Solucionario Semana 01 ORD 2012 II

7/31/2019 Solucionario Semana 01 ORD 2012 II

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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2012-II

Solucionario de la semana N 1 Pg. 1

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOSUniversidad del Per, DECANA DE AMRICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

Habilidad Lgico MatemticaEJERCICIOS DE CLASE N 11. Las hermanas Sumaq y Kusi dieron respuestas verdaderas a la pregunta de cuntos

miembros tiene su club escolar de Matemtica Recreativa. Sumaq dijo: Todos losmiembros de nuestro club, excepto diez, son chicos. Kusi dijo: En cualquier grupode nueve miembros del club, al menos cinco son chicas. Cuntos miembros tieneel club?

A) 18 B) 17 C) 15 D) 14 E) 16

Solucin:1) Sea el nmero de miembros del club: x2) Por afirmacin de Sumaq: nmero de Chicos: x 103) Por afirmacin de Kusi: nmero de Chicos: 44) Por tanto x 10 = 4 x = 14

Clave: D

2. Hay que escribir un nmero en cada uno de los puntos mostrados en la figura, demanera que la suma de los nmeros escritos en los extremos de cada segmento seala misma. Como se ve, se han marcado ya dos nmeros. Cul es la suma de los

nmeros que deben escribirse en los puntos x e y?

A) 6

B) 8

C) 10

D) 2

E) 12

Solucin:1) Analizando resulta: x = 5 , y = 5.2) Por tanto x + y = 10.

Clave: C

3. Cuando los alumnos van del colegio al zoolgico, lo hacen en filas de cinco.Margoth, Sandra, Elizabeth, Liseth y Vctor observan que son las octavas personascontando desde el principio, y las sptimas contando desde el final. Cuntos

alumnos van al zoolgico?A) 75 B) 70 C) 78 D) 80 E) 72

3

5

y

x


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Solucin:1) Tenemos:

1

2

3

4

5

6

7

8 7M S E L V

6

5

4

3

2

1

2) Luego por fila son 8 + 6 = 14 alumnos.3) Por tanto en las 5 filas: 5x14 = 70 alumnos.

Clave: B

4. La diferencia horaria entre Tokio y Mosc en ese orden es de 9 horas, y entre Moscy Praga, tambin en ese orden es 2 horas. Qu da y hora es en Praga si se sabeque son las 10 de la maana en Tokio y es el 1 de enero en Mosc?

A) 11 pm, 31 de diciembre B) 5 am, 1 de Enero

C) 1 am, 1 de Enero D) 11 am, 31 de diciembreE) 11 pm, 1 de enero

Solucin:1) Segn el enunciado:

Hora de Tokio hora de Mosc = 9 h10h hora de Mosc = 9h hora de Mosc = 1 am

2) Dato: Mosc es da 1 de enero, entonces:Hora de Mosc hora de Praga = 2h1 am- hora de Praga = 2 h Hora de Praga = 11 pm del 31 de diciembre

3) Por tanto en Praga, ser las 11 pm del 31 de diciembre.

Clave: A

5. Sobre una mesa hay 3 cajas. Una contiene solo caramelos de naranja, otra contienesolo caramelos de limn y la otra contiene caramelos de naranja y limn. Las cajasestn marcadas con las leyendas: Caramelos de Naranja, Caramelos de Limn yCaramelos de Naranja y Limn, pero ninguna se corresponde con su contenido. Sisolo se puede sacar un caramelo de una caja, de cul de ellas sacaras elcaramelo para saber el contenido de las cajas?

A) De la que est marcada con Caramelos de Naranja y Limn.B) De la que est marcada con Caramelos de Naranja.C) De la que est marcada con Caramelos de Limn.D) Los datos no son suficientes.E) No se puede determinar lo pedido.


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Solucin:Como cada caja est marcada con una etiqueta diferente entonces podemos tomarla caja donde dice Caramelos de Naranja y Limn, entonces se tomara o bien elcaramelo de Naranja o de Limn y con ello averiguamos el contenido de cada caja.

Clave: A

6. Luis es contador y tiene propuestas de trabajo en la empresa M, en N y en P. Susgastos mensuales son de 2200 soles y en base a ello debe elegir donde trabajar. Alanalizar las propuestas deduce lo siguiente:

Si su sueldo es ms de 2000 soles, entonces no trabajar en M. Si su sueldo es a lo ms 2500 soles, entonces no trabajar en N. Si su sueldo es por lo menos 3000 soles, entonces no trabajar en P.

Dnde le conviene trabajar, para cubrir con seguridad sus gastos mensuales?

A) En M B) En N C) En P D) En N o P E) En M o PSolucin:Su sueldo debe superar con seguridad a 2200 soles.Las deducciones equivalentes son:

Si trabaja en M, entonces Si trabaja en N, entonces Si trabaja en C, entonces

Para cubrir sus gastos mensuales de 2000 soles, con seguridad, le conviene trabajaren N.

Clave: B7. Dadas las siguientes premisas:

Todos los que estudian matemtica saben razonar. Algunos estudiantes de matemtica hacen poemas.

Se deduce que

A) Algunos que hacen poemas saben razonar.B) Ninguno que estudia matemtica hace poema.C) Todos los que hacen poemas saben razonar.D) Todos los que estudian matemtica no hacen poemas.

E) Ninguno que hace poema estudia matemtica.Solucin:De las premisas dadas el trmino medio es estudiantes de matemtica el cual nodebe estar en la conclusin


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De lo que se deduce:

Por lo tanto: algunos que hacen poemas saben razonar.Clave: A

8. Alberto, Abel y Adn juegan con unos dados convencionales de color negro, verde ymorado, cada uno con un dado de color diferente. Cada dado fue lanzado 3 vecesluego de sumar los resultados, se obtuvo cierto puntaje. Si se sabe que:

- Alberto obtuvo ms puntaje que la persona del dado negro.- Uno sac el mnimo puntaje con el dado morado.- Ninguno obtuvo puntaje par.

Cul es el mximo puntaje que puede haber obtenido por Abel y con qu dado?

A) 15, negro B) 17, negro C) 15, verde D) 17, morado E) 15, morado

Solucin:Puntaje impar: 6 + 6 + 5 = 17 (mximo)

1 + 1 + 1 = 3 (mnimo)

Alberto > negro > mnimoverde Abel moradomax Adn

17 15 3 Clave: A

9. De 64 personas que practican futbol o tenis se sabe que el nmero de mujeres quepractican solo futbol es menor en 16 que las personas que practican ambos deportesy es la cuarta parte de los hombres que practican tenis. Si los hombres que practicansolo futbol son tantos como las personas que practican solo tenis, calcule la cantidadde personas que practican solo futbol.

A) 24 B) 27 C) 30 D) 34 E) 20

Solucin:

1) 2x+2y+16=642) 2y +2 x = 48

H om bres Mujeres

x

x + 1 6

y

y

64

Ftbol

Tenis

x + y = 24

Clave: A


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10. En un aula de 50 alumnos, aprueban matemticas 30 de ellos, Fsica 30, Literatura35, Matemticas y Fsica 18, Fsica y Literatura 19, Matemticas y Literatura 20, y 10alumnos aprueban los 3 cursos. Entonces se cumple que

A) 2 alumnos no aprueban ningn curso.B) 8 aprueban matemticas.C) 2 aprueban solo fsica.D) 5 aprueban matemticas, pero no aprueban Fsica ni Literatura.E) 6 aprueban matemticas y fsica, pero no aprueban Literatura.

Solucin:

U(50) Aprobaron algn curso:3 + a + 6 + 8 + 10 + 10 + 2 = 48

No aprobaron ningun curso:50 48 = 2 alumnos

Clave: A

11. Un comerciante compr 30 cuadernos ms que libros y tantos lapiceros como librosy cuadernos juntos; adems, el precio de 2 libros es tanto como el precio de 7cuadernos. Cuntos tiles compr sabiendo que pag por el total de libros el dobleque por los cuadernos?

A) 210 B) 220 C) 216 D) 310 E) 290

Solucin:Sea el nmero de libros:

Entonces el nmero de cuadernos y lapiceros

Del dato:

Adems

De donde:

F(30) C(35)3 9 6

108 10

2

M(30) 2


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Por tanto:

Clave: B12. Ocho nios consumieron igual cantidad de dulces, por los que cada uno debe pagar

una misma cantidad de soles. Dos de ellos solo pueden pagar la mitad y otros dossolo la cuarta parte de lo que les corresponde, obligando de este modo a cada unode los restantes a pagar S/. 10 ms. Cuntos soles debera haber pagado cadauno inicialmente?

A) 22 B) 16 C) 30 D) 20 E) 12

Solucin:

Cada uno debe pagar: x Total de la deuda: 8x

Dato : x x

2 2 4 x 10 8x2 4

x 16

Clave: B

13. Cuntas de las siguientes figuras se pueden dibujar de un solo trazo continuo, sinpasar dos veces por la misma lnea?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Solucin:

La primera figura: #puntos impares=2 entonces es de un solo trazoLa segunda figura: #puntos impares=6 entonces no es de un solo trazoLa tercera figura: Todos sus puntos son pares entonces es de un solo trazoLa cuarta figura: Todos sus puntos son pares entonces es de un solo trazo

Clave: C


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14. En la figura se muestra un rectngulo y sus dimensiones; calcule la menor longitudque debe recorrer la punta de un lpiz sin separar la punta del papel para realizardicha figura.

A) 98 cm B) 108 cm C) 112 cm D) 88 cm E) 120 cm

Solucin:#puntos impares= 4

#trazos repetidos=4 2

12

Longitud mnima recorrida= 96 12 108 Clave: B

EJERCICIOS DE EVALUACION N 01

1. Si Alberto dice: no viaje por ao nuevo por que no tuve dinero, y se sabe que loque dijo es falso, entonces son verdaderas:I) Alberto no tuvo dinero y viaj por ao nuevo.II) Es mentira que si Alberto viaj, entonces tuvo dinero.III) Alberto no tuvo dinero y no viaj por ao nuevo.

A) I y II B) Slo III C) Todas D) Slo II E) I y III

Solucin:

Si negamos no viaje por ao nuevo por que no tuve dinero es equivalente

Alberto no tuvo dinero y viaj por ao nuevo yEs mentira que si Alberto viajo, entonces tuvo dineroLuego son ciertas I y II.

Clave: A

2. Varias cajas cerradas contienen solo tizas, en algunas hay solo de color blanco y enotras solo de color amarillo. El nmero de tizas est indicado en cada caja: 31, 9, 12,7, 15, 29. Adriana pensaba: Si vendiera todas las tizas de esta caja me quedara eldoble de blancas que de amarillas. A qu caja se refera?

