Solucionario Semana 16 Nuevo

8/21/2019 Solucionario Semana 16 Nuevo

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UNMSM – CENTRO PREUNI VERSITARIO Ciclo 2014 - I

Semana Nº16 (Pr ohibida su reproducción y venta) Pág.1

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOSUnivers idad del Perú, DECANA DE AMERICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

Habil idad Lógico Matemática

EJERCICIOS DE CLASE Nº 16

1. La grafica muestra 4 pueblos y los caminos que los unen. Un comerciante que viveen el pueblo A desea llegar al pueblo D vendiendo sus productos sin pasar 2 vecespor una misma ciudad. ¿De cuántas maneras diferentes puede viajar elcomerciante para cumplir su objetivo?

A) 48 B) 59 C) 54 D) 58 E) 60

Resolución:

Analizando las rutas, serian:

A – B – C – D : 443 = 48 A – C – D : 13 = 3 A – C – B – D : 141 = 4 A – B – D : 41 = 4

Número de rutas de ida = 59 .Clave: B

2. En la figura, siguiendo la dirección de las flechas y recorriendo solamente por lossegmentos, ¿de cuántas formas diferentes se puede ir de A hasta B? De comorespuesta la suma de sus cifras.

A) 12

B) 11

C) 8

D) 10

E) 14

A

B





Resolución:

Suma cifras = 7 + 1 + 0 = 8Clave: C

3. En la siguiente figura, siguiendo solo los sentidos indicados por las flechas, ¿cuántasformas diferentes existen para ir desde el vértice A hasta el vértice B?

A

B

A) 280 B) 290 C) 100 D) 336 E) 384

Resolución:

Clave: D





A B

C

A B

4. En la figura, ¿de cuántas maneras diferentes se puede ir de “A” hacia “B” sin repetirningún tramo?

A) 36

B) 22

C) 20D) 24

E) 40

Resolución:

Analizando las rutas, serian: 2332 + 212 = 40Clave: E

5. La figura muestra dos carritos hechos de alambre. Recorriendo sólo por el alambre,

sin pasar dos veces por el mismo tramo, ¿cuántas rutas distintas existen desde elpunto A al punto B?

A) 400

B) 441

C) 484

D) 381

E) 529

Resolución:

Analizando las rutas, serian:

1) Número de rutas de A a C por arriba con el arco de abajo en la esquina: 14 = 4

2) Número de rutas de A a C por abajo: 1332 = 18

3) Del primer carro total de rutas 22, por simetría el otro carro también 22.

4) Por tanto, total de rutas: 2222 = 484Clave: C

6. Se tiene parte de una estructura metálica de una ventana, si una hormiga seencuentra en el punto A, caminando solo por la estructura. ¿De cuántas manerasdiferentes puede llegar al punto B, sin pasar dos veces por el mismo punto?

A) 123

B) 147

C) 151

D) 172

E) 180





B

A

C

A

D

F

Resolución:

Analizando las rutas a seguir serian:

A-M-N-P-B : 9111=9 A-M-N-P-R-S-B : 911213=54 A-M-N-Q-R-S-B : 912113=54 A-M-N-Q-R-P-B : 912121=36--------------------

A-Q-R-S-B : 1113=3 A-Q-R-P-B : 1121=2

A-Q-N-P-B : 1211=2 A-Q-N-P-R-S-B : 121213=12 Suma = 172Clave: D

7. Se tiene una estructura hecha de alambre, si solo se puede ir por el alambre ysiguiendo las direcciones indicadas por las flechas, ¿cuántas rutas diferentesexisten desde A hasta C, pasando siempre por B?

A) 64

B) 96

C) 72

D) 26

E) 120

Resolución:

1) Rutas de A a B:3!

(3;1,1,1) 61! 1! 1!

R P

.

2) Rutas de B a C:5!

(5;3,1,1) 203! 1! 1!

R P

3) Por tanto, por el principio de multiplicación número de rutas de A a C: 6x20=120.Clave: E

8. La figura muestra una estructura cubica construida de alambre. Si una hormiga seencuentra en el punto M, y solo camina por el alambre; ¿cuántas rutas distintas tienede llegar al punto N, si no puede pasar dos veces por el mismo punto?

A) 15

B) 24

C) 18

D) 21

E) 27N

M





Resolución:

1) Número de rutas indicadas:

N

M 6

66

2) Por tanto, el número de rutas distintas de M a N: 3(6)= 18.

Clave: C

9. Tres obreros se reparten una gratificación en partes proporcionales a sus años deservicio que son 7; 9 y 14 respectivamente. No pareciéndoles justo el reparto,después de haber sido efectuado, acuerdan que sea por partes iguales. Para ello eltercero entrega S/. 1600 al segundo y este, cierta cantidad al primero. Halle elimporte de la gratificación.

A) S/. 10500 B) S/. 12000 C) S/. 13200D) S/. 24000 E) S/. 14400

Resolución:

Cant. 7k + 9k + 14k = 30k

Partes iguales 10k 10k 10k

El tercero: 14k – 10k = 1600k = 400

Total = 30 (400) = 12000Clave: B

10. Un abuelo deja una herencia para ser repartida entre sus once nietos, cuyas edadesforman una progresión aritmética. Si se repartiera equitativamente, al menor lecorrespondería un quinto más que si el reparto se hiciera en forma proporcional a lasedades. Halle la relación entre las edades del mayor y menor.

A) 4

5

B) 5

7

C) 2

3

D) 7

8

E) 3

4

Resolución:

a1 – 5r; ….a, …a + 5r

total a repartir 11k

a = kLuego:

Clave: B

6k k 5r

5

k 30r

a 5r 35r 7

a 5r 25r 5





11. Si a, b y c son números positivos y distintos se 1, halle el valor de P, en:

abLog1

1

acLog1

1

bcLog1

1P

cba

A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

Resolución:

Sabemos que: 1b

Log b

Luego en lo pedido, se obtendrá:1 1 1

a a b b c c

P Log a Log bc Log b Log ac Log c Log ab

Por propiedad:

1 1 1

a b c

P Log abc Log abc Log abc

Se sabe que:1

b

m

Log m Log b

1

abc abc abc

abc

P Log a Log b Log c

P Log abc

Clave: E

12. La cantidad de sustancia en el instante t está dada por ( ) (0)

kt

t C C e

, donde t es eltiempo transcurrido, k es constante y

(0)C es cantidad de sustancia presente en el

instante 0. Halle el tiempo que debe transcurrir para que la cantidad de sustanciasea la tercera parte de la cantidad que había en el instante 0.

A)3

k Ln

B)3

k

Ln C)

3 Ln

k D)

2

3

k

Ln

E) 3 Ln k

Resolución:

Cantidad inicial: (0)C

Cantidad final:1

(0 )

( )3

t

C C

Pero:1

1( ) (0)

kt

t C C e

1 1(0 )

(0)

1 1

1

3 3

1 3

3

kt kt C

C e e

Ln Ln kt t

k

Clave: C





13. En la figura 2 se tiene el cubo truncado de caras triangulares T y carascuadrangulares A, las caras triangulares T se forman como resultado de unir lospuntos medios de las aristas concurrentes del cubo tal como se puede ver en la

figura 1. Si el cubo original tiene arista de longitud L= 3 3 cm, halle el área total

del cubo truncado.

A) 24,5 cm

B) 26 cm

C) 25 cm D) 24,8 cm

E) 28 cm

Resolución:

2 2

total_ cubo _ truncado

2 2

L 2 3 L 2De la figura: Area =8T+6A=8 +62 4 2

= 3 3 L = 3 3 3 3 6cm

Clave: B

4. En la figura, ABCD EFGH es un cubo y RF 20 cm. Halle el área total del cubo.

A) 2208 cm

B) 2192 cm

C) 2198 cm

D) 2196 cm

E) 2252 cm

Resolución:

2 2

2 2TOTAL

1). En el RQF : 3a a 20

a 2

2). Area 6(4a) 192 cm

⊿

Clave: B

AT T

A A

T

AT

Figura 1 Figura 2

A B

CD

E F

GH

R

G

HE

F

a a

a

3a

3a a

R





A

B

C

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN Nº 16

1. En la figura, siguiendo la dirección de las flechas y recorriendo solamente por lossegmentos. Halle la suma de cifras de la cantidad de rutas diferentes que existenpara ir del vértice A al vértice C.

A) 12

B) 15

C)16

D) 20

E) 18

Resolución:

AC: 70, BC: 7!/(2!5!)=21, entonces en total 70x21=1470, Suma Cifras = 1+4+7 = 12

Clave: A

2. La figura muestra una cuadricula de 2 10 . Recorriendo por las líneas de la figura,hacia la derecha, hacia arriba o hacia abajo y sin pasar dos veces por el mismopunto, ¿cuántas rutas distintas existen desde el punto M al punto N?

A) 102 B) 103

C) 92 D) 93

E) 210

Resolución:

Procedemos por inducción:

N

M





A

B

C

1#rutas 3

2(1)

1

2#rutas 3 3

2(3)

3#rutas 3 9

2(9)

4#rutas 3 27

2(27)

Por tanto el número de rutas distintas de M a N:103

Clave: B

3. En la figura se muestra tres ciudades unidos por caminos. ¿De cuántas manerasdiferentes se puede ir de la ciudad “A” a la ciudad “C” sin repetir ningún tramo?

A) 5 B) 4

C) 6 D) 9

E) 10

Resolución:Procedemos por inducción:

# rutas 3 3 9 x Clave: D

4. La figura es un cubo hecho de alambre, MN diagonal del cubo. Si una hormiga estáen el vértice M, ¿cuántas formas distintas tiene, para ir al vértice N del cubo si lahormiga no pasa por un mismo punto dos veces?

A) 36 B) 24

C) 18 D) 42

E) 30

M

N





Resolución:

Sea: M = vértice seleccionadoN= vértice opuesto a M, por la diagonal del cubo

T = vértice opuesto a M, por la diagonal de la cara seleccionada.

A, B, C: Vértices del cubo, adyacentes a M.Haciendo el conteo simple de los caminos, sin repetir vértices:Pasando por MA: 6 caminos

Por MB: 6 caminosPor MC: 6 caminosPor MT: 5 caminosPor MN: 1 camino

Total 24 caminos.Clave: B

5. José, Pedro y Juan se asocian para comprar un ómnibus, aportando cada uno,

16000, 14000 y 10000 dólares respectivamente. Posteriormente deciden alquilar elómnibus, por lo cual perciben 2400 dólares cada mes; ¿cuánto le corresponde delalquiler mensual a Pedro?

A) $ 840 B) $ 780 C) $ 930 D) $ 720 E) $ 680

Resolución:

Ganancias:

José : G1

Pedro: G2Juan: G3

luego 16k + 14k + 10k = 2,400 luego k = 60

luego G2 = (14)60 = 840 , A Pedro le corresponde 840 dólares

Clave: A6. Una persona repartió su dinero a tres amigos. El reparto se realizó proporcional a

,6

1y

5

1,

4

1 si la menor cantidad repartida fue de S/. 6,000, ¿cuánto de dinero

repartió en total? De como respuesta la suma de cifras.

A) 6 B) 8 C) 12 D) 9 E) 10

Resolución:

Cantidades repartidas : C1 C2 C3

C3 = 20k = 6,000 luego k = 300





E

AB

DC

G

F

O

Dinero repartido: 30k+24k+20k = 74k = 74(300) = 22 200

Suma de cifras = 6Clave: A

7. Halle la suma de las soluciones reales de la ecuación:

06xlogxlog xlog .

A) 10,01 B) 99,99 C) 100,01 D) 999,99 E) 1000,01

Resolución:

log log log 6 0 x x x

2

log log 6 0 x x

log 3 x , log 2 x 310 x , 210 x

Suma soluciones = 1000,01Clave: E

8. Halle la solución real de la ecuación: .x223log 1x2

A) 0 B) 1 C) 2 D) – 1 E) – 2

Resolución:

1

2

1 2

2

log 3 2 2

3 2 2

0 2 2.2 3

2 1

x

x x

x x

x

x

x = 0

Clave: A

9. En la figura, O es centro de la base ABCD. Si el área de la región triangular EOG es2m22 , EG = m22 y AC = m24 , calcule el área lateral del tronco de pirámide

cuadrangular regular.

A) 2m56

B) 2m512

C) 2m212

D) 2m310

E) 2m518





A

B C

D

F

E H

G

Resolución:

A

D C

B

O

E F

G1

1 1

h

2

2

2

2

4

P

L

H

Q

H es centro de la cara superior, luegoentonces h = 2.

2 2 2PQ h 1 entonces PQ =

Clave: B

10. Se tiene un hexaedro regular ABCD –EFGH de 3u27 de volumen. Si BF es la aristade un ángulo diedro, que divide a dicho hexaedro en 3 sólidos equivalentes, halle elárea de la superficie lateral del sólido central.

A) 2u1136 B) 2u2136

C) 2u1173 D) 2u1133

E) 2u1138

Resolución:

a=3

A

B C

D

E

F G

Hb

3

V V

V

, entonces a = 3

Del gráfico 3V = 27 V = 9

9 = b = 2





Clave: A

Habil idad Verbal

SEMANA 16 A

Texto y contexto en la comprensión lectora

En el marco de la teoría pragmática de la comunicación, la comprensión del mensajese sitúa en un contexto determinado. El texto (el mensaje) se logra entender en virtud deun conjunto de situaciones concomitantes (el contexto), referidos a aspectos geográficos,culturales, históricos, políticos o de otr a índole. Así, la palabra ‘tesoro’ se podrá entenderde diferentes maneras en función del contexto respectivo y ello determinará que elvocablo en cuestión pueda designar objetos diversos (caudales, una persona, un libro,etc.). Al respecto, es fundamental definir el contexto de situación. Por ejemplo, si un niñoles dice a sus padres “Hoy obtuve un diez en biología”, el enunciado tendrá diversasinterpretaciones en virtud del contexto educativo de un país determinado.

Lea el siguiente texto con atención y resuelva la actividad sobre el engarce entretexto y contexto.

TEXTO A

Hoy os hablaré de un tema del que seguramente han oído hablar en variasocasiones y que a pesar de interminables discusiones entre muchos científicos, aúnprovoca enorme división y controversia entre la comunidad académica y el público engeneral. Se trata del calentamiento global.

El calentamiento global es un incremento, en el tiempo, de la temperatura media dela atmósfera terrestre y de los océanos. La teoría del calentamiento global postula que latemperatura se ha elevado desde finales del siglo XIX debido a la actividad humana,principalmente por las emisiones de CO2 que potenciaron el efecto invernadero.

Según los que apoyan la creencia de que el calentamiento global es un fenómenoproducido por el hombre, se sostiene que el dióxido de carbono y otros contaminantes delaire se acumulan en nuestra atmósfera creando una capa cada vez más gruesa. Debido aella, el Sol atrapa más calor y da como consecuencia un calentamiento en nuestroplaneta.

La principal fuente de emisión de dióxido de carbono, por la actividad humana, sonlas plantas de generación de energía a base de carbón. Sin embargo las cifras exactas deCO2 producidas por actividad son altamente discutidas y he optado por no mencionarlas,dado que no hay consenso respecto de su magnitud.

Formalmente, podré explicaros el calentamiento global detallando los procesos quese desencadenan en el efecto invernadero. El efecto invernadero de la atmósfera terrestre

está relacionado con procesos radioactivos que ocurren en ella. La radiación es una formade energía calórica, y es la única que se transmite en el vacío.

http://es.wikipedia.org/wiki/Calentamiento_global

http://sepiensa.org.mx/contenidos/2005/l_calenta/calentamiento_1.htm

http://www.ojocientifico.com/tag/calentamiento-global/






http://sepiensa.org.mx/contenidos/2005/l_calenta/calentamiento_1.htm

http://es.wikipedia.org/wiki/Calentamiento_global





ACTIVIDAD: ¿Qué se puede inferir sobre los aspectos contextuales del texto leído?

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

Respuesta: Una conferencia sobre el calentamiento global dirigida a personas noexpertas en el tema. El contexto puede ser el inicio de una exposición. El autor divulgainformación científica y utiliza el castellano peninsular.

COMPRENSIÓN DE LECTURA

TEXTO 1Consideremos cómo evoluciona el número de personas que se expresan por medio

de manifestaciones artísticas. Hasta hace poco, se trataba de un grupo muy reducido. Sin

embargo, ya ha empezado a crecer exponencialmente y, durante el siglo XXI, se va aexpandir mucho más. No será tanto porque todo el mundo se dedique al arte, sino porquecada vez habrá más gente que compatibilizará su ocupación o su profesión con laexpresión artística.

En esto la tecnología puede ayudar mucho. Antes, la expresión artística, aparte detalento, requería una gran inversión en tiempo y dedicación para adquirir una técnica. Enmúsica, por ejemplo, el compositor y el instrumentista necesitaban muchas horas diariasde práctica durante muchos años para acceder y mantener un grado aceptable dedestreza y conocimiento de los instrumentos. A partir de ahora, en cambio, la expresiónmusical va a resultar mucho más asequible gracias a la nueva tecnología.

La exploración de nuevas posibilidades también se facilita enormemente. En elpasado, ningún compositor pudo soñar con la posibilidad de disponer de toda unaorquesta filarmónica virtual para evaluar incansablemente el resultado de diferentescombinaciones y arreglos.

El escritor también va a encontrar en la nueva tecnología una gran ayuda. Disponede procesadores de texto con una gran cantidad de ayudas contextuales que le ahorranlas tareas más mecánicas y le permiten concentrarse en lo más esencial.También el pintor, el escultor, el director de cine y el arquitecto pueden explorar yexperimentar sus ideas en forma virtual antes de empezar a trabajar con los materialesdefinitivos.

Por otro lado la tecnología facilita asimismo la difusión de la obra y la formación de

audiencias. Por lo demás, hay que tener en cuenta que todas esas tecnologías van aevolucionar a gran velocidad y potenciarán mucho más la generación y la intensidad de laproducción artística.

Nuevas herramientas se van a agregar a las actuales y algunas tendrán un impactoextraordinario. Los expresadores, por ejemplo, serán auténticas plantas de exploración denuevas posibilidades a gran escala, que acelerarán la tarea más mecánica de construir yplasmar expresiones. Esas aplicaciones van a ser de gran ayuda para rastrear nuevassintaxis para cada lenguaje artístico.

Los simuladores de audiencias, por su parte, van a proporcionar la posibilidad deevaluar a priori el impacto de las propuestas antes de ser presentadas. Hasta ahora, todoesto sólo se podía producir en el cerebro del autor.





1. El tema central del texto es

A) las nuevas formas de arte en el siglo XXIB) un contraste entre el viejo y el nuevo arteC) la técnica de los artistas en el nuevo arte

D) el uso de exploradores en el nuevo arteE) el uso de la tecnología en el nuevo arte

Solución E: El texto enfatiza paulatinamente la importancia que tiene el uso de latecnología en la producción artística del siglo XXI

2. Determine la alternativa que contenga la mejor síntesis del texto

A) El número de artistas se ha incrementad enormemente en la actualidad, ya queel arte resulta un campo atractivo para diversas personas

B) El simulador de audiencias es la mejor herramienta para los nuevos escritores

que desean ahorrarse tiempo en sus actividades de redacción.C) Los medios virtuales favorecen la actividad de la mayoría de músicos, como la

posibilidad de disponer auditorios virtuales para ejercer su práctica.D) A medida que avanza la tecnología, también avanza la técnica de los artistas,

pues estos han usado los simuladores para lograr un arte experimental.E) La tecnología contribuye al cambio de perspectiva en el nuevo arte, ya que los

artistas ven facilitada su labor y disponen de un público más accesible.

Solución E: El mejor resumen del texto lo detectamos en (E), en virtud de quedetectamos el desarrollo esencial del tema central, a saber, el uso de la tecnologíacomo recurso que facilita la labor de los artistas, y los contacta más con el público.

3. La frase “PLANTAS DE EXPLORACIÓN” en el texto adquiere el sentido de

A) nuevas herramientas de expresión lingüísticaB) nuevos elementos para experimentos químicosC) novedades mecánicas de última tecnologíaD) técnicas experimentales para los músicosE) réplicas tecnológicas de partes cerebrales

Solución A: PLANTAS DE EXPLORACIÓN implica nuevas herramientas de

expresión lingüística, propia de la novedad que proponen los exploradores.4. El sentido contextual de la palabra EVOLUCIONAR es

A) desarrollar B) transformar C) cambiar D) incrementar E) mover

Solución D: En el texto, la palabra EVOLUCIONAR refiere al gran incremento queha habido en el número de personas que se expresan a través de manifestacionesartísticas.





