Resumen Ejecutivo Pendulo Invertido

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UNIVERSIDAD TECNOLGICA DE CHILEINACAP

INGENIERA EN AUTOMATIZACIN Y CONTROL INDUSTRIAL

RESUMEN EJECUTIVOPNDULO INVERTIDO ROTACIONALCONTROLADO MEDIANTE LGICA DIFUSA.

CARLOS EDUARDO CAAMAOGERALD DALBIE RENE SOLS PEREIRA2013

RESUMENCon el presente proyecto de ttulo, presentamos la construccin de un Pndulo Invertido Rotacional, el cual es uno de los prototipos ms empleados en las Universidades para realizar demostraciones de leyes de control lineales y no lineales. Lo anterior se debe a su consideracin como uno de los sistemas ms inestable y altamente no lineal.El prototipo consiste en un brazo que rota en el plano horizontal por medio de un motor, y de un pndulo unido a unos de los extremos del brazo que es libre de rotar en el plano vertical.Se presentara el diseo de un controlador de lgica difusa, con el objetivo de mantener el pndulo en su punto de equilibrio inestable (control de equilibrio), el cual tambin deber soportar perturbaciones; adems de la implementacin de otro controlador difuso (control de levantamiento) para abordar el sub problema de llevar el pndulo de su posicin de reposo a las cercanas de la posicin invertida.

INTRODUCCINLos pndulos invertidos son una familia de prototipos muy interesantes y completos para la ingeniera de control, esto se debe a que son un ejemplo tpico de sistema inestable y no lineal. El ms estudiado y desarrollado de estos sistemas es el pndulo invertido sobre el carro, consistente en un pndulo que gira libremente en uno de sus extremos mediante una articulacin situada sobre un carro, que se mueve sobre una gua rectilnea horizontal, bajo la accin de una fuerza F, que es la accin de control con la que se pretende actuar sobre la posicin del pndulo.

Inicialmente en los aos sesenta del siglo pasado, se poda ver este prototipo en los laboratorios de control de las Universidades ms prestigiosas. La demostracin consista en situar inicialmente de forma manual el pndulo en la posicin vertical invertida, para que posteriormente y realimentada su posicin, el pndulo continuase en la posicin invertida mediante la adecuada actuacin del carro.

El inconveniente con esta versin del pndulo invertido sobre el carro, a la hora de plantear un controlador completo del sistema, reside en que el recorrido del carro est acotado, por lo que si se alcanza uno de sus extremos el sistema deja de funcionar.

Para evitar esta limitacin Katsuhisa Furuta, del Instituto de Robtica de Tokio, propuso en los aos setenta el pndulo rotatorio, conocido desde entonces como el pndulo de Furuta.Aqul consiste en un motor de eje vertical, al que es solidario un brazo de cuyo extremo cuelga la varilla del pndulo. Es decir, el extremo del brazo juega el mismo papel que el carro, con este prototipo se evitan los problemas del final de carrera.

Las principales aplicaciones del pndulo invertido son el mantenimiento del vuelo de un cohete, control de misiles, anlisis de la biomecnica de la marcha, balance y postura humana, el caminar bpedo de robots, estabilidad en gras as como en edificios. Una de las aplicaciones ms notables es el control del posicionamiento de un satlite con respecto a la tierra, en este caso el satlite est en movimiento y las antenas que estn en la tierra no pueden dejar que se mueva demasiado, ya que si no se saldra del rango de comunicacin entre ellos.

OBJETIVOSEl rea de Automatizacin de nuestra Universidad tiene como uno de sus objetivos el desarrollo de la investigacin. El proyecto que se desarrollar, se enmarca dentro de la lnea investigacin de las nuevas tecnologas del control automtico, especficamente en el rea de la Inteligencia Artificial o Control Inteligente. Debido que nuestra Universidad no cuenta con un Pndulo Invertido Rotacional, por su alto costo, se establece como primer objetivo de trabajo la construccin del mismo, satisfaciendo as, materialmente la carencia de l. Se cuenta con un capital de dinero reducido, por lo tanto la idea es abaratar costos y tratar de usar adecuadamente los recursos con los que se cuenta. Todo lo cual, para hacer factible que la Universidad lo replique para usos acadmicos.

El sistema debe caracterizarse por ser pequeo y de fcil movilidad, lo que garantiza que el proyecto pueda llegar fcilmente a los diferentes laboratorios y que su uso no sea limitado.El modelo fsico debe evitar vibraciones producidas por el mismo sistema, esto con el fin de no introducir perturbaciones innecesarias al sistema.Para controlar el sistema, se propone utilizar la lgica difusa, y as dar solucin a las dos problemticas de control existentes, cual es el levantamiento y equilibrio del pndulo. Es precisamente en este punto donde se busca innovar en dos tems:En primera instancia, este sistema tpicamente es controlado por complejas leyes matemticas de control y por herramientas muy tpicas, como es el control PID y realimentacin de estados, lo que dificulta su diseo. Es por ello que se utilizar lgica difusa para solucionar ambas problemticas, donde slo se necesita tener un conocimiento profundo sobre la dinmica del sistema.En segundo lugar, se disear el control en el software SIMULINK, donde el diagrama en bloques creado se descargar en el microcontrolador, ello para ser ejecutado en tiempo real y buscar la optimizacin de la respuesta del control. Se innovar por el hecho de no existir estudios relacionados sobre este mtodo, al ser sta una tecnologa muy reciente.Para lograr estos objetivos se realizar, en un principio, un estudio del sistema a controlar, esto para decidir correctamente que tipo de sensores y actuadores se utilizar y dnde sern ubicados. Adems, se elegir el hardware y software para implementar el controlador.Se debe emplear una metodologa para el diseo de un controlador de lgica difusa que controlar el sistema, todo lo cual es necesario para que puedan ser implementados por los alumnos que requieran estudiar de manera prctica dicho control. Para satisfacer lo anterior, se disearn guas didcticas de la lgica de funcionamiento y su desarrollo paso a paso, en el software correspondiente. Finalmente la conclusin de este proyecto nos permitir disponer de una herramienta ms, para verificar la teora del Control Inteligente de modo que se incremente el nmero de alumnos que puedan realizar experimentos y con ello aportar al desarrollo de nuevas tecnologas en nuestro pas.3. DESARROLLO3.1 ESTRUCTURA GENERALSe describir nuestro proyecto, representado en un lazo tpico de control donde se expondrn los puntos ms importantes de las distintas etapas que lo componen.

Figura 1: Lazo de control del proyecto.DESCRIPCIN TCNICA:La planta en este caso ser el pndulo invertido rotacional que consta de dos partes; estructural y mvil.

La etapa de censado, se encarga de medir las variables de nuestro sistema, en este caso la variable involucrada es la posicin angular del brazo y pndulo. Para medir esta variable se ocuparan dos sensores de posicin, especficamente, dos encoders pticos incrementales, uno unido al eje del motor D.C que se encarga de girar el brazo y el otro, en el eje que une al pndulo con el brazo. Este tipo de sensores entrega la posicin en base a pulsos elctrico, por dos canales (A y B), por lo que deben ser codificados.

El codificador de cuadratura, estar a cargo de la placa adquisidora de datos, en este caso la tarjeta de desarrollo ARDUINO MEGA 2560, donde se ocuparn sus interrupciones externas para el conteo de pulsos. Cabe destacar, que el programa de codificacin de cuadratura ser programado en una funcin S de SIMULINK, en formato C, este bloque ser descargado en el microcontrolador, todo lo cual para implementar nuestro controlador en tiempo real.

La etapa de control ser diseada en el computador a travs de SIMULINK donde se ocuparn bloques para el clculo, conversin, recepcin y envi de datos, adems del Toolbox Fuzzy Logic para la programacin del control. Se trabajar con la librera de Arduino, proporcionada por SIMULINK, para descargar el modelo diseado, en el microcontrolador.

La etapa de potencia, consistir en un controlador dual de motor (POLOLU), para el sentido de giro y control de velocidad mediante PWM, del actuador; en este caso un motor de corriente continua, para que mueva el brazo con un torque y velocidad adecuada.3.2 PLANTA:La parte mecnica del pndulo invertido rotacional se divide en dos partes:

La parte estructural, que se encarga de darle firmeza y rigidez al sistema mecnico.La Parte mvil, que consta del mecanismo en s (brazo y pndulo). La estructura diseada se muestra en la figura (2); el material seleccionado para la construccin es lmina de acero inoxidable, para garantizar estabilidad y rigidez, de esta forma se busca no involucrar otra perturbacin sobre el sistema. La base de acero circular garantiza que el mecanismo no se desplome para ningn lado y mantenga equilibrio. Se utiliz un material como el acero, gracias a sus propiedades de peso, las cuales permiten fijar el sistema a la superficie donde se ubique.

Figura 2: Estructura de acero inoxidable.

El mecanismo mvil del pndulo invertido Furuta, se puede observar en la Figura (3). Est compuesto por un motor, un brazo, un pndulo, 2 codificadores y accesorios de unin. Se utiliz aluminio para las barras (brazo y pndulo) con el fin de reducir el peso. La seleccin del motor se bas en su precio y sus caractersticas de tamao. Se requera de un motor que pudiera mover fcilmente el brazo del pndulo invertido, con fuerza y velocidad necesaria.

Figura 3: Extremidades Mviles.

EstructuraValorunidades

Pndulo 25cm

Brazo30cm

Base30

Columnas36x12cm

Soporte Motor22x12cm

Tabla 1: Dimensiones de la estructura y extremidades.3.3 ETAPA DE SENSAD