Solucionario Semana 4

7/28/2019 Solucionario Semana 4

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UNMSM-CENTRO PREUNI VERSITARIO Ciclo 2011-I I

Semana N04 SOLUCIONARIO Pg. 1

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOSUniversidad del Per, DECANA DE AMRICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

Habil idad Lgico Matemtica

EJERCICIOS DE CLASE N 4

1. Cinco nios tienen 12, 14, 18, 20 y 26 juguetes respectivamente. Se sabe que cadauno dijo:Abel: Yo tengo 26 juguetes. Boris: Yo tengo 20 juguetes. Carlos: Boris tiene 14 juguetes. David: Yo tengo 18 juguetes. Eduardo: Yo tengo 14 juguetes.

Si solamente uno de ellos miente y los otros dicen la verdad, cuntos juguetestienen juntos Abel y Eduardo?

A) 40 B) 44 C) 38 D) 30 E) 34

Resolucin:

1) Dado que Carlos y Eduardo se contradicen, uno miente y el otro dice la verdad.Tenemos que Carlos miente y los dems dicen la verdad.

2) As se tiene:

- Abel: Verdad 26 juguetes.- Boris: Verdad 20 juguetes.- Carlos: Miente 12 juguetes.- David: Verdad 18 juguetes.- Eduardo: Verdad 14 juguetes.

3) Por tanto juntos tienen Abel y Eduardo: 40 juguetes.

Clave: A

2. De cinco amigos se sabe que solo uno de ellos tiene 18 aos. Al preguntarles quintiene 18 aos, ellos respondieron:

Sandro: Ral. Ral: Ignacio. Ignacio: Marcos. Luis: Yo no. Marcos: Ignacio minti cuando dijo que yo tena 18 aos.

Si solo es cierta una de las afirmaciones, quin tiene 18 aos?

A) Luis B) Sandro C) Ral D) Ignacio E) Marcos


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Resolucin:

1) Entre Ignacio y Marcos est la contradiccin. Resulta que, Ignacio miente yMarcos dice la verdad.

2) Los otros tres mienten.

3) Por tanto Luis miente y el tiene 18 aos.

Clave: A

3. Cuatro amigos que tienen 65, 68, 72 y 75 aos de edad, conversan de sus edadesde hace 50 aos y afirmaron: Lucio: Yo tena 15 aos. Venancio: Para entonces yo tena 22 aos. Jos: Lucio tena en ese tiempo 18 aos. Guillermo: Yo tena 25 aos.

Se sabe que solo uno de ellos miente y los otros tres dicen la verdad. Si Jos esmenor que Lucio, cul es la suma de las edades, que tenan Jos y Venancio hace

50 aos?A) 33 aos B) 47 aos C) 37 aos D) 40 aos E) 43 aos

Resolucin:

1) Las afirmaciones de Lucio y Jos son contradictorias.

2) Si Jos es el mentiroso, tenemos sus edades que tenan hace 50 aos:- Lucio: 15 aos.- Venancio: 22 aos.- Jos: 18 aos.

- Guillermo: 25 aos.Estas edades no puede ser, puesto que Jos es menor que Lucio.

3) As que Lucio es el mentiroso y tenemos sus edades que tenan hace 50 aos:- Lucio: 18 aos.- Venancio: 22 aos.- Jos: 15 aos.- Guillermo: 25 aos.

4) Por tanto la suma de las edades de Jos y Venancio hace 50 aos: 37 aos.

Clave: C

4. Hay un collar y cuatro cajas de seguridad de diferentes colores, rotuladas con lossiguientes enunciados: Caja azul: El collar no est aqu. Caja verde: El collar no est en la caja negra. Caja negra: El collar esta aqu. Caja roja: El collar esta aqu.Si solo uno de los enunciados es verdadero, cul de los siguientes enunciados esverdadero?I. El collar est en la caja azul.II. El collar est en la caja roja.III. El collar est en la caja verde.

IV. El collar est en la caja negra.V. El collar no est en la caja azul.

A) III B) II C) I D) IV E) V


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Resolucin:

1) Los enunciados de las cajas verde y negra son contradictorios.

2) Se tiene que el enunciado de la caja verde es verdadera y los dems enunciadosson falsas.

3) Por el enunciado de la caja azul, el cual es falsa, resulta que el collar esta en

caja azul.4) Por tanto el enunciado I es verdadero.

Clave: C

5. La Liebre de Marzo (personaje de Alicia en el Pas de las Maravillas) siempre mientede lunes a mircoles y dice la verdad los dems das de la semana. Un da seencuentra con Alicia y le dice: ''Ayer ment''. ''Pasado maana mentir durante dos das seguidos''.

Despus de una cierta meditacin lgica, Alicia deduce que encontr a la Liebre de

Marzo un da:

A) Lunes B) Martes C) Mircoles D) Jueves E) Viernes

Resolucin:

1) Veamos; 1 caso:

2) Veamos; 2 caso:

No hay contradiccin.

3) Por tanto Alicia encontr a la Liebre de Marzo un da lunes.Clave: A

Casos

Lunes Martes Mierco Jueves Viernes Sbado Domin

Dice

Miente Miente Miente Verdad Verdad Verdad Verdad

Ayerment

Se contradice

Casos

Lunes Martes Mierco Jueves Viernes Sbado Domin

Dice

Miente Miente Miente Verdad Verdad Verdad Verdad

Ayerment


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6. Una isla est habitada por caballeros y bribones. Los bribones siempre mienten,mientras que los caballeros siempre dicen la verdad. Un da, 16 isleos entrebribones y caballeros se reunieron y emitieron varios anuncios. Tres dijeron: Solotres de entre nosotros son mentirosos. Otros cinco dijeron: Solo cinco de entrenosotros son mentirosos. Los ltimos ocho dijeron: Solo ocho de entre nosotrosson mentirosos. Cuntos bribones hay entre los 16 isleos?

A) 5 B) 3 C) 11 D) 8 E) 13

Resolucin:

1) Veamos en tres casos:

1 Caso: que los tres primeros digan la verdad solo hay 3 mentirosos.Los otros cinco y ocho estaran mintiendo, por tanto habra: 5+8=13 mentirososseria contradiccin .

2 Caso: que los cinco siguientes digan la verdad solo hay 5 mentirosos.

Los tres primeros y los 8 ltimos estaran mintiendo, por tanto habra: 3+8= 11mentirosos seria contradiccin .

3 Caso: que los ocho siguientes digan la verdad solo hay 8 mentirosos.Como dicen la verdad, los dos primeros grupos estaran mintiendo, habra3+5=8 mentirosos, y no hay contradiccin.

2) Por tanto entre los 16 isleos hay 8 mentirosos.Clave: D

7. Juan tiene por lo menos 6 primos, dice Jos. No, tiene menos de 6, corrige

Ramiro. Tal vez tengas razn, pero lo que yo s, es que tiene ms de 1 primo,agrega Ezequiel. Si se sabe que solo uno de los tres muchachos, dice la verdad,cuntos primos puede tener Juan?

A) 2 B) 6 C) 5 D) 8 E) 1

Resolucin:

1) Solo uno de ellos est diciendo la verdad.

2) Si Jos dice la verdad, entonces la afirmacin de Ezequiel tambin seriaverdadero. Imposible porque solo uno dice la verdad. Por tanto Jos no dice la

verdad, es decir Juan tiene menos de 6 primos.3) Si Juan tiene entre 2 y 5 primos, entonces Ramiro y Ezequiel estaran diciendo

la verdad. Imposible porque solo uno dice la verdad. Por tanto Juan tiene 1 soloprimo. As solo Ramiro estara diciendo la verdad.

4) Por tanto Juan tiene 1 solo primo.Clave: E


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8. Cada tercer da Luis dice la verdad y los dems miente. Hoy Luis ha dichoexactamente 4 de los enunciados de los incisos.I. Mi nombre es Luis.II. Soy amigo de tres personas ms altas que yo.III. Siempre digo la verdad.IV. Soy amigo de una cantidad prima de personas.

V. Tengo la misma cantidad de amigas que de amigos.Cul es el enunciado que no dijo hoy?

A) II B) III C) I D) V E) IV

Resolucin:

1) Supongamos que Luis dice la verdad hoy. Entonces no dijo los encisos III y V.Imposible, puesto que 4 afirmaciones son verdaderas.

2) Por tanto Luis miente hoy. Entonces no dijo el enciso I.Clave: C

9. Ricardo afirma lo siguiente: Si se multiplica el nmero abcd por 777, se obtiene unproducto que termina en 4612. Halle el valor de (a b c d ).A) 18 B) 16 C) 15 D) 12 E) 13

Resolucin:

1) Se tiene abcd ...777 4612 2) Analizando, obtenemos:

d d 7 42 6 c ... c c 7 4 2 1 7 4 39 5 b ... b b 7 3 2 9 1 6 7 3 24 3 a ... a a 7 2 9 4 1 4 7 2 30 4

3) Por tanto a b c d 18.Clave: A

10. Si ABCA AC9 5353 y C 2 , halle el valor de (A B C ).A) 2 B) 6 C) 5 D) 3 E) 7

Resolucin:

1) Analizando, obtenemos:

A A 9 13 4 C C 2 1 15 7

B A B 1 13 8

2) Por tanto A B C 5 .

Clave: C


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11. Marcos comenta a su amiga sobre la cantidad de sus hermanos y hermanas: Elquntuple de mis hermanos menos el triple de mis hermanas es mayor que 2, pero eldoble de mis hermanos mas mis hermanas es menor que 11. Si el total dehermanos y hermanas, incluyendo a Marcos, es una cantidad impar, cuntashermanas como mximo puede tener Marcos?

A) 3 B) 2 C) 4 D) 5 E) 1

Resolucin:

1) Consideremos:Nmero de hermanos de Marcos: xNmero de hermanas de Marcos: y

2) De los datos, se tiene

5 3 2 10 6 4...( )x y x y i

2 11 10 5 55...( )x y x y ii

3) Resolviendo, se tiene(i) + (ii): 11 51 4,6 4; 3; 2; 1y y y

4 2,8 3,5 3 ( 1) 8Si y x x x y

3 2,2 4 3 ( 1) 7Si y x x x y

4) Por tanto mximo nmero de hermanas que tiene Marcos: 3.Clave: A

12. Juan lanz un dado varias veces obteniendo puntaje mximo y Csar lanz dos

dados a la vez por varias veces obteniendo en cada dado puntaje primo mximo. SiJuan y Csar, hicieron menos de 24 lanzamientos y el puntaje total entre ambos fuems de 188, cul es el mnimo nmero de lanzamientos que pudo realizar Csar?