5. Resulta incompatible con el desarrollo del texto afirmar que

A) actualmente, más gente siente gran afinidad por actividad artística.B) la tecnología puede ayudar a hacer más sencillo el trabajo musical.C) ahora el compositor solo puede ensayar con grandes orquestas.

D) los procesadores de textos son útiles para actividades de redacción.E) en la actualidad, los artistas pueden tener más acceso al público.

Solución C: En la actualidad, el artista dispone de la posibilidad de acceder aorquestas virtuales para sus ensayos, no como en la antigüedad, donde teníamuchas limitaciones.

6. Se deduce del texto que

A) a lo largo de este siglo, mucha gente se dedicará al arte como una actividadespecializada.

B) los artistas dependerán de los materiales virtuales para hacer más entretenida suobra de arte.

C) los escritores subordinarán su capacidad creativa a las nuevas tecnologías,como los expresadores.

D) una persona vinculada a las ciencias o a la economía, puede dedicarse tambiéna la actividad artística.

E) en la antigüedad, conseguir el dominio de una técnica solo era posible gracias ala inspiración.

Solución D: En el nuevo siglo, el arte ya no será una actividad reservada para unospocos; por el contrario, cada vez habrá más gente que compatibilizará su ocupacióno su profesión con la expresión artística

7. Es posible inferir que respecto de la técnica, el artista

A) hace uso de más trabajo mental, pese a los aportes de la tecnología.B) puede producir obras más comprensibles para los diversos públicos.C) tiene más posibilidades de adquirir su destreza, gracias a la tecnología.D) optará por los procesadores textuales para la creación de historias.E) utiliza los recursos tecnológicos también para sus actividades paralelas.

Solución C: El autor sostiene que el artista, gracias a las nuevas tecnologías, puedetrabajar más de modo virtual, lo que le permite dominar las técnicas más complejas.

8. Respecto de la actividad del escritor, resulta incompatible afirmar que

A) antes pasaba por muchos obstáculos para lograr la perfección.B) hace uso de medios virtuales, al igual que el escultor o el pintor.C) actualmente se ha vuelto un oficio que es exclusivo de una élite.D) se verá en parte transformada por la influencia de la tecnología.E) puede revolucionar la sociedad a través de una novedosa técnica.

Solución C: El arte ya no es el mismo que el de siglos pasados, donde las obrasartísticas solo eran compuestas por un grupo muy cerrado de personas.





9. Es posible colegir que las nuevas tecnologías ayudan al músico en un nivel

A) probabilístico. B) intuitivo. C) azaroso.D) mecánico E) autónomo

Solución A: Debido a que la tecnología ofrece muchas posibilidades deperfeccionamiento de obras, a través de recursos virtuales, los músicos puedentrabajar con variantes probables.

10. Si las nuevas tecnologías no brindaran al arte las posibilidades de permitir un mejoracceso al público

A) el artista no haría más uso de nuevos simuladores.B) los artistas volverían a agruparse en grupos reducidos.C) el artista dejaría de difundir masivamente sus obras.D) pocos artistas tendrían posibilidad de ser conocidos.E) los grupos artísticos desarrollarían críticas furibundas.

Solución D: Ante el fracaso de las nuevas tecnologías para acercar las obras alpúblico, solo algunos artistas serían conocidos y tomados en cuenta por el público.

TEXTO 2Son muchos los artistas que intentan implantar un nuevo estilo, pero no les permiten

entrar en los circuitos oficiales que están reservados para unos pocos; se hacen grandesexposiciones colectivas de nuevos pintores en las ferias de ciudades cosmopolitas, perono permiten que el ciudadano sea el juez que determine el rumbo del arte. (“Pero el artees caro y la demanda mucha, de manera que frecuentemente en estos nuevos espaciosde arte y cultura es difícil encontrar ofertas de interés y suficiente nivel“). Literalmente, laviña está dispuesta para cosechar, pero no disponemos de recolectores suficientes para

recoger. Parece que la comunidad artística sufre el síndrome de Elpenor o el de Ganser.El arte está en disposición de multiplicarse exponencialmente, pero carece denombre propio. Entre tanto arte no existe un paladín que dirija esta revolución artística.Muchos pintores pero sin una tendencia clara. La economía global infecta el sentido delarte con exorbitantes precios, excediendo el orden lógico y término regular del valor de lasobras. El arte parece “estar en un mar agitado, con inmensas olas que rompen frente a losespectadores sin avisar“.

La globalización nos sumerge en nuevas expresiones culturales (arte Asiático, Africano, Americano, etc.); nuevos lenguajes con nuevas fusiones. Simbiosis entretecnología y arte. Mercados repletos de obras, pero sin ordenación en genialidad.Seguro que este siglo XXI será el más productivo que ha vivido el hombre. Habrá tantas

obras de arte que lo difícil será encontrar algo que no lo sea. Se difundirá tanto arte portodos los medios de comunicación que producirá adiciones nuevas. Será tan común queno existirá lugar donde no exista. En la primera década del 2000, se ha declarado lamasificación artística global. No obstante, ¿habrá genios en este segundo milenio quelogren generar revoluciones en el arte? En España es indiscutible la genialidad de AntoniTàpies, (Barcelona, 1923); Miquel Barceló, (Felanitx, 1957); Antonio López García,(Tomelloso, 1936) y otros; pero son descendientes del siglo pasado XX. ¿Existen geniosentre los pintores emergentes del nuevo siglo XXI? Nuestra respuesta es claramente “SÍ”.No obstante, ¿qué genios de la pintura o de las artes surgirá de esta masificacióndescontrolada?

Después de todo lo dicho, será interesante recordar el “Discours sur les sciences et

les arts” de Jean-Jacques Rousseau, (Ginebra, 1712-Ermenonville, 1778), cuestionandola utópica exaltación de la naturaleza y del sentimiento artístico del hombre, la sensibilidadromántica de la sociedad y la depuración de las costumbres humanas.






A) la falta de genios en las tendencias del arte del nuevo sigloB) la extensión mundial del arte gracias al poder de la globalizaciónC) la influencia de los medios de comunicación en este nuevo arteD) el cumplimiento de la sentencia de Rousseau sobre el rol del arte

E) la crisis que enfrenta el arte ante su masificación en este sigloSolución E: El texto enfatiza el momento crítico que afronta el arte en la actualidad,ya que su masificación impide comprenderla con profundidad.

2. La idea principal del texto es

A) El elitismo de muchos artistas impide dar paso a nuevos talentos en las diversasartes de esta época.

B) En el siglo XXI, el arte se ha masificado, lo que hace cuestionable su sentido y elsurgimiento de nuevos artistas.

C) El arte de este siglo está en búsqueda de un líder con tendencia clara que

revolucione los modelos artísticos.D) La globalización debe enrumbar su deber sobre el arte para garantizar su éxito

económico y artístico, a la vez.E) Un proyecto artístico claro puede permitir la aparición de figuras importantes y

una recuperación del orden en el arte.

Solución B: En el presente siglo, el arte ha pasado por un periodo de masificación,lo que genera amplias discusiones sobre su actual sentido, e incluso permitepolemizar sobre el papel de los nuevos artistas.

3. La frase “NOMBRE PROPIO” connota

A) incertidumbre artística B) corriente vigenteC) conspicuo referente D) utilidad específicaE) comunidad artística

Solución C: La frase NOMBRE PROPIO alude a la necesidad de un conspicuoreferente o tendencia para darle un rumbo claro al arte masivo de esta época.

4. Resulta incompatible con el desarrollo textual aseverar que

A) la relación entre el público y los artistas es distante.B) el rol de la economía complica el desarrollo del arte.

C) la globalización difunde las tendencias artísticas.D) el arte de este siglo tiene un déficit cuantitativo.E) Rousseau estaría en contra del arte del siglo XXI.

Solución D: En el texto se señala que actualmente habrá tantas obras de arte que lodifícil será encontrar algo que no lo sea, es decir, se trata de un amplio crecimientocuantitativo.

5. Es posible colegir del texto que

A) los artistas del siglo XXI no toman en cuenta a sus espectadores.B) a través de la pintura y la música, el arte tiene nuevos referentes.C) los espectadores son conscientes de la calidad del arte del siglo XXI.D) los medios de comunicación exponen el aspecto cualitativo del arte.E) los artistas como Antoni Tàpies revolucionarán el arte del siglo XXI.





Solución A: Los nuevos artistas solo se preocupan en producir más obras, sinpensar en la relación que establecen con sus espectadores, o peor aún, ni siquieralos toman en cuenta.

6. Si la masificación del arte se complementara con la presencia de grandes referentes

A) los artistas estarían preocupados por acercarse más a su público.B) éstos expresarían su voz en contra de la globalización del arte.C) surgirán diversos genios que transformarán el arte del siglo XXI.D) el cuestionamiento que reclama Rousseau al arte sería justificable.E) la comunidad artística no participaría en grandes exposiciones.

Solución C: El autor del texto reclama que arte carece de referentes o de unnombre propio. En el caso de que el arte masificado pudiera tener algunosreferentes, surgirían en algún momento genios artísticos que revolucionen estenuevo arte.

SERIES VERBALES

1. Óptimo, fetén, impecable,

A) estupendo B) fatal C) horrible D) superable E) bueno

Solución A: La serie sinonímica se completa consistentemente con la palabraESTUPENDO: ‘óptimo, fetén’.

2. Determine los antónimos de las palabras SEGURO, PUERIL, INGENTE,

A) equívoco, infantil, colosal B) oscuro, fútil, insignificanteC) infalible, importante, baladí D) peligroso, adulto, titánicoE) dudoso, maduro, ínfimo

Solución E: Los antónimos de las palabras planteadas los detectamos en (E):dudoso es antónimo de SEGURO ‘cierto’; maduro es antónimo de PUERIL ‘infantil,aniñado’; e ínfimo es antónimo de INGENTE ‘colosal’.

3. El antónimo de la palabra NIMIO es

A) menudo B) mísero C) trivial D) baladí E) trascendental

Solución E: El antónimo de la palabra NIMIO ‘insignificante, pequeño’ esTRASCENDENTE.

4. Pingüe, copioso, fértil,

A) escaso B) reducido C) exiguo D) parvo E) cuantioso

Solución E: La serie está conformada por sinónimos. Se completa con la palabra

CUANTIOSO ‘grande en cantidad o número’.





SEMANA 16 B

La intención comunicativa del autor

El inicio del proceso de la lectura está marcado por un acto mental: la intención del

autor. En efecto, la construcción de la trama textual está gobernada por el plancomunicativo de quien emite el texto. La tarea esencial del lector es recuperar esaintención matriz sobre la base de la información visual presente en la ristra de palabras. Ellector, por ejemplo, puede reconocer una intención laudatoria o una intención polémica apartir de ciertas pistas textuales.

Lea el siguiente texto y determine la intención comunicativa del autor.

TEXTO BEl calentamiento global y las cambiantes condiciones climáticas están produciendo

epidemias que causan discapacidad alrededor del mundo, nos advierten ecólogos y

epidemiólogos. “Lo que es más sorprendente es el hecho de que hay brotes deenfermedades relacionadas con los cambios en el clima, debido a distintos tipos deagentes patógenos (virus, bacterias, hongos y parásitos) y ocurren cambios en toda unavariedad de huéspedes: corales, ostras, plantas terrestres, pájaros y seres humanos”,dice Drew Harvell, investigador de la Universidad de Cornell, acerca del estudio delCentro Nacional de Análisis y Síntesis Ecológicos (National Center for Ecological Analysisand Syntesis, NCEAS), publicado recientemente en la revista Science.

"El cambio climático está perturbando los ecosistemas naturales de manera que sepropician las condiciones para las enfermedades infecciosas”, afirmó Andrew Dobson,epidemiólogo de la Universidad de Princeton. Un brote de cólera en Bangladesh fueasociado a un cambio climático, como las fiebres hemorrágicas virales que ocurrenparticularmente en la parte este de África.

En un seminario para escritores científicos de la Asociación Estadounidense deCiencias (American Association of Science), celebrado en febrero de 2003, Dobson afirmóque muchos vectores como mosquitos, pulgas y roedores, así como los agentespatógenos virales, reaccionan a los cambios de temperatura. Cuando los mosquitos sequedan con menos fuentes de alimentación, su falta de opciones les hace concentrarseen nosotros.

Además de dar ejemplos de enfermedades que causan la muerte como la malaria(que mata a más gente por día que el número de víctimas de las Torres Gemelas) y latuberculosis (que mata a más de seis mil personas por semana), Dobson señaló que hay

dos billones de personas infectadas por gusanos en el mundo. Y también señaló que lalucha contra estas enfermedades es muy difícil: “No tenemos suficientes científicos ymédicos entrenados en enfermedades infecciosas. En 1979 la Autoridad Médica deEstados Unidos dijo que habíamos curado todas las enfermedades y puesto un hombreen la Luna. Pero entones apareció el virus de inmunodeficiencia adquirida y nospercatamos de que las enfermedades infecciosas siguen siendo un gravísimo problema”. Ante esta situación, Dobson advierte: “Tenemos un gran problema con el cambioclimático. No sólo tendremos un planeta más caliente, sino un mundo más enfermo”.

ACTIVIDAD: ¿Cuál es el propósito que persigue el autor de este artículo?

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Respuesta: Crear conciencia sobre el grave problema de salud generado por el cambioclimático con el fin de hacer algo al respecto.

COMPRENSIÓN DE LECTURA

TEXTO 1Casi todas las personas enterradas en la cámara eran mujeres adultas y muchachas

que probablemente habían muerto en un lapso de apenas unos meses, lo más seguro porcausas naturales. Cuando fallecieron, su pueblo les dio un trato muy respetuoso. Sussirvientas las vistieron con túnicas y mantones exquisitos, pintaron sus rostros con unpigmento sagrado de color rojo y las engalanaron con joyas preciosas, desde unasvaliosas orejeras de oro hasta delicados collares de cuentas de cristal. A continuación losencargados del duelo depositaron sus cuerpos con las piernas flexionadas, la posiciónhabitual en los enterramientos wari, y envolvieron a cada una de ellas en una tela degrandes dimensiones para formar el fardo funerario.

El rango social, apunta Więckowski, era tan importante en la muerte como en la vida.Las difuntas de mayor abolengo –quizá reinas o princesas – fueron colocadas en trescámaras privadas en un lado de la tumba. La más importante, de unos 60 años, yacíarodeada de extraordinarios artículos de lujo: múltiples pares de orejeras, un hachaceremonial de bronce, una copa de plata… A los arqueólogos les fascinó su riqueza y elclaro afán de ostentación. «¿Qué hacía esta dama? –se pregunta Makowski –. Tejía conagujas de oro, como una auténtica reina.»

Junto a las paredes de una gran sala común más alejada colocaron a las nobles demenor categoría. Junto a cada una, salvo escasas excepciones, dejaron un objeto deltamaño y la forma de una caja de zapatos, hecho con cañas, que contenía todos los útilesnecesarios para confeccionar una tela de alta calidad. Las mujeres wari, excelentestejedoras, producían unos paños equiparables a nuestros tapices utilizando un número dehilos incluso mayor que los tejidos en Flandes y Holanda en el siglo XVI. Las noblesenterradas en El Castillo se dedicaban a este arte.

Antes de que la cámara fuera clausurada, una comitiva subió las últimas ofrendaspor las laderas de El Castillo: los sacrificios humanos, tres niños y tres jóvenes.Więckowski apunta que las víctimas eran quizá descendientes de la nobleza sometida enla conquista: «Si eres el soberano y quieres que tus súbditos se mantengan leales alnuevo linaje, les quitas a sus hijos». Los cadáveres fueron arrojados a la tumba. Luego secerró la cámara, y en la entrada se dispusieron, a modo de centinelas, los cadáveresenfardados de un joven y una mujer de mayor edad. A ambos les habían cortado el pie

izquierdo, seguramente para garantizar que no abandonarían su puesto.1. El tema central del texto es

A) la disposición social de la cultura wariB) las joyas utilizadas en los entierros wariC) el modo de entierro de las nobles wariD) la capacidad tejedora de las mujeres wariE) los sacrificios como prueba del poder wari

Solución C: El texto desarrolla el tema de la modalidad de los entierros wari, con

todas las costumbres propias de esta cultura.





2. Determine la alternativa que contenga la idea principal del texto.

A) Las cámaras contenían los cuerpos de mujeres pertenecientes a la nobleza de lacultura wari.

B) La utilización de telas era fundamental para la formación de los fardos funerariosde las nobles wari.

C) La amplia riqueza de los wari es lo que motivó el interés de los arqueólogos yantropólogos.D) Los diversos hilos usados para la elaboración de tejidos evidencian el amplio

desarrollo de la cultura wari.E) El entierro de las nobles wari se realizaba de tal manera que se enfatizaba su

condición social.

Solución E: El texto destaca el entierro de los nobles wari en relación con el rangosocial de los difuntos, ya que se expone cómo se conformaban las tumbas y susguardianes.

3. El sentido contextual de la palabra OSTENTACIÓN es

A) magnificencia B) aparato C) fanfarroneríaD) parafernalia E) pedantería

Solución A: Claro afán de OSTENTACIÓN implica que las difuntas poseían grandesriquezas en sus tumbas.

4. La frase QUITAR A SUS HIJOS connota

A) despojo B) separación C) suicidio D) asesinato E) usurpación

Solución D: En el texto, la frase QUITAR A SUS HIJOS refiere a la decisión de loswari de asesinar a la descendencia de los conquistados, para ofrecerlos en sacrificio.

5. Resulta incompatible con el desarrollo del texto afirmar que

A) el respeto a los difuntos era una típica costumbre de la cultura wari.B) las tumbas descubiertas corresponden a víctimas de muerte natural.C) dentro de la nobleza wari, no había mayor jerarquía para los entierros.D) en rigurosidad, los tejidos wari no distan mucho de los tapices actuales.

E) los cadáveres también eran utilizados por los wari como signo de poder.Solución C: Aun dentro de la nobleza, los wari marcaban su jerarquía en ladisposición de los cadáveres. Las difuntas de mayor abolengo –quizá reinas oprincesas – fueron colocadas en tres cámaras privadas en un lado de la tumba.

6. Es congruente con el entramado textual aseverar que

A) Los wari descuartizaban cadáveres de enemigos para cuidar sus tumbas.B) La devoción de las sirvientas a las nobles terminaba cuando éstas morían.C) La tumba de la mayor nobleza wari tenía joyas de un solo tipo de metal.

D) solo algunos cadáveres mantenían la posición flexionada en las tumbas.E) Las tumbas de las nobles wari eran cuidadas por cadáveres mutilados.





Solución E: Los cadáveres de los jóvenes que custodiaban las tumbas de losnobles wari eran mutilados porque les habían cortado el pie izquierdo, seguramentepara garantizar que no abandonarían su puesto.

7. Es posible colegir que la investigación de Więckowski expone

A) la gran severidad con la que los wari trataban a sus enemigos.B) el alto índice de muertes naturales de las mujeres nobles wari.C) que los wari solo respetaban a los nobles de mayor abolengo.D) que los jóvenes wari podían ser los nobles de mayor abolengo.E) que solo las sirvientas se dedicaban a la elaboración de tejidos.

Solución A: Las investigaciones de este arqueólogo resaltan, entre tantas ideas,cómo los wari demostraban su severo poder, al hacer uso de cadáveres enemigoscomo guardianes de sus propias tumbas.

8. Bajo las creencias de los wari, si los cadáveres guardianes de tumbas no hubiesen

sufrido la mutilación de un pie, éstos

A) habrían optado por la deserción.B) se rebelarían contra los reyes wari.C) atentarían contra las nobles wari.D) robarían las joyas de las tumbas.E) no serían leales a los nobles wari.

Solución A: A los cadáveres centinelas les habían cortado el pie izquierdo,seguramente para garantizar que no abandonarían su puesto. En caso contrario, loscadáveres probablemente desertarían.

TEXTO 2Tron (1982), fue la primera película que hizo uso de efectos digitales. Después

siguieron las grandes superproducciones que hicieron uso extensivo de la tecnologíadigital, como Star Wars o Matrix, y Pixar, que la utilizó totalmente en alguna de susproducciones. Hoy se trabaja e investiga sobre dicha tecnología, en el intento de que enunos años todas las salas de exhibición dispongan de proyectores digitales (losproyectores digitales capaces de una resolución de 2048 píxeles horizontales comenzarona desarrollarse en 2005 y su avance es cada vez más acelerado), y se pueda filmar endigital con las mismas calidades en todos los aspectos que en el cine analógico.

