Solucionario Semana 1 2014ii

8/10/2019 Solucionario Semana 1 2014ii

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Habilidad Lgico Matemtica

1. Anita dice: Si consumo abundante agua, tendr una piel saludable. O consumoabundante agua o me deshidrato. Si me deshidrato, entonces no llegar a la cima dela montaa. Si Anita lleg a la cima de la montaa entonces, cul o cules de lassiguientes afirmaciones son verdaderas?

I) Tendr una piel saludableII) Consumo abundante aguaIII) Me deshidrato

A) I y II B) II y III C) solo I D) solo III E) I y III

Solucin:

Si Anita llego a la cima de la montaa entonces no se deshidrata entonces consumeabundante agua entonces tendr una piel saludable

Clave: A

2. Un heladero observ que, entre sus clientes, los que pagan con monedas de S/ 1

tienen ms de 12 aos, los que pagan con monedas de S/ 2 tienen ms de 14 aos

y si tienen por lo menos 16 aos, entonces pagan con monedas de S/ 5. Si Carlos

pag exactamente S/ 4, sin usar otras monedas, qu edad, en aos, puede tener

Carlos?

A) 15 B) 13 C) 13, 14 o 15 D) 14 o 15 E) 13 o 14Solucin:

Dato: si tienen por lo menos 16 pagan con monedas de S/ 5Equivale a:Si no pagan con monedas de S/ 5 tienen menos de 16.Para pagar exactamente S/ 4, Carlos puede usar monedas de S/ 1 o de S/ 2nicamente, luego, tiene menos de 16 aos, pero ms de 12 o ms de 14.

Edades que podra tener Carlos: 13, 14 o 15.

Clave: C


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3. Amelia y su hermana esperan la maana siguiente para abrir la caja de chocolates

que guard su madre en la habitacin. La estrategia de Amelia sigue elrazonamiento:

- Si despierto antes que mi hermana, comer por lo menos un chocolate.- Si hay chocolates, entonces comer a lo ms dos chocolates.- Si como varios chocolates, entonces quedaran tres chocolates menos.- No quedarn varios chocolates para mi hermana.

Si la madre de las nias guardo ms de un chocolate en la caja y Amelia despertantes que su hermana, cuntos chocolates en total guard en la caja la mam de

Amelia?

A) 2 B) 3 C) 10 D) 4 E) 5

Solucin:

De los datos:Amelia hall la cajaLa caja contiene ms de un chocolate.

COME + QUEDA= TOTALCOME= 1 o 2La tercera proposicin es equivalente a:

Si no como 3 chocolates, entonces com 0 o 1 chocolate.

De donde COME =1De la cuarta proposicin: QUEDA = 1

Clave: A

4. Una caja fuerte se abre nicamente girando las perillas un ngulo positivo menor a360 en sentido horario, obteniendo la clave R1R2R3.

Adems, la caja fuerte est supeditada a lo siguiente:

- Si R2 es par, entonces R1 es par.- Si R2 no excede a R3, entonces R3 es impar.- Si R3 se obtiene al girar ms de 90, entonces R1 se obtiene al girar menos de 90.

Si la ltima perilla gir 270, cul es la clave de la caja fuerte?

A) 176 B) 146 C) 136 D) 246 E) 346

COME QUEDA


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Solucin:

La ltima perilla giro 270, entonces R3=6.De la ltima condicin, R1= 1.Hallamos la expresin equivalente de las dos primeras condiciones.

Si R1 es impar, entonces R2 es impar.Si R3 es par, entonces R2 es mayor que R3.

De ambos se tiene: R2 es impar y mayor que 6, de donde R2=7. Clave: A

5. Las amigas Elena, Clara, Beatriz y Sonia tienen las siguientes edades: 12, 15, 20 y23 aos, no necesariamente en ese orden.

Se sabe que:

- La suma de las edades de Sonia y Clara da un nmero par.- La suma de las edades de Beatriz y Sonia da un nmero impar.

- La suma de las edades de Elena y Sonia es un nmero primo.Cul es la suma, en aos, de las edades de Clara y Beatriz? Dar como respuestala suma de las cifras.

A) 5 B) 9 C) 7 D) 8 E) 11

Solucin:

12 15 20 23Elena okclara okBeatriz okSonia ok

12 15 20 23Elena okclara okBeatriz ok okSonia

En ambos casos la suma es: 12 + 15 = 27 suma de cifras: 9

Clave: B

6. En la pizarra hay escritos tres nmeros positivos de una cifra. Danilo los suma yobtiene 17. Despus borra uno de los nmeros y lo sustituye por un 5, que es unnmero diferente al original. A continuacin, Pedro multiplica los tres nmeros quehay escritos ahora y obtiene 90. Cul puede ser el nmero que Danilo borr?

A) un 6 o un 8 B) un 3 o un 2 C) solo 6 D) solo 3 E) solo 8


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Solucin:1) Sean los tres nmeros de una cifra: x, y, z2) Se obtiene las ecuaciones:

x+y+z=17x.y.5=90

3) Resolviendo, se obtienen: x=2, y=9, z=6 o x=3, y=6, z=8.

Clave: A

7. Dos gatas, Canela y Gris, y dos perros, Bravo y Pitufo, viven en la misma calle.Canela le tiene miedo a los dos perros; Gris le tiene miedo a Bravo, pero es amigade Pitufo. Cul de las siguientes afirmaciones es falsa?

A) Alguna gata no le tiene miedo a algn perro.B) Cada gata le tiene miedo a algn perro.C) Cada perro atemoriza a alguna gata.D) Hay un perro que es amigo de ambas gatas.E) Hay una gata que le teme a ambos perros.

Solucin:

1) Del enunciado tenemos que, la clave D es falsa pues, no hay un perro que esamiga de ambas gatas, solo Pitufo es amigo de Gris.

2) Por tanto la falsa es D.Clave: D

8. En una encuesta realizada a un grupo de 90 jvenes sobre las preferencias de las

redes sociales, se sabe que 12 prefieren facebook, twitter y whatsapp, hay 56 queutilizan facebook, 49 que prefieren twitter y 25 que solo utilizan facebook. Adems,todos los que utilizan whatsapp utilizan Facebook y 8 personas no utilizan ningunade estas redes sociales. Cuntos jvenes prefieren utilizar facebook y whatsapp,pero no twitter?

A) 10 B) 9 C) 8 D) 11 E) 12

Solucin:

Con los datos formamos el siguiente grfico:

Total=49+x+25+8, entonces: 90=82+xPor lo tanto: x=8

Clave: C

W

F (56)

T (49)

12

25

8

x


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9. Una agrupacin folklrica tiene 40 integrantes, de los cuales 24 bailan, 10 mujeres

cantan, y 7 mujeres cantan y bailan. Si 8 integrantes no bailan ni cantan, cuntoshombres cantan pero no bailan?

A)5 B) 7 C) 6 D) 4 E) 8Solucin:

-

5xas

408ax24

3a10a7

cantanmujeres10

8dc

Clave: A

10. En la familia Quispe, Carla gana $45 por hora y Dbora gana $30 por hora. Despusde 20 das trabajados, Dbora recibi $600 ms que Carla, ya que trabaj doshoras ms que Carla en cada da. Cuntas horas al da trabaj Carla?

A) 4 B) 2 C) 5 D) 8 E) 3

Solucin:

# horas de Carla: x# horas de Debora: x + 245 x 20 + 600 = 30.(x+2)20Entonces : x = 2

Clave: B11. Un libro cuesta a soles, el cual se vende ganando tanto como se rebaj al

momento de vender. De no haber sido rebajado, se hubra ganado b soles ms delo que cost. Cuntos soles se rebaj?

A)2

ba B)

4

b C)

2

a-b D)

2

b E)

2

a

Solucin:

Del grfico, si no se hubiera rebajado, entonces se hubiese ganado 2x, que segn elenunciado es b soles ms de lo que costo, luego plantearemos

BC

c

d

x

7 a

40

H

M


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2x a b

costo

2

a bx

Clave: A

12. Qu figura(s) se puede(n) realizar con un solo trazo y sin levantar el lpiz delpapel?

A) 1 y 3

B) 1 y 2

C) 2 y 3

D) 1

E) 3

Solucin:

1) Figura 1: Si (todos los puntos son pares)

2) Figura 2: No (tiene 8 puntos impares)

3) Figura 3: Si (todos los puntos son pares)

Clave: A

13. La figura est conformada por dos hexgonos regulares de lados paralelos cuyasmedidas son 6 cm y 8 cm, respectivamente, y el punto de corte de sus respectivasdiagonales coinciden. Cul es la longitud mnima que debe recorrer la punta de un

lpiz, sin separarla del papel, para dibujar la figura, si debe comenzar en el vrticeA?

A) 92 cm B) 106 cm C) 84 cm D) 108cm E) 94 cm

Fig.2 Fig.3Fig.1


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Solucin:

NVI =12 NTR = 5

Los tramos a repetir miden 2cm (pues tringulo notable 30-60)Lmin = {6(8) + 6(6) } + 6(2) + 5(2)= 106 cm

Clave: B

14. La figura mostrada es una estructura hecha de alambre, un cubo y un prismatriangular recto, cuyas aristas miden 4 cm. Cul es la longitud mnima que deberecorrer una hormiga para pasar por todas las aristas de la estructura?

A) 72 cm

B) 84 cm

C) 80 cm

D) 68 cm

E) 76 cm

M


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Solucin:

NVI = 6 NTR = 2Los tramos que se repiten miden 4 cm cada unoLmin = 17 (4) + 2 (4) = 76 cm

Clave: E

EJERCICIOS DE EVALUACIN N 1

1. Si eres algebraico entonces no eres literario y si no eres algebraico entonces tegusta leer mucho, Cul de las siguientes afirmaciones es necesariamenteverdadera?

A) Si eres literario entonces te gusta leer mucho.B) Si eres algebraico te gusta leer mucho.C) Si no eres literario entonces no eres algebraico.

D) Todos los literarios son algebraicos.E) Algunos algebraicos les gusta leer libros.

Solucin:

Si eres algebraico entonces no eres literario es equivalente a decirSi eres literario entonces no eres algebraicoTambin si no eres algebraico entonces te gusta leer muchoPor lo tanto:

Si eres literario entonces te gusta leer mucho. Clave: A

2. Pepo, Pepe, Pipa y Pepa tienen asignados los nmeros 17,19, 18 y 15, uno cadauno, aunque no necesariamente en ese orden. Si Pepo no tiene asignado unnmero primo y adems Pepe tiene un nmero que es la semisuma de los nmerosasignados a Pepo y Pipa se puede afirmar que:

A) Pepa tiene asignado el numero 18 B) Pepe tiene el numero 19

C) Pepo no tiene asignado el 15 D) Pepe tiene asignado un numero parE) Pipa tiene el numero 17

M


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Solucin:

Se tiene

17 19 18 15Pepo no no no siPepe si no no noPipa no si no noPepa no no si no

Del cuadro se tiene que Pepa tiene asignado el 18.Clave: A

3. Las edades en aos de Abel, Belinda, Claudio, Doris y Eleazar, son nmerosconsecutivos. Todos son mayores de 13 aos, pero menores de 40 aos, siendo lasedades de las 2 mujeres nmeros primos que corresponden a la mayor y menoredad de todos. Calcule la suma de edades en aos, de Abel, Claudio y de Eleazar.