A) 10 B) 9 C) 13 D) 11 E) 12

Resolucin:

1) Consideremos:Cantidad de lanzamientos que realiz Juan: xCantidad de lanzamientos que realiz Csar: y

2) Por los datos, resulta6 10 188 3 5 94...( )x y x y i

24 3 3 72...( )x y x y ii

Tambin se tiene:y

x y 94 5 243

3) Resolviendo, se obtiene(i) + (ii): 2 22 11 12;13;14;...y y y

12 11,3 12 ( )Si imposibley x

13 9,6 11 10Si y x x 4) Por tanto mnimo lanzamientos que realiz Cesar: 13.

Clave: C


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Resolucin:

1) De acuerdo a los datos tenemos la figura:

2) Como mBCD 90 x < 19; x entero

3) Por la desigualdad triangular

19 2 < x < 19 + 2 17 < x < 214) De (2) y (3), se tiene BC = x = 18.

Clave: C

EJERCICIOS DE EVALUACION N 4

1. En una reunin se encuentran Mariela, Luz, Rafaela y Mara de 15, 18, 22 y 23 aosde edad no necesariamente en ese orden. Se les pregunta por su edad y ellasrespondieron:

Mariela: Tengo 22 aos. Luz: Si Mariela dice la verdad, yo tengo 18 aos. Mara: Soy menor de edad. Rafaela: Soy mayor que Mariela.

Si Mariela miente o Luz miente pero no ambas, y las dems dicen la verdad, cules la suma de las edades de Luz y Rafaela?

A) 40 aos B) 45 aos C) 41 aos D) 33 aos E) 38 aos

Resolucin:

1) Supongamos que Luz miente, entonces Mariela Rafaela y Mara dicen la verdad.Como Mariela dice la verdad, entonces la afirmacin de Luz es verdadera. Estoes una contradiccin. Por tanto Luz dice la verdad.

2) Por lo anterior, Mariela Miente. Por tanto Luz, Rafaela y Mara dicen la verdad. Deaqu resulta, Mariela tiene 18 aos y Mara 15, Luz 23 y Rafaela 22, o Luz 22 yRafaela 23.

3) Por tanto la suma de las edades de Luz y Rafaela es 45 aos.

Clave: B

60A

B

C

D

1919

19

2

x


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2. En el aula de la profesora Janina, hay cinco nios que siempre arman alboroto. Unda alguien rompi el vidrio de la ventana y en el aula slo se encontraban estoscinco nios, as que la profesora interrog a estos nios, obteniendo las siguientesrespuestas:

Diego: Javier lo hizo.Javier: El culpable es Matas.Armando: Yo no fui. Matas:Javier est mintiendo.Carlos: Yo no fui.

Si slo uno de ellos miente, quin rompi el vidrio de la ventana?

A) Armando B) Diego C) Matas D) Javier E) Carlos

Resolucin:

1) Vemos que Javier y Matas se contradicen, entonces uno de ellos miente y dicen

la verdad Diego y Armando.2) Como la afirmacin de Diego es verdadera, entonces Javier es el culpable.

Clave: D

3. Leonardo lleg en cierta ocasin a una aldea en la que todos sus habitantes decanla verdad los lunes, mircoles, viernes y domingos y los dems das de la semanatodos mentan. Como Leonardo no saba qu da de la semana era, le hizo dospreguntas al primer habitante que encontr:

Qu da es hoy? Sbado, respondi el aldeano. Y qu da ser maana? Mircoles, respondi el aldeano.

Qu da de la semana era?

A) Domingo B) Viernes C) Sbado D) Mircoles E) Jueves

Resolucin:

1) Ambas afirmaciones no pueden ser verdaderas, luego ambas deben ser falsas.

2) Luego no es sbado, as es bien martes o jueves.

3) Martes no puede ser, pues de lo contrario la segunda afirmacin sera verdadera.

4) Por tanto el da es jueves.Clave: E


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4. Alex, Benito, Carlos y Danilo de 10, 11, 13 y 16 aos respectivamente. Se sabe quedos de ellos son hermanos que siempre mienten y los otros dos dicen la verdad. Alpreguntarles quienes son hermanos, ellos respondieron:

Alex: Benito y Carlos no son hermanos.Benito: Carlos y Danilo si lo son.

Carlos: Danilo no es mi hermano.Danilo: Carlos es mi hermano.

Cul es la suma de las edades de los dos hermanos?

A) 24 aos B) 29 aos C) 27 aos D) 21 aos E) 26 aos

Resolucin:

1) Dado que Carlos y Danilo se contradicen, uno miente y el otro dice la verdad.Ellos no son hermanos. Tenemos que Danilo miente y Carlos dice la verdad.

2) As se tiene:- Alex: 10 aos Verdad.- Benito: 11 aos Miente.- Carlos: 13 aos Verdad.- Danilo: 16 aos Miente.

3) Por tanto Benito y Danilo son hermanos y la suma de sus edades: 27 aos.

Clave: C

5. Si RAMO OMAR4 , calcule el valor de (R+O+M+A).A) 15 B) 9 C) 18 D) 13 E) 21

Resolucin:

1) Se tieneRAMO

OMAR

4

2) Analizando, obtenemos:

O ...R4 y R O 4 R , O 2 8 M ...A 4 3 y A M 4 A , M 1 7

3) Por tanto R + O + M + A = 18.Clave: C


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6. En la siguiente multiplicacin los asteriscos (*) representan cifras no necesariamenteiguales. Halle la suma de las cifras del producto.

* *

* ** * *

* * * *

9 8

A) 21 B) 19 C) 12 D) 13 E) 15

Resolucin:

1) Se tiene los productos parciales:

** * *8 y ** * * *9 2) Analizando lo anterior, el otro factor de la multiplicacin solamente puede ser 12.

3) Por tanto 12 98 1176 y suma de cifras del producto: 1+1+7+6=15.Clave: E

7. Se dispone de un nmero de monedas de oro comprendidas entre 197 y 205. Lasmonedas se reparten entre Alberto, Benito y Carlos. Benito recibe 15 monedas msque Carlos, y Alberto recibe el doble de lo que recibe Benito. Cuntas monedasrecibe Carlos?

A) 33 B) 35 C) 36 D) 39 E) 41

Resolucin:

1) Consideremos:N de monedas que recibe Alberto: AN de monedas que recibe Benito: BN de monedas que recibe Carlos: C

2) Por las condiciones, resulta

A B C 197 205 B C15

A B A C 2 2 15 3) De la anterior, se tiene

C C C C C 197 2 15 15 205 38 40 39 4) Por tanto Carlos recibe 39 monedas.

Clave: D


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10. En la figura, AB = AE = CD. Determine el valor entero de x.

A) 82

B) 83

C) 84

D) 85

E) 86

Resolucin:

1) De EPD, mAEP = x + 42) Del ABE issceles

mAEB = mABE = x + 4m BAE = 180 2(x + 4) ....(I)

3) Del ABE isscelesx + 4 < 90x < 86 ....................................(II)

4) En ACD, a mayor lado se opone mayor ngulo180 2(x+4) < 484< x ....................................(III)

5) De (II) y (III), resulta84 < x < 86 x = 85.

Clave: D

Habil idad Verbal

CCOOMMPPRREENNSSIINN LLEECCTTOORRAA

SEMANA 4 A

HERRAMIENTAS BSICAS DE LA COMPRENSIN LECTORA

EL MAPA CONCEPTUAL

El mapa conceptual es una representacin grfica donde se presentan losconceptos relacionados y organizados jerrquicamente.

Como estrategia de aprendizaje, el mapa conceptual hace que el estudianteelabore contenidos a travs de la eleccin de conceptos, decida la jerarqua y las

relaciones de los mismos. Como mtodo permite captar el significado de los materialesque se van a aprender y como recurso grfico sirve para representar un conjunto designificados conceptuales dentro de una estructura de proposiciones.

A

F

E

B C

D

4

x

D4

CB

EA

x

=

=

=

x+4

x+4

180-2(x+4)

P


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ACTIVIDADES

I. Lea el siguiente texto y complete el mapa conceptual.

A) En la biologa, se suele distinguir dos clases de semejanzas. Los rasgos llamadosanlogos son aquellos que cumplen una determinada funcin comn, aunquehayan surgido en diferentes ramas del rbol evolutivo. A estos rasgos no se lesconsidera variantes de un mismo rgano. Un ejemplo tpico de rasgos anlogosson las alas de las aves y las alas de los insectos. Los rasgoshomlogos, en cambio pueden o no cumplir una misma funcin, pero desciendende un antepasado comn y, por consiguiente, presentan una estructura similar querevela que constituyen variantes de un mismo rgano. El ala de un murcilago,la pata delantera de un caballo, las aletas frontales de una foca, la garra de un topoy la mano de un humano pueden realizar funciones diferentes, pero todas ellas sonmodificadas de la extremidad delantera de un antepasado comn de huesos y lasconexiones entre ellos.

Clasesposee puede o no

Surgen Surgen

B) En el ao 776 a.c., la ciudad de Olimpia, en Grecia, fue la sede de lo que setransformara en la competicin ms legendaria del mundo a travs de los siglos:los Juegos Olmpicos. La fiesta dur un da y no slo fue deportiva, sino tambinreligiosa, ya que comprendi una carrera de 192 metros alrededor del estadio, y sehicieron sacrificios en honor a los dioses. El ganador fue el cocinero Koroibos,quien recibi como premio una corona de palmas. Los juegos se celebrarondurante siglos y, despus de una larga interrupcin (entre los aos 393 y 1896),

fueron retomados y slo suspendidos durante las guerras mundiales.

Terma centralDe qu trata el texto?

Idea principalQu especifica el texto?

Ideas secundariasQu otras informacionesexpone el texto?

[Anlogo]

Biolo a

[Homlogo]


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COMPRENSIN LECTORA

TEXTO N 1

El depsito de vapor de agua es 140 mil millones de veces ms grande que lasuma de todos los ocanos y est a 12 mil millones de aos luz de nuestro planeta.

Astrnomos del Instituto de Tecnologa de California y de la Universidad de Coloradodescubrieron la reserva de agua ms grande y lejana del universo a una distancia de 48mil millones de billones de kilmetros, inform el portal infobae.com.

El agua est en estado gaseoso y es 140 mil millones de veces ms grande que lasuma de todos los ocanos de nuestro planeta y 100 mil veces ms grande que el sol.Adems, est rodeando un qusar a ms de 12 mil millones de aos luz de distancia,seal el diario Daily Mail.

Los qusares son ncleos galcticos brillantes y violentos que son alimentados porun agujero negro spermasivo en su centro, explic el artculo. El qusar estudiado sellama APM 08279 +5255, alberga un agujero negro 20 mil millones de veces ms masivoque el Sol y produce tanta energa como mil billones de soles juntos.