A) a la de 15 B) a la de 31 C) a la de 29 D) a la de 7 E) a la de 12


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7 9 12 15 29 31

B B BA A

VENDO

Blanco=2x

Amarillo=x

Total=3x

Suma total =103 -

31

7272

3= 24

Solucin:

Clave: B

3. Jos, Paco y ngel tienen P, Q, y R soles aunque no necesariamente en ese orden,si se sabe que

Jos le dice al que tiene Q soles que el otro tiene P soles. ngel le dice al que tiene P soles que tiene un examen.

Cuntos soles tienen Paco y Jos respectivamente?

A) P, R B) P, Q C) Q, R D) R, P E) R, Q

Solucin:Los soles a repartir son: P Q R

Paco ngel Jos

Paco tiene P soles y Jos tiene R solesClave: A

4. Carlos asign un nmero diferente a una letra mediante un , como se observa enel cuadro, pero todas estaban equivocadas. Si se sabe que el nmero asignado a laletra M es menor que la de N pero mayor que la de Q, cul es la suma de losnmeros asignados a las letras P y R?

1 2 3 4 5M N P

Q R

A) 6 B) 8 C) 7 D) 9 E) 5

Solucin:

1 2 3 4 5

M

N

P

Q R

Clave: A


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5. En un aula de 35 alumnos, 7 hombres aprobaron aritmtica, 6 hombres aprobaronLiteratura, 5 hombres y 8 mujeres no aprobaron ningn curso, 5 personas aprobaronlos dos cursos, 11 personas aprobaron solo aritmtica. Si hay 16 hombres en total,cuntas mujeres aprobaron solo Literatura?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 7

Solucin:

16 = 7 y + y + 5 + 6 y y = 26 + 5 y + x + 8 = 19

x = 2

Clave: A

6. De los varones que se alojaron en un hotel, 40 eran peruanos, de los cuales 3/4usaban anteojos. Sesenta varones eran ingenieros. De los peruanos con anteojos, lamitad eran ingenieros. Cinco de cada 6 ingenieros usaban anteojos. Si en el hotel sealojaron 85 varones con anteojos, cuntos varones que usaban anteojos no eranperuanos ni ingenieros?

A) 21 B) 13 C) 20 D) 30 E) 19

Solucin:

Peruanoscon anteojos

85 15 15 35 x

x 20

Clave: C

7. Si cada asistente a una reunin benfica colabora con S/. 5, faltara S/. 180 parareunir el aporte requerido. Si cada asistente colabora con S/. 8, se reuniraS/. 180 ms de lo requerido. Cunto debe aportar cada asistente para que no

falte ni sobre?

A) S/. 5, 50 B) S/. 5, 60 C) S/. 6, 60 D) S/. 6, 50 E) S/. 7, 80

Homb = 16 Arit.Lit.

57 y y 6 y

5 - y6

x

3

= 40 304

Ingeniero conanteojos

5= 60 50

6


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Solucin:x = # de asistentes

Aporte: 5x + 180 = 8x 180 x = 120Aporte = 780

780cada uno debe aportar 6,5 soles.

120

Clave: D

8. Cinco jvenes estn haciendo cola para matricularse al CEPRE SANMARCOS. Si sesabe que Manuel tiene el doble de aos que Edgar. Lus tiene el promedio de las edades de Francisco y Manuel. Julio tiene tanto como Francisco, pero el triple de edad que Edgar. El mayor de ellos tiene 18 aos.

Cul es la diferencia positiva de las edades que tienen Francisco y Manuel?

A) 3 aos B) 6 aos C) 12 aos D) 9 aos E) 5 aos

Solucin:Manuel Edgar Lus Francisco Julio

2 2a 4a 2a4a 6a

5a2

6a 2 3a 6a

Edad ms alta 18 6a entonces a 3

La diferencia positiva de las edades 6a 4a 2a 2 3 6

que obtuvieron Francisco y Manuel

Clave: B

9. Cul(es) de las siguiente(s) figuras no se pueden realizar de un solo trazo continuosin separar la punta del lpiz del papel?

A) I B) II C) III D) I y II E) I y III

Solucin:

(I) (II) (III)

(I) (II) (III)


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La figura I: #puntos impares=2 entonces es de un solo trazoLa figura II: #puntos impares=8 entonces no es de un solo trazoLa figura III: #puntos impares=2 entonces es de un solo trazo

Clave: B

10. En la figura MNPQ es un rectngulo y las circunferencias tienen un radio de 2 cm.Cul es la menor longitud que debe recorrer la punta de un lpiz sin separarse delpapel para realizar el dibujo?

A) 8 6 cm

B) 48 9 cm

C) 46 9 cm

D) 9 6 cm

E) 10 5 cm

Solucin:

#puntos impares = 8

#trazos repetidos =8 2

32

Longitud mnima recorrida = 44 8 2 2 48 9

Clave: B

Habilidad VerbalSEMANA 1 A

LA JERARQUA TEXTUAL: EL TEMA CENTRAL

El texto es una cadena de enunciados, pero no todos gozan del mismo estatus. Entodo texto, hay un principio de jerarqua. Este principio sostiene que el texto estgobernado por una nocin capital (el tema central), crucial para entender la trama textual,puesto que es el concepto de mayor prominencia cognitiva en la estructura semntica del

conjunto de enunciados. El tema central se formula mediante un vocablo o una frasenominal: Por ejemplo, La importancia del sueo.

M

N P

Q

M

A


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ACTIVIDADES DE RECONOCIMIENTO DEL TEMA CENTRAL

Formule el tema central del siguiente texto.

TEXTO

Soy publicista: esto es, contamino el universo. Mi jefe es el capitalismo. Soy el toque os vende bazofia. Que os hace soar con esas cosas que nunca tendris. Cieloeternamente azul, tas que nunca son feas, una felicidad perfecta, retocada conPhotoShop. Imgenes relamidas, msicas pegadizas. Cuando, a fuerza de ahorrar,logris compraros el coche de vuestros sueos, el que lanc en mi ltima campaa, yo yahabr conseguido que est pasado de moda. Os llevo tres temporadas de ventaja, ysiempre me las apao para que os sintis frustrados. Os drogo con novedad, y la ventajade lo nuevo es que nunca lo es durante mucho tiempo. Siempre hay una nueva novedadpara lograr que la anterior envejezca. Hacer que se os caiga la baba, se es misacerdocio. En mi profesin, nadie desea vuestra felicidad, porque la gente feliz no

consume. Vuestro sufrimiento estimula el comercio. En nuestra jerga, lo hemos bautizadola depresin poscompra. Necesitis urgentemente un producto pero, inmediatamentedespus de haberlo adquirido, necesitis otro. El hedonismo no es una forma dehumanismo: es un simple flujo de caja. Su lema? Gasto luego existo. Para crearnecesidades, sin embargo, resulta imprescindible fomentar la envidia, el dolor, lainsaciabilidad: estas son nuestras armas. Y vosotros sois mi blanco.

Tema central: ..

SOLUCIN: La publicidad como aliada persuasiva del capitalismo consumista

Lea el texto y conteste la pregunta de opcin mltiple.

TEXTO

Durante la Edad Media las relaciones entre los hombres descansaban en el principiode la fidelidad, radicado a su vez en el honor. Por el contrario, la sociedad moderna estfundada en el contrato. Nada puede mostrar tan claramente la oposicin entre esas dosemociones primarias de que vivi una y otra edad. La fidelidad, su nombre lo ostenta, esla confianza erigida en norma. El hombre se une al hombre por un nexo que quedasepultado en lo ms ntimo de ambos. El contrato, en cambio, es la cnica declaracin deque desconfiamos del prjimo al tratar con l y le ligamos a nosotros en virtud de un

objeto material -el papel del contrato- que queda fuera de las dos personas contratantes yen su hora podr -vil materia que es- alzarse contra ellas. Grave confesin de lamodernidad! Fa ms en la materia, precisamente porque no tiene alma, porque no espersona.

Paralelamente, el que deja incumplido el contrato recibe el nombre de criminal y uncastigo automticamente predispuesto cae sobre l, un castigo externo pecuniario ocorporal. Mas el que ha cometido una infidencia, un acto de deshonor, recibe el nombrede feln y el castigo, en principio, se reduce a esa denominacin. Es decir, que el castigoo pena consiste ms bien en un insulto oficial, porque solo el insulto castiga la persona,hiere la intimidad. Y no tiene buen sentido decir que en la Edad Media se hablaba muchode honor entre los seores de los castillos, pero que, en realidad, solan ser estos los msdesaforados bigardones llenos de codicia e inverecundia. Naturalmente! Tambin ennuestra edad quedan con frecuencia incumplidos o sofisticados los contratos, obligando amantener el enorme aparato de la justicia.


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1. Cul es el tema central del texto?

A) La ostensible similitud entre la Edad Media y el mundo modernoB) Las implicancias del incumplimiento de los trminos de un contratoC) El honor al juramento como valor fundamental del mundo medievalD) La anttesis entre la fidelidad medieval y la desconfianza moderna*E) La desconfianza que los hombres modernos sienten por el prjimo

SOLUCIN: El texto destaca que en la Edad Media las relaciones humanas sesustentaban finalmente en el honor, mientras que en la sociedad moderna reina un climade desconfianza del cual el contrato es la mejor prueba.

LA JERARQUA TEXTUAL: LA IDEA PRINCIPAL

Una vez que hemos identificado el tema central de un texto, podemos determinar laidea principal. Esta se formula mediante una oracin o un enunciado. Por ejemplo, si el

tema central de un texto es La importancia del sueo, la idea principal puede ser Elsueo es importante porque cumple con una funcin esencial de equilibrio de la vidamental. En consecuencia, la idea principal es el desarrollo esencial del tema central quese hace en el texto.

ACTIVIDADES DE RECONOCIMIENTO DE LA IDEA PRINCIPAL

A. Formule la idea principal del siguiente texto.

TEXTO

Llamo profundidad de un cuerpo nacional a la muchedumbre de actitudes humanasdiferentes que normalmente contenga. En un pueblo superficial encontramos un nicomodo de ser. Nos basta ver lo que en cada momento o lugar tenemos delante parapercibir la esencia nacional. Los pueblos salvajes son en este sentido los mssuperficiales, porque en ellos los individuos no estn diferenciados y poseen unaconstitucin uniforme. En un pueblo profundo todo lo que vemos a primera vista, cadaaspecto singular que observamos, oculta otros distintos de l, como en la materia elestrato o capa que sirve de haz tapa otros subyacentes. Voy por los caminitos de Francia,entre setos siempre verdes, al travs de paisajes para mi gusto demasiado exentos dedramatismo. En las encrucijadas est clavado un Cristo. Pienso: Francia es una nacincatlica. Pero luego descubro la plaza de la villa provincial (de Tarbes, por ejemplo) y

hallo un monumento. Sobre el plinto un hombre desaforado perora agitando sus brazos debronce: es Dantn. Pienso: Francia es una nacin revolucionaria, racionalista, anticatlica.Como ambas proposiciones son verdaderas y a la vez incompatibles, no puedo reunirlasen una, sino que necesito superponerlas. Y como representan dos actitudes dehumanidad extremas y antagnicas, noto que entre ellas se dan una multitud de formasintermediarias. De esta suerte veo a Francia como un slido estratificado y profundo.