Directores como George Lucas, James Cameron, Robert Rodríguez, David Fincher,David Lynch o Lars von Trier, utilizan ya los sistemas de alta definición mientras otrosdirectores, Steven Spielberg, Martin Scorsese, Quentin Tarantino, Tim Burton, RidleyScott u Oliver Stone, siguen prefiriendo el soporte analógico, pues el debate se encuentraaún entre las dos modalidades: cine digital o celuloide. Para unos, los detractores, el cinedigital supone otra clase de experiencia visual totalmente distinta al cine grabadoquímicamente y proyectado mecánicamente. Muchos directores, aún contarios oreticentes al cine digital, ruedan sus últimas películas con cámaras digitales, puesto queno pueden asumir los costes del analógico, y más tarde las pasan al celuloide. Hehablado con algunos montadores, expertos en la moviola, que afirman que el celuloide dauna calidad y una vida a lo filmado que el cine digital está lejos de lograr.

Lo cierto es que el avance del cine digital parece ya una evolución imparable y en el futurose asistirá a la digitalización casi total de cine y televisión.





Las cámaras digitales permiten una posproducción mucho más flexible y menoscostosa que el cine analógico. Se puede ver en el momento los resultados sin necesidadde esperar el revelado. Poseen cada día una mayor resolución y existe un mayor controlsobre la colorimetría. Cierto es que los sistemas de filmación y revelado analógicospermiten resultados creativos diferentes, tanto durante la filmación como en el procesoquímico de revelado, y los buenos cineastas le sacan un gran partido, en contra de la

única respuesta que el cine digital tiene a la luz, por lo que hace más compleja lailuminación. Algunos directores han optado por elegir la mejor opción para cada caso, usando el

vídeo digital para las grabaciones nocturnas y en interiores y el tradicional analógico paraexteriores de día, por ser las digitales más sensibles a la luz.


A) la discusión sobre el uso del video analógico o digital.B) las ventajas que tiene el video digital sobre el analógico.C) la calidad insuperable del cine analógico frente al digital.

D) el próximo dominio del video digital en las salas de cine.E) el uso del cine digital para las grabaciones nocturnas.

Solución A: El tema central desarrollado es la amplia discusión sobre las ventajas ydesventajas que supone el uso del video analógico o del video digital.

2. La idea principal del texto es

A) En unos años, la mayoría de salas de cine contarán con proyectores de cinedigital para satisfacción de los diversos espectadores.

B) Solo los directores más prestigiosos están dudando sobre las ventajas queofrece el cine digital en la filmación de sus películas.

C) Los expertos en el tema del celuloide consideran que el cine analógico tiene unefecto vital que difícilmente alcanzará el cine digital.

D) Los directores han decidido alternar entre el uso del cine digital y analógicosegún el tipo de grabaciones que se desean filmar.

E) Los directores optan por el tipo de cine que más prefieren, pues tanto el videoanalógico y digital tienen ventajas y defectos.

Solución E: Diversos directores optan por un tipo de video u otro, pero aun así, nose establece de forma definitiva que el cine digital sea mejor que el analógico.

3. En el texto, el término VIDA adquiere el sentido de

A) existencia B) duración C) actuación D) vigor E) historia

Solución D: La palabra VIDA hace referencia al vigor que muchos consideran quesolo ofrece el cine analógico, gracias a su calidad.

4. En el texto la expresión SACAR PARTIDO connota

A) interés B) beneficio C) ganancia D) utilidad E) ayuda

Solución B: La expresión SACAR PARTIDO puede reemplazarse por “obtener

beneficio”, ya que los buenos directores son los que utilizan el cine analógico contodas las posibilidades creativas que éste puede ofrecer.





5. Determine la aserción compatible con el desarrollo textual.

A) Algunos directores utilizan el cine digital para las grabaciones en exteriores.B) Los proyectores digitales comenzaron a desarrollarse con la película Tron.C) Los directores más austeros tienen que hacer uso inmediato del cine analógico.D) En la película Nymphomaniac de Von Trier probablemente se usó el cine digital.E) Los defensores del cine analógico pueden detener el avance del cine digital.

Solución D: Como se trata de una película de un director que hace tiempo prefiereel cine digital, su última película debió haberse filmado bajo esta modalidad.

6. Determine la aserción inatingente con el desarrollo del texto.

A) El cine digital no sería conveniente para los directores independientes.B) Tron es una de las películas referentes en el desarrollo del video digital.C) El cine analógico cada vez está más cerca de ser sustituido por el digital.D) El cine digital le permite al director tener más resultados en menos tiempo.

E) El cine analógico tiene una cualidad creativa que no se compara al digital.

Solución A: Debido a que el cine digital supone un menor coso que el analógico, losdirectores independientes (limitados económicamente) optarían más por el primero.

7. Es posible deducir del texto que una película de corte experimental

A) tendría escenas con varios efectos digitales.B) sería rodada con el video de tipo analógico.C) será filmada con grabaciones nocturnas.D) brindaría un mayor control de la colorimetría.

E) contaría con una resolución de 2048 píxeles.

Solución B: Una película experimental buscaría amplias sus recursos creativos, loque va de la mano de las posibilidades creativas que aún ofrece el cine analógico.

8. Se deduce que los montadores consultados por el autor

A) prefieren rodar películas con amplios efectos visuales.B) están de acuerdo con los defensores del cine analógico.C) consideran inevitable el rápido desarrollo del cine digital.D) tienen un mayor dominio de la colorimetría y el revelado.

E) utilizan el cine digital en grabaciones para exteriores.Solución B: En vista de que los montadores afirman que el celuloide da una calidady una vida a lo filmado que el cine digital está lejos de lograr, ellos estarían deacuerdo con los defensores de esta modalidad.

9. Si el cine digital no tuviera la ventaja del ahorro de tiempo y el bajo costo

A) los directores resaltarían aún sus efectos visuales.B) no podría conseguirse la resolución de 2048 píxeles.C) el autor desecharía su uso para filmar una película.D) no podría realizarse la digitalización de la televisión.E) el cine analógico sería la modalidad más utilizada





Solución E: La discusión gira en torno a las virtudes de ambas modalidades de cine;por lo tanto, al carecer de las facilidades de tiempo y del ahorro de costos, el cineanalógico sería el más preferible para muchos directores.

ELIMINACIÓN DE ORACIONES

1. I) Un grupo de biólogos y paleontólogos ha estudiado las causas por las cuales losmayores dinosaurios que caminaron sobre la Tierra ponían huevos muchos máspequeños de lo que sería previsible en función de su tamaño. II) Intrigaba a loscientíficos el hecho de que tanto los huevos como el nido donde realizaban la puestafueran tan reducidos, incluso comparados con los de los actuales animales ovíparos.III) El profesor Ruxton, de la Facultad de Biología de la universidad de Saint Andrews, añade que “las aves actuales con huevos más grandes, que son lasavestruces, incuban durante 42 días, y en ese tiempo, muchos son devorados porotros animales”. IV) Tomando en cuenta datos de la puesta de huevos de aves yreptiles modernos, los científicos calcularon que el tiempo de incubación en nidos

subterráneos de los dinosaurios, desde la puesta hasta la eclosión, duraría entre 65y 82 días. V) Eso suponía más oportunidades para los depredadores, lo que unido alas relativamente bajas temperaturas en los lugares de la puesta, habrían sidofactores importantes para limitar el tamaño de cada huevo y del nido en conjunto.

A) II B) I C) V D) IV E) III*

Solución E: Se elimina la oración III debido a que es impertinente.

2. I) Una investigación, dirigida por el profesor Roderick Swaab, demostró que lapresencia de un alto número de deportistas con una habilidad nata socava lavoluntad de los jugadores de coordinar su juego, comprometiendo el rendimientogeneral del equipo. II) La clave del éxito no reside en aglutinar el mayor númeroposible de deportistas prodigio. III) En el caso de deportes más individualistas, comoel béisbol, los altos niveles de talento no parecen perjudicar la táctica grupal. IV) Asíconcluye la investigación llevada cabo por el científico del INSEAD, que hademostrado que la relación entre el talento y el rendimiento no es directamenteproporcional, sino que, en el caso de deportes con altos niveles de interdependenciacomo el fútbol y el baloncesto, la calidad individual facilita el desempeño del equiposólo hasta cierto punto. V) Si traspasamos esa “línea de marcaje”, los beneficios detener superestrellas en nuestras filas van decreciendo, ya que los jugadores no

logran armonizar su juego y el rendimiento del conjunto decae. A) IV B) II C) I D) III* E) V

Solución D: Se elimina la oración III debido a que es inatingente: el tema es losperjuicios de muchos talentos en un equipo deportivo.

3. I) Se trata de un hallazgo que delimita que el precursor de los vertebrados, nuestrosantepasados, es mucho más antiguo de lo que varios piensan. II) Es la primera vezen la historia que se encuentra un fósil de un vertebrado con mandíbulas en unaetapa tan temprana como es el período Cámbrico, hace unos 500 millones de años.

III) Un equipo de investigadores analizó los fósiles encontrados en varios lugares deBurgess Shale, en las Montañas Rocosas de Canadá, uno de los yacimientos másvaliosos del mundo, descubriendo detalles sin precedentes. IV) El centenar de





fósiles de este pez contaba con un notocordio (el precursor de la columna vertebral),ojos con funcionamiento similar a humano, y unas branquias de las que procedennuestras mandíbulas. V) Este pez, que posteriormente evolucionaría a especiescomo los dinosaurios, los mamíferos o los seres humanos, habría vivido hace unos505 millones de años.

A) I* B) V C) III D) IV E) II

Solución A: Se elimina la oración (I) debido a que es redundante con la II y V.

4. I) Se ha descubierto que algunos crustáceos manifiestan cierta ansiedad cuandosufren estrés. II) En un estudio publicado en Science, los expertos destacan que loscangrejos de río pasan por estados de ansiedad, ante los cuales muestran elevadosniveles de serotonina, un neurotransmisor que también puede encontrase en altasconcentraciones en humanos estresados. III) Los científicos hallaron, además, que siinyectaban a los crustáceos clordiazepóxido, un compuesto que se utiliza comoansiolítico en muchos tratamientos, los cangrejos se calmaban. IV) Para comprobar

cómo respondían, los investigadores aplicaron a algunos de ellos pequeñasdescargas eléctricas y los situaron en un acuario en forma de cruz, especialmentediseñado para que unas zonas se mantuvieran bien iluminadas y otraspermanecieran en la oscuridad. V) Los ejemplares estresados, que habían recibidola corriente, evitaban las áreas con luz, probablemente como táctica defensiva,mientras que los otros especímenes deambulaban por ellas sin problema.

A) III B) I* C) IV D) II E) V

Solución B: La oración (I) está implicada en II.

SEMANA 16 C

COMPRENSIÓN LECTORA

TEXTO 1El calendario cristiano u occidental, que se ha convertido en el calendario

internacional de referencia, técnicamente recibe el nombre de calendario gregoriano,porque este fue introducido por el papa Gregorio XIII en el año 1582 sustituyendo alcalendario vigente hasta entonces, el calendario juliano. Con ello se buscó perfeccionar elajuste entre el calendario y el año trópico. El calendario gregoriano se basa en el

calendario que utilizaban los romanos, llamado calendario juliano y este a su vez sebasaba en el calendario egipcio.Por otro lado, está el origen del cómputo de los años. Los romanos contaban los

años desde la fundación de Roma (ab urbe condita) y los cristianos -y por extensión elmundo occidental- cuentan los años desde la Encarnación del Señor (ab incarnationeDomini ). Esta manera de contar los años la propuso en el año 527 el monje Dionisio elExiguo, respondiendo a una petición del papa Hormisdas, pero no fue asumidaoficialmente hasta el año 607 por el papa Bonifacio IV.

Inicialmente se fijó como fecha de inicio del año el 25 de marzo (fiesta de la Anunciación y por tanto de la Encarnación) del año 753 ab urbe condita; luego sedesplazó hacia el 25 de diciembre y el 1 de enero, en que se conmemora el nacimiento de

Cristo y después el primero de enero. (Está clara la incongruencia de celebrar en díasdistintos el nacimiento de Cristo y el principio del año, cuando se pretende que la cuentade los años empieza en este acontecimiento).

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Así pues para poder entender las singularidades del calendario actual hay queremontarse a las características de los calendarios egipcio y romano.

1. La finalidad que persigue el autor del texto es

A) afirmar el sentido cristiano de los calendarios.B) revelar la incongruencia entre tiempo y datación.C) explicar la gestación del calendario gregoriano.D) premunirnos de los calendarios para orientarnos.E) reclamar la relevancia del calendario romano.

Solución C: El autor del texto busca definir el origen del calendario actualdenominado gregoriano.

2. La palabra SINGULARIDADES connota

A) comunidad. B) simpleza. C) distinción.D) prontitud. E) expectativa.

Solución C: La palabra connota una condición única de este tipo de organizacióndel tiempo concebido como producto de selecciones culturales y búsqueda de laprecisión científica.

3. Respecto al calendario romano, el autor estaría de acuerdo con

A) recomendar su aceptación hoy.B) afirmar su sentido celebratorio.C) refutar su fundamento científico.D) analizar su nexo con el año trópico.

E) difundir su significado ecuménico.

Solución B: Tanto el calendario gregoriano como el calendario romano se basan encelebraciones (nacimiento de Jesús, fundación de Roma), es decir, se vinculan concelebraciones.

4. Si la Iglesia Católica no hubiera tenido la hegemonía cultural y política en elMedioevo, entonces nuestro actual calendario internacional de referencia

A) comenzaría el 25 de marzo o el 25 de diciembre.B) se derivaría directamente del calendario romano.

C) sería el calendario egipcio por ser más coherente.D) estaría regido por la astrología de origen egipcio.E) buscaríamos una festividad con la cual regir el tiempo.

Solución B: El influjo de la cultura latina, percibido en el empleo de su léxico enmuchas disciplinas de prestigio académico, podría servir como base en un mundotendencialmente más laico.

5. La incongruencia de celebrar en días distintos el nacimiento de Cristo y el principiodel año implica

A) influencias científicas. B) diversas situaciones históricas.C) conflictos burocráticos. D) influencias de lo laico.E) una imprecisión informativa.





Solución E: La imprecisión informativa acerca del nacimiento de Jesús se revela enesta selección cambiante de la fecha de inicio del año.

TEXTO 2Un año bisiesto es un año que contiene un día extra. Tiene 366 días en lugar de los

365 normales. El día extra se lo aumenta en febrero que tiene veintinueve días en lugarde los veintiocho días normales. Los años bisiestos ocurren cada cuatro años. El 2008 fueun año bisiesto igual que lo fue el 2012.La duración básica del año es de 365 días; pero serán bisiestos (es decir tendrán 366días) aquellos años cuyas dos últimas cifras son divisibles por 4, exceptuando los añosque expresan el número exacto del siglo (100, 200..., 700..., 1800, 1900 ...), de los que seexceptúan a su vez aquellos cuyo número de siglo sea divisible por 4 (400, 800 ..., 2000).

La sincronización entre nuestro calendario (gregoriano), de 365 días, y el movimientode traslación de la Tierra, que dura 365 días y casi seis horas, genera un año bisiesto.Cada cuatro años se agrega un día a febrero, para compensar las 24 horas que no secontaron en años anteriores. Esta tradición fue una mezcla de los calendarios impuestos

por el emperador romano Julio César y el papa Gregorio XIII.Sin embargo, pese a los esfuerzos para sincronizar nuestro calendario con el ciclo

del Sol, actualmente el año solar es veintiséis segundos más corto que la duración de unaño en el calendario gregoriano. Ante tal situación, un equipo de profesores de laUniversidad John Hopkins propuso la creación de un nuevo calendario, donde cada añotendría 364 días y sustituiría los años bisiestos por una semana extra cada cinco o seisaños, lo que permitiría que las festividades se celebren siempre el mismo día.

1. Para el autor, la creación del año bisiesto es

A) una necesidad atendida para regular el paso del tiempo.B) un acto inútil en el cual la humanidad exhibe limitaciones.C) una situación que solo las matemáticas pudieron resolver.D) la muestra suprema del papel del conocimiento humano.E) el encuentro entre la potencialidad humana y el cosmos.

Solución A: La posición del ser humano en el cosmos está relacionado concoordenadas básicas como el tiempo y el espacio, por ello, regular el tiempo con uncalendario y crear soluciones en el sistema es una práctica necesaria.

2. La frase MEZCLA DE LOS CALENDARIOS connota

A) sumatoria de resultados reales. B) aprovechamiento de aportes.C) ingreso de nueva información. D) inicua suma de hechos e ideas.E) grandes voluntades concertadas.

Solución B: La mezcla de calendario significó tomar en cuenta los aportes tanto delcalendario juliano como del calendario gregoriano.

3. Se infiere que, a mediano o largo plazo, será necesario

A) el calendario de Julio César. B) repensar qué es el tiempo.

C) adoptar un nuevo calendario. D) aumentar un día a cada mes.E) anular los años bisiestos.





Solución C: La desaceleración del año solar es la causa primordial para adoptar unnuevo calendario.

4 Si nuestra tradición no hubiese sido ni latina ni cristiana, la regulación del tiempo conla creación de alternancias como la del año bisiesto

A) no sería de ningún apremio. B) afectaría al plano racional.C) seguiría siendo de utilidad. D) modificaría la tradición.E) no cambiaría lo institucional.

Solución C: No solo el calendario gregoriano está afectado con la concertación entre elaño solar y los calendarios, sino que es una situación que afecta a todo tipo de regulacióndel tiempo.

5. El autor del texto estaría de acuerdo con

A) recalcular la ubicación de día adicional en otro mes.

B) repensar la utilidad del empleo de los años bisiestos.C) observar otras tradiciones culturales y sus calendarios.D) cuestionar la falta de prevención del papa Gregorio XIII.E) desprendernos de la influencia de los ciclos cósmicos.

Solución B: El autor sostiene que los años bisiestos cumplieron el rol de regulaciónque debe reevaluarse.

SERIES VERBALES

1. equidna, monotrema; ocelote, félido; chacal, cánido,

A) onagro, solípedo B) bicicleta, manillarC) avioneta, fuselaje D) delfín, bufeoE) reptil, salamandra

Solución D: La serie se completa con el par de palabras que evidencian la relaciónHIPERÓNIMO-HIPÓNIMO; a saber, ONAGRO, SOLÍPEDO.

2. El antónimo de la palabra CRASO es

A) delgado B) grueso C) grasiento D) obeso E) inexcusable

Solución A: El antónimo de la palabra CRASO ‘grueso, gordo o espeso’ esDELGADO.

3. Vacilante, oscilante, indeciso

A) decidido B) dudoso C) seguro D) resuelto E) temeroso

Solución B: La serie sinonímica se completa con la palabra DUDOSO

4. Determine la alternativa que no contenga un sinónimo de la palabra de ‘IMPOLUTO’

A) inmaculado B) pulcro C) aseadoD) cuestionable E) atildado





Solución D: En efecto, el la palabra CUESTIONABLE ‘dudoso, priblemático’ no essinónimo de la palabra IMPOLUTO.

ORACIONES ELIMINADAS

1. I) Se llama mojigato a quien se hace el humilde a la espera de que le llegue elmomento para cumplir sus propósitos; al que se escandaliza con facilidad por lascostumbres o los actos ajenos; o al que da muestras de una moralidad o virtudexageradas, que está lejos de tener. II) En algunas zonas, mojo era una formacastiza de nombrar al gato, así que mojigato es como llamar a alguien gato porpartida doble, en alusión a las dos caras opuestas del carácter del felino: por unlado, sus maneras suaves, modosas y temerosas, y por otro, su carácter taimado ytraicionero, capaz de atacar cuando nadie lo espera. III) Probablemente al que fingíalos mimos y arrumacos del minino para soltar luego el zarpazo a la mano que loacaricia le llamarían mojo. IV) Pero al dejar de entenderse esta palabra comosinónimo de gato, fue preciso añadirle la más común y así pudo formarse mojigato.

V) Otra palabra curiosa es pitiminí, que procede de los términos franceses petit –pequeño – y menu –menudo –, y es una voz que se emplea en la locución adverbial“de pitiminí” con el significado de poca importancia.

A) I B) II C) V* D) III E) IV

Solución C: La oración (V) es impertinente, dado que no aborda el tema delsignificado de la palabra “mojigato”.

2. I) El esbozo conocido como autorretrato original de Leonardo Da Vinci se estádesvaneciendo del papel porque ha sido almacenado en lugares herméticos y

húmedos a lo largo de los siglos, lo que ha provocado el amarilleamiento del papelque está haciendo desaparecer progresivamente el rostro del pintor florentino. II)Una investigación ha indagado acerca del nivel de daño del retrato, midiendo paraello la concentración de cromóforos en el papel. III) Los cromóforos son lasmoléculas que absorben la luz en diferentes espectros de colores. IV) El equipo deinvestigadores aplicó una técnica no invasiva basada en la espectroscopiareflectante, ya que la luz de los escaneos podía terminar de destruir el dibujo. V) Elequipo se plantea ahora repetir periódicamente el análisis para evaluar la velocidadde degradación y estimar la esperanza de vida de la pintura.

