproximadamente 1litro de saliva al día siendo la enzima amilasa salival o ptialina laencargada de iniciar la digestión de los almidones. Los alimentos inician la digestión

mecánica y química en la boca.11. Relacione ambas columnas y marque la alternativa correcta

I. Células G ( ) factor intrínseco de CastleII. Células parietales ( ) pepsinógenoIII. Glándulas mucosas ( ) gastrinaIV. Células principales ( ) mucus A) II – IV – I –III B) I – IV – II – III C) IV – III – II – ID) IV – II – III –I E) II – I – IV – III

Solución: A

El estómago posee diferentes tipos celulares que se encargan de secretar diferentes

sustancias. Las células parietales producen el ácido clorhídrico y el factor intrínsecode Castle, las células G producen la gastrina, las glándulas mucosas producen el





mucus que protege al estómago del ácido que el mismo produce y las célulasprincipales liberan el pepsinógeno que es la forma inactiva de la enzima pepsina.

12. El conducto ____________ transporta la bilis y el conducto _______________ el jugo pancreático

A. Colédoco – Wirsung B. Wirsung – ColédocoC. Ampolla de Vater – colédoco D. Ampolla de Vater – Wirsung

E. Colédoco – Ampolla de VaterSolución: A

La ampolla de Vater es el lugar en el cual desemboca hacia el duodeno dosconductos: el colédoco que transporta la bilis y el conducto de Wirsung quetransporta el jugo pancreático desde el páncreas.

13. Indique el enunciado verdadero.

A. El péptido inhibidor gástrico inhibe la producción de amilasa salival.B. La gastrina estimula la producción del factor intrínseco de Castle.C. La colescistoquinina inhibe la peristalsis intestinal.

D. La secretina induce la secreción pancreática de bicarbonatoE. La gastrina inhibe la producción de ácido clorhídrico.

Solución: D

Algunas sustancias producidas en el sistema digestivo actúan como hormonaspermitiendo una coordinación entre sus componentes. La secretina induce lasecreción de bicarbonato en el intestino previo al ingreso del contenido ácido delestómago. La gastrina induce a que las células parietales secreten el ácidoclorhídrico. La colescistoquinina estimula la contracción de la vesícula biliar y elpéptido inhibidor gástrico en presencia de ácidos grasos y azúcares en el intestinodelgado inhibe la peristalsis del estómago.

14. Las enzimas digestivas nucleotidasas son secretadas por

A) el intestino delgado. B) glándulas salivales.C) las paredes del estómago. D) el páncreas.E) el intestino grueso.Solución: A

Son diferentes enzimas que intervienen en la transformación química de losalimentos. En el caso de las nucleotidasas que descomponen los nucleótidos en suselementos: bases nitrogenadas, ácido fosfórico y pentosas, se hallan en el jugointestinal que es una secreción propia del intestino.

15. Relacione correctamente:I. Forma el FAD y FMN. ( ) retinolII. Su déficit causa raquitismo ( ) tocoferolIII. Formación de la protrombina ( ) menadionaIV. Vitamina de la fertilidad ( ) colecalciferolV. Xeroftalmia ( ) riboflavina A) V – III – IV – II – I B) V – IV – I – II – III C) V – IV – III – II – ID) V – II – I – III – IV E) V – IV –II – I – IIISolución: C

El retinol es conocido como vitamina A, cuyo déficit provoca la xeroftalmia. El tocoferol es lavitamina E que ha demostrado participar en el proceso de fertilidad en animales. La

menadiona es la vitamina K la cual es producida por la flora bacteriana intestinal y participaen los procesos de coagulación sanguínea debido a que interviene en la formación de la




protrombina. El colecalciferol o vitamina D regula la absorción de calcio a nivel intestinalcuyo déficit ocasiona raquitismos en los niños. La rivoflavina participa en la formación de loselementos FAD y FMN que intervienen en la cadena respiratoria.

Solucionario Semana 6

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