En Francia han sido normales y continuas las tendencias ms diversas. Ningunanacin ms catlica, ninguna nacin ms anticlerical. Venturoso pas, que puedeencontrar para todo una larga tradicin preformada dentro de s! De esta suerte no es fcilidiotizarlo diciendo que su tradicin es esta o aquella. La tradicin de Francia es tenerlastodas. Y no se diga tontamente que esto es falta de personalidad y escepticismo. Hatenido, en efecto, todas las tradiciones; es decir, ha trabajado, sufrido, gozado y creado entodas las direcciones del espritu y, como deca un gran francs, ha dado a su alma todaslas formas posibles.


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Idea principal: .

SOLUCIN: La profundidad de la nacin francesa estriba en la multiplicidad detradiciones que contiene.

B. Lea los siguientes textos y conteste las preguntas de opcin mltiple.

TEXTO 1

No toda la investigacin cientfica procura el conocimiento objetivo. As, la lgica y lamatemtica -esto es, los diversos sistemas de lgica formal y los diferentes captulos de lamatemtica pura- son racionales, sistemticos y verificables, pero no son objetivos; nonos dan informaciones acerca de la realidad: simplemente, no se ocupan de los hechos.La lgica y la matemtica tratan de entes ideales; estos entes, tanto los abstractos comolos interpretados, solo existen en la mente humana. A los lgicos y matemticos no se lesda objetos de estudio: ellos construyen sus propios objetos. Es verdad que a menudo lo

hacen por abstraccin de objetos reales (naturales y sociales); ms an, el trabajo dellgico o del matemtico satisface a menudo las necesidades del naturalista, del socilogoo del tecnlogo, y es por esto que la sociedad los tolera y, ahora, hasta los estimula. Perola materia prima que emplean los lgicos y los matemticos no es fctica sino ideal.

1. Cul es la idea principal del texto?

A) Es imprescindible la presencia de investigadores lgicos y matemticos.B) Los cientficos naturales utilizan la matemtica como una herramienta.C) Matemtica y lgica difieren en la naturaleza de su objeto de estudio.D) El conocimiento objetivo es el que se distingue por describir la realidad.

E) La lgica y la matemtica son ciencias que estudian entidades ideales.*

SOLUCIN: El texto sostiene que no todas las ciencias buscan describir la realidad, comoejemplo cita a la lgica y a la matemtica que tratan de entes ideales.

TEXTO 2

La Confederacin fue un proyecto con antecedentes en la historia prehispnica ycolonial. Lazos comerciales unieron el sur del Per con Bolivia durante siglos y lazostnico-culturales unen a ambos pases aun hoy. El proyecto de Santa Cruz fue crear unestado confederado sobre la base de un mercado interno que integrara los territorios

histricamente unidos del Per y Bolivia. El proyecto implicaba, en alguna medida, lareestructuracin de viejos circuitos mercantiles que haban articulado ambas regiones enla Colonia, a la vez que promova una poltica librecambista con el Atlntico Norte y losEstados Unidos. Este plan, que tuvo una considerable acogida en los departamentos delsur peruano, resultaba, sin embargo, contraproducente para las lites comerciales deLima y de la costa norte del Per, cuyos intereses econmicos estaban estrechamentevinculados al comercio con Chile, va el Pacfico. Y esta alianza entre las litesmercantiles de Lima y del norte peruano con Chile fue la que finalmente se impuso, en1839, para derrotar a la Confederacin. El conflicto fue, no obstante, bastante ms queesa guerra comercial tan bien descrita por el historiador Gootenberg. Fuefundamentalmente una guerra ideolgica librada en libelos y peridicos que competan envirulencia de invectivas. Las ms agresivas provenan de los opositores de laConfederacin, y su ms conspicuo artfice fue el poeta satrico limeo Felipe Pardo yAliaga.


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En su breve existencia (1836-1839) la Confederacin suscit, en los sectores msmilitantes de la oposicin limea, lo que podramos considerar la exteriorizacin msvvida de sentimientos racistas desde que se fund la Repblica. Se trat de un momentocrucial en la elaboracin de concepciones sobre lo que era nacional-peruano y lo que no.

El rasgo ms relevante del discurso poltico antisantacrucino fue precisamente ladefinicin de lo nacional-peruano a partir de la exclusin y desprecio del indio,simblicamente representado por Santa Cruz.Interesa reparar en algunos eptetos que se emplearon para atacar a Santa Cruz. Enprimer lugar se le recrimin su condicin de extranjero. Pero esta alusin,reveladoramente, pareca adquirir ms fuerza cuando aluda a su condicin tnica (elindio) que cuando se refera a su nacionalidad (el boliviano). La recurrencia con que susenemigos que lo tildaban de extranjero, se valieron de su fenotipo indgena para atacarlo,pone al descubierto la verdadera connotacin del trmino extranjero. Santa Cruz erams extranjero por ser indio que por ser boliviano. La idea de nacionalidad peruana,escasamente velada en las stiras de Pardo, implicaba un primordial rechazo al elementoindgena. Ms aun, este rechazo era un requisito de nacionalidad. Poco importaba que el

padre de Santa Cruz hubiese sido un criollo peruano nacido en Huamanga, que sehubiese educado en el Cusco, que desde la llegada de San Martn hubiese combatido enlos ejrcitos patriotas por la propia independencia del Per. El estigma vena de su madre,una india aimara de apellido Calaumana, cacica de Huarina, de quien la pluma racista dePardo tambin se ocup.


A) La madre de Santa Cruz sufri vejaciones de parte de Felipe Pardo y Aliaga.B) El proyecto de Santa Cruz suscit una pugna ideolgica con tintes racistas.*C) Per y Bolivia tienen gran cantidad de lazos tnico-culturales que los unen.

D) La Confederacin fue derrotada por los intereses econmicos de una lite.E) Santa Cruz representaba al indio, puesto que era hijo de una mujer aimara.

SOLUCIN: La confederacin concebida por Santa Cruz fue un proyecto poltico quefracas. El texto se centra en la guerra ideolgica y racista que tal proyecto gener, msque en la pugna estrictamente comercial.

TEXTO 3

Cuando pones la proa visionaria hacia una estrella y tiendes el ala hacia talexcelsitud inasible, afanoso de perfeccin y rebelde a la mediocridad, llevas en ti el

resorte misterioso de un Ideal. Es ascua sagrada, capaz de templarte para grandesacciones. Custdiala; si la dejas apagar no se reenciende jams. Y si ella muere en ti,quedas inerte: fra bazofia humana. Solo vives por esa partcula de ensueo que tesobrepone a lo real. Ella es el lis de tu blasn, el penacho de tu temperamento.Innumerables signos la revelan: cuando se te anuda la garganta al recordar la cicutaimpuesta a Scrates, la cruz izada para Cristo y la hoguera encendida a Bruno; -cuandote abstraes en lo infinito leyendo un dilogo de Platn, un ensayo de Montaigne o undiscurso de Helvecio; -cuando el corazn se te estremece pensando en la desigualfortuna de esas pasiones en que fuiste, alternativamente, el Romeo de tal Julieta y elWerther de tal Carlota; -cuando tus sienes se hielan de emocin al declamar una estrofade Musset que rima acorde con tu sentir; y cuando, en suma, admiras la mente preclarade los genios, la sublime virtud de los santos, la magna gesta de los hroes, inclinndotecon igual veneracin ante los creadores de Verdad o de Belleza.


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Todos no se extasan, como t, ante un crepsculo, no suean frente a una aurora ocimbran en una tempestad; ni gustan de pasear con Dante, rer con Molire, temblar conShakespeare, crujir con Wagner; ni enmudecer ante el David, la Cena o el Partenn. Esde pocos esa inquietud de perseguir vidamente alguna quimera, venerando a filsofos,artistas y pensadores que fundieron en sntesis supremas sus visiones del ser y de laeternidad, volando ms all de lo real. Los seres de tu estirpe, cuya imaginacin sepuebla de ideales y cuyo sentimiento polariza hacia ellos la personalidad entera, formanraza aparte en la humanidad: son idealistas.


A) Un hombre idealista es capaz de efectuar muchos sacrificios personales con lafinalidad de lograr sus propsitos.

B) La apreciacin positiva de las obras de arte es condicin suficiente para adquirirel estatus de persona idealista.

C) El idealismo se caracteriza por su sensibilidad esttica e intelectual, as como por

una propensin a la perfeccin.*D) Los ideales tienen la capacidad de inducirnos a realizar grandes acciones quepueden ser dignas de orgullo.

E) El idealismo se mide exclusivamente por la admiracin que despiertan en loshombres las obras filosficas.

SOLUCIN: Innumerables signos revelan el impulso de un ideal. Por una parte, laapreciacin de las obras de arte y de las empresas intelectuales, y por otra, el afn deperfeccin y la rebelda frente a la mediocridad.

TEXTO 4

Aunque no contaba todava treinta aos, madame Gaillard ya tena la vida a susespaldas. Su aspecto exterior corresponda a su verdadera edad, pero al mismo tiempoaparentaba el doble, el triple y el cntuplo de sus aos, es decir, pareca la momia de unajovencita. Interiormente, haca mucho tiempo que estaba muerta. De nia haba recibidode su padre un golpe en la frente con el atizador, justo encima del arranque de la nariz, ydesde entonces careca del sentido del olfato y de toda sensacin de fro y calor humano,as como de cualquier pasin. Tras aquel nico golpe, la ternura le fue tan ajena como laaversin, y la alegra tan extraa como la desesperanza. No sinti nada cuando ms tardecohabit con un hombre y tampoco cuando pari a sus hijos. No llor a los que se lemurieron ni se alegr de los que le quedaron. Cuando su marido le pegaba, no se

estremeca, y no experiment ningn alivio cuando l muri del clera en el Htel-Dieu.Las dos nicas sensaciones que conoca eran un ligersimo decaimiento cuando seaproximaba la jaqueca mensual y una ligersima animacin cuando desapareca. Salvo enestos dos casos, aquella mujer muerta no senta nada.