A) V B) I C) IV D) III* E) III

Solución D: El tema central es el desgaste del dibujo de Da Vinci; por consiguiente,la oración que se elimina es la (III).

3. I) Cuando un astro pasa por delante de uno de mayor tamaño se produce elfenómeno conocido como tránsito. II) Los tránsitos más inusuales son losplanetarios, que suceden cuando un planeta se coloca en el disco del Sol. III) Estefenómeno solo se puede observar desde la Tierra cuando se alinean de esta formalos planetas interiores, es decir, cuando se alinean Mercurio o Venus entre el Sol y laTierra. IV) El tránsito de Mercurio es el más habitual. V) Los astrónomos calculanque dL tránsito de Mercurio se produce unas 13 veces a lo largo de un siglo.

A) II B) I C) V D) III E) IV*

Solución E: Se elimina la oración IV debido a que es redundante con la V.





4. I) Al parecer los ratones también experimentan el arrepentimiento. II) Un equipo deinvestigadores diseñó una especie de “autoservicio” circular para roedores, condistintas cámaras donde los “clientes” tenían que aguardar a que apareciera lacomida: a más tiempo de espera, más suculenta era la gratificación alimenticia. III)Pero a veces, a algunos animales les podía la impaciencia y se iban a otro

dispensador. IV) Era en ese momento entonces cuando se manifestaba claramenteel remordimiento ratonil: los ejemplares atolondrados se detenían y miraban haciaatrás como pensando “me tenía que haber quedado allí”. V) Además, los científicoscomprobaron que, como ocurre en los humanos ante situaciones semejantes, seactivaba en los ratones una zona llamada corteza orbitofrontal.

A) I* B) III C) IV D) II E) V

Solución A: Se elimina la oración I debido a que está implicada en las demás, sobretodo en la IV.

Álgebra

EJERCICIOS DE CLASE

1. Al resolver la ecuación 44xlog2xlog 22

22 , halle la suma de los

cuadrados de las soluciones.

A) 18 B) 8 C) 5 D) 13 E) 20

Solución:

4x

6x

024x2x

24x2x

44x2xlog

44xlog2xlog

2

2

24

422

222

22

22

04x06x

2x2x

2

no.soluc

2

R

.822:solucionesladecuadrados 22

Clave B

2. Si ,0ba1;36blog21

blog21

ab

b

a

halle .alog b

A)7

5 B)

5

2 C)5

7 D)7

2 E)3

4





Solución:

36blog21

blog21

ab

b

a

36

1alog

21

1alog

21

36

ablog

21

b

alog

21

b

b

b

b

361alog

1alog36

1alog

1alog

1alog

1alog2

b

b

b

b

b

b

abab

7

5alog

5

7alog

61alog

1alog6

1alog

1alog

7

5

5

7

bb

b

b

b

b

Como 0ba1

.7

5alogba b

7

5

Clave A

3. Halle la suma de los elementos del conjunto solución de la ecuación

.3179298127 1xxx

A) 3 B) 5 C) 2 D) 6 E) 4

Solución:

0813513293

3179298127

x2x3x

1xxx

Haciendo un cambio de variable

Sea 03a x

081a51a29a 23

1 – 29 51 81

3 1 3 – 78 – 81

1 – 26 – 27 0





027a26a3a 2

1a

27a

3,1.S.C

3x1x

3333

327a3a

3xx

3

.431.S.Celementos

Clave E

4. Resolver .e

1ln

exln

exlnlog

xlog

x

A)e

9

1

e B) e11e C)e

9

11

e D) e10e E)e

3

11

e

Solución:

e

1ln

exln

exlnlog

xlog

x

.ex

9

e11xlnexlne10xln10

101

exlnexln1

exlnexlnlog

1exln

exlnlog.xlog

9

e11

x

Clave C

5. Si a es el complemento del conjunto solución de la inecuación

12x

1

3 12x3

152x2

52x 3437

, halle el valor de

.12alog 5

A) 2log2 B) 6log 5 C) 3log 5 D) 0 E) 10log 5

Solución:

12x

1

3

1

2

x3

152x2

5

2

x 3437





12x

12x3

52x2

52x

77

0172x52x02x174x5

5x13x65x4x1x

1x3

5x2

5x 2424

2

2

2

2

0.S.C

017x5x0x17x5 2224

R

0S.C '

.10log

5log2log12log12alog

0a

5

5555

Clave E

6. Si a y b, ba

son soluciones de la ecuación

012e8e7e2e xx2x3x4

, determine la suma de soluciones enteras

de la inecuación .2exe b2a

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 7

Solución:

I) 012e8e7e2e xx2x3x4

Sea 0ey x

3y2y

4y0y

012y8y7y2y

2

2

234

1y3y

1y

3y2y2y

03y2y04y 22

2lnb

3lna3lnx2lnx

3e2e

3y2y

xx

II) .2exe b2a





2x3

224x32

24x32exe 2ln23ln

.321

2x1x

Clave C

7. Determine el conjunto solución de la inecuaciónx

x1x logx2log

.

A) ,1 B) ,0 C) ,2

1 D)

,1 E)

,

Solución:

xx1x

logx2log

I) 0x

II) 1x

xlog

III) 1x2log1x

1xlogx2log1x1x

.,0.S.C

IIIyIDe

x1x0

1x2xx21xx2

2

2

R

Clave B

8. Halle la suma de los tres mayores elementos enteros negativos delcomplemento del conjunto solución de la inecuación

1xx23log 22x1

.

A) – 6 B) – 9 C) – 3 D) – 5 E) – 12

Solución:

1xx23log 22x1

I) 1x10x10xx23 222

1x

3x

03x2x 2





0x1x1

0x1x13x1

II) 1x10 2

1x2x2

x1xx23

x1logxx23log

22

22x1

22x1

.6321

0,11,.S.C

01,1.S.C

'

Clave A

EVALUACIÓN DE CLASE

1. Si

27

1loglog2J

3

12 y 27loglog4M 3

4

1 , halle J + M .

A) 0 B) 3 C) 9 D) 27 E)2

27

Solución:

3log227

1loglog2J 2

3

12

.0MJ

3log2

3log427loglog4M

2

4

13

4

1

Clave A

2. Si blogalog33blogb

alogalog 2

, halle el mayor valor de

ab.

A) 310 B) 1 C) 10 D) 610 E) 310

Solución:

blogalog39blogblogalogalog

blog.alog33blogb

alogalog

2

2





9blogalog

9blogblogalog2alog

2

22

mayor

10ab10ab

3ablog3ablog

3blogalog3blogalog

33

Clave E

3. Si

,16logln1elog

1

30ln1

1

e3log1

1

e10log1

1 132log

34log8

x33

halle el valor de x9log 2 .

A) 2 B) 3log 2 C) 0 D) 6log 2 E) 1

Solución:

132log34log

8x33

16logln1elog

1

30ln1

1

e3log1

1

e10log1

1

.1x9log

2x9

3

2x3

3

2lnx3ln

3

2ln1x3lne30log

4logln1x3lnelog10log3log

16logln1x3lne30ln

1

e30log

1

e30log

1

2

e30

8e30e30e30

23log34log

83

Clave E

4. Halle la suma de las soluciones de la ecuación .2

12

1x41x22x

A) – 2 B) – 1 C) 2 D) 4 E) – 6

Solución:

1x41x22x

2

12

1x41x22x 22





061x1x1x41x2x 22

.224soluciones2x4x

31x31x31x

Clave C

5. Si a y b son soluciones de la ecuación ba,0e4e5e x3xx

halle

.elog ba2

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Solución:

1e

4e

04e5e

0e4e5e

x2

x2

x2x4

x3xx

.12logelogelog

0b2lna

02

1lnx2ln

2

4lnx

1lnx24lnx2

1e4e

22ln2ba2

x2x2

Clave A

6. Determine el conjunto solución de la inecuación

.1xlog2

13x2xlog

3

1 3 32

A) 2,2 B) 2,1 C)

2,1

D)

2,2 E)

2,1

Solución:

3 32 1xlog2

13x2xlog

3

1

I) 01x03x2x 3 32

01xx1x01x3x

01x03x2x

2

32

1x1x1x3x





II) En la inecuación:

02x2x1x

01x21xx

02x2xx

1x3x2x

1xlog3x2xlog

1xlog33x2xlog2

2

23

32

32

3 32

De (I) y (II)

.2,1.S.C

Clave B

7. Halle el conjunto solución de la inecuación:

.2ee2e xx2x3

A) 2ln,1ln B) 2,1ln C) [ 2e,e ] D) 2ln, E) 2ln,0

Solución:

02e1e

02e1e1e

02e1e

01e21ee

02ee2e

2ee2e

xx

xxx

xx2

x2x2x

xx2x3

xx2x3

.2ln,0S.C2lnx1ln

2e1 x

Clave E

8. Si a es el menor valor entero que verifica la inecuación

01xlog1xlog y b es la suma de los 2 menores elementos enteros

2

2

++ – –

1 2

++ –





positivos del conjunto solución de la inecuación ;ayloga3ylog a2

aa

a

halle a + b .

A) 3 B) 11 C) 5 D) 7 E) 9

Solución:

I) 01xlog1xlog

2a2x

01x01xAdemás

2x2x11x

1log1xlog01xlog

2

22

II) a2a

a

a ayloga3ylog

2ylog

8ylog

016ylog6ylog

2

2

222

02ylog8ylog 22

4y2y

4logylog2logylog

2ylog8ylog

8

228

22

22

.11ba

954b

Clave B

TrigonometríaEJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 16

1. Sea la función real f definida por

x

x4sen)x(f

2

, hallar el dominio de f.

A)

02,2 B)

12,2 C)

0R

D) 2,0 E) 0,2

8

2

– + +





Solución:

02,2D

02,2

0x2x2

0x4x

0x0x4Dx

f

2

2f

Clave: A

2. Hallar el rango de la función real f definida por

.x,

13xcos

xcos21)x(f R

A)

5

3,

3

1 B)

4

1,

3

1 C)

4

1,

4

1 D)

7

3,

3

1 E)

4

3,

5

1

Solución:

5

3,

3

1f Rang

53)x(f

31

5

72

xcos4

72

3

72

3

7

xcos4

7

5

7

5xcos431xcos1como

xcos4

72)x(f

xcos4

7)xcos4(2

1)xcos3(

xcos21

13xcos

xcos21)x(f

Clave: A

3. Halle el periodo de la función real f definida por

.xcosxtgxtg1x2cos)x(f 222

A) B) 2 C)2

D)

3

E)

4





Solución:

2

cos2x12

2

x2cos1xcos1

xcosxtgxtg1

x.cosxtgxsecxsenxcosf(x)

22

222

22222

.πesf deperiodoelf(x)π)f(x

2

cos2x

2

3

Clave: A

4. Si

d,c es el rango de la función real f definida por

;4

3,

2x,2xcossenx)x(f

hallar .d3c6

A) 22 B) 23 C) 2 D) 34 E) 2

Solución:

24

xsen21

14

xsen2

2

4

x

44

3x

2

como

24

xsen2)x(f

2xcos2

1senx

2

12)x(f





2322316d3c6

Luego

d,c22,1)x(f

2224

xsen21

Clave: B

5. Si f es la función real tal que 14

xcos

8

xcos2)x(f

2

y el rango de

f es

b,a , calcular

3

b2acos .

A)2

2 B)

2

1 C) 0 D)

2

1 E)

2

2

Solución:

14

xcos00

4

xcoscomo

4

1

2

1

4

xcos)x(f

14

xcos

4

xcos1

14

xcos

8

xcos2)x(f

2

2

2

3

2

1

4

xcos

2

11

4

xcos0

4

9

2

1

4

xcos

4

12





2

1

3

4πcosπ3

2bacos

b,a2,0(f)Ran

24

1

2

1

4

xcos0

2

Clave: B

6. Sea la función real f definida por .1xcos2xcos2

1)x(f Determine el

dominio de f.

A)

Zn3

n B)

Zn3

n

C)

Zn6

n D)

Zn6

n

E)

Zn6

n

Solución:

3nx

3

2n2x2

2

1x2cos

2

1xcos

2

1xcos

2

1xcosxcos

2

1

01xcos20xcos2

1:f Dom

Clave: A

7. Sea la función real f definida por .4

13senxxsen)x(f 2 Calcule el rango de f.

A)

4

13,0 B)

4

13,3 C)

4

21,1 D)

1,0 E)

4

21,3





Solución:

2

1

2

1senx

2

3

1senx1

32

1senxf(x)tenemos

2

4

21,3f Ran

4

21f(x)3

4

9

2

1senx0

2

Clave: E

8. Sea f la función real definida por .x6cosx3sen1)x(f 2

Si a es el menor

número positivo donde se cumple que f(a) = t (t es el mínimo valor de f), hallar a.

A)9

4 B)

9

2 C)

8

D)

7

E)

9

Solución:

8

1

2

1x6cos

2

1)x(f y

8

1

2

1x6cosx6cos

2

1)x(f

x6cos2

x6cos1x6cosx3cos)x(f

2

2

2

2

)f demínimo(8

1t

18

1

2

1x6cos

2

1

8

1

4

9

2

1x6cos01x6cos1:yladeónconstrucci

2

2





9a,0k

93

ka

3

2k2a6

2

1a6cos

8

1

8

1

2

1a6cos

2

1

8

1)a(f

2

Clave: E

9. Sea la función real f definida por .2

3senx2xsen)x(f 2 Si a y b son los

valores máximo y mínimo de f respectivamente, calcular 4a + 2b.

A) 23 B) 18 C) 21 D) 22 E) 19

Solución:

191182

12

2

94)iii

b2

1

2

1)11(f

a2

9

2

14

2

1)11(f

)ii

2

11senx

2

311senx

2

3senx2xsen)x(f )i

2mín

máx

222

Clave: E

10. Dado

2,0x , calcule el rango de la función real f definida por

.senxsenx)x(f

A) 2;1 B) 3;0

C) 2;0

D) 2;1 E)

2;0

Solución:

0f(x)entonces0senxsi

senxsenxf(x)





02senx2

02senx20senx1

yCIVóCIIIelensolo0senxentoncesπ2;0xcomo

senx2f(x)entonces0senx

2.0Ran(f)

0f(x)2

Clave: E

EVALUACIÓN Nº 16

1. Dada la función real f definida por ,23

x2tg10)x(f hallar el complemento del

dominio de f.

A)

Zk4

3)1k2( B)

Zk5

3)1k2(

C)

Zk4

5)1k2( D)

Zk2

)1k2(

E)

Zk3

)1k2(

Solución:

Z

ZR

ZZ

k4

3)1k2()f (Dom.comp

k4

3)1k2()f (Dom

k4

3)1k2(xk

2)1k2(

3

x2

Clave: A

2. Halle el periodo de la función real f definida por .x2sen

x6sen)x(f

A) 2 B) C)2

D)

4

E)

8

Solución:

)x4cos1(23

x2sen43

x2sen

x2sen4x2sen3

x2sen

x6sen)x(f

2

3





2f deperiodo

x4cos21)x(f

Clave: C

3. Sea f la función real definida por .3

2,

3

2x,

2

xcos

xcos1)x(f

Si el rango

de f es ,b,a

calcular .ba 2

A) 8 B)2

7 C)

2

5 D) 5 E) 4

Solución:

521ba2,1)f (Ran

22

xcos211

2

xcos

2

1

32

x

33

2x

3

2

2

xcos2

2

xcos

2xcos2

2

xcos

xcos1)x(f

22

2

Clave: D

4. ¿En qué valores de x la función real f definida por ,3senxxsen2)x(f 2 tomasu valor máximo?

A)

Zk,2

)1k4( B)

Zk,2

)1k4(

C)

Zk,k2( D)

Zk,k

E)

Zk,

4

)1k4(

Solución:

8

25

8

25

8

25

4

1senx2

8

25

8

25

4

1senx20

16

25

4

1senx0

4

5

4

1senx

4

31senx1

y.ladeónconstrucci

8

25

4

1senx2y

22

2

2





4

6

1

0(f)máx

0y8

25

Sea a el valor de x donde f toma su máximo valor, entonces,

0

8

25

4

1sena2)a(f

2

Z

k,2

)1k4(a1asen

asen4

5

4

1asen

16

25

4

1asen

2

Clave: A

5. Sea la función real f definida por

.12

5x0,

4x2cos

4x2cos)x(f

Si el rango de f es ,b,a

calcule .ba4 22

A) 2 B) 3 C) 1 D) 10 E) 4

Solución:

2)x(f 2

6

1x2cos2

3

6

5x20

12

5x0

como

x2cos2)x(f

x2cos2

22)x(f

4cosx2cos2)x(f Sea





424

64ba4,Finalmente

2,2

6f RanLuego

22

ba

Clave: E

Geometría

EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 16

1. Halle una de las ecuaciones de las rectas de pendiente –3/4 que forman con los ejes

coordenados una región triangular cuya área es 24 cm2

. A) 3x + 4y – 20 = 0 B) 3x + 4y – 24 = 0 C) 3x + 4y + 5 = 0D) 3x + 4y – 10 = 0 E) 4x + 3y – 24 = 0

Solución:

1) m =

4

3

b

a

0b

a0

4

3

k4b

k3a

2) S AOB = 24 = 2k

2

)k4)(k3(

2

ab

3) L : y – a = )2k(;x4

36y)0x(

4

3

L : 4y + 3x – 24 = 0 o L : 3x + 4y – 24 = 0Clave: B

2. Halle la ecuación de la mediatriz del segmento determinado por los puntos A(7,4) yB( –1, –2).

A) 5x – 6y – 9 = 0 B) 2x – 7y + 1 = 0 C) 15x – 8y – 7 = 0D) 4x + 3y – 15 = 0 E) 2x + 5y – 7 = 0

Solución:

1) M

2

42,

2

71 Punto medio de AB

M(3,1)

2) AB

m =

4

3

8

6

)1(7

)2(4

Pendiente

= mL = – 3

4

A(0,a)

Y

X

B(b,0)

O

A(7,4)

Y

X

O

B( 1, 2)

M

L





3) Recta mediatriz: L : y – 1 = )3x(3

4

L : 4x + 3y – 15 = 0Clave: D

3. Tres vértices de un paralelogramo son A( – 1, 4), B(1, – 1) y C(6,1). Si la ordenada delcuarto vértice D es 6, halle su abscisa.

A) 5 B) 4 C) 6 D) – 4 E) – 6

Solución:

1) M: Punto medio

M =

2

C A =

2

DB

A + C = B + D

( – 1, 4) + (6,1) = (1, –1) + (x,6)

x = 4

Clave: B

4. En la figura, A(1,0), B(11,8) y C(x,0). Si M es punto medio de AB y 5ME = 2EC,halle la suma de las coordenadas del baricentro del triángulo AMC.

A) 6

B) 7

C) 8

D) 9

E) 10

Solución:

1) M )4,6(M2

08,

2

111

Punto medio

2) ME = 2k = 4 k = 2

OC = 6 + 5k = 6 + 5(2) OC = x = 16

C(16,0)

A

B

E

M

Y

XC

Y

X

A( 1,4)

D(x,6)

C(6,1)

B(1, 1)

M

O

A(1,0)

B(11,8)

E

M(6,4)

Y

XC(x,0)

2k

5kO





3) G

3

4,

3

23G

3

040,

3

1661

4) 93

27

3

4

3

23

Clave: D

5. En la figura, mBCO = 45° y A( –1,3), halle tg.

A)2

1 B) 2

C) 3 D)3

2

E)3

1

Solución:

1) m1 = tg135 = – tg45° = – 1

2) m2 = tg =6

3 =

2

1

3) tg =

2

1)1(1

2

11

mm1

mm

21

21

tg = 3Clave: C

6. Halle la ecuación de la recta que contiene al punto P(2,4) y forma con la recta

2x + 5y – 3 = 0 un ángulo de 45°.

A) 4x + 5y + 12 = 0 B) 7x – 2y – 6 = 0 C) 3x – 7y + 22 = 0D) – 8x + 2y – 8 = 0 E) 3x – 2y – 10 = 0

Solución:

1) L1 : 2x + 5y – 3 = 0 m1 = – 5

2

2) 1 = tg45 = 2

2

2

2

m25

m52

m5

21

m5

2

Y

X

A

B

CO

L 2L 1

7

Y

X

A( 1,3)

B

CO

L 2L 1

7 45°

Y

XO

L 2

L 145°

P(2,4)





m2 = – 3

7 o m2 =

7

3

3) L2 : y – 4 = m2 (x – 2)

L2 : 3x – 7y + 22 = 0

Clave: C

7. Halle el valor de k tal que (2,k) sea equidistante de las rectas L1: x + y – 2 = 0 y

L 2: x – 7y + 2 = 0.