Este hallazgo es una demostracin ms de que el agua es un fenmeno generalizadoen todo el Universo, incluso en los tiempos ms primitivos, seal Matt Bradford,cientfico de la NASA. Aunque ya se haba localizado agua en el Universo, esta es laprimera vez que se detecta tan distante y en forma tan masiva. La investigacin fuepublicada en la revistaAstrophysical Journal Letters.

1. En el texto, el trmino ALBERGA puede reemplazarse por

A) contiene.* B) acoge. C) deposita. D) rene. E) encierra.

Solucin A :Se habla que el qusar contiene a un agujero negro.

2. Cul es el tema central del texto?

A) El hallazgo del qusar llamado APM08279+5255 y el agujero negro.B) El reconocimiento singular de una investigacin publicada en la revista.C) Los centros csmicos de los qusares carecen de importantes.D) Actualmente, el agua se encuentra sometida al estado gaseoso astral.E) El descubrimiento cientfico de reserva de agua en el espacio. *

Solucin E: Bsicamente el texto nos explica que se trata del descubrimiento en elespacio la mayor reserva de agua en el universo.

3. Resulta incompatible con el texto aseverar que

A) la corroboracin de la existencia del agua en el universo.B) el hallazgo remoto del agua gasificada en reservas tenues.C) los pilagos de la tierra son los ms grandes del cosmos.*D) las investigaciones fueron realizadas en Estado Unidos.E) los qusares son gigantescos agujeros negros siderales.

Solucin C: Los pilagos o ocanos de nuestro planeta son pequeos esto lopodemos encontrar en el primer prrafo.
http://elcomercio.pe/tag/40588/aguahttp://elcomercio.pe/tag/2923/tierrahttp://america.infobae.com/notas/29983-La-mayor-reserva-de-agua-esta-en-el-Universohttp://www.dailymail.co.uk/sciencetech/article-2018585/Moist-black-hole-home-largest-farthest-water-reservoir-detected-universe.htmlhttp://www.dailymail.co.uk/sciencetech/article-2018585/Moist-black-hole-home-largest-farthest-water-reservoir-detected-universe.htmlhttp://america.infobae.com/notas/29983-La-mayor-reserva-de-agua-esta-en-el-Universohttp://elcomercio.pe/tag/2923/tierrahttp://elcomercio.pe/tag/40588/agua


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4. Se infiere del texto que el qusar

A) es importante en el sistema galctico actual.B) se produce bajo la accin de los grandes gases.C) relaciona los pilagos con el agua gasificada.D) depende del agujero negro para su formacin.*

E) es independiente de los agujeros negros.Solucin D: Los qusares son alimentados por un agujero negro sper masivo en sucentro de all podemos inferir que los qusares originan y dependen del agujeronegro para su formacin. Es decir que el qusar est vinculado directamente con elagujero negro.

5. Si el agujero negro se quedara sin energa,

A) sera el ocaso de los qusares.*B) bloqueara lo expuesto por la ciencia.

C) lo dicho por el diario se comprobara.D) se incrementara la capacidad del qusar.E) la hiptesis cientfica seria objetada.

Solucin A:Al final del texto se entiende que el agujero negro es muchas veces msgrande que el sol por lo tanto produce mayor energa que alimenta a los qusares.Entonces si estos se quedaran sin energa sera el ocaso de los qusares.

TEXTO N 2

La reduccin de la sal en la dieta podra salvar millones de vidas cada ao en todo

el mundo al disminuirse considerablemente los riesgos de enfermedades cardacas y losaccidentes cardiovasculares, segn ha comentado el profesor Francesco Cappuccio enuna ponencia en la reunin de alto nivel sobre enfermedades no transmisibles deNaciones Unidas. La investigacin de Cappuccio, publicada en el 'British Medical Journal',ha demostrado que una reduccin de tres gramos de sal al da podra evitar hasta 8.000muertes por ictus y hasta 12.000 muertes por cardiopatas coronarias al ao en ReinoUnido. Una reduccin de sal similar en Estados Unidos se traducira en 120.000 casosmenos de cardiopata coronaria, unos 66.000 ictus menos y 99.000 ataques al coraznmenos cada ao. Con ello, tambin se podran ahorrar hasta 24 mil millones de dlaresanuales en gastos de atencin de salud.

La Organizacin Mundial de la Salud (OMS) ha establecido una meta mundial parareducir 5 gramos la ingesta de sal en la dieta (una cucharadita) por persona para el ao2025, sin embargo, la ingesta de sal en muchos pases es actualmente muy superior aesta cantidad. De hecho, la ingesta diaria promedio en el Reino Unido llega actualmentecasi a los 9 gramos. Sin embargo, segn los expertos, la pregunta no es si se debereducir la ingesta de sal, sino cmo hacerlo de manera efectiva.

El profesor Cappuccio y los coautores del estudio aseguran que el cambio decomportamiento personal y la eleccin libre de cada individuo no es una opcin efectiva yrealista, puesto que la mayora de la sal se aade a los alimentos antes de su venta y laincorporacin comercial de la sal a los alimentos se est convirtiendo en una tendenciaglobal. Segn estos expertos, se hace necesario un enfoque de cuatro vertientes parallevar a cabo una poltica integral. En primer lugar, habra que establecer campaas desensibilizacin pblica as como la posterior evaluacin de las mismas. Por otra parte, los


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investigadores consideran necesaria una reformulacin para establecer objetivosprogresivos de reduccin de la sal en los alimentos procesados ya existentes y colaborarcon la industria de alimentos en el establecimiento de normas para los alimentos nuevos.Otra de las vertientes a tratar sera el monitoreo del proceso a travs de una topografa dela ingesta de sal de la poblacin, as como del progreso de la reformulacin y la eficaciade las campaas. Por ltimo, aseguran que sera necesario establecer un compromiso

con la industria, que incluyera regulacin, para crear igualdad de condiciones a fin de nocrear desventajas a las empresas. Para Cappuccio, "debe ser reconocida la granresponsabilidad de los fabricantes de alimentos en la contribucin a disminuir la epidemiade enfermedades cardiovasculares". "La colaboracin del mercado, la industria, lasociedad, los gobiernos y de todos los que se necesitan para desempear este proyectoes fundamental. Sin embargo, la negacin y la dilacin sern costosas en trminos deenfermedades evitables y de gastos ", concluye el experto.

http://www.larazon.es/noticia/1397.

I. Teniendo en cuenta la informacin del texto, complete el siguiente mapa conceptual:

de

en la

para

establecer

reformulacin monitoreo establecer

II. Conteste las siguientes preguntas de opcin mltiple.

1. Cul es la idea principal del texto?

A) En EEUU, la muerte por enfermedades cardiovasculares son menores que enReino Unido.

B) La disminucin del consumo de sal en la dieta se puede realizar aplicandocuatro estrategias.*

C) La ingesta de Sal en Reino Unido llega a 9 gramos originando mayoresmuertes.

D) Los modelos de la dieta en ingesta de sal actualmente son inadecuados puesocasionan muertes.

E) La utilizacin de las vertientes son insatisfactorias para el desarrollo de losEEUU.

La reduccin delconsumo

Campaas desensibilidad

publicaObjetivos

progresivos de lareduccin de la sal

Compromiso conla industria

topografa y delprogreso de

reformulacin
http://www.larazon.es/noticia/1397http://www.larazon.es/noticia/1397http://www.larazon.es/noticia/1397


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Solucin B: El texto de investigacin empieza desarrollando la disminucin delconsumo de sal en la dieta diaria salvara muchas vidas por lo tanto aplican metaspara su utilizacin a travs de cuatro vertientes.

2. En el texto, la palabra VERTIENTE equivale a

A) estrategia.* B) criterio. C) postura.D) teorema. E) disposicin.

Solucin A: En el texto, vertiente para aplicar en las polticas integradoraspodemos entender que equivalente a estrategias de operacin poltica.

3. Se infiere que una salud ptima est directamente vinculada con

A) una asertiva campaa de sensibilizacin.B) reduce el desarrollo de las enfermedades.C) un control adecuado de la alimentacin diaria. *

D) el desmedro al compromiso con la industria.E) la topografa y el progreso de reformulacin.

Solucin C: Esta relacionando directamente la salud de la persona con sualimentacin diaria.

4. Si la dieta de sal mermara en las comidas, entonces

A) habran personas saludables menos propensas a enfermedadescardiovasculares.*

B) las campaas de sensibilidad tendran influencia directa en los Estados Unidos

de Norteamrica.C) se reformulara los objetivos para la reduccin de sal los cuales se habra

prolongado.D) el compromiso con la industria habra fracasado sin ninguna posibilidad de

regular.E) se habra atrasado el consumo de sal en la dieta diaria para un buen desarrollo

corporal.

Solucin A:La dieta en las comidas est relacionada con la salud del individuo por lotanto segn el estudio si existe persona que controla el consumo de sal en su dietaentonces ser personas saludables.

5. Si la Organizacin Mundial de la Salud cumpliera su meta para el ao 2025, enreducir los 5 gramos de ingesta de sal,

A) no necesitara la inercia funcional de la epidemia.B) tendra que utilizar estipendios para toda la familia.C) no llegara a ser una persona competente en dietas.D) descenderan las enfermedades cardiovasculares.*E) ste debe optar por una campaa de sensibilidad.

Solucin D: Si la OMS al 2025 disminuye la ingesta de sal probablemente sereduce las enfermedades cardiovasculares.


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SEMANA 4 B

SERIES VERBALES

1. Ultraje, afrenta, denuesto,

A) encomio. B) chanza. C) contusin.D) reverencia. E) agravio.*

Solucin E. Agravio es sinnimo de afrenta.

2. Desidia, pereza; discrepancia, divergencia; nesciencia, ignorancia;

A) perspicacia, trivialidad B) cordura, insaniaC) impericia, erudicin D) lujuria, castidadE) frugalidad, mesura*

Solucin: Serie constituida por pares de sinnimos.

3. Pernicioso, proficuo; tedioso, ameno;

A) dscolo, renuente B) avezado, baquianoC) cicatero, generoso* D) taimado, astutoE) turbador, censurable

Solucin: Relacin analgica de antonimia entre los pares.

4. Incitar, estimular, azuzar,

A) soliviantar. * B) sosegar. C) disuadir.D) coercer. E) regaar.

Solucin A. Soliviantar sinnimo de incitar.

5. Fatuo, presuntuoso, petulante,

A) vanidoso.* B) sedicioso. C) desvergonzado.D) veleidoso. E) miedoso.

Solucin: A. La serie de sinnimos se completa con VANIDOSO arrogante.

6. Suposicin, conjetura, sospecha,

A) seleccin. B) identificacin. C) razonamiento.D) destino. E) barrunto.*

Solucin: E. La serie sinonmica comparte el significado de presuncin; esta secompleta con BARRUNTO conjetura, indicio.