Por otra parte, o tal vez precisamente a causa de su total falta de emocin, madameGaillard posea un fro sentido del orden y de la justicia. No favoreca a ninguno de suspupilos, pero tampoco perjudicaba a ninguno. Les daba tres comidas al da y ni un bocadoms. Cambiaba los paales a los ms pequeos tres veces diarias, pero solo hasta quecumplan dos aos. El que se ensuciaba los calzones a partir de entonces reciba ensilencio una bofetada y una comida de menos. La mitad justa del dinero del hospedaje erapara la manutencin de los nios, la otra mitad se la quedaba ella. En tiempos deprosperidad no intentaba aumentar sus beneficios, pero en los difciles no aada ni uncentavo, aunque se presentara un caso de vida o muerte. De otro modo el negocio nohabra sido rentable para ella. Necesitaba el dinero y lo haba calculado todo con


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exactitud. Quera disfrutar de una pensin en su vejez y adems poseer lo suficiente parapoder morir en su casa y no estirar la pata en el Htel-Dieu, como su marido. La muertede este la haba dejado fra, pues le horrorizaba morir en pblico junto a centenares depersonas desconocidas. Quera poder pagarse una muerte privada y para ello necesitabatodo el margen del dinero del hospedaje.


A) Madame Gaillard fue una joven mujer que sufri grandes penurias pero soportcon estoicismo todas sus desventuras.

B) El abatimiento que experimentaba Madame Gaillard se deba al enorme maltratoque recibi de parte de su violento consorte.

C) El Htel-Dieu era un lugar infame a donde llegaban las personas de escasosrecursos econmicos para morir en pblico.

D) El hospedaje que administraba madame Gaillard funcionaba eficientementedebido a la escrupulosidad de su anfitriona.

E) Madame Gaillard, mujer insensible pero justa, recaudaba dinero mediante un

hospedaje para asegurarse una muerte privada.*

SOLUCIN: El texto describe a Madame Gaillard como una mujer sin sentimiento algunopero escrupulosamente justa que viva trabajando para costearse la vejez y una muertedigna.

SEMANA 1 B

ELIMINACIN DE ORACIONES

Los ejercicios de eliminacin de oraciones establecen dos criterios sobre el manejode la informacin en un texto determinado: a) La cohesin temtica y b) la economa de la

expresin. En virtud de estos criterios, la eliminacin de oraciones se puede hacer de dosmaneras alternativas: a) O bien, se suprime la oracin que no corresponde al tema clavedel conjunto; b) o bien, se suprime la oracin redundante, esto es, la que no aportainformacin al conjunto.

1. I) En algunos pases como Irn, levantar el dedo pulgar hacia arriba mientrascerramos la mano se usa como insulto obsceno. II) Este mismo gesto significaestupendo o bien hecho en Rusia y Finlandia. III) En Japn tiene el sentido dehombre, marido, o en general varn. IV) En ocasiones, los brasileos lo empleanpara dar las gracias. V) Su origen podra situarse en la Antigua Roma, ya quecuando los gladiadores merecan vivir los espectadores levantaban el pulgar.

A) I B) II C) III D) IV E) V*

Se elimina el enunciado V en virtud del criterio de inatingencia.

2. I) La muerte celular es un proceso que ostenta funcionalidad mltiple para algunosorganismos vivos. II) La muerte de las clulas sirve para eliminar tejidos provisorios;por ejemplo, las membranas interdigitales durante la formacin de los dedos. III) Lamuerte celular tambin contribuye a remover clulas superfluas; por ejemplo, casi lamitad de las neuronas formadas durante la neurognesis. IV) Gracias a la muerte delas clulas se pueden generar conductos u orificios orgnicos. V) La muerte celularpermite remover clulas potencialmente peligrosas para el organismo, como lastumorales o las infectadas.

A) I* B) II C) III D) IV E) V


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Se elimina el enunciado I en virtud del criterio de redundancia.

3. I) Abebe Bikila pas a la historia como el primer africano en conseguir una medallade oro en las Olimpiadas. II) Bikila, nacido en Etiopa en 1932, rompi el rcord delmundo en el maratn de 1960. III) El atleta protagoniz un hecho sin precedentes yque posiblemente no vuelva a ocurrir: inici la carrera descalzo y as termin laprueba. IV) Bikila repiti su hazaa dorada en los Juegos Olmpicos de Tokyo de1964. V) Abebe Bikila fue el primer atleta de la historia en ganar el maratn olmpicodos veces.

A) I B) II C) III* D) IV E) V

Se elimina el enunciado III en virtud del criterio de inatingencia.

4. I) Es un mito que las mujeres y los nios sean los primeros en ser rescatados en unnaufragio. II) Lo habitual en los naufragios es que el capitn y la tripulacin sean los

primeros en ponerse a salvo. III) La probabilidad de sobrevivir a un naufragio es eldoble para los varones que para las mujeres. IV) Los nios son los que tienen unatasa de supervivencia menor en caso de naufragio. V) Los varones se sacrifican solosi el estigma social de salvarse primero tiene un coste superior al beneficio mismo desalvarse.

A) I* B) II C) III D) IV E) V

Se elimina el enunciado I en virtud del criterio de redundancia.

5. I) El mercurio es un metal venenoso al que se le atribuye la locura y las continuas

prdidas de memoria que sufra el fsico Isaac Newton. II) Como otros tantoscientficos de su poca, Newton soaba con convertir el mercurio en oro. III) Ivn elTerrible de Rusia (1530-1584) usaba mercurio para tratar su sfilis, ya que destruyeal parsito Treponema pallidum. IV) Al astrnomo dans Tycho Brahe (1546-1601) lomat el mercurio de los medicamentos que tomaba para combatir sus problemas deprstata. V) A Napolen Bonaparte le recetaron calomel (cloruro de mercurio) a sullegada a Santa Helena, donde estuvo exiliado.

A) I B) II* C) III D) IV E) V

Se elimina el enunciado II en virtud del criterio de inatingencia.

6. I) En Arkansas, Estados Unidos, los usuarios de servicios como los tatuajes o lospiercings deben pagar un 6% extra de impuestos. II) En el estado de Maryland sepaga una tasa por cada inodoro instalado en una casa. III) En el siglo XVII, Inglaterraimpuso un gravamen sobre los edificios en funcin del nmero de ventanas. IV) EnJapn, el economista Takuro Morinaga sugiere que los hombres solteros deberanpagar el doble de impuestos que los casados. V) Segn Morinaga, de este modo sepodra acabar con los problemas de descenso de natalidad que sufre Japn.

A) I B) II C) III D) IV E) V*

Se elimina el enunciado V en virtud del criterio de inatingencia.
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COMPRENSIN DE LECTURA

TEXTO 1

Reflexionemos sobre un aspecto del proceso humano de la comunicacin que,siendo muy importante, a veces se olvida y hoy es particularmente necesario recordar. Setrata de la relacin entre el silencio y la palabra: dos momentos de la comunicacin quedeben equilibrarse, alternarse e integrarse para obtener un autntico dilogo y unaprofunda cercana entre las personas. Cuando palabra y silencio se excluyenmutuamente, la comunicacin se deteriora, ya sea porque provoca un cierto aturdimientoo porque, por el contrario, crea un clima de frialdad; sin embargo, cuando se integranrecprocamente, la comunicacin adquiere valor y significado.

El silencio es parte integrante de la comunicacin y sin l no existen palabras condensidad de contenido. En el silencio escuchamos y nos conocemos mejor a nosotrosmismos; nace y se profundiza el pensamiento, comprendemos con mayor claridad lo quequeremos decir o lo que esperamos del otro; elegimos cmo expresarnos. Callando se

permite hablar a la persona que tenemos delante, expresarse a s misma; y a nosotros nopermanecer aferrados solo a nuestras palabras o ideas, sin una oportuna ponderacin. Seabre as un espacio de escucha recproca y se hace posible una relacin humana msplena. En el silencio, por ejemplo, se acogen los momentos ms autnticos de lacomunicacin entre los que se aman: la gestualidad, la expresin del rostro, el cuerpocomo signos que manifiestan la persona. En el silencio hablan la alegra, laspreocupaciones, el sufrimiento, que precisamente en l encuentran una forma deexpresin particularmente intensa. Del silencio, por tanto, brota una comunicacin msexigente todava, que evoca la sensibilidad y la capacidad de escucha que a menudodesvela la medida y la naturaleza de las relaciones. All donde los mensajes y lainformacin son abundantes, el silencio se hace esencial para discernir lo que es

importante de lo que es intil y superficial. Una profunda reflexin nos ayuda a descubrirla relacin existente entre situaciones que a primera vista parecen desconectadas entres, a valorar y analizar los mensajes; esto hace que se puedan compartir opinionessopesadas y pertinentes, originando un autntico conocimiento compartido. Por esto, esnecesario crear un ambiente propicio, casi una especie de "ecosistema" que sepaequilibrar silencio, palabra, imgenes y sonidos.

Gran parte de la dinmica actual de la comunicacin est orientada por preguntas enbusca de respuestas. Los motores de bsqueda y las redes sociales son el punto departida en la comunicacin para muchas personas que buscan consejos, sugerencias,informaciones y respuestas. En nuestros das, la Red se est transformando cada vezms en el lugar de las preguntas y de las respuestas; ms an, a menudo el hombre

contemporneo es bombardeado por respuestas a interrogantes que nunca se haplanteado, y a necesidades que no siente. El silencio es precioso para favorecer elnecesario discernimiento entre los numerosos estmulos y respuestas que recibimos, parareconocer e identificar asimismo las preguntas verdaderamente importantes. Sinembargo, en el complejo y variado mundo de la comunicacin emerge la preocupacin demuchos hacia las preguntas ltimas de la existencia humana: quin soy yo?, qupuedo saber?, qu debo hacer?, qu puedo esperar? Es importante acoger a laspersonas que se formulan estas preguntas, abriendo la posibilidad de un dilogoprofundo, hecho de palabras, de intercambio, pero tambin de una invitacin a la reflexiny al silencio que, a veces, puede ser ms elocuente que una respuesta apresurada y quepermite a quien se interroga entrar en lo ms recndito de s mismo y abrirse algncamino de respuesta.


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1. La idea principal del texto sostiene que

A) la reflexin de lo que se va a decir es un momento imprescindible en cualquierforma de comunicacin que pretende ser eficiente.

B) la comunicacin es un proceso interactivo que ha venido trasladndose del planoestrictamente de la oralidad al de los medios escritos.

C) el silencio debe alternarse equilibradamente con el uso de la palabra para lograruna comunicacin que sea eficiente y significativa.*

D) muchas personas que forman parte de las redes sociales en internet se hanplanteado las preguntas ltimas de la existencia humana.

E) el silencio es el elemento de la comunicacin que hace posible la expresin de losmomentos ms intensos entre los que se aman.