A) 2 B) 3 C)2

1 D)

3

2 E)

4

3

Solución:

1) dist (A,L1) = dist (A,L2)

25

k74

2

k

71

2k72

11

2k2

222

k =5

k74 o k =

5

4k7

k =

3

1 o k = 2

Clave: A

8. Halle la ecuación de la recta que pasa por el punto de intersección de las rectas

L1: 3x + y – 4 = 0 y L 2: x – 3y + 17 = 0, tiene pendiente3

2.

A) 2x + 5y – 26 = 0 B) 4x – 6y + 35 = 0 C) 4x – 6y + 37 = 0D) 2x – 3y + 35 = 0 E) 3x – 5y + 18 = 0

Solución:Y

O

L 2L 1

A

L

1) A L1 L

2 :

017y3x

04yx3

051y9x3

04yx3

A(2,k)

Y

XO

L 2L 1





y =2

11 x = –

2

1 A

2

11,

2

1

2) m =3

2, A

2

11,

2

1 : L : y –

2

11 = m

2

1x

y – 211 =

21x

32 4x – 6y + 35 = 0

Clave: B

9. Los vértices de un triángulo son A(0,0), B(4,2) y C( –2,6). Halle la ecuación de larecta que contiene a C y al baricentro del triángulo ABC.

A) 3x + 4y – 18 = 0 B) 5x – y + 16 = 0 C) 4x + 5y – 22 = 0D) 5x + 4y – 14 = 0 E) x + y – 2 = 0

Solución:

1) Baricentro:

G =

3

8,

3

2

3

620,

3

240

2) Pendiente:

4

5

23

2

63

8

mCG

3) Ecuación de la recta L : y – 6 = )2x(4

5

L : 5x + 4y – 14 = 0Clave: D

10. Halle la ecuación de la recta que pasa por A =

3

8,4 y por la intersección de las

rectas L1: 3x – 4y – 2 = 0 y L 2: 9x – 11y – 6 = 0.

A) 12x – 15y – 8 = 0 B) 5x – 3y – 12 = 0 C) 7x – 6y – 12 = 0D) 6x – 15y + 16 = 0 E) 2x + 3y – 8 = 0

Solución:

1) L1 L2 :

06y11x9

02y7x3

B =

0,

3

2 L1 L2

Y

X

L 2

L 1

L

A 4, 83

B ,02

3

C( 2,6)

Y

X

B(4,2)

L

G

A





2)5

4

3

103

8

43

23

80

m AB

3) L : )4x(5

4

3

8y

L : 12x – 15y – 8 = 0

Clave: A

11. En la figura, desde el punto M( –2,3) se ha dirigido hacia el eje X un rayo de luz conuna inclinación de un ángulo , se sabe que tg = 3. El rayo se ha reflejado del ejeX. Halle la ecuación de la recta que contiene al rayo reflejado.

A) x – 8y + 5 = 0

B) 5x – y – 3 = 0

C) x + 3y – 9 = 0

D) 3x + y + 9 = 0

E) 2x + 3y – 8 = 0

Solución:

1) Rayo incidente L1:

pendiente m1 = tg = 3

L1: y – 3 = 3(x + 2)

L1: 3x – y + 9 = 0

2) Rayo reflejado L2:

Si y = 0, x = – 3 A( –3,0)Pendiente:m2 = tg(180 – ) = – tg = – 3

L2: y – 0 = – 3(x + 3) L2: 3x + y + 9 = 0

Clave: D

12. Halle la distancia entre las rectas paralelas L1: x + 2y + 4 = 0 y L 2: 2x + 4y – 5 = 0, en

centímetros.

A) cm20

11 B) cm

20

12 C) cm

20

13 D) cm

20

14 E) cm

20

15

Solución:

Y

XO

L 2 L 1

M

Y

XO

L 2

L 1

M( 2,3)

A

YL 2

L 1





1) P L1 : x = 0

y = – 2 P(0, –2)

2) d =22 42

5)2(4)0(2

d = cm20

13

Clave: C

13. La recta L pasa por la intersección de las rectas L1: 2x –y – 2 = 0 y L2: x + y = 0 y por la

intersección de las rectas L3: 2x + y + 1 = 0 y L 4: x – 4y – 13 = 0. Halle la ecuación dedicha recta.

A) 3x + 5y + 12 = 0 B) 2x + 8y – 3 = 0 C) y + 7x – 5 = 0D) y + 7x – 4 = 0 E) x + y – 3 = 0

Solución:

1) B L3 L4 :

013y4x

01yx2 B = (1, –3)

2) A L1 L2 :

0yx

02yx2 A =

3

2,

3

2

3) m =1

3

2

33

2

m = – 7

4) m = – 7, B(1, –3) : L : y + 3 = m(x – 1)

y + 3 = – 7(x – 1) L : y + 7x – 4 = 0

Clave: D

14. Halle el área de la región triangular cuyos vértices son A( – 3,3), B(5,5) y C(2, – 4).

A) 31 u2 B) 32 u2 C) 33 u2 D) 34 u2 E) 35 u2

Solución:

A

Y

X

B

O

L

Y

X

A

B





S ABC =

33

42

55

33

2

1

= )3(2)4(5)5)(3()4)(3()2(5)3)(5(2

1

= 6602

1

S ABC = 33 u2

Clave: C

EVALUACIÓN Nº 16

1. Dado los puntos A(m – 1, n + 2) y B(2,3). Si el punto Q divide al segmento AB enla proporción

2

1

BQ

AQ , siendo Q( –1, –2), halle m + n.

A) – 2 B) – 4 C) – 6 D) – 10 E) – 8

Solución:

A(m 1,n+2)

Q( 1, 2)

B(2,3)

a

2a

1) r =2

1

2) División de un segmento en una razón dada.

3)2

3m

2

11

)2(2

11m

1r 1

)2(r 1m1

2

13n

2

11

)3(2

12n

2r 1

)3(r 2n2

4) m + n =

2

13

2

3

m + n = – 8

Clave: E





2. La pendiente de una recta es – 2 y pasa por el punto P(2,7) y los puntos A y B. Si laabscisa de A es 4 y la ordenada de B es – 1, halle la suma de las coordenadas de A y B.

A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

Solución:

1) Pendiente de L :

m = – 2 =42

y7

y = 3

2) También:

m = – 2 =x2

)1(7

x = 6

A(4,3), B(6, –1)

3) scoordenada = 4 + 3 + 6 – 1 = 12Clave: E

3. En el triángulo de vértices A(1,1), B( –3,2) y C( –1, –4), halle las coordenadas delortocentro.

A)

7

8,

10

3 B)

11

8,

11

2 C)

7

5,

7

3 D)

9

7,

9

4 E)

10

7,

10

11

Solución:

1) )hpara(52m

25

1114m 1BD AC

2) Ecuación BD : y – 2 = )3x(5

2

5y + 2x – 4 = 0 . . . (*)

3) )hpara(4m4

1

13

12m 2CE AB

4) Ecuación CE : y + 4 = 4(x + 1)

y – 4x = 0 . . . (**)

5) O: ortocentro: O CEBD

0x4y

04x2y5

11

8y

11

2x

O

11

8,

11

2

Clave: B

A(4,y)

B(x, 1)

P(2,7)

Y

X

AB

C

h1

h2

O

E

D





4. En la figura, A(3,3), B(6,0), C(4, –4) y D(0,0), halle el área de la región limitada por ABCD en cm2.

A) 17 cm2

B) 18 cm2

C) 19 cm2

D) 20 cm2

E) 21 cm2

Solución:

1)CD ABDA

m1my1m

AB ADyDACD

2) De la figura: AD = 3 2 cm

3) AB = 22 )30()36( = 3 2

CD = 22 )4(4 = 4 2

4) Área trapecio = 232

2423

= 21 cm2

Clave: E

5. En la figura, AB = BC, CH = 2 m y AO = 2 m. Halle la ecuación de la recta quepasa por A y C.

A) x – 2y + 2 2 = 0

B) x – y + 2 3 = 0

C) 2 x – y + 2 2 = 0

D) 3x – 2y + 2 = 0

E) 2x – y + 1 = 0

AY

XB

C

D

A(3,3)Y

X

B

C

D

A

Y

X

B

C O

H





Solución:

CBA: Notable de 45°

mCAB = 45°

CBAO: Inscriptible

mBAC = mBOC = 45°

CHO: Notable de 45°

CO = 2 2 m, HO = 2 m

Luego : mL =2

1

220

02

L : x – 2y + 2 2 = 0

Clave: A

6. En la figura, C(4,0), T(7,0), L1 y L2 son rectas perpendiculares. Si ABCO es uncuadrado, N, T son puntos de tangencia y P es centro de la circunferencia, halle la

ecuación de la recta L2.

A) 3x – y – 18 = 0

B) 2x – y – 10 = 0

C) x – 3y – 16 = 0

D) 3x – y + 10 = 0

E) 3x + y – 20 = 0

Solución:

ABCO: Cuadrado

B(4,4)

En la figura: NT = CT = 3u

Luego : P(7,3)

En la figura :1

mL =3

1

Como L 1 L 2 , entonces2

mL = 3

Luego : L 2 : 3x – y – 18 = 0Clave: A

A

Y

XO

B

C

N P

T

L 2L 1

A(0, 2)

Y

X

B

C( 2, 2,0) O

H

L

45°2 2

2 2

245°

A

Y

XO

B (4,4)

C(4,0)

N P(7,3)

T(7,0)

L 2L 1

43

34





Lenguaje

EVALUACIÓN DE CLASE Nº 16

1. Seleccione la oración compuesta por subordinación.

A) Fuimos a la feria, pero no estaban atendiendo.B) Los autos se malograron en la pista y hubo mucho tráfico.C) Ha llegado tarde; no ha resuelto el examen.D) Cumplir con los objetivos trazados es una gran responsabilidad.E) No me despediré con un abrazo, sino te enviaré un beso.

Clave: D. “Cumplir con los objetivos trazados” es una proposición sustantiva quecumple la función de sujeto, por tanto la oración es compuesta por subordinación.

2. La proposición subrayada en “Carlos me comentó que se iría por la noche”

cumple la función sintáctica denominada

A) objeto directo. B) atributo. C) sujeto.D) complemento de verbo. E) complemento de sustantivo.

Clave: A. En la oración la proposición sustantiva cumple la función de objeto directode la oración.

3. Observe las siguientes oraciones y escriba qué función cumplen lasproposiciones sustantivas subrayadas.

A) Mi verdadero temor es que no llegues a tiempo. ________________B) Pregunta si vas a ir al teatro con ellos. ________________C) El niño no sabe quién lo acompañará. ________________D) Luis estaba seguro de que ganaría el partido. ________________E) No pensé trabajar tanto el domingo. ________________

Claves A) Mi verdadero temor es que no llegues a tiempo. atributoB) Pregunta si vas a ir al teatro con ellos. objeto directoC) El niño no sabe quién lo acompañará. objeto directoD) Luis estaba seguro de que ganaría el partido. Complemento de adjetivo

E) No pensé trabajar tanto el domingo. objeto directo

4. Señale la oración que presenta proposición subordinada sustantiva.

A) Confiaba en aprender portugués en un año.B) Ha faltado a las clases, es decir, no aprobara el curso.C) Nadie conoce a ese joven ni nadie lo ha visto antes.D) Uno sale por la puerta, otro salta por la ventana.E) Estudia muy poco, sin embargo aprueba todos los cursos.

Clave: A. La oración presenta una proposición subordinada sustantiva “en aprender

portugués en un año” que cumple la función de complemento de verbo.





5. En “lo acusaron de lo que no había hecho” y “terminar el proyecto de lainvestigación es mi objetivo” las proposiciones subordinadas sustantivas sonrespectivamente.

A) Lo acusaron / Terminar el proyectoB) De lo que no había hecho / Terminar el proyecto de la investigación

C) Lo acusaron de lo que / TerminarD) De lo que no había hecho / TerminarE) Lo acusaron / Mi objetivo

Clave: B. Las proposiciones subordinadas son “de lo que no había hecho” y“terminar el proyecto de la investigación”.

6. Marque la oración que presenta proposición subordinada sustantiva enfunción de complemento de adjetivo.

A) El problema de ese material es que no es original.

B) Confiamos en que cumplirás tus promesas.C) Tuvimos la sensación de que no llegarías.D) Espero que aprueben el proyecto presentado.E) Estoy convencido de que te interesará mi propuesta.

Clave: E. “de que te interesará mi propuesta” constituye la proposición subordinadasustantiva en función de complemento del adjetivo convencido.

7. Establezca la correcta correlación entre las oraciones de la derecha y lafunción de la proposición sustantiva presente en dichas oraciones.

A) Tienen la esperanza de ser los mejores. ( 1 ) sujetoB) Su misión fue salvar vidas. ( 2 ) complemento de nombreC) Dime si volverá. ( 3 ) atributoD) Se arrepintió de llegar tarde. ( 4 ) objeto directoE) Ganar las elecciones es su deseo. ( 5 ) complemento de verbo

Clave: A2, B3, C4, D5, E1

8. Marque la oración que presenta proposición subordinada sustantiva enfunción de sujeto.

A) Comer bien es una garantía de salud.B) La profesora mandó escribir tres cuentos.C) Mi anhelo es que viajes al extranjero.D) No sabía si terminaría las actividades.E) Los niños creen que están bien atendidos.

Clave: A. La proposición subordinada sustantiva en función de sujeto corresponde a“comer bien”.





9. Subraye la proposición sustantiva y escriba en los espacios la función quecumple en cada oración.

A) Mi deseo es ayudar a los nuevos talentos. ___________B) Tenía miedo de que no respondieran las preguntas. ___________C) El promotor prometió que no faltarían al compromiso. ___________

D) Él dijo: “Escriban cuidadosamente”. ___________E) Miguel tenía la duda de si recibiría el premio. ___________

Clave: A) Mi deseo es ayudar a los nuevos talentos. atributoB) Tenía miedo de que no respondieran las preguntas. Complemento de nombre

C) El promotor prometió que no faltarían al compromiso. objeto directoD) Él dijo: “Escriban cuidadosamente”. objeto directoE) Miguel tenía la duda de si recibiría el premio. Complemento de nombre

10. Señale la alternativa en la que hay proposición subordinada sustantiva en

función de objeto directo.

A) A ellas les resulta fácil aprobar el examen.B) Ellos decidieron viajar al sur del país.C) Que vengas a mi casa me agrada.D) Estoy deseosa de verte pronto.E) El problema es dónde celebraremos el ingreso.

Clave: B. ¨ viajar al sur del país ¨ constituye una proposición subordinada sustantivaen función de objeto directo.

11. Marque la opción que contiene proposición subordinada sustantiva en funciónde complemento de adjetivo.

A) Lucas estaba contento de que le hayan entregado el premio.B) Mi gran deseo es tener suerte en el sorteo de mañana.C) Dormir ocho horas es muy saludable.D) Mentir continuamente fue lo que él hacía.E) Ellos averiguarán cómo hiciste tu investigación.

Clave: B. La proposición “de que le hayan entregado el premio” constituye el

complemento del adjetivo “contento”.12. ¿Qué oración presenta proposición sustantiva complemento de nombre?

A) Me molestó el hecho de que Juan no asistiera a la reunión.B) Están deseosos de conocer la capital de Italia.C) Se arrepiente de lo que hizo en su juventud.D) Los alumnos no saben quién será su nuevo profesor.E) Que seas un profesional es mi felicidad.

Clave: A. La proposición “de que Juan no asistiera a la reunión” complementa alnombre “hecho”.





13. Marque la oración subordinada sustantiva en función de complemento deverbo.

A) Confiaron en que tú terminarías el trabajo.B) Está seguro de que viene a cenar esta noche.C) Tenía muchas ganas de salir a pasear en la tarde.

D) Luis tiene la sensación de que lloverá pronto.E) El periodista dijo: “Investigaré hasta el final”.

Clave: A. La proposición “en que tú terminarías el trabajo” constituye elcomplemento del verbo “confiar ”.

14. Marque la oración que contiene proposición subordinada sustantiva enfunción de complemento de adjetivo.

A) Que no viajes es su decisión.B) Le dijo que no volvería pronto.C) Nos explicaron cómo debíamos ir.

D) Se sentía feliz de estar solo.E) Que no haya billetes es un problema.

Clave: D. Pr oposición subordinada sustantiva “de estar solo” cumple la función decomplemento del adjetivo “feliz”.

15. Las proposiciones subrayadas en “espero que regrese la próxima semana”,“que no estudias es un problema”, “mi deseo es estudiar un doctorado”cumplen, respectivamente la función sintáctica de

A) objeto directo, sujeto y atributo.

B) sujeto, atributo y atributo.C) sujeto, sujeto y complemento de verbo.D) sujeto, sujeto y complemento de nombre.E) atributo, atributo y complemento de adjetivo.

Clave: A. “que regrese la próxima semana” es el objeto directo, “que no estudias” esel sujeto y “estudiar un doctorado” es el atributo.

16. En la oración “tengo la sensación de que no volveremos a vernos”, laproposición sustantiva cumple la función de

A) complemento de verbo. B) sujeto.C) atributo. D) complemento de nombre.E) complemento de adjetivo.

Clave: D. La proposición subordinada “de que no volveremos a vernos”complementa al nombre “sensación”.

17. En la oración “sabe si aparecerán más epidemias”, la proposición sustantivacumple la función de

A) complemento del nombre. B) sujeto.

C) atributo. D) complemento del verbo.E) objeto directo.





Clave: E. La proposición “si aparecerán más epidemias” es el objeto directo delverbo “saber”.

18. Escriba la función que cumple la proposición sustantiva.

A) Esperar es angustiante. __________________

B) Confesó dónde lo hizo. __________________C) Mi intención es ser mejor. __________________D) Habló de comprar unos terrenos. __________________E) Que asumas tu responsabilidad es necesario. __________________

Claves A) Esperar es angustiante. sujetoB) Confesó dónde lo hizo objeto directo C) Mi intención es ser mejor. atributo D) Habló de comprar unos terrenos. Complemento de verbo

E) Que asumas tu responsabilidad es necesario. sujeto

19. ¿Qué oración presenta proposición sustantiva complemento de verbo?

A) Dijo: “Ya llegó tu hermana”.B) Pregúntale a qué hora vino.C) Liz me preguntó si querías ir al cine.D) Los ladrones anunciaron que destruirían el lugar.E) Pensé en proponer un nuevo anuncio.

Clave: E. La proposición “en proponer un nuevo anuncio” complementa al verbo“pensar”.

20. ¿Qué oración presenta proposición sustantiva complemento de nombre?

A) Me molestó el hecho de que Juan no asistiera a la reunión.B) Están deseosos de conocer la capital de Italia.C) Se arrepiente de lo que hizo en su juventud.D) Los alumnos no saben quién será su nuevo profesor.E) Que seas un profesional es mi felicidad.

Clave: A. La proposición “de que Juan no asistiera a la reunión” complementa alnombre “hecho”.

21. En el enunciado “la pregunta es dónde encontraré una oportunidad”, laproposición subordinada sustantiva funciona como

A) complemento de verbo. B) complemento de nombre.C) complemento de adjetivo. D) atributo.E) sujeto.

Clave: D. La proposición “dónde encontraré una oportunidad” es el atributo en laoración.





22. Complete las oraciones con “que” o “de que”.

A) Temo ______ vengan juntos.B) Me fijé _____ llevaba un vestido.C) Me preocupo ______no falte nada.D) Carlos soñó _______estaba en Cuzco.

E) Dudó _____ comenzaran las clases.Claves: A) que, B) que, C) de que, D) que, E) que

23. ¿Qué alternativa presenta dequeísmo?

A) Insistieron que fuéramos con ellas.B) No se enteró de que conseguimos el puesto.C) Mi intención es de que participemos todos.D) Tenemos miedo de que no lo escuchen.E) Estaba convencido de que triunfaría.

Clave: C. El complemento atributo no va precedido por preposición “de”.

24. ¿Cuál de las siguientes oraciones presenta queísmo?

A) Llegó la hora que me lo digas.B) Es posible que no llegue mañana.C) Temo que no lo aprueben.D) He oído que no viajarás.E) Pienso que sería mejor que no vayas.

Clave: A. Esta oración exige la presencia de la preposición “de”.

25. Complete las oraciones con “que” o “de que”.

A) Dijo______ el alumno no vendría hoy.B) Aclaró _____ él no estuvo involucrado.C) Se olvidó ______nos visitarían hoy.D) Todo depende _______digas la verdad.E) Se encargó_____ tú lo hicieras.