A) 45 B) 54 C) 75 D) 63 E) 93

Solucin:

Se tiene n y n+4 primos entre 13 y 40nicos: 19 y 23Nmeros consecutivos

Abel + Claudio + Eleazar = 20 + 21+ 22 = 63

Clave: D

4. Se quiere colorear las casillas de la tabla mostrada utilizando los colores P, Q, M y

N, de tal manera que las casillas contiguas no tengan el mismo color (las casillas quecomparten un vrtice o un lado se consideran contiguas). En la figura aparecenalgunas casillas coloreadas. Cul es la coloracin de la casilla sombreada?

A) Q

B) P

C) M

D) N

E) Q M

Solucin:

1) Se tiene dos alternativas de coloreado:

QP M NP

M NN Q P

PQP M N

NMN Q P

QP M NN

PMN Q P

NQP M N

PMN Q P

2) Por tanto, la coloracin del casillero sombreado: PClave: B

QP M N


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5. En una encuesta realizada acerca de las profesiones que tienen cierto nmero de

personas, se obtienen los siguientes resultados. El 72% son abogados; el 52%literatos; 37% economistas; 32% abogados y literatos, 12% literatos y economistas,22% abogados y economistas, 2% literatos, abogados y economistas. Si terminadala encuesta, un grupo de los que slo eran abogados, en nmero igual a los que notenan profesin, se retract y dijo que en realidad eran slo literatos. Cul es elreal porcentaje de los literatos?

A) 61% B) 58% C) 55% D) 63% E) 69%

Solucin:

Del diagrama, en porcentajes

A L

E

230

1020

18 10

53

Un 3% no tiene profesin alguna. Luego, solo un 15% es solo abogado y un 55%son literatos.

Clave: C

6. En una reunin donde hay 100 personas; de ellas 40 no tienen hijos; 60 sonhombres; 10 mujeres estn casadas, 25 personas casadas tienen hijos; hay 5madres solteras. Cuntos hombres son padres solteros?

A) 30 B) 10 C) 15 D) 25 E) 20

Solucin:

a + b = 10

a sin hijos = 40 b + c = 25

c b con hijos = 60 x + ( b + c ) + 5 = 60

x 5 as x = 30

Clave: A


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7. En dos oficinas, informtica y contabilidad de un ministerio, haba en el ao 2013, uncierto nmero de empleados. En 2014 se aumentaron 5 empleados a la oficina deinformtica y 6 a la de contabilidad, resultando esta con el doble nmero defuncionarios que los de informtica. Para el 2015 se aumentaran 2 a contabilidad ycesaran a 4 empleados de informtica, resultando este departamento con la terceraparte de funcionarios de contabilidad. Cuntos empleados haba en la oficina deinformtica en el ao 2013?

A) 9 B) 10 C) 8 D) 7 E) 6

Solucin:

Consideremos que en 2013:Contabilidad: 2xInformtica: xEn 2014:Contabilidad: 2x+2

Informtica: x-42 2

43

14

xx

x

Piden los de informtica de 2013 que sern:5 14 5 9x

Clave: A

8. Doa Kukina sali de compras con cierta cantidad de dinero. Por cada 11 soles quegastaba guardaba 7 soles. Si gast 100 soles ms de lo guard, cunto solesgasto Doa Kukina?

A) 350 B) 300 C) 560 D) 275 E) 320

Solucin:

Si: gasto = 11xGuardo = 7xTena = 18xDel enunciado11x = 7x + 100x = 2511(25) = 275 soles.

Clave: D

9. En la figura el lado del cuadrado ABDC mide 8 cm y adems F, G , H y E son puntosmedios de los lados AB, BD , DC y CA respectivamente. Cul es la menor longitudque debe recorrer la punta de un lpiz para realizar la figura sin levantar el lpiz delpapel?


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A B

C D

E

F

G

H

A) 4(12 + 5 2 ) cm B) 4(10 + 5 2 )cm C) 6(12 + 5 2 )cm

D) 4(12 + 3 2 ) cm E) 4(12 + 6 2 ) cm

Solucin:

NVI = 4NTR = 1

Lmin = {6(8) + 4(4 2 )}+ 4 2

= 48 + 20 2 = 4(12 + 5 2 )cm

Clave: A

10. La siguiente figura est formada por las siguientes reas simples: 2 hexgonosregulares congruentes de 6 cm de lado, 6 tringulos equilteros congruentes y 2cuadrilteros. Cul es la menor longitud que debe recorrer la punta de un lpiz pararealizar la figura sin levantar el lpiz del papel?

A) 168 cm

B) 172 cm

C) 156 cmD) 153 cm

E) 162 cm

Solucin:

{

min

REPETIDOS

1). Vertices Impares: VI=8

8 2

2).Trazos a repetir: TR= 32

3). L Longitud Total + Longitud de Trazos Repetidos

= 25(6) + (3(6))

=168 cm

Clave: A

I

I

I I

I I

I


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Habilidad VerbalSEMANA 1 A

LA JERARQUA TEXTUAL: EL TEMA CENTRAL

El texto es una cadena de enunciados, pero no todos gozan del mismo estatus. Entodo texto, hay un principio de jerarqua. Este principio sostiene que el texto estgobernado por una nocin capital (el tema central), crucial para entender la trama textual,puesto que es el concepto de mayor prominencia cognitiva en la estructura semntica delconjunto de enunciados. El tema central se formula mediante un vocablo o una frasenominal: Por ejemplo, La importancia del sueo.

ACTIVIDADES DE RECONOCIMIENTO DEL TEMA CENTRAL

TEXTO ALa defensa de la diversidad cultural es un imperativo tico, inseparable del respetode la dignidad de la persona humana. Ella supone el compromiso de respetar losderechos humanos y las libertades fundamentales, en particular los derechos de laspersonas que pertenecen a minoras y los de los pueblos autctonos. Nadie puedeinvocar la diversidad cultural para vulnerar los derechos humanos garantizados por elderecho internacional, ni para limitar su alcance.

1. Cul es el tema central del texto?

A) La diversidad cultural y su vnculo con los derechos fundamentalesB) El imperativo tico de respetar los derechos de los seres humanosC) La invocacin a los pueblos a acogerse al derecho internacionalD) La prdida de identidad de los integrantes de las minoras tnicasE) El lmite y el alcance de las libertades en los pueblos autctonos

Solucin A:Solo podemos defender la diversidad cultural respetando los derechosy libertades fundamentales.

TEXTO BEn qu sentido decimos que un artista es "creador"? Desde luego, no parece que

sea "creador" tal como se supone que lo es Dios, porque ni el mayor de los artistas puedesacar su obra de la nada. Siempre utilizan materiales previos (pinturas, mrmol, unalengua, las notas musicales) y se apoyan ms o menos en lo que hicieron susantecesores, aunque sea para rechazarlo y buscar nuevos caminos. Pero un poco"divinos" s que son, porque su obra no se explica sin ellos, sin su vocacin ypersonalidad, o sea que si cada uno de ellos no hubiera existido lo que han hecho nunca

habra llegado a ser. Si Coln no hubiese llegado en 1492 al continente americano, anteso despus otro habra hecho este viaje desde Europa. En cambio, si Mozart o Cervanteshubieran muerto en la cuna, nadie habra compuesto La flauta mgica ni contado lahistoria de Don Quijote. No nos habran faltado msica o novelas, pero si esa msica oesa novela. El artista no es el primero en descubrir o lograr algo, sino el nico que poda"crearlo" a su insustituible modo y manera.


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1. Centralmente, el autor reflexiona en torno

A) a la creacin divina del universo. B) al artista como genuino creador.C) a la imaginacin de los literatos. D) al proceso de la creatividad.E) a la efmera vida del descubridor.

Solucin B: Todo gira en torno a la pregunta en qu sentido decimos que unartista es "creador?

TEXTO CLa filosofa es reflexiva. La mente filosofante nunca piensa simplemente acerca de

un objeto, sino que, mientras piensa acerca de cualquier objeto, siempre piensa tambinacerca de su propio pensar en torno a ese objeto. De esta suerte, a la filosofa puedellamrsele pensamiento en segundo grado, pensamiento acerca del pensamiento. Cuantohemos dicho, sin embargo, no quiere decir que la filosofa sea la ciencia de la mente, esdecir, la psicologa. La psicologa es pensamiento en primer grado: trata de la mente delmismo modo que la biologa trata de la vida. No se ocupa de la relacin entre el

pensamiento y su objeto; se ocupa directamente del pensamiento como algo netamenteseparado de su objeto, como algo que simple y sencillamente acontece en el mundo,como un fenmeno de tipo especial que puede examinarse por s solo. Pero la filosofa

jams se ocupa del pensamiento por s solo; siempre se ocupa de su relacin con suobjeto; y, por lo tanto, se ocupa del objeto en la misma medida en que se ocupa delpensamiento.

1. Medularmente, el texto trata sobre la filosofa como

A) quehacer intil que reflexiona sobre lo bien conocido.B) ciencia de la mente similar a la ciencia psicolgica.C) actividad reflexiva o de pensamiento en segundo grado.D) pensamiento que se ocupa del objeto separado del sujeto.E) pensamiento que supera el primer y segundo grado.

Solucin C:Si bien se tratan varios temas sobre la filosofa, la intencin del autor escaracterizarla en base a su carcter reflexivo.

LA JERARQUA TEXTUAL: LA IDEA PRINCIPAL

Una vez que hemos identificado el tema central de un texto, podemos determinar laidea principal. Esta se formula mediante una oracin o un enunciado. Por ejemplo, si eltema central de un texto es La importancia del sueo, la idea principal puede ser Elsueo es importante porque cumple con una funcin esencial de equilibrio de la vidamental. En consecuencia, la idea principal es el desarrollo esencial del tema central quese hace en el texto.

ACTIVIDADES DE RECONOCIMIENTO DE LA IDEA PRINCIPAL

TEXTO DEn nuestras sociedades cada vez ms diversificadas, resulta indispensable

garantizar una interaccin armoniosa y una voluntad de convivir de personas y grupos conidentidades culturales a un tiempo plurales, variadas y dinmicas. Las polticas quefavorecen la inclusin y la participacin de todos los ciudadanos garantizan la cohesinsocial, la vitalidad de la sociedad civil y la paz. Definido de esta manera, el pluralismocultural constituye la respuesta poltica al hecho de la diversidad cultural. Inseparable de


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un contexto democrtico, el pluralismo cultural es propicio a los intercambios culturales yal desarrollo de las capacidades creadoras que alimentan la vida pblica.

1. Cul es la idea principal del texto?

A) Se debe garantizar una interaccin armoniosa entre las personas.B) Existen grupos con identidades culturales plurales y dinmicas.C) Solo en un contexto democrtico se puede convivir pacficamente.

D) La poltica de pluralismo cultural garantiza la diversidad cultural.E) La cohesin social es un valor principal de la democracia actual.

Solucin D: En el texto se define la poltica del pluralismo como propicia a ladiversidad cultural.