SOL. El texto seala que el silencio es una parte fundamental de la comunicacin quepermite la reflexin y favorece un intercambio pleno de ideas haciendo de la comunicacinun proceso realmente significativo.

2. En el texto, la palabra PONDERACIN alude

A) a la aceptacin irreflexiva de nuestras suposiciones.B) a la crtica que se hace a los que no saben escuchar.C) al peso de los argumentos que utilizamos al discutir.D) a una examinacin concienzuda de nuestras ideas.*E) al acto de escuchar silenciosamente al interlocutor.

SOL. El silencio nos permite examinar reflexivamente nuestras propias ideas antes deexpresarlas. Esto conduce a una relacin humana ms plena.

3. Es incompatible con el texto decir que el silencio

A) contribuye al establecimiento de relaciones humanas plenas.B) le resta fluidez al dilogo debido a la introduccin de pausas.*C) favorece el proceso de conocimiento de nosotros mismos.D) fomenta el desarrollo de nuestra disposicin para escuchar.E) es un medio que sirve para distinguir lo relevante de lo ftil.

SOL. El dilogo se enriquece con la introduccin del silencio, ya que permite escuchar anuestro interlocutor, adems de favorecer la reflexin.

4. Con respecto al silencio, cabe colegir que

A) impide las relaciones sustentadas en la confianza.B) distancia notablemente a los que se profesan amor.C) es el elemento ms importante de la comunicacin.D) constituye en s mismo una modalidad expresiva.*E) deviene finalmente en una suerte de escepticismo.

SOL. En el silencio hablan la alegra, las preocupaciones, el sufrimiento, queprecisamente en l encuentran una forma de expresin particularmente intensa.


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5. Si una conversacin entre amantes careciera de momentos de silencio,

A) la emotividad sera sustituida por la reflexin en pareja.B) la comunicacin entre ellos sera realmente significativa.C) sera una prueba irrefutable de la solidez de la relacin.D) la relacin entre ellos se tornara mucho ms sincera.E) se perderan las expresiones ms genuinas del amor.*

SOL. En el silencio se acogen los momentos ms autnticos de la comunicacin entre losque se aman: la gestualidad, la expresin del rostro y del cuerpo.

TEXTO 2

Apenas se discute ya que la ciencia es lo que distingue la cultura contempornea delas anteriores. No solo es el fundamento de la tecnologa que est dando una fisonomainconfundible a nuestra cultura material, sino que de continuo absorbe disciplinas que

otrora fueron artsticas y filosficas: ayer, la antropologa, la psicologa y la economa;hoy, la sociologa y la historia; maana, quiz, la esttica y la tica. Adems, laconcepcin del mundo del hombre contemporneo se funda, en medida creciente, sobrelos resultados de la ciencia: el dato reemplaza al mito, la teora a la fantasa, la prediccina la profeca. La cultura social y la personal se tornan, en suma, cada vez ms cientficas.Hace un siglo, quien ignoraba La Ilada era tildado de ignorante. Hoy lo es, con igualjusticia, quien ignora los rudimentos de la fsica, de la biologa, de la economa y de lasciencias formales. Con razn, porque estas disciplinas nos ayudan mejor que Homero adesenvolvernos en la vida moderna; y no solo son ms tiles, sino que tambin sonintelectualmente ms ricas.

Semejante actitud no implica desdn para con las artes y las llamadas humanidades;

no significa que sea digno de admiracin el especialista que permanece insensible a labelleza o que menosprecia la investigacin filolgica. Lo criticable es que, en la era de losmayores avances sociales, de la energa nuclear y del genoma, se siga sosteniendo quela literatura y la crtica literaria deben seguir siendo el eje de la cultura o por lo menos labase de la formacin cultural. Modernicemos el concepto de humanidades y equilibremoslos diversos ingredientes de la educacin, ofreciendo las posibilidades de una educacinintegral y actual. Si la vida no es ni debe ser puro goce, y si la cultura no es ni debelimitarse a ser comentario de textos, entonces es preciso que renovemos las ideas acercadel lugar que deben desempear las artes y las humanidades en la educacin moderna.Sostener que el goce esttico y la educacin para refinarlo deben ocupar un lugar msimportante que la bsqueda de la verdad, de la utilidad y del bien social, no es hoy signo

de cultura refinada, sino de incultura, de egosmo, de frivolidad propia de salonesvictorianos.

Cmo es posible seguir sosteniendo que la ciencia y la filosofa de la ciencia sonridas, inhumanas o deshumanizadas, siendo por ello preciso dulcificarlas y dignificarlasmediante una dosis de las llamadas humanidades? Acaso las teoras cientficas ymetacientficas se encuentran en la naturaleza, para que pueda tildrselas de inhumanas?No son acaso creaciones humanas, que suelen costar un esfuerzo de imaginacin y deconcepcin igual o mayor que la mayora de las obras literarias y de crtica literaria?Acaso las obras cientficas y metacientficas no emplean, adems de elementossensibles y del lenguaje diario, almacenes de experiencias, instrumentales conceptuales ylenguajes enormemente ms ricos que los que usa el escritor? Consltese cualquierrevista cientfica y se advertir cun ardorosa -aunque controlada- es la imaginacinrequerida para inventar una teora, o para hacer un clculo aproximado, o para disear uninstrumento. Solo cree que la ciencia es pobre en concepto y en imgenes, y que la


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investigacin cientfica carece de poesa, quien tiene pobres informaciones acerca de lavida de la ciencia. Junto con la filosofa, ella constituye la ms rica creacin del espritu.Por qu, entonces, oponer las humanidades a las ciencias, como si estas fuesen menoshumanas que aquellas, y como si no fuesen precisamente las ciencias las que alcanzan elconocimiento ms profundo y adecuado del hombre? Dgase ms bien que las ciencias ylas llamadas humanidades no son antagnicas sino complementarias, aun reconociendoque en la poca contempornea el centro de la cultura se desplaza de las humanidades alas ciencias.

1. Fundamentalmente, el autor discurre en torno

A) a la ciencia entendida como sucedneo moderno de la filosofa.B) al carcter infalible que ostenta la explicacin cientfica moderna.C) al papel central que cumple la ciencia en la cultura contempornea.*D) a la ciencia como la nica expresin vlida de la cultura moderna.E) a la polmica interminable entre cientficos y filsofos de la ciencia.

SOL. Desde la perspectiva del autor, en nuestro tiempo, el centro de la cultura se hadesplazado de las humanidades a las ciencias.

2. En el texto, la palabra POESA sugiere

A) rigurosidad al momento de contrastar las hiptesis.B) insuficiencia de informacin respecto de la ciencia.C) sensibilidad para apreciar las expresiones artsticas.D) creatividad en el mbito de la investigacin cientfica.*E) una gran capacidad para la interpretacin de textos.

SOL. La ciencia es una de las ms ricas creaciones del espritu y requiere grandes dosisde imaginacin para la formulacin de hiptesis y para la elaboracin de teoras.

3. Se puede colegir del texto que las teoras metacientficas

A) prescinden del uso de lenguajes especializados.B) son un muy buen ejemplo de ejercicio literario.C) dan cuenta de los fenmenos de la naturaleza.D) son mucho ms relevantes que las cientficas.E) se identifican con la reflexin epistemolgica.*

SOL. No es posible seguir sosteniendo que la ciencia y la filosofa de la ciencia sonridas, inhumanas o deshumanizadas. Acaso las teoras cientficas y metacientficas seencuentran en la naturaleza, para que pueda tildrselas de inhumanas?

4. Resulta incompatible con el texto sostener que

A) en la actualidad, la crtica literaria se halla sobrevalorada.B) la ciencia est divorciada de las disciplinas humansticas.*C) la educacin moderna debe buscar un estado de equilibrio.D) el hombre de estos das concibe el mundo cientficamente.E) la imaginacin cientfica est controlada por la experiencia.


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SOL. Segn el autor, las ciencias y las disciplinas humansticas no son antagnicas sinocomplementarias.

5. Si la educacin moderna no incluyera la enseanza de disciplinas humansticas,

A) el autor del texto aplaudira fervorosamente la medida.

B) la filologa tendra que adquirir el estatus de ciencia.C) el centro de la cultura migrara hacia las humanidades.D) la cultura contempornea alcanzara la perfeccin.E) la formacin de nuestros estudiantes sera deficitaria.*

SOL. Una educacin integral y actual debe incluir la enseanza equilibrada de ciencias yde disciplinas humansticas.

SEMANA 1 C

SERIES VERBALES

Las palabras no estn en nuestra mente como entidades aisladas. Ms bien, sepuede sostener con plausibilidad que los vocablos presentan ciertos engarces semnticosclaramente definidos. En el lexicn mental, los vocablos se encuentran reunidos en virtudde ciertas leyes semnticas de asociacin. La nocin de serie verbal intenta recoger laidea de que las palabras no se renen por simple yuxtaposicin, sino que se organizan enfuncin de relaciones semnticas definidas.

Ahora bien, las asociaciones lxicas subtendidas por las series verbales son devariada ndole: sinonimia, afinidad, antonimia, cohiponimia, comeronimia, etc. Enconsecuencia, los tems de series verbales son verstiles y plasman la creatividadinherente al lenguaje humano.

1. Cul de los siguientes trminos no forma parte de la serie verbal?

A) Necio B) Cenutrio C) MentecatoD) Inane* E) Estulto

Serie verbal sinonmica. Inane significa vano, ftil.

2. rrito, vlido; pernicioso, proficuo; arcano, exotrico;

A) nclito, desleal B) grrulo, persuasivo C) basto, palurdoD) infatuado, fatuo E) permitido, proscrito*

Serie verbal formada por pares de antnimos.

3. Cul de los siguientes trminos no forma parte de la serie verbal?

A) Licencioso* B) Remoln C) PoltrnD) Gandul E) Pigre

Serie verbal sinonmica. Licencioso significa entregado a los vicios, disoluto.

4. Caimn, serpiente; revlver, fusil; sustantivo, adverbio;

A) chimpanc, mamfero B) estambre, flor C) cobre, estao*D) camlido, dromedario E) letra, palabra


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Serie verbal formada por pares de cohipnimos.

5. Flemtico, parsimonioso, tardo,

A) sosegado B) concienzudo C) impasibleD) premioso* E) melifluo

Serie verbal sinonmica.

6. Fro, lgido; grande, ingente; malo, psimo;

A) copioso, abundante B) frtil, ubrrimo* C) clebre, annimoD) culminante, superior E) soso, inspido

Serie verbal formada por pares de palabras que van de menor a mayor intensidad.