Claves: A) que, B) que, C) de que, D) de que, E) de que

Literatura

EJERCICIOS DE CLASE

1. ¿Qué enunciado corresponde al Vanguardismo en el Perú?

A) Respeta los modelos poéticos tradicionales del siglo XIX.B) Aparece en el periodo anterior a la Guerra del Pacífico.C) Tiene como contexto el periodo de la prosperidad falaz.D) Retoma las características formales del Modernismo.E) Surge durante el segundo gobierno de Augusto B. Leguía.





Solución:El Vanguardismo en el Perú aparece durante el segundo Gobierno de Augusto B.Leguía.

Clave: E

2. Marque la opción que contenga los enunciados correctos respecto al Vanguardismo

peruano.

A) La base de la concepción estética es la experimentación.B) Se emplea el verso libre, sin métrica ni rima fijas.C) Se continúa los prototipos realistas decimonónicos.D) Hay aprovechamiento del nivel espacial del poema.E) Se rechazan las menciones a la sociedad tecnológica.

A) I, II, V B) II, III, IV C) I, II, III D) I, II, IV E) II, IV, V

Solución:

I. La base de la concepción estética vanguardista es la experimentación (V). En ellenguaje poético predomina el versolibrismo (V). II. Se produce un alejamiento de losprototipos realistas decimonónicos (F). III. El caligrama permite aprovechar el nivelespacial del poema (V). V. A nivel temático, se hace referencia a la sociedadtecnológica. (F)

Clave: D

3. César Vallejo, además de publicar poemarios, escribió la novela social __________y el libro de cuentos ____________.

A) Rusia en 1931 --- “Paco Yunque”B) El tungsteno --- Escalas melografiadasC) Fabla salvaje --- Colacho hermanos D) La piedra cansada --- Lockout E) Desde Europa --- El arte y la revolución

Solución:César Vallejo además de poemarios escribió la novela de denuncia social Eltungsteno y el libro de cuentos Escalas melografiadas.

Clave: B

4. EnLos heraldos negros

, primer poemario de César Vallejo, encontramos lainfluencia del ___________ , ya que Vallejo continúa el legado de ___________.

A) Vanguardismo --- la poesía simbolista.B) Romanticismo --- Julio Herrera y ReissigC) Modernismo --- Rubén DaríoD) Surrealismo --- la poesía francesa.E) Socialismo --- José Carlos Mariátegui

Solución: En el poemario Los heraldos negros de César Vallejo, encontramos la influencia del

Modernismo de Rubén Darío y de Julio Herrera y Reissig. Clave: C





5. En este poema del libro Trilce, de César Vallejo, ¿qué rasgo vanguardista seevidencia?

Vusco volvvver de golpe el golpe.Sus dos hojas anchas, su válvula

que se abre en suculenta recepciónde multiplicando a multiplicador,

su condición excelente para el placer,todo avía verdad.

A) exaltación femenina del campo.B) las representaciones del inconsciente.C) la inclusión de un nuevo léxico.D) el aprovechamiento espacial del poema.E) el uso de una ortografía caprichosa.

Solución:El estilo vanguardista se presenta en Trilce a través de la ruptura de las formasgramaticales establecidas, como la alteración de la sintaxis o del empleo de unaortografía capr ichosa, como en este poema: “vusco” “volvvver” “todo avía”.

Clave: E

6. Marque la alternativa que completa correctamente el siguiente enunciado: “En Trilce,de César Vallejo, el tema que más predomina, además de la soledad, es

A) la nostalgia por el hermano muerto”. B) el trabajo moderno como fuente de progreso”. C) la solidaridad con el sufrimiento del pobre”. D) el compromiso político y social con el pueblo”. E) la ausencia de la madre ligada a la cárcel ”.

Solución:“En Trilce, de César Vallejo, los temas de la soledad y la ausencia de la madre serelacionan estrechamente con la idea de la cárcel y el encierro”.

Clave: E

7. Marque la alternativa que contiene una afirmación correcta sobre el poemario

España, aparta de mí este Cáliz , de César Vallejo.

A) En este libro, Vallejo, asume un compromiso político.B) Uno de los temas centrales es la muerte de la madre.C) Este poemario presenta una clara influencia modernista.D) “Los nueve monstruos” es el poema más representativo. E) El estilo poético se aleja de la experimentación formal.

Solución:Este libro de César Vallejo pertenece al período de poesía experimental y decompromiso político, porque en el poeta se compromete con la República española.

Clave: A





8. En relación al estilo de Vallejo en Poemas humanos, marque la alternativa quecompleta correctamente la siguiente afirmación: “En Poemas humanos destaca elempleo del lenguaje de la conversación cotidiana, por eso ___________

A) el poeta emplea el lenguaje de las oposiciones”. B) parece que el yo poético conversa con un hombre”.

C) sus poemas adquieren un tono de mucho realismo”. D) hay constantes inclusiones de palabras quechuas”. E) expresa con gran efectividad su compromiso político”.

Solución:En el estilo de Vallejo en Poemas humanos destaca el empleo del lenguaje de laconversación cotidiana, por eso parece que el yo poético conversa con un amigo ocon un obrero.

Clave: B

9. En Poemas humanos, el autor desarrolla el tema del cuerpo como

A) lugar asociado a la naturaleza.B) ideal de belleza femenina.C) espacio de dolor y liberación.D) símbolo de la armonía del universoE) expresión de la tradición social.

Solución:En Poemas humanos, el poeta trata el tema del cuerpo en tanto espacio de dolor yliberación.

Clave: C

10. Marque la alternativa que completa adecuadamente el siguiente enunciado sobrePoemas humanos, de César Vallejo: “En el poemario, el eje central para el desarrollodel hombre moderno que plantea el poeta es la _________”.

A) familia” B) política”. C) revolución”. D) solidaridad”. E) salud”.

Solución:Uno de los temas de Poemas humanos es el trabajo como fuente de solidaridad.Vallejo plantea que la solidaridad es el eje fundamental para el desarrollo del hombremoderno.

Clave: D

Psicología

PRÁCTICA N° 16

Instrucciones:Lee atentamente las preguntas y contesta eligiendo la alternativa correcta.

1. Inteligencia que se basa en la acumulación de información y estrategias adquiridas

por la experiencia. A) Fluida B) Espacial C) Cristalizada D) Lingüística E) Creativa





Solución:La inteligencia Cristalizada consiste en toda la información que se acumula a lo largode la vida, esta información se ha interiorizado mediante la experiencia.

Respuesta: C

2. Un jugador de béisbol, según Gardner presenta Inteligencia A) interpersonal. B) intrapersonal. C) cinestesica.D) practica. E) creativa.

Solución:La Inteligencia Cinestesica es la habilidad en el uso de todo el cuerpo o varias partesde este para resolver problemas, como por ejemplo los bailarines, deportistas, etc.

Respuesta: C

3. Según Sternberg la Inteligencia que está relacionada con el éxito general de la vida.

A) Creativa B) Analítica C) PracticaD) Lógica matemática E) Científica

Solución: según Sternberg el indicar más útil de la inteligencia lo representa lainteligencia practica.

Respuesta: C

4. Los nativos de las islas Truk, viajan sin instrumentos, y deben prever mentalmenteuna isla de referencia y al pasar por debajo de una estrella calcular la proporciónrestante del trayecto, podemos afirmar que poseen inteligencia

A) interpersonal. B) analítica. C) viso espacial.D) practica. E) creativa.

Solución:La inteligencia viso espacial, es la habilidad de manipular imágenes mentales paracrear configuraciones espaciales.

Respuesta: C

5. Si una persona es capaz de comprender e interpretar estados emocionales,podemos afirmar que presenta

A) autoconocimiento. B) autoanálisis. C) autodominio.D) empatía. E) entendimiento.

Solución:La empatía es la capacidad de comprender la perspectiva, estados emocionales yreacciones conductuales de otros.

Respuesta: D

6. Según Goleman si una persona es empática presenta un rasgo de la Inteligencia

A) emocional. B) triarquica. C) practica. D) interpersonal. E) intrapersonal.





Solución:La empatía según Goleman los rasgos que caracterizan la Inteligencia emocionalson 5, el autocontrol auto motivación, autoconocimiento, manejo de relacionessociales y empatía.

Respuesta:A

7. Si una persona es capaz de formular su VISION, y proyectarse hacia el futuro,podemos afirmar que se encuentra en el estadio, según Piaget

A) operacional formal. B) operacional Concreta.C) pre operatorio. D) sensorio motor.E) científico.

Solución:La inteligencia operacional formal, permite pensar sistemáticamente todas lasposibilidades, proyectarse hacia el futuro y razonar mediante el pensamiento

hipotético deductivo.Respuesta: A

8. Si una persona refiere que salió bajo en su rendimiento porque estuvo muy triste enese momento y no pudo concentrarse, según Spearman, el factor que influyo en elrendimiento fue

A) especial. B) general. C) especifico. D) motivación. E) emocional.

Solución:El Factor W, se asume como motivación del sujeto, influye en el rendimiento, comoen el ejemplo, al experimentar tristeza, existirá un desgano a la hora de estudiar.

Respuesta: D

9. Según Sternberg la inteligencia responsable del éxito académico es

A) creativa. B) practica. C) analítica.D) lógica matemática. E) científica.

Solución:Según Sternberg la Inteligencia Analítica involucra el análisis y evaluación de la

información, lo que garantizara el éxito académico. Respuesta: C

10. Desde los 3 anos, Yehudi Menuhin, escuchaba conciertos de la Orquesta de SanFrancisco, y cuando tuvo 10 años era ya un intérprete conocido internacionalmente,según Gardner las habilidades que tiene corresponden a la inteligencia

A) practica. B) creativa. C) cristalizada. D) musical. E) espacial.

Solución: Según Gardner la inteligencia musical, es la habilidad en tareas relacionada con la

música, armonía, ritmo, etc. Respuesta: C





Historia

EVALUACIÓN Nº16

1. Durante el primer gobierno de Manuel Prado Ugarteche las exportacionesaumentaron como consecuencia de la

A) Guerra de Corea. B) Guerra de Vietnam.C) Guerra de Indochina. D) expansión de las guerrillas.E) Segunda Guerra Mundial.

“E” Gracias al contexto internacional creado por la Segunda Guerra Mundial lasexportaciones de nuestro país aumentaron a causa de la amplia demanda dematerias primas de países aliados como los EE.UU.

2. La Ley de Seguridad Interior promulgada por el general Manuel A. Odría buscó

A) la promoción de la minería y la industria.B) impulsar la construcción de obras públicas.C) perseguir a los grupos opositores.D) reformar la economía ante la crisis.E) invitar a sectores políticos al gobierno.

“C”. Para hacer frente a los opositores, el gobierno del general Odría promulgó laLey de Seguridad Interior cuyo objetivo fue acallar a la oposición principalmente delos apristas a través de la persecución.

3. Una característica del Boom económico durante el segundo gobierno de PradoUgarteche:

A) Fue impulsado desde el Estado.B) Se basó en la extracción del caucho.C) Promovió la industria descentralizada.D) Fue promovido por capitales privados.E) El Callao fue el puerto beneficiado.

“D” El Boom económico de los años 60 se concentró en la extracción de anchoveta

y la exportación de harina de pescado, dicha actividad fue dirigida por capitalesprivados, trascendiendo la figura de Luis Banchero Rossi.

4. Corresponde a una obra de la Junta Militar de 1962-1963 la

A) creación del Banco de la Nación.B) implementación de la cifra repartidora.C) construcción de las unidades vecinales.D) construcción de la Carretera Marginal.E) ejecución de políticas estatistas.

“B”. Una de las obras de la Junta Militar de 1962-1963 fue el establecimiento de laCifra Repartidora en las elecciones, para la distribución del número deparlamentarios correspondientes a un determinado partido político.





5. El golpe militar contra Belaunde Terry fue justificado por

A) el escándalo de la Página Once.B) la falta de acción contra la subversión.C) los elevados niveles de inflación.

D) el fracaso las alianzas políticas.E) el avance de las políticas estatistas.

“A” El golpe contra Belaunde Terry perpetrado por los militares en 1968 buscó justificarse tras el escándalo de la pérdida de la Página Once, quienes afirmaban queel Estado concedió una serie de beneficios a la IPC.

Educación Cívica

EJERCICIOS Nº 16

1. El Ministerio Público es un órgano autónomo del Estado que tiene como función

A) defender los derechos fundamentales de las personas.B) representar a la sociedad en los procesos judiciales.C) garantizar la defensa de la constitución política.D) defender los intereses del estado peruano.E) representar al poder legislativo en los procesos judiciales.

Solución:

Artículo 159°. Corresponde al Ministerio Público:

1. Promover de oficio, o a petición de parte, la acción judicial en defensa de lalegalidad y de los intereses públicos tutelados por el derecho.

2. Velar por la independencia de los órganos jurisdiccionales y por la rectaadministración de justicia.

3. Representar en los procesos judiciales a la sociedad.4. Conducir desde su inicio la investigación del delito. Con tal propósito, la Policía

Nacional está obligada a cumplir los mandatos del Ministerio Público en el ámbito

de su función. Clave: B

2. La inmunidad parlamentaria es un privilegio que otorga la Constitución Política a loscongresistas, también gozan de esa prerrogativa

a) el Presidente de la República.b) los miembros del Tribunal Constitucional.c) los procuradores públicos.d) el Defensor del Pueblo.e) el presidente del Poder Judicial.

A) a – c B) b-d C) d-e D) b –e E) c-e





Solución:Conforme al artículo 93 de la C.P.P. y el art. 16 del reglamento del Congreso de laRepública, la inmunidad parlamentaria es un privilegio en virtud del cual losCongresistas no pueden ser procesados ni presos sin previa autorización delCongreso o de la Comisión Permanente, desde que son elegidos hasta un mesdespués de haber cesado en sus funciones, excepto por delito flagrante, caso en el

cual son puestos a disposición del Congreso o de la Comisión Permanente a mástardar dentro de las veinticuatro horas, a fin de que se autorice o no la privación dela libertad y el enjuiciamiento.Artículo 161°. ………..El Defensor del Pueblo es elegido y removido por elCongreso con el voto de los dos tercios de su número legal. Goza de la mismainmunidad y de las mismas prerrogativas de los congresistas.Artículo 201°. ……….. Los miembros del Tribunal Constitucional gozan de la mismainmunidad y de las mismas prerrogativas que los congresistas.

Clave: B

3. La aprobación de la Política de Seguridad y Defensa Nacional le corresponde al

A) Congreso de la República. B) Ministerio del Interior.C) Consejo de Seguridad Nacional. D) Presidente de la República.E) Comando Conjunto de las Fuerzas Armadas.

Solución:Conforme a la Ley 28478, artículos 5 y 7, el Consejo de Seguridad Nacional es elórgano rector del Sistema de Seguridad y Defensa Nacional y le correspondeaprobar la Política de Seguridad y Defensa Nacional

Clave: C

4. En una institución educativa emblemática se estaría obligando a comprar textosescolares de determinada editorial a los padres de familia, ante esto, ellos puedendenunciar el caso en el Ministerio de Educación o en

A) el Consejo Nacional de la Magistratura. B) el Ministerio Público.C) la Defensoría del Pueblo. D) el Gobierno Regional.E) la Procuraduría Pública.

Solución:Artículo 162°. Corresponde a la Defensoría del Pueblo defender los derechosconstitucionales y fundamentales de la persona y de la comunidad; y supervisar el

cumplimiento de los deberes de la administración estatal y la prestación de losservicios públicos a la ciudadanía. El Defensor del Pueblo presenta informe alCongreso una vez al año, y cada vez que éste lo solicita. Tiene iniciativa en laformación de las leyes. Puede proponer las medidas que faciliten el mejorcumplimiento de sus funciones.

Clave: C

5. Los trabajadores despedidos de la mina “Suiricocha” presentaron una acción de Amparo, la misma que fue denegada en las instancias judiciales, ante ello, losafectados pueden recurrir en última instancia ante

A) la Corte Suprema de Justicia. B) el Congreso de la República. C) la Defensoría del Pueblo. D) el Ministerio Público.E) el Tribunal Constitucional.





Solución:

Artículo 202°. Corresponde al Tribunal Constitucional:

1. Conocer, en instancia única, la acción de inconstitucionalidad.2. Conocer, en última y definitiva instancia, las resoluciones denegatorias de hábeas

corpus, amparo, hábeas data, y acción de cumplimiento.

3. Conocer los conflictos de competencia, o de atribuciones asignadas por laConstitución, conforme a ley.

Clave: E

6. El Jurado Nacional de Elecciones es un órgano constitucional autónomo, entre susfunciones tenemos

A) promover la democracia como forma de gobierno.B) mantener actualizado el registro de identificación de los ciudadanos.C) asegurar que las votaciones sean la expresión autentica y libre de los

ciudadanos.

D) organizar los procesos electorales, de referéndum y otros de consulta popular.E) fiscalizar la legalidad del ejercicio de sufragio.

Solución:Fiscalizar la legalidad del ejercicio del sufragio y de la realización de procesoselectorales, de referéndum y de otras consultas populares, así como también laelaboración de los padrones electorales, mantener y custodiar el registro deorganizaciones políticas, administrar justicia en materia electoral, proclamar loscandidatos elegidos, el resultado del referéndum y expedir las credencialescorrespondientes.

Clave: E

7. Las autoridades de los gobiernos regionales y locales, pueden ser __________ ysus gestiones son sujetas al control y supervisión _____________

A) revocados – de la Contraloría General de la Republica.B) autónomos – del Ministerio Público.C) inmunes – de la Superintendencia de Banca y Seguros.D) interpelados – del Consejo de Fiscalización.E) gestores – de la Procuraduría General de la República.

Solución:

El Art. 199, señala que los gobiernos regionales y locales son fiscalizados por suspropios órganos de fiscalización, están sujetos al control y supervisión de laContraloría General de Republica, la que organiza un sistema de controldescentralizado y permanente.

Clave: A

8. El órgano ejecutor y supervisor de la política del Sistema de Seguridad y de laDefensa Nacional en el campo militar.

A) El Sistema Nacional de Defensa Civil.B) El Sistema de Inteligencia Nacional.

C) El Ministerio del Interior.D) El Ministerio de Defensa.E) El Consejo de Seguridad Nacional.





Solución:El Ministerio de Defensa formula, ejecuta y supervisa la política de Defensa Nacionalen el campo militar. Diseña, planifica y coordina la política de Defensa Nacional enlos campos no militares.

Clave: D

9. Frente a la problemática permanente por la contaminación ambiental, los pobladoresde Cajamarca realizaron constantes movimientos sociales, por lo que el Presidentede la República con acuerdo del Consejo de Ministros tuvo que declarar a la regiónen estado de

A) sitio. B) emergencia. C) alerta.D) calamidad. E) desastre.

Solución:

Artículo 137. Se decreta el estado de emergencia, en caso de perturbación de lapaz o del orden interno, de catástrofe o de graves circunstancias que afecten la vida

de la nación. En esta eventualidad puede restringirse o suspenderse el ejercicio delos derechos constitucionales relativos a la libertad y la seguridad personal, lainviolabilidad de domicilio, la libertad de reunión y de tránsito…. Un plazo que noexceda a 60 días.

Clave: B

10. Entre las actividades y acciones que realiza el Sistema Nacional de Gestión delRiesgo de Desastres tenemos la

a) identificación de los peligros y análisis de la vulnerabilidad de las diversas áreas.b) prevención y reducción del riesgo, evitando la generación de nuevos eventos.

c) planificación, desarrollo y ordenamiento sostenible de la red de transportes.d) concientización a la población de conocer que el estado es el único responsable.e) rehabilitación y reconstrucción para establecer condiciones sostenibles de

desarrollo.

A) a-b-e B) a-b-c C) c-d-e D) a-d-e E) b-c-d

Solución:Entre las actividades y acciones que realiza el Sistema Nacional de Gestión delRiesgo de Desastres tenemos la identificación de los peligros y análisis de lavulnerabilidad de las diversas áreas, la prevención y reducción del riesgo, evitando la

generación de nuevos eventos, así como la rehabilitación y reconstrucción paraestablecer condiciones sostenibles de desarrollo.Clave: A

Economía

EVALUACIÓN Nº 16

1. El intercambio de bienes y servicios entre un país y el resto del mundo, implica uncontexto de

A) globalización. B) autarquía. C) igualdad.D) independencia. E) abastecimiento.





Clave “A”. El intercambio de bienes y servicios entre un país y el resto del mundo,implica un contexto de globalización ya que los países aperturan sus fronteras paraformar bloques económicos.

2. La teoría de Michael Porter sostiene que se puede comercializar bienes baratos y de

mejor calidad debidos a/al

A) la exportación de bienes. B) factores productivos.C) progreso tecnológico. D) transferencia de capitales.E) equilibrio financiero externo.