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7. Letargo, actividad; incontinencia, moderacin; osada, prudencia;

A) maraa, engao. B) infamia, afrenta.C) ira, clera. D) felona, lealtad.*E) estupidez, torpeza.

Solucin: D. La serie verbal est conformada por pares de antnimos; ella secompleta con FELONA traicin, LEALTAD fidelidad.

8. Qu trmino no guarda relacin con la serie verbal?

A) acendrar B) purificar C) acrisolar D) depurar E) objetar*

Solucin E La serie est compuesta por sinnimos de limpiar, por ello se eliminaaquilatar que significa tasar o estimar un valor a algo.

9. Filntropo, misntropo; indulgente, despiadado; egregio,

A) erudito. B) sonado. C) ignorado.*D) luctuoso. E) reconocible.

Solucin: B. La serie verbal, formada por pares de adjetivos antnimos, se completacon SONADO famoso.

10. Postrimera, colofn, eplogo,

A) prolegmeno. B) conclusin.* C) prefacio.D) prlogo. E) exordio.

Solucin: B La serie est compuesta por sinnimos de trmino o fin por ello secompleta con conclusin.

TEXTO 1

La realidad que nos rodea es enormemente compleja y en gran parte resulta opacaa nuestra comprensin y manipulacin intelectual. Sin embargo, el mundo ficticio de lamatemtica, que nosotros hemos creado, es mucho ms transparente y mejor conocido.Adems, disponemos de tcnicas conceptuales potentsimas para resolver los problemasacerca del mundo matemtico formulados en el lenguaje de las matemticas.

Afortunadamente, y desde el siglo XVII, hemos salido del marasmo en que noshaba sumido el intento por comprender directamente la realidad, y hemos aprendido aconquistarla por la ruta indirecta de la modelizacin cuantitativa.

Construimos modelos matemticos de la realidad emprica, y trasladamos a esosmodelos los problemas que la realidad nos plantea. Esos problemas, as traducidos allenguaje matemtico, son susceptibles de ser analizados y resueltos matemticamente. Yla solucin matemtica, retraducida al lenguaje emprico, se convierte en una solucinsatisfactoria de nuestros iniciales problemas reales.

Resulta sorprendente que ese rodeo por el mundo ficticio de la matemtica nosproporcione representaciones fiables del mundo real de los procesos fsicos y solucioneseficaces a nuestros problemas empricos de todo tipo, incluso econmicas y polticos.


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1. Cul de los siguientes enunciados ofrece un mejor resumen del texto?

A) La manera idnea de comprender la opaca realidad emprica es a travs demodelos matemticos transparentes.*

B) La construccin de modelos matemticos como explicacin de la realidademprica es un ideal que viene del siglo XVII

C) Para resolver los problemas del mundo matemtico disponemos de variastcnicas conceptuales potentsimas.

D) El lenguaje de las matemticas es preciso porque corresponde a un mundoficticio, concebido y creado por el hombre.

E) Es sorprendente que el mundo ficticio de las matemticas nos proporcionerepresentaciones empricas fiables.

Solucin: A El texto presenta bsicamente el importante papel de las matemticas enla ciencia emprica, a saber, la modelizacin cuantitativa.

2. En el texto, el trmino TIPO equivale semnticamente a

A) modelo. B) prototipo. C) arquetipo. D) esquema. E) clase.*

Solucin: E La expresin problemas de todo tipo alude a clase de problemas.

3. Cul de los siguientes enunciados es incompatible con el texto?

A) El lenguaje de la matemtica es transparente.B) La realidad emprica es opaca para nuestra comprensin.

C) La realidad no puede ser conocida indirectamente.*D) La modelizacin cuantitativa tiene valor cientfico.E) Las soluciones matemticas se aplican a la ciencia econmica.

Solucin: C La realidad s puede ser conocida indirectamente, a travs del lenguajede la matemtica.

4. Se infiere del texto que el intento por comprender la realidad directamente

A) conduce generalmente al fracaso.*B) es vlido en nuestra poca.

C) slo vale para la poltica.D) fue productivo en la antigedad.E) es un afn de los matemticos.

Solucin A: Se dice en el texto que este intento nos sumi en el marasmo. Se puedecolegir, en consecuencia, que no estaba coronado con el xito.

5. Si el mundo de la matemtica fuese como el que nos rodea, entonces

A) sera ms ordenado y asequible.B) no debera ser ms opaco.

C) podra aplicarse a la ciencia con facilidad.D) sera abstruso e inmanejable.*E) generara representaciones muy fiables.


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Solucin D: Si nosotros hemos creado las matemticas, stas son ficticias. Ahorabien, si no fuesen ficticias, nosotros no las hubiramos creado.

ELIMINACIN DE ORACIONES

1. I) Coln se interes desde nio por la navegacin, trabajando desde muy joven

como grumete. II) En 1477, vivi en Lisboa, Portugal, lugar en donde se cas conFelipa Muiz de Perestrello (cuyo padre estaba el servicio de Enrique "elNavegante"). III) El padre de Felipa posea una fantstica coleccin de mapas y derelatos martimos. IV) De este matrimonio, naci hacia 1482, su hijo Diego Coln. V)Interesado por la Geografa, ley tratados y conoci los mapas que circulaban en supoca.

A) I B) III* C) V D) II E) IV

La oracin III es impertinente.

2. I) El universo es energa dispersa y materializada en expansin. II) La cantidad deenerga inicial que requiri para su desplazamiento es excepcional. III) La voluntadde Dios es la fuente de energa creadora del universo y de todo cuanto existe. IV)Una microscpica porcin de aquella energa expansiva est en cada estrella. V) Lavida misma, siendo componente del universo, es energa fisiolgica de la energamaterializada.

A) IV B) I C) III* D) V E) II

Se elimina la oracin III por impertinencia.

3.I) No existe una cura para la diabetes. II) Por lo tanto, es necesario mantener losniveles de glucosa en la sangre lo ms cercanos posibles a los normales. III) Unbuen control puede ayudar enormemente a la prevencin de complicaciones de ladiabetes relacionadas al corazn y el sistema circulatorio, los ojos, riones y nervios.IV) Un buen control de los niveles de azcar es posible mediante las siguientesmedidas bsicas: dieta planificada, actividad fsica, toma correcta de medicamentos,y chequeos frecuentes del nivel de azcar en la sangre. V) La diabetes es undesorden del metabolismo, proceso que convierte el alimento que ingerimos enenerga.

A) III B) V * C) I D) IV E) II

La oracin V es impertinente.

4.I) La primera nocin de la palabra "chicha" se adquiere con el diccionario dondefigura como bebida. II) La chicha de jora es una bebida ancestral en el Per yAmrica, y su principal ingrediente es la jora o maz fermentado. III) Habra queinvestigar en profundidad cmo se produjo ese traslado del nombre de la bebidaserrana por excelencia a la msica tropical-andina. IV) Debe advertirse que "lochicha" sugiere tambin lo ordinario, corriente, perteneciente al vulgo. V) Poco apoco, lo que fue vocablo despectivo ha llegado a ser timbre de orgullo, por lo menosen lo que a msica se refiere.

A) I B) III C) V D) II * E) IV

La oracin II es impertinente.


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SEMANA 4C

TEXTO 1

Dos nuevos estudios desafan la idea de que la plantacin de bosques podra seruna manera barata de absorber las emisionesde dixido de carbono, el principal gas deretencin del calor producido por las actividades humanas. En uno de ellos, grupos depinos expuestos a elevados niveles de gas, al principio, absorban grandes cantidades delmismo y tenan un corto periodo de crecimiento rpido, pero luego volvan a suspromedios normales de crecimiento. Otro estudio del suelo alrededor de los rbolesexpuestos descubri que, a pesar de que acumulaba carbono, gran parte de ste eradevuelto al aire como dixido de carbono cada vez que se descompona materia orgnicaen el suelo.

Los estudios se limitaron a los bosques de pino de Carolina del Norte, y sushallazgos sugieren que hay un lmite para el valor de la plantacin de bosques encompensacin de las emisiones de dixido de carbono de las chimeneas y tubos de

escape que, segn muchos cientficos, estn calentando el clima. Tales descubrimientosllevan a cuestionar el papel de los suelos como receptores de carbono d e largo plazo,escribieron los autores del estudio.

La plantacin de bosques ha sido incluida en las negociaciones de un acuerdo globalpara reducir los gases de efecto invernadero, y Estados Unidos, Canad, Japn y algunosde los grandes pases industriales han respaldado la idea. La nueva investigacin, que daa entender que el enfoque no es tan efectivo como sus defensores esperaban, concluyque los estimados anteriores de la capacidad de los bosques para absorber carbono eranindebidamente optimistas.

1. En el texto, el trmino INDEBIDAMENTE hace referencia aA) indudablemente. B) ilegalmente. C) injustamente.D) infundadamente.* E) comprensiblemente.

Solucin D: Indebidamente se refiere a no es obligatorio ni exigible por lo tanto esinfundada.

2. Los estudios a que hace referencia el texto cuestionan

A) las plantaciones de bosques de pino realizadas en Carolina del Norte.

B) el efecto invernadero producido por la emisin del dixido de carbono.C) la idea que los bosques pueden absorber permanentemente dixido decarbono.*

D) los intereses de los pases industriales que impiden el control del carbono.E) la posibilidad de detener el efecto invernadero producido por el carbono.

Solucin C: El texto cuestiona los estudios sobre la idea de que los bosques puedenpermanentemente absorber el dixido de carbono.


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3. Se infiere que las negociaciones realizadas a nivel global para reducir los gases deefecto invernadero

A) se fundaron en apreciaciones muy adecuadas.B) se basaron en investigaciones globales.C) favorecieron los intereses de las grandes mayoras.

D) carecan de un estudio debidamente comprobado.*E) incluyeron a los pases que producen petrleo.Solucin D: Las negociaciones a nivel global para reducir los efectos de los gasesinvernaderos no es tan efectiva es decir carecan de fundamento.

4. Una aseveracin que incompatible con el contenido del texto es que

A) los estudios obligan a los pases a nuevas negociaciones a nivel global.B) el suelo no tiene capacidad de absorber dixido de carbono. *C) las conclusiones se obtuvieron a partir de una muestra limitada.D) el gas de carbono absorbido por los rboles funciona como fertilizante.

E) si no se toman medidas urgentes, el efecto invernadero se incrementar.

Solucin B: Los rboles pueden absorber el dixido de carbono y no los suelos.

5. Las conclusiones de los dos estudios mencionados en el texto nos sugieren queA) los bosques de California estn saturados de dixido de carbono.B) se deben hacer mayores esfuerzos para aumentar el rea de los bosques.C) no es posible detener el efecto invernadero del dixido de carbono.*D) los pases industrializados no asumen plenamente su responsabilidad.E) el clima de la Tierra se est incrementando en forma notoria.