7. Espolear, azuzar; rebatir, objetar; rezumar, exudar;

A) preterir, requerir B) debelar, develar C) redimir, subyugarD) dilucidar, elucidar* E) indagar, insuflar

Serie verbal formada por pares de sinnimos.

8. Palma, dedo; chasis, motor; quilla, proa;

A) fuselaje, propulsin B) raz, planta C) garganta, cerviz*D) dentadura, incisivo E) ua, queratina

Serie verbal formada por pares de comernimos.

COMPRENSIN DE LECTURA

TEXTO 1

El problema del movimiento, uno de los ms fundamentales, ha sido oscurecidodurante miles de aos por sus complicaciones naturales. Todos los movimientos que seobservan en la naturaleza por ejemplo la cada de una piedra en el aire, un barcosurcando el mar, un carro avanzando por una calle son en realidad muy intrincados.Para entender estos fenmenos, es prudente empezar con los ejemplos ms simples ypasar gradualmente a los casos ms complicados. Consideremos un cuerpo en reposo enun lugar sin movimiento alguno. Si deseamos cambiar la posicin de dicho cuerpo, esnecesario ejercer sobre l alguna accin, como empujarlo o levantarlo o dejar que otroscuerpos, tales como caballos o mquinas, acten sobre l. Nuestro concepto intuitivo delmovimiento lo vincula a los actos de empujar, levantar, arrastrar. Mltiples observacionesnos inclinan a pensar que, para que un cuerpo se mueva con mayor rapidez, debemosempujarlo con ms fuerza.

Parece natural inferir que, cuanto mayor sea la accin ejercida sobre un cuerpo,tanto mayor ser su velocidad. Un carro tirado por cuatro caballos marcha ms de prisaque tirado por dos. La intuicin nos ensea, pues, que la rapidez est esencialmentevinculada con la accin.

El mtodo de razonar dictado por la intuicin result errneo y condujo a ideas

falsas, sostenidas durante siglos, respecto al movimiento de los cuerpos. La granautoridad de Aristteles fue quiz la razn primordial que hizo perpetuar este errordurante siglos. En efecto, en su Mecnica puede leerse:


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"El cuerpo en movimiento se detiene cuando la fuerza que lo empuja deja de actuar".

Una de las adquisiciones ms importantes en la historia del pensamiento humano, laque seala el verdadero punto inicial de la fsica, se debe a Galileo, al descubrir y usar elmtodo de razonamiento cientfico. Este descubrimiento nos ense que no debemoscreer, siempre, en las conclusiones intuitivas basadas sobre la observacin inmediata,

pues ellas conducen a menudo a equivocaciones.Pero dnde est el error de la intuicin? Es falso decir que un carruaje tirado porcuatro caballos debe correr ms velozmente que conducido por solo dos?Para responder a estas preguntas, vamos a examinar en seguida, ms de cerca, loshechos fundamentales referentes al movimiento de los cuerpos, empezando con la simpleexperiencia diaria, familiar a la humanidad desde el principio de la civilizacin y adquiridaen la dura lucha por la existencia.

Supongamos que un hombre que conduce un carrito en una calle horizontal deje derepente de empujarlo. Sabemos que el carrito recorrer cierto trayecto antes de parar.Nos preguntamos: ser posible aumentar este trayecto, y cmo? La experiencia diarianos ensea que ello es posible y nos indica varias maneras de realizarlo: por ejemplo,engrasando el eje de las ruedas y haciendo ms liso el camino. El carrito ir ms lejoscuanto ms fcilmente giren las ruedas y cuanto ms pulido sea el camino. Pero, qu

significa engrasar o aceitar los ejes de las ruedas y alisar el camino? Esto: significa quese han disminuido las influencias externas. Se han aminorado los efectos de lo que sellama roce o friccin, tanto en las ruedas como en el camino. En realidad, esto constituyeya una interpretacin terica, hasta cierto punto arbitraria, de lo observado. Un pasoadelante ms, y habremos dado con la clave verdadera del problema. Para elloimaginemos un camino perfectamente alisado y ruedas sin roce alguno. En tal caso nohabra causa que se opusiera al movimiento y el carrito se movera eternamente.

A esta conclusin se ha llegado imaginando un experimento ideal que jams podrverificarse, ya que es imposible eliminar toda influencia externa. La experiencia idealizadada la clave que constituy la verdadera fundamentacin de la mecnica del movimiento.Comparando los dos mtodos expuestos, se puede decir que intuitivamente a mayorfuerza corresponde mayor velocidad. Luego la velocidad de un cuerpo nos indicar si

sobre l obran o no fuerzas. Segn la clave descubierta por Galileo, si un cuerpo no esempujado o arrastrado, en suma, si sobre l no actan fuerzas exteriores, se mueveuniformemente, es decir, con velocidad constante y en lnea recta. Por lo tanto, lavelocidad de un cuerpo no es indicio de que sobre l obren o no fuerzas exteriores. Laconclusin de Galileo, que es la correcta, la formul, una generacin despus, Newton,con el nombre de principio de inercia. Es generalmente una de las primeras leyes de lafsica que aprendemos de memoria en los colegios, y muchos la recordarn. Dice as:

"Un cuerpo en reposo, o en movimiento, se mantendr en reposo, o en movimientorectilneo y uniforme, a menos que sobre l acten fuerzas exteriores que lo obliguen amodificar dichos estados".

Acabamos de ver que la ley de inercia no puede inferirse directamente de laexperiencia, sino mediante una especulacin del pensamiento, coherente con loobservado.

1. Cul es el tema central del texto?

A) La elucidacin moderna del problema del movimiento*B) El rol que desempe la intuicin en la fsica de GalileoC) La relevancia cientfica de Galileo y de Isaac NewtonD) El experimento ideal como una prctica irrealizableE) La explicacin cientfica como una necesidad histrica

SOL. En el texto se esclarece el problema del movimiento desde la perspectiva deGalileo. Esta explicacin concluye con la formulacin newtoniana del principio de inercia.


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2. La idea principal del texto asevera que

A) entre Galileo y Newton existe continuidad histrica adems de convergenciatemtica.

B) la comprensin intuitiva de los fenmenos fue un elemento primordial de la fsicaaristotlica.

C) el experimento ideal supone la omisin deliberada de las llamadas influenciasexternas.

D) la explicacin moderna del movimiento est sustentada en la experienciaidealizada.*

E) el principio de inercia formulado por Newton se remite hasta la investigacin deGalileo.

SOL. La experiencia idealizada da la clave que constituy la verdadera fundamentacinde la mecnica del movimiento.

3. En el texto, la expresin INFLUENCIAS EXTERNAS se refiere especficamente

A) a las condiciones que posibilitan el reposo del cuerpo.B) al chasis del carrito utilizado en el experimento ideal.C) a la velocidad que logra el vehculo del experimento.D) al cambio de posicin que ha de experimentar el carro.E) a las fuerzas exteriores que operan sobre el carrito.*

SOL. Disminuir las influencias externas significa que se han aminorado los efectos de loque se llama roce o friccin, tanto en las ruedas como en el camino.

4. En el ltimo prrafo del texto, la expresin ESPECULACIN DEL PENSAMIENTOalude directamente

A) a la complejidad del movimiento en la naturaleza.B) a la pobre intuicin fsica que tena Aristteles.C) al principio de la inercia formulado por Newton.D) al experimento idealizado del carrito sin friccin.*E) a la capacidad humana para formular hiptesis.

SOL. El experimento ideal no podr realizarse jams, solo sirve para poder inferir la ley dela inercia.

5. Resulta incompatible con la informacin textual afirmar que

A) las teoras aristotlicas gozaron de gran aceptacin durante siglos.B) la velocidad de un cuerpo dice que acta sobre l una fuerza externa.*C) el rozamiento permite que un cuerpo en M. R. U. alcance el reposo.D) incluso sin fuerzas actuando sobre un cuerpo este an podra moverse.E) la indagacin de Galileo seala el verdadero punto inicial de la fsica.

SOL. La velocidad de un cuerpo no es indicio de que sobre l obren o no fuerzasexteriores. La ley de la inercia explica este fenmeno.


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6. Es incongruente con lo sealado en el texto sostener que

A) experimento ideal trae contradiccin en sus trminos.B) la fsica no estuvo libre del uso del criterio de autoridad.C) Galileo quebr una idea muy arraigada en materia fsica.D) los movimientos en la naturaleza suelen ser complejos.

E) el genio aristotlico desvel la falibilidad de la intuicin.*

SOL. El mtodo de razonar dictado por la intuicin result errneo. La gran autoridad deAristteles fue quiz la razn primordial que hizo perpetuar este error durante siglos.

7. Se puede colegir que la ciencia moderna

A) puede prescindir fcilmente de la figura de Galileo.B) utiliza conceptos muchas veces contraintuitivos.*C) se ha visto reducida exclusivamente a la fsica.D) entra en conflicto irremediable con la filosofa.E) objeta el principio de la inercia de Isaac Newton.

SOL. No siempre debemos creer en las conclusiones intuitivas basadas sobre laobservacin inmediata, pues ellas conducen a menudo a equivocaciones.

8. Con respecto al experimento ideal citado en el texto, se puede colegir que

A) alterara sus resultados si remplazramos el carrito por una esfera de acero.B) podr ser realizado en los prximos aos gracias al desarrollo de la fsica.C) ser utilizado ampliamente por otras disciplinas cientficas contemporneas.D) Aristteles ya lo haba concebido con todas las consecuencias que implica.E) puede conducirnos a un entendimiento profundo de las experiencias reales.*

SOL. El experimento ideal hizo posible que la ley de la inercia puede inferirseindirectamente de la experiencia.

9. Si pudieran eliminarse todas las influencias externas en el caso del carrito,

A) el movimiento sera un tema propio de la filosofa y no de la fsica.B) la fsica aristotlica sera mucho ms plausible que la de Newton.C) el principio de la inercia sera mucho ms difcil de comprender.D) el experimento del que se infiri la ley de la inercia sera factible.*E) sera absolutamente imposible concebir el principio de la inercia.

SOL. Si se eliminaran las fuerzas externas, el experimento del carrito sin friccin dejarade ser ideal.

10. Si al dejar de empujar un carrito observramos que este se detiene inmediatamentesin efectuar recorrido alguno,

A) concluiramos que no existe friccin entre el carrito y la superficie.B) la autoridad de Aristteles habra perdido todava ms credibilidad.C) Galileo habra sido el primero en formular el principio de la inercia.D) la mecnica aristotlica explicara satisfactoriamente el fenmeno.*E) la ley de la inercia formulada por Newton permanecera inclume.

SOL. Segn Aristteles, el cuerpo en movimiento se detiene cuando la fuerza que loempuja deja de actuar.