Clave “C”. La teoría de Michael Porter sostiene que se puede comercializar bienesbaratos y de mejor calidad debidos al progreso tecnológico.

3. La remesa de utilidades de las empresas extranjeras, se consideran en la balanza

A) en cuenta corriente. B) de renta de factores. C) de servicios.D) comercial. E) de transferencias corrientes.

Clave “B”. La remesa de utilidades de las empresas extranjeras, se consideran enla balanza de renta de factores.

4. Los recursos que en la contabilidad de un país no pueden explicarse suprocedencia, se registran en la balanza en/de

A) cuenta financiera. B) cuenta corriente.C) errores y omisiones netos. D) financiamiento excepcional.E) flujo de reservas netas del BCR.

Clave “C”. Los recursos que en la contabilidad de un país no pueden explicarse suprocedencia se registran en la balanza de errores y omisiones netos.

5. Son recursos usados por nuestro país para el pago de la deuda externa y para larealización del comercio internacional.

A) El dólar de USA B) Los aranceles C) El tipo de cambioD) Las RIN E) Los D.E.G

Clave “D”. Las reservas internacionales (RIN) son recursos usados por nuestro paíspara el pago de la deuda externa y para la realización del comercio internacional.

6. Elemento del comercio externo que sirve para traducir los precios de un país aprecios de otro país.

A) Registro de débito B) Activos del FMI C) Tipo de cambioD) Registro de crédito E) Divisas

Clave “C”. El tipo de cambio sirve para traducir los precios de un país a precios de

otro país.





x=0v

0x

=0cm

7. Se incluye en el _____________ lo producido por las empresas extranjeras

residentes en el país.

A) SNFX B) PBI C) PNN D) FBX E) PNB

Clave “B”. Se incluye en el PBI lo producido por las empresas extranjerasresidentes en el país.

8. Marca verdadero (V) o falso (F):

I. Las ventajas competitivas es de David Ricardo. ( )II. Las divisas se usan en el comercio exterior. ( )III. En el PBI no es una agregado económico. ( )

A) VVF B) FVV C) FFF D) VVV E) FVF

Clave “E”.I. Las ventajas competitivas es de David Ricardo. ( F )II. Las divisas se usan en el comercio exterior. ( V )III. En el PNN, las depreciaciones se suman al PNB. ( F )

FísicaEJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 16

1. Con respecto al M.A.S. del sistema bloque-resorte mostrado en la figura, indique laverdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:

I) El período de oscilación del bloque depende de la amplitud.II) La energía cinética del bloque es máxima en la posición de equilibrio.III) La aceleración es nula cuando la deformación es máxima.

A) VVV B) VFV C) FFF D) FVF E) VVF

Solución:

I) F II) V III) FClave: D





m

2. Un sistema bloque-resorte oscila con M.A.S como se muestra en la figura. El bloque

de masa m oscila en un plano vertical sujeto a un resorte de constante elástica

k = 625 N/m. Si la frecuencia de oscilación es2

25Hz, determinar la masa m del

bloque.

A) 0,5 kg B) 1,0 kg

C) 1,5 kg D) 2,0 kg

E) 2,5 kg

Solución:

f =

m

k

2

1

m

625

2

1

2

25

m = 1 kg

Clave: B

3. Un cuerpo de masa 1 kg, ligado a un resorte, realiza un MAS en la dirección del ejeX, de modo que la amplitud es 20 cm. Si la energía del sistema es 2 J, Indique laverdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:

I. La constante elástica del resorte es de 200 N/m.II. La rapidez máxima del cuerpo es 2 m/s.III. La frecuencia angular de las oscilaciones es 10 rad/s.

A) FFF B) FFV C) FVV D) VVF E) VFF

Solución:

(F), Constante elástica del resorte:m

N100

m

N

)2,0(

)2(2

A

E2k

22

(V), La velocidad máxima que alcanza el oscilador es:s

m2

s

m

1

)2(2

M

E2vmax

(V), La frecuencia angular de las oscilaciones es:s

rad10

s

rad

1

100

M

k

Clave: C

4. Un cuerpo de masa 0,2 kg, efectúa un MAS, según la ley y = 0,1sen 10t, donde “y”está expresado en metros y “t” en segundos. Determine la energía cinética máxima.

(Considere π2 = 10)

A) 3 J B) 0,5 J C) 1 J D) 2J E) 6 J

Solución:

Ley del MAS: x = A sen wt

Dato: x = 0,1 sen 10t





=0

L

m

Comparando términos:

Clave: C

5. Un cuerpo de 5 kg de masa realiza MAS de amplitud 1 m y período de 4 s.Determinar la magnitud de la fuerza que actúa sobre él cuando se encuentra en unextremo de su trayectoria.

(Considere: 2 = 10)

A) 0,60 N B) 1,25 N C) 12,5 N D) 6,25 N E) 25 N

Solución:

Clave: C

6. Un bloque unido a un resorte de constante elástica 400 N/m como se muestra en lafigura, oscila con MAS de amplitud 20 cm. Determine la energía cinética cuando eldesplazamiento del bloque es 10 cm del punto de equilibrio.

A) 5 J B) 10 J C) 6 J D) 8 J E) 2 J

Solución:

Clave: C

7. Determine la longitud del péndulo simple mostrado en la figura, si su período de

oscilación es 1 s. (Considere 102 )

A) 5 cm

B) 10 cm

C) 15 cm

D) 20 cmE) 25 cm





=0

km

Solución:

T = 2g

L 1 = 2

2

L

L = 0,25 m = 25 cm

Clave: E8. Un péndulo simple da 56 oscilaciones en 10 s. Si reducimos su longitud en 36%,

¿cuál será su nueva frecuencia?

A) 3 Hz B) 5 Hz C) 7 Hz D) 4,5 Hz E) 3,5 Hz

Solución:

Clave: C

EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO

1. Con relación al MAS, indique la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientesproposiciones:

I. En todo MAS existe una fuerza recuperadora.II. La fuerza máxima actúa en el cuerpo cuando éste se encuentra en su máximo

desplazamiento.III. Los valores máximos de la energía cinética y potencial elástica en un MAS soniguales a la energía total.

A) VFF B) FVF C) VFV D) VVV E) FFF

Solución:

I) V II) V III) VClave: D

2. En un sistema bloque –resorte como se muestra en la figura, la masa de 0,6 kg se

desplaza a lo largo del eje x bajo la acción de la fuerza60

F2

x. Donde “F” se

mide en Newton y “x” en metros. Determine el periodo de oscilación.

A) 12 s B) 14 s C) 16 s D) 10 s E) 9 s





m

Solución:

Constante del resorte: k =m

N

60

2

T = 2π k

m= 2π

60/

10x6

2

1

= 2π(6) / = 12 s

Clave: A

3. Un cuerpo de 5 kg de masa se suspende de un resorte como se muestra en la figurael cual se estira 0,1 m quedando en equilibrio. A partir de esta posición se desplazalentamente hacia abajo 5 cm y se suelta. ¿Cuántas oscilaciones por segundo realizael bloque?

A)5

B)

3

C)

5 D)

3

E) 2

Solución:

f =

2

1 2

1

m

k

. Como k =

1.0

50 =

m

N500

f =

2

1

2

1

5

500

=

5 osc.s –1

Clave: C

4. La ecuación de la posición de una partícula que realiza MAS es )tcos( Ax ,

donde = rad/s. Determinar el primer instante t en el cual el desplazamiento esla mitad de la amplitud.

A) 1 s B) 1/2 s C) 1/6 s D) 1/4 s E) 1/3 s

Solución:De acuerdo con el enunciado se tiene que x = A/2, por lo tanto:

2

1)tcos()tcos( A

2

A

Luego se deduce

rad3tsradrad3t

s31t

Clave: E

T =12 s





30°

L

m

5. Un bloque es liberado a partir de la posición que se muestra en la figura cuando el

resorte está sin deformar. La deformación máxima del resorte es de 0,1 m. Hallar elperiodo de las oscilaciones. (No existe fricción entre las superficies)

A)2

s B)

5

3 s

C)10

s D)

5

s

E)3

s

Solución:

T = 2(m/k)1/2

Sea x la máxima deformación.

E1(antes de soltar el bloque) = E2(en el punto de máxima deformación)

mg(x/2) = (1/2)kx2 m/k = (x/g) = 0,01

Finalmente T = 2(0,01)1/2 = (/5) sClave: D

6. Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:

I) El movimiento oscilatorio de un péndulo simple no siempre es un MAS.II) Dos péndulos simples de diferentes longitudes pueden tener periodos iguales

en la superficie de la Tierra.III) La frecuencia de oscilación depende de la masa.

A) FVF B) FVV C) VVV D) VVF E) VFF

Solución:

I) V II) F III) FClave: E

7. El período de un péndulo simple en la superficie terrestre es T0 ¿en cuánto serámayor el período cuando este péndulo se lleve a una estación espacial donde lagravedad es la novena parte de la gravedad en la superficie de Tierra y su longitudse cuadruplica?

A) 9T0 B) 8T0

C) 7T0 D) 6T0

E) 5T0





Solución:

Si T0 = 2g

L Th = 2

h

h

g

L = 2

9

g1

L4

= 12g

L = 6 2

g

L = 6T0

Th = 6T0 Th – T0 = 5 T0.Clave: E

Química

SEMANA Nº 16: COMPUESTOS ORGÁNICOS OXIGENADOS: CETONAS,ALDEHIDOS, CARBOHIDRATOS, ÁCIDOS CARBOXILICOS,ESTERES Y LÍPIDOS.

1. Marque la secuencia de verdadero (V) o falso (F) respecto al grupo carbonilo:

I. Caracteriza a los aldehídos, cetonas y carbohidratos.II. Presenta un enlace doble carbono-oxigeno ( C=O ) y dos enlaces simples.III. En el aldehído, el carbono es primario y en las cetonas es secundario.

A) VVF B) VFF C) VVV D) VFV E) FFV

Solución:

I. VERDADERO: El grupo funcional carbonilo, caracteriza a los aldehídos, cetonasy carbohidratos.

II. VERDADERO: En su estructura el carbonilo presenta un enlace doble Carbono-Oxigeno queestá formado por 1 enlace sigma (σ) y 1 enlace (π). Adicionalmente el carbonoformara 2 enlaces sigma (σ) con 2 R (cetonas) o 1R y 1H (aldehídos).

III. VERDADERO: La hibridación del carbono del grupo funcional carbonilo es sp2. Donde el carbonoforma un enlace doble con oxígeno y dos enlaces sigma. Si los dos enlaces

sigma se forman con cadenas alquílicas (R) o Arilicas (Ar) el compuesto formadoes una cetona y el carbono del grupo funcional es un carbono secundario unido ados carbonos, uno de cada cadena. Si uno de los enlaces sigma se forma con





una cadena alquílica (R) o Arilica (Ar) y el otro enlace sigma se forma con un H,el compuesto formado es un aldehído Y el carbono del grupo funcional esprimario.

Rpta. C.

2. El nombre sistemático de los siguientes compuestos respectivamente es:

A) 5-hidroxihex-1-en-3-ona ; 3-hidroxi-4-oxopentanal.B) 2-hidroxihex-5-en-4-ona ; 3-hidroxi-2-oxopentanal.C) 4-hidroxihex-2-en-3-ona ; 2-hidroxi-1-oxopentanal.D) 5-hidroxihex-1-en-3-al ; 3-hidroxi-4-oxopentanona.E) 2-hidroxihex-5-en-4-al ; 3-hidroxi-2-oxopentan-1-ona.

Solución:

Rpta. A

3. Respecto a las siguiente estructura

Lo correcto es:

I. Es aldehído aromático.II. El carbono del carbonilo es el número 3 en la numeración de la cadena principal.

III. Su nombre sistemático es 6-Bromo-3-hidroxibencenocarbaldehido.

A) II y III B) I y III C) I y II D) Solo I E) Solo III





Solución:

I. CORRECTO: Es un aldehído aromático, derivado del benzaldehído obencenocarbaldehido.

II. INCORRECTO: El carbono del carbonilo se encuentra en el N°1, éste carbonilo

está fuera de la cadena principal por eso usa el prefijo carba antes del sufijoaldehído, ya que es un aldehído aromático se le conoce como benzaldehido.

III. INCORRECTO: Su nombre es 2-Bromo-5-hidroxibencenocarbaldehido o2-Bromo-5-hidroxibenzaldehido.

Rpta. D

4. Respecto a las siguiente estructura

Lo INCORRECTO es:

I. Es una cetona cíclica.II. Se puede obtener por la oxidación del 5-clorociclohex-2-en-1-ol.III. Su fórmula global es C7H6OCl.IV. Su nombre sistemático es 5-clorociclohex-2-en-1-ona.

A) Solo I B) I y III C) I, II y IV D) II y III E) Solo III

Solución:





I. CORRECTO: Es una cetona cíclica que procede de la oxidación de un alcoholsecundario cíclico.

II. CORRECTO: El alcohol secundario cíclico 5-Clorociclohex-2-en-1-ol al oxidarsese obtiene el 5-Clorociclohex-2-en-1-ona.

III. INCORRECTO: La fórmula global es C6H7OCl.IV. CORRECTO: Su nombre sistemático es 5-Clorociclohex-2-en-1-ona.

Rpta. E

5. Respecto a la siguiente estructura:

Marque la secuencia correcta de Verdadero (V) o Falso (F) para las siguientesproposiciones:

I. Se clasifica como una aldohexosa y monosacárido.II. Su nombre sistemático es 2,3,4,5,6-pentahidroxihexanal.III. La estructura mostrada es la forma abierta de la glucosa pero también presenta

una estructura cerrada.IV. Puede unirse a otra unidad de glucosa mediante enlace glucosídico para formar

un disacárido.

A) VVFF B) VFFV C) VVVF D) VFVV E) VVVV

Solución:

I. VERDADERO: Contiene el grupo aldehído por lo que es una aldosa y al tenerseis carbonos en la cadena principal es una hexosa, por lo tanto es unaaldohexosa, además solo presenta una cadena principal por lo que es un

monosacárido.II. VERDADERO: Su nombre sistemático es 2,3,4,5,6-pentahidroxihexanal.





III. VERDADERO: Los monosacáridos aparte de la estructura abierta tambiénpueden ciclarse.

IV. VERDADERO: La glucosa puede unirse a otra glucosa mediante enlaceglucosídico para formar un disacárido como la maltosa.

Rpta. E

6. Respecto a los ácidos carboxílico, lo correcto es:

I. El grupo ácido está caracterizado por el grupo funcional: – COOH.II. En la nomenclatura, los nombres empiezan por la palabra ácido.III. Si hay tres grupos ácidos en una cadena su nombre termina en trioico.IV. Los de bajo peso molecular disueltos en agua dan una solución con pH mayor a 7.V. Se pueden obtener por la oxidación completa de un alcohol primario.

A) I, II y V B) I,II y IV C) III y IV D) Sólo I y II E) Sólo IV





Solución:

I. CORRECTO: En los ácidos carboxílico la función es:

HOOC – R 1

Donde, sí hay un solo grupo ácido, este se enumera con el numero 1 siempre, sihubiera dos grupos ácidos estos estarán en el inicio y final de la cadena.

II. CORRECTO: Los ácidos de cadena que tienen uno o dos grupos ácidos en lacadena principal se nombran siguiendo el orden: Ácido prefijo (raíz) sufijo (conterminación oico) El nombre de todos los ácidos carboxílicos comienza con lapalabra “Ácido”.

III. INCORRECTO: Si hubiera más de dos grupos ácidos en una misma cadena loscarbonos de esos grupos ácidos salen de la cadena principal y su nombretermina en carboxílico. Por ejemplo:

IV. INCORRECTO: Los ácidos carboxílicos de bajo peso molecular disueltos enagua dan soluciones ácidos por lo tanto el pH de la solución resultante estaráentre 0 y 7 ya que tendrán presente la especie hidronio que caracteriza a lassoluciones ácidas.

RCOOH + H2O ↔ R – COO- + H3O+

Ácido carboxílico ↔ anión carboxilato + Hidronio

V. CORRECTO:

OH –CH2 –CH3 [O] CH3CHOetanol etanal

CH3CHO [O] CH3COOHetanal Ácido etanoico

Rpta. A





7. Respecto a la siguiente estructura, su nombre sistemático es:

A) Ácido 7-formil-3-hidroxi-5-oxonona-8,5-dienoico.B) Ácido 3-formil-7-hidroxi-6-oxonona-1,4-dienoico.C) Ácido 7-formil-1,3-dihidroxi-4-oxonona-5,8-dienoico.D) Ácido 3-formil-7,9-dihidroxi-6-oxonona-1,4-dienoico.E) Ácido 7-formil-3-hidroxi-4-oxonona-5,8-dienoico.

Solución:

Rpta. E

8. Respecto a los ésteres marque la secuencia de Verdadero (V) o Falso (F) para lassiguientes proposiciones:

I. Se representa por: R-COO-R’. II. Se forma mediante la reacción entre un ácido carboxílico y un alcohol.III. Para nombrarlo se hace uso de los sufijos oato e ilo.

A) VFF B) VVF C) VVV D) FVF E) FFV

Solución:

I. VERDADERO: Su grupo funcional está dado por:

II. VERDADERO: Se forma mediante la reacción de esterificación:





Ac. carboxílico alcohol Ester Agua

III. VERDADERO: En el nombre de los esteres, el nombre del resto alquílico oarílico proveniente del ácido se le cambia la terminación oico por oato seguidodel nombre del resto alcohólico, en el cual se cambia la terminación ol por laterminación ilo.

Rpta. C

9. Se presenta la estructura de uno de los compuestos que presenta un aromacaracterístico a plátanos, al respecto podemos decir que lo correcto es:

I. Pertenece a la función éster.II. Su nombre común es Acetato de Isopentilo.

III. Se obtiene de la reacción del ácido propanoico y el Isopentanol.

A) I y III B) II y III C) Solo III D) Solo I E) I y II

Solución:

I. CORRECTO: Se reconoce la función éster con la forma R-COO-R’

II. CORRECTO: Se obtuvo según la siguiente reacción:

III. FALSO: Se obtiene de la reacción del ácido acético y el isopentanol.

Rpta. E





10. Respecto a los lípidos, ácidos grasos y grasas podemos decir que:

I. El termino lípido agrupa sustancias como ácidos grasos, ésteres de glicerol,ceras, esteroles, etc.

II. Un ácido graso es un ácido monocarboxílico alifático de cadena larga.III. Los triglicéridos se forman de la reacción entre ácidos grasos y la glicerina.IV. De la reacción entre el ácido esteárico (C17H35COOH) con la glicerina (C3H8O3),

se obtiene el trihexadecanoato de glicerilo.

A) I y IV B) I, II y III C) Solo IV D) Solo I E) I y II y IV

Solución:

I. VERDADERO: El termino Lípido agrupa sustancias como ácidos grasos, ésteres

de glicerol, ceras, esteroles, etc. Donde todos estas sustancias tienen en comúnque son solubles en solventes orgánicos.

II. VERDADERO: Un ácido graso es un ácido carboxílico alifático de cadena larga.Puede ser saturado o insaturado y su cadena contiene de 12 a 22 carbonos.

III. VERDADERO: Los triglicéridos se forman de la reacción entre ácidos grasos y laglicerina. Siendo esta una típica reacción de esterificación.

IV. FALSO: De la reacción entre el ácido esteárico con la glicerina se obtiene eltrioctadecanoato de glicerilo.

El ácido octadecanoico o ácido esteárico es un ácido graso saturado que alcombinarse con la glicerina o glicerol genera un triglicérido, denominado triestearatode glicerilo o trioctadecanoato de glicerilo.

Rpta. B





EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO PARA CASA

1. Para las siguientes estructuras, indique el nombre sistemático de cada unarespectivamente:

A) 1,3,4-triformilbutanol ; 4-oxohex-1-en-5-ino-3-ol.B) 2-hidroxihexan-1,4,6-trial ; 3-hidroxihex-1-en-5-ino-4-ona.

C) 4-hidroxibutano-1,2,4-tricarbaldehido ; 4-hidroxihex-5-en-1-ino-3-onaD) 5-hidroxihexan-1,3,6-trial ; 4-hidroxihex-1-ino-5-en-3-ona.E) 2-hidroxibutano-1,3,4-tricarbaldehido ; 4-oxohex-1-ino-5-en-3-ol.

