Informe Pendulo Simple y Pendulo Reversible

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informe pendulo simple

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INTRODUCCIONSe puede decir que el pndulo es el smbolo de la ciencia, Con este elemento tan simple, se pudo comprobar la translacin de la tierra por medio de un pndulo esfrico, ya que este se mantiene siempre en el mismo lugar, demostrando el giro de la tierra. El principio del pndulo fue descubierto originalmente por Galileo (fsico y astrnomo), quien estableci que el periodo de oscilacin es independiente de la amplitud (distancia mxima que se aleja el pndulo de la posicin de equilibrio), Por el contrario, s depende de la longitud del hilo.Despus surgieron ms tipos de pndulos: pndulo de Newton, pndulo de Foucault, pndulo de Katar, pndulo fsico, pndulo balstico etc. Cada uno de ellos se us para demostrar principios clsicos, como por ejemplo la ley de la conservacin de la energa por Newton, la rotacin de la Tierra y la fuerza de Coriolis por foucault, la velocidad de un proyectil en fin, diversas aplicaciones. Para la prctica de laboratorio, se usaron dos tipos de pndulos, el pndulo reversible y el pndulo simple, en cada uno se midieron los periodos de oscilacin y mediante los clculos que se observaran ms adelante, se determin la aceleracin de la gravedad como una constante.OBJETIVOS:GENERAL: Realizar mediante las mediciones experimentales los clculos que nos permitan llegar a una constante llamada aceleracin gravitacional.Especficos: Medir los periodos de oscilacin para cada pndulo, cuando se vara la longitud del sistema masa-pivote. Aplicar los trminos de Movimiento Armnico Simple a cada pndulo y encontrar que propiedades posee cada uno. Realizar la toma de periodos de oscilacin 3 veces para cada situacin y as obtener un resultado ms preciso.

MARCO TEORICO

ECUACIONES DEL M.A.S.

x = A sen (t +)v = Acos (t +)a = - A2sen (t +).T = 2/

PNDULO SIMPLE O MATEMTICOEl pndulo simple est constituido por un hilo inextensible de masa despreciable, sostenido de un punto fijo en su extremo superior, y en su extremo inferior est sujeta una masa puntual, que oscila libremente en un plano vertical fijo. Al retirar la masa de su punto de equilibrio y soltarla, esta obtendr una fuerza recuperadora que hara q vuelva a su punto inicial, desplazndose sobre una trayectoria circular con movimiento peridico. (Figura 1).

Figura 1PENDULO FSICOUn pndulo fsico es un cuerpo rgido que puede oscilar alrededor de un eje horizontal debido a la fuerza de gravedad. Observe que la fuerza de reaccinRque ejerce el pivote enOsobre el cuerpo rgido no hace torque. (Figura 2).Adems tenga en cuenta que solo para pequeas oscilaciones (amplitudes de 10), el movimiento pendular es armnico.

Figura 2

CENTRO DE OSCILACINEn el periodo de las oscilaciones de unpndulo fsico, la masa del pndulo puede imaginarse concentrada en un punto (O) cuya distancia al eje de suspensin es, llamadalongitud reducida, a este punto se le llamacentro de oscilacin. (Figura 3). Todos los pndulos fsicos que tengan la mismalongitud reducida() oscilarn con la mismafrecuencia

Figura 3 CENTRO DE GRAVEDADElcentro de gravedades elcentro de simetra de masa, donde se intersectan los planos sagital, frontal y horizontal. En dichopunto, se aplica la resultante de las fuerzas gravitatorias que ejercen su efecto en uncuerpo. Este no necesariamente corresponde a un punto de masa determinado del cuerpo. (Figura 4).

Figura 4EQUIPO 1 Varilla de 1 m con su base soporte 1 Pinza 1 Hilo inextensible 1 Esfera de acero 2 Cronmetros 1 pndulo reversible 1 cinta mtrica 1 destornillador

PROCEDIMIENTO

Figura 5. Arreglo experimental para determinar Figura 6. Distancia de la marca x1 y x2 en la aceleracin de la gravedad con un pndulo en la varilla del pndulo Reversible. Pndulo simpleTomamos el extremo libre del hilo que est unido a la esfera, con la pinza y apretamos de tal forma que la distancia L entre el extremo de suspensin del hilo y el centro de la esfera sea de 100 cm. Ahora retiramos el pndulo de su posicin de equilibrio y lo dejamos oscilar libremente con una amplitud pequea, medimos el tiempo t de 7 oscilaciones completas. Luego calculamos el perodo T, que resultar de dividir el tiempo medido entre el nmero de oscilaciones. Despus repetimos el procedimiento 9 veces ms, pero restndole en cada medida 10 cm a la longitud del pndulo.Pndulo reversibleColgamos el pndulo reversible en el borde que lleva el soporte de la pared con el borde H1 y fijamos la masa m2 en la distancia x2=50 cm. Luego desviamos el extremo ms bajo del pndulo reversible paralelo a la pared, y lo hicimos oscilar. Luego medimos el tiempo de 7 oscilaciones y lo tomamos como el valor nT1 medido. Despus colgamos el pndulo reversible en el borde que va con el borde H2, y medimos el perodo nT2. En seguida deslizamos la masa m2 a la posicin x2 = 55cm, y medimos nT2 al principio y luego nT1. Finalmente deslizamos la masa m2 hacia el borde H2 en pasos de 5cm, midiendo cada vez los dos perodos de oscilacin; Hallamos los periodos promedio. Por ultimo deslizamos la masa m2 hacia el borde H1 en pasos de 5cm iniciando en x2 = 10cm, y medimos los dos perodos de oscilacin cada vez.

