Solucionario Semana 2 - Coclo Especial Básico 2014-II

8/18/2019 Solucionario Semana 2 - Coclo Especial Básico 2014-II

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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-I I

Semana Nº 2 (Pr ohibida su reproducción y venta) Pág. 1

1. La señora Helena tiene a sus tres hijos en el CEPUSM, cada uno en diferentessedes: Salaverry, Ciudad Universitaria y Santa Beatriz y estudian diferentes cursos:física, economía y geografía. Abel no está en la sede de Salaverry; Marcos no estáen la sede de la Ciudad Universitaria; el que está en la sede de Salaverry no estudiafísica; el que está en la Ciudad Universitaria estudia economía y Marcos no estudiageografía. ¿Qué curso estudia Nicolás y en qué sede?

A) Geografía – Salaverry B) Economía – Ciudad UniversitariaC) Física – Ciudad Universitaria D) Física – Santa BeatrizE) Geografía – Ciudad Universitaria

Solución:

Salaverry C. U Sta Beatriz Física Economía Geografía Abel no si no no si noMarcos no no si si no noNicolás si no no no no si

Clave: A

2. Se sabe que las profesiones de José, Fernando, Gonzalo y Felipe son: profesor,nutricionista, abogado y odontólogo, no necesariamente en ese orden. Si:

I. José está casado con la hermana del nutricionista.II. Fernando y el odontólogo van a trabajar en la movilidad del nutricionista.III. Gonzalo y el profesor son solteros e hijos únicos.IV. Fernando y Felipe son amigos del abogado, el cual está de novio.

¿Quiénes el abogado y el odontólogo respectivamente? A) Gonzalo-José B) Gonzalo-Fernando C) José-FelipeD) Fernando-Fernando E) Felipe-Gonzalo

Solución:

Elaborando la tabla:

Nutrición Abogado Profesor OdontólogoJOSE NO NO NO SIFERNANDO NO NO SI NOGONZALO NO SI NO NO

FELIPE SI NO NO NO

CLAVE: A

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOSUniversidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA

CENTRO PREUNIVERSIT RIO

Habil idad Lógico MatemáticaSEMANA N°


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3. Carlos estaba resolviendo uno de los problemas de lógico matemático; él realiza lassiguientes conclusiones correctas:

– Si la alternativa P es verdadera, entonces la alternativa Q también lo es. – Si la alternativa R es falsa, entonces la Q también lo es. – Si la alternativa Q es falsa, entonces ni S ni T son verdaderas.

Si solo existe una alternativa correcta y las alternativas son P, Q, R, S y T¿Cuál es la alternativa correcta del problema?

A) P B) Q C) R D) S E) T

Solución:

Si Q es falsa, entonces tanto S como T son falsas,Por otro lado, si Q es falsa entonces P es falsa. Por lo tanto R es verdadera.

CLAVE: C

4. Amelia, Beatriz y Carolina son químicos o biólogos. Amelia y Beatriz tienen el mismo oficio. Amelia y Carolina tienen distintos oficios. Si Carolina es bióloga, Beatriz también lo es. ¿Cuáles el oficio de Amelia, Beatriz y Carolina respectivamente?

A) Bióloga, química, bióloga.B) Química, bióloga, bióloga.C) Química, química, química.D) Bióloga, bióloga, química.E) Química, bióloga, química.

Solución:

1. Si Carolina es bióloga entonces Beatriz también lo es. Por tanto Amelia tambiénes bióloga. Pero esto es una contradicción, pues Amelia y Carolina tienen distintosoficios.

2. Si Carolina es química, entonces Amelia y Beatriz son biólogas.Por tanto, Carolina es química y Amelia como Beatriz son biólogas

CLAVE: D

5. Un equipo de básquet consta de cinco miembros (dos defensas, un armador y dosdelanteros). Si los candidatos para defensas son Alberto, Boris y Carlos; para

armador son Carlos, David y Enrique, y para delanteros Fernando, Gabriel yHumberto, además se sabe que:

I. Alberto y Carlos deben estar en el equipo.II. Enrique jugará sólo si Fernando juega.

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es imposible?

A) Alberto y Boris son defensas y Carlos es armador.B) Boris y Carlos son defensas.C) Alberto y Carlos son defensas y Fernando y Humberto son delanteros.D) David o Enrique son armadores con Fernando de delantero.

E) Gabriel y Humberto son delanteros.


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Solución:

Si Boris y Carlos sean defensas, entonces Alberto no juega, lo cual es imposible.Por tanto es imposible que Boris y Carlos sean defensas.Por tanto es imposible que Boris y Carlos sean defensas.

CLAVE: B

6. César y Fernando tienen diferentes ocupaciones y viven en distritos diferentes. Sesabe que el vendedor visita a su amigo en San Juan de Miraflores, Fernando vive enVilla el Salvador y uno de ellos es médico.Luego, es siempre cierto que

A) el que vive en San Juan de Miraflores es vendedorB) el médico vive en Villa el Salvador.C) César es médico.D) Fernando no es vendedor.E) Fernando vive en San Juan de Miraflores.

Solución:

Elaborando la tabla

MEDICO VENDEDOR SJM VSalvador

CESAR SI NO SI NOFERNANDO NO Si No SI

7. Cuatro amigos, Claudio, Jorge, Gustavo y Anderson, estudian una carrera diferenteentre Química, Contabilidad, Investigación Operativa y Filosofía, en diferentesuniversidades: Católica, San Marcos, Callao y Villareal.

Se sabe:

Gustavo es amigo del Filósofo y del que estudia en san Marcos.La carrera de Investigación Operativa se ofrece solo en Católica. Anderson estudia en el Callao, donde no enseñan Filosofía.Claudio no estudia en San Marcos.Jorge no estudia Filosofía ni Química.

¿Dónde y qué estudia Gustavo?

A) San Marcos-Química B) Callao-Contabilidad C) Villareal-FilosofíaD) Católica-Inv. Operativa E) Católica-Contabilidad

Solución:

QUIMICA CONTAB IO FILOSOFIA CATOLICA SAN MARCOS CALLAO VILLA

CLAUDIO NO NO NO SI NO NO NO SIJORGE NO SI NO NO NO SI NO NOGUSTAVO NO NO SI NO SI NO NO NO ANDERSON SI NO NO NO NO NO SI NO

GUSTAVO ESTUDIA EN CATOLICA LA CARRERA DE IO.

CLAVE: D


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8. En un salón de clases se encuentran xy0 alumnos, donde x alumnos tienen 15

años, y00 alumnos son mayores de 15 años y los zzz alumnos restantes sonmenores de 15 años. Halle el valor de x + y + z.

A) 17 B) 14 C) 20 D) 24 E) 10

Solución:

Enunciado:

xy0 = x + y00 zzz

99 90y + 111z

x=7 , y=4 , z=3

x + y + z = 14

Del

x

al resolver

CLAVE: B

9. La edad de una madre es xy años y la de sus hijos “x” años e “y” años. Si hace 2años la edad de la madre era seis veces la suma de las edades de sus hijos,¿dentro de cuántos años la madre cumplirá 60 años?

A) 34 B) 24 C) 35 D) 33 E) 40

Solución:

:

1

2

- 2 = 6 ( 2) ( 2)

5 22 4

: 6 , x=2

Luego: Mama= 26 años, hijo1 = 6años y hijo2 = 2añosCumplira 60 años dentro de 60-26= 3

Del enunciado EdadMama xy

Edad hijo y

Edad hijo x

xy x y

y x

cuando y

4 años

CLAVE: A

10. Si al doble del dinero de César se le agrega el triple del dinero de Pepo, resultaS/.3600; y si al triple del dinero de Cesar se le resta el doble de dinero de Pepo,resulta S/. 200. ¿Cuánto dinero más tiene Pepo que César?

A) S/. 150 B) S/.200 C) S/.230 D) S/.190 E) S/. 250


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Solución:

C=Dinero de Cesar

P=Dinero de Pepo

Del enunciado:

2C + 3P = 3600

3C - 2P = 200

Resolviendo: C=600 y P= 800

800- 600=200

Sea

diferencia CLAVE: B

11. Doña Karina juntó sus ahorros para comprar un automóvil y pagó exactamente elcosto del automóvil con billetes de $. 10 y $. 50. Si el número de billetes de $. 10excede a los de $. 50 en 40 y el monto que pagó con billetes de $. 50 es dos veces

más de lo que pagó con billetes de $. 10, ¿cuál es el costo del automóvil?

A) $.3600 B) $.4000 C) $. 4500 D) $. 5300 E) $.3550

Solución:

a= cantidad de billetes de 10 dolares

m=cantidad de billetes de 50 dolares

Del enunciado:

a - m = 40 ...(1)

50m = 3(10a) ...(2)

Resolviendo

100 y m = 60

10 + 50m

Sea

a

Pago automovil a

= 10(100) + 50(60)

Pago automovil = 4000 dolares

CLAVE: B

12. En la figura se muestra el plano de un parque que tiene forma rectangular. Si Juanitoinicia el recorrido en el centro del parque y desea recorrer todas sus veredas,¿cuántos tramos cómo mínimo deberá repetir para completar su recorrido?

A) 1 B) 0

C) 2 D) 3

E) 4


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Solución:

1. Como el punto en el que debe iniciar elrecorrido es par, entonces debe repetir porlo menos dos tramos, dos de los cuales serepresenta en la figura.