Solucin C: Que no es posible detener el efecto invernadero del dixido de carbono.

Texto 2

Aunque resulta difcil de creer, la idea de pasar unas preciadas vacaciones tras lasrejas es algo atractivo para mucha gente con evidente vocacin de presidiario. Por talmotivo, Letonia, pas recientemente incorporado a la Unin Europea, est ofreciendo a losturistas su maravillosa capital, Riga; su naturaleza a orillas del Bltico y, mucho ms aun,la posibilidad de vivir en el universo carcelario de la poca sovitica.

"Va a ser terrible", advierte Liga Engelmangua del presidio de Karostas en la ciudadde Liepaja a los turistas entusiasmados ante la posibilidad de pasar sus vacaciones en la

crcel. Engelman pone particular celo en advertir a tan inslitos turistas que su vida noser color de rosa detrs de las rejas. Por lo dems, los candidatos deben firmarprimeramente un documento mediante el cual aceptan sufrir los castigos que lesimpongan los guardianes del presidio. Y las vacaciones pueden empezar.

"Algunos turistas quieren ser maltratados. Desobedecen adrede para eso. Se diraque sienten placer al ser tratados como idiotas o al hacer ejercicios fsicos agotadores",declara Andris, uno de los guardianes del presidio convertido en centro turstico. Lospromotores de esta idea consideran que pasar una estancia en prisin le permite al turistaexperimentar en carne propia, y como en una mquina del tiempo, los rigores de lasextintas dictaduras comunistas.


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1. El texto fundamentalmente trata sobre

A) las opiniones de los guardianes de Karostas acerca de las extraas costumbresde los turistas europeos.

B) la noticia de un inusitado servicio turstico dedicado a revivir, en parte, el horror

de las prisiones soviticas. *C) uno de los modos ms sorprendentes que tienen los turistas de Riga de pasarsus vacaciones.

D) las experiencias de los turistas europeos en las crceles de las dictadurascomunistas en la poca sovitica.

E) los diversos servicios que posee el antiguo presidio de Karostas hoy convertidoen un lujoso hotel.

El texto divulga un muy extrao y probablemente patolgico servicio turstico ofrecidopor lo que antes fue un presidio sovitico. Se trata de recrear esa poca y los turistasse someten a vejmenes por su propia voluntad.

2. La conducta de los turistas puede ser calificada con precisin de

A) heroica. B) cndida. C) masoquista. *D) obsesiva. E) sdica.

Aquellos que aceptan de buen grado someterse a vejmenes, pueden ser calificadosde masoquistas.

3. La palabra ESTANCIA adquiere el sentido de

A) lugar. B) habitacin. C) permanencia.D) periodo. * E) morada.

4. Este tipo de atractivos tursticos pone en evidencia que, en el mundocontemporneo,

A) las personas cuyo propsito es viajar son perversas y masoquistas.B) es imposible olvidar los crmenes de los dictadores latinoamericanas.C) la fuente ms grande de riqueza es el turismo de restos arqueolgicos.D) hasta el inslito uso de una prisin puede ser explotada econmicamente. *

E) la industria de la represin resulta un mal negocio entre los empresarios.Si hasta los vejmenes en las crceles comunistas pueden ser usufructuados para elturismo, cualquier cosa puede serlo tambin.

5. A partir del contrato establecido entre los turistas y los responsables de la prisin,cabe plantearse el siguiente problema tico

A) es posible aprovecharnos de sucesos nefastos del pasado?B) debemos atravesar por castigos fsicos para acceder a la salvacin?C) se hace factible renunciar a los propios derechos humanos? *

D) podemos castigar a quienes tienen una conducta inadecuada?E) los castigos fsicos se justifican en todos los casos?


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En el contrato, los turistas aceptan ser vejados; a partir de ello se puede plantear lapregunta por la libertad que tenemos sobre nuestro propio cuerpo, por ejemplo: soylibre de hacerme dao?, de matarle?

TEXTO 3

El Merln que nos ha llegado a travs de la tradicin artrica (aquella que gira en tornoa la figura del Rey Arturo) es una mezcla de adivino y mago, conocedor del tiempopresente, pasado y futuro. Un ser misterioso y poderoso capaz de transformarse endistintos personajes, leador, pastor o paje, y de encantar o hechizar a los dems.Innumerables ejemplos de estos maravillosos poderes, magias y prodigios podemosencontrarlos en la denominada materia de Bretaa, poblada de los seres msfantsticos y fascinantes que podamos imaginar.

lvaro Cunqueiro, sin embargo, en su novela Merln y familia, nos presenta la figuradel personaje lejos del revestimiento mtico, casi divino, que lo haba caracterizado en laEdad Media, y lo humaniza des-idealizndolo y convirtindolo en una persona de a pie, ala que fcilmente pudiramos encontrar por la calle. Esta aproximacin a la realidad no

slo acontece en el caso del mago, sino, en general, con todos los individuos que pueblansus ficciones: sirenas, princesas, demonios o enanos, que habitan en un mundodesprovisto de cualquier atisbo de idealizacin literaria. Es ms, conviven con personajesque pudieron existir en la realidad, el paje Felipe de Amancia, la cocinera Marcelina, o elobispo de Pars, y visitan lugares autnticos como Aquitania, Toledo, Roma o Galicia.Esta mezcla de lugares fantsticos y reales, de personajes autnticos e imaginarios seproduce de forma tan natural que sumerge al lector en un mundo tan perfectamenteverosmil que l mismo, incluso, puede llegar a sentirse parte activa en l.

La cotidianidad del universo mtico es una caracterstica esencial de la obra deCunqueiro, que toma el poder alusivo del mito, su capacidad evocadora, para despusdispersar todo su contenido pico y, de este modo, acercar al lector estos seres, distantes

e inasequibles en otros tiempos, al remitirnos a un mundo pasado y conscientementeimaginario. El mito se nos presenta, de este modo, cercano en el tiempo y en el espacio.Cunqueiro desmitifica al mito y lo aproxima a la realidad. Los ejemplos son numerosos alo largo de Merln y familia.

1. El tema central del texto es el siguiente:

A) La desmitificacin del mago Merln y de la tradicin mtica en la obra deCunqueiro. *

B) Merln y familia, una novela de realismo mgico y de la tradicin inglesa arturiana.C) La obra de lvaro Cunqueiro y la importancia que ella otorga a los personajes

medievales.D) La cotidianeidad del universo mtico como recurso literario pertinente para la

desmitificacin de las tradiciones.E) El conflicto entre lo mtico medieval y lo realista cotidiano en la obra de

Cunqueiro.

El texto trata sobre el contraste que ofrece Cunqueiro respecto de la materia deBretaa: una desmitificacin de sus personajes que los aproxima a la cotidianeidad.


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2. Se infiere del texto que la materia de Bretaa es

A) un conjunto de innumerables ejemplos maravillosos.B) una composicin filosfica propia de la Gran Bretaa.C) un conjunto de manuscritos recopilados por los historiadores.D) un conjunto de relatos propio de la tradicin inglesa. *

E) el nombre genrico de los temas propios de Inglaterra.Si tal materia est poblada de personajes fantsticos y fascinantes debemossuponer que se trata de un conjunto de relatos, porque en general no hay personajeque no habite en un relato.

3. Segn el autor, la cercana del lector con el mundo representado en la novela deCunqueiro es consecuencia de

A) una mezcla de hechos reales e imaginarios en un clima de desmitificacinde lo tradicional. *

B) la empata que siente dicho lector con los personajes de la tradicinanglosajona.C) una descripcin minuciosa del mundo mgico desde el punto de vista de lo

cotidiano.D) la convivencia de personajes mticos con personajes que pudieron existir en la

realidad.E) un apego minucioso a la realidad representada y una combinacin de

personajes histricos.

Hacia el final del prrafo segundo se sostiene que la desmitificacin y la mezcla de loreal con lo mtico aproximan al lector al universo narrado.

4. La palabra ATISBO hace referencia a

A) una mirada. B) una observacin.C) una comprobacin. D) un indicio. *E) una huella.

5. Qu efectos trae lo que el autor denomina la cotidianeidad del universo mtico?

A) El desprestigio de lo imaginario en favor de la realidad.B) La continuidad indistinguible entre la realidad y la fantasa.

C) La aproximacin del mito a la realidad. *D) Un apego sostenido por la distincin entre lo real y lo ficticio.E) Una diferencia radical entre lo mtico sublime y lo ideal.

El texto, hacia el final, sostiene que la operacin narrativa de Cunqueiro implicaacercar al lector estos seres, distantes e inasequibles en otros tiempos, al remitirnosa un mundo pasado y conscientemente imaginario. El mito es una realidadidealizada que tiene un prestigio mgico; la cotidianizacin que realiza Cunqueiro lequita ese prestigio.


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3. Con respecto a la arquitectura, Ruskin tena una actitud favorable a

A) negar todo sentimiento por parte del creador.B) la simplificacin en la acumulacin de elementos. *C) la produccin de las obras en serie y masiva.D) separar al artista tallador de su obra.

E) negar el carcter propio de la arquitectura.

En el segundo prrafo se seala que Ruskin era favorable a la simplificacin en laacumulacin de elementos.

4. Una idea incompatible con el texto es afirmar que Ruskin

A) era un crtico de arquitectura.B) criticaba los ambientes laborales alienantes.C) estaba preocupado por el proceso constructivo.D) admiraba la arquitectura medieval.E) aceptaba la divisin del trabajo. *

En el ltimo prrafo se dice que Ruskin criticaba la divisin del trabajo y apoyaba losambientes laborales saludables y ennoblecedores.

5. Un sinnimo del trmino SIMETRA, empleado en el texto, es

A) identidad. B) equivalencia. C) armona. *

D) igualdad. E) belleza.En la aplicacin de las matemticas a la arquitectura, simetra y armona puedenutilizarse indistintamente.

lgebra

EJERCICIOS DE CLASE

1. Si 641428183nm

1 , hallar22nm .

A)3

2B)

2

1C)

4

1D)

2

3E)

4

3


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Solucin:

2

1

4

1

4

12

2

12

2

12n2m

2

3

2

1

1

3nm

1

13

2

13

1313

324

212216

24214322183nm

1

Clave: B

2. Simplificar 12xx112xx1N , si 0x0,5

A) 2x B) x2 C) 2x D) 22 E) 2 Solucin:

1x2x12x12N

1x2x11x2x121x2x11x2x1N

1x2x11x2x1N

22

2

22

2

1n

2

1m


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2N

2N

xx12Nx2x12N

xx0x5,0pero,x2x12N

x2x12N

1x2xx212x12N

2

22

22

Clave: E

3. Simplificar 13 23323 233

1

3 43 63 9

3 233R

.