REGISTRO FOTOGRAFICO

ANLISIS E INTERPRETACIN DE DATOS.

PNDULO SIMPLE1. Complete la tabla 1

PENDULO SIMPLE

L (Cm)t (s)T (s)T2 (s)

114,632,094,3681

0,914,062,00864,0344

0,813,181,88293,5452

0,712,181,743,0276

0,611,721,67432,8032

0,510,681,52572,3278

0,49,51,35711,8418

0,38,321,18861,4127

0,27,41,05711,1176

0,16,260,89430,7997

2. Represente grficamente T2 (ordenada) frente a L (abscisa).

3. Obtenga por el mtodo de los mnimos cuadrados el valor de la pendiente y de la ordenada en el origen de la recta que mejor se ajusta a los puntos representados en la grfica anterior.

Por mnimos cuadrados tenemos:

4. Trace sobre el grfico la recta de regresin obtenida.

5. Determine el valor de g a partir del valor de la pendiente obtenida. Compare con el valor aceptado g = 9,8m/s2. Justifique diferencias.

Partiendo de

Entonces la pendiente m= 4.1908

Y esta es igual a .

Si tenemos que:

Entonces Por lo tanto:

Comparando el valor obtenido con el valor real aproximado 9.8, se debe tener en cuenta que para un movimiento armnico simple los valores de los ngulos no deben superar los 7 grados. Este puede ser un factor bastante influyente en la toma de los resultados, ocasionando de esta manera una leve desviacin en el resultado final. Adems consideremos que en el M.A.S, no tenemos en cuenta la resistencia del aire y esto al igual que el Angulo influye bastante en el resultado.PNDULO REVERSIBLE.1. Llene la tabla 2 con los datos y clculos indicados.PENDULO REVERSIBLE

X (m)t (s)T1 (s)T12 (s)t (s)T12 (s)T12 (s)

0,914,9114,7214,752,11334,46617777814,5914,5314,682,08574,350204082

0,8514,5714,5314,562,0794,32243900214,514,514,472,074,2849

0,814,514,3214,352,05574,22596122414,4114,3714,372,05484,222046485

0,7513,9114,2514,222,01814,0727083914,2214,1814,182,02764,111239002

0,714,1313,5713,911,98143,92605918414,1313,6313,721,97523,901565533

0,6513,8713,5613,911,96863,8752734691414,0314,062,00434,017161224

0,614,1313,9113,871,99573,9828755113,7813,9713,831,983,9204

0,5513,9113,8213,871,9813,92417233613,9114,0313,871,9913,963891383

0,513,7213,3713,561,93573,74698979613,8713,6613,661,96143,847202041

0,4513,6813,6813,681,95433,81923265313,513,1413,631,91763,677153234

0,413,7213,6613,781,963,841613,7213,6313,791,9593,837867574

0,3513,6813,6213,81,95713,83040816313,9413,8713,971,98953,958204989

0,313,7213,8516,342,0914,37208185913,8214,03141,99293,971479592

0,2513,9414,2514,052,01144,04584489814,1314,2814,12,02434,097732653

0,214,7514,614,712,09814,40200362814,2514,614,82,07864,320459184

0,1515,2815,515,232,1914,80027233614,9114,5514,52,09334,382044444

0,116,0615,9416,072,2895,23973900214,4414,614,72,08294,338293878

2. Trace en una misma grfica T1 2 y T2 2 como funciones de X2.

3. Analice las dos curvas obtenidas. En qu punto o puntos se interceptan?

Cmo podemos observar las curvas son muy similares, y esto era lo que se esperaba dado que la idea era lograr periodos afines alrededor de ambos bordes.El punto de interseccin entre ambas curvas es aproximadamente 0.5 m , la longitud media del pndulo.4. Con el valor de T2 promedio halle el valor experimental de la gravedad.

Tenemos que T2 Prom= 4.11 s

5. Calcule la aceleracin de la gravedad en el lugar de la experiencia a partir de la expresin de la frmula de Bessel .Tome los valores de T12 y T22 obtenidos en el punto de interseccin de las curvas.

Tomando como punto de interseccin 0.55 m. tenemos.

T12 = 3.94 sT12 = 3.97 s Dado que h1+h1 = d = 1; tenemos que:

6. Compare el valor de g obtenido en los dos mtodos anteriores y comprelo con el valor generalmente aceptado g=9.81m/s2.

Experimentalmente tenemos que:

El valor de g1= 9.61 m/s2.y el de g2=9.89 m/s2. Siendo estos valores muy similares al valor generalmente aceptado 9.81 m/s2.

Para el primer caso tenemos:

Para el segundo caso tenemos:

7. Indique posibles fuentes de error.

Al igual que en el pndulo simple la resistencia del aire y el ngulo influyen demasiado en la toma de resultados, siendo estas las posibles fuentes de error de nuestro experimento.

8. Defina el concepto de radio de giro?

El radio de giro nos describe la forma en que una distribucin de masa se distribuye alrededor de un eje de rotacin. Es la distancia desde el eje en el cual se puede concentrar toda la masa del objeto si cambiar su momento de inercia, siempre se mide desde el centro de gravedad.

9. Demuestre que el