Sistemas de ecuaciones lineales
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Sistemas de ecuaciones lineales
Nombre: América Ariana Vanegas Rodríguez Grado: 9° C Correo electrónico: [email protected] 07/03/2014
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Sistemas de ecuaciones lineales
Los sistemas de ecuaciones lineales son el conjunto
de ecuaciones formadas con dos o más incógnitas
Conjunto solución de sistemas de ecuaciones lineales
Los conjuntos solución de sistemas de ecuaciones
lineales son aquellos valores que hacen verdaderas las
ecuaciones del sistema.
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Método de Igualación Se elige una variable a despejar, en este caso X, esto se realiza mediante la
transposición de términos de un miembro a otro y luego simplificando.
{
_________________
_________________
Luego se igualan ambas ecuaciones de la siguiente manera.
( ) ( )
Se sustituye la variable obtenida en cualquiera de las dos expresiones en las que aparecía despejada la otra incógnita .
( )
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Método por Sustitución
Se elige una incógnita de una ecuación para despejar
{
_________________
Sustituyo el valor en la segunda ecuación
(
)
Luego sustituyo el valor encontrado (y=3) en la primera ecuación
( )
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Método por Reducción Se multiplican las ecuaciones a conveniencia.
{ ( )
( )
Restamos las variables de modo que una desaparezca.
El valor obtenido se sustituye en una de las ecuaciones iniciales
( )
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Método por determinantes
Se debe encontrar 3 determinante, el sistema, determinante x, determinante y;
para esto se realiza un arreglo numérico por dos barras en la cual se colocan los
valores de cada variable de las ecuaciones, luego estos se multiplican y el
producto se resta
{
Para el arreglo numérico de S, se coloca las variable de X en la primera columna, y las de
Y en la segunda
|
| ( )( ) ( )( )
Para el arreglo numérico de X, se coloca los términos independientes en la primera
columna, y las variables de Y en la segunda
|
| ( )( ) ( )( )
Para el arreglo numérico de Y, se coloca las variables de X en la primera columna , y los
términos independientes en la segunda
|
| ( )( ) ( )( )
Luego se dividen los determinantes de cada variable con el determinante del sistema
para encontrar su valor.
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Ejemplo por igualación
{
_________________
_________________
_________________
( ) ( )
_________________
( )
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Ejemplo por sustitución
{
_________________
_________________
( )
_________________
( )
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Ejemplo por reducción
{
_________________
( )
( )
_________________
_________________
( )
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Ejemplo por determinantes
{
_________________
|
| ( )( ) ( )( )
_________________
|
| ( )( ) ( )( )
_________________
|
| ( )( ) ( )( )
_________________
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Ejercicio resuelto por cualquier método