TEXTO ELa comprensin literaria promueve hbitos mentales que conducen a la igualdad

social en la medida en que contribuyen al desmantelamiento de los estereotipos en que

se basa el odio colectivo. Al leer a Dickens adquirimos hbitos de "fantasa" que luegopodemos aplicar a otros grupos, aunque los mismos no estn retratados en las novelasque hemos ledo. Pero tambin es muy valioso extender esta comprensin literariabuscando experiencias literarias donde nos identifiquemos compasivamente conmiembros individuales de grupos marginados u oprimidos de nuestra sociedad,aprendiendo por un tiempo a ver el mundo a travs de sus ojos y reflexionando comoespectadores sobre el sentido de lo que hemos visto. Si uno de los aportes significativosde la novela a la racionalidad pblica es su descripcin de la interaccin entreaspiraciones humanas comunes y circunstancias sociales concretas, parece razonable

buscar novelas que describan las circunstancias especficas de grupos con los cualesvivimos y que deseamos comprender, cultivando el hbito de ver el logro o la frustracinde sus aspiraciones y deseos dentro de un mundo social que se puede caracterizar pordesigualdades institucionales.

1. Principalmente, el autor sostiene que la comprensin literaria

A) cultiva el hbito de ver el logro o la frustracin de sus aspiraciones y deseos.B) contribuye a la eliminacin de todos los problemas sociales como la pobreza.

C) busca experiencias donde nos identifiquemos compasivamente con otros.D) describe la interaccin entre aspiraciones humanas y circunstancias sociales.E) promueve hbitos que conducen a la igualdad social y la comprensin del otro.

Solucin E:El autor explica lo que significa la comprensin literaria en funcin deentender la desigualdad y propiciar la comprensin del otro.

TEXTO FEl existencialismo ateo que yo represento es ms coherente. Declara que si Dios no

existe, hay por lo menos un ser en el que la existencia precede a la esencia, un ser queexiste antes de poder ser definido por ningn concepto, y que este ser es el hombre. Elhombre, tal como lo concibe el existencialista, si no es definible, es porque empieza porno ser nada. Solo ser despus, y ser tal como se haya hecho. As, pues, no haynaturaleza humana, porque no hay Dios para concebirla. El hombre es el nico que nosolo es tal como l se concibe, sino tal como l se quiere, y como se concibe despus dela existencia, como se quiere despus de este impulso hacia la existencia; el hombre noes otra cosa que lo que l se hace. Este es el primer principio del existencialismo.Queremos decir que el hombre empieza por existir, es decir, que empieza por ser algo


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que se lanza hacia un porvenir, y que es consciente de proyectarse hacia el porvenir. Elhombre es ante todo un proyecto que se vive subjetivamente.

1. En el texto se afirma principalmente que, segn el existencialismo ateo,

A) no hay naturaleza humana pues el hombre es un proyecto.B) todo est por hacerse pues no hay un Dios todopoderoso.C) es intil presentar un concepto de la existencia humana.

D) la existencia es mucho ms importante que las esencias.E) el nico ser cuya esencia precede a la existencia es Dios.

Solucin E:El autor explica lo que significa la comprensin literaria en funcin deentender la desigualdad y propiciar la comprensin del otro.

COMPRENSIN LECTORA

La lectura est considerada como una actividad instrumental bsica de crucial

importancia para el individuo que mediatiza cualquier tipo de aprendizaje llevado a cabo atravs del formato escrito. Ninguna otra actividad humana ha alterado tanto el rumbo deldesarrollo individual y cultural. Gracias a ella podemos adquirir nuevos conocimientos ydestrezas e, incluso, ocupar momentos de ocio. Sin embargo, el nmero de procesosinvolucrados en la lectura y su compleja naturaleza la convierten en una tarea de grandificultad que culmina con la construccin e integracin de una representacin textual.Esta representacin es mucho ms que la suma de significados de las palabrasindividuales, de ah que el concepto de lectura y comprensin se solapen. Por ello, esevidente que el aprendizaje de la lectura no puede ser entendido como la simple

adquisicin de cdigos grficos, como lo cree la visin tradicional, sino que se trata deldesarrollo de la capacidad de elaboracin y utilizacin de la lengua escrita. Leer es algoms que un mero acto de descifrado mecnico (conversin grafema-fonema); es sobretodo un acto de razonamiento que lleva al sujeto a la construccin activa y consciente deuna interpretacin del mensaje escrito.

No obstante, la enseanza de la lectura ha sido, durante aos, considerada como unconjunto de subprocesos susceptibles de ser enseados de forma independiente(identificar letras, palabras, frases...). Pero parece evidente que leer es algo ms queprocesar de manera secuencial las distintas letras y seguidamente las distintas palabras

de que consta un texto. Desde esta concepcin nicamente lograramos que nuestrosalumnos aprendiesen a leer, pero difcilmente leeran para aprender. Hoy da, desde laperspectiva cognitivista, la lectura es considerada como una tarea de solucin deproblemas (una tarea cognitiva) y las dificultades observadas a lo largo del proceso deaprendizaje son debidas a procesos cognitivos. Procesos que impiden al nioconceptualizar las unidades lingsticas y comprender la relacin entre el cdigofonolgico y el cdigo grfico. Este ltimo proceso de conversin grafema-fonema es devital importancia en la fase de decodificacin o descifrado, fase que constituye un pasoimportante en la actividad de lectura. Adems, ha de poseer cierto desarrollo del lenguajeoral; por ejemplo, para poder reconocer las palabras por la ruta fonolgica, es necesariodisponer de representaciones de las palabras en el lxico auditivo. Pero, para que tengalugar una lectura comprensiva, es necesario que el sujeto posea un sistema cognitivo losuficientemente desarrollado como para integrar el mensaje en su memoria.

1. Cul es el tema central del texto?

A) La lectura desde la perspectiva cognitivistaB) Recomendaciones para mejorar la lectura


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C) Estrategias para aprender y ensear a leerD) La lectura comprensiva como objetivo educativoE) La importancia de la lectura en los nios

Solucin A:El texto trata sobre el aprendizaje y la enseanza de la lectura desde laperspectiva del cognitivismo.

2. La palabra SOLAPEN implica que lectura y comprensin se

A) ocultan. B) vinculan. C) contradicen.D) igualan. E) perjudican.

Solucin B:El autor resalta el estrecho vnculo entre lectura y comprensin.

3. Se infiere que la visin tradicional asume que la lectura

A) puede soslayar la identificacin grafema-fonema.

B) no es importante en la formacin acadmica.C) es nicamente recepcin pasiva de mensajes.D) impide que podamos adquirir nuevos saberes.E) implica subprocesos que se vinculan siempre.

Solucin C:La concepcin cognitivista asume la construccin activa del significadoal momento de la lectura. De all que, la concepcin tradicional niegue esaperspectiva.

4. Resulta incompatible afirmar que la lectura comprensiva

A) requiere desvincular el proceso de descifrado y el desarrollo del lenguaje oral.B) demanda que el sujeto posea un sistema cognitivo lo suficientemente

desarrollado.C) es considerada como una tarea de solucin de problemas a lo que nos

enfrentamos.D) hace necesario disponer de representaciones de las palabras en el lxico auditivo.E) es una tarea que culmina con la construccin de una representacin textual.

Solucin A:La enseanza de la lectura ha sido, durante aos, considerada comoun conjunto de subprocesos susceptibles de ser enseados de forma independiente;a esto se opone la perspectiva cognitivista.

5. Si la conversin grafema-fonema fuese catica en un individuo,

A) su nivel de comprensin lectora sera superlativo.B) no podra interpretar o construir los mensajes.C) no presentara un sistema cognitivo deficitario.D) podramos hablar de subsistemas desvinculados.E) la ciencia cognitiva se vera ampliamente refutada.

Solucin B: La conversin grafema-fonema es importante para la lectura queimplica una labor de construccin e interpretacin de mensajes.

TEXTO 2


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El drama de Venezuela ha entrado en un nuevo acto. La economa venezolana se

encuentra atenazada en una trampa de la que no podr salir sin pagar un dramticoprecio social. El rgimen est al borde de la quiebra. En un reciente artculo, la revista TheEconomistestimaba que el gobierno de Maduro solo cuenta con 20 000 millones dlaresde reservas a los que se podra sumar otros 11 000 millones de fondos 'negros' que ladirigencia del rgimen ha acumulado a travs de artificios contables. Si se toma enconsideracin que las deudas del Estado Bolivariano con el sector privado alcanzan los50000 millones, el descuadre es evidente. Esta escasez de dlares tiene efectos

catastrficos en una economa que importa la inmensa mayora de lo que consume. As, alo largo del 2013, la produccin de vehculos registr una reduccin de un 31% por faltade repuestos, mientras que el suministro de medicamentos sufri un 46% de fallas enenero.

En estas circunstancias, la nica opcin para estabilizar la economa sera acabarcon el control de cambio que mantiene el bolvar a un precio artificialmente alto frente aldlar y abrir la economa a la entrada de capitales extranjeros. Pero semejante recetaenfrenta dos obstculos. Por un lado, sera una bofetada para quienes todava creen en laretrica socialista de Maduro y Cabello. Por otra parte, hundira el valor de la moneda,

disparara la inflacin y quebrara la capacidad de compra de los hogares venezolanos, loque sumira a los sectores populares en la miseria. As las cosas, resulta lgico que lacpula chavista se niegue a abandonar la poltica econmica de talante socialista. No setrata de fervor ideolgico, sino del intento de evitar una rebelin social.

El problema es que mantener el rumbo econmico solo conduce al naufragio seguro.Tarde o temprano las divisas se terminarn, el pas entrar en bancarrota y la poblacinsaldr a la calle clamando por comida. As, la nica opcin es responder al incremento deldescontento con dosis igualmente crecientes de represin. Eso se ha visto recin enCaracas. Frente a las protestas por el desabastecimiento, el alza de los precios y la

inseguridad, la respuesta fue enviar las milicias chavistas y la polica del rgimen. Laviolencia contra las marchas estudiantiles podra ser el prlogo de una espiral represiva.

La duda que debe cruzar las mentes de Maduro, Cabello y el resto de la dirigenciachavista es cunto tiempo pueden confiar en que el puo armado del rgimen responda asus rdenes. Durante los pasados 15 aos, politizacin y corrupcin se combinaron parademoler la tradicin profesional de las fuerzas armadas venezolanas y agrietar sucohesin interna. Como consecuencia, la cadena de mando ya no es fiable. Nadie puedeestar seguro de que los oficiales se sometern a los dictados de Caracas u optarn pordesafiar a sus jefes. Si se produce una fractura en el estamento militar, los ingredientes

estn dados para una confrontacin entre facciones del Ejrcito. No sera la primera vez.Durante el fallido golpe de Estado de 1992, en el que particip Hugo Chvez, losconspiradores se enfrentaron con las unidades leales al presidente Carlos Andrs Prezcon un saldo de una veintena de muertos. La historia podra repetirse a una escala mayory con efectos mucho ms devastadores.

1. La idea principal del texto sostiene que

A) la economa venezolana est en crisis por escasez de reservas internacionales.B) la mejor solucin que encuentra el gobierno venezolano a la crisis es la represin.C) la nica receta viable para la crisis venezolana es recibir capitales extranjeros.D) los chavistas mantienen el rgimen socialista porque este genera menos crisis.E) cualquier solucin a la crisis econmica venezolana conlleva un gran costo social.