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AritmticaSOLUCIONARIO EJERCICIOS DE CLASE N 1

1. Se define r s mediante la tabla

r s r sV V FV F FF V VF F F

Halle la conclusin de la proposicin [(s r) ( r s)] [(r s) ( r s)]

A) FFFF B) VVVV C) FFVF D) VFFF E) FVFF

Solucin:

Realizando la tabla de valores de verdad para la proposicin, teniendo encuenta que el conectivo , es V si la primera proposicin es F y la segunda V

r s [ ( s r) ( r s ) ] [ ( r s) ( r s ) ]

V V F F V F V V F V F F F F F F

V F F V V F F F F V V V F F V V

F V V F F V F V F F F F F V F F

F F V F F V F F F F F V F V F V

Clave: A

2. Cuntos de los siguientes enunciados son proposiciones lgicas?

i) La matemtica es una ciencia, puesto que se fundamenta en principios,

leyes y reglas.

ii) 5 + 2 = 8.

iii) Cmo estn, seores alumnos?iv) La chirimoya es oriunda del Per.v) Subir el costo de vida si y solo si baja el poder adquisitivo de la moneda.

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Solucin:i) Si es proposicin lgica.ii) Si es proposicin lgica.iii) No es proposicin lgica, pues toda oracin interrogativa o de admiracin

no es proposicin lgica.iv) Si es proposicin lgica.v) Si es proposicin lgica.

Clave: D


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3. Si P(x): x + 3 < 6, Q(x): x2 2x = 15 y R(x): x210 8; halle el valor de verdadde las siguientes proposiciones, en el orden indicado.

I) [(P(2) P(3)) (R(4) Q(5))] [R(9) Q(5)] II) [(Q(-5) P(7)) (R(5) P(5))] Q(-3)

III) [P(2) Q(5)] R(5) P(3)

A) VFV B) FVV C) VVF D) VVV E) VFF

Solucin:

I. [(P(2) P(3)) (R(4) Q(5))] [R(9) Q(5)] F V

V

V

II. [(Q(-5) P(7)) (R(5) P(5))] Q(-3) V

V

III. [ P(2) Q(5) ] R (5) P(3) F

Clave: C

4. Cules de las siguientes proposiciones son tautologas?

i) ( p q ) q ii) ( p q ) ( q p )iii) p ( p q ) iv) ( p p) t

A) i y ii B) Solo ii C) Solo iiiD) ii, iii y iv E) i y iv

Solucin:i) ( p q ) q ( p q ) q (Ley de la Condicional)

( p q ) q (Ley de De Morgan)

p q (Ley de la idempotencia)

esto es una contingencia

En una condicional el nico caso

donde es F: si el antecedente es Vy el consecuente es F.

Q(-3): (-3)2-2(-3)=15 Verdad

En una disyuncin el nico casodonde es F: si ambas

ro osiciones son F.

P(3): 3+3


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ii) ( p q ) ( q p ) ( p q ) ( p q ) (Ley conmutativa)

V

es tautologa

iii) p ( p q ) p ( p q ) ( Ley de la condicional) ( p p) q (Ley asociativa)

V q (Ley del complemento)

V (Ley de laidentidad)

es tautologa

iv) ( p p) t F t (Ley del complemento)

V (por el valor de verdad de la condicional)

es tautologa

Clave: D

5. Si p q (p q) ( q p), halle una proposicin equivalente a laproposicin compuesta [ ( p q ) ( q p ) ] [ ( p q ) p ]

A) q B) p p C) p D) q q E) p q

Solucin:

De la condicin p q (p q) ( q p) (Ley de De Morgan)

[ (p q) ( q p)] [ (p q) q p] (Ley asociativa) [ q p] (Ley de absorcin) q p (Ley de De Morgan)

Reemplazando en [ ( p q ) ( q p ) ] [ ( p q ) p ] (def de ) [ ( q p) ( p q ) ] [ ( p q ) p ]

[ q p p q ] [ ( p q ) p ] (Ley del compl.) V [ ( p q ) p ] F [ ( p q ) p ]

F q q

Clave: D

6. Si (p q) es verdadera y adems [p (q s)] [ (p q) s] es falsa,determine el valor de verdad de p q, q s y s, en este orden.

A) VFF B) FVF C) FVV D) FFV E) VFV

ambas proposiciones tienen igualvalor de verdad


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Solucin:

Si (p q) V, se tienen dos casos:Caso 1: (p q) V como [p (q s)] [ (p q) s] F

V F V F V F

V FV V

FV no se puede dar

Caso 2: (p q) V como [p (q s)] [ (p q) s] F

F V F F V

V V FF

VF luego s es F

El valor de verdad de:p q es V ; q s es F ; s es VV F V

Clave: E

7. Si el esquema molecular{( p q) (r q)} (q r)

es falso, determine el valor de verdad de las siguientes proposiciones, en el

orden indicado.I) p q II) q r III) q r IV) r (p q)

A) VVFV B) VVVF C) VVVV D) VVFF E) VFFV

Solucin:

{( p q) (r q)} (q r) F

luego valores diferentes valores diferentes

El valor de verdad de:I) p q es V ; II) q r es V ; III) q r es F ; IV) r (p q) es V

Clave: A

8. Determine la proposicin equivalente que resulta despus de simplificar

{[(p q) (p q) (p q) ] v [ q ( p p)]} {[ (p q ) q] p }

A) q p B) p q C) p q D) p q E) ( p p) q

F

VFV

V

V


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Solucin:

{[(p q) (p q) (p q) ] v [ q ( p p)]} {[ (p q ) q] p } {[(p q) (p q) (p q) ] v [ q ( p p)]} {[ (p q ) q] p } (Ley deabs)

{[(p q) (p q) (p q) ] v [ q ( p p)]} { (p q) p } (Ley de la condic.) {[(p q) (p q) (p q) ] v [ q ( p p)]} { (p q) p } (Ley de De Morgan) {[(p q) (p q) (p q) ] v [ q ( p p)]} { ( p q) p } (Ley del complem.)

{[(p q) (p q) (p q) ] v [ q ( p p)]} V

V ( p p) q

Clave: D9. Dada las siguientes proposiciones

I) p ( p r) q

II) p q ( q r)

III) ( p q ) [ ( p r ) q]

cul (es) es (son) equivalente(s) a la proposicin ( p q ) ( r q)?

A) Solo I B) Solo II C) I y II D) I y III E) I , II y III

Solucin:

Se tiene que ( p q ) ( r q) ( p q ) ( r q) (Ley de la condi.)

( p q ) ( r q) (Ley de abs.)

p qLuego las proposiciones:

I) p ( p r) q p q (Ley de abs.)

II) p q ( q r) p q ( q r) (Ley de De Morgan)

p q (Ley de abs.)III) {( p q ) [ ( p r ) q]} { q [ ( p r ) p ]} (Ley distr.)

{ q p } (Ley de abs.)

{q p } (Ley de De Morgan)

Clave: C

10. Si la proposicin ( p q) (p t) es verdadera, halle el valor de verdadde p, q y t, en el orden indicado.

A) VFF B) FVF C) FFV D) FVV E) FFF


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Solucin:

Se tiene que ( p q) (p t) V

Luego p es F; q es V; t es V .Clave: D

11. Si las siguientes proposiciones S (u ~ p) y R (~ p v t) (p u) sonfalsas, determine el valor de verdad de t , ~u y p, en el orden indicado.

A) VVF B) VFV C) VFF D) FFV E) VVV

Solucin:

Se tiene que (u ~ p) F (~ p v t ) (p u) F

Luego t es V; ~u es F; p es V .Clave: B

12. Si la proposicin [ (p q) r ] [ p (q r) ] es falsa, determine laproposicin equivalente a [(p q) r] [p (r q) ]

A) (q p ) r B) (p r) C) (r p) ( q p)D) (p q) r E) (p q) r

Solucin:

Se tienen los siguientes casos:

Caso i: [ (p q) r ] [ p (q r) ] F

No se puede dar

Caso ii: [ (p q) r ] [ p (q r) ] FV V F V V F este caso no se puede darF V F F V F este caso se puede darF F F F F F este caso se puede dar

FV

VF

FV

F

V V F V

V F

V F F

V V FV V F

V

F V


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Luego reemplazando en [(p q) r ] [p (r q) ] VF V F F F VF F F F F F

Se tiene que [(p q) r ] [p (r q) ] V (r p) ( q p) por la ley

del complemento.Clave: C

EJERCICIOS DE EVALUACIN N 1

1. Sean las proposiciones:t : La matemtica es importante para la vida.r : La matemtica ayuda a comprender nuestro medio.s: La matemtica es una herramienta para el desarrollo de la ciencia y la

tecnologa .

Halle la expresin simblica del enunciado: La matemtica es importante para

la vida si ayuda a comprender nuestro medio. Puesto que la matemtica no esuna herramienta para el desarrollo de la ciencia y la tecnologa, se deduce queno ayuda a comprender nuestro medio. Pero, la matemtica es unaherramienta para el desarrollo de la ciencia y la tecnologa.

A) (r t) ( s r) s B) (t r) (s r) sC) (t r) ( s r) s D) (t r) ( s r) sE) (r t) ( s r) s

Solucin:

Del enunciado se tiene: (r t) ( s r) s Clave: E

2. En la siguiente tabla, determine la conclusin de:

r u { [( r u) (u r)] ( (r u) r ) u] }

V VV FF VF F

A) VVVV B) VVFV C) VFFF D) FFVV E) FVFV

Solucin:

r u { [( r u) (u r )] ( (r u) r ) u] }

V V F V V F F V V F V V F F V VV F F V F V V F F F V F V F V FF V V V V V V V F V F V V V F VF F V F F F F F V V V V V V V F

Clave: B


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3. Si p $ q p q, al simplificar la proposicin { (p $ p) [( p $ q) (p $ p)]}se obtiene

A) p q B) p C) p q D) q E) p

Solucin:Reemplazando se tiene:

{ (p $ p) [( p $ q) (p $ p)]}

{ (p p) [( p q) (p p)]} { (p p) [( p q) (p p)]} { p [ ( p q) F ]} { p F } p

Clave: B

4. Si la proposicin [~ q (~ p q)] es verdadera, halle el valor de verdad de lassiguientes proposiciones en el orden que se indica.

I) [~(q p) p] ( p q )II) p (~ q ~p)III) (q p) (~ q p)

A) VFV B) FFF C) FVF D) FFV E) FVV

Solucin:

Se tiene que V [~ q (~ p q)] [ ~ q ~ p]

~ [ q p]V FF VF F

El valor de verdad de:I) [~(q p) p] ( p q ) es F

II) p (~ q ~p) es V

III) (q p) (~ q p) es VClave: E

5. Al simplificar la siguiente proposicin

[( p q ) ( p q )] [ ( p q ) ( p (p q ) ) ]

se obtiene una proposicin equivalente aA) q q B) p C) p p D) q E) p q

F

V

F


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Solucin:

Se tiene que:[( p q ) ( p q )] [ ( p q ) ( p (p q ) ) ]

( p q ) (p q) (Ley de abs.)