A) 3 B) 3 3 C) 3 2 D) 3 6 E) 6

Solucin:

3

33

33

33

33

2

1

33

2222

1

22

3

322

323

3R

323

3

nm

mR

n2m

1

nm

n2mmR

n2m

1

nm

mn2mR

n2mnm

nmnmnmR

n2m

nm

1

nmnm

nmR

2n

9m3m3mSean

Clave: B


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4. Si,1129

4R

44 donde bRa siendo a y b mximo y mnimovalores enteros, hallar ba .A) 5 B) 7 C) 9 D) 8 E) 6

Solucin:

9ba

5R41129R

4

11294R

13

11294R

13231323

11294R

3xSea,11291129

11294R

44

44

444

44

424424

44

44444

44

Clave: C

5. Hallar la suma de las soluciones reales de la ecuacin 014x2x8x2 .A) 5 B) 2 C) 3 D) 8 E) 4

Solucin:

034x54x0154x24x

0154x24x

01614x2168xx

014x28xx

2

2

2

2


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819xx1x9x

54x54x

34x54x

21

21

Clave: D

6. Si, r y t son la menor y mayor solucin entera respectivamente de la

ecuacin 82xx2 . Hallar el valor de tr A) 5 B) 3 C) 2 D) 0 E) 6

Solucin:

0tr3t

3r

3x3x

2x3x

02x3x

:esSolucinconjunto.El002x3x

06xx06xx

6xx6xx

6xx

82xx

82xx

Rx02xxComo

22

22

2

2

2

2

C

Clave: D

7. Hallar la suma de los valores enteros de la inecuacin25x0,3x133x .

A) 27 B) 25 C) 23 D) 30 E) 32


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Solucin:

053x

053x73x

0353x23x

09263x296xx

x6x263x2

x2

13x133x

0

2

2

2

2

27765432101:enterosvaloresSuma

8x2

53x5

53x

Clave:A

8. Un administrador de negocios desea determinar la diferencia entre los costosde ser propietario y la de rentar un automvil. Puede rentar un auto pequeopor $ 135 al mes (sobre la base anual). Segn este plan, el costo por milla degasolina y aceite es de $ 0,05. Si comprara el automvil el gasto fijo anual sera

de $1 000, y los otros costos sumarian $ 0,10 por milla Cul es el nmeromnimo de millas que tendra que conducir al ao para hacer que la renta nofuera ms costosa que la compra?

A) 21 400 B) 600 C) 12 401 D) 21 402 E) 12 400

Solucin:

x = nmero de millas que tendra que conducir al ao

EntoncesCosto renta Costo compra

135 (12) + 0,05 x 1000 + 0,10 x0,05 x0,10 x 1000 1620

0,05 x 6 20x 12 400

Como mnimo tendra que conducir 12,400 millasClave:E


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2. Simplificar: 3533521

172M

A) 7 B) 3 C) 5 D) 2 E) 10

Solucin:

3535737

172M

5M

32

352M

33535

3512M

335

12M

35317

172M

Clave: C

3. Si 3x25x , hallar el valor de 1x

1M .

A)4

5B)

8

11C) 2 D)

3

4E)

2

3

Solucin:

3

8x2x

x235x3x25x

2

3x

x235x3x25x03x2

3x25x

3

8

2

32


38/109



8111

831

81M

1x

1M

3

8:esSolucin.Conjunto

Clave: B

4. Hallar la suma de las soluciones reales de la ecuacin : 1111x .A) 1 B) 4 C) 2 D) 3 E) 0

Solucin:

0x2x

11x11x

11x

211x011x

1111x1111x

1111x

0022xxx0x2x2x

321

321

Clave: E

5. Hallar la suma de los cuadrados de las soluciones enteras de la inecuacin

13x3915x5

1115x5x72112x4

22

222

.

A) 18 B) 16 C) 6 D) 10 E) 8


39/109


40/109



7. Si para todo Rx se cumple 2x2x22mxx 22 , hallar el conjuntode valores al que pertenece m.

A) 7,10 B) 3,2 C) 10,15 D) 6,3 E) 2,6

Solucin:

2,6m

2m6

4m24

4m2

16m2

16m2

0414m2

0

Rx04xm2x

2x2x22mxx

2

2

2

2

22

Clave: E

8. Determinar el mayor entero de n que satisface la desigualdad

3n5x2x para todo x R.A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

Solucin:

Sea 3n5x2x 0n3x5x2 2

La inecuacin tiene solucin x R, s 0

1ndeenterovalormayorEl

8

1n

1n8

0n82425

0n32452

Clave: B


41/109



Geometra

EJERCICIOS DE LA SEMANA N 4

1. En la figura, AH = HP y BP = HC. Halle x.

A) 30

B) 35

C) 40

D) 45

E) 50

Solucin:

1) QPH BHA (ALA)

QP = BH = a + b

2) BHC QPB (LAL)

mCBH = mBQP = x

BHC:

x = 40

Clave: C

2. En un tringulo ABC, se traza la ceviana BP , la mediatriz de AC interseca a BP en

su punto medio. Si mBAC = 45 y AB = 6 m, halle PC.

A) 2 2 m B) 3 m C) 2 m D) 3 2 m E) 3 m

Solucin:

1) Se traza BHAC

2) AH =2

6= 3 2

3) M: punto medio

3 2 + a = a + x

x = 3 2 m

x

B

A

H

P

50C

Q

x

B

AH

P

50 C

Q

x

b

a

a + b

a b


42/109



Clave: D

3. En un tringulo PQR, mQPR = 130 y las mediatrices de los lados PQ y PR

intersecan a QR en M y N respectivamente. Halle mNPM.

A) 70 B) 75 C) 90 D) 80 E) 85

Solucin:

1) QMP: issceles

2) PNR: issceles

3) + x + = 130

50

x = 80

Clave: D4. En la figura, halle x.

A) 12

B) 14

C) 16

D) 18

E) 20

Solucin:

1) ABC: issceles

2) Se traza BH Prolong. de CP

3) BMP BHP (LLL)

PB : Bisectriz

4) BMP:

(24 + x) + (30 + x) = 90x = 18

x

3078

24

B

AC

P

M

x

3078

24

B

AC

P

M

a

a

2a

78

30+x

H30+x

a


43/109



Clave: D

5. En la figura, AM = MB y mBCA = 60. Halle .

A) 10

B) 15

C) 20

D) 25

E) 30

Solucin:

1) AMH: Issceles

2) CHM: Issceles

3) BHC: not. (30 y 60)

4) ABC: Equiltero

2 = 60

= 30Clave: E

6. En la figura, los tringulos ABC y MNQ son congruentes (BC = NQ), AM = MB,

BN = NC. Si AC = 8 m, halle NH.

A) 2 m B) 3 m

C) 1 m D) 2 m

E) 3 m

Solucin:

1) Dato: ABC MNQ

MQ = AC = 8M = 4

2) MNQ: not. (30 y 60)

= 30

= 60

3) NHC:

x = 3 m

A

M

B

C2

A

B

M N

HC

Q

A

M

B

C2

a

a 30

60

2

a

H a

2a

A

B

M N

HC

Q

4 3

x

2 3

8

4

8


44/109



Clave: B7. En la figura, el tringulo ABC es acutngulo. Si BM = MC, halle x.

A) 25

B) 30

C) 35

D) 37

E) 27

Solucin:

1) Se traza ML / ML = MC

LMC: Issceles

MLA: Issceles

2) MTB MHL (LLL)

mBMT = mHML = x

3) CAM:

60 + x = 2x + x

x = 30

Clave: B

8. En un tringulo ABC de altura BH, de incentro I y E excentro relativo al lado de

BC , BC = 2BH y AB = BC. Halle mE IH.

A) 90 B) 95 C) 100 D) 105 E) 110

Solucin:

ABC: Issceles

x = 105

B

CA

30

M

x 2x


45/109



Clave: D9. En la figura, AP = PQ = QB. Halle x.

A) 10

B) 12

C) 15

D) 18

E) 16

Solucin:

1) APQ: Issceles

2) QRC QHC (ALA)

3) QRB QTP (LLL)

4) QRB:

(30 + x) + (30 + 2x) = 90

x =10

Clave: A

10. En la figura, BP = 3 cm y mMAC = 2mBAM. Halle MN.A) 3 cm

B) 4 cm

C) 5 cm

D) 6 cm

E) 7 cm

Solucin:

1) Se prolonga CM hasta L

LA = AM

LAM: issceles

2) Se traza LR MA

LR = 6

3) ANM ARL (ALA) MN = LR = 6 cm

P

B

A C

Q

30 xx

A

N

B CM

P

P

B

A C

Q

30 xxa

a

Ta

R30+x 30+2x

H

a

A

N

B CM

P

L

3

6

R


46/109



Clave: D

11. En un tringulo ABC se trazan las bisectrices AD y CF (D en BC y F en AB ), BM

es perpendicular a CF en P y BN es perpendicular a AD en Q (M y N en AC ). SiAB + BC AC = 15 m, halle PQ.

A) m2

19 B) m2

13 C) m2

11 D) m2

15 E) m2

17

Solucin:

1) NAB: issceles

2) BCM: issceles

3) AB + BC AC = 15

AN + MC AC = 15

(AM + MN) + (MN + NC) (AM + MN + NC) = 15

MN = 15

4) MBN:

PQ = m2

15

Clave: D

12. En un tringulo rectngulo ABC, los puntos G e I son el baricentro e incentro

respectivamente. Si2

3

BG

AB , halle mIBG.