Solucin E:La idea principal est al inicio del texto: la economa venezolana seencuentra atenazada en una trampa de la que no podr salir sin pagar un dramticoprecio social, luego se explica que cualquier solucin ser tremendamenteperjudicial para los sectores populares.


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2. En el tercer prrafo del texto, el trmino NAUFRAGIO tiene el sentido de

A) parlisis. B) atolladero. C) decadencia.D) bonanza. E) hecatombe.

Solucin E:Acorde al texto, sea cual sea la solucin la poblacin se quedar en lamiseria, NAUFRAGIO tiene el sentido de una hecatombe o desgracia que se dar

tarde o temprano.

3. Marque la alternativa que es incompatible con el texto.

A) La economa venezolana tiene un descuadre de 50 000 millones de dlares.B) En enero, el suministro de medicamentos en Venezuela tuvo un 46% de fallas.C) El gobierno de Maduro mantiene un rgimen socialista para evitar una rebelin.D) La tradicin profesional de las fuerzas armadas venezolanas se ha corrompido.E) Venezuela es un pas que importa la inmensa mayora de lo que consume.

Solucin A:El descuadre de Venezuela sera de aproximadamente 29,000 millonesde dlares, su deuda con el sector privado es de 50,000 millones de dlares.

4. Se colige por lo expuesto en el ltimo prrafo que si no se abandona el rgimensocialista en Venezuela,

A) la exportacin de petrleo venezolano aumentar las pocas reservas.B) el desabastecimiento de bienes en este pas tender a disminuir.

C) el pas llanero empezar a producir ms bienes para su autoconsumo.D) la economa venezolana incrementar sus reservas internacionales.E) se incrementar la represin contra las protestas de los estudiantes.

Solucin E:La cpula venezolana mantiene el socialismo, entre otras razones, paraevitar una rebelin social. Uno de los grupos ms problemticos para la cpula es elsector de los estudiantes, por lo que es previsible una mayor represin contra este amedida que se agudice la crisis econmica.

5. Si el rgimen adoptase una solucin liberal frente a la crisis econmica, entonces

A) el presidente Maduro tendra que renunciar a su cargo.B) se dispararan los precios de todos los productos bsicos.C) el gobierno de Maduro se convertira en una dictadura.D) los venezolanos en su conjunto defenderan el socialismo.E) se superaran en el corto plazo los problemas polticos.

Solucin: B. Liberar el mercado cambiario y captar capitales extranjeros dispararala inflacin, esta opcin encarecera los precios de los productos bsicos.

6. Si las protestas en Venezuela se incrementasen y asumisemos como correcto elanlisis que hace el autor, es posible considerar que

A) Venezuela pasara a una economa de libre mercado.B) la represin del gobierno tendra que ir decreciendo.


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C) el presidente Maduro y su cpula dimitiran a sus cargos.D) el presidente Maduro sera defenestrado por la poblacin.E) se dara un conflicto entre diversos sectores del ejrcito.

Solucin: E.Al final del texto, el autor sospecha que si se produce una fractura enel estamento militar, los ingredientes estn dados para una confrontacin entrefacciones del ejrcito.

SEMANA 1 B

ELIMINACIN DE ORACIONES

Los ejercicios de eliminacin de oraciones establecen dos criterios sobre el manejode la informacin en un texto determinado: a) La cohesin temtica y b) la economa de laexpresin. En virtud de estos criterios, la eliminacin de oraciones se puede hacer por dosrazones alternativas: a) O bien, se suprime la oracin que no corresponde al tema clavedel conjunto; b) o bien se suprime la oracin redundante, esto es, la que no aporta

informacin al conjunto.

1. I) Martin Heidegger es una de las figuras protagnicas de la filosofa contemporneacomo representante de la corriente existencialista. II) Martin Heidegger fue uno delos primeros pensadores en apuntar hacia la destruccin de la metafsica, en

quebrar las estructuras del pensamiento erigidas por la Metafsica. III) MartinHeidegger plante que el problema de la filosofa no es la verdad sino el lenguaje,con lo que hizo un aporte decisivo al denominado giro lingstico, problema que harevolucionado la filosofa. IV) Martin Heidegger , a partir de la publicacin de Ser ytiempo(1927), influy sobre muchos pensadores europeos y, con el paso deltiempo, sobre pensadores no europeos. V) Ser y Tiempoes una obra que quedincompleta; es considerada la obra de filosofa ms difcil del siglo XX. En ella,Heidegger plantea las ideas centrales de su pensamiento.

A) I B) II C) III D) IV E) V

Solucin E:El tema es la importancia de M. Heidegger en el mbito de la filosofa,la oracin V se refiere a su obra principal: Ser y Tiempo.

2. I) El infarto cerebral es un accidente cerebrovascular causado por un procesode isquemia, durante el cual muere parte de la masa enceflica debido al fallo en lairrigacin sangunea. II) La causa de la isquemia es la oclusin del sistema arterialcerebral debido a aterotrombosis o a un embolismo. III) El infarto cerebral sueleaparecer en personas de edad avanzada y asociado a factores de riesgo queincluyen previas isquemias transitorias. IV) Los principales factores de riesgo para laaparicin de un infarto cerebral son la hipertensin arterial, los trastornos lipdicos yel tabaquismo. V) El infarto cerebral se caracteriza por dficit neurolgico deinstauracin progresiva, intermitente con trastornos leves al inicio y mximos altranscurrir las horas.



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Solucin B.El tema es el infarto cerebral en general, la oracin II se refiere a laisquemia.

3. I) Arthur Schopenhauer naci el 22 de febrero de 1788 en el seno de unaacomodada familia de Danzig. II) El padre de Arthur Schopenhauer, Heinrich FlorisSchopenhauer, fue un prspero comerciante que inici a su hijo en el mundo de losnegocios. III) La madre de Schopenhauer, Johanna Henriette Trosenier, fue unaescritora que alcanz cierta notoriedad al organizar soires(veladas) literarias en la

ciudad de Weimar. IV) Las reuniones organizadas por Johanna Trosenier lebrindaron al joven Arthur Schopenhauer la oportunidad de entrar en contacto congrandes personalidades del mundo cultural de su tiempo como Goethe y Wieland. V)El trabajo ms famoso de Schopenhauer, El mundo como voluntad y representacin,constituye desde el punto de vista literario una obra maestra de la lengua alemanade todas las pocas.


Solucin E:El tema es una biografa de Schopenhauer, la oracin V se refiere a suobra principal.

4. I) Edmund Husserl es el fundador de la fenomenologa trascendental, un proyectopara renovar la filosofa y hacer de ella una ciencia estricta. II) Como forma derenovar la filosofa y convertirla en una ciencia estricta, la fenomenologa de Husserl

asume la tarea de describir el sentido que el mundo tiene para nosotros antes detodo filosofar. III) En lo que se refiere al mtodo, Husserl se vale de lareduccin eidtica, la reduccin trascendental y el anlisis intencional para explicitarel sentido del mundo y de las cosas en l. IV) Muchos de los conceptos y las tesis dela fenomenologa trascendental fundada por Husserl solo pueden ser comprendidosa cabalidad tras la ejecucin de la reduccin trascendental. V) En todas las obrassistemticas publicadas por Husserl, se presenta un bosquejo de su programa yparte de l comprende la fundamentacin ltima de las ciencias empricas y de lasciencias eidticas.


Solucin A:La oracin I est contenida en II y IV.

5. I) Una doctrina fundamental de los filsofos griegos era que ningn elemento puededesaparecer en una nada absoluta. II) Para los griegos, la nada era algoinconcebible y por ello su concepcin matemtica ignoraba el cero. III) Cuando elpensamiento de los antiguos griegos se refiere al origen de la realidad, acude a unespacio existente. IV) Los dioses creados por los griegos salen en cierto modo de lamateria, no pueden ser concebidos a partir del vaco. V) La filosofa griega antiguano admita la nada, ni en la matemtica ni en la concepcin de sus dioses.


Solucin E:Se elimina la oracin V por redundancia.


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6. I) Los biocombustibles pueden utilizar celulosa para su elaboracin. II) Los

combustibles tradicionales son ms contaminantes que los biocombustibles. III) Losbiocombustibles requieren menos recursos para su produccin. IV) Losbiocombustibles no generan competencia con la industria alimentaria. V) Laproduccin de biocombustibles es posible en terrenos no agrcolas o marginales.


Solucin B:Se elimina la oracin II por inatingencia.

7. I) Los activos, tanto tangibles como intangibles, determinan el valor econmico deuna compaa. II) Dada su naturaleza inmaterial, los activos intangibles presentan elproblema de su medicin. III) Para la medicin de los activos intangibles se tomanen cuenta el compromiso social y medioambiental. IV) La medicin de los activosintangibles tambin considera la imagen y el grado de satisfaccin del consumidor.V) La medicin de activos intangible es tan compleja que se han desarrollado msde 200 metodologas diferentes.


Solucin A:Se elimina la oracin I por inatingencia.

8. I) Ovidio, en su Metamorfosis, recre el mito y nos cont que Pigmalin era unapasionado escultor que vivi en la isla de Creta. II) El efecto Pigmalin recibe sucurioso nombre de una leyenda sobre un antiguo rey de Chipre y hbil escultor. III)Venus decidi complacer al escultor y dar vida a esa estatua que se convirti en la

deseada amante y compaera de Pigmalin. IV) El efecto Pigmalin, en Psicologa,es uno de los sucesos que describe cmo la creencia que tiene una persona puedeinfluir en el rendimiento de otra persona. V) En cierta ocasin, Pigmalin model unaestatua tan bella que se enamor de ella, hasta el punto de rogar a los dioses paraque la escultura cobrara vida.


Solucin D:Se elimina la oracin IV por inatingencia.

TEXTO 1Despus del egosmo, la principal causa de insatisfaccin ante la vida es la falta de

cultivo intelectual. Una inteligencia cultivada halla fuentes de inagotable inters en todo loque le rodea: en los objetos de la Naturaleza, las obras de arte, las creaciones poticas,los acontecimientos de la historia, las costumbres pasadas y presentes de la humanidad ysus perspectivas futuras. Ahora bien, no hay en la naturaleza de las cosas razn algunapara que la herencia de todo ser nacido en un pas civilizado no sea cierto grado decultura intelectual suficiente. Como tampoco hay necesidad intrnseca de que cualquierser humano sea un interesado egosta apartado de todo sentimiento o cuidado que no seencuentre en su propia y miserable individualidad. En un mundo en que hay tanto quegozar, y tambin tanto que corregir y mejorar, todo el que posea esta moderada cantidadde moral y de requisitos intelectuales es capaz de una existencia que puede llamarseenvidiable; a menos que esa persona, por malas leyes o por sujecin a la voluntad deotros, sea despojada de la libertad para usar de las fuentes de la felicidad a su alcance,no dejar de encontrar envidiable esa existencia si escapa a las grandes fuentes desufrimiento fsico y mental, tales como la indigencia, la enfermedad, o la prdidaprematura de los seres queridos.