Solución:

Rpta. C

2. Indique el grupo funcional más importante de cada compuesto y ordénelos de menora mayor grado de jerarquía.

a) CH3 – O – C(C2H5)2 – CH2 – CH2 – CHO

b) CHO – CH2 – CH(OH) – CO – COOHc) CH ≡ C – CH(OH) – CO – CH3 d) CH2= CH-CH(Br)-CH(OH)-CH3

A) (a) éter; (d) alcohol; (c) cetona; (b) ácido carboxílicoB) (a) éter; (d) alcohol; (c) cetona; (b) ésterC) (d) alcohol; (a) éter; (b) éster; (c) cetonaD) (d) alcohol; (c) cetona; (a) aldehído; (b) ácido carboxílicoE) (a)éter; (d) alcohol; (c) cetona; (b) ácido carboxílico





Solución:

a) CH3 – O – C(C2H5)2 – CH2 – CH2 – CHO: Aldehído4-etil-4-metoxihexanal

b) CHO – CH2 – CH(OH) – CO – COOH: Ácido carboxiloácido 3-hidroxi-4-formil-2-oxo-butanoico

c) CH ≡ C – CH(OH) – CO – CH3: Cetona3-hidroxipent-4-ino-2-ona

d) CH2= CH-CH(Br)-CH(OH)-CH3 Alcohol3-Bromopent-4-en-2-ol

Entonces La función en orden creciente de jerarquías es:

(d) alcohol; (c) cetona; (a) aldehído; (b) ácido carboxílicoRpta. D

3. Indique el nombre común y sistemático de los siguientes compuestos,respectivamente.

A) Acetato de propilo ; Ácido 4-etilpentanoicoB) Etanoato de propilo ; Propanoato de etiloC) Acetato de propilo ; Ácido 4-metoxipentanoicoD) Propanoato de etilo ; Ácido 2-etoxipentanoicoE) Metanoato de propilo ; Ácido 4-metoxipentanoico

Solución:

Rpta. C





O

Br

H C3

CH3

O

Br

H C3

1

23

4

H C3

4. Establezca la correspondencia fórmula: nombre y marque la secuencia correcta

a) ( ) etil fenil cetona

b) ( ) 2 – etilciclohexanona

c) ( ) 2 – bromo – 4,4 – dimetilciclohexanona

A) abc B) cab C) bac D) bca E) acb

Solución:

a) 2 – etilciclohexanona

b) 2 – bromo – 4,4 – dimetilciclohexanona

c) etil fenil cetona

Rpta: B

5. Indique la alternativa que contiene el nombre INCORRECTO.

A) 4 –bromo –5 –etil –2 –metilbencenol.B) 4 –etil –3 –metilciclohex-2-en-1-ol.C) 1,3,4-trihidroxibutan-2-ona.D) ácido 2 – etil – 3 – fenilpentanodioico.E) 1-formiletanoato de etilo. Solución.

A) CORRECTO: 4 –bromo –5 –etil –2 –metilbencenol.

O

12

34

6

5

etil





B) CORRECTO: 4 –etil –3 –metilciclohex-2-en-1-ol.

C) CORRECTO: 1, 3, 4-trihidroxibutan-2-ona.

D) CORRECTO: ácido 2 – etil – 3 – fenilpentanodioico

E) INCORRECTO: 1-formiletanoato de etilo

2-formiletanoato de etiloRpta. E

Biología

EJERCICIOS DE CLASE N° 16

1. Respecto al concepto de Higiene, escriba verdadero o falso según corresponda ymarque la respuesta correcta.

( ) Permite el control de vectores causantes de enfermedades.( ) Es el bienestar físico, mental y social.( ) Establece normas para prevenir las enfermedades.( ) Es una disciplina que nos enseña a conservar la salud.( ) Estudia el buen funcionamiento de los sistemas.

A) FFVFF B) FVFVF C) VFVVF D) VVFVV E) FVVVF

HOOCCHCH

14 3

2 CHCO

25

C2H5





Rpta: C

(V) Permite el control de vectores causantes de enfermedades.(F) Es el bienestar físico, mental y social.(V) Establece normas para prevenir las enfermedades.(V) Es una disciplina que nos enseña a conservar la salud.

(F) Estudia el buen funcionamiento de los sistemas.

2. Si una enfermedad afecta a un número elevado de personas en un periodo corto detiempo se denomina

A) epidemia. B) endemia. C) esporádica.D) pandemia. E) crónica.

Rpta: AEl término epidemia corresponde a una enfermedad que afecta a un númeroelevado de personas en un corto periodo de tiempo y lugar determinado.

3. Correlacione las siguientes enfermedades con la vía de infección.

1. Malaria ( ) digestiva2. Sífilis ( ) nasal3. Fasciolosis ( ) cutánea4. Difteria ( ) sexual

A) 3,2,4,1 B) 4,3,2,1 C) 3,2,1,4 D) 4,3,1,2 E) 3,4,1,2

Rpta: E1. Malaria (3) digestiva2. Sífilis (4) nasal3. Fasciolosis (1) cutánea4. Difteria (2) sexual

4. Enfermedades que ocurren en los animales y pueden transmitirse ocasionalmente alhombre.

A) Cólera y tuberculosis B) Amibiosis y tifoideaC) Paludismo y sarampión D) Tuberculosis y toxoplasmosis

E) Rabia y poliomielitisRpta: DLas enfermedades que ocurren en los animales y ocasionalmente puedentransmitirse al hombre, se denominan Zoonosis, como la tuberculosis, laToxoplasmosis, la fiebre malta, la rabia, etc.

5. Enfermedad infecciosa que no tiene periodo de convalecencia y por consiguiente elindividuo muere.

A) Poliomielitis B) Sarampión C) Tos convulsiva

D) Lepra E) Rabia





Rpta.: ECuando la infección es vencida sobreviene la convalecencia; pero cuando no ocurreeste periodo, el individuo muere como en el caso de la rabia.

6. A través de la tos, el estornudo y el esputo se puede transmitir

A) el coqueluche. B) la malaria. C) el cólera.D) la tricomoniosis. E) la peste.

Rpta: A A través de la tos, el estornudo, y el esputo se puede transmitir el coqueluche o tosconvulsiva.

7. Son microorganismos patógenos que invaden y destruyen los glóbulos rojos de laspersonas enfermas.

A ) Bartonella bacilliformis –

Plasmodium vivaxB) Bordetella pertussis – Mycobacterium tuberculosisC) Salmonella typhi - Treponema pallidumD) Vibrio cholerae - Mycobacterium lepraeE) Pasteurella pestis - Entamoeba histolytica

Rpta ALa Bartonella bacilliformis y el Plasmodiun vivax , son microorganismo patógenos queinvaden los glóbulos rojos del enfermo, provocando su destrucción.

8. La enfermedad que invade los folículos pilosos haciéndolos frágiles y ocasionando lacaída del cabello es causada por

A ) Candida B) Microsporum C) MycobacteriumD) Verticillium E) Rhizobium

Rpta: BEl hongo Microsporum es agente causal de la “tiña del cabello” debido a que invadela pared queratinizada del folículo piloso volviéndolo frágil por lo que se rompe, poreso en la zona afectada se observa la caída del cabello.

9. Las chirimachas transmiten _____________________, al defecar mientras sealimentan de sangre.

A) la enfermedad de Chagas B) la enfermedad de CarriónC) el tifus exantemático D) la peste bubónicaE) La fiebre amarilla

Rpta: ALa enfermedad de Chagas o Trypanosomiosis es causada por el Trypanosoma cruzi y transmitida por el chinche Triatoma infestans conocido como “chirimacha”. Elhombre se infecta cuando la picadura del chinche se contamina con las heces del

vector por el hábito del triatomino de defecar mientras se alimentan de sangre.





10. Correlacione el nombre del parásito con su localización respectiva y marque lasecuencia correcta.

1. Entamoeba histolytica ( ) yeyuno2. Fasciola hepatica ( ) cerebro

3. Enterobius vermicularis ( ) colon4. Ascaris lumbricoides ( ) hígado5. Cysticercus cellulosae ( ) ciego

A) 4,5,1,2,3 B) 3,2,1,5,4 C) 2,1,5,4,3 D) 1,2,3,4,5 E) 5,4,3,2,1

Rpta: A1. Entamoeba histolytica (4) yeyuno2. Fasciola hepatica (5) cerebro3. Enterobius vermicularis (1) colon4. Ascaris lumbricoides (2) hígado

5. Cysticercus cellulosae (3) ciego

11. Enfermedad parasitaria causada por la forma larvaria del Echinococcus granulosus.

A) Oxiuriosis B) Trypanosomiosis C) TeniosisD) Fasciolosis E) Hidatidosis

Rpta: ELa enfermedad parasitaria causada por la forma larvaria del Echinococcusgranulosus o tenia del perro es la hidatidosis.

12. Ectoparásito que construye galerías en la piel, causando lesiones cutáneas,ocasionando intensa picazón sobre todo en la noche.

A) Pediculus humanus B) Triatoma infestans C) Sarcoptes scabiei D) Demodex folliculorum E) Musca domestica

Rpta: CSarcoptes scabiei es el ectoparásito causante de la sarna, que construye galerías enla piel, causa lesiones cutáneas y provoca intensa picazón sobre todo en la noche.

Demodex folliculorum es un ácaro que afecta al hombre y animales debido a que

invade los folículos pilosos de la cara, glándulas sebáceas de la cabeza, cejas,pestañas y párpados pudiendo provocar conjuntivitis y caída de las pestañas. ElDemodex se ha relacionado con piel grasosa, acné, rosácea y chalazión.

13. Evitar el consumo de alimentos crudos regados con agua contaminada con heces esla mejor medida para prevenir

A) la fiebre tifoidea. B) la tuberculosis. C) el tétano.D) el sarampión. E) la fasciolosis.

Rpta: AEvitar el consumo de alimentos crudos regados con agua contaminada con heces esla mejor medida para prevenir la fiebre tifoidea.

http://es.wikipedia.org/wiki/Conjuntivitis

http://es.wikipedia.org/wiki/Conjuntivitis





14. Para evitar el incremento del número de casos con malaria, dengue y mal de Chagasse debe tomar como principal medida preventiva

A) aplicar programas de control contra los vectores.B) mantener los servicios higiénicos limpios y aseados.

C) dejar de consumir berros y lechugas.D) control periódico de las personas infectadas.E) abrigarnos bien para evitar complicaciones.

Rpta: APara evitar el aumento en el número de casos de malaria, dengue y mal de Chagasla principal medida que se debe tomar es la eliminación de los vectores de estasenfermedades.

15. Las micosis superficiales, la sarna y la pediculosis se pueden prevenir siguiendo lasiguiente medida profiláctica.

A) Manteniendo los servicios higiénicos limpios y desinfectados.B) Ventilando las habitaciones y evitando el hacinamiento.C) Hirviendo el agua de bebida y cocinando los alimentos.D) Aplicando insecticidas en las viviendas hacinadas.E) Evitando el uso de prendas de vestir y objetos de personas infectadas.

Rpta: EPara evitar las enfermedades micóticas, la sarna y la pediculosis, la medidaprofiláctica a seguir es evitar el uso de prendas de vestir, peines u otros objetos depersonas infectadas

Aritmética

EJERCICIOS DE CLASE Nº 16

1. Calcule la suma de las cifras del vigésimo término de la siguiente sucesión:

5; 12; 25; 44; 69; …

A) 13 B) 10 C) 9 D) 12 E) 11

Solución:

c = 4 ; 5 ; 12 ; 25 ; 44 ; 69 ; …

a + b = 1 7 13 19 25

2a = 6 6 6 6

a = 3 , Tn = 3n2 – 2n + 4

b = - 2 T20 = 3(20)2 – 2(20) + 4 = 1164c = 4 suma = 12

Clave: D





2. Calcule la suma de los diez primeros términos de la siguiente sucesión:

3; 11; 31; 69; 131; …

A) 3850 B) 3090 C) 3110 D) 3210 E) 3310

Solución:

3 ; 11 ; 31 ; 69 ; 131 ; …

8 20 38 62

12 18 24

6 6

Sucesión de tercer orden

S10 = 3090C6C12C8C3 104

103

102

101

Clave: B

3. En la siguiente progresión aritmética ;...;14;)1n(1;21 )a()5()n( hallar la suma

de los (2a) primeros términos de esta progresión

A) 280 B) 265 C) 276 D) 290 E) 250Solución:

1°) ;...;14;)1n(1;21

4a

)a(

n6

)5(

1n2

)n(

razón = n + 6 – 2n – 1 = a + 4 – 6 – n a = 7

2°) 2 < n < 4 n = 3 , razón = 2

P.A: 7 ; 9 ; 11 ; ….

2802

14)2(13)7(2S )14(

Clave: A

4. En la siguiente progresión aritmética )9()2n()1n()n( )1n(4b;...;88;ba;ab ,

calcule la suma de las cifras del número de términos de esta progresión.

A) 12 B) 13 C) 9 D) 11 E) 10

Solución:

1°) 8 < n + 2 n > 6 n + 1 < 9 n < 8 , n = 7





2°) b316aba88abba )8()9()7()8(

a = 2 ; b = 63°) P.A: 20, 50, …, 530

530 = 20 + (n – 1) (30) n = 18 Suma = 9

Clave: C5. La suma de los ocho primeros términos de una P.G es igual a 257 veces la

suma de los cuatro primeros términos de ésta progresión. Si la razón espositiva y la suma de los tres primeros términos de ésta progresión es 126,hallar el cuarto término.

A) 350 B) 372 C) 328 D) 366 E) 384

Solución:

1°) 2571q1q1qt257

1q1qt 4

4

1

8

1

q4 = 28 q = 4

2°) 6t12614

14t126

1q

1qt 1

3

1

3

1

3°) t4 = 6(4)3 = 384Clave: E

6. Si la suma de los n primeros términos de una progresión geométrica es

2n

1n

3

218 , hallar 319 veces el vigésimo primer término de la progresión.

A) 221 B) 230 C) 216 D) 222 E) 224

Solución:

2n

1n

n

3

218S

3

2q

6a63

418S 111

19

2120

213

2

3

26a

4a103

218S 20

3

2

319 a21 = 221

Clave: A

7. En la siguiente sucesión polinominal de tercer orden m ; m ; m+6 ; 25 ; 61 ; n ; … ;

hallar el valor de m + nA) 124 B) 120 C) 122 D) 128 E) 124





Solución:

m , m , m + 6 , 25 , 61 , n , …

0 6 19 – m 36 n – 61

6 13 – m 17 – m n – 97

7 – m 4 + 2m n – m – 114

Por dato: 7 – m = 4 + 2m = n – m – 114

m = 1 , n = 121 , m + n = 122Clave: C

8. Calcule: ...

7

25

7

16

7

9

7

4

7

1M

5432

A)27

5 B)

27

7 C)

27

4 D)

27

2 E)

27

13

Solución:

...7

25

7

16

7

9

7

4

7

1M

5432 (1)

...7

25

7

16

7

9

7

4

1M7 432 (2)

(2) - (1) : ...7

25

7

7

7

5

7

31M6

432 (3)

...7

9

7

7

7

537M42

32 (4)

(4) – (3) : ...7

2

7

2

7

29M36

32

27

7M

7

1-1

72

9M36

Clave: B

9. Hallar el valor de:

...1024

31

64

7

4

11M

A)8

13 B)

3

8 C)

5

7 D)

2

5 E)

7

10





Solución:

...2

12

2

12

2

121M

10

5

6

3

2

...2

121

21

21

21

211M

105632

...2

1

2

1

2

1...

2

1

2

1

2

11M

106253

5

7

16

11

4

1

4

1-1

2

1

1M

Clave: C

10. Luis y José leen una misma obra de 1000 páginas; Luis lee )ab(a páginas

diarias y José lee “a” páginas el primer día, “b” páginas el segundo, 0)1a( el

tercero y así sucesivamente formando una progresión aritmética. Si amboscomienzan a leer el 8 de enero. ¿En qué día inician su lectura en la mismapágina?

A) 22 de enero B) 20 de enero C) 19 de eneroD) 21 de enero E) 23 de enero

Solución:

Luis: 24 páginas diarias, en n días lee 24n páginas

José: 0)1a(,b,a

10b2a11b0)1a(ab a = 2 , b = 6

José: 2, 6, 10 + … 2n2 páginasLuego: 24n = 2n2 n = 12

empiezan a leer ambos la misma página el 20 de enero. Clave: B

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN Nº 16

1. Marcos consigue un trabajo, en el cual luego de cierto número de días

laborados recibe S/. 0abb . El primer día recibió S/. cb y cada día que pasabarecibía S/.b más que el día anterior. Si a, b y c forman una progresióngeométrica creciente, ¿cuántos días trabajo?

A) 22 B) 12 C) 23 D) 25 E) 20





Solución:

P.G: a, b, c a < b < c , b2 = accreciente 1 3 9 (no)

2 4 8 (si)

20n24402

n

)n4168(:84cb

Clave: E

2. En la siguiente sucesión

16

3...

10000

2

1000

1

100

2

10

1

)n()n()n()n(

, hallar el valor de n.

A) 9 B) 11 C) 7 D) 8 E) 6

Solución:

16

3...

n

2

n

1

n

2

n

1432

16

3...

n

2

n

2...

n

1

n

1

n

14253

7n16

3

n

11

n

2

n

11

n

1

2

2

2

Clave: C

3. En la siguiente progresión aritmética

.32b;....;48a;abc;....;43

osmintér nosmintér n

Halle la suma del número de términos más la razón de la progresión.

A) 52 B) 40 C) 36 D) 28 E) 31

Solución:Se cumple:

48aabc75b

48aabc32b43

a = 1 ; b = 2 ; c = 7

P.A: 43 , … , 127 , 148 , … , 232

r = 21 , # de términos = 10121

43232

21 + 10 = 31Clave: E





4. SiM

1...

117

1

45

1

5

1

17

4

, hallar el valor de M.

A) 221 B) 285 C) 165 D) 239 E) 359

Solución:

)4x(x13x99x55x1

M

4...

117

4

45

4

5

4

17

16

4x

1

x

1...

13

1

9

1

9

1

5

1

5

11

17

16

221)17(13M13x4x

1

117

16

Clave: A

5. En la siguiente sucesión

;...;100;...;7;2;0;1;5

osmintér n

hallar el valor de n2 + 3n.

A) 108 B) 160 C) 180 D) 154 E) 130

Solución:

5 ; 1 ; 0 ; 2 ; 7

- 4 - 1 2 5

3 3 3

11n154n3n

0)11n)(16n3(10012n2

17n

2

3t

2

2n

Clave: D

6. Si (1 – 3x) ; (x – 2) y (2x + 1) son términos consecutivos de una progresiónaritmética y 4w ; (2w + 1) y (w + 1) son términos consecutivos de unaprogresión geométrica, halle el valor de xw-2.

A) 128 B) 140 C) 132 D) 120 E) 126

Solución:

P.A : (x – 2) – (1 – 3x) = (2x + 1) – (x – 2) x = 2





P.G : 128xw,8

1w

1w2

1w

w4

1w2 2

Clave: A

7. En la progresión aritmética osmintér )1x(7

1106;...;ab;84

la razón es r, hallar el valor de

(a + b + x + r).

A) 38 B) 34 C) 40 D) 39 E) 37

Solución:

34r xba14r 98ab,3x)84ab()x7()14)(73(

)84ab()1)1x(7(84T

84abr ,r )1n(TT

n

1n

Clave: B

8. De los ocho primeros términos de una progresión geométrica. Se sabe que lasuma de los términos de lugar impar y la suma de los términos de lugar par,están en la relación de 1 a 2. Si la suma de los ocho términos es 765, halle elquinto término.

A) 36 B) 50 C) 52 D) 44 E) 48

Solución:

482.3t

3t76512

12.tS

2q2

1

paresosmintér suma

imparesosmintér suma

4s

1

8

1)8(

Clave: E

9. ¿En qué figura se han contado 198 puntos de contacto entre las esferas?

A) 11 B) 13 C) 12 D) 14 E) 10




Solución:

0 ; 3 ; 9 ; 18

3 6 9

3 3

12n198)1n(n2

3tn

Clave: C

10. Marimar posee un lote de 5000 dulces para vender y observó que cada díaincrementa el número de dulces que vende. El primer día vendió 6, el segundo24, el tercer día 60, el cuarto 120 y así sucesivamente. Después de realizar suventa el décimo día, ¿cuántos dulces faltaban vender?

A) 710 B) 685 C) 590 D) 805 E) 906

Solución:

S = 6 + 24 + 60 + 120 + …

S = (23 – 2) + (33 – 3) + (43 – 4) + (53 – 5) + … + (113 – 11)

S = (1 + 23 + 33 + … + 113) – ( 1 + 2 + 3 + 4 + … + 11)

42902

)12(11

2

)12(11S

2

Faltaban vender: 5000 – 4290 = 710Clave: A

Solucionario Semana 16 Nuevo

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