CLAVE: C

13. En la figura, los rectángulos pequeños son congruentes y tienen las dimensiones que seindican. Determine la longitud mínima que debe recorrer la punta de un lápiz, sin separarladel papel, para dibujar la figura mostrada, si se debe comenzar en el punto M.

A) 123cmB) 124cmC) 122cmD) 125cmE) 126cm

Solución:

1) totalL 3(24) 5(6) 102cm

2) 8 2TR 1 42

3) TRL 3(6) 3 21cm

4) Por tanto: MínimaL 123cm

CLAVE: A

14. Con un alambre delgado se ha formado una rejilla como se muestra en la figura. Siuna hormiga recorre por toda la rejilla empezando y terminando su recorrido en elpunto Q, ¿cuál es la menor longitud de su recorrido? (considere el radio de las

circunferencias igual a 2 cm.)

A) 10(4+π) cm

B) 4(10+3π) cm

C) 8(2+π) cm

D) 2(22+5π) cm

E) 10(5+π) cm

Q

3cm

cm

M


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3(8) + 4(4) + 2 2 (2) 40 8

2( ) 4

min 40 8 2 4 2(22 5 )

figura

REPITE

L

L

Longitud ima

CLAVE: D

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN N° 2

1. Carlos, Pedro, Juan y Luis realizan cada uno una operación aritmética diferente(suma, resta, multiplicación y división), con los números 10 y 5. Ellos obtuvieron lossiguientes resultados: 15, 5, 50 y 2. Carlos no sumó, y Pedro multiplicó. Sí Juanobtuvo un número mayor que el triple de lo que obtuvo Luis, ¿quién dividió y quienrestó, respectivamente?

A) Luis y Carlos. B) Luis y Juan C) Juan y Pedro.

D) Luis y Pedro . E) Pedro y Juan.Solución:

Suma Resta Multiplica Divide15 5 50 2

Carlos No Si No NoPedro No No si noJuan si No No NoLuis No No No si

CLAVE: A

2. Mateo, Carlos y Freddy van juntos a comprar una mascota cada uno. Compran unperro, un gato y un loro (no necesariamente en ese orden). Si Carlos es alérgico alos gatos y Mateo siempre quiso un perro, el cual consiguió finalmente, ¿cuál de lasafirmaciones es la correcta?

A) Mateo compró el gato.B) Carlos compró el perroC) Freddy compró el loro.D) Freddy compró el gato.E) Mateo no compró el perro


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Solución:

Carlos es alérgico a los gatos, entonces Carlos no compró el gato. Mateo siemprequiso un perro y lo logro es decir Mateo se compró el perro

perro gato loroMateo Si No No

Carlos No No SiFreddy No Si No

CLAVE: D

3. Abel, Beto, Carlos y Dante tienen en sus bolsillos S/. 20, S/. 30, S/. 10 y S/. 5 nonecesariamente en ese orden y sus oficios son: pintor, mecánico, chofer y sastre. Sise sabe que:

I. Abel no es el que tiene menos pero lo que tiene es superado por el pintor.II. La suma de lo que tiene el chofer y Abel es lo que tiene Carlos.

IV. El que tiene menos se llama Dante y es amigo del mecánico.V. ¿Quién es el chofer y quién es el sastre, respectivamente?

A) Beto y Abe B) Dante y Carlos C) Beto y DanteD) Dante y Beto E) Carlos y Abel

Solución:20 30 10 5 PINTOR MECANICO CHOFER SASTRE

ABEL SI NO NO NO NO SI NO NOBETO NO NO SI NO NO SI SI NOCARLOS NO SI NO NO SI NO NO NODANTE NOI NO NO SI NO NO NO SI

CLAVE: C 4. Tres amigas, Sandra, Blanca y Vanessa, escogieron un distrito diferente para vivir y

se movilizan usando un medio de transporte distinto: Los distritos son Lince, JesúsMaría y Rímac, y los medios de transporte bicicleta, moto y microbús.

I. Cuando Blanca tenga dinero se comprara una moto y se mudara al Rímac.II. Desde que Vanessa vive en Jesús María ya no tiene bicicleta.III. La que vive en Lince toma dos microbuses.

¿En qué distrito vive Sandra y en qué medio de transporte se moviliza Blanca?

A) Rímac-microbus B) Rímac-moto C) Lince-motoD) Lince-bicicleta E) Jesús María-bicicleta

Solución:

Del siguiente cuadro de doble entrada se obtiene lo pedido

CLAVE: A


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5. En una fiesta de año nuevo hay abc personas de los cuales a0c son hombres,

ab mujeres, “2a” son niños y “c” son niñas. Halle la suma de cifras de la cantidad depersonas si están comprendidos entre 120 y 230.

A) 2 B) 4 C) 6 D) 9 E) 8

Solución: Del enunciado:

1280120 aabc

También:

120 < abc =126 230 si2 1 6

120 < abc =233 230 no3 2 3

0 2

100 10 100 10 2

9 12

126 suma de cifras=1+2+6=9

no

abc a c ab a c

a b c a c a b a c

b a c

abc

CLAVE: D

6. Si 833d)abc(9 , halle el valor de )dcba( .

A) 19 B) 15 C) 16 D) 14 E) 12

Solución:

9 833

9 = d + 8 + 3 +3=18

4 4833

4833 = 537

9

5, b=3 y c = 7

a + b + c + d =5 + 3+ 7 +4= 19

o

abc d

d

abc

a

CLAVE: A

7. Dos hermanos trabajan en una misma empresa. La suma de sus salarios diarios esde S/. 177. El salario de uno de ellos menos S/. 61 es la tercera parte del salario delotro. ¿Cuántos soles es el salario diario de uno de ellos?

A) 86 B) 92 C) 87 D) 94 E) 8

Solución:

Sean x e y los salarios de los hermanos.Luego:x + y = 177

x – 61 = Resolviendo: x =90 ; y =87.CLAVE: C


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8. Don Claudio juntó sus ahorros para comprar un automóvil y pagó exactamente elcosto del automóvil con billetes de $. 20 y $. 50. Si el número de billetes de $. 20excede a los de $. 50 en 15 y la cantidad de dinero que pagó con billetes de $. 50es el doble de lo que pagó con billetes de $. 20, ¿cuánto pagó Don Claudio?

A) $. 4600 B) $. 6000 C) $. 4500 D) $. 3 900 E) $. 3 550

Solución:

: x = cantidad de billetes de 20 dolares

y = cantidad de billetes de 50 dolares

Dinero= 20x + 50y

Sean

Del enunciado:

x - y = 15 ...(1)

50y=2(20x) 5y=4x ...(2)

De 1) y 2) tenemos:

y=60 , x= 75

Dinero= 20(75) + 50(60)=4500 dolares

CLAVE: C

9. Se desea dibujar con un lápiz, sin separar la punta del papel, la figura de formarectangular que se muestra empezando en el punto M. ¿Cuál es la longitud mínimadel recorrido de la punta del lápiz?

A) 60cm

B) 48cm

C) 55cm

D) 54cm

E) 59cm

Solución:

Partiendo del Punto M, la mínima distancia esLmin = 5 + (12 + 16 + 20) + 6

repetida

= 59 cm

CLAVE: E

M6cm

8cm


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10. Con un alambre delgado se ha formado una estructura como se muestra en lafigura, siendo O y Q centros de las circunferencias. Si una hormiga recorre toda estaestructura, iniciando y terminando su recorrido en el punto P, ¿cuál es la longitudmínima de dicho recorrido? (Considere que el radio de las circunferencias soniguales y es 2 cm).

A) 8( π +1) cm

B) 4(2π+3) cm

C) 6(π + 1) cm

D) 2(4π+ 3) cm

E) (9 π +8) cm

Solución:

La figura tiene 2 vertices impares es figura de un solo trazo, pero debe empezar yterminar en el vértice P

2 2 (2) 6 8 6

6

min (8 6) 6 8 12

figura

REPITE

L

L

Longitud ima

CLAVE: B

Habil idad Verbal

TEXTO 1Espoleada por la necesidad de dar cada vez mayor salida a sus productos, la burguesíarecorre el mundo entero. Necesita anidar en todas partes, establecerse en todas partes,crear vínculos en todas partes. Mediante la explotación del mercado mundial, la burguesía

dio un carácter cosmopolita a la producción y al consumo de todos los países. Con gransentimiento de los reaccionarios, ha quitado a la industria su base nacional. Las antiguasindustrias nacionales han sido destruidas y están destruyéndose continuamente.


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Son suplantadas por nuevas industrias, cuya introducción se convierte en cuestiónvital para todas las naciones civilizadas, por industrias que ya no emplean materiasprimas indígenas, sino materias primas venidas de las más lejanas regiones del mundo, ycuyos productos no solo se consumen en el propio país, sino en todas partes del globo.En lugar de las antiguas necesidades, satisfechas con productos nacionales, surgennecesidades nuevas, que reclaman para su satisfacción productos de los países más

apartados y de los climas más diversos. En lugar del antiguo aislamiento de las regiones ynaciones que se bastaban a sí mismas, se establece un intercambio universal, unainterdependencia universal de las naciones. Y esto se refiere tanto a la producciónmaterial, como a la producción intelectual. La producción intelectual de una nación seconvierte en patrimonio común de todas. La estrechez y el exclusivismo nacionalesresultan de día en día más imposibles; de las numerosas literaturas nacionales y localesse forma una literatura universal.