A) 15 B) 20 C) 10 D) 25 E) 30

Solucin:

ABM: equiltero

45 + x = 60

x = 15

Clave: A


47/109



13. En la figura, si BD = 5 cm, halle DE.

A) 8 cm

B) 9 cm

C) 10 cm

D) 11 cm

E) 12 cm

Solucin:

1) Se prolonga DB hasta L /

AL = AD DAL: issceles

2) DHE DTL (ALA)

DE = LD = 10 cm

Clave: C

14. En la figura, AM mediana y AB = BC. Halle mBHF.

A) 30

B) 37

C) 45

D) 53

E) 60

Solucin:

1) ABC: Issceles

2) MLC MHB (ALA)

3) x + 90 + 45 = 180 x = 45

B

C

D

EA

B

C

D

EA

H

L

T5

5


48/109



Clave: C


49/109


50/109



Solucin:

1) ABP: BP =3

12 = 4 3

2) AQP ABP (ALA)

PQ = BP = cm34

Clave: A

3. En la figura, AB = DC, MN = NP y BP es mediatriz de AD . Halle .

A) 15

B) 30

C) 45

D) 37

E) 20

Solucin:

1) BD = BA

2) ADC: Issceles

3) ABD: Equiltero

2 = 60

= 30

Clave: B

B

A CP

N

DM

90-

30

A

B CP

Q

30

30

12

6060

4 3


51/109



4. En la figura, PC = CD. Halle x.

A) 20

B) 40

C) 30D) 25

E) 48

Solucin:

1) PCD: Issceles

2) PAB: Issceles

3) DAC: Issceles

4) ABC APD (LAL)

x = 30

Clave: C

5. En la figura, AB = 2BP y BP = PQ. Halle .

A) 37

B) 60

C) 53

D) 45

E) 30

Solucin:

1) BPQ: Issceles

2) BLC BPC (ALA)

BL = BP

3) BLA: = 30

Clave: E

C

B

A D

P

x80

80

20

20

P

A

B

Q

C

H

C

B

A D

P

x80

80

20

20

b

a

a

b

b+a

3050

5080

P

A

B

Q

C

H

2a

a

a

a

L


52/109



6. En un tringulo ABC obtuso en B e issceles, en los lados AB y AC se ubican los

puntos E y F respectivamente tales que AE = FC y AF = BC. Si mFBC = 30,

halle mEFB.

A) 30 B) 37 C) 40 D) 45 E) 53

Solucin:

1) EAF FCB (LAL)

mEFA = 30

y EF = FB

BFE: issceles

2) FBC:

30 + x = 30 +

x =

3) BFE:

(30 + ) + x + (30 + ) = 180

2 + x = 120

2x + x = 120

x = 40

Clave: C

TrigonometraSOLUCIONARIO DE LOS EJERCICIOS DE LA SEMANA N 4

1. Si )10xcos()60ycos()60y(sen)10x(sen , siendo 10x ; 60y

ngulos agudos, calcule )30ycos()20x(sen)35yx(tg .

A) 2 B) 32 C) 32 D) 32 E) 32

Solucin:

40yx90)60y()10x()60y(ctg)10x(tg

Luego,

32

)20x(sen)20x(sen75tg)30ycos()20x(sen)35yx(tg

Clave: B


53/109



2. Si 104y4,1)104(tg4tg son ngulos agudos, calcule el valor de la

expresin )522(ctg)40cos(4 .

A)3

4B)

4

3C)

2

3D) 2 E) 3

Solucin:

20y4022901044)104(ctg4tg

Luego, 345ctg60cos4)540(ctg)4020cos(4

Clave: E

3 Si 68sec)102csc()12(cos22csc3)90(tg68secctg22csc ,

donde 12y2 son ngulos agudos, calcule el valor de 2cos5 .

A) 3, 5 B) 2 C) 3 D) 4 E) 2,5

Solucin:

22csc)12sec()12(cos22csc3ctg22cscctg22csc

2ctg4ctg2 .

34/5

4/352cos5,

4

5x

.

Clave: C

4. Si 7x5 es agudo, y ngulos complementarios y

)90(ctg)x597(sen

)90(ctg)90(tg)7x5(coscos)90cos(

2

,

calcule el valor de

2ctg)23(sen3 .

A) 0, 2 B) 0, 5 C) 0, 3 D) 0, 4 E) 0, 6


54/109



Solucin:

30;

2

1sen

ctg)7x5cos(

ctgctg)7x5cos(sen2

2

Luego,

15ctg)23(60sen3

2ctg)23(sen3

5,012

3)23)(23(

2

33

Clave: B

5. Si 2y3 son ngulos complementarios, halle el valor de la expresin

2

23tg

3

2

3csc

52

3sec

.

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Solucin:

Como 9023

245tg)445csc(

)445csc(45tg

)445csc(

)445sec(

.

Clave: B

6. Si 1)10y3(tgx5tg , x5 y 10y3 son ngulos agudos, calcule el valor de la

expresin

)y3x5125csc()35y3x5cos(2 .

A) 23 B) 22 C) 2 D) 33 E) 32

Solucin:

Como 80y3x5)10y3(ctgx5tg .

Luego, 2222

2245csc45cos2)80125csc()3580cos(2

Clave: B

7. Sean y ngulos complementarios tales que4x7

1x2tg

y

3x

4x5tg

,

1x . Calcule 2csc22ctg

.

A) 20 B) 15 C) 19 D) 16 E) 17


55/109



Solucin:

Tenemos 12x21x4x74x5x8x101x2

4x7

3x

4x5tgctg 22

24

7tg4x0)4x)(2x3(08x14x3 2

171077

2352

7

49

2csc2

2ctg

Clave: E

8. Si 01)y3x5sec()yx2(sen y 180tgxtg , calcule

)y2x5(sec)y3x3(tg , )10y0,12x0( .

A) 3 B) 32 C) 5,2 D) 5,3 E) 32

Solucin:De los datos se deduce que )y3x5()yx2( son ngulos agudos.

90y3x5yx2)y3x5cos()yx2(sen

)I(90y4x7

Por otro lado )II(10x80ctgxtg

De (I) y (II) se tiene 5y .

Luego, 32160sec45tg)y2x5(sec)y3x3(tg .Clave: A

9. Dos lados de un tringulo T miden 5 cm, 7 cm y el coseno del ngulo

determinado por ellos es14

13. Calcule el rea de la regin limitada por T.

A) 2cm4

315B) 2cm

3

315C) 2cm34 D) 2cm35 E) 2cm

2

215

Solucin:

33x27169196x2

14

33sen

Luego,

rea de4

315

14

3375

2

1T

Clave: A


56/109



10. Con los datos de la figura, calcular csc .

A)24

25B)

4

5

C)2225 D)

47

E)7

25

Solucin:

rea = rea ABE + rea AED +rea EDC

24sen105216

29)84(

sen253054

24

25csc

Clave: A

SOLUCIONARIO DE LA EVALUACIN N 4

1. Si

5,05sen4sec

1ngulo agudo, calcule

)205csc(

)204sec()153(tg

A)3

2B)

2

3C)

2

1D) 2 E)

5

2

Solucin:

1090545sen4cos05sen4sec

1

Luego,2

3

30csc

60sec45tg

)205(cas

)204sec()153(tg

Clave: B


57/109



2. Si 3y2 son ngulos complementarios, halle el valor de la expresin

35

2

3cos

)10(sen

3

32cos

2

32sen3

.

A) 4 B) 23 C) 61 D) 31 E) 21

Solucin:

Tenemos

30

3

32

452

32

9032

2

35510

2

345

2

390

Luego, 16

3523cos

2

355sen

30cos

45sen3

Clave: C

3. Si )690(tg6tg , siendo 6 y 6 ngulos agudos, halle

)60(sen)2sec()22(sen

A)

2

1B) 1 C) 2 D)

2

3E)

3

1

Solucin:

Tenemos 302290666ctg6tg

Adems 30239036

Luego, )30cos()30sec(30sen)60(sen)2sec()22(sen

2

3

12

1

Clave: D


58/109



4. Con los datos de la figura, si DC2AD3 , calcule senb2

5.

A) 20

B) 12

C) 25

D) 15

E) 16

Solucin:

rea ADC = senb)k2(2

1

2

)4(k3

6senb

15)6(2

5senb

2

5 .

Clave: D

5. Los ngulos agudos y miden )3x5x2( 2 y )39x10x4( 2 ,

respectivamente, siendo 0x . Si 01sensec , evale ctgctg .

A) 3 B) 3, 5 C) 4 D) 4, 5 E) 5

Solucin:

Como 9039x10x43x5x290cossen 22

2x018x5x2 2 . Luego, 75y15 .

Por consiguiente,

4

4

16

4

2626

26

26

26

26ctgctg

22

Clave: C


59/109



Aritmtica

EJERCICIOS DE CLASE N 4

1. Si(7)

aabb =(9)

11a4 , calcule el valor de (a + b).

A) 7 B) 6 C) 8 D) 9 E) 10

Solucin.1 < a < 7

2 2 3 2

0

7 7 7 9 9 9 4

383 8 814

8 2 2 6

(7) (9)aabb 11a4 a a b b a

a b

a a b

CLAVE. C

2. En cuntos sistemas de numeracin, 4096 se escribe con 3 cifras?

A) 39 B) 48 C) 45 D) 49 E) 47

Solucin.

2 3

48

4096

100 1000 4096 16 64

17 18 64

n n

valores

(n)

(n)

abc

abc n n n

n , , ,

CLAVE. C

3. Si 341(n) + 143(n) = 524(n), calcule 341(n) 143(n).

A) 154(n) B) 253(n) C) 275(n) D) 165(n) E) 176(n)

Solucin.

341 8 2

1 43 6

52 4

n

n

(n)n

n

6

6

341

1 43

15 4

(6)

CLAVE. A

4. Si 555(6)

x abcd (6) = 2305 (6) , halle el valor de a + b c d.

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 0

Solucin.(1000 1)

(6)x abcd

(6) = 2305

(6)


60/109



4

2

2305 5 1

(6)

(6)

(6)

a b c d0 0 0 a

a b c b

........... c , d

CLAVE. E

5. Calcule la suma de cifras de un numeral en base 4; tal que en base 8 es el mayornmero de 6 cifras cuya cifra de primer orden es impar, donde no todas las cifras soniguales.

A) 24 B) 25 C) 23 D) 27 E) 26

Solucin.

6

8 8

9

4

4

777775 2 777777 8 1

2 4 1 333333333

333333331 25cifras

N N

N

N S

CLAVE. B

6. Si 4321(n) se expresa en base n+1 (con n < 8), la suma de sus cifras es 22. Cul ser lasuma de las cifras del numeral inicial en base n2?

A) 40 B) 44 C) 46 D) 52 E) 49

Solucin.

3 23 2

2

4321 4 3 2 1 8

4 3 2 1 1

4 3 1

2 4 5 1

8 4

9

nn n n , n

n n n n

n n n

n n

CLAVE. C7. Si CA abcd = ab cd , halle el valor de a b + c d.

A) 8 B) 4 C) 6 D) 5 E) 2

Solucin.

9

9 1 20 2 5

8 102 20 2 5 1

CA abcd = ab cd a

Si b : c d Absurdo a b c d

Si b : c d c , d

CLAVE. D

8. Si (25)aab = (7)cdcd y adems a c b d , cuntas cifras 1 se emplearan alconvertir el nmero

2003 cifras

abcdabcdabcd... (8) al menor sistema de numeracin?

A) 2006 B) 2004 C) 2002 D) 2003 E) 2001

1 1

7 49

4 9 8 2 2 2 7 7 1

3 1 22 7

4321 31 15 31 15 46

n n

CIFRAS

CIFRAS

" " n n

S n n

N S


61/109



Solucin.