(p q ) (p q) (Ley de De Morgan)

(p q ) (p q) (Ley de la Cond.) (p q ) (p q) (p q ) (Ley de la idemp.)

Clave: E

6. Si la proposicin ( w s) es falsa y (p r) (s w) es verdadera,determine el valor de verdad de

i) t (w p) (p r) ii) (s w) (r p)iii) (q r) (s w) ,en el orden indicado.

A) VVF B) VVV C) VFF D) FVV E) FFF

Solucin:

Se tiene que w s F y (p r) (s w) VF V F V V F

El valor de verdad de:i) t (w p) (p r) es V

ii) (s w) (r p) es V

iii) (q r) (s w) es F

Clave: A7. Al simplificar la proposicin

(( q p) ( p q)) (p r) (p q) q ((t s) q)

se obtieneA) q B) r C) s D) t E) p

VV

V

V

V

V

FF

F


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Solucin:

Se tiene que:(( q p) ( p q)) (p r) (p q) q ((t s) q)

{[ (p q) (p r)] (p q) q ((t s) q) (Ley de la bicond.)

{[ (p q) (p r)] (p q) q ((t s) q) (Ley de La disy. fuer.)

(p q) q ((t s) q) (Ley de absorcin)

(p q) q ( (t s) q) (Ley de la condicional)

(p q) q (Ley de absorcin)

p F

pClave: E

8. Clasifique las siguientes proposiciones como tautologa (T), contradiccin ( )o contingencia (C), en el orden indicado.

I) (q p) [ p ( p q) ]II) (p q) (p q)III) [(p q) q] q

A) C, T B) T, C C) T, C, D) C, , C E) C,

Solucin:

Se tiene que:I) (q p ) [ p ( p q) ] es una contingencia

(q p ) p (Ley de absorcin)

(q p ) p (Ley de la condicional) (q p ) p q p (Ley de absorcin)

II) (p q) (p q ) es una contradiccin ( q p) (p q )

(q p) (p q ) (Ley de la disyuncin fuerte) (q p) (q p )

FIII) [(p q) q] q es una tautologa

[( p q) q] q (Ley de la condicional)

[ (p q) q] q (Ley de De Morgan)

[ (p q) q] q [ (p q) q] q (Ley de absorcin)

q q

Clave: AV


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9. Se define p q [q ( p q)]. De las siguientes proposicionesI) (p q) ( q p)II) (p q) p (p q) III) ( q p ) ( p q)

cules son contingencias?

A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) I y II E) II y III

Solucin:

Se tiene que p q [q ( p q)]

[q ( p q)] [q ( p q)] (Ley de la disy. fuerte)

V [ q p ] (Ley del compl. y ley de abs.)

[ q p ] (Ley de la identidad)

p q (Ley de De Morgan)Reemplazando enI) (p q) ( q p) (p q) ( q p) es una contradiccin

II) (p q) (p (p q)) (p q) (p (p q))

(p q) (p (p q))

(p q) (p ( p q)) (Ley de De Morgan)

(p q) (p q) (Ley de absorcin)

Ves una tautologa

III) (q p) (p q) (q p ) ( p q)V V F V V V FF F F F V V VV V V F F F FF V V V F V V es una contingencia

Clave: C

10. Se define r @ t mediante la tabla

r t r @ tV V VV F VF V FF F V

Halle la conclusin de { [ (t @ r) ( r @ t )] @ [( t r) @ ( r @ t)]}.A) VVVV B) VVVF C) FFVF D) VFFF E) VVFF

F


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Solucin:

Segn la tabla de r @ t, se tiene que r @ t t r r t

Reemplazando en { [ (t @ r) ( r @ t )] @ [( t r) @ ( r @ t)]}

{ [ (t r) ( r t )] @ [( t r) @ ( r t)]}

{ [( t r) ( r t )] @ [( t r) ( r t)]}

(r t ) @ [( t r) (r t)]}

(r t ) @ ( t r)

(r t ) ( t r)

(r t ) (t r) r t

V V VV V FF V VF F F

Clave: B

lgebraEJERCICIOS DE CLASE

1. Hallar la suma de los valores enteros de "n" para que la expresin

2

1nn3

8n9n

24

3n

12

zyxz,y,xL sea algebraica racional entera.

A) 10 B) 13 C) 15 D) 16 E) 17

Solucin:

1376

imparoparnZ2

1nn

7,6nZ39n8n

24

15,9,7,6,5,4n123n3n123n03nzyxz,y,xL 2

1nn3

8n9n

24

3n

12

Clave: B


40/97



2. Si

12

36

1

3

1

2

.2

5

3

2

x 3x , hallar el valor de x.

A) 4 9 B) 4 27 C) 4 3 D) 4 2 E) 4 4

Solucin:

4

12

5

3

6

3

1

22

5

3

12

36

1

3

1

22

5

3

2x

3

3

3x

4

4

24

27

4

2

3

4

2

5

3.1

3.34

2

5

34

27x

27

27

3.33

3

3

Clave: B

3. Si 1yy3

4y27 , hallar el valor de y.

A) 9

1

B) 9

2

C) 3

1

D) 3

2

E) 9

5


41/97



Solucin:

9

1y

9

1

9

1

9

13327

y27

19

1

9

13

91

3

8

38

3

24

3

4

1y

y3

4

Clave: A

4. ,xNademsxMy2xSi

xxx

x

xxx

x

x

x calcular el producto M.N.

A) 24 B) 34 C) 38 D) 22 E) 32

Solucin:

42xxxM2

xx

xx

xx

xx.

xx

xxx

x

1x

xx

xx

xx

xx

xx

xx.

xx

xxx

xxxxxN

24MN

22N1

2

Clave: A

5. Simplificar 0ab;ba

ba

ba

baM

44

221

22

44

.

A) 2a B) 22ba C) 2b D) 1 E) ab


42/97



Solucin:

22

44

4444

44

44

22

44

22

44

221

22

44

ba

ba

baba

ba

b.a

ba

ba

ba

ba

ba

ba

baM

Clave: B

6. Al simplificar a b1a

b

ba

a

b

x

x.

x

xM , determine el exponente de x , si a y

b ba son soluciones de 32514 1xx .

A) 1 B)2

1C)

3

4D) 2 E)

4

5

Solucin:

1b,3a1x3x

2282

02282

0162.102

3251x4:1

xx

xx

x2x

1xro

33

4

3

a b1a

b

ba

a

bdo

x

x

x

x

x

x

x

xM:2


43/97



xdeonenteexpeles2

1

x

x

x.x

2

1

32

3

32

7

2

Clave: B

7. De la expresin3 5545xxx , hallar el exponente de x.

A) 5

7

B) 2 C) 5

11

D) 2

5

E) 5

11

Solucin:

15

11esxdeonenteexp

x

x

x

xxx

xxx5

15

11

60

44

10 6

5

2

54

5 3 554

3 554

Clave: C

8. Si49

1

13x441

913xmmm

mm, hallar un valor de x.

A) 63 B) 50 C) 62 D) 76 E) 36

Solucin:

49

1

13x441

913xm

mm

mm


44/97



50esvalorun

76x50x

paresmsi,6313x6313x

6313x

2m,17631713x

13x4416313x7

7

1

13x441

913x

mm

mmmm

mmmmm

mmm

mm

Clave: B

EJERCICIOS DE EVALUACIN

1. Si 39

1x3.2

x9

9327 , determine el valor de

xx

xx

5 .

A) 2 B) 5 C) 4 D) 3 E) 6

Solucin:

5555Luego

1x

33

03x3

03363

193.6921

33

327

211111x

xxx

x

2

2x2x

xx

3

93.x3.2x92

3.3

391x3.2x99

Clave: B

2. Simplificar T=

125

1x3

5

x25

x5

3

x3

x225

3x25

22

22

A) 8 B) 4 C) 2 D) 16 E) 12


45/97



Solucin:

8

2

2

2

2

2

22

22

125

1x325

1x33

125

1x3

3.25x

3

1

251x

3525.3

x35

125

1x3

5x2

5.x

5.3

x3

x223x25

125

1x3

5

x25x

53

x3

x225

3x25

Clave: A

3. Si20n

430n

842 , hallar el valor de n.

A) 131 B) 141 C) 136 D) 134 E) 146

Solucin:

131n

2042130n3

22

42

20422.2

30n32

2044

30n8

Clave: A

4. Si3p

np

p

m

nm

2N3devalorelhalle,

3

1

3

3

33N .

A) 1 B) 0 C) 1 D) 4 E)4

1


46/97



Solucin:

12123.32N3

3333

33

33

33

3

1

3

3

33N

33pp3p

p

nmp

nm

nppm

nm

np

p

m

nm

Clave: C

5. Si 4x2

x2 , hallar el valor de 10x .

A) 32 B) 20 C) 16 D) 8 E) 64

Solucin:

322x

2x

2x4x4x

510

2

22

x2

2x2

2x2

Clave: A

6. Si

212x

1x2xx2x

4xNdevalorelhalle,06229

A) 2 B)2

1C)

4

1D) 1 E) 4

Solucin:

216

4xNLuego

0x

12

3

23

023

03.2223

6229

4

212x

1x2

x

xx

2xx

xx2x2x

xx2x

Clave: A


47/97



7. Si3

...42424220x , hallar el valor de 4x2

A) 11 B) 10 C) 8 D) 13 E) 20

Solucin:

13494x

3x

720x

7a

06a7a

042aa

a42a

...424242aSea

...42424220x

2

3

2

2

3

Clave: D

8. Resolver la ecuacin exponencial 43

x4

1x

4

3x

7725 .

A)2

1 B)2

1 C)4

3 D)4

1 E)4

1

Solucin:

4

1x

0

4

1x

17

5

75

75

277

7.275

7725

4

1x

4

1x

4

1x

4

1x1

4

3x

4

1x

4

1x1

4

1x

4

3x

4

3x

4

1x

4

3x

Clave: D


48/97



GeometraEJERCICIOS DE LA SEMANA N 1

1. En una recta se consideran los puntos consecutivos M, N y P tales que A y Bson puntos medios de MP y NP respectivamente. Si AB = 5 cm, halle MN.

A) 6 cm B) 9 cm C) 10 cm D) 12 cm E) 8 cm

Solucin:

1) AB = 5 cm (Dato)

Si NB = a

Solucionario Semana 01 ORD 2012 II

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