Merced al rápido perfeccionamiento de los instrumentos de producción y alconstante progreso de los medios de comunicación, la burguesía arrastra a la corriente dela civilización a todas las naciones, hasta a las más bárbaras. Los bajos precios de susmercancías constituyen la artillería pesada que derrumba todas las murallas de China y

hace capitular a los bárbaros más fanáticamente hostiles a los extranjeros. Obliga a todaslas naciones, si no quieren sucumbir, a adoptar el modo burgués de producción, lasconstriñe a introducir la llamada civilización, es decir, a hacerse burguesas. En unapalabra: se forja un mundo a su imagen y semejanza.

1. El sinónimo contextual de la palabra INDÍGENAS es

A) valiosas. B) locales. C) rústicas.D) ultramarinas. E) amerindias.

Solución:

El texto afirma que el desarrollo de la burguesía generó nuevas industrias quetrascienden el ámbito nacional. Estas industrias usan materias primas venidas dedistintas partes del mundo, ya no emplean materias primas indígenas o locales.

Clave: B

2. La expresión CON GRAN SENTIMIENTO connota

A) intensidad. B) murria. C) apasionamiento.

D) oposición. E) algarabía.Solución:

En el texto, los reaccionarios son aquellos que se oponen a las innovacionespropuestas por la burguesía. Con gran sentimiento de los reaccionarios, la burguesíaha quitado a la industria su base nacional para darle dimensión ecuménica.

Clave: D


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3. No se condice con el texto aseverar que

A) la autarquía nacional es un concepto que se ha depreciado.B) la civilización es un modelo que se impone por coerción.C) el desarrollo de la burguesía genera necesidades inéditas.D) la burguesía propugna la exclusividad de la industria local.

E) incluso la producción intelectual tiende a la universalización.

Solución:

El desarrollo de la burguesía introdujo muchos cambios en la producción industrial,el más notable de ellos consiste en hacer cosmopolita la producción y el consumo detodos los países.

Clave: D

4. Se colige del texto que el desarrollo de la burguesía sentó las bases de

A) los movimientos revolucionarios de índole comunista.B) los organismos internacionales que promueven la paz.C) la globalización como fenómeno de alcance mundial.D) los más disímiles sistemas económicos de producción.E) una sólida y próspera economía industrial en el mundo.

Solución:

El texto destaca la capacidad de la burguesía para universalizar el modo deproducción burgués. Esta universalización del modo de producción estableceinterdependencias entre los países, fenómeno conocido como globalización.

Clave: C

5. Si las mercancías producidas por la burguesía no se caracterizaran por sus bajosprecios,

A) no se podría derrumbar la muralla china ni someter a los extranjeros.B) el capitalismo mercantil tendría que reformular sus presupuestos.C) nadie compraría sus productos y se condenaría a la franca extinción.

D) el impacto del desarrollo burgués no tendría dimensión ecuménica.E) el sistema económico tendría que ser demolido por una revolución.

Solución:

En el texto se afirma explícitamente que los bajos precios de las mercancíasproducidas por la burguesía son la artillería pesada debido a la cual el mundo enterose rinde ante el desarrollo burgués.

Clave: D


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TEXTO 2

Ya a fines del siglo XVIII, como en busca de un portavoz, la teoría de la evoluciónrondaba lentamente la atmósfera de los naturalistas. Pero lo que le otorgó a Darwin elcrédito de descubrir la selección natural fue la publicación, el 24 de noviembre de 1859,de El origen de las especies. Esta edición se agotó el día de aparición y, con las

subsiguientes, fueron seis publicaciones en total las que se editaron en vida de Darwin. Elorigen de las especies fue el resultado de un exhaustivo y profundo trabajo deobservación e investigación que Darwin comenzó desde muy joven, cuando se dedicó aestudiar historia natural y reanudó sus colecciones de minerales e insectos, que habíacomenzado en la escuela. Sin embargo, lo que realmente consagró los años de estudio yreflexión fue su labor como naturalista en la expedición alrededor del mundo, a bordo delBeagle. Tal como lo afirma en la autobiografía: "El viaje en el Beagle ha sido elacontecimiento más importante de mi vida y el que determinó toda mi carrera".

El origen de las especies fue el primer relato convincente y claro acerca de la teoríade la evolución y de la selección natural. La obra de Darwin estaba narrada en unlenguaje directo y coloquial, accesible a cualquier lector. En ella, fue capaz de explicar en

forma simple que las especies cambiaban como resultado de una necesidad nueva; quela lucha por la supervivencia eliminaba las variaciones desfavorables y sobrevivían lasmás aptas; que el número de individuos de cada especie permanecía más o menosconstante; y explicó, por medio de descripciones minuciosas, cómo variaban en todos losaspectos las distintas especies según el entorno.

Darwin vaticinó la inmortalidad de su obra y fue, sin duda, quien echó más luzsobre "el misterio de los misterios", como se llamaba por esos años a los problemas de laevolución y de la selección natural.

1. El texto versa fundamentalmente sobre

A) la selección natural como un descubrimiento trivial de Darwin.B) el éxito de ventas de las 6 ediciones de El origen de las especies.C) la importancia de El origen de las especies para el evolucionismo.D) el espíritu aventurero de Charles Darwin a bordo del Beagle.E) el poderoso influjo darwiniano en el naturalismo decimonónico.

Solución:

En el texto se habla fundamentalmente de la obra capital de Darwin; su publicación,contenido, características e implicancias.

Clave: C

2. El sinónimo en contexto de la palabra CRÉDITO es

A) préstamo. B) infamia. C) subvención.D) reputación. E) importancia.

Solución:

Darwin es el naturalista que obtiene la reputación o fama de ser el descubridor del

mecanismo de selección natural debido a la publicación de su obra capital el año1859.


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Clave: D3. Sería incompatible con la información presentada en el texto sostener que

A) la evolución era un tema desarrollado por el naturalismo del siglo XIX.B) El origen de las especies estaba dirigido a un público especializado.C) la expedición a bordo del Beagle influenció en la reflexión darwiniana.

D) la entomología fue objeto de interés del joven naturalista Darwin.E) la publicación de El origen de las especies se dio en un clima expectante.

Solución:

El origen de las especies estaba narrado en un lenguaje directo y coloquial,accesible a cualquier lector, lo cual hace presumir que Darwin no pensabaúnicamente en un público especializado.

Clave: B

4. Sobre la base del texto, es posible inferir que los individuos que sufren variacionesfavorables

A) se aíslan totalmente de los demás miembros de su misma especie.B) están inmunizados frente a cualquier fenómeno que los amenace.C) desarrollan un sistema inmunológico eficiente contra los patógenos.D) conviven armónicamente con los de otras especies en un ecosistema.E) las transmiten a sus descendientes y favorecen así su supervivencia.

Solución:

Darwin alude en su obra al cambio que experimentan las especies según el entorno.Para que opere el cambio en las especies debe haber transcurrido algún tiempoconsiderable, durante este tiempo los individuos fueron heredando sus variacionesfavorables a su prole.

Clave: E

5. Si Darwin no hubiera formado parte, como naturalista, de la expedición a bordo delBeagle, probablemente,

A) la publicación de su obra se habría adelantado algunos años.B) su espíritu aventurero se habría visto seriamente frustrado.C) El origen de las especies habría sido un libro muy exitoso.D) no habría descubierto el mecanismo de la selección natural.E) habría abandonado el naturalismo para estudiar filosofía.

Solución:

El viaje a bordo del Beagle fue el acontecimiento más importante de la vida deDarwin y el que determinó su carrera como naturalista. El origen de las especies recoge las investigaciones hechas en este viaje, las cuales le permiten descubrir la

selección natural y echar luz sobre la evolución.

Clave: D


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TEXTO 3

El tabú es una prohibición de ciertas acciones u objetos basada, bien en razonesreligiosas, bien en otros prejuicios, conveniencias o actitudes sociales. Tabú es unapalabra malayo-polinésica que significa «sagrado»; entre los polinesios se considera tabú

aquello que, si se realiza o se toca, puede acarrear grandes desgracias para el que lohace o para su gente. Por lo general, son tabú los objetos religiosos (ídolos, amuletos,templos) o las personas relacionadas con ellos (sacerdotes), pero, como se ha dicho, eltabú no se ciñe al terreno de la religión o de la superstición, sino que frecuentementeobedece a convenciones y actitudes sociales.

Desde un punto de vista lingüístico, se habla de tabú para hacer referencia a unapalabra cuyo uso debe evitarse, generalmente por motivos sociales, políticos, sexuales,supersticiosos o religiosos: la palabra existe, pero su empleo provoca rechazo o larecriminación de la comunidad o de un grupo social. Son tabú los nombres de losgenitales y de los actos sexuales, los nombres de actividades y objetos escatológicos; enalgunas culturas es tabú el nombre de Dios, como en otras lo son la muerte y ciertos

animales. Stephen Ullman agrupa los tabúes en tres categoría distintas: el tabú del miedo,el cual comprende los nombres de seres sobrenaturales; ya hemos hecho referencia alnombre de Dios, pero también puede ser tabú el nombre del demonio, de los espíritusdiabólicos o de lo que da mala suerte, como la mano izquierda. Los nombres de losanimales peligrosos o dañinos también responden a un tabú del miedo: la culebra, lacomadreja, el lobo; el tabú de la delicadeza conformado por nombres referidos a lodesagradable, a lo que no resulta cómodo (defectos psíquicos o físicos, nombres deacciones criminales); y, finalmente, el tabú de la decencia que incluye elementos léxicosque se relacionan con el sexo, con ciertas partes y funciones del cuerpo humano y con los juramentos.