0 13 7

13 1 7 1 6 1 1 0 6

13 2 7 3 5 2 3 0 5

13 3 7 5 4 3 5 0 4

(25) (7)aab cdcd b a c d

(cumple)

(no cumple)

(no cumple)

8 8 24

1016 1000001110 4 500 1 1 2002

cifras

cifras

S

abcd S

CLAVE. C

9. Si abcd es igual al producto de tres nmeros pares consecutivos y adems se cumple

que 4. ab = 5.cd , calcule la suma de las cifras del CA abcd .

A) 30 B) 32 C) 25 D) 28 E) 26

Solucin.

ab

ab00 cd abcdcd

5k500k 4k 504k 18.14.2k k 8

4k

abcd cifrasab 40, cd 32 CA CA 4032 5968 S 28 CLAVE. D

10. Si ana =(7)

bbb yab

( a b )ab

ab cde , calcule el valor de c + d + e.

A) 9 B) 7 C) 6 D) 8 E) 4

Solucin.101 10 57 1 7 3

(7)ana bbb a n b a , n , b

1313 413 13 3 6 31 133 7( a b )cde c d e CLAVE. B

11. Cuntos valores puede tomar la base impar de un nmero de 2 cifras, tal queen el sistema decimal sea igual a 529?

A) 252 B) 253 C) 254 D) 250 E) 239

Solucin. 2 1

2

253

529

2 1 529 2 1 264 11 12 13 14 264

n

valores

N ab

n n n n n , , ,...,

CLAVE. B

n veces

7 veces


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12. Si en el sistema de numeracin de base n existen 154 nmeros de tres cifrasmenos que en el sistema de numeracin de base n + 1, calcule la suma decifras de nnnn n 1 al expresarlo en base n 3?

A) 15 B) 24 C) 27 D) 21 E) 18

Solucin.

3 2 3 2

3 2 2

1 1

8 4

100 1000 1 1

1 100 1000 1 1 1 1 1

3 1 154 7 7777 333333 18

n n

n n

cifras

Base n: N # N n n n n I

Base n : N # N n n n n II

De (II) (I) : n n n . S

CLAVE: E

EJERCICIOS DE EVALUACIN N 4

1. Si(8)

(2a)(2a)(2a) =(b-1)

a06 , halle el valor de (a + b).

A) 16 B) 17 C) 18 D) 19 E) 10

Solucin.

22

146 1 6 3 13 16(8) (b-1)(2a)(2a)(2a) a06 a b a , b a b

CLAVE. A

2. Si (n)ababab = 1600(7), halle el valor de a + b n.

A) 0 B) 4 C) 3 D) 1 E) 2

Solucin. 4 2 4 21 7 3 3 1 7 2 1 30

(n) (3)ab n n . ab a , b , n

a b n

CLAVE. A

3. Halle el valor de b + c + d, si se cumple que:

(d)abc = (7)ea(d+1) y 2(b )88 = (b)aaaa

A) 10 B) 12 C) 13 D) 15 E) 16

Solucin.

2

8 2 3

1 2

2 2 64 5 4 12

(b)

(d) (7)

aa , a b a , b

e a e , a

23c 12(d+1) d d c d , c . b c d

CLAVE. B


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4. Si abc(9)

+ 2c3(9) + bac (9) = da74 (9) , halle a b + c d.

A) 6 B) 2 C) 4 D) 1 E) 5

Solucin.

2 3 4 9 5

2 3 1 5 7 16

10

7 4 1 4 6 2

(9)

(9)

(9)

(9)

a b c c c

c b a

b a c a b

d a d , a , b a b c d

CLAVE. B

5. Si el complemento aritmtico de abcde es un nmero de 4 cifras iguales y adems se

cumple que a + b + c + d + e = 22, calcule el valor de ab bc cd de .A) 174 B) 184 C) 203 D) 183 E) 193

Solucin.

22

9 0 9

9

9

9

10

46 4 6 93 33 33 34 193

CA abcde mmmm

a a

b m

c m

d m

e m

a b c d e m m

CLAVE. E

6. Calcule la suma de todos los nmeros de dos cifras en base n, si al convertir elnumeral 12100102010211(n) a base n

3, la suma de sus cifras aumenta en 38.

A) 1020(n) B) 1012(n) C) 2021(n) D) 2011(n) E) 2120(n)Solucin.

(n)

2 2 2

2

3 3 3 3 3 3 3

12100102010211 12

38 50

12 100 102 010 211

2 2 2 1

4 3 5 50 3 10 11 12 20 21 22 1020

cifras

cifras

n

cifras

N S

S

n n n n n n

S n n n

CLAVE. A


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65/109



Solucin.

mnpq 0 0 5 010

9 5 74, 6, 7, 5, 3

9

9

CA a a q p qa p a a

q a

p p pa q p n m

n a

m q

CLAVE. B

Lenguaje

EVALUACIN DE CLASE N 4

1. Marque la alternativa en la que se presenta enunciado conceptualmente

correcto con respecto a los fonemas suprasegmentales de la lengua espaola.

A) No requieren la presencia de los fonemas segmentales.B) Son unidades funcionales carentes de rasgos prosdicos.C) Solamente cumplen funcin distintiva a nivel de palabra.D) Se dan en simultaneidad con los fonemas segmentales.E) Ocupan distintas posiciones en la palabra o en la oracin.

Clave: D. Los fonemas suprasegmentales de la lengua espaola aparecensimultneamente con los fonemas segmentales a nivel de palabra, frase y oracin.

2. Seleccione la opcin en la cual el acento cumple funcin distintiva.

A) Cumpli su promesa. B) Recib un paquete.C) Jugaste muy bien. D) Trabajas demasiado.E) Limpie el mueble.

Clave: E. En esta opcin, el acento cumple funcin distintiva porque opone laspalabras limpie y limpi, las cuales tienen la slaba tnica en posiciones diferentes.

3. Ubique la alternativa en la que se presenta enunciado correcto con respecto alfonema tono.

A) Aparece solo en las oraciones interrogativas directas parciales.B) Cumple funcin distintiva cuando se produce horizontalmente.C) Opone oraciones enunciativas e interrogativas directas totales.D) Distingue oraciones enunciativas de todas las interrogativas directas.E) Distingue oraciones interrogativas directas parciales de las enunciativas.

Clave: C. El fonema tono opone las oraciones enunciativas y las interrogativasdirectas totales. As, tenemos, por ejemplo, la distincin entre obtuvo un premio yobtuvo un premio?.


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4. Los enunciados compraremos frutas en este mercado, dnde meesperars? y usars estos pinceles? concluyen, respectivamente, coninflexin tonal

A) descendente, ascendente y ascendente.B) descendente, ascendente y descendente.

C) ascendente, descendente y ascendente.D) ascendente, ascendente y descendente.E) descendente, descendente y ascendente.

Clave: E. Los dos primeros enunciados concluyen con inflexin tonal descendenteporque constituyen oraciones enunciativa e interrogativa directa parcialrespectivamente; el ltimo, con inflexin ascendente porque constituye oracininterrogativa directa total.

5. Seale la alternativa en la que el acento y el tono cumplen funcin distintiva.

A) Redactaste el informe? B) Viajaremos en ese tren?C) Bebern agua helada. D) Compr cinco camisas.E) Resolvi el problema.

Clave: D. En esta opcin, el acento opone las formas verbales compr y compro, yel tono distingue la oracin enunciativa de la oracin interrogativa directa total.

6. Seleccione la opcin donde el acento cumple funcin distintiva en todas laspalabras.

A) Tnica, teln, locuaz, busco B) Remo, carcter, animo, coetneo

C) Alcanc, proclame, sac, tiro D) Predique, guiso, sonido, mquinaE) Maduro, astuto, mtodo, lnea

Clave: C. Todas las palabras de esta opcin admiten el cambio de ubicacin delacento a otra slaba. As, tenemos los pares alcance/alcanc, proclame/proclam,sac/saco, tiro/tir.

7. Marque la alternativa en la que el tono final es ascendente.

A) Cundo viajars a Huaraz? B) Ricardo, cmo ests?C) Escribir en la pizarra nueva. D) Qu le obsequiars?

E) Viste la pelcula de estreno?

Clave: E. La oracin de esta alternativa concluye con tono ascendente porque esinterrogativa directa total.

8. En las palabras vehemencia, desautorizacin, enraizamiento einhabilitamiento, el nmero de slabas es, respectivamente,

A) cuatro, seis, cinco y ocho. B) tres, seis, cinco y seis.C) cuatro, cinco, seis, siete. D) cuatro, seis, cinco y siete.E) tres, cinco, seis y siete.

Clave: D. Las slabas de cada palabra son las siguientes: ve-he-men-cia (4), de-sau-to-ri-za-cin (6), en-rai-za-mien-to (5) e i-nha-bi-li-ta-mien-to (7).


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9. En el enunciado el Gobierno Regional de Pasco decidi enfrentar el problemade la interrupcin de carreteras que se registra cada cierto tiempo por huaicosy huelgas, con la construccin de tres aeropuertos medianos, que no solosolucionarn el problema de comunicacin, sino que propiciarn el incrementodel turismo, el nmero de diptongos es

A) doce. B) catorce. C) once. D) quince. E) trece.Clave: E. Los diptongos del enunciado son trece : ie, io, io, io, ie, ie, ue, io, ue, ia,io, io, ia.

10. Seleccione la alternativa en la cual hay ms diptongos.

A) Ayer Luca prepar bien el guiso. B) Zoila fue a Huacho con Moiss.C) Presentan nueva serie televisiva. D) Seor, tome sus precauciones.E) El huracn Irene caus ocho muertes.

Clave: B. En esta alternativa, los diptongos son cuatro: oi, ue, ua, oi.

11. Marque la opcin en la que aparecen ms hiatos.

A) Matas deseaba ir a la fiesta. B) Rafael viajar a Huarmey.C) Conoce varios pases del mundo. D) Roco quera ir al teatro.E) Mi to escribi estos poemas.

Clave: D. En esta opcin, los hiatos son tres: -o, -a, e-a.

12. Cogamos las mazorcas de apretados dientes, las desgranbamos en un

cesto y entrbamos en el corral donde los animales nos rodeaban. Volaban laspalomas, picotebanse las gallinas por el grano y, entre ellas, escabullanselos conejos. Vena hasta nosotros la cabra; piaban los pollitos; tmidamente seacercaban los conejos blancos... . En este fragmento, el nmero de hiatos ydiptongos es, respectivamente,

A) cuatro y tres. B) tres y tres. C) cinco y dos.D) cuatro y dos. E) seis y dos

Clave: C. En el enunciado, los hiatos son cinco: -a, e-a, e-a, i-a, -a . Los diptongosson dos: ie, ia.

13. Seale la alternat

Solucionario Semana 4

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