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El punto esencial del problema reside, por tanto, en la lucha contra estascalamidades. Ninguno puede dudar de que los mayores males del mundo son evitables, ysi los asuntos humanos siguen mejorando, quedarn encerrados al final dentro deestrechos lmites. La pobreza, en cualquier sentido que implique sufrimiento, podr sercompletamente extinguida por la sabidura de la sociedad, combinada con el buen sentidoy la prudencia de los individuos. Incluso el ms obstinado de los enemigos, laenfermedad, podr ser reducido indefinidamente con una buena educacin fsica y moral

y un control apropiado de las influencias nocivas. As ha de ser mientras los progresos dela ciencia ofrezcan para el futuro la promesa de nuevas conquistas directas contra estedetestable enemigo.

En suma, todas las grandes causas del sufrimiento humano pueden contrarrestarseconsiderablemente, y muchas casi enteramente, con el cuidado y el esfuerzo del hombre.Su eliminacin es tristemente lenta; una larga serie de generaciones perecer en labrecha antes de que se complete la conquista y se convierta este mundo en lo quefcilmente podr ser si la voluntad y el conocimiento no faltan. Sin embargo, todo hombrelo bastante inteligente y generoso para aportar a la empresa su esfuerzo, por pequeo e

insignificante que sea, obtendr de la lucha misma un noble goce que no estar dispuestoa vender por ningn placer egosta.

1. El autor propugna, principalmente, que

A) con el esfuerzo, el intelecto y la generosidad se pueden contrarrestar las causasdel sufrimiento humano.B) el ser humano debe luchar constantemente con una serie de calamidades tanto

fsicas como espirituales.C) todo hombre lo bastante inteligente y generoso puede alcanzar xito en un

mundo como el actual.D) la principal causa de insatisfaccin ante la vida es la falta de cultivo intelectual

por parte de la mayora.E) no hay necesidad intrnseca de que cualquier ser humano sea un interesado

egosta carente de sentimientos.

Solucin A:El autor sostiene que el egosmo y la falta de cultivo intelectual son elorigen de los males humanos y que con generosidad y esfuerzo podramos dirigir elintelecto a eliminar dichos males.

2. En el tercer prrafo, el trmino BRECHA se puede reemplazar por

A) herida. B) ruptura. C) lucha. D) conflicto. E) problema.

Solucin C:Perecer en la brecha o en la lucha por aminorar el sufrimiento humano.

3. Se colige que el autor mantiene una postura

A) escptica frente al conocimiento.B) optimista sobre el gnero humano.C) pesimista respecto a la solidaridad.D) testa en torno a la humanidad.E) incrdula respecto a la ciencia.


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Solucin B: No hay necesidad intrnseca de que cualquier ser humano sea uninteresado egosta apartado de todo sentimiento o cuidado. Todas las grandescausas del sufrimiento humano pueden contrarrestarse considerablemente, ymuchas casi enteramente, con el cuidado y el esfuerzo del hombre.

4. Resulta incompatible afirmar que una causa del sufrimiento es

A) el autoritarismo. B) el egosmo. C) la ignorancia.D) la indigencia. E) la tecnologa.

Solucin E:Los progresos de la ciencia y, por ende, lo plasmado en la tecnologano necesariamente seran la causa del sufrimiento.

5. Si las propuestas educativas descuidaran el fortalecimiento fsico de los estudiantes,

A) el autor sera un crtico tenaz de aquellas propuestas.B) se lograra eliminar todos los males de la humanidad.C) se generara un amplio consenso incluyendo al autor.D) el Estado podra ahorrar dinero en la salud pblica.

E) el egosmo se reducira drsticamente en la sociedad.Solucin A: Incluso el ms obstinado de los enemigos, la enfermedad, podr serreducido indefinidamente con una buena educacin fsica y moral y un controlapropiado de las influencias nocivas.

TEXTO 2Que las ciencias no lo explican todo, que la razn no lo explica todo es una

evidencia. Existe lo desconocido, lo incomprensible, el misterio, y siempre existirn. Sinduda alguna, los cientificistas se equivocan cuando lo niegan. Pero con qu derechopodran los creyentes apropiarse este misterio, reservrselo, convertirlo en suespecialidad? El hecho de que haya misterio no da la razn a la religin, ni se la quita ala razn! Se la quita al dogmatismo, a todo dogmatismo, sea religioso o racionalista. Poreso se la quita especialmente a las religiones, que no son sino dogmas. Un cientfico noprecisa adorar la ciencia. Pero qu clase de creyente sera aquel que no adorase a suDios? Ser ateo no es negar el misterio; es negarse a deshacerse de l o a eliminarlodemasiado fcilmente, mediante un acto de fe o de sumisin. No es explicarlo todo; es

negarse a explicarlo todo mediante lo inexplicable.Creer en Dios, inversamente, no es aadir ms misterio al mundo; es aadir un

nombre (aunque sea impronunciable) a este misterio, y reducirlo muy tranquilamente, muypobremente, a una historia de poder o de familia, de alianza o de amor... Diostodopoderoso, Dios creador, Dios juez y misericordioso Padre Nuestro, que ests en loscielos . Esto lo explica todo, pero mediante algo que no tiene explicacin. Lo queequivale a no explicar nada; lo que equivale nicamente a desplazar el misterio casisiempre del lado del antropomorfismo. Al comienzo, Dios cre el cielo y la tierra,despus al hombre, a su imagen y semejanza Esto es explicar el universo, del quesomos parte, mediante algo que se nos parece, o mediante alguien a quien nosparecemos. Si Dios nos ha hecho a su imagen y semejanza, nosotros se la hemosdevuelto, escriba Voltaire. Hay algo ms comprensible desde un punto de vistapsicolgico? Hay algo ms problemtico desde un punto de vista filosfico? El universoes ms misterioso que la Biblia o el Corn. Cmo estos libros, que son parte de l,podran explicarlo? La ms pequea de las flores es ya un misterio insondable. Pero porqu habramos de querer que lo resuelva la fe? Lo esencial nos es desconocido. Peropor qu habramos de querer que lo desconocido sea Dios?


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1. Centralmente, el autor propugna

A) la superacin de la ciencia que no puede explicarlo todo.B) la vuelta a los libros sagrados como genuino conocimiento.C) la oposicin atea frente a la actitud simplista del creyente.D) la gnesis de las religiones desde el antropomorfismo.E) la controversia fundamental entre cientficos y creyentes.

Solucin C:Luego de sealar la oposicin entre el creyente y el ateo, el autor tomapartido por la postura atea como se aprecia al final del texto.

2. En el segundo prrafo, la palabra INSONDABLE implica que se trata de un asunto

A) indescifrable. B) inexpresable. C) insensato.D) ilusorio. E) inteligible.

Solucin A:Un misterio insondable es un misterio incomprensible o que no tiene

solucin.3. Se infiere que Voltaire mantuvo una postura

A) de apoyo a los musulmanes. B) en favor del poder eclesistico.C) contraria al dogmatismo religioso. D) de muy marcado espiritualismo.E) incierta frente a los filsofos.

Solucin C:Su frase si Dios nos ha hecho a su imagen y semejanza, nosotros se

la hemos devuelto implica una postura opuesta a un dogma religioso.4. Si alguien sostuviera que el Bhgavad-git explica todos los arcanos del universo, el

autor

A) refutara esa afirmacin sealando que la parte no explica el todo.B) apoyara dicho aserto porque lo antiguo se hace vlido con el tiempo.C) sostendra que ese Dios no puede existir porque el hombre lo ha matado.D) calificara de prudente que se considerara un libro distinto al cristianismo.

E) planteara como principal dificultad la de la traduccin de textos sagrados.Solucin A:El universo es ms misterioso que la Biblia o el Corn. Cmo estoslibros, que son parte de l, podran explicarlo?

5. Resulta incompatible afirmar que ser creyente implica

A) resolver todo mediante un acto de fe o de sumisin.B) es reducir todo lo desconocido tan solo un nombre.

C) vincular el origen del mundo a una sagrada alianza.D) aceptar a un Dios creador, justo y misericordioso.E) aumentar el nmero y la amplitud de los misterios.

Solucin E:Creer en Dios, inversamente, no es aadir ms misterio al mundo.

SEMANA 1 C

SERIES VERBALES


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Las palabras no estn en nuestra mente como entidades aisladas. Ms bien, sepuede sostener con plausibilidad que los vocablos presentan ciertos engarces semnticosclaramente definidos. En el lexicn mental, los vocablos se encuentran reunidos en virtudde ciertas leyes semnticas de asociacin. La nocin de serie verbal intenta recoger laidea de que las palabras no se renen por simple yuxtaposicin, sino que se organizan enfuncin de relaciones semnticas definidas.

Ahora bien, las asociaciones lxicas subtendidas por las series verbales son devariada ndole: sinonimia, afinidad, antonimia, cohiponimia, comeronimia, etc. Enconsecuencia, los tems de series verbales son verstiles y plasman la creatividadinherente al lenguaje humano.

1. Ojeriza, tirria, inquina,

A) injuria. B) encono. C) vehemencia.D) perspicacia. E) veleidad.

Solucin B:serie basada en la sinonimia.

2. Cul es el trmino que no corresponde al campo semntico?

A) Intemperancia B) Impericia C) IncompetenciaD) Inexperiencia E) Ineptitud

Solucin A:Intemperancia es falta de templanza.

3. Ufano, jactancioso; sicofante, impostor;

A) terco, medroso. B) pertinaz, procaz. C) estulto, divertido.D) superfluo, melifluo. E) rooso, cicatero.

Solucin E:Serie de pares de sinnimos.

4. Encomio, loa, elogio,

A) luto. B) apologa. C) censura. D) pigricia. E) sortilegio.

Solucin B:Serie basada en la sinonimia.

5. Efmero, perpetuo; arcano, exotrico;

A) dogmtico, iconoclasta. B) tacao, mezquino. C) manumiso, libre.D) heterodoxo, locuaz. E) perspicuo, conspicuo.

Solucin A:Serie basada en la antonimia.

6. Ladino, astuto; ignaro, insipiente;

A) procaz, culto. B) renuente, obediente. C) rebelde, dscolo.D) pigre, diligente. E) sosegado, atrabiliario.Solucin C:Serie basada en la sinonimia.

7. Qu trmino no corresponde al campo semntico?


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A) Insulto B) Agravio C) Afrenta D) Denuesto E) Digresin

Solucin E:Digresin es el efecto de romper el hilo del discurso.

8. Incitar, inducir, instigar,

A) ensimismar. B) aprisionar. C) entorpecer. D) apaciguar. E) impeler.

Solucin E:Serie basada en al sinonimia.

9. Ineludible, insoslayable, inevitable,

A) inexorable. B) impertrrito. C) improductivo.D) inverosmil. E) ingente.

Solucin A:Serie basada en la sinonimia.

10. Trivialidad, trascendencia; corroboracin, refutacin;

A) explicacin, elucidacin. B) aleatoriedad, determinismo.C) perfeccin, perpetuidad. D) especulacin, perplejidad.E) anormalidad, simplicidad.

Solucin B:Serie basada en la antonimia.

TEXTO 1En el corazn de la ciencia hay un equilibrio esencial entre dos actitudes

aparentemente contradictorias: una apertura a nuevas ideas, por muy extraas ycontrarias a la intuicin que sean, y el examen escptico ms implacable de todas lasideas, viejas y nuevas. As es como se drenan las grandes tonteras. La empresacolectiva del pensamiento creativo y el pensamiento escptico, unidos en la tarea,mantienen el tema en el buen camino. Esas dos actitudes aparentemente contradictorias,sin embargo, estn sometidas a cierta tensin.