1. Determine la alternativa que mejor sintetiza el texto.

A) Los prejuicios y los temas religiosos son delicados en Polinesia y, para ello, existeel término tabú que se entiende como «sagrado»; así, el tabú puede acarreardesgracias para una persona que infringe las normas.

B) Lo que se considera como tabú no se enmarca únicamente en el terreno religiosoo en el de las supersticiones, ya que es probable que las actitudes y lasconcepciones culturales estén involucradas en todo.

C) El tabú supone la prohibición de ciertos símbolos debido a sus connotacionessocioculturales y, desde una perspectiva lingüística, puede ser de tres tipos: tabú

del miedo, de la delicadeza y de la decencia.D) Los seres sobrenaturales como Dios o el demonio y ciertos animales que causanresquemor se corresponden, desde el punto de vista de las culturas, con palabrasque constituyen el denominado tabú del miedo.

E) Constituyen elementos prohibidos (o tabúes) las palabras que se relacionan conelementos escatológicos, como la muerte, y con las relaciones sexuales, lo cualse emplea para acentuar la recriminación social.

Solución:

El texto gira en torno a la definición del tabú lingüístico, el cual según Ullman puede

ser de tres tipos: tabú del miedo, tabú de lo delicado y tabú de la decencia.

Clave: C


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2. Resulta incompatible, respecto del tabú lingüístico, afirmar que este

A) genera rechazo en los miembros de la comunidad.B) hace alusión, entre otros, a elementos escatológicos.

C) también está referido a juramentos y defectos físicos.D) es motivado únicamente por ciertos animales y Dios.E) tiene como móvil, en algunos casos, a la mala suerte.

Solución:

El tabú lingüístico, según el texto, es motivado por una serie de elementos, de ahí suclasificación. Por tanto, afirmar que únicamente Dios y los animales lo motivan esincompatible.

Clave: D

3. En el texto, la palabra ACARREAR adquiere el sentido de

A) devenir. B) padecer. C) ocasionar. D) acaecer. E) azorar.

Solución:

El tabú puede «acarrear grandes desgracias»; es decir, puede generarlas uocasionarlas.

Clave: C

4. Se infiere del texto que las palabras consideradas tabú

A) están referidas a parcelas de léxico que no se comprenden.B) se corresponden con elementos que no son esenciales.C) se suelen usar para sutilizar una expresión malsonante.D) generan rechazo y recriminación para quien las escucha.E) son interpretadas más allá de lo estrictamente lingüístico.

Solución:

Se deduce que una palabra que genera reacciones de rechazo o es consideradapropiciatoria de desventura no se interpreta apelando estrictamente a su contenidosemántico.

Clave: E

5. Si en una comunidad no existiera el tabú de la decencia,

A) hablar de las partes pudendas del cuerpo estaría prohibido.B) el lingüista Stephen Ullman estaría rotundamente equivocado.

C) no existirían prohibiciones de tipo religioso en la comunidad.D) se hablaría sobre los temas sexuales con mayor naturalidad.E) la palabra tabú perdería el significado ligado con lo «sacro».


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Solución:

El tabú de la decencia se relaciona con el sexo; por tal razón, de no existir esterechazo a hablar públicamente de sexo, los temas sexuales serían difícilmente

evitados.Clave: D

TEXTO 4

«Masculino» y «femenino» pueden ser conceptos diferentes. Cuando una personausa cualquiera de estos términos, se refiere a la identidad biológica de esa persona comovarón o mujer, debido a que la persona exhibe rasgos considerados ideales para su sexo,o el hecho de que la persona es atractiva al sexo opuesto. De esta manera, estostérminos tienen muchos usos y acepciones.

Para clarificar la discusión, los sociólogos distinguen tres conceptos: el sexo serefiere a las diferencias biológicas entre varones y mujeres; el rol sexual se refiere alcomportamiento, las actitudes y las motivaciones que una cultura particular consideraapropiada; la orientación sexual se refiere a la atracción de un individuo por los miembrosdel sexo opuesto, el mismo sexo o ambos sexos. El género se refiere al «complejo designificados sociales que están engarzados con el sexo biológico», según Kimmel yMessner. El género es parte de la estructura social: un juego de prácticas sociales yculturales en el que ambos reflejan y refuerzan suposiciones sobre las diferencias entrehombres y mujeres.

Los sociólogos que estudian el género se centran en tres puntos. Primero, elgénero es una institución social, como la familia, la religión y otras instituciones, y afecta

los roles que hombres y mujeres juegan en la sociedad. El género también interactúa conotras instituciones, como la economía. La fuerza laboral en Estados Unidos supone que lamayoría de los trabajadores son hombres que mantienen familias. Segundo, el géneroinvolucra las diferencias de poder, como la raza y la clase social, el género asigna rolesque permiten dar a las mujeres menos oportunidades y privilegios en comparación con losque los hombres reciben. Tercero, el género es una construcción cultural. Él determina lavida de las personas en la sociedad, y las suposiciones y expectativas para los hombres ylas mujeres varían de manera amplia.

1. ¿Cuál es la idea principal del texto?

A) Los sociólogos abordan, la noción de «género» a través de su inclusión en laestructura social, de la misma forma que a los preceptos religiosos.B) El género también acusa cierto influjo en la economía de un país, ya que clase

trabajadora está conformada por hombres en EE. UU.C) El «género» forma parte de la estructuración social y trasluce, además de

fortalecer, diferencias implícitas entre hombres y mujeres.D) La diferencia entre «masculino» y «femenino» implica que los individuos se

percaten de distingos de tipo biológico.E) Las diferencias sociales de poder, generadas por la clase social y la raza,

involucran también a la concepción de «género».

Solución:


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La noción de «género», para la sociología, es definido como constituyente de laestructura social en la que se evidencian distingos entre hombres y mujeres en loconcerniente a las prácticas socioculturales.

Clave: C

2. En el texto la palabra JUGAR adquiere el sentido de A) retozar. B) cumplir. C) manejar. D) ocasionar. E) recrear.

Solución:

Jugar hace alusión al hecho de cumplir un determinado rol en la sociedad por partedel hombre y la mujer.

Clave: B

3. Se deduce del texto que la «orientación sexual» involucra

A) únicamente las relaciones de tipo heterosexual.B) a hombres y mujeres que no sienten atracción.C) la aceptación de las tendencias misóginas.D) necesariamente las prácticas homofóbicas.E) tanto relaciones hetero como homosexuales.

Solución:

La orientación sexual se define como la atracción que un individuo tiene por alguiende sexo diferente o igual al suyo; por tanto, implica relaciones hetero – y

homosexuales.Clave: E

4. Si una persona afirmara que el «género» se define únicamente a través de aspectosbiológicos,

A) encajaría perfectamente en los presupuestos que asume la sociología sobre lanoción de «género».

B) también consideraría que es necesario soslayar la institucionalidad social que sele atribuye al «género».

C) estaría en las antípodas de lo planteado por el autor que considera a este comoconstrucción cultural, entre otros.D) aceptaría, a partir de tal asunción, que la masculinidad y la feminidad son

indiscernibles en una sociedad.E) optaría por definir el carácter ambiguo y semánticamente impreciso de los

términos «masculino» y «femenino».

Solución:

El «género» se define de manera más amplia, ya que involucra lo biológico y losociocultural.

Clave: C

5. Sería congruente con el desarrollo textual afirmar que la sociología


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A) soslaya el carácter medular del género en la estructuración social.B) considera que la orientación sexual excluye a los homosexuales.C) afirma que no existen diferencias sociales entre hombres y mujeres.D) asume que el «género» es una construcción culturalmente definida.E) supone que las diferencias de género no influyen en la economía.Solución:

La respuesta compatible plantea uno de los aspectos del «género»; a saber, laconcepción de este como construcción cultural.

Clave: D

ELIMINACIÓN DE ORACIONES

1. I) Arthur Rimbaud refleja su carácter transgresor y rebelde en la obra Una temporadaen el infierno, la cual se caracteriza como un canto de desesperanza. II) En Lasiluminaciones se replantea los tópicos referidos al hombre y el amor. III) Lasiluminaciones es una obra constituida por 54 poemas; una de las secciones másextensas aborda el tema de la niñez solitaria y el duelo. IV) Rimbaud volvió aMarsella muy enfermo y fue asistido por su hermana Louise quien lo cuidó hasta sumuerte en 1891. V) En el poema «El barco ebrio» plantea un viaje inacabable através del mar, como si se tratara de una eterna búsqueda.

A) II B) V C) IV D) I E) III

Solución:

La temática es la exigua obra de Rimbaud, resulta impertinente el dato biográfico.

