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pendulo invertido en control y automatizacion

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UNIVERSIDAD CATOLICA DE SANTA MARIAFACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERIAS FSICAS Y FORMALESPROGRAMA PROFESIONAL DE INGENIERIA ELECTRNICA

Control Automtico 4Pndulo Rotatorio Invertido ALUMNO:Carlos Ernesto Zevallos Ruiz

Arequipa Per

IntroduccinLos conceptos tericos asociados al campo de control resultan, normalmente, complejos y difciles de asimilar por parte de los estudiantes. En cambio, la aplicacin prctica de la teora es una forma muy eficaz de asimilar conocimientos. Por tanto, resulta imprescindible el desarrollo de plataformas software/hardware destinadas a la implementacin prctica de las tcnicas de control planteadas de forma terica.Por tanto, con el objeto de hacer frente a las cuestiones ya mencionadas, este trabajo propone sustituir los procesos virtuales por medios reales, compuestos por un simulador que se ejecuta en un sistema de tiempo real. El modelo virtualcuenta con un conjunto de tarjetas de adquisicin que permiten la interaccin con el entorno. Por tanto, el sistema de control interacta con elmodelo virtualcomo si ste fuese el proceso real. Adicionalmente, se plantea el uso de un bus de campo como sistema de comunicacin, con el objetivo de ilustrar la influencia de este tipo de componentes dentro del sistema de control. Consecuentemente, uno de los elementos del bus de campo es un controlador basado en una arquitectura PC. Este controlador emplea los sensores y actuadores distribuidos para interaccionar con el modelo virtual. Por ltimo, se ha desarrollado una aplicacin que acta como interfaz entre el usuario y la plataforma, lo cual permite gestionar todo el sistema va Internet.Marco terico Las razones del inters en este problema podran asociarse a la inherente dificultad de controlar un proceso tan no lineal como ste, lo que constituye un reto importante para la comunidad cientfica. Pero al mismo tiempo, por la facilidad de formulacin de las ecuaciones fsicas que ligan el comportamiento del sistema, lo que permite disponer de un modelo de una precisin aceptable.Normalmente, el modelado es el primer paso para el diseo de un controlador, por lo que se va a proceder a establecer los modelos matemticos para cada uno de los pndulos. Para dicha modelizacin se suelen emplear las ecuaciones de Euler-LaGrange que proporcionan dos ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden no lineales, que se transforman posteriormente en ecuaciones de estado. El clculo se inicia mediante la formulacin delLagrangianoque se define como la diferencia entre la energa cintica y la potencial del sistema, y la aplicacin de las ecuaciones de Euler-LaGrange en notacin vectorial a esteLagrangiano:

donde,es el vector de variables generalizadas yes el vector de fuerzas generalizadas aplicadas externamente. Puesto que la energa cintica responde a una estructura dada por:conmatriz cuadrada, es fcil demostrar que:

En lase presenta un esquema del pndulo plano, en este caso resultan las variables generalizadas descritas por la ecuacin.

Las expresiones (4) y (5) representan el conjunto de ecuaciones no lineales de segundo grado que describen el comportamiento del sistema.Aplicando la simplificacinen la ecuacin del carrito (variable) y adaptando a un sistema en variables de estado definido como;;,fuerza aplicada al carrito, resulta:(6)

Con el fin de simplificar en los clculos de los apartados posteriores se asumir que todos los coeficientes de las ecuaciones anteriores son unitarios.Pndulo invertido giratorioEn lafigurase presenta un esquema del pndulo giratorio, donde el parmetro I representa el momento de inercia de la base giratoria. Por otro lado, la ecuacin (7) muestra las variables generalizadas del sistema. Aplicando una deduccin similar al caso anterior y suponiendoypara la ecuacin de la base giratoria (variable) y adaptando a un sistema en variables de estado definido como;;,par aplicado a la base giratoria se obtiene la ecuacin (8). Por otro lado, como en la subseccin anterior, con el fin de simplificar en los clculos de los apartados posteriores se asumir que todos los coeficientes de las ecuaciones anteriores son unitarios. Es importante destacar que, en esta situacin, resulta un sistema idntico a (6) correspondiente al del pndulo plano. Donde se substituye la posicin del carropor el ngulo de la base giratoria, y la fuerzaaplicada al carro por el momentoaplicado a la base giratoria del pndulo giratorio. Por tanto, formalmente y con la debida interpretacin, es posible representar ambos problemas con el mismo conjunto de ecuaciones.

BUS DE CAMPOLos buses de campo son un elemento cada vez ms frecuente en proyectos de automatizacin y control distribuido. La industria considera que los buses de campo son un perfecto sustitutivo al cableado punto a punto convencional, ya que reducen costes, espacio y tiempo, redundando en un ahorro significativo. Frente a los primeros sistemas propietarios, se estn consolidando los buses de campo basados en estndares abiertos. La principal ventaja de dichas soluciones es que amplan el abanico de suministradores de equipos compatibles, facilitando tambin el mantenimiento de las instalaciones y su crecimiento. Actualmente la mayora de fabricantes incorporan en sus equipos interfaces con uno o ms estndares abiertos. En particular, se ha empleado un bus de campo basado en CAN y con protocolo de comunicaciones CANOpen.A continuacin se describen los mdulos I/O empleados en el bus:- 2 BK5120 BECKHOFF Industrie Elektronik GMBH CAN modules.- 1 CAN-CBM-AI410 Esd electronic system design GMBH CAN module.- 1 CANbloc-Mini Esd electronic system design GMBH CAN module.

PC CONTROLLER

El controlado ha sido implementado en una arquitectura de tipo PC con el SO Linux (distribucin Debian) como base.

El kernel de Linux ha sido modificada con RTLinux-GPL (Yodaiken, 2006), un ncleo de tiempo real con licencia GPL. Por otra parte, las caractersticas del PC empleado son:

- 1 Desktop PC, con procesador AMD-K6 400 MHz y 128 Mb RAM.

- 1 PCI-CAN 7841 ADLINK CARD.

La razn para esta eleccin es que RTLinux-GPL y Linux poseen una licencia de tipo GPL. Esto implica, entre otras cosas, la posibilidad de obtencin del cdigo fuente para su modificacin o ampliacin. En el caso de investigacin, este punto es muy importante, debido a la necesidad del investigador a saber, en caso de necesidad, como funcionan las herramientas en las que est basando sus investigaciones, o modificarlas para poder ampliar el uso de stas y adaptarlas a los objetivos propios de la investigacin.

RTLinux toma como proceso de mxima prioridad el Mdulo de control y mantiene a Linux como otro proceso de menor prioridad. Esto significa, que mientras tenga algo que ejecutar el mdulo de control, Linux pasar a la espera. Por lo tanto, en caso de que el tiempo necesario de ejecucin del control fuese superior al tiempo asignado previamente, Linux no se ejecutara, por lo que el sistema dara la impresin de estar colgado, ya que el mdulo de control se apoderara completamente de la CPU. Cuando el modulo de control no se est ejecutando, entra en funcionamiento Linux, y se ejecutan el resto de procesos del sistema.

SCADA

El Scada ha sido creado mediante el empleo del entorno de desarrollo integrado (IDE) NetBeans. Este trmino hace referencia tanto a la plataforma de desarrollo de aplicaciones Java (The Java Virtual Machine Specification, 2005), como al entorno de integrado de programacin (NetBeans, 2006). La plataforma NetBeans es un framework que simplifica el trabajo de desarrollo de aplicaciones para entornos desktop. Cuando una aplicacin basada en NetBeans se activa, la clase Main de la plataforma se ejecuta. En ese momento, se localizan los mdulos necesarios y se insertan en el registro de memoria, iniciando las tareas de inicializacin de los mdulos. Normalmente, el cdigo de un mdulo slo se inserta en memoria si es usado por la aplicacin. Por tanto, las aplicaciones pueden instalar los mdulos de forma dinmica. La plataforma ofrece todas las herramientas necesarias para la creacin de aplicaciones, permitiendo que el desarrollador se centre en la creacin del cdigo especfico de su aplicacin. Algunas de las caractersticas que ofrece la plataforma son:

- Manejo de interfaces de usuario (mens, barras de herramientas, etc.) - Manejo de las configuraciones de usuario - Manejo del almacenamiento de datos - Manejo de ventanas grficas - Framework wizard (soporte de dilogos paso a paso)

El IDE NetBeans es un entorno de desarrollo Open Source escrito ntegramente en Java utilizando la plataforma NetBeans. Este IDE soporta el desarrollo de todo tipo de aplicaciones Java (J2SE, web, EJB, etc). El Scada desarrollado empleando NetBeans. Los aspectos ms importante de la aplicacin son:

- Botn Connect, establece la conexin con el controlador PC) - Botn Start/Stop, inicio o finaliza la ejecucin del sistema - Visualizacin grfica del comportamiento del Pndulo invertido. - Visualizacin de la ecuacin del controlador. - Visualizacin numrica de la variables y almacenamiento de datos. - Visualizacin de la evolucin temporal de las variables del sistema.

La comunicacin via Internet entre el Scada y el controlador PC se realiza mediante protocolo TCP/IP y ssh. El Scada se comunica con el controlador via ssh con privilegios root. El controlador PC tiene un servidor ssh que permite la conexin remota a travs de Internet. Por tanto el Scada se puede ejecutar en cuanquier PC con la mquina virtual de JAVA y conexin a Internet. RTLinux y otros mdulos necesarios del SO del controlador PC son cargados en memoria con privilegios de Administrador para un correcto funcionamiento del sistema. En cualquier caso, todas las cuestiones referentes a la comunicacin via Internet son gestionados automticamente por el Scada. Funcion