Consideremos estas afirmaciones: cuando ando, el tiempo medido por mi reloj de

pulsera o mi proceso de envejecimientoaminora la marcha. O bien: me encojo en ladireccin del movimiento. Quin ha sido testigo jams de algo as? Es fcil rechazarlasde entrada. Son absurdas! Pero son declaraciones de la relatividad especial. Nos guste ono, as es el mundo. Si uno insiste en que es ridculo, estar cerrado para siempre aalgunos de los mayores descubrimientos sobre las reglas que gobiernan el universo. Siuno es solo escptico, las nuevas ideas no le llegarn. Nunca aprender nada. Seconvertir en un misntropo excntrico convencido de que el mundo est gobernado porla tontera. Pero de vez en cuando aparece una nueva idea, vlida y maravillosa, queparece dar en el clavo. Si uno es demasiado decidido e implacablemente escptico, seperder (o tomar a mal) los descubrimientos transformadores de la ciencia y entorpecerde todos modos la comprensin y el progreso.

Al mismo tiempo, la ciencia requiere el escepticismo ms vigoroso e implacableporque la gran mayora de las ideas son simplemente errneas, y la nica manera deseparar el trigo de la paja es a travs del experimento y el anlisis crtico. Si uno estabierto hasta el punto de la credulidad y no tiene ni un gramo de sentido escptico dentro,no puede distinguir las ideas prometedoras de las que no tienen valor. Aceptar sin crticatoda nocin, idea e hiptesis equivale a no saber nada. Las ideas se contradicen una aotra; solo mediante el escrutinio escptico podemos decidir entre ellas.


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1. Medularmente, el autor se refiere

A) a la importancia del escepticismo radical en el campo cientfico.B) al equilibrio entre la apertura y el escepticismo en la ciencia.C) a lo absurdas que son las leyes que rigen nuestro universo.D) al destino de misantropa en el que todo cientfico recae.E) a la necesidad de la actitud crtica en las cuestiones de ciencia.

Solucin B: En el corazn de la ciencia hay un equilibrio esencial entre dosactitudes aparentemente contradictorias: una apertura a nuevas ideas, por muyextraas y contrarias a la intuicin que sean, y el examen escptico ms implacablede todas las ideas, viejas y nuevas.

2. En el texto, la palabra DRENAR significa

A) separar. B) purificar. C) componer. D) amoldar. E) conciliar.

Solucin A:Se drenan (separan)las verdades profundas de las grandes tonteras.

3. Se colige que las leyes cientficas

A) generan gran credulidad por parte de los cientficos.B) no pueden ser refutadas por las generaciones futuras.C) no siempre coinciden con el sentido comn vigente.D) tienen que ser separadas de las verdades profundas.E) corroboran que el mundo est gobernado por la tontera.

Solucin C: No siempre coinciden con el sentido comn porque son rechazadascomo absurdas.

4. Resultara incorrecto afirmar que el pensamiento escptico debeA) conciliar con la apertura a contrastar nuevas ideas.B) emplear el experimento y el anlisis en su labor.C) distinguir las ideas prometedoras de las intiles.D) evitar posturas radicales que niegan todo saber.E) desmantelar todo vestigio de pensamiento creador.

Solucin E:Si uno es demasiado decidido e implacablemente escptico, se perder(o tomar a mal) los descubrimientos transformadores de la ciencia y entorpecer detodos modos la comprensin y el progreso.

5. Si la expresin ESCRUTINIO ESCPTICO fuese aplicada al mbito poltico,

A) se debera investigar las consecuencias de las propuestas.B) se debera confiar ciegamente en los polticos connotados.C) no se debera dar apertura a los jvenes en las elecciones.D) las ciencias polticas careceran de objeto de estudio.E) el sistema democrtico se vera gravemente mellado.


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Solucin A: El escrutinio escptico es la investigacin necesaria para probar laefectividad de las ideas, lo mismo se aplicara al mbito poltico.

TEXTO 2No sabemos si Dios existe. Por esto se plantea la cuestin de si hemos de creer en

l o no. Por qu hay algo y no ms bien nada? No lo sabemos. Nunca lo sabremos.Para qu (con qu fin)? Tampoco lo sabemos, ni siquiera sabemos si hay un fin. Pero si

bien es verdad que de la nada no nace nada, la mera existencia de algo el mundo, eluniverso parece implicar que siempre ha habido algo: que el ser es eterno, increado, talvez creador, y es a esto a lo que algunos llaman Dios.

Existe Dios? Existe por definicin, as podemos tomar su definicin por unademostracin. Esto es lo que hay de fascinante y de irritante a la vez en la famosa pruebaontolgica, que atraviesa el conjunto de la filosofa occidental. Cmo se define a Dios?Como el ser supremo (san Anselmo: el ser en relacin con el cual es imposible concebirnada ms grande), el ser soberanamente perfecto (Descartes), el ser absolutamente

infinito (Spinoza, Hegel). Ahora bien, si no existiera, no sera ni el ms grande nirealmente infinito: a su perfeccin, esto es lo menos que se puede decir, le faltara algo.Por lo tanto, existe por definicin: pensar a Dios (concebirlo como ser supremo, perfecto,infinito), es pensarlo como existente. De la esencia de Dios no puede separarse suexistencia escribe Descartes, del mismo modo que de la esencia de un tringulorectngulo no puede separarse el que la suma de sus tres ngulos sea igual a dos rectos,o de la idea de una montaa la idea de un valle; de modo que no es menos contradictoriaconcebir un Dios (esto es, un ser soberanamente perfecto) al que le faltara la existencia(esto es, al que le faltara alguna perfeccin), que concebir una montaa sin valle alguno.

Se replicar que esto no demuestra que existan montaas y valles. Ciertamente,responde Descartes, pero s que demuestra que montaas y valles son inseparables. Lomismo sucede en el caso de Dios: su existencia es inseparable de su esencia,inseparable de l, pues, y por eso existe necesariamente. El concepto de Dios, escribirHegel, incluye en l el ser: Dios es el nico ser que existe por esencia.

1. Principalmente, el autor intenta dilucidar

A) el argumento de la prueba ontolgica de la existencia de Dios.

B) los distintos postulados teolgicos a lo largo de la historia.C) la necesidad de referirse a Dios en el sistema de Descartes.D) la esencia divina a la luz de los planteamientos hegelianos.E) el crculo vicioso que se aprecia en las definiciones teolgicas.

Solucin A: El texto nos introduce en el tema teolgico para luego explicar lafamosa prueba ontolgica.

2. Se infiere que la esencia de un objeto cualquiera

A) es refutada por todos los filsofos. B) puede ser percibida por Dios.C) genera gran polmica cientfica. D) se manifiesta en su definicin.E) resulta fascinante e irritante.

Solucin D: Tanto la esencia de Dios, de los tringulos y de las montaas seexpresan en sus definiciones respectivas.

3. En el texto, la palabra CUESTIN significa


30/89

A) oposicin. B) gresca. C) asunto. D) pregunta. E) posicin.

Solucin D:La cuestin planteada implica la pregunta de si debemos creer o no.

4. Resulta compatible sostener que la definicin de Dios

A) no amerita ningn tipo de planteamiento filosfico.B) incluye como caracterstica su natural imperfeccin.C) debe armonizar con los planteamientos de la lgica.D) implica que de la nada puede aparecer un mundo.E) niega como caracterstica primordial su eternidad.

Solucin C: En todos los distintos planteamientos de la prueba ontolgica serespetan las leyes lgicas, entre ellas, el principio de no contradiccin.

5. Si un pensador sostuviese que en todo ser la existencia precede a la esencia,

A) se encontrara en las antpodas de la prueba ontolgica.B) suscribira los postulados de Hegel referidos en el texto.C) aceptara el smil con la geometra hecho por Descartes.D) sus tesis seran suscritas por la gran mayora de creyentes.E) sera objeto de crticas por parte de la mayora de cientficos.

Solucin A:La prueba ontolgica, como lo resalta Hegel, se basa en que la esenciade Dios precede a la existencia.

AritmticaEJERCICIOS DE CLASE N 1

1. Cuntos de los siguientes enunciados:

i) x+3=0ii) Hoy es lunesiii) Hoy o maanaiv) El sol es un planetav) Piensa y responde

son proposiciones lgicas?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

RESOLUCIN:

ii) y iv) porque podemos darles un valorClave: B

2. Halle el valor de verdad de las siguientes proposiciones:

i) Si 3+1=1+3, entonces 3 = 1

ii) Si 43 43

y 3 < 4, entonces 23 iii) Si3x = x, x 0, entonces 3 = 1


31/89

A) VVV B) FVV C) FFV D) FVF E) FFF

RESOLUCIN:

i) VF F ii) (F V) V V iii) FF VClave: B

3. Si la proposicin compuesta (p p()q ~ r) es falsa, halle el valor de verdad

de las siguientes proposiciones:i)

~ r

~ q

qii)

~ (r ~ t) q

qiii)

(~ q

p)

q

~ p

A) FVV B) VVF C) VVV D) VFF E) VFV

RESOLUCIN:

Como (p q) (p ~ r) F, entonces p V ; q V y r VI)

~ r

~ q

V

V

II)

~ (r ~ t) V

q

V

V

V

III)

(~ q

V)

V

F

[V

V]

F

F

F

VClave: C

4. Si la siguiente proposicin compuesta [

(p q)

(

s

r)] es verdadera,determine el valor de verdad de p, q, r y s, en el orden indicado.

A) VFVF B) FFVV C) FFFF D) FVVF E) FVVV

RESOLUCIN:

[(p q) (s r)] V, entonces (p q) F y (s r) V, luego los valorespedidos sern p V ; q F ; r V y s F

Clave: A

5. Simplifique la proposicin compuesta

p

q

( p

q) ( p

r)

.

A)

p

q B) p

q C) p

q D) r

r E)

(p

q)

RESOLUCIN:

p q( p q) ( p r) p q( p q) ( p r)

( p q) ( p q) ( p r) ( p q) p qClave: E

6. De las siguientes proposiciones compuestas:

i) [p (p

q)] v pii)

(p

q)

piii) [

q

(p

q) ]

p

Cul(es) es (son) tautologas(s)?

A) I y III B) I y II C) Solo III D) Solo II E) Todas


32/89

RESOLUCIN:

I) [p (p q)] p [~p (p q)] p V

II) (p

q)p (p q) p V

III) [

q

(p

q) ] p

[

q

(p

q) ]

p [q

(p

q) ]

p

IV) [q(p q) ] p q p

Clave: B7. Se define la proposicin compuesta p q ~ (p ~ q). Si la proposicin

compuesta ~ [(p ~ q) r] es falsa, halle el valor de verdad de p, q y r en elorden indicado.

A) FVV B) VFV C) VFF D) FFF E) FVF

RESOLUCIN:

p q ~ (p ~ q) ~ (~p ~ q) p q, luego

~ [(p ~ q) r] ~ [(p ~ q) r] F, entonces (p ~ q) r V, luego por la

conjuncin tendremos que p V ; q F y r V Clave: B

8. Simplifique la proposicin compuesta [

p

( p q ) ]

[ p

(

q p ) ].

A) q

p B) p C)

p D)

p

p E) q

q

RESOLUCIN:

[p ( p q ) ] [ p ( q p ) ] [p (p q ) ] [ p ( q p ) ] p p

Clave: D

9. Si p @ q ( p

q)

p, simplifique la proposicin compuesta [(p @ q) @ q].

A) p

q B) p

p C) p D) q E)

p

RESOLUCIN:

p @ q ( pq) p p q, luego [(p @ q) @ q] (p q) q

( p q) q p qClave: A

10. Se define la proposicin p q segn la siguiente tabla:


33/89

VFF

VVF

FFV

FVV

qpqp

Halle la conclusin final de la proposicin [ (p )q ] q

A) VFFV B) FFVV C) FFFF D) FVVF E) FVVV

RESOLUCIN:

p q [ (

p )

q ]

q

V V F V V F VV F F V F F FF V V F V V VF F V F F V F

Clave: B


1. Cuntos de los siguientes enunciados:i) Maana lloverii) Mi equipo campeonariii) x2

0, para todo nmero real xiv) Hoy por m, maana por ti

son proposiciones lgicas?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

RESOLUCIN:

Slo iii), pues le podemos dar un valor

Clave: B2. Halle el valor de verdad de las siguientes proposiciones:

i) Si 1=2 , entonces 1+1=4ii) Si 1=2 , entonces 1+1=2

iii) Si

4 42 , entonces 2 < 4

En el orden indicado

A) VVV B)VVF C)VFF D)FFF E)VFV

RESOLUCIN:


34/89

i) FF V ii) FV V iii) FV VClave : A

3. Si la proposicin [

(q

r) (p r)] es falsa, halle el valor de verdad de lassiguientes proposiciones:

i)

q

(p

r)ii) r

(

p

q)

iii) p (q r)

en el orden indicado

A) VVF B) FFF C) FVF D) VFF E) FFV

RESOLUCIN:

[

(q

r) (p r)] F, entonces (q r) F y (p r) F, luego se tiene que

q F , r F y no se conoce el valor de p. Luego

I)

q

(p

r) V (p

F) V F F

II) r

(

p

q) F

(

p

F) F

F F

III) p

(q

r) p

F p V V

Clave : E4. Simplifique la proposicin compuesta

(

q

q) (q p)

A)

q B)

p C)

p

q D) q

p E)

p

q

RESOLUCIN:

(q q) (q p) (q q) (q p) F(q p)

(

q

p)

p

qClave: E

5. Si la siguiente proposicin compuesta [ p ~ (p

q)] es falsa, halle el valorde verdad de las siguientes proposiciones:

i) [(~ r

p)

~p]

q

ii) ~ (p ~ t) qiii) ~ p

~ q

En el orden indicadoA) VFV B) VVF C) VVV D) FVV E) VFF

RESOLUCIN:

[ p ~ (pq)] F, entonces p V y ~ (pq) F, luego q V


35/89

I) [(~ r p) ~p] q [(~ r p) ~p] V V

II) ~ (p ~ t) q ~ (p ~ t) V

III) ~ p

~ q F

F V

Clave : C

6. Simplifique la proposicin compuesta [~q q ] [~ p ~ (p q)]

A) p

q B) p

q C) p

r D) p

r E) q

RESOLUCIN:

[~q q ]

[~ p ~ (p

q)] [q q ] [ p ~ (p q)] q [ p (~p~ q)]

qV qClave: E

7. Si la proposicin compuesta ~ [(p

q)

~p ]

(p

~q) es verdadera, halle elvalor de verdad de cada una de las siguientes proposiciones:

i) (p

q) (p

q)ii) [(p

~q)

q]

p

iii) (p q) (p q)

En el orden indicado

A) FFF B) FFV C) VVF D) FVF E) VFV

RESOLUCIN:

~ [(p

q)

~p ]

(p

~q) V, entonces ~ [(p

q)

~p ] V y (p

~ q) V

Luego (p

q)

~p F de donde p

q F , p V y q F.

I) (p

q) (p

q) F (p

q) VII) [(p

~q)

q]

p [(p

~q)

q]

V VIII) (p

q)

(p

q) V

F F

Clave: C

8. Si p

q ~p ~q, halle la proposicin equivalente a [(p~q) ~p] ~q

A) ~ (~p

q) B) (~p

q) C) (~p

~ q)D) (p

~q) E) ( p

q) q


36/89

RESOLUCIN:

[(p~q) ~p] ~q ~ [~ (~pq) p] q ~ [ (p~q) p] q ~pq

~ (~p

q) ~ (p

~ q) ~p

q No!

(~p

q) (p

~ q) No!

(~p

~ q) (p q) No!

(p

~q) (~p

q)

( p

q)

q ~ (~ p

~q)

~q (p

q)

~q p

~q No!

Clave: D

9. Si pq ~p

(p q) , simplifique ~ [~q (p~q)]

A) p

q B) p C) q D) ~q E) ~p

RESOLUCIN:

pq ~p

(p q) ~p

(~p

q ) ~p

~ [~q (p~q)] ~ [~q ~p] ~q

Clave: D10. Si p

q est definida por la siguiente tabla:

p q p

qV V VV F VF V FF F V

Halle la conclusin final de la proposicin compuesta (

q

p)

p

A) VVVV B) VVFF C) VFVF D) VFFF E) VVVF

RESOLUCIN:p q (

q

p)

pV V F F V V FV F V V V V FF V F V F V VF F V V F V V

Clave:

lgebraEJERCICIOS DE CLASE N 1

1. Si la siguiente expresin algebraica


37/89

es racional

entera, halle la raz cuadrada del producto de los coeficientes de G(x, y, z).

A) 66 B) 26 C) 56 D) 36 E) 6

Solucin:Debe cumplirse: .decires;

1n2

5,

1n

6,

n

4

ZZZ

2n

2n,0n1n2

5

si

5n.2n,1n,0n1n

6Si

4=n,2=n,1=nn

4Si

Z

Z

Z

reemplazamos G (x, y, z)= 4 x2y2z2+ 5 x6y2+ 9 x

569.5.4 Clave: C

2. Al simplificar4x3x2x1x

4x3x2x1x

3333

3333J

, halle la suma de sus cifras.

A) 8 B) 9 C) 7 D) 6 E) 5

Solucin:

24333

3

13333

33313J 5

4x

1x

234x

321x

2 + 4 + 3 = 9

Clave: B

3. Si b,a

Z ; b > a, simplifique la expresin abba2ab2

ababba

a.bb.a

a.bb.aT

.

A)a

b B)

b

a C) b D) a E) ab

Solucin:

a

b

a

b

baba

babaT ab

ab

ab

ab

baab

baba

Clave: A


38/89

4. Si xx= 5, halle el valor de

1xx

xxM

4x

xxx

5 xx

.

A) x B) x + 1 C) x2 D) 1 E)2

1

Solucin:

xx

xxM5x

xxx

1

5 x

x

, como xx= 5

1

xx

xx

xx

xxM

5x

5x

5x

5x5

15

Clave: D

5. Si a R 1,0,1 y

155n3n

n

333n

222nn

23

3

veces53n

3

veces12n

2

veces23na

a..a.a

a..a.aa..a.a

;

donde n

Z , halle el valor de 972n

2 34n3nM

.

A) 3 B) 5 C) 4 D) 10 E) 7

Solucin:

Simplificando la igualdad

15n5n3

n

n 5n

33

n 1n22n 2n3 23

3

3

2

a

a

aa

15n5n315n9

2n42n3 23n2n

aa

aa

15n5n315n7n6n3 2323

aa

.10n10n,3n030n7n2


39/89

73433104103M 397102

2

Clave: E

6. Si27x3- 813

1x

, halle el valor de 1

2x 1

xxM

.

A) 32 B) 16 C) 64 D) 128 E) 256

Solucin:

Del dato: 2.32.33227x.3 13331x

33393

x = 2 , reemplazamos en 6422M 61

22 12

Clave: C

7. Si 21

x 2x6

, x > 0, determine el valor de N = x8 + 4x4+ 4.

A) 4 B) 16 C) 64 D) 32 E) 128

Solucin:

Del dato: 236

6

2

16

x 2

x2x6x6

8x888x 6822

2x66

,2x2

reemplazamos en 16222xM 224

Clave: B

8. Si

nnn2n

5+8(50)=8(10)+5 , halle el mayor valor de 2n3.

A)3 B)9 C)5 D) 1 E) 3

Solucin:

52n5n+ 8 (10)n8 (50)n= 05n(5n1)8 (10)n(5n1) = 0(5n1) (5n8 (10)n) = 0

5n= 1 5n= 8 (10)n

n = 0 2n= 2-3 n =3

Mayor valor de 2n3: 2(0)3 =3Clave: A



40/89

1. Si la expresin algebraica

1n

3

23n3

7

4 yx15nyxnyx,T

es racionalentera, halle el valor de n45n +1.

A) 4 B) 9 C) 5 D) 7 E) 3

Solucin:

Debe cumplirse:

ZZ1n

3,n3

7

2n

4n,2n1n

3Si

4n,2nn3

7Si

Z

Z

n45n + = 245(2) + 1 = 7

Clave: D

2. Simplifique

n

1

2n2n

2n2n

n

nn

nn6416

164

222

22

3220

4025N

.

A) 5 B)2

5 C) 2 D)

2

1 E)

4

5

Solucin:

n

1

2n2

n2

n

2n2

n

n nnn

nnn 1644

164

2222

222

854

855

N

4

5

4

5

4

5

4

5N

n2n2

nn

12n

n 2

1

2414

1

2n2

N =4

5

Clave: E


41/89

3. Si el exponente final de la expresin3 5 7 2

4 5 3 723

x

xxxJ es la fraccin

irreductibleb

a, halle el valor de ba.

A) 7 B) 5 C) 11 D) 13 E) 8

Solucin:

Simplificando

210

22297

105

2

30

29

105 2

60 58

xxx

xJ

b

a

210

199

xJ210

199

11ab210b

199a

Clave: C

4. Si 2

1

81x3 3

, halle el valor de M = 9x2+ 3x + 1.

A)3

1 B) 3 C) 4 D)

4

1 E) 2

Solucin:

Del dato:3

1x

3

1x

9

1x3

333

313

13

3

19M

2

Clave: B

5. Si se cumple que 96xx1n

11....

3

11

2

11

1

n

, donde Zn ; n > 1, halle

el valor de .x

xM x

x

x

xxx

xx

A) 9 9 B) 9 3 C) 3 4 D) 3 6 E) 3 3

Solucin:

Simplificando el dato:

9x6

x1n

n........

4

5.

3

4.

2

3

1

n


42/89

3x09x6x9x6xx 22n2

n

927 6324

303

3

3

933

3

33

33M

33

3

3

Clave: A

6. Halle la suma de los dos mayores valores de x que satisfacen la igualdad

15xx

2xx 1x1x2

.

A) 3 B) 7 C)2 D) 5 D)4

Solucin:

....1x1x x15x2x 23

Si x1 0 , x1 1 , x1 1

x3+ 2x2= 15 (x

1 , x

2 , x

0)

x2+ 2x15 = 0 (x + 5) (x3) = 0

x =5 x = 3

Si x1 = 0

x = 1 reemplazo en (

) cumple.

Si x1 = 1

x = 2 reemplazo en (

) cumple.

Si x1 =1 x = 0 reemplazo en () cumple.Luego los dos mayores valores de x: x = 3, x = 2.

sumax= 3 + 2 = 5

Clave: D

7. Sinm 273 273

, halle el valor de

2n2m

2nm

832169

87256T

.

A) 12 B) 9 C) 5 D) 21 E) 7

Solucin:

Del dato:

m33m 33 33

n31n33m 333 333

m = 13n m = 3n1 2 m = 6n2

En

n6n6

n3n3

n6m22

n3m

2.32.49

2.72.28

2.32.2.49

2.72.2.28

T

22

72.7.9

2.21.21

2.7.9

2.21T

n6

n6

n6

2n3

Clave: E


43/89

8. Si 0x satisface la igualdad3

2

27

8

4

9 1xx

, halle el valor de2

0 72

x

.

A) 16 B) 49 C) 81 D) 36 E) 64

Solucin:

Del dato: 3

2

3

2

3

2

3

2

2

3 3x323x3x2

2x + 3x3 = 1 x = 4 x0= 4

81972

47

2

x 222

0

Clave: C

GeometraEJERCICIOS DE LA SEMANA N 1

1. En una recta se ubican los puntos consecutivos P Q, R, S y T, tal que PT = 300cm

y PT =10 QR. Si S es punto medio de QTy R es punto medio de PS, halle PQ.

A) 45 cm B) 60 cm C) 40 cm D) 30 cm E) 90 cm

Solucin:

1) QR =10

PT= 30

2)

30ab

300ba2

120b

90a

3) PQ = PRQR= 9030= 60 cm

Clave: B

2. Sobre una recta se tienen los puntos consecutivos A, B y C tal que numricamente

se cumple que

AC

1

2

3

BC

1

AB

1. Hallar

BC

AB

AB

BC en centmetros.

A) 0,5 cm B) 1 cm C) 0,75 cm D) 2,5 cm E) 1,5 cm

Solucin:


44/89

1)

yx

1

2

3

y

1

x

1

AC

1

2

3

BC

1

AB

1

2)y

yyx

x

xxy

y

x

x

y

BC

AB

AB

BC

1

y

yx1

x

xy

y

1

x

1yx

yx

1

2

3yx

51,23

Clave: E

3. En la figura, AB = x - y cm, BC = x + 2y cm y AC = 180 cm. Si y , halle el

menor valor entero de x.

A) 58 B) 61

C) 70 D) 76

E) 45

Solucin:

1) xy + x + 2y = 180 2x + y = 1802) xy > 0 x > y y = 1802x3) Reemplazamos x > 1802x

3x > 180x > 60

61, 62,.xmin= 61 cmClave: C

4. En la figura, m BOC = 20. Halle la medida del ngulo que determinan las bisectrices

de los ngulos AOB y COD.

A) 60 B) 75

C) 90 D) 120

E) 100

A B C

A

C

B

O D


45/89

Solucin:

1) 2+ 2+20 = 180+ = 80

2) mPOQ = x =+ 20 + = 100

Clave: E

5. Dado los ngulos consecutivos AOB, BOC, COD, DOE y EOF tales que

EOF5m=AOBm , m BOE = 90, m COD = 3m EOF y OE es bisectriz de DOF. Si

OAy OFson rayos opuestos, halle m BOC.

A) 37 B) 30 C) 45 D) 53 E) 60

Solucin:

1) 5+ = 90= 15

2) x + 3+ = 90x + 4 (15) = 90

x = 30

Clave: B

6. Dados los ngulos consecutivos AOB, BOC, COD tal que OA y OC son rayos

opuestos, el ngulo BOD es recto. Halle la medida del ngulo que forman las

bisectrices de los ngulos AOB y COD.

A) 90 B) 105 C) 120 D) 135 E) 100

Solucin:1) 2+ 902= 180

= 452) x = + 902+

x = + 90x = 135

Clave: D


46/89

7. Sean los ngulos consecutivos AOB, BOC y COD. Los rayos OP y OQ son

bisectrices de AOB y COD respectivamente. Si m AOC = 65 y m POQ = 85, halle

m BOD.

A) 120 B) 140 C) 150 D) 135 E) 145

Solucin: 1) mAOC = 2+ = 652) mPOQ = + + = 85

3)

652

170222

mBOD = + 2= 105

Clave: C

8. Sean los ngulos consecutivos DOAyCODBOC,AOB, tal que AO4mmBOC

AOB7mmCOD 120mDOAy Halle m AOC.

A) 120 B) 100 C) 160 D) 150 E) 130

Solucin:

1) De la figura7+ 4+ +120 = 360

= 20

2) mAOC = 5

= 5(20)

3) mAOC = 100

Clave: B

9. Sean los ngulos consecutivos AOB, BOC y COD .Si m BOD = 75 y la medida del

ngulo formado por las bisectrices de AOB y COD es 94. Halle m AOC.

A) 110 B) 111 C) 112 D) 113 E) 114


47/89

Solucin:

1) mAOD = + 94 + mAOD = 2+75

2) + 94 + = 2+ 7519 =

3) x = mAOC = + 94= 94 + 19 = 113

x = 113Clave: D

10. Sean B y C los puntos de triseccin de AD , M y N son puntos de triseccin de

CD . Si MN = 4 cm, halle AD.


Solucin:

1) MN = a = 42) AD = 9a = 36 cm

Clave: A

11. Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C y D tal que

numricamente se cumple que

AC

7

AB

k

AD

1 y AB . CD =K BC.AD. Halle k.

A) 6 B) 7 C) 5 D) 8 E) 9

Solucin:

1)c

1+

a

k=b

7(1)

2) a. (cb) = k (ba)c

acab = kbc - kac

(1 + k) ac = b ( kc + a)

b

k1=

ac

akc=

c

1

a

k (2)

3) (1) = (2)

b

k1=

b

7

k = 6Clave: A


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12. Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C y D tal que AD = 28cm

y AD = 4BC. Halle la medida del segmento cuyos extremos son los puntos medios

de CDyAB .

A) 16,5 cm B) 17,5 cm C) 18,5 cm D) 15,5 cm E) 19,5 cm

Solucin:

1) AD = a + x + b = 282) PQ = a + 7 + b = x

a + b = x73) 28 = x7 + x

35 = 2xPQ = x = 17, 5

Clave: B

13. En la figura, los ngulos AOC y BOD son rectos. Si 2m AOB + 3m COD = 100, halle

m BOC.

A) 20 B) 30

C) 80 D) 70

E) 60

Solucin:1) Del dato

+ x = 90 = x +

2) 2 () + 3 () = 100

5= 100= 20

3) mAOC = + x = 90 = 20

x = 70

Clave: D

14. Sean los ngulos adyacentes AOB y BOC tal que m BOC = 48. Halle la medida del

ngulo formado por las bisectrices de AOB y AOC.

A) 24 B) 25 C) 26 D) 27 E) 28

A B

C

D

O


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Solucin:

1) = + 24

2) mPOQ =

mPOQ = + 24= 24

Clave: A


1. Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C y D tal que BD=8cm y

2cm36BCADCDAB .Halle AC.


Solucin:

1) (ABCD ) ( AD + BC ) = 36(ACBCCD) ( AC + CD + BC) = 36(ACBD) ( AC + BD) = 36

AC2BD2= 36AC282= 36 AC = 10 cm

Clave: C2. Se dan los puntos colineales y consecutivos A, B, C y D de modo que

2cm50CD.AB numricamente AD.BC=BDAB.+AC.CD . Halle BC.


Solucin:

1) AC.CD + AB. BD = BC . AD(AB + BC). CD + AB (BC + CD) = BC (AB + BC + CD)

AB. CD + BC.CD + AB.BC + AB. CD = BC.AB + BC2+ BC.CD2AB.CD = BC22(50) = BC2

BC = 10

Clave: A

3. Sobre una recta se ubican los puntos colineales y consecutivos A, B, C, D E y F

tales que5

AF

4

BE

3

CD y cm60CDBEAD . Halle AB + EF.



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Solucin:

1) AD + BC + CF = 60b + c + 3a + 4a + 3a + d + e = 60(b + c + d + e) + 10a = 605a3a + 10a = 60

a = 52) AB + EF = 5a4a = a = 5

Clave: A

4. Dos ngulos tienen el mismo vrtice, un lado comn y estn situados a un mismolado del lado comn, la suma de las medidas de sus ngulos es 80 y la medida delngulo que forman sus bisectrices es 20. Halle la medida del mayor de los dosngulos.

A) 50 B) 60 C) 70 D) 40 E) 65

Solucin:

1) Dato: 2+ 2= 80+ = 40

2) + 20 = 3) De (1) y (2) = 30x = 60

Clave: B

5. En la figura, los rayos OA y OC son perpendiculares, el ngulo BOD es recto, OP es

bisectriz del ngulo AOB y OQ es bisectriz del ngulo COD. Halle la razn entre las

medidas de los ngulos POB y QOD.

A) 12

B) 1

C)3

2 D) 2

E) 3D

B

C

A

O


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Solucin:

1) mAOC = 90 = 2+

2) mCOD = 90 = 2+

3) De 1 y 4

2+ = 2+=

4) 1

mQOD

mPOB

Clave: A

6. Sean los ngulos adyacentes y complementarios AOB y BOC tal que

y)+(2x=AOBm , 2y)-(x=BOCm . Si y > 0, halle el mayor valor entero de x.

A) 31 B) 32 C) 33 D) 34 E) 35

Solucin:

1) 2x + y + x2y = 903xy = 90y = 3x90

2) x 2y > 0 propiedadx > 2y

3) Reemplazando: x > 2 (3x90)180 > 5x36 > xx mx = 35

Clave: E

TrigonometraEJERCICIOS DE LA SEMANA N 1

1. Sean S , gC y R rad las medidas de un ngulo en los sistemas sexagesimal,

centesimal y radial respectivamente. Si 108

93600

RC9

S10

, hallar lamedida de dicho ngulo en grados sexagesimales.

A) 15 B) 18 C) 30 D) 25 E) 12


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Solucin:

15S

40015SS4004

400

60

S

3

S20

12

400

180

S

9

S20

180

93600

1809

s10S

9

10

Clave: A

2. Las medidas de los ngulos desiguales de un trapecio issceles son )3x(4 yg)3x(10 , halle la diferencia de los mismos en radianes.

A) rad5 B) rad

3 C) rad

7 D) rad

2 E) rad

4

Solucin:

rad5

36diferencia

108y72:sonnguloslosLuego

15x

195x13

18010

93x103x4

Clave: A

3. Con los datos de la figura, calcular g)x8( en radianes.

A) rad5

6

B) rad5

2

C) rad4

3 D) rad

5

E) rad3

2

Solucin:

Tenemos 18095x3x1818010

950x30x18

5x25x5205x3x2

Luego, rad525

5

25

xx8

200R

Clave: D


53/89

4. Las medidas de un ngulo en los sistemas sexagesimal, centesimal y radial son S

y gC respectivamente, tal que2

2

2

223

C

47S

2C

2SC3S2S . Halle la

Solucionario Semana 1 2014ii

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