Clave: C2. I) Rea Silvia sobrevivió a la ambición de su tío Amulio cuando este destronó al padre

de aquella; Numitor, rey de Alba Longa. II) Amulio obligó a Silvia a convertirse enuna virgen vestal, una sacerdotisa consagrada a la diosa Vesta que estaba prohibidade tener herederos. III) Rea Silvia fue ultrajada por el dios Marte, y tuvo dos hijosgemelos a los que posteriormente llamó Rómulo y Remo. IV) Amulio ordenó lamuerte de los gemelos pero el siervo al que se le encomendó la tarea los dejó asalvo en el Tíber. V) El secuestro y ultraje de Marte a Rea Silvia se convirtió en unade las escenas más características representadas en los hogares romanos.

A) I B) II C) III D) IV E) V

Solución:

IMPERTINENCIA: El tema gira en torno a la historia de Rea Silvia y sus gemelos.

Clave: E

3. I) Sören Kierkegaard (1813 – 1855) criticó la filosofía de Hegel desde las posicionesdel subjetivismo extremo. II) Kierkegaard es el precursor del existencialismomoderno. III) En ética, Kierkegaard defendió el individualismo y el relativismo moral.IV) Kierkegaard introdujo el concepto de existencia, tal como fue desarrollado por losfilósofos existencialistas como J.P. Sartre. V) De los tres tipos de “existencia”

humana (estético, ético y religioso), consideraba el religioso como superior.

I) I B) II C) III D) IV E) V


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Solución:

Redundancia, el contenido de II se encuentra en IV.

Clave: BSERIES VERBALES

1. Gárrulo, locuaz; magro, pícnico; sereno, sosegado;

A) cobarde, temoso. B) basto, vasto.C) prístino, transparente. D) estulto, perspicaz.E) inocuo, insulso.

Solución:

En la serie de pares de palabras se observa la secuencia de sinonimia, antonimia,sinonimia y (respuesta) antonimia.

Clave: D

2. Analice la serie verbal e identifique el término que no corresponde a ella.

A) Exordio B) Prefacio C) Orto D) Preámbulo E) Prólogo

Solución:

La serie verbal está conformada por sinónimos del vocablo prefacio (prólogo o

introducción de un libro). No corresponde a esta serie la palabra orto (salida oaparición del Sol o de otro astro por el horizonte).

Clave: C

3. Periódico, editorial; volumen, capítulo; revista, artículo;

A) investigación, método. B) problema, hipótesis.C) texto, enciclopedia. D) narración, cuento.E) informe, conclusión.

Solución:

Las series de palabras guardan una relación analógica de todo (referido a unescrito)-parte (contenido de dicho escrito).

Clave: E

4. ¿Qué palabra no corresponde a la serie?

A) Intimidar B) Arredrar C) Arrear D) Amedrentar E) Atemorizar

Solución:

Sinonimia. El término ARREAR no es sinónimo de atemorizar, asustar.


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Clave: C

5. ¿Cuál de los siguientes términos no pertenece a la serie?

A) Simpatía B) Unión C) Alianza D) Entente E) Confederación

Solución:

Sinonimia. La serie está conformada por sinónimos de unión. No pertenece a ellasimpatía.

Clave: A

6. ¿Cuál de los siguientes términos es antónimo de IGNORANTE?

A) Ignaro B) Nesciente C) Versado D) Insipiente E) Operario

Solución:

El antónimo de ‘ignorante’ es ‘versado’, que conoce a fondo una materia.

Clave: C

7. Señale la palabra que se relaciona con la siguiente serie: PÉRFIDO, FELÓN,DESLEAL.

A) Perverso B) Tozudo C) Alevoso D) Malévolo E) Adversario

Solución:

La sinonimia continúa con traidor.Clave: C

8. Señale el término hiperónimo para el siguiente conjunto léxico:

A) automóvil B) vehículo C) bicicleta D) helicóptero E) motocicletaSolución:

Vehículo al hiperónimo de los demás términos (hipónimos).

Clave: B

9. ¿Qué palabra no corresponde a la serie verbal?

A) Ofensa B) Agravio C) Injuria D) Delación E) Afrenta

Solución:


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La serie está conformada por sinónimos. No corresponde delación.

Clave: D

10. Búho, sabiduría; paloma, sosiego; lobo, astucia;

A) buey, templanza. B) víbora, simulación. C) tiburón, fertilidad.D) conejo, elocuencia. E) hormiga, laboriosidad.

Solución:

Serie verbal fundada en el criterio de los símbolos animales. Sigue el par ‘hormiga,laboriosidad’.

Clave: E

Aritmética

EJERCICIOS DE CLASE N° 2

1. Si M = { 0 , { 1 } , 2 , { 1, 2 } , 3 }, ¿cuántas de las siguientes proposiciones sonfalsas?

I) {1, 2} MII) { 2,3} MIII) M

IV) 2 MV) {} MVI) { {1} } M

A) 6 B) 5 C) 4 D) 2 E) 3

Solución:

I) {1, 2} M (V)II) { 2,3} M (V)III) M (F)

IV) 2 M (F)V) {} M (F)VI) { {1} } M (F)

CLAVE: C

2 Si M = {x + 3y, 8x, z, 24} es conjunto unitario, calcule el valor de (z – x – y).

A) 14 B) 12 C) 18 D) 8 E) 16

Solución:

Como M es un conjunto unitario entonces x + 3y = 8x = z = 24 x = 3, y = 7, z = 24Por lo tanto 24 – 3 – 7 = 14


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CLAVE: A

3. Sea P =

9n1/Z Z nn

213 , halle n (P).

A) 16 B) 17 C) 18 D) 8 E) 12

Solución:

1< n 9 3 < 3n 27 4 < 3n + 1 28 2 < (3n + 1) / 2 14

P = {3, 4, 5, 6, …, 14} Por lo tanto n(P) = 12

CLAVE: E

4. Si Q = {x + 2/ (x< 3 x 1) x Z}, determine el valor de n(P(Q)).

A) 16 B) 8 C) 2 D) 4 E) 32

Solución:

(x< 3 x 1) = (x< 3 x > 1) x = 2 Q = {4}. Por lo tanto n[P(Q)] = 2

CLAVE: C

5. Sean A y B dos conjuntos diferentes del vacío; además el n[P(A)] = 256.Si n(B) – n(A) = 3, determine el n[P(B)]

A) 1024 B) 2048 C) 256 D) 4096 E) 512

Solución:

n[P(A)] = 256 2n(A) = 28 n(A) = 8 n(B) = 11 Por lo tanto n[P(B)] = 211 = 2048

CLAVE: B

6. Si S = { 2x + 1 Z+ / 1 < 5x + 14 < 39 }; calcule n((P(S)).

A) 128 B) 256 C) 2048 D) 512 E) 1024

Solución:

1 < 5x + 14 < 39 – 15 < 5x < 25 – 3 < x < 5 – 6 < 2x < 10

– 5 < 2x + 1 < 11S = {1, 2, 3,...,10} Por lo tanto n[P(S)] = 210 = 1024


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CLAVE: E

7. Sea L = { x / x Z –1 < x < 4 } y M = { x L / x }, calcule el valor de #(M).

A) 15 B) 31 C) 63 D) 7 E) 3

Solución:

L = {0, 1, 2, 3} como M = { x L / x } Por lo tanto #(M) = 2#(L) – 1 = 24 – 1 = 15

CLAVE: A

8. Si L = ; { ; { , determine el valor de verdad de los enunciados en el ordenindicado.

I) {; {; } L II) ; {} P(L) III) {; } P(L)

A) VVV B) FVF C) VFF D) VFV E) VVF

Solución:

I) {; {; } L…(V) II) ; {} P(L)…(V) III) {; } P(L)…(V)

CLAVE: A

9. Si A = {3m; 12; n + 5} y B = {28; 7p; 14q} son conjuntos unitarios, halle el número desubconjuntos de {m, p, n, n – 3, q + 2}

A) 2 B) 32 C) 8 D) 16 E) 4Solución:

A = {3m; 12; n + 5} conjunto unitario m = 4, n = 7B = {28; 7p; 14q} conjunto unitario p = 4, q = 2Luego {m, p, n, n – 3, q + 2} = {4, 7}. Por lo tanto 22 = 4

CLAVE: E

10. Dado el conjunto M = { x / x Z 8 < x + 2 < 12 } , halle # [ P ( M ) ] – # ( M ).

A) 3 B) 5 C) 8 D) 4 E) 2

Solución:

8 < x + 2 < 12 6 < x < 10 m = {7, 8, 9} # [ P ( M ) ] = 2#( M ) = 23 = 8Por lo tanto # [ P ( M ) ] – # ( M ) = 8 – 3 = 5

CLAVE: B


1. Si M = { x Z / – 4 ≤ x + 2 ≤ 4 } , halle la suma de los elementos de M.

A) – 18 B) – 15 C) – 7 D) 16 E) 17


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Solución:

– 4 ≤ x + 2 ≤ 4 – 6 ≤ x ≤ 2 M = {-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4} Por lo tanto lasuma de los elementos de M es -18

CLAVE: A

2. Si M = 3; 7; 15; 31; …; 511} ¿cuántos subconjuntos tiene M?

A) 256 B) 512 C) 1024 D) 2048 E) 128

Solución:

M = {22 – 1, 23 – 1, 24 – 1, 25 – 1, …, 29 – 1} Por lo tanto #P[M] = 28 = 256

CLAVE: A

3. Si: M = Ø, N = Ø, Ø, determine el valor de verdad de los enunciados en el

orden indicado.

I) M NII) M NIII) M P(N)

A) FVV B) VFV C) VVF D) VVV E) FVF

Solución:

I) M N ……. (V)

II) M N ……. (V) III) M P(N) … (V)

CLAVE: D

4. Si M = Ø, {5}, { }, 4, {5} , halle el valor de verdad de las siguientes proposiciones.

I) # (M) = 5II) {4, {5}} P (M)III) Ø P ( P (P(M)))

A) VVV B) VVF C) VFV D) VFF E) FVVSolución:

I) # (M) = 5 …………….. (F) II) {4, {5}} P (M) ……… (V)III) Ø P ( P (P(M))) …... (V)

CLAVE: E

5. Sean los conjuntos V = {d}, W = {c, d}, X = {a, b, c}, Y = {a, b}, Z = {a, b, c}, ¿cuántasde las siguientes afirmaciones son falsas?

I) Y X


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II) W ZIII) V YIV) V XV) X = Z

A) 5 B) 1 C) 2 D) 4 E) 3

Solución

I) Y X … (V) II) W Z … (V) III) V Y … (V) IV) V X … (F) V) X = Z … (V)

CLAVE: B

ÁlgebraEJERCICIOS DE CLASE N° 2

1. Dados los intervalos M = [2;7] ; 10;5N ; Halle )NM()NM( .

A) 7;10[2;5] B) 5]2;[ C)7;10

D) 3;2 E) 7;105[2;

Solución:

Graficando M N

10;2[NM

Graficando M N

]7;5NM

Graficando )NM()NM(

Por lo tanto tenemos que :

10;7]5;2[)NM()NM(

Clave: A


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2. Dado los intervalos 3x4 /1x]b;a[ 2 y

x213x1 /x5;c .

hallec

ab

A)4

1 B) 4 C) 2 D) –2 E)

2

1

Solución:

Resolviendo cada intervalo

15b1a]15;1[]b;a[

151x116x03x4 /1x]b;a[ 222

30c;30;c

30x56x5

3x6x

x213

x1

3

x1x21

3

x1 /x5;c

Por lo tanto el valor de

c

abes :

2

1

Clave: E

3. Luego de resolver 51x

x2

, indique el número de valores enteros que

toma x.

A) 6 B) 2 C) 1 D) 5 E) 0

Solución:

En la desigualdad

4

5x2

4

11x1

11

1x

4

14

1x

115

1x

x2

Observamos que x no tiene valores enterosPor lo tanto el número de valores enteros de x = 0

Clave: E


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4. SiR k,b,a tal que a + 16b = 1 y k = 25ab, determine el intervalo de variación

de k.

A)25

64;0 B)

9

4;0 C)

2

9;0

D)

2

9;

2

3 E)

64

25;0

Solución:

Aplicando el teorema Ma ≥ Mg , tenemos

64

25;0k

64

25k0

64

25ab250

64

1ab00ab16

4

1ab16

2

1b16.a

2

b16a

Clave: E

5. Después de racionalizar y simplificar la expresión

28122492232

102111041321015

, halle el denominador.

A) 5 B) 7 C) 8 D) 9 E) 21

Solución:

Transformando cada radical doble

222483221224.2122812

1221882922.29249

1212223

11011010211

5225840213102.21310413

5105021525.21521015

Reemplazando

21249

)122)(122(3)122)(122(

326

122

222122)12(2

)110(522510


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Por lo tanto el denominador final es :21

Clave: E

6. Si a > b tal que 32487ba 4 , halle el valor de .b

a

A) 487 B) 487 C) 247 D) 247 E) 407

Solución:

Transformando el radical de índice 4

3234122712.47487 44

Reemplazando

32b32a3232ba

Ahora calculamos

347)32)(32(

)32)(32(

32

32

b

a

Por lo tanto el valor deb

a es: 487

Clave: A

7. Racionalizar y simplificar la expresión26

4

56

1

25

3M

A) 2 B) 1 C) –1 D) –2 E) 0

Solución:

Multiplicando a cada fracción por su respectivo factor racionalizante

0265625

26

)26(4

56

)56(

25

)25(3

)26)(26(

)26(4

)56)(56(

)56(1

)25)(25(

)25(3

Clave: E


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8. Halle el mayor elemento entero de ]5;0x /x6xU 2

A) –1 B) 0 C) –2 D) 1 E) 2

Solución:

Como 23x35x0]5;0x Por propiedad

1U

0;9[U

0x6x999x6x09)3x(0

entero mayor

222

Clave: A


1. Dados los intervalos P = [a ; a + 5] ; Q = [a – 1 ; a + 3] ; a Z . Si la suma de los

elementos enteros de P – Q es 15, entonces ¿Cuál es el valor de 2a ?

A) 1 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6

Solución:

Graficando los intervalos P y Q, para determinar P – Q

]; 5a3aQP

Como a Z Suma de valores enteros = a + 4 + a + 5 = 15 a = 3

Por lo tanto el valor de: 9a2 Clave: B

2. Sabiendo que x [ – 4 ; –2] , calcule la diferencia del máximo y el mínimo valor

dex3

35

A) 6 B) 2 C) 1 D) 5 E) 3

Solución:

Como 2x4 Multiplicando por ( –1 ) 4x2 Sumando 3 7x35

Tomando la inversa 5

1

x3

1

7

1


32/87



Multiplicando por 35 7x3

355

Entonces el valor máximo es 7, el valor mínimo es 5Por lo tanto la diferencia del valor máximo y mínimo es 2.

Clave: B

3. Si853

1M

, halle el valor del denominador

A) 12 B) 15 C) 30 D) 45 E) 25

Solución:

Agrupando adecuadamente para racionalizar

30

]8)53[(

15152

]8)53[(

152

]8)53[(M

8)53(

]8)531.[(

]8)53][(8)53[(

]8)531.[(M

22

Por lo tanto el denominador racionalizado es 30Clave: C

4. Calcule el menor valor dex

1x2 , si R x

A) 3 4 B) 3 C)3 4

3 D) 1 E)

3 2

3

Solución:

La expresión, lo modificamos de la siguiente manera

x2

1

x2

1x

x2

2x

x

1x 222

Aplicamos el teorema Ma ≥ Mg para 3 números positivos

3 2

2

x2

1.

x2

1.x

3

x2

1

x2

1x

323

2

4

3

x

1x4

1

3

x

1

x


33/87



3valor menor

2

4

3

x

1x

Clave: C

5. Si 4n2m....14012808124 . Halle el valor den – 10m.

A) 72 B) 95 C) 40 D) 100 E) 80

Solución:

Transformando cada radical

12x41x21

41x21x2.........573513

4n2m....352121528324

Como

575n48m23251x21x2n2m

n – 10m = 95

Clave: B

6. Simplifique26

2

307256

8R

4

4

A) 6 B) 22 C) 2 D) 3 E) 32

Solución:

Transformando la primera fracción

2

26

)13)(13(

)13.(2

13

2

324

2

32.2

1.2

32

1

1227.8

8

121656

8

12.25656

8

4

4

4

4

4

4

Transformando la segunda fracción


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2

26

26

)26.(2

)26)(26(

)26.(2

Reemplazando tenemos

6R2

26

2

26R

Clave: A

7. Racionalizar y simplificar el valor de2

7

7

57

2

25

3M

A) 2 B) 1 C) 2 D) 2 E) –2

Multiplicando por sus factores racionalizantes respectivamente

2)75725(M

777.

57

)572.(

25

)253.(

7.7

77.

)57)(57(

)572.(

)25)(25(

)253.(M

2

2

2

Por lo tanto el valor de M es: 2

Clave: C

8. Simplifique el valor de33

326R

A) 13

B) 32 C) 13

D) 32

E) 3

Solución:

Transformando

131)(33

21)3(32R

1)31)(3(3

1)31)(3(32

1)3(3

1)3(32

33

326R

Clave: C

TrigonometríaEJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 2


35/87



1. Con los datos de la figura adjunta, calcular la longitud del arco AB si AOC es unsector circular.

A) 9 m B) 10 m

C) 8 m D) 4 m

E) 5 m

Solución:

Del BOC R)2(16 Entonces

Clave: C

2. En la figura, AOB y DOC son sectores circulares. Halle el área del trapecio circular ABCD.

A)

72 m2 B)

36 m2

C)

48m2 D)

30 m2

E)

12 m2

Solución:

Del : AOB 42

7 .R R6

Del : AOB

Área del trapecio ABCD:

12.

2

75S ABCD


36/87



Clave: A

3. En la figura, BAE y CAD son sectores circulares, donde AB 2

BC 3 y AC = 10 u.

Calcular el área del sector circular BAE.

A) 8/3 u²

B) 3 u²

C) 16/3 u²

D) 16 u²

E) 2 u²

Solución:

AC 10 5k k 2

Área del sector: 2 2

BAE

1 8S 4 u

2 3 3

Clave: A

4. Según el gráfico, hallar el perímetro del trapecio circular ABCD.

A) (7+5) u

B) (7+3) u

C) (8+1) u

D) (7+8) u

E) (9+2) u

Solución:


37/87



Del AOB :3 .124

Del AOC :4 .R

4 R R 16 u4

Luego h R 12 16 12 4h 4

Perimetro (3 4 2.4)u

Perimetro (7 8)u

Clave: D

5. En la figura, AOB y COD son sectores circulares, de modo que el área del sectorcircular COD es igual a tres veces el área del sector circular AOB y 2AO=3BC.Determinar la medida de

A) 17 rad52

B) 15 rad23

C) 15 rad26

D) 27

rad52

E)

27rad

25

Solución:

COD AOB

2 2

2 2

S 3S

1 1(5K) 3 ( ) (3k)

2 2

25k 3( ) 9 k

25 27 27

52 27

27rad

52

Clave: E

6. En la figura, AOB y COD son sectores circulares. Si se sabe a b

3 5 y el área del

trapecio ABDC es 2144 m , hallar el valor de a b.

A) - 6 2 m B) -3 2 m

C) - 2 2 m D) - 2 m

E) -5 2 m

Solución:

2 ABCD m

144S


38/87



ABCD COD AOB

2 2

2 2 2 2

2 2

S S S

b a

2 24 4

2 2(b a ) (5k) (3k)

144 2 9 316k k k

2 2

3 2k

2

Reemplazando a b 3k 5k 2k 3 2

Clave: B7. En la figura, AC 2 u y el área del sector circular AOB mide 248 u . Halle el

triple del perímetro del sector circular COD.

A) (126 13 ) u

B) (123 10 ) u

C) u11132

D) (156 13 ) u

E) (156 23 ) u

Solución:

u)11132(P32

1144perímetroP

3

1122

6222Rr entonces

24RR1248

R62

1u48 AOBS

CD

2

22

Clave: C

8. En la figura, si O es centro, halle x en términos de a y b.

A) 2b a

B) 2a b

C) a b


39/87



D) 2a 3b

E) 2a b

Solución:

ba2x

x2a2xb

)xa(2xh2r b Ahora

)h2r (b)III

hxhr )hr (a)II

r x)IDelafigura

Clave: C9. En la figura, se tiene un sector circular AOB. Calcular el valor de L.

A) 5

R

B)

4

R

C)3

R D)

6

R

E) R

Solución:

5

RR

10

2Lluego

rad10

25

rad2

23rad2

3300:Note g

Clave: A

10. Si el perímetro del sector circular AOB de la figura es 51 u, hallar su área.

A) 2124 u B) 2120 u

C) 2110 u D) 2108 u

E) 2135 u


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Solución:

2AOB

Pér. 51 6k 6k 5k

51 17k k 3

1 1S r (15) (18) 135u2 2

Clave: A

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN Nº 2

1. Si el área del sector circular AOB es igual a 12 u2, hallar el área del trapecio circular ACDB.

A) 72 u2 B) 64 u2

C) 25 u2 D) 81 u2

E) 36 u2

Solución:

2

AOB

2 2

2 2 2 2

COD

COD AOB

2

T

S 12u

1r 12 r 24

2

1 1S (2r) 4r 2 r 48u

2 2

entonceselárea deltrapecioACDBes :S S

S 48 12 36u

Clave: E

2. Sean S1 y S2 las áreas de los sectores circulares AOB y COD respectivamente. Si elárea de la región sombreada es 5 m2, hallar S1 + S2.

A) 25

m2

B) 25 m3


41/87



C) 25

m1

D) 25

m2 4

E) 22 m

Solución:

BOC BOC´ 1 2

2

RS BOC BOC

22

2

2

2

1 2 BOC

Dela figura :S S S S

A 5m S S

1 R R

2 2 2

R 5 1

2 2

20R

21 20 5

luego S S S u2 2 2 2

Clave: A

3. En la figura, AOB y COD son sectores circulares y BD = 6 3 cm. Hallar el área deltrapecio circular ABCD.

A) 10 cm2

B) 16 cm2

C) 18 cm2

D) 12 cm2

E) 14 cm2

Solución:


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T DOC AOB

2 2

2 2

2T

S S S

1 112 6

2 3 2 3

12 66

S 6 18 18 cm6

Clave: C

4. En la figura, AOB y COD son sectores circulares de áreas S1 y S2,

respectivamente. Si OCes bisectriz del ángulo AOD, hallar S2 + S1.

A) 59/2 cm²

B) 51/2 cm²

C) 57/2 cm²

D) 55/2 cm²

E) 53/2 cm²

Solución:

221 cm

2

53

2

7.7

2

2.2SS

:figuralaDe

Clave: E

5. En la figura la rueda A de centro O y radio u2 se desplaza sobre lasemicircunferencia de centro 'O y diámetro 44 u. Calcule el número de vueltascuando el centro O de la rueda A alcance su punto más alto respecto de L.

A) 1.9 B) 2.5

C) 3 D) 3.5


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E) 4.2

Solución:

V

24C 2n 3 vueltas

2 r 2 2

Clave: C

Geometría

EJERCICIOS DE CLASE Nº 2

1. En la figura, AB=BC, QC = 9cm y AP= 5cm. Halle BC.

A) 6 cm

B) 7 cm

C) 8 cm

D) 4 cm

E) 5 cm

Solución:

7cmx

5-xx-9

isóscelesPQB)

Clave: B

2. en la figura, BE=EC y EH = 8cm. Halle CD.

A) 9 cm

B) 6 cm


44/87



C) 8 cm

D) 7 cm

E) 5 cm

Solución:

cm8x

EDCBHE)

90w)

90)

Clave: C

3. en la figura, BD= ECy el triángulo ABC es equilátero. Halle x.

A) 100°

B) 120°

C) 140°

D) 110°

E) 118°

Solución:

120x

180x

:APC)DCmBmEAC

)LAL(CDBAEC)

60)

Clave: B

4. En la figura, AB= AD. Halle x.

A) 25°

B) 36°


45/87



C) 40°

D) 30°

E) 45°

Solución:

30x

40ACmBCAmB

isócelesABC)

70DCmB)

isócelesDBC)

equilateroABD)

Clave: B5. En la figura, los triángulos ABD y QBC son congruentes. Halle

.

A) 18°

B) 16°

C) 15°

D) 12°

E) 20°

Solución:

18

905)

2QCmBBDmABCBD

QBCABD)

Clave: A

6. En la figura, halle x.

A) 30° B) 35°

C) 36° D) 20°

E) 40°


46/87



Solución:

40x:Luego)

70BQmDBCmA

)LAL(DBQABC)

Clave: A

7. En un triángulo ABC, AB= ( l -2)m, BC=(2 l +5)m y AC=12m. Si l es un valor entero,halle l.

A) 4m B) 5m C) 3m D) 2m E) 6m

Solución:

mentero

2-5122)-(-5

:triangular dDesigualda)

453

3

3312

5

127

33127

22

l l

l

l

l

l

l l

l l l l

Clave: A

8. En la figura, el ángulo CDB

es obtuso. Si el perímetro del triángulo equilátero ABC = 45cm y CD=2cm, halle el valor entero de BD.

A) 10 cm

B) 14 cm

C) 12 cm

D) 16 cm

E) 8 cm

Solución:


47/87



cm14enterox

1513

15x

,obtuso:)

1713

)BCD(triangular dDesigualda)

15BC45)ABC.(Per )

Clave: B

9. En la figura, 1 // 2. Halle x.

A) 30°

B) 45°

C) 40°

D) 37°

E) 50°

Solución:

40x

40

2280)

x)

SarrusT)

Clave: C

10. En la figura, 1 // 2. Halle

A) 27°

B) 37°

C) 25°


48/87



D) 30°

E) 45°

Solución:

30x

40502

:SarrusdeTeorema)

//trazamos) 13 L L

Clave: D

11. En la figura, 1 // 2 y 3 // 4. Halle .

A) 75°

B) 60°

C) 50°

D) 45°

E) 55°

Solución:

50

180302

//)

) //(CBmA

ernosintAlternamos)

43

21 L L

L L

Clave: C


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12. Los lados de un triángulo isósceles miden 5 m y 12 m. Halle el perímetro deltriángulo.

A) 29 m B) 27 m C) 28 m D) 30 m E) 35 m

Solución:

m29Perímetro

m12BC

)falso(57

)Triangular .desig(5125512

m5 juegasi:porque

m5sepuedenoBC)

Clave: A

13. En la figura, AE=BC. Halle m C AB

.

A) 45°

B) 60°

C) 50°

D) 48°

E) 55°

Solución:

45x:AHB)

BHAH

)ALA(AHEBHC)

Clave: A

14. en la figura, AQ=AC, AB=BC y mB

AQ= 2mB

CQ. Halle mA

CB.

A) 55°


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B) 60°

C) 65°

D) 70°

E) 75°

Solución:

60x

1802xxx

:AQC)

isósceles:ABC)

isóscelesCAQ)

Clave: B


1. En la figura, AB= CD y AD = EC. Halle x.

A) 24°

B) 30°

C) 18°

D) 20°

E) 32°

Solución:

30x

150:EDC)

CEmDADBmyCDmEDBmA

)LAL(CDEABD)

Clave: B

2. En la figura, AD=PC y mB

CD=mB

DC. Halle


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A) 16°

B) 18°

C) 24°

D) 30°

E) 20°

Solución:

20

18090)

5CPBm

)LLL(CPBDAB)

isóscelesDBC)

Clave: E3. En la figuras, TB=BP=3m y PC= 2AT= 4m. Halle el mayor valor entero de AB+BC.

A) 8 m B) 10 m

C) 11 m D) 9 m

E) 12 m

Solución:

) Desigualdad triangular.


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12ba2

7b1

5a1

m11ba EV ...max)(

Clave: C

4. En la figura, AB=1m. Si las longitudes de los lados del triángulo ABC son númerosenteros, halle una relación entre

y x.

A) x = 2 B) x = 3

C) x = D) x =

2

3

E) x = 4

Solución:

) a,b Z

x

isósscelesABCba1ab1a

))

Clave: C

5. En la figura, 1 // 2 y 3 // 4. Halle x.

A) 80°

B) 92°

C) 100°

D) 120°

E) 110°

Solución:


53/87



120x

60

equiláteroABC :)

Clave: D

6. En la figura, 1 // 2. Halle .

A) 45°

B) 30°

C) 25°

D) 35°

E) 20°

Solución:

30

290150

2150

SarrusT90

18022

.)

)

Clave: B

LenguajeEVALUACIÓN Nº 2


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1. Marque el enunciado conceptualmente correcto.

A) La mayor complejidad lingüística caracteriza a la zona sur del Perú.B) En el Perú, el castellano está en contacto con las lenguas amerindias.C) Las lenguas amerindias son habladas solo en la región amazónica.D) El asháninca y chamicuro no mantienen contacto con el castellano.E) Las lenguas andinas y amazónicas están sustituyendo al castellano.

Clave: B. El castellano que se habla en el Perú presenta rasgos característicos, debido alcontacto con las lenguas amerindias.

2. En los paréntesis, escriba V (verdadero) o F (falso) según corresponda.

A) El multilingüismo es un fenómeno que caracteriza únicamente al Perú. ( )B) Las lenguas existentes en el Perú se caracterizan por haber sufrido cambios. ( )C) Las lenguas vernáculas mantienen relación asimétrica respecto del

castellano. ( )D) En el Perú, la mayor complejidad lingüística caracteriza a la zona amazónica. ( )

E) La castellanización en el territorio peruano comenzó a partir del siglo XIV. ( )

Clave: FVVVF

3. Elija la opción que presenta la secuencia correcta de verdad (V) o falsedad (F)de los enunciados.

A) Todos los hablantes de la lengua cauqui son monolingües. ( )B) El sermo vulgaris hispánico fue un dialecto de la lengua latina. ( )C) La lengua española evolucionó a partir del sermo proletarius. ( )D) La lengua española, solamente desplaza a las lenguas andinas. ( )E) En el Perú, algunas lenguas amerindias no tienen dialectos. ( )

A) VFVFF B) FVVFF C) FFVFF D) VFVFV E) FFVVF

Clave: B. Es la secuencia correcta.

4. Marque la opción donde aparecen únicamente nombres de lenguas amerindiasamazónicas.

A) Capanahua, piro y maorí

B) Omagua, secoya y aimaraC) Aguaruna, huambisa y culinaD) Ocaina, jebero y cauquiE) Guaraní, shipibo y Arabela

Clave: C. Estas tres lenguas son amerindias amazónicas y pertenecen, respectivamente, alas familias jibaro y arahua

5. Señale la alternativa donde aparecen arabismos y americanismos.

A) Ñandú, tarifa, orgullo y chocolate

B) Pérez, albergue, tabaco y atalayaC) Álgebra, almanaque, casta y arpaD) Alcoba, cacique, aceituna y maíz


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E) Albergue, canoa, ataúd y alpaca

Clave: D. Alcoba y aceituna arabismo; cacique y maíz americanismo

6. Marque la opción que presenta la secuencia correcta de verdad (V) o falsedad(F) de los enunciados.

I. Actualmente, el español peruano no presenta dialectos regionales. ( ) II. La lengua quechua es hablada solo en Perú, Bolivia y Argentina. ( ) III. El quechua no mantiene relación de simetría con el castellano. ( ) IV El área dialectal en el que se habla la lengua cauqui está en el Perú. ( ) V. En el lexicón del castellano, hay “prestamos” del aimara y quechua. ( )

A) VVFFV B) VFFVF C) VVVVF D) VVFVV E) FFVVV

Clave: E. Es la secuencia correcta.

7. Señale la alternativa donde se presentan lenguas romance, amerindia yprerrománica respectivamente.

A) Francés, cauqui y tartesio B) Griego, francés y urarina C) Italiano, vasco y castellano D) Catalán, íbero y rumanoE) Provenzal, español y celtaClave: A. El francés es una lengua romance; el cauqui ,una lengua amerindia y el tartesio,una lengua prerrománica.

8. Marque la opción donde se presenta nombres de países donde se hablaquechua.

A) Colombia, Chile y VenezuelaB) Brasil, Argentina y UruguayC) Bolivia, Ecuador y ParaguayD) Ecuador, Brasil y ParaguayE) Colombia, Chile y Ecuador

Clave: E. Las variedades del quechua se hablan en los siguientes países: Perú, Ecuador,Colombia, Brasil, Bolivia, Chile y Argentina.

9. Elija la alternativa donde se presenta lenguas prerromana y románica

respectivamente. A) Griego, iberoB) Vasco, fenicioC) Rumano, sardoD) Gallego, francésE) Celta, catalán

Clave: E. El celta se habló en la península antes de la llegada de los romanos y el catalánforma parte de la familia romance.

10. Lingüísticamente, el Perú es un país multilingüe porque dentro de su territorio

coexisten A) diversas culturas.


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B) muchas lenguas naturales.C) organizaciones indígenas.D) dialectos geográficos.E) dialectos sociales.

Clave: B. El perfil multilingüe del Perú se debe a que dentro de su dominio político existen

muchas lenguas naturales ágrafas y no ágrafas. 11. El área dialectal del aimara cubre parcialmente territorios de

A) Perú, Bolivia y Brasil.B) Perú, Argentina y Uruguay.C) Perú, Bolivia y Chile.D) Brasil, Argentina y Bolivia.E) Venezuela, Perú Y Chile.

Clave: C. El área dialectal del aimara cubre actualmente territorios del Perú, Bolivia y

Chile.

12. Identifique la opción en la que se presenta solo nombre de países en los quese habla variedades regionales de la lengua española.

A) Filipinas, Venezuela y HaitíB) Honduras, Brasil y Guatemala

C) Uruguay, Honduras y FilipinasD) Argentina, Nicaragua y PortugalE) Puerto Rico, Panamá y Surinam

Clave: C. Los nombres que aparecen en esta alternativa corresponden a países donde sehabla dialectos de la lengua española.

13. El provenzal, vasco y el yanesha son, respectivamente, lenguas

A) romance, prerromana y amerindia andina.B) romance, prerromana y amerindia amazónica.

C) prerromana, romance y amerindia amazónica.D) prerromana, prerromana y amerindia andina.E) romance, romance y amerindia amazónica.

Clave: B. El provenzal es una lengua romance; el vasco es prerromana y elyanesha, amerindia amazónica.

14. En el enunciado “el almanaque está sobre la mesa de la sala”, las palabrassubrayadas son, respectivamente, de origen

A) germánico y latino.

B) árabe y amerindio.C) árabe y latino.D) árabe y germánico.


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E) amerindio y latino.

Clave: D. “Almanaque” es arabismo; “sala”, germanismo

15. El latín vulgar fue un dialecto de la lengua latina que hablaban

A) la nobleza romana.

B) los súbditos del imperio.C) únicamente los literatos.D) la iglesia y gobernantes.E) la aristocracia romana

Clave: B. El latín vulgar era la lengua que hablaba el pueblo.

16. Identifique la opción donde la palabra subrayada es un americanismo.

A) Aceite de olivaB) Algodón hidrófilo

C) Harina de camoteD) Aceituna negraE) Alcohol etílico

Clave: C. “Camote” es un americanismo.

17. Seleccione la oración que corresponde a una variedad del castellano regional.

A) La habitación es bastante amplia.B) Liz, haz tu trabajo con tranquilidad.C) José dijo que regresaría temprano.

D) Mi santo de mí lo han celebrado.E) Por la mañana, practica deporte.

Clave: D. En esta alternativa, la oración esta expresado en castellano regional porque hayredundancia en el uso de posesivo – nombre, de – pronombre el español estándar nopermite esta construcción.

18. Tradicionalmente, la lengua amerindia más difundida es

A) aimara.B) quechua.

C) cauqui.D) castellano.E) asháninca.

Clave: B. El quechua es la lengua amerindia más difundida se habla en parte de losterritorios de Perú, Chile, Ecuador, Bolivia, Brasil, Argentina y Colombia.

19. Escriba correcto (C) o incorrecto (I) respecto de la lengua quechua.

A) Es hablada solamente en la región andina. ( )B) Todos sus hablantes son bilingües y ágrafos. ( )

C) Actualmente, está en contacto con el español. ( )D) No cuenta con dialectos geográficos y sociales. ( )E) Es la segunda lengua más hablada en el Perú. ( )


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Claves: A-I, B-I, C-C, D-I, E-C

20. Identifique la alternativa en la que se presenta escritura correcta de lasecuencia subrayada.

A) José a llamado durante toda la mañana.B) Es

Solucionario Semana 2 - Coclo Especial Básico